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“Desenvolvimento de Ferramenta para Priorização de Obras na Distribuição”
Autores:Nome Empresa
Marcus Rodrigo Carvalho Daimon
Cleverson Luiz da Silva Pinto Copel
Bruno Yukio Enomoto Daimon
Fabiano Arantes Daimon
Carlos Cesar Barioni de Oliveira Daimon
Motivação
Obrigatório o envio para Agência Nacional de Energia Elétrica –
Aneel:
Plano de Obras do Sistema de Distribuição de Média Tensão
através do PDD - Plano de Desenvolvimento da Distribuição.
(Módulo 2 – Planejamento da Expansão do Sistema de Distribuição
do PRODIST - Procedimentos de Distribuição)
http://www.aneel.gov.br/area.cfm?idArea=82
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Motivação
Como:
Obter a máxima melhoria no fornecimento de energia;
Com menor investimento possível através da realização de um
conjunto de obras;
Garantindo assim investimentos “prudentes” e o reconhecimento
destes na base de remuneração (Aneel - Agência Nacional de
Energia Elétrica).
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Objetivo
Metodologia e Ferramenta de Priorização de Obras:
Valoração dos benefícios auferidos pela realização das obras.
Comparação de obras de natureza distintas.
Modelo de otimização que elenque as melhores obras para
atender ao objetivo proposto:
melhorias do sistema que garantam a qualidade de serviço
(continuidade, tensão, carregamento e perdas);
respeitando o limite orçamentário aprovado pela empresa.
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Prosposta
Baseado na metodologia Payoff de cálculo de relação custo-
benefício de obras;
Uso de modelagem matemática: otimização em dois níveis e
programação por metas;
Algoritmo de otimização Programação Linear Inteira:
método de enumeração implícita Algoritmo Aditivo ou Método de Balas;
possibilidade de escolher dentre três funções objetivos: Minimizar o
Investimento, Maximizar o Benefício ou Minimizar o Payoff.
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Valoração dos Custos e Benefícios
Especificação do cálculo de custos e benefícios das obras:
Custo de cada obra é conhecido, calculado através de parâmetros
médios;
Valoração dos Benefícios:
modelo baseado no método Payoff de valoração econômica dos benefícios;
equacionado num contexto integrado, agregando-se as valorações de
todos os indicadores melhorados.
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Valoração dos Custos e Benefícios
Método Payoff:
As obras são caracterizadas pela natureza do serviço e as de mesma
natureza são agrupadas em módulos.
São avaliados para cada módulo o ganho em:
Redução dos indicadores de continuidade DEC e FEC;
Diminuição das Perdas;
Melhoria do Nível de Tensão;
Redução dos custos de Operação e Manutenção;
Diminuição da Energia não Distribuída.
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Modelo de Priorização
Modelo de priorização desenvolvido possui dois objetivos:
Primeiro é a preocupação em otimizar o benefício global da empresa
– restrito a um orçamento;
Segundo é a preocupação em otimizar o benefício individual de cada
conjunto/regional por indicador;
A cada iteração entre o nível superior e inferior é utilizado um
algoritmo de otimização Programação Linear Inteira,
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Modelo de Priorização
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Entrada de dados•Lista de obras•Orçamento
Entrada de dados•Lista de obras•Orçamento
Investimento>OrçamentoInvestimento>Orçamento
Elencar obras comMaior Payoff
Elencar obras comMaior Payoff
1° ProcessamentoEscravo 1
1° ProcessamentoEscravo 1
NãoSim
1° ProcessamentoMestre 1
1° ProcessamentoMestre 1
Sim
FimFim
2° ProcessamentoEscravo 2
2° ProcessamentoEscravo 2
2° ProcessamentoMestre 2
2° ProcessamentoMestre 2
Não
Atingiu Orçamento ?
Programação em Dois Níveis e por Metas
A função objetivo FUNC-OBJ acima pode assumir:
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m
ijj 1
ij
FUNC OBJ
sujeito a condição
Melhoria X Meta
onde :
m número de obras no conjunto / regiao i
X var . de decisão
n numero total de conjuntos
m
1jijij X)CJ(InvTotalMIN
M
ijJ=1
MAX Beneficio(CJ )
m
1jijij X)CJ(PAYOFFMIN
NÍVEL INFERIOR (Escravo)
Programação em Dois Níveis e por Metas
Colocar o maior número de conjuntos/regionais na meta, maximizando o
benefício, sendo restrito ao orçamento disponível.
Se o mestre rejeitar algum conjunto/região, nenhuma obra deste
conjunto/região será realizada.
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NÍVEL SUPERIOR (Mestre)
1
1
( )
( )
:
var .
m
j jj
m
j jj
j
MAX Beneficio CJ X
sujeito a condição
Investimento CJ X Orçamento
onde
m número de conjuntos
X de decisão
Enumeração Implícita (Método de Balas)
Surge com a necessidade de modelagem dos problemas através de
variáveis de decisão:
Cada variável pode assumir o valor 0 ou 1;
Aplicada ao problema de priorização corresponde a “realizar” ou
“não realizar” a obra.
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x2
x1
ZÓTIMO (PL)ZÓTIMO (PI)
Enumeração Implícita (Método de Balas)
A cada Iteração entre o problema Mestre e Escravo executa-se o
algoritmo:
1. Inicialmente, todas as variáveis estão no valor 0;
2. Fixar uma variável livre no valor 1;
3. Resolver o subproblema com as demais variáveis livres;
4. Fixar a mesma variável no valor 0 e repetir o processo.
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Forward
Backtrack
Variáveis Livres
Variáveis Livres
Testes e Resultados
Plano de Obras Caso Teste:
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Descrição Quantidade
Quantidade de Obras 250
Quantidade de Conjuntos 25
Conjuntos fora da meta DEC 25
Conjuntos fora da meta FEC 15
Custo realização de todas as Obras R$ 395.708.965,25
Investimento Disponível R$ 98.927.241,31
Testes e Resultados
Dados de Entrada Caso Teste:
15
Testes e Resultados
Resultados Indicadores DEC e FEC:
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Nº Conjuntos que Atingiram a Meta
Nº Obras Aprovadas
DEC FEC
Algoritmo Desenvolvido 23 25 77
Método Tradicional 11 21 104
Testes e Resultados
Resultados Demais Indicadores:
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Melhoria (%)
Perdas Tensão O&M END
Algoritmo Desenvolvido
31,32 0,32 11,20 1,75
Método Tradicional
40,33 4,37 27,50 2,38
Conclusão
- Análise de novos módulos de obras;
- Concepção de um novo modelo de priorização, baseado numa nova
abordagem do algoritmo de otimização de Balas, programação em dois
níveis e programação por metas;
- Possibilidade de criar cenários com diferentes funções objetivos, metas,
plano de obras e orçamentos, seguindo diretrizes da empresa, com
possibilidade de comparação entre eles.
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