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LESSLOSS SP7 – Técnicas e métodos para redução da vulnerabilidade sísmica

IST – Metodologia de projecto de grandes estruturas subterrâneas de betão armado em solos brandos

Mário Lopes(mlopes@civil.ist.ult.pt)

LESSLOSS Workshop - Lisboa, 24/Maio/2007

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ANTECEDENTES

Sismos recentes mostraram que as estruturas subterrâneas podem ser vulneráveis aos sismos.

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COMPORTAMENTO DINÂMICO

Devido à grande massa de solo, o comportamento dinâmico

do sistema solo+estrutura é controlado pela rigidez e

amortecimento do solo.

A estrutura acompanha o movimento do solo e as suas

zonas mais flexíveis ficam sujeita a deslocamentos

horizontais semelhantes aos do solo.

A estrutura não precisa de resistir a forças de inércia

horizontais, que são tansferidas directamente para o solo

dos lados da estação.

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O colapso das estações de metropolitano durante o sismo de

Kobe foi devido ao colapso dos pilares dos alinhamentos

flexíveis, que não suportaram os deslocamentos transversais

impostos pelo solo envolvente

superfície

R

R F

R estrutura

Solo brando

estrutura

solo rígidoPLANO

CORTE VERTICALR – alinhamento rígido

F – alinhamento flexível

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DESADEQUAÇÃO DOS PROCEDIMENTOS

REGULAMENTARES

As estruturas subterrâneas não têm de resistir a forças de

inércia horizontais. No contexto regulamentar corrente isto é

equivalente a considerar o qoeficiente de comportamento

infinito (q=), o que mostra a a sua desadequação, EC8

incluido.

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METODOLOGIA DE PROJECTO Aplicação dos princípios de Capacity Design para

maximizar a ductilidade

1 – Escolher o mecanismo de deformação plástica apropriado

tendo em conta os potenciais perfis de deslocamento do

solo.

2 – Dimensionar as rótulas plásticas com capacidade resistente

à flexão necessária para resistir às restantes acções (os

momentos flectores devidos à acção sísmica

são nulos).

3 – Dimensionar as zonas que se pretende fiquem em regime

elástico com excesso de resistência. Dimensionar as rótulas

plásticas com armadura de confinamento.

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CAPACITY DESIGN

321

F FF

y

Elo 2,3,4

ProjectoDirecto

Elo 2,3,4

CapacityDesign

F F

u1=20y

Elo 1

4

y y

Projecto Directo u=4y

Capacity Design u=3y+u1=3y+20 y=23y

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CONCEPÇÃO

Objectivo: projectar estrutura com capacidade de deformação

para deslocamentos horizontais relativos ao longo da altura.

1 – Contrafortes ou outros elementos rígidos, como vigas curtas,

devem ser evitados.

2 – Deve usar-se aço e betão de resistência elevada.

3 – A espessura do recobrimento de solo sobre a estrutura deve

ser minimizada (para reduzir os esforços axiais nos pilares).

4 – Elementos estruturais secundários (por exemplo escadas) e

elementos não estruturais (por exemplo paredes de

alvenaria) não devem restringir a deformação da estrutura

principal.

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ANÁLISE

Cálculo da capacidade de deformação da estrutura

comportamento plástico pós-cedência analise não linear

conhecimento prévio de quantidades e detalhes de armaduras

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METODOLOGIA DE PROJECTOPrática corrente

(i) Concepção da estrutura(ii) Análise estrutural global baseada em rigidez constante(iii) Verificação da segurança ao nível das secções ou dos

materiais. Em estruturas de BA isto corresponde ao cálculo de armaduras.

Metodologia propostaA terceira fase é uma fase real de verificação, pois as armaduras têm de ser conhecidas antes da análise não linear.

(i) Projectar a estrutura para as outras acções pelos procedimentos correntes

(ii) Acrescentar armaduras para aumentar a ductilidade

(iii) Verificação da segurança

Resultado não aceitável repetir (ii) e (iii) procedimento iterativo

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COMPARAÇÃO EC8 – METODOLOGIA PROPOSTA

9m 9m

5m

6m

5m

6.5m

Solo brando

Solo rígido

Laje de topo - espessura: 1.20mLaje de fundo – espessura: 2.00mParedes periféricas – espessura: 1.20mPilares: 0.7 x (1.4) m2Vigas: 0.9 x (1.4) m2Distância entre alinhamentos flexíveis: 7.0 m

Estrutura exemplo Acção sísmica deslocamentos impostos

=/H

H

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EC8, Classe de Ductilidade Baixa, q=1.5

25//0.20+20//0.20

32//0.2032//0.20+32//0.20

1132

11321132+1125

2x25//0.20

32//0.20

32//0.10

32//0.10

10//0.20//0.30

10//0.20//0.30

12//0.20//0.20

10//0.20//0.30

A

A

B

B

C C

D

D

E E

1132

11321132+1125

1132

11321132+1125

25//0.20

2x32//0.10

32//0.10

32//0.20

32//0.20

632

632

632

32//0.20+25//0.20

2x32//0.10

32//0.1012//0.20

32/0.20+32//0.20

25//0.20+20//0.2010//0.30

32//0.20

32//0.1010//0.30

1632

12//0.25

432

1132+1125

1132

10//0.20

220

Section A-A

Section B-B

Section C-C

Section D-D

Section E-E

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Metodologia proposta

1– escolha de mecanismo de deformação plástica

É inevitável a formação de rótulas plásticas nas extremidades de vigas e pilares

3

1

2

Perfis de deslocamentos irregulares (devido a extractos de solo com rigidez diferentes) rótulas plásticas nos pilares são inevitáveis (3) escolher o mecanismo 2

Não há necessidade de evitar o mecanismo de soft-storey como em edifícios

1 2 3

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Metodologia proposta

Paredes periféricas: não há necessidade de conferir

resistência adicional à flexão (q= Msd=0). Adicionar

armadura de confinamento.

Lajes: aumentar a resistência à flexão junto às paredes para

garantir que não plastificam (Msdslab = 0.MRdwall)

Vigas: 1- extremidades: adicionar armadura de confinamento

nas rótulas plásticas

2 – junto aos nós pilar/viga: aumentar resistência à

flexão

Pilares: adicionar armadura de confinamento junto aos nós

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Metodologia proposta

Section B-B

Section C-C

Section D-D

Section E-E

2x25//0.20

2x25//0.2012//0.10

Section A-A

25//0.20+32//0.20

25//0.20+32//0.2010//0.30

25//0.20

25//0.20 25//0.20+20//0.2025//0.20+32//0.20

832

832+832832

832

832

832

832+832832

2x25//0.20

32//0.20

32//0.20

2x25//0.20

2.50

12//0.20//0.10

10//0.20//0.30

10//0.20//0.30

A

A

B

B

C C

D

D

E E

25//0.20+32//0.20

25//0.20+20//0.20

832+232

10//0.20

10//0.20

832+832

832+232

832+232

12//0.10

832

832

220

16//0.10

12//0.10

832+232

832+232225

16//0.10

32//0.20

32//0.2010//0.30

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ANÁLISE

Cálculo da capacidade de deformação → regime plástico (pós

cedência) → análise não linear (considerando os efeitos do

endurecimento das armaduras, do confinamento do betão, etc.)

RESULTADOSEC8, análise linear, q=1.5 → max = 8.2x10-3

EC8, análise não linear → max = 5.0x10-3

Metodologia proposta, análise não linear → max = 14.6x10-3

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CONCLUSÕES

A análise de acordo com o EC8 é contra a segurança, pois

sobrestima a capacidade de deformação da estrutura.

A razão deve-se ao facto de que aumentar a resistência de secções de betão

armado à flexão não aumenta a sua capacidade de deformação, como se

assume nas metodologias regulamentares baseadas na divisão dos

resultados das análises elásticas pelo coeficiente de comportamento.

y

M

1

2 2’

EIsec1

EIsec2

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A aplicação do EC8 pode

induzir o projectista em erro se

se usar um coeficiente de

comportamento baixo, pois cria

a ilusão de que a estrutura

resiste em regime elástico. Na

realidade há uma clara

penetração na fase plástica,

como se observa nos

diagramas de curvaturas.

CONCLUSÕES

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1 – A estrutura projectada de acordo com a metodologia

proposta permite uma muito melhor exploração da ductilidade

em toda a estrutura, como se constata pela comparação dos

diagramas curvaturas na rotura.

CONCLUSÕES

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CONCLUSÕES2 – A ductilidade disponível em curvatura é muito superior na

estrutura projectada de acordo com a metodologia proposta

1 + 2 a estrutura projectada de acordo com a metodologia

proposta tem uma capacidade de deformação (max= 14.6x10-3)

3 vezes superior à da estrutura projectada de acordo com o

EC8 (max = 5.0x10-3)

Num projecto real a diferença tenderia a ser bastante superior,

pois o projectista não conceberia e pormenorizaria a estrutura

para ser flexível e dúctil, pois estaria na ilusão de que esta

resistiria em regime elástico.

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CONCLUSÕES

A estrutura projectada de acordo com a metodologia proposta

é ligeiramente mais barata do que a projectada de acordo com o

EC8.

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Aplicações a outros elementos e

estruturas

Alguns dos conceitos descritos podem ser parcialmente

aplicados ao projecto de pontes, estacas e alguns

elementos de estruturas de edifícios, conduzindo a

projectos mais uniformes e económicos.