demostraciones en diagramas de flujos y párrafos
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Sección 2 – 7
Demostraciones en Diagramas
de Flujo y Párrafos
Geometría
Décimo Grado
Warm Up
• Completa cada oración.
1. Si las medidas de dos ángulos son _______, entonces los ángulos son congruentes.
2. Si dos ángulos forman un ________, entonces son suplementarios.
3. Si dos ángulos son complementarios al mismo ángulo, entonces los dos ángulos son _________.
Objetivos
• Escribir demostraciones en diagramas de
flujo y párrafos.
• Demostrar teoremas geométricos
utilizando razonamiento deductivo.
Demostración en Diagrama de Flujo
“Flowchart”
• Demostración en diagrama de flujo
– Es un tipo de demostración el cual utiliza
flechas y cajas para mostrar la estructura de
la demostración.
– Los pasos en una demostración en diagrama
de flujo se mueven de izquierda a derecha o
de arriba hacia abajo, mostrado por las
flechas que conectan cada caja.
Teorema de los Segmentos
Comunes
Leyendo una Demostración en
Diagrama de Flujo
• Utiliza el diagrama de flujo dado para escribir
una demostración de dos columnas del
Teorema de Segmentos Comunes.
D ado:
D em ostrar:
AB CD
AC BD
Leyendo una Demostración en
Diagrama de Flujo• Utiliza el diagrama de flujo dado para escribir
una demostración de dos columnas.
Leyendo una Demostración en
Diagrama de Flujo• Utiliza el diagrama de flujo dado para escribir
una demostración de dos columnas.D ado: 2 y 3 son com plem entarios
1 3
D em ostrar: 2 y 1 son
com plem entarios
Escribiendo una Demostración
en Diagrama de Flujo• Utiliza la siguiente demostración de dos columnas para escribir una
demostración en diagrama de flujo del Converso del Teorema de
Segmentos Comunes.
Escribiendo una Demostración
en Diagrama de Flujo• Utiliza la demostración de dos columnas dada para
escribir una demostración en diagrama de flujo.
Demostración en Párrafo
• Una demostración en párrafo es un
estilo de demostración que presenta los
pasos de la demostración y la justificación
de cada uno de estos como una oración
en un párrafo.
Teoremas
Leyendo una Demostración de
Párrafo• Utiliza la demostración de párrafo dada para escribir una
demostración de dos columnas del Teorema de Ángulos
Verticales.
Dado: 1 y 3 son ángulos verticales
Demostrar: 1 3
D em ostración de párrafo: 1 y 3 son ángulos verticales, así que son
form ados por rectas que se intersecan. L uego 1 y 2 son un par lineal
y 2 y 3 son un par lineal. Por el T eorem a de Par Lineal, 1 y 2
son suplem entarios y 2 y 3 son suplem entarios. Así por el T eorem a
de Suplem entos C ongruentes, 1 3.
Leyendo una Demostración de
Párrafo• Utiliza la siguiente demostración de párrafo para escribir
una demostración de dos columnas.Dado: 1 2 4
Demostrar: 3 1 2 180
m m m
m m m
D em ostración de párrafo: Es dado que 1 2 4 .
3 y 4 son suplem entarios por el T eorem a del Par Lineal.
Así que 3 4 180 por definición. Por sustitución,
3 1 2 180 .
m m m
m m
m m m
Asignación
• Páginas123 – 124
– Ejercicios 7 – 16 (tiene que copiar todo el
problema)