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Sección 2 – 7
Demostraciones en Diagramas
de Flujo y Párrafos
Geometría
Décimo Grado
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Warm Up
• Completa cada oración.
1. Si las medidas de dos ángulos son _______, entonces los ángulos son congruentes.
2. Si dos ángulos forman un ________, entonces son suplementarios.
3. Si dos ángulos son complementarios al mismo ángulo, entonces los dos ángulos son _________.
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Objetivos
• Escribir demostraciones en diagramas de
flujo y párrafos.
• Demostrar teoremas geométricos
utilizando razonamiento deductivo.
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Demostración en Diagrama de Flujo
“Flowchart”
• Demostración en diagrama de flujo
– Es un tipo de demostración el cual utiliza
flechas y cajas para mostrar la estructura de
la demostración.
– Los pasos en una demostración en diagrama
de flujo se mueven de izquierda a derecha o
de arriba hacia abajo, mostrado por las
flechas que conectan cada caja.
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Teorema de los Segmentos
Comunes
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Leyendo una Demostración en
Diagrama de Flujo
• Utiliza el diagrama de flujo dado para escribir
una demostración de dos columnas del
Teorema de Segmentos Comunes.
D ado:
D em ostrar:
AB CD
AC BD
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Leyendo una Demostración en
Diagrama de Flujo• Utiliza el diagrama de flujo dado para escribir
una demostración de dos columnas.
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Leyendo una Demostración en
Diagrama de Flujo• Utiliza el diagrama de flujo dado para escribir
una demostración de dos columnas.D ado: 2 y 3 son com plem entarios
1 3
D em ostrar: 2 y 1 son
com plem entarios
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Escribiendo una Demostración
en Diagrama de Flujo• Utiliza la siguiente demostración de dos columnas para escribir una
demostración en diagrama de flujo del Converso del Teorema de
Segmentos Comunes.
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Escribiendo una Demostración
en Diagrama de Flujo• Utiliza la demostración de dos columnas dada para
escribir una demostración en diagrama de flujo.
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Demostración en Párrafo
• Una demostración en párrafo es un
estilo de demostración que presenta los
pasos de la demostración y la justificación
de cada uno de estos como una oración
en un párrafo.
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Teoremas
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Leyendo una Demostración de
Párrafo• Utiliza la demostración de párrafo dada para escribir una
demostración de dos columnas del Teorema de Ángulos
Verticales.
Dado: 1 y 3 son ángulos verticales
Demostrar: 1 3
D em ostración de párrafo: 1 y 3 son ángulos verticales, así que son
form ados por rectas que se intersecan. L uego 1 y 2 son un par lineal
y 2 y 3 son un par lineal. Por el T eorem a de Par Lineal, 1 y 2
son suplem entarios y 2 y 3 son suplem entarios. Así por el T eorem a
de Suplem entos C ongruentes, 1 3.
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Leyendo una Demostración de
Párrafo• Utiliza la siguiente demostración de párrafo para escribir
una demostración de dos columnas.Dado: 1 2 4
Demostrar: 3 1 2 180
m m m
m m m
D em ostración de párrafo: Es dado que 1 2 4 .
3 y 4 son suplem entarios por el T eorem a del Par Lineal.
Así que 3 4 180 por definición. Por sustitución,
3 1 2 180 .
m m m
m m
m m m
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Asignación
• Páginas123 – 124
– Ejercicios 7 – 16 (tiene que copiar todo el
problema)