DECAIMENTO RADIOATIVO

Scheweidler em 1905 estabeleceu a lei capaz de reger os fenômenos radioativosbaseado em hipóteses probabilísticas.

Determinou a lei da desintegração radioativa admitindo que:

1 - A desintegração é um processo probabilístico.2 - A probabilidade de um átomo radioativo se desintegrar é igual para todos os

átomos de uma mesma espécie.3 - A desintegração ou não independe de sua vida anterior.4 - Probabilidade de se desintegrar em um ∆t muito pequeno é proporciona a ele p

= λ ∆tPortanto:

q = 1 - λ ∆t (probabilidade de não se desintegrar)

λ: constante de desintegração: probabilidade de um átomo se desintegrar em um intervalode tempo pequeno.

Vamos supor que em um instante qualquer T0 = 0 tenhamos N0 átomos.Chamaremos de λ a probabilidade de que um destes átomos se desintegre na unidade detempo, característica de cada elemento, também denominada constante de desintegração. Em um instante T > To teremos N átomos radioativos.

Portanto, o número provável de átomos a se desintegrar na unidade de tempo será:λ.N.

Sendo, a fração de átomos que desaparecem dN, temos:dN = - λ N dt ⇒ N = No e -λ t

- dN/dt = λ N → velocidade de desintegração = atividade da amostra radioativa.

N = No e - λ t → λ N = λ No e - λ t

A = Ao e - λ tBq ( bequerel) = 1 desintegração/s37 MBq = 1mCi

Quando N= No/2 → T1/2 = 0,693/ λ ,onde:

Decaimento radioativo

0

500

1000

1500

0 2 4 6 8 10

horas

ativ

idad

e

T1/2 = Meia Vida Física: tempo necessário para que um certo nuclídeo radioativotenha o seu número de desintegrações ou atividade por unidade de tempo reduzida ametade.

Meia Vida Biológica (Tb): Quando um elemento químico, radioativo ou não, éintroduzido no organismo, sofre metabolização e é eliminado pelas vias normais.Chamamos de meia vida biológica ao tempo necessário para que metade deste elementometabolizado pelo organismo seja eliminado.

Meia Vida Efetiva (Te): A combinação de meia vida física e biológica nos dá ameia vida efetiva que corresponde ao tempo em que a dose de radiação do orgão exposto àradiação fica reduzida a metade.

Te = T 1/2 . Tb / T1/2 + Tb

Vida média (t): Embora a desintegração seja um processo probabilístico, não epossível prever o momento que o átomo vai sofrer a desintegração, mas podemosmatematicamente calcular a duração média de um núcleo instável ou a vida média dos seusátomos. A vida média de um elemento radioativo é avaliada como sendo a soma das idadesde todos os átomos, dividida pelo número total de átomos.

t = 1 / λ

FATORES QUE INFLUENCIAM AS MEDIDAS RADIOATIVAS

1. Radiação de Fundo (BG)2. Geometria de medida (distância, largura do feixe, atenuação do feixe)3. Tempo de resolução do sistema τRτ = R/1-R. τ (taxa de contagem verdadeira)4. Volume da amostra (perda por autoabsorção)5. Absorção (entre fonte e detector)6. Dispersão / autodispersão / retrodispersão7. Radiação de freamento

Eficiência do Detector ⇒ dependência energética, sensibilidade, tempo de resolução ecomportamernto estatístico.As contagens sofrem flutuações estatísticas ⇒ Distribuição dePoisson n: média das partículas registradas até o instante t. O teste do “chi-quadrado”permite verificar se o equipamento está contando corretamente por meio da comparaçãodos dados com a curva de Poisson.

Eficiência de um detector (Ed) Ed (%) = razão entre o número de pulsos produzidos pelodetector e o número de partículas ou fótons que atingem o detetor (ambos na unidade detempo).

( )!

)(n

etnPtn λλ −

= n=σ

Eficiência de contagem de um detector (Ec)Ec (%) = razão entre o número de pulsos registrados pelo detector e o número de partículasou fótons emitidos pela amostra (ambos na unidade de tempo).Fator de calibração (FC) do sistema de medidaFC = razão entre o número de pulsos registrados na unidade de tempo e a atividade dafonte.Sensibilidade de um sistema de detecção S = σ / FC

)(b

b

T

T

tR

tR

+=σ