Universidade do Estado do Rio de JaneiroCentro de Te nologia e Ciên iaInstituto de Físi a Armando Dias TavaresLina Milena Huertas Guativa

Medida da seção de hoque difrativa simples dσ/d|t| a √s = 8 TeVno experimento CMS

Rio de Janeiro2013

Lina Milena Huertas GuativaMedida da seção de hoque difrativa simples dσ/d|t| a √

s = 8 TeV noexperimento CMS

Dissertação apresentada omo requisito par- ial para obtenção do título de Mestre, aoPrograma de Pós-Graduação em Físi a, daUniversidade do Estado do Rio de Janeiro.

Orientador: Prof. Dr. Alberto Fran o de Sá SantoroCoorientador: Prof. Dr. Antonio Vilela Pereira

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CATALOGAÇ�O NA FONTEUERJ / REDE SIRIUS / BIBLIOTECA CTC/DH887 Huertas Guativa, Lina Milena.Medida da seção de hoque difrativa simples dσ/d|t| a √s = 8 TeV noexperimento CMS / Lina Milena Huertas Guativa- 201384 f.: il. olor.Orientador: Prof. Dr. Alberto Fran o de Sá Santoro.Coorientador: Prof. Dr. Antonio Vilela Pereira.Dissertação (Mestrado) � Universidade do Estado do Rio de Janeiro,Instituto de Físi a Armando Dias Tavares.1. Difração - Teses.2. Partí ulas (Físi a Nu lear) - Teses.I. Santoro,Alberto Fran o de Sá.II. Pereira, Antonio Vilela. II. Universidade doEstado do Rio de Janeiro. Instituto de Físi a Armando Dias Tavares. III.Título CDU 539.12

Autorizo, apenas para �ns a adêmi os e ientí� os, a reprodução total ou par ial destadissertação, desde que itada a fonte.Assinatura Data

Lina Milena Huertas GuativaMedida da seção de hoque difrativa simples dσ/d|t| a √s = 8 TeV noexperimento CMSDissertação apresentada omo requisito par- ial para obtenção do título de Mestre, aoPrograma de Pós-Graduação em Físi a, daUniversidade do Estado do Rio de Janeiro.Aprovada em 16 de Julho de 2013.Ban a Examinadora:Prof. Dr. Alberto Fran o de Sá Santoro (Orientador)Instituto de Físi a Armando Dias Tavares � UERJProf. Dr. Antonio Vilela Pereira (Coorientador)Instituto de Físi a Armando Dias Tavares � UERJProf. Dr. Wagner de Paula CarvalhoInstituto de Físi a Armando Dias Tavares � UERJProfa. Dra. Maria Clemen ia Rosario Mora HerreraCentro Brasileiro de Pesquisas Físi asProfa. Dra. Wanda Lu ia Prado da SilvaInstituto de Físi a Armando Dias Tavares � UERJProf. Dr. Hélio da Motta FilhoCentro Brasileiro de Pesquisas Físi as

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AGRADECIMENTOSGostaria de agrade er espe ialmente à CAPES, e ao Instituto de Físi a da Univer-sidade do Rio de Janeiro pelo apoio e on�mi o durante todo o trabalho.A meus orientadores Alberto Fran o de Sá Santoro e Antonio Vilela Pereira, pelapa iên ia e ajuda indispensável.Agradeço ao pessoal da DFNAE e da HEPGRID, muito obrigada pelos onselhose ajuda.Espe ial agrade imento aos pesquisadores Mi hele Arneodo e Alexander Proskuryakovpelos omentários e sugestões do trabalho.Aos membros da ban a, os professores Alberto Santoro, Antonio Vilela, WagnerCarvalho, Clemen ia Mora, Wanda Padro e Hélio da Motta, por todos os bons omentáriose sugestões.Aos meus amigos Eliza Melo, Diego Figueiredo e Walter Aldá; pela ajuda in ondi- ional desde o omeço do mestrado, mesmo om lições de português, e por tudo o apoiode minha amiga onterrânea, July.A minha família, desde longe, sempre om palavras de en orajamento e motivação.

RESUMOHUERTAS GUATIVA, Lina Milena. Medida da seção de hoque difrativa simplesdσ/d|t| a √

s = 8 TeV no experimento CMS. 2013. 84 f. Dissertação (Mestrado emFísi a) � Instituto de Físi a Armando Dias Tavares, Universidade do Estado do Rio deJaneiro, Rio de Janeiro, 2013.A análise des rita nesta dissertação tem omo objetivo a medida da seção de hoquedifrativa dσ/d|t| à energia no sistema do entro de massa de √s = 8 TeV. Os even-tos usados para obter a seção de hoque difrativa foram sele ionados para pro essos dedifração simples om um próton espalhado na região frontal e na região inemáti a de

0, 03 < |t| < 1, 0 GeV2 e 0, 03 < ξ < 0.1, usando os dados em omum obtidos em 2012dos dete tores CMS e TOTEM, o qual permite ter uma perspe tiva mais detalhada dopro esso difrativo, devido à a eitação ompleta que ofere e a ombinação dos dete tores.Os dados foram orrigidos devido à a eitação e e� iên ia do dete tor. A partir de umaparametrização exponen ial da forma AeBt, o valor da in linação do pro esso em que opróton espalhado é dete tado em ambas as direções positiva ou negativa do CMS é deB = −6, 403± 1, 241 GeV−2.Palavras- have: Difração simples. Seção de hoque. Roman Pots. CMS/TOTEM.

ABSTRACTHUERTAS GUATIVA, Lina Milena. Measurement of single di�ra tive ross se tiondσ/d|t| at √s = 8 TeV using the CMS experiment. 2013. 84 f. Dissertação (Mestradoem Físi a) � Instituto de Físi a Armando Dias Tavares, Universidade do Estado do Riode Janeiro, Rio de Janeiro, 2013.The goal of the analysis presented in this dissertation is the measurement of thedi�ra tive ross se tion dσ/d|t| at enter of mass energy of √s = 8 TeV. The events weresele ted for single di�ra tive pro esses with one s attering proton in the forward region andthe kinemati region of 0, 03 < |t| < 1, 0 GeV2 and 0, 03 < ξ < 0.1, using the data olle tedduring 2012 by both the CMS and TOTEM dete tors, whose joint a eptan e allows amore detailed perspe tive of the di�ra tive pro esses. The data were orre ted for thee�e ts of dete tor a eptan e and e� ien y. Sin e the exponential parametrization AeBtwas �t to data, the value obtained for the slope for a pro ess when the s attering protonis dete ted in both positive or negative regions of CMS is of B = −6, 403± 1, 241 GeV−2.Keywords: Single di�ra tive. Cross se tion. Roman Pots. CMS/TOTEM.

LISTA DE ILUSTRAÇÕESFigura 1 - Medidas da onstante de a oplamento da QCD αs(Q) omo função domomentum transferido Q, de diferentes experimentos. . . . . . . . . . . 14Figura 2 - Ilustração da difração simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Figura 3 - Ilustração da difração dupla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Figura 4 - Ilustração da dupla tro a de pomeron. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18Figura 5 - Simetria de ruzamento entre o pro esso do (a) anal-s e (b) anal-t. . 20Figura 6 - Grá� o de Chew-Frauts hi para o pro esso do anal-t. . . . . . . . . . 21Figura 7 - Seção de Choque total em olisões pp̄ e pp, σTot, σEl e σInel. . . . . . . 23Figura 8 - Os experimentos do LHC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27Figura 9 - Dete tores frontais do CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28Figura 10 - O dete tor CMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29Figura 11 - Vista longitudinal do dete tor CMS mostrando os alorímetros barril(HB), tampas (HE), externo (HO) e frontal (HF) . . . . . . . . . . . . 31Figura 12 - Sistema de identi� ação de Múons no CMS . . . . . . . . . . . . . . . 32Figura 13 - Digrama de blo os do trigger L1 do CMS . . . . . . . . . . . . . . . . 32Figura 14 - Estrutura das Tier da Grid CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Figura 15 - Experimento TOTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Figura 16 - As duas metades do braço de um dos teles ópios T1 antes da inserçãono CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37Figura 17 - Arranjo de 20 planos onse utivos de dete tores de GEM (GaseousEle tron Multiplier) em um dos teles ópios T2. . . . . . . . . . . . . . 38Figura 18 - Ubi ação das estações RP no LHC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38Figura 19 - A sobreposição entre o dete tor horizontal e os dete tores verti ais. . . 39Figura 20 - Câmaras de vá uo da RP, verti al e horizontal e o BPM. . . . . . . . . 40Figura 21 - Esquemas do Trigger Level-1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40Figura 22 - Cobertura em pseudo-rapidez η e ângulo azimutal φ dos dete toresCMS e TOTEM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41Figura 23 - Diagrama de difração simples dura om produção de dijatos. A reaçãosimétri a, onde o próton é espalhado na direção oposta, também é onsiderada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Figura 24 - Experimentos CMS e TOTEM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Figura 25 - Distribuições de pT e η para jet1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Figura 26 - Distribuições de pT e η para jet2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50Figura 27 - Ilustração de um pro esso de difração simples dete tado pelo CMS. . . 51Figura 28 - Distribuições de (a) ηmin e (b)ηmax para os andidatos de PF. . . . . . 52Figura 29 - Variável ξ re onstruída no dete tor CMS. . . . . . . . . . . . . . . . . 53

Figura 30 - Variável ξ medida pelo dete tor TOTEM. . . . . . . . . . . . . . . . . 53Figura 31 - Variável t medida pelos dete tores RPs do TOTEM. . . . . . . . . . . 55Figura 32 - Variável ξ medida pelo dete tor TOTEM. . . . . . . . . . . . . . . . . 56Figura 33 - Distribuições de ξCMS − ξTOTEM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Figura 34 - Distribuições do número de eventos de fundo em intervalos de t, paratrês seleções diferentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Figura 35 - E� iên ia do trigger de jatos L1DoubleJet20 em função do momentumdo segundo jato pjet2T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Figura 36 - Distribuições do número de eventos em intervalos de t dos dados, pas-sando todos os ritérios de seleção e apli ando a orreção da e� iên iado trigger e da re onstrução do próton. . . . . . . . . . . . . . . . . . 60Figura 37 - A eitação dos dete tores RP do TOTEM. . . . . . . . . . . . . . . . . 61Figura 38 - Distribuições das posições do vérti e primário, omparando om asdistribuições simuladas om o MC POMWIG. . . . . . . . . . . . . . . 62Figura 39 - Comparação da a eitação dos dete tores RP obtida om o MC POM-WIG antes e depois de levar em onsideração o efeito da posição dovérti e. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Figura 40 - Distribuições da a eitação devido aos ortes de seleção obtidas om oMC POMWIG. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Figura 41 - Representação grá� a de in ertezas em intervalos de t. . . . . . . . . . 67Figura 42 - Distribuições das seções de hoque. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Figura 43 - Distribuições de número de eventos em intervalos de t, apli ando or-reções e normalizada pela área. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70Figura 44 - Representação grá� a da matriz resposta. . . . . . . . . . . . . . . . . 71Figura 45 - Distribuições do número de eventos em intervalos de t, omparando osmétodos de unfolding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Figura 46 - Distribuições das seções de hoque depois de apli ar o unfolding. . . . . 74Figura 47 - Energia de eventos ZeroBias nas regiões (a)Barril, (b)Tampas e ( )Transiçãopara a partí ula Gamma do PF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81Figura 48 - Energia de eventos ZeroBias nas regiões (a)Barril, (b)Tampas e ( )Transiçãopara a partí ula Hadron Neutro do PF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82Figura 49 - Energia de eventos ZeroBias nas regiões (a)Transição e (b)Frontal paraa partí ula Gamma HF do PF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83Figura 50 - Energia depositada na região de transição rela ionada om a partí ulaHadronHF do PF. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

LISTA DE TABELASTabela 1 - Três gerações de quarks no Modelo Padrão . . . . . . . . . . . . . . . . 13Tabela 2 - Parâmetros do LHC para olisões próton-próton no período de 2012. . 27Tabela 3 - Amostras de dados CMS/TOTEM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Tabela 4 - Valores dos limiares de energia dos objetos do PF para ada região dodete tor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Tabela 5 - Resumo da seleção de eventos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46Tabela 6 - Amostras de Monte Carlo obtidas om PYTHIA6 om as ondições dedete ção de 2012 sem pile-up (Nvtx = 1). . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Tabela 7 - Amostras de Monte Carlo POMWIG para pro essos de difração simples(SD). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Tabela 8 - Valor da seção de hoque do gerador de MC difrativo para o pro essode difração simples, SD, om energia de 8 TeV e dijatos om pT > 20GeV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48Tabela 9 - Fatores de orreção rela ionados om a re onstrução do próton. . . . . 60Tabela 10 - A tabela mostra os valores da seção de hoque diferen ial para ada in-tervalo de t om sua orrespondente in erteza estatísti a e sistemáti a,para o pro esso de difração simples om o próton dete tado no setor4-5 do LHC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Tabela 11 - A tabela mostra os valores da seção de hoque diferen ial para ada in-tervalo de t om sua orrespondente in erteza estatísti a e sistemáti a,para o pro esso de difração simples om o próton dete tado no setor5-6 do LHC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

SUMÁRIOINTRODUÇ�O . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 BASES FENOMENOLÓGICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.1 Difração . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.2 Difração em olisões Hádron-Hádron . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.2.1 Difração Ma ia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.2.1.1 Teoria de Regge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.2.1.2 O pomeron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221.2.2 Difração Dura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 EXPERIMENTOS CMS E TOTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.1 The Large Hadron Collider (LHC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262.2 O dete tor CMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2.1 Sistema de trajetogra�a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.2.2 Calorímetros do CMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.2.3 Solenoide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.2.4 Sistema de identi� ação de múons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.3 Sistema de Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 322.3.1 L1 Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 332.3.2 High Level Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.4 Modelo de Computação do CMS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342.5 Experimento TOTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.5.1 Os teles ópios T1 e T2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.5.2 Roman Pots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 382.6 Os Dete tores Comuns CMS/TOTEM . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.7 Aquisição de dados e Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423 ANÁLISE DOS EVENTOS DE DIFRAÇ�O SIMPLES DE DI-JATOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.1 Amostra de Dados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433.2 Seleção de Eventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.3 Simulação de Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.4 Jatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.5 Variáveis Cinemáti as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.5.1 La una de Rapidez η . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.5.2 Fração do momentum longitudinal ξ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.5.3 O Quadri-momentum Transferido ao quadrado t . . . . . . . . . . . . . . 543.6 Correção para a seção de hoque difrativa simples . . . . . . . . . 543.6.1 Estimativa do Número de Eventos de Fundo . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.6.2 E� iên ia do Trigger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 583.6.3 A eitação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.6.3.1 A eitação dos RPs: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 603.6.3.2 Posição do vérti e de interação: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623.6.3.3 A eitação devido aos Cortes de Seleção: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 633.6.4 Luminosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.7 In ertezas Sistemáti as . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.7.1 Es ala de Energia dos Jatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.7.2 Energia dos objetos do PF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653.7.3 Estimativa do número de eventos de fundo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.7.4 Posição do vérti e de interação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.7.5 Luminosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.8 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663.9 Correção de De onvolução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70CONCLUSÕES E PERSPECTIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76APÊNDICE A � Limiares de energia para os objetos do PF . . . . . . 80APÊNDICE B � Algoritmo de Jatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

11INTRODUÇ�ONas últimas dé adas a romodinâmi a quânti a QCD (Quantum Chromodynami s)tem tido grande su esso na des rição das interações fortes em regimes perturbativos, noentanto nas des rições das es alas de mais baixa energia ou regime não perturbativo, nãotem solução analíti a(1).Experimentalmente, as interações fortes são estudadas fazendo uso de um omplexode dete tores e a eleradores, om o objetivo de estudar a estrutura part�ni a da matériaque para isto pre isa al ançar um limiar de energia para tornar viável esses estudos. OLHC (The Large Hadron Collider) é o maior a elerador de prótons já onstruído e ofere ea oportunidade para realizarmos novas medidas e ontinuar testando o omportamentoassimptóti o das seções de hoque.Um dos tópi os mais interessantes da QCD e que tem sido sempre uma parteimportante dos estudos realizados nos experimentos envolvendo interações hadr�ni as é adifração. Cer a de 40% da seção de hoque total é produzida difrativamente(2). A difraçãoé a parte das interações fortes que tem laras manifestações em ambas as regiões físi as,as regiões ma ia e dura (baixas e altas energias respe tivamente). Os pro essos difrativossão ara terizados pela presença de uma la una de rapidez, ou seja, são eventos em que seobserva ausên ia de atividade hadr�ni a em parte do dete tor, e um próton espalhado naregião frontal. Esses pro essos, são expli ados pela presença do objeto virtual pomeron,que em analogia om a QCD e om o seu desenvolvimento, é de�nido om omponentedominantemente de gluons.As medidas existentes do espe tro difrativo das interações fortes ainda não sãosu� ientes para on lusões de�nitivas. Uma das razões, é a falta de instrumentação paraser apaz de identi� ar o evento ompleto(3).Os prótons dos espalhamentos difrativos do LHC estão ara terizados por ângulosde emissão muito pequenos (10 - 150 µrad) e pequena fração do momentum longitudinal(ξ). Portanto eles estão muito perto do feixe e devido à a eitação dos dete tores doexperimento CMS, não podem ser dete tados. Uma das estratégias para a dete ção destesprótons é a onstrução de dete tores na região frontal. Existem dete tores no LHC para umprir om este propósito, omo é o TOTEM (TOTal Elasti and di�ra tive ross se tionMeasurement), que está instalado em ambos os lados do CMS, e tem sub-dete toresRoman Pots, que são os en arregados de dete tar os prótons na região de pseudo-rapidezque o CMS não atinge(4).A integração do TOTEM om o dete tor de propósito geral CMS ofere e a pers-pe tiva mais detalhada até agora para estudos de eventos difrativos. A grande oberturado �experimento ombinado� permite a medida de uma ampla variedade de pro essosdifrativos.

12A a eitação do dete tor CMS omplementada pelos detetores do TOTEM, permiteo estudo de uma grande variedade de pro essos, até então ina essíveis, possibilitando umestudo mais aprofundado sobre interações difrativas nesta es ala de energia.Neste trabalho apresentamos uma análise da seção de hoque para pro essos dedifração simples nos experimentos CMS/TOTEM. O primeiro apítulo ontém uma brevedes rição sobre as prin ipais idéias sobre a teoria da difração, em espe ial a primeira teoriada difração na Físi a de Partí ulas, a teoria de Regge, quando foi introduzido o on eitodo pomeron. O segundo apítulo introduz brevemente o LHC, mostrando suas prin ipais ara terísti as, depois apresentamos uma des rição mais detalhada dos experimentos CMSe TOTEM, in luindo seus sub-dete tores, trigger e pro essamento de dados. No apítulo3, apresentamos uma análise de dados oletados no período de 2012, e mostramos passoa passo a onstrução da seção de hoque difrativa simples. Uma amostra de Monte Carlofoi usada para des rever a a eitação dos dete tores Roman Pots e a resposta do sistemade dete tores CMS. Finalmente, no quarto apítulo, as on lusões desse trabalho sãoapresentadas.

131 BASES FENOMENOLÓGICASO quadro teóri o que serve de base para nossos estudos é a QCD, e om fo o nospro essos difrativos nas interações pp no LHC, a partir de dados oletados pelo expe-rimento CMS (Compa t Muon Solenoid), fazemos as omparações teoria versus experi-mento.A QCD tem tido um su esso notável. Como modelo das interações entre quarks eglúons, a teoria des reve um grande número de fen�menos das interações entre partí ulas.A sua abrangên ia vai desde a Físi a Nu lear das interações entre hádrons até as interaçõesmais fundamentais entre as partí ulas elementares, quarks e glúons, portadores de arga de� or� ( uja denominação usual é: vermelho, verde, e azul). Todos os objetos observáveisnão têm or, assim mésons (qq̄) são formados por pares de quark/anti-quark de oresopostas e os bárions (qqq) por ombinações de três quarks om todos os valores de or (oque resolveu o problema da existên ia do ∆++ e outras questões de simetria). Existemseis quarks bási os (Tabela 1) e seis anti-quarks.Tabela 1 - Três gerações de quarks no Modelo PadrãoPrimeira Geração Segunda Geração Ter eira Geraçãou tUp Charm Topd s bDown Strange BottomAo se tentar separar um quark de um par qq̄, a energia aumenta om a distân ia.Se o quark é puxado até que a distân ia torna-se su� ientemente grande, um outro par qq̄é riado quebrando a � adeia� que ligava o quark original om seu par eiro; os produtos�nais deste pro esso são hádrons sem or, o que é onhe ido omo hadronização. Portanto,em um dete tor, um quark a altas energias é observado omo um grupo de hádrons oujato, na direção do quark original. Os jatos são de�nidos omo uma on entração departí ulas em um ângulo bem de�nido(5).Formalmente a QCD é uma teoria de ampos de gauge SU(3) des revendo as in-terações fortes. O que faz a QCD al ulável é a propriedade de liberdade assimptóti a.Isto é, para um grande momentum transferido, a resistên ia da ligação entre as partí ulasde res e e aproxima-se a zero quando o momentum tende ao in�nito (Figura 1). Istosigni� a que nesta região, a teoria de perturbação pode ser usada para al ular os ele-mentos de matriz que des revem a interação. Porém, para baixo momentum transferidoa força de a oplamento ou a intensidade da força forte é in rementada entre as partí ulas

14o que nos onduz a uma ligação muito forte entre elas, esta propriedade é hamada de on�namento. Portanto nesta região não é possível utilizar métodos perturbativos parao ál ulo de pro essos segundo a teoria da QCD. Assim esta é hamada de região nãoperturbativa ou QCD ma ia(1).Figura 1 - Medidas da onstante de a oplamento da QCD αs(Q) omo função do momentumtransferido Q, de diferentes experimentos.

Fonte: Experimental Tests of Asymptoti Freedom. Disponível em: <arXiv:hep-ex/0606035,2006>.Embora o que a onte e na região não perturbativa da QCD não seja diretamente al ulável, é ainda uma região físi a a onsiderar. Em uma interação a altas energiasonde os quarks ou glúons de dois prótons interagem, os parti ipantes podem ser tratados omo livres, mas existe uma transição para o regime ma io. Assim ada interação, mesmoaquelas a altas energias, in lui a físi a ma ia que não é al ulável diretamente pela QCD.De todos os eventos a altas energias er a de 40% são hamados difrativos, ou seja,espalhamento elásti o ou disso iação do próton.O método a eito para des rever as interações ma ias a altas energias é a fenomenolo-gia baseada na Teoria de Regge. Isto tornou-se um tema interessante nos últimos anosgraças a pro essos de difração dura, que ombina espalhamentos de alto momentumtransverso (pT ) om ara terísti as típi as de eventos de difração ma ia.Ingelman e S hlein(6) foram os primeiros, em 1985, a onstruir um modelo deespalhamento difrativo duro om produção de eventos de dijatos. Este modelo foi apli adopara estudar a difração dura no quadro da QCD; o modelo foi on�rmado pela primeiraobservação, em 1988, de eventos difrativos duros pelo experimento UA8 em olisões pp̄ noCERN(7).

15Grandes avanços no ampo de interações difrativas têm sido al ançados, em grandeparte pelos estudos de difração no HERA e no TEVATRON. O número de eventosdifrativos, om o próton espalhado permane endo inta to em olisões inelásti as de altasenergias, onstitui uma fração grande das interações a altas energias. Os resultados doHERA mostram que aproximadamente 10% da seção de hoque dos espalhamentos ine-lásti os lépton-próton a alto valor de momentum transferido é difrativa(8). No LHC ospro essos difrativos, in luindo espalhamento elásti o, espera-se que representem er a de50% da seção de hoque total pp.O objetivo deste trabalho é apresentar um estudo sobre a seção de hoque empro essos duros de difração simples, em olisões pp. Neste apítulo des revemos alguns on eitos prin ipais omo base para ompreender os pro essos difrativos no quadro doCMS (uma des rição mais detalhada pode-se en ontrar na referên ia(9)).1.1 DifraçãoO termo difração veio da ópti a. A primeira observação sobre o fen�meno dedifração da luz foi feita por Leonardo da Vin i(10),(11). Por volta dos anos 50, a idéia dedifração foi in orporada à Físi a de Partí ulas por Landau e olaboradores, eles sugeriramque a propagação e interação de objetos ompostos, por exemplo os hádrons, a onte empela absorção de suas funções de onda para pro essos a altas energias(9).Em ópti a a intensidade da luz difratada para pequenos ângulos ϑ e grandes valorespara o número de onda k é:

I(ϑ) ≃ I(0)(1−Bk2ϑ2) (1)onde B ∝ R2 (R o raio do obstá ulo) e q ∝ kϑ é o momentum transferido. Assim aintensidade tem um pi o frontal e uma redução rápida (eventualmente seguido por outrosmáximos se undários).Os pro essos difrativos hadr�ni os têm um omportamento similar; sua seção de hoque pode ser es rita omo:dσ

dt=

dσ

dt

∣

∣

∣

∣

t=0

e−B|t| ≃ dσ

dt

∣

∣

∣

∣

t=0

(1− B|t|) (2)para pequenos valores de quadri-momentum transferido |t| (|t| ∝ ϑ2 a altas energias).Para grandes valores de |t| um máximo se undário apare e.A físi a hadr�ni a importou muitos on eitos da ópti a, e desta analogia surgemnovas estruturas e fórmulas matemáti as pare idas.Nos anos 60, surgiram as primeiras evidên ias de difração hadr�ni a, apare em om o advento dos novos a eleradores de partí ulas a altas energias. Good e Walker(12)

16foram os primeiros autores a propor uma de�nição de difração no âmbito da físi a departí ulas. Baseado em suas idéias, uma de�nição geral para pro essos difrativos seria:1. Uma reação difrativa a altas energias o orre quando os números quânti os do estado�nal são os mesmos do estado ini ial, ou seja, sem tro a de números quânti osdurante o pro esso. Ou ainda pela tro a dos números quânti os do vá uo (ver seção1.2.1.2).2. Uma reação difrativa é ara terizada por uma grande la una de rapidez no estado�nal.Nos anos 70 o estudo de Físi a Difrativa � ou em segundo plano, om toda atençãovoltada para o estudo dos pro essos de espalhamento profundamente inelásti o DIS (deepinelasti s attering)(5) e de alto momentum transverso nas reações hadr�ni as. Já os anos80 � aram mar ados pela renovação do interesse em físi a difrativa. A proposta para umaexpli ação da difração através da tro a de dois glúons, que levou ao on eito do pomeronperturbativo, expresso em termos do formalismo BFKL1(13), expli a em parte, a razãopela volta do interesse por essa área. Entretanto, foi nos anos 90 que a difração voltouao entro das atenções, tanto no lado teóri o quanto no experimental. No lado teóri oa prin ipal motivação foi a sugestão de Bjorken que grandes la unas de rapidez podemser um sinal ara terísti o de pro essos difrativos(14). A primeira evidên ia experimentalda difração dura foi obtida pela olaboração UA8 no olisor Sp barpS no CERN e foi on�rmada pelos experimentos H1(15),(16) e ZEUS(17),(18) em olisões ep no DESY.Também neste período surgiram os experimentos do Tevatron, o CDF(19) e o DZero(20)ambos om instrumentação para a observação de várias topologias.1.2 Difração em olisões Hádron-HádronOs pro essos de difração hadr�ni a são lassi� ados em dois tipos, listados a seguir.1.2.1 Difração Ma iaA maior omponente dos espalhamentos difrativos é de Difração Ma ia. São ara -terizados por pequenos valores de quadri-momentum transferido |t|, da ordem de algumas entenas de (MeV/c)2 e o orrem numa distân ia da ordem de 1fm. A abordagem neste1 Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov.

17 aso é da teoria de Regge(21),(22), que prevê que as interações hadr�ni as sejam medi-adas pela tro a de uma trajetória de Regge, que se traduz em uma família de partí ulasvirtuais (e ressonân ias) hamadas reggeons. A prin ípio, a teoria de Regge, tal omo estána sua origem, prevê que a seção de hoque total da interação de resça om o aumento daenergia. Contudo, resultados experimentais mostraram justamente o ontrário. Então foiestabele ida a idéia de que, assintoti amente, a interação hadr�ni a seria mediada pelatro a dominante de uma nova trajetória om os números quânti os do vá uo, o pomeron(P), resolvendo o que foi onhe ido omo a primeira � rise� do modelo de Regge. Algunsexemplos deste tipo de pro esso são:� Espalhamento Elásti o:p+ p −→ p+ p (3)Ambas as partí ulas que saem da olisão são exatamente as mesmas que entraram,não sendo produzida nenhuma outra partí ula.� Difração Simples:p + p −→ p+X (4)onde uma das partí ulas in identes sai inta ta enquanto a outra interage om opomeron dando origem a uma ressonân ia, ou a um onjunto de partí ulas de estado�nal om números quânti os resultantes exatamente iguais aos do estado ini ial(Figura 2). A prin ipal assinatura desse pro esso é uma grande região físi a em umdiagrama η − φ sem produção de partí ulas entre o próton espalhado e o sistemadisso iado X . Esta região é hamada la una de rapidez (rapidity gap).Figura 2 - Ilustração da difração simples

φ

η

Gap� Difração Dupla:

p+ p −→ X + Y (5)onde ambas as partí ulas dão origem a ressonân ias ou a onjuntos de partí ulas deestado �nal om exatamente os mesmos números quânti os das partí ulas in identese apresenta uma la una de rapidez entre os sistemas X e Y (Figura 3).� Dupla tro a de pomeron: As duas partí ulas in identes interagem através de doispomerons, originando a riação de partí ulas na região entral. No entanto as

18Figura 3 - Ilustração da difração duplaP

p2

p1

Y

X

φ

η

Gappartí ulas in identes sobrevivem e estão no estado �nal. Apresenta uma la unade rapidez entre ada um dos prótons espalhados e o sistema X (Figura 4).Figura 4 - Ilustração da dupla tro a de pomeron.

P

P

p2

p1

p′2

X

p′1

φ

η

Gap Gap1.2.1.1 Teoria de ReggeO fen�meno de difração ma ia tal omo mostram as várias topologias a ima, édes rito pela Teoria de Regge, que onsidera os estados ini iais e �nais do pro esso deespalhamento e prevê uma seção de hoque hádron-hádron em função da energia do entrode massa da interação. Os prin ipais pontos da teoria são des ritos a seguir:1. Matriz-S: As interações ao nível mi ros ópi o nun a são observadas. A matriz-S sórela iona os estados observáveis, e as propriedades de transição entre eles. A matrizS é de�nida omo a matriz ujos elementos são:

Sif = 〈f |i〉 (6)onde |i〉 é o estado da partí ula livre quando t −→ −∞, ou seja, antes da interaçãoe |f〉 é o estado da partí ula livre quando t −→ +∞, ou seja, depois da interação.Os elementos da matriz S estão rela ionados om a amplitude de espalhamento daseguinte forma:Sif = δif + i(2π)4δ4

(

∑

i

pi −∑

f

pf

)

Aif (7)

19A amplitude de espalhamento Aif é usualmente es rita em função das variáveis deMaldestam s, t e u, que no aso de um espalhamento de duas partí ulas:a+ b −→ c+ d (8)estão de�nidas omo:

s = (pa + pb)2 t = (pa − pc)

2 u = (pa − pd)2 (9)onde s é o quadrado da energia total do entro de massa do sistema e t é o quadri-momentum transferido entre as partí ulas a e c. De fato, pela onservação domomentum u não é uma variável independente, assim a amplitude de espalhamentopode ser es rita omo A(s, t). Isso equivale à suposição razoável de que a matriz Sé uma invariante de Lorentz.2. Unitaridade da Matriz-S e o Teorema Ópti o: Como a matriz S ontém o onjunto ompleto de todos os estados físi os, esta deve ser unitária:

SS† = S†S = I (10)Esta expressão representa a onservação da probabilidade, ou seja, a probabilidadepara o estado ini ial terminar em um estado parti ular �nal, que por sua vez re-presenta uma ombinação linear sobre todos os possíveis estados �nais, e deve serigual à unidade. Apli ando esta equação à equação (6), e impondo a simetria deInversão Temporal, hegamos à relação entre a parte imaginária de uma amplitudee as amplitudes de espalhamento dos estados in iais e �nais em todos os possíveisestados intermediários:2ImAab = (2π)4δ4

(

∑

a

pa −∑

b

pb

)

∑

c

AacA†cb (11)Este resultado, onhe ido omo as regras de Cutkosky(23) tem um aso espe ial,o Teorema Ópti o. Apli ando a equação anterior à amplitude de espalhamentoelásti o frontal Aaa(s, t = 0) obtêm-se,

2ImAaa(s, 0) ∝∑

n

|Aa→n|2 = Fσtot (12)onde F é hamado de fator de �uxo, aproximadamente igual a 2s para s muitogrande.

203. Simetria de Cruzamento: O objetivo da teoria de Regge é isolar o omportamentopara altas energias da amplitude de espalhamento A(s, t) no �limite de Regge�,s → ∞, s ≫ |t|. A �m de obter isso, uma nova hipótese sobre a amplitude deveser feita, de que as amplitudes são funções analíti as das variáveis de Maldestams, t e u. Esta suposição leva a uma propriedade muito importante, a simetria de ruzamento.Considerando o pro esso de espalhamento da equação (8), a amplitude de espalha-mento para este pro esso pode ser es rita omo Aab→cd(s, t), na região inemáti a om s > 0 e t < 0. Isto é onhe ido omo o pro esso do anal-s. Analogamente,pode ser de�nido o pro esso � ruzado� do anal-t para a região físi a t > 0 e s < 0:

a+ c̄ −→ b̄+ d (13)onde b̄ e c̄ são as antipartí ulas de b e c respe tivamente. Em outras palavras,as partí ulas c e b são permutadas e tro adas por suas antipartí ulas e s e t sãotro ados. Pela simetria de ruzamento, estes dois pro essos físi os têm a mesmaamplitude de espalhamento (e portanto a mesma seção de hoque físi a):A(s, t) = Aab→cd(s, t), s > 0, t < 0 (14)A(s, t) = Aac̄→b̄d(t, s), s < 0, t > 0 (15)Um exemplo de pro esso do anal-s e anal-t é ilustrado na Figura 5. As amplitudesdestes dois pro essos estão rela ionados entre si pela simetria de ruzamento. Istoimpli a que as amplitudes de espalhamento A(s, t) para o pro esso do anal-s e opro esso ruzado do anal-t são iguais mesmo se eles são pro essos físi os diferentes.Figura 5 - Simetria de ruzamento entre o pro esso do (a) anal-s e (b) anal-t.

π−

π0

ρ

n

p̄

(a) p

π−

ρ

n

π0

(b)4. Amplitude de Espalhamento no Limite de Regge: A Teoria de Regge des reve opro esso de espalhamento no limite assimptóti o. Suas previsões são válidas no hamado �limite de Regge�, onde s → ∞ e s ≫ t. A amplitude de espalhamento

21para o pro esso do anal-t é a soma de todas as amplitudes de onda par iais que orrespondem a todos as possíveis tro as om diferente momento angular. O pro- esso do anal-s é então o pro esso ruzado. Sua amplitude de espalhamento éobtida através da simetria de ruzamento pela tro a s e t. As amplitudes de espa-lhamento são generalizadas usando momentos angulares omplexos, que a�rma queas partí ulas podem ter somente momento angular om número inteiro (l), mas nol -plano omplexo as amplitudes de espalhamento podem ter polos. Estes polos são hamados �polos de Regge�, αn(t). No limite de Regge somente o polo om a maiorparte real ontribui à amplitude de espalhamento. A amplitude de espalhamento édada omo uma função da energia no sistema do entro de massa, √s:A(s, t) ∼ sα(t) s ≫ |t| (16)a equação anterior é valida para todos os pro essos de espalhamento.Figura 6 - Grá� o de Chew-Frauts hi para o pro esso do anal-t.

0 .00 2.00 4.00 6.00 8.00 10.000.00

1.00

2.00

3.00

4.00

5.00

6.00

7.00

8.00

m2

(GeV )2

Re

(

m

)α

2

f (1270)2

4f (2050)

f (2510)6

a (2450)6

a (2020)4

a (1318)2

(2350)ρ5

(1700)ρ3 (1670)ω3

(770)ρ (782)ω

Fonte: Ex hange-degenerate Regge traje tories: a fresh look from resonan e and forwards attering regions(24). Disponível em: <arXiv:hep-ph/0006244v2, 2001>.5. Trajetórias de Regge: Considerando de novo o pro esso π−π0 −→ p̄n para t positivo,a amplitude terá polos orrespondentes à produção de partí ulas físi as. Neste asoa família de mésons om os números quânti os do ρ, ou seja, o w, f2, et ., omspin Ji e massa mi, onde α(m2i ) = Ji são hamadas �trajetórias de Regge�. Chewe Frauts hi(25), representaram os spins destes mésons em função dos quadradosdas suas massas, os resultados deste estudo são mostrados na Figura 6. Observa-seque uma reta expressa pela equação 17 ajusta todos os estados representados pelas

22trajetórias de Regge αi(t).α(t) = α(0) + α′t (17)Na Figura 6, α(0) = 0, 55 e α′ = 0, 86GeV −2. A predição da teoria de Regge é deque a amplitude para o pro esso ruzado π−p −→ π0n, usando as equações (17) e(16) deve ser:A(s, t) ≃ s(α(0)+α′t) (18)desde que:dσ

dt≃ |A(s, t)|2

s2(19)portanto,

dσ

dt≃ s2α(0)+2α′t−2 (20)6. Seção de Choque Total: A predição da teoria de Regge para a seção de hoque totalé dada por:

σtot ∼ sα(0)−1 (21)onde α(0) é a inter eptação da trajetória de Regge. Assim, por exemplo, para pro es-sos que envolvem a trajetória ρ des rita previamente, σtot des re e omo s−0.45. Defato, em 1956, Pomeron huk e Okun(26) provaram que σtot, para qualquer pro essode espalhamento que tem uma tro a de arga de res e om s −→ ∞, este resultadoé onhe ido omo o Teorema de Pomeran huk. A predição de que a seção de hoquetotal de res e om o aumento de s foi validado para baixas energias, mas os dadospara os pro esso de espalhamento pp (Figura 7) mostram que a seção de hoqueaumenta a ima de ∼ 20GeV . Isto também foi previsto por Pomeran huk(28).1.2.1.2 O pomeronExperimentalmente foi observado o aumento da seção de hoque total omo funçãoda energia ao quadrado no sistema do entro de massa, o que está em ontradição om aTeoria de Regge.Pomeran huk mostrou teori amente que a seção de hoque total para olisõespartí ula e anti-partí ula são iguais entre si para grandes energias(26). Isto é onhe ido omo o teorema de Pomeran huk. Uma vez que as seções de hoque são iguais para aspartí ulas e anti-partí ulas, os objetos tro ados entre os dois devem ser apazes de seasso iar igualmente om partí ulas assim omo suas anti-partí ulas, impli ando que estedeve ter os números quânti os do vá uo, ou seja, sem arga, sem or, om números despin, isospin e número bari�ni o igual a zero.

23Figura 7 - Seção de Choque total em olisões pp̄ e pp, σTot, σEl e σInel.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

σel(green),

σinel(blue)

andσtot(red)[mb]

101 102 103 104 105√s [GeV]

σtot

σinel

σel

p̄p (PDG)

pp (PDG)

Auger + Glauber

ALICE

ATLAS

CMS

TOTEM (L indep.)

best COMPETE σtot fits

11.7− 1.59 ln s+ 0.134 ln2 s

Legenda: Seção de Choque total omo função da energia do sistema entro de massa, paramedidas de diferentes experimentos e omparados om modelos de Monte Carlo paradiferentes ritérios de seleção.Fonte: The TOTEM Collaboration. Luminosity independent measurements of total, elasti andinelasti ross se tions at √s = 7 TeV(29).O onjunto de números quânti os do vá uo onstituem uma partí ula que é respon-sável pelo aumento da seção de hoque om √s, ela deve orresponder a uma trajetória deRegge de tal modo que sua inter eptação seja maior que a unidade (ver Figura 6 e equação17). Estas foram hamadas pomerons. Donna hie e Lands ho� parametrizaram a seçãode hoque total para as olisões pp e pp̄ omo sendo omposta de duas ontribuições(27).

σtot = AsαP (0)−1 + Y sαR(0)−1 (22)Neste ajuste o primeiro termo orresponde ao aumento da seção de hoque e é a mesmapara ambas olisões pp e pp̄. A inter eptação do primeiro termo é onsiderado αIP (0) =

1.08. O segundo termo é responsável pela redução da seção de hoque é hamada on-tribuição de reggeon. A ontribuição reggeon é universal e todos os tipos de pro esso deespalhamento têm a mesma trajetória e dependên ia em s.

241.2.2 Difração DuraOs pro essos duros envolvem altos valores de momentum transferido, tipi amente& 1GeV 2, e o orrem em uma es ala de distân ia muito menor que o tamanho de umhádron (∼ 1fm).A seção de hoque para um pro esso duro pode ser al ulada omo uma onvoluçãodas funções de distribuição part�ni as PDFs (Parton Distribution Fun tions) om a seçãode hoque elementar (σhard) da interação parton-parton:

dσ = fp(x1, µ2)fp(x2, µ

2)dσhard(x1, x2, µ2) (23)onde x1 e x2 são as frações do momentum do próton levado pelos partons interagindo, µé a es ala do pro esso e fp(x, µ

2) é a função de distribuição part�ni a. As distribuiçõespart�ni as são universais, o que signi� a que são as mesmas para todos os pro essos.Porém, não é possível al ular estas distribuições, porque os métodos perturbativos nãopodem ser apli ados. Mas as interações duras parton-parton podem ser al uladas per-turbativamente.As interações duras podem envolver a tro a de números quânti os do vá uo, es-tas interações são hamadas de difração dura. Tais interações foram propostas pelaprimeira vez por Ingelman e S hlein em 1985(6), onde sugeriram a existên ia do pro- esso p + p̄ −→ p + X , onde o sistema X ontém dois jatos om grande momentumtransverso (pT ). Este pro esso foi observado experimentalmente(7) e medido(32) peloexperimento UA8 no olisor Spp̄S. Tais eventos podem ser des ritos assumindo que nainteração difrativa dura um pomeron é tro ado. Estes pro essos são des ritos em termosdas funções de distribuição difrativas part�ni as do próton DPDFs (di�ra tive partondistribution fun tions).As DPDFs são similares às PDFs e foram obtidas pelos experimentos em DIS(33),(34). Porém elas ontêm uma dependên ia de variáveis adi ionais des revendo a in-emáti a do pro esso. Em olisões não difrativas os remanes entes do próton não sãodete tados e as seções de hoque medidas são integradas sobre todos os estados possíveis.Assim, as PDFs não têm dependên ia da inemáti a remanes ente. No aso difrativo, opróton é dete tado, portanto há dependên ias adi ionais:f(x, µ2, ξ, t) (24)onde f denota a função de distribuição part�ni a do quark ou glúon, ξ é a fraçãodo momentum perdido pelo próton e t o momentum transferido. Podemos separar adependên ia da inemáti a do próton das variáveis da interação dura:

f(x, µ2, ξ, t) = ΦP(ξ, t) · fP(β, µ2) (25)

25onde β = x/ξ. Esta equação permite a seguinte interpretação, de que um partonproveniente do pomeron está envolvido na interação e β é a fração do momentum dopomeron levado pelo parton. Então, ΦP(ξ, t) pode ser entendido omo o hamado �uxodo pomeron e fP(β, µ2) des reve a estrutura part�ni a do pomeron. Então, se o pomeronpossui subestrutura part�ni a, jatos deveriam ser produzidos em uma fração de eventosdifrativos. Isto dará um evento om uma topologia ara terísti a, om uma partí ulaespalhada quase elasti amente e um sistema tendo dois jatos om grande pT e jatos espe -tadores a baixo pT que são originados dos partons que não interagem om o pomeron e opróton respe tivamente. A massa do sistema produzido deve ter valores su� ientementegrandes neste aso.

262 EXPERIMENTOS CMS E TOTEMNeste apítulo apresentamos uma breve des rição do LHC e os experimentos CMSe TOTEM, om espe ial ênfase nas ara terísti as dos dete tores que são ru iais nestaanálise2.1 The Large Hadron Collider (LHC)Atualmente o LHC é o maior instrumento ienti� o do mundo sendo uma máquinade poten iais e omplexidades sem pre edentes. É um olisor de prótons e íons pesados onstruído no CERN e foi projetado para fun ionar om uma energia no entro de massade 14 TeV e uma luminosidade de até 1034 cm−2s−1(35).Está instalado no mesmo túnel de 27 km de ir unferên ia onde en ontrava-se oLarge Elé tron Pósitron (LEP). Para proteger os magnetos na fase ini ial de fun iona-mento do a elerador a energia no entro de massa foi de�nido para 7 TeV. Após dois anosde fun ionamento essa energia no entro de massa foi aumentada para 8 TeV sendo nessaes ala de energia em que se apresenta esse estudo.A seção de hoque determina a taxa de interação R de um determinado pro essode a ordo om a fórmula R = Lσ, onde L é a Luminosidade que representa o número de olisões por unidade de tempo e de área de seção de hoque efetiva. Em um olisor deraio R a energia perdida por revolução é propor ional a E4/m4R onde E e m são respe -tivamente a energia e a massa das partí ulas a eleradas. A luminosidade instantânea dofeixe é dada por:L =

γfkBN2p

4πεnβ∗F (26)onde γ é o fator de Lorentz, f é a frequên ia de revolução, Np é o número deprótons por pa ote, kB é o número de pa otes, εn é a emitân ia transversa (valor nominalde 3,75 µm), β∗ é o valor da função beta no ponto de interação2 e F é o fator de reduçãodevido ao ângulo entre os feixes no ruzamento dos pa otes. A emitân ia transversa é um on eito de qualidade do feixe re�etindo o pro esso de preparação dos pa otes, a funçãobeta é uma quantidade ópti a do feixe e é determinada pela on�guração do magneto do2 A função β é um dos parâmetros araterísti os da estrutura do feixe (ou do envelope do feixe) ao longodo anel do a elerador. Nos pontos de interação os feixes são fortemente fo alizados enquanto que aolongo do a elerador eles seguem uma estrutura regular. O β∗ determina o tamanho do feixe no pontode interação

27a elerador.Tabela 2 - Parâmetros do LHC para olisões próton-próton no período de 2012.Parâmetro Variável ValorEnergia do Próton E 4 TeVNúmero de partí ulas/pa ote Np 1, 15× 1011Valor bétatron no ponto de interação β∗ 0, 6 mNúmero de pa otes kB 1380Luminosidade L 15 fb−1Tempo entre as olisões τb 50 nsO LHC tem quatro pontos de interação nos quais quatro experimentos estão lo a-lizados: Compa t Muon Solenoid (CMS), A Toroidal LHC Apparatus (ATLAS), A LargeIon Collider Experiment (ALICE) e LHC beauty experiment (LHCb) (ver Figura 8). To-dos os experimentos do LHC foram onstruídos para diferentes propósitos, em parti ular oATLAS e CMS são dete tores de propósito geral om os prin ipais objetivos: a pro ura dobóson Higgs e a exploração de qualquer nova físi a nos novos regimes de energia. ALICEfoi onstruído para estudar a físi a de olisões de íons pesados. LHCb foi onstruído paraestudar a violação CP no sistemas do méson B.Figura 8 - Os experimentos do LHC

Além desses experimento, há no CMS outros pequenos dete tores onstruídos paramedir espalhamentos na região frontal (ver Figura 9), esses experimentos são hama-dos TOTal Elasti and di�ra tive ross se tion Measurement (TOTEM), Centauro AndStrange Obje t Resear h (CASTOR), Zero Degree Calorimeter (ZDZ) e Forward Próton420 (FP420).

28Figura 9 - Dete tores frontais do CMS.

2.2 O dete tor CMSO túnel do LHC está dividido em 8 pontos. Cada um desses pontos foi onstru-ído para onter um dete tor. O dete tor CMS(36) está lo alizado no ponto número 5 omo mostra a Figura 8. Esse ponto esta lo alizado em Cessy na França. As prin ipais ara terísti as do dete tor são:� É muito pesado para seu tamanho e quase todas as regiões físi as estão obertaspelo dete tor.� Ele é otimizado para dete tar e sele ionar múons.� Seu magneto entral é um solenoide super ondutor que envolve a âmara de traçose os alorímetros.O dete tor CMS é omposto de 4 grandes sistemas sub-dete tores (Figura 10):� O sistema de trajetogra�a� O sistema alorimétri o� O solenoide� O sistema de identi� ação de múons.O CMS tem forma ilíndri a ao redor da linha do feixe om um raio de 7, 3 m, omprimento de 21, 6 m e o peso total de 12500 toneladas. Os sistemas de dete ção estãogeometri amente distribuídos em 3 regiões: duas frontais (na região das tampas) e umaregião entral (barril).

29Figura 10 - O dete tor CMS

C ompac t Muon S olenoid

Pixel Detector

Silicon Tracker

Very-forward

Calorimeter

Electromagnetic�

Calorimeter

Hadron

Calorimeter

Preshower

Muon�

Detectors

Superconducting Solenoid

O sistema de oordenadas do CMS têm omo origem o ponto de olisão, om o eixoy apontando para ima e o eixo x radialmente para o entro do LHC. O eixo z aponta nadireção do feixe. O ângulo azimutal φ é medido a partir do eixo x no plano x−y, enquantoo ângulo polar θ é medido a partir do eixo z. A pseudo-rapidez é de�nida omo sendoη = −ln tan(θ/2). O momentum e energia transversos, pT e ET , respe tivamente, sãomedidos a partir das suas omponentes x e y. O balanço de energia no plano transversoé hamado omo Emiss

T .2.2.1 Sistema de trajetogra�aLo alizado na parte mais interna do CMS, este sistema tem omo objetivo re- onstruir om alta e� iên ia e resolução do momentum das trajetórias de partí ulas a-rregadas om alto momentum transverso na região de |η| < 2, 5, bem omo medir seuparâmetro de impa to e re onstruir om pre isão os vérti es se undários. A região maispróxima ao ponto de interação (r ≈ 10 m) onde há um alto �uxo de partí ulas, é umponto ru ial para a medida do parâmetro de impa to. Nesta região foram instaladosdete tores de pixel �namente segmentados de dimensões 100 × 150 µm2. Já na região ompreendida entre 20 < r < 50 m foram instalados dete tores de mi ro-tiras de silí io(Sili on Mi roStrip Dete tors).

302.2.2 Calorímetros do CMSO sistema de alorímetros do CMS omo se mostra na Figura 10, é omposto do alorímetro ele tromagnéti o (ECAL) e o alorímetro hadr�ni o (HCAL). Esses alorímet-ros estão no interior do solenoide e foram onstruídos para dete tar elétrons, fótons, há-drons arregados e hádrons neutros. Para fazer isso o sistema alorimétri o têm amadasde materiais pesados que desa eleram as partí ulas, possibilitando a medida de sua ener-gia.Calorímetro Eletromagnéti oO alorímetro eletromagnéti o (ECAL) está lo alizado depois do sistema de traçosdo CMS e foi onstruído para dete tar elétrons e fótons. O ECAL é omposto pelo barrile duas tampas. O barril onsiste de 61200 ristais arrumados em 36 super-módulos, adaum dos quais ontém 1700 ristais. As tampas são feitas de aproximadamente 15000 ristais.Calorímetro Hadr�ni oO alorímetro hadr�ni o (HCAL) (ver Figura 11) ir unda o alorímetro eletromag-néti o e atua em onjunto om ele para medir a energia e direção de jatos de partí ulase ofere e obertura herméti a para medir a falta de energia transversa. Na região entral(η ≤ 3, 0) é oberto pelos alorímetros no barril (HB, Hadron Barril) e tampas (HE,Hadron End ap).O HB é omposto de pla as de obre om uma espessura de 5 m e tiras de intiladores de plásti o de 4 mm de espessura, obrindo a região de pseudo-rapidez de−1, 4 < η < 1, 4.O HE têm pla as de obre de 8 m de espessura obrindo a região de pseudo-rapidez de 1, 3 < |η| < 3, 0. Nas pla as de obre são produzidos huveiros de hádrons esua energia é registrada pelos intiladores.2.2.3 SolenoideO solenoide do CMS está lo alizado depois dos alorímetros, é um solenoide su-per ondutor om 6 m em diâmetro e 12,5 m de omprimento. Os sistemas de traçose alorímetros estão instalados dentro do solenoide, entretanto a âmara de múons está

31Figura 11 - Vista longitudinal do dete tor CMS mostrando os alorímetros barril (HB), tampas(HE), externo (HO) e frontal (HF)

lo alizada fora da união de retorno de aço. O solenoide produz uma ampo magnéti ointerno de 3,8 T.2.2.4 Sistema de identi� ação de múonsO sistema de identi� ação de múons está lo alizado fora do magneto e foi onstruídopara dete tar e sele ionar os múons produzidos nas olisões, e para re onstruir os traços om alta resolução de momento.Os prin ipais omponentes desse sistema que obrem a região |η| < 2, 4, podemser vistos na Figura 12: âmaras de tubo e arrasto (DT, Drift Tube), âmaras de Pla asResistivas (RPC, Resistive Plate Chambers) e âmaras de tiras atódi as (CSC, CathodeStrip Chambers). As DTs estão lo alizadas na região do barril, as CSCs estão nas tampase os RPCs estão lo alizadas em ambos os lados do barril e tampas. As DTs e CSCs sãodete tores de traços de grande resolução, enquanto as RPCs são dete tores de granderesolução de tempo na seleção.

32Figura 12 - Sistema de identi� ação de Múons no CMS

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 200 400 600 800 1000 1200Z (c m)

R

(cm

)

RPC

CSC

DT 1.04

2.4

2.1

1.2

eta = 0.8

1.6

ME 1

ME 2 ME 3 ME 4

MB 4

MB 3

MB 2

MB 1

2.3 Sistema de TriggerComo uma alta taxa de interações próton-próton o orrem por segundo no pontode interação no dete tor CMS, a quantidade de dados resultantes dessas interações nãopode ser salva om alta e� iên ia om a te nologia atual. Para solu ionar essa di� uldadeum sistema é requerido para sele ionar os eventos de interesse para futuros estudos. Talsistema é forne ido pelo Trigger do CMS.O trigger é projetado para reduzir a taxa das olisões registradas e sele ionarsomente os eventos importantes. É dividido em trigger Level-1 (L1 Trigger) e High LevelTrigger (HLT) que têm também suas próprias subdivisões.Figura 13 - Digrama de blo os do trigger L1 do CMS

332.3.1 L1 TriggerEsse trigger está programado diretamente sobre a eletr�ni a sendo que é o primeiropasso do trigger do CMS, reduzindo a quantidade de dados para ser analisada de umataxa de aproximadamente um bilhão de interações por segundo para em mil interaçõespor segundo. Obtém-se essa alta taxa de redução pela seleção de eventos que ontêmobjetos físi os pertinentes às análises, por exemplo, esses objetos físi os podem ser: múons,elétrons, jatos, fótons ou taus.Devido às restrições da eletr�ni a e o tamanho da averna, o trigger L1 é forçado aler um sinal, tomar uma de isão e enviar os eventos a eitos ao trigger HLT para analisá-losem aproximadamente 3,2 µs.O trigger L1 está dividido em três subsistemas, L1 Global Calorimeter Trigger, L1Global Muon Trigger e o L1 Global Trigger.� Global Muon Trigger (GMT): é a ombinação dos trigger de múons que vem dostrês dete tores que são DT, RPC, e CSC. O GMT está en arregado de sele ionaros melhores quatro andidatos a múons de ada evento e lassi� á-los pela suaqualidade. Os andidatos a múons são enviados ao Global Trigger que toma ade isão �nal antes de hegar ao High Level Trigger.� Global Calorimeter Trigger (GCT): é projetado para dete tar sinais de partí ulasisoladas e não isoladas, tais omo elétrons, fótons, jatos e taus. Também é respon-sável de sele ionar eventos om grandes quantidades de EmissT e energia transversatotal. O GCT re ebe a informação que vem do trigger RCT (Regional Calorime-ter Trigger), trigger dos alorímetros ECAL e HCAL, para identi� ar e lassi� arjatos, al ular a energia faltante e a energia total transversa do evento, e lassi� aros eventos pela sua energia transversa. Os melhores quatro andidatos de ada ate-goria (isolados e não isolados) são enviados ao Global Trigger para tomar a de isão�nal.� Global Trigger (GT): Depois que o GMT e o GCT sele ionaram os melhores quatro andidatos de ada ategoria, eles enviam os objetos sele ionados ao GT. O L1 GTdivide a informação que vem do GMT e do GCT em 129 anais hamados triggerbits, ada um orresponde a um algoritmo baseado na maioria do asos em objetosfísi os, por exemplo Emiss

T , Jatos, et . Estes bits são usados omo entrada para oHigh Level Trigger, que re ebe a informação e têm a última de isão sobre o evento.

342.3.2 High Level TriggerO segundo passo na redução da taxa de dados é realizada pelo trigger HLT, elereduz a taxa de em mil para só em eventos por segundo. O HLT é implementado em omputadores, por meio de algoritmos que sele ionam eventos de estudo em er a de umdé imo de segundo. Esta informação é guardada e lassi� ada na Grid global para seranalisada depois. O ritério dos algoritmos HLT são mais so�sti ados que aqueles usadospelo trigger L1.O HLT deve ter uma alta e� iên ia para umprir om su esso o programa de físi ado CMS. A re onstrução dos objetos no HLT deve ser o mais próxima possível a umare onstrução o�-line, assim não há uma diferença grande entre os objetos re onstruídose sele ionados. O trigger HLT deve ser o mais in lusivo quanto possível, para que osfen�menos des onhe idos não sejam perdidos no pro esso.Uma vez que o HLT a eita os eventos, ele os divide em datasets dependendo daseleção que eles seguem. Os datasets são onjuntos de eventos que foram sele ionadospelo trigger que têm algo em omum, por exemplo um dataset de múons in luirá todosos trigger baseados em múons. Estes datasets são enviados para serem lassi� ados no entro de omputação do CERN e distribuídos na estrutura omputa ional do CMS, assimtodos os eventos sele ionados estão disponíveis via Grid.2.4 Modelo de Computação do CMSA �m de prover ao CMS e aos outros experimentos do LHC uma ompatibili-dade omputa ional, o CERN implementou uma rede mundial, hamada Grid, a �m de ompartilhar re ursos omputa ionais. A Grid é uma rede mundial de omputadores one tados entre si em uma organização hierárqui a, de modo que os usuários de todo omundo podem ompartilhar dados e re ursos omputa ionais. A Grid está dividida emunidades omputa ionais hamados Tiers (Figura 14), que são lassi� adas dependendode seu poder omputa ional, apa idade de armazenamento e velo idade de onexão àInternet.(37)� Tier -0 (T0): Existe somente um site, o CERN, é onhe ido omo o T0. Temsu� iente espaço para o armazenamento de todos os dados ole ionados pelos ex-perimentos do LHC. Nesta amada é onde todas as informações ruas que vêm dodete tor são guardadas, re onstruídas e depois transmitidas às T1.� Tier -1 (T1): Existe um onjunto de sete sites T1, que são grandes entros em paísesem olaboração om o CMS. Nestas Tiers é feita a re onstrução, análises, junto omo armazenamento, produção e distribuição para outras Tiers de eventos simulados

35 omputa ionalmente.� Tier -2 (T2): Existe uma quantidade maior de entros T2 que provem apa idadepara análises, estudos de alibração e produção de Monte Carlo.Figura 14 - Estrutura das Tier da Grid CMS.

2.5 Experimento TOTEMFigura 15 - Experimento TOTEM

O experimento TOTEM(4) é dedi ado a medir as seções de hoque totais próton-próton e ao estudo de espalhamentos elásti os e difrativos. Para al ançar uma alta ober-

36tura na região frontal para as partí ulas arregadas emitidas na olisão pp no ponto deinteração, dois teles ópios de rastreamento, T1 e T2, foram instalados em ada lado doponto de interação e obrem a região de pseudo-rapidez 3, 1 < |η| < 6, 5 e as estaçõesRoman Pot (RP) foram instaladas a distân ias de 147 m e 220 m do ponto de interação(mar ados om pontos vermelhos na Figura 15). O teles ópio mais próximo ao pontode interação (T1, lo alizado à z = 9 m) onsiste de âmaras de tiras atódi as (CSC),enquanto o segundo (T2, entrado à 13,5 m) usa âmaras de gás GEM (Gas Ele tronMultipliers). O experimento está lo alizado simetri amente om respeito ao ponto deinteração 5 (IP5).A ombinação dos experimento CMS e TOTEM representa o dete tor de maiora eitação já onstruído em um olisor hadr�ni o, que também permite o estudo de umaampla gama de pro essos físi os om interações difrativas om obertura sem pre edentesna rapidez. Para este propósito o sistema de aquisição de dados Data A quisition System(DAQ) foi onstruído para ser ompatível om aquele do CMS(38).TOTEM utiliza o mesmo software CMSSW (CMS SoftWare)(39) que o CMS paraa maioria das simulações e re onstruções, tornando possível a arti ulação do programa defísi a em onjunto.2.5.1 Os teles ópios T1 e T2Para determinar a seção de hoque total é ne essário identi� ar eventos inelásti ose sele ionar e re onstruir o vérti e de interação. Estudos de Monte Carlo mostraram queuma boa obertura na região frontal é ne essária para ompletar a medida da taxa inelás-ti a. Esses dete tores foram onstruídos om este propósito, suas prin ipais araterísti assão:� Prover uma ompleta seleção in lusiva para eventos de minimum bias3 e difrativos.� Ser apaz de re onstruir o vérti e primário do evento e separar eventos de olisãoreal e efeitos de fundo ou ba kground.� Um dete tor simétri o à esquerda-direita om respeito ao IP, om o �m de ter ummelhor ontrole das in ertezas sistemáti as.Assim T1 e T2 são usados para a seleção e re onstrução par ial de eventos inelásti- os. Juntos forne em um trigger totalmente in lusivo para eventos difrativos e permitem3 Do ponto de vista experimental, eventos de minimum bias orrespondem não só a interações difrativasmas eventos que são sele ionados om ondições mínimas no trigger. Estes denotam interações ombaixo momentum transferido.

37a re onstrução do vérti e do evento tornando possível separar os eventos de fundo. Cadateles ópio é feito de dois braços, situados simetri amente om respeito ao IP5.O teles ópio T1 está instalado em duas regiões em forma de one nas tampas doCMS, dete ta partí ulas arregadas no intervalo de pseudo-rapidez 3, 1 ≤ |η| ≤ 4, 7. Osdois braços do T1, um em ada lado do IP5, ajustam-se no espaço entre duas superfí ies �ni as, o tubo de feixe e o envelope interior do sistema de retorno de �uxo magnéti oda tampa do CMS, a uma distân ia entre 7,5 m e 10,5 m do ponto de interação. Cadateles ópio onsiste de in o planos de CSC's, igualmente espaçados em z, numerados de 1a 5 desde o mais próximo (menor) até o mais distante (maior) do ponto de interação. A âmara de vá uo está situada e alinhada, por isso ada braço do teles ópio foi onstruídoem duas metades divididas verti almente (Figura 16).Figura 16 - As duas metades do braço de um dos teles ópios T1 antes da inserção no CMS.

Os teles ópios T2, estão lo alizados a 13,5 m em ambos lados do IP5 e são apazesde dete tar partí ulas arregadas num intervalo de pseudo-rapidez 5, 3 ≤ |η| ≤ 6, 5. Osrequerimentos gerais do T2 ( omo no asso do T1) in luem um trigger ompletamentein lusivo para eventos difrativos, e re onstrução de vérti e para ser usado na dis riminaçãode possíveis eventos de fundo. O teles ópio T2 foi projetado para in luir pro essos de físi afrontal em diferentes ondições de feixe, tanto em baixas luminosidades (seções de hoquetotais e espalhamentos difrativos moles) omo a luminosidades moderadas (espalhamentodifrativo semi-duro, físi a de baixo-x). Além disso, o teles ópio T2 é projetado para operar om luminosidades da ordem de 1033 cm−2s−1 que possibilitariam a bus a de partí ulaspesadas e físi a além do modelo padrão.Os teles ópios T2 estão instalados na blindagem frontal do CMS entre a âmarade vá uo e a blindagem interna dos alorímetros HF. Há uma unidade de bomba de vá uoà frente do dete tor T2 e o alorímetro CASTOR atrás dele.Em ada braço do T2, 20 planos semi- ir ulares de GEM são inter alados em ambosos lados da âmara de vá uo para formar dez planos dete tores de obertura azimutal total(Figura 17).

38Figura 17 - Arranjo de 20 planos onse utivos de dete tores de GEM (Gaseous Ele tronMultiplier) em um dos teles ópios T2.

2.5.2 Roman PotsA dete ção de prótons muito frontais em inserções móveis no feixe, hamadasRoman Pots (RPs), é uma té ni a experimental introduzida no ISR(40). Foi utilizada om su esso em outros olisores omo o Sp̄pS, TEVATRON, RHIC(41) e HERA. Osdete tores são situados no interior de um re ipiente de vá uo se undário, hamado pot.Desta forma, os dete tores estão �si amente separados do vá uo primário que é assimpreservado ontra uma saída de gás não ontrolada dos materiais do dete tor.Com as ondições do LHC, foi exigido o desenvolvimento de novas RPs. Entre asprin ipais diferenças om as máquinas anteriores en ontra-se a te nologia das janelas dosPots, que são situadas muito mais próximas ao feixe, e o me anismo de a ionamento, oqual deve ter alta pre isão e resistên ia à radiação.Figura 18 - Ubi ação das estações RP no LHC.Legenda: A linha do feixe do LHC de um lado do ponto de interação IP5 e as distân ias aosistema de RPs do TOTEM, ao redor de 147m (RP147) e 220m (RP220). RP180 a180m é outra lo alização possível.O sistema de RPs permite a re onstrução de prótons em ambos os lados do pontode interação. Em ada lado, duas esta ões de RP são instaladas ao redor do tubo do

39feixe. O entro da primeira estação (RP147) está situado a 149,6 m do IP5, e o entrodo segundo (RP220) a 217,3 m (Figura 18). Entre as duas estações, o dipolo magnéti oD2 propor iona uma diferença de dispersão que ajuda na re onstrução do momentum.Para re onstruções lo ais dos traços e seleções angulares do trigger, ada esta ão RP é omposta de duas unidades, ada unidade é feita de duas âmaras de vá uo, uma omdois pots verti ais e uma om um pot horizontal. Os pots verti ais são ne essários paramedir a seção de hoque total e espalhamento elásti o, enquanto o pot horizontal é um omplemento para físi a difrativa. Os dete tores no pot horizontal se sobrepõem om osdois dete tores verti ais que ajudam no alinhamento om traços.O úni o pot horizontal em ada unidade, olo ado do lado radialmente exteriordo anel do LHC, serve para dois propósitos. Primeiro, omplementa a a eitação paraos prótons espalhados difrativamente uja perda de momentum os desvia para este pot.No lado radialmente interno do anel do LHC não é ne essário um dete tor pois somenteprótons que vêm dos eventos de fundo hegam nesta posição. Segundo, os dete toresnos pots verti ais sobrepõem-se om aqueles nos pots horizontais, que orrela ionam suasposições via traços de partí ulas omuns (Figura 19).Figura 19 - A sobreposição entre o dete tor horizontal e os dete tores verti ais.

A âmara de vá uo verti al está também equipada om um monitor da posiçãodo feixe (BPM, Beam Position Monitor) (Figura 20). O BPM in orporado na âmara,melhora a pre isão relativa à posição do feixe dos Pots.Os dete tores RP têm dois propósitos: um rastreamento pre iso dos prótons eforne er uma de isão rápida do trigger Level-1. A tarefa do trigger L1 é a identi� açãode eventos om prótons isolados em um ou ambos os lados do ponto de interação (Figura21).� Eventos de espalhamento elásti o têm dois traços de prótons olineares, um em adalado (braço) do ponto de interação e não há atividade nos dete tores T1/T2.

40Figura 20 - Câmaras de vá uo da RP, verti al e horizontal e o BPM.

Figura 21 - Esquemas do Trigger Level-1

� Eventos de difração entral (dupla tro a de pomeron) são também ara terizadospelo traço de um próton em ada lado do ponto de interação. No entanto elesnão são olineares e podem ter diferente momentum. Além disso, há atividade nosdete tores entrais.� Em eventos de difração simples, há apenas o traço de um próton de um lado doponto de interação. Além disso, as partí ulas do próton disso iado são vistas pelosdete tores T1 e T2 no outro lado.� Em eventos de difração dupla, só as disso iações dos prótons são vistas pelos dete -tores T1 e T2 em ambos os lados.

41� Em eventos não difrativos ou de minimum bias, há atividade nos dete tores entraise em T1 e T2 devido a eventos de baixo pT .2.6 Os Dete tores Comuns CMS/TOTEMFigura 22 - Cobertura em pseudo-rapidez η e ângulo azimutal φ dos dete tores CMS e TOTEM.

Embora a medida da seção de hoque total e do espalhamento elásti o possa serrealizada usando somente os dete tores do TOTEM, a integração do TOTEM om odete tor de propósito geral CMS ofere e a perspe tiva mais detalhada em estudos deeventos difrativos. A Figura 22 mostra a obertura em pseudo-rapidez de partí ulas arregadas e do �uxo de energia no LHC, demonstrando que om a a eitação omumCMS/TOTEM quase todas as partí ulas arregadas e neutras são dete tadas assim omouma fração do �uxo de energia. A grande obertura do �experimento ombinado� permitea medida de uma ampla variedade de pro essos difrativos, omeçando om os pro essosde espalhamento elásti o até a estrutura mais ompli ada de eventos multi-gap devido atro as de múltiplos pomerons.Os fen�menos difrativos são ara terizadas por gaps de rapidez não suprimidosexponen ialmente. Apesar do fato de que a metade da seção de hoque total é difrativa(espalhamento elásti o + disso iação inelásti a difrativa), o pro esso representa um desa�opara os teóri os. Devido à a eitação dos dete tores, CMS/TOTEM permite o estudo deuma grande variedades de pro essos, previamente ina essíveis.

422.7 Aquisição de dados e TriggerO experimento TOTEM deve ser apaz de tomar os dados em diferentes ondiçõesda máquina, ópti a de feixe, luminosidade, seleção e on�gurações da DAQ. A infra-estrutura do DAQ tem de forne er re ursos su� ientes para explorar de forma e� iente as apa idades do dete tor.Tomadas de dados em omum ne essitam de seleções em omum. A integraçãodo sistema de trigger dos dois experimentos é possível enquanto a entrada do TOTEMao trigger Level-1 (L1) está equipada om um atraso a eitável pelo pro essador do CMSGlobal Trigger.A sin ronização dos triggers do CMS e TOTEM requer que as ondições de errosejam reportadas adequadamente ao trigger entral do CMS, a �m de tomar as medidasapropriadas.

433 ANÁLISE DOS EVENTOS DE DIFRAÇ�O SIMPLES DE DIJATOSEsta análise é pioneira no uso dos sistemas de dete tores independentes CMS eTOTEM. A interação próton próton estudada está representada pela Figura 23. Esta�gura mostra o diagrama para a reação difrativa pp −→ Xp. Um dos prótons que inte-ragem é espalhado elasti amente om grande momentum longitudinal, enquanto o outropróton se fragmenta em um estado X produzindo jatos om grande pT e uma grandela una de rapidez entre o próton espalhado e o sistema X . Experimentalmente, o sis-tema X pode ser medido om os sistemas de dete tores do CMS, e o próton espalhado om os dete tores hamados Roman Pots (RPs), instalados e operados pela olaboraçãoTOTEM (ver seção 2.5.2). O vérti e pPp representa a ara terísti a de difração simples.Neste apítulo apresenta-se uma análise dos dados oletados om a ombinação dos dete -tores CMS e TOTEM. A seção de hoque difrativa em função de t, o quadri-momentumtransferido ao quadrado, é obtida.Figura 23 - Diagrama de difração simples dura om produção de dijatos. A reação simétri a,onde o próton é espalhado na direção oposta, também é onsiderada.

P

P

P

P remanes ente do protonjatojatoremanes ente do proton

3.1 Amostra de DadosOs dados foram oletados no período de julho de 2012, durante períodos de oletade dados omuns entre CMS e TOTEM, om uma luminosidade integrada de ∼ 50 nb−1.A ombinação dos dados CMS e TOTEM foi feita o�ine(42). As amostras de dados ombinadas CMS/TOTEM usados nesta análise são aquelas mostradas na Tabela 3. Asamostras de dados foram pro essadas individualmente e ombinadas em um formato dopa ote de análise ROOT(43).

44Tabela 3 - Amostras de dados CMS/TOTEM.PeríodoTOTEM PeríodoCMS Nome da Amostra de Dados Número deeventos to-tal L (nb−1)8369/8371198902 /LP_Jets1/Run2012C-PromptRe o-v1/RECO 836948 15,8798369/8371198902 /LP_Jets2/Run2012C-PromptRe o-v1/RECO 816961 15,8798372 198903 /LP_Jets1/Run2012C-PromptRe o-v1/RECO 466932 8,6988372 198903 /LP_Jets2/Run2012C-PromptRe o-v1/RECO 466930 8,698Legenda: A primeira e segunda oluna orrespondem aos números dos períodos de tomada dedados do TOTEM e CMS respe tivamente, a ter eira orresponde ao nome daamostra, a quarta oluna faz referên ia ao número total de eventos para adaamostra e a última orresponde à luminosidade integrada para ada período.3.2 Seleção de EventosAs amostras de dados foram sele ionadas entre aquelas que apresentam baixonúmero de eventos adi ionais denominados de pile-up4, o que simpli� a a extração deeventos difrativos. No nível de trigger foram sele ionados eventos om o requerimentode passar o nível L1 do CMS (ver seção 2.3.2) sele ionando pelo menos dois jatos omET ≥ 20 GeV e |η| < 5.Uma seleção o�ine foi realizada om o requerimento de só um vérti e primáriobem re onstruído (o que sele iona eventos sem pile-up): foi exigido no algoritmo de re- onstrução que o número de graus de liberdade fosse maior ou igual a 4.Para uma olisão pp a alto pT , só uma parte dos partons parti ipam da interação, eos partons espe tadores hadronizam produzindo mais partí ulas e jatos. Como resultadohá uma grande quantidade de partí ulas e jatos em ada ruzamento de pa ote, mas estesinal pode ser limpo fazendo um adequado orte em pT sobre os objetos físi os in luindoos jatos. Jatos araterísti os da interação parton-parton foram sele ionados om pT > 30GeV e na região de pseudo-rapidez |η| < 4.Os jatos utilizados nesta análise foram re onstruídos a partir dos andidatos re ons-truídos pelo algoritmo de Fluxo de Partí ulas PF (Parti le Flow(44),(45)), que pro urare onstruir e identi� ar todas as partí ulas estáveis de ada evento, ou seja, elétrons,múons, fótons, hádrons arregados e hádrons neutros. O algoritmo de PF ombina a4 No aso de olisões em altas energias em pp ou pp̄ em um ambiente de alta luminosidade, olisõesse undárias e ter iárias entre prótons possuem alta probabilidade de a onte erem. Elas poluem asmedidas das topologias desejadas; este efeito é onhe ido omo empilhamento ou pile-up.

45informação de todos os sub-dete tores do CMS para a sua identi� ação e a determinaçãode sua direção e energia. Esta lista de partí ulas individuais é usada para a onstruçãode jatos, determinar a energia transversa faltante EmissT , a re onstrução e identi� ação detaus, et .Foram apli ados limiares na energia para os andidatos do PF (Tabela 4). Oslimiares foram estimados de forma a rejeitar om alta e� iên ia o sinal de ruído dosdete tores. No Apêndi e A é des rito o pro edimento utilizado para obter os valoresde limiar, estes valores foram en ontrados para diferentes regiões do dete tor: região doBarril (0 ≤ |η| ≤ 1, 4), região das Tampas (1, 4 ≤ |η| ≤ 2, 6), região de transição entre asregiões das tampas do HCAL e o HF (2, 6 ≤ |η| ≤ 3, 2), e a região frontal (|η| ≥ 3, 2).Tabela 4 - Valores dos limiares de energia dos objetos do PF para ada região do dete tor.Objeto PF Região do Dete tor Limiar de EnergiaBarril E ≥ 0, 9 GeVGamma Tampa E ≥ 2, 5 GeVTransição E ≥ 2, 5 GeVBarril E ≥ 1, 4 GeVHadron Neutro Tampa E ≥ 2, 7 GeVTransição E ≥ 3, 8 GeVGamma HF Transição E ≥ 3, 5 GeVFrontal E ≥ 3, 5 GeVHadron HF Transição E ≥ 4 GeVFrontal E ≥ 4 GeVLegenda: Gamma faz referên ia à energia eletromagnéti a nas torres do ECAL, Hadron neutrodete tado no HCAL, a partí ula Gamma HF faz referên ia à energia ele tromagnéti anas torres do HF e a partí ula Hadron HF faz referên ia a hádrons dete tados no HF.A ombinação dos dados do CMS om os do TOTEM permite obter informaçãodo próton espalhado na região frontal. Na seleção também foi requerido eventos omum próton re onstruído em um dos �braços� das estações de dete tores RPs. Foramsele ionados eventos om um próton re onstruído om quadri-momentum transferido aoquadrado t na região 0,03 - 1 GeV2 e fração de momentum ξ na região 0,03 - 0,1.É importante levar em onta que o lado positivo do CMS orresponde ao �braçoesquerdo� do TOTEM, e o lado negativo ao �braço direito� do TOTEM (Figura 24).Na Tabela 5 apresentamos um resumo de todos os ortes inemáti os apli ados naseleção de eventos des rito anteriormente.

46Figura 24 - Experimentos CMS e TOTEM.

Legenda: O lado positivo do CMS orresponde ao braço �esquerdo� do TOTEM (Left RPs)(se tor 4-5 do LHC) e o lado negativo do CMS orresponde ao braço �direito� doTOTEM (Right RPs) (se tor 5-6 do LHC)Tabela 5 - Resumo da seleção de eventos.Trigger nível L1 do CMS, 2 Jatos om ET ≥ 20 GeV e |η| < 5Vérti e primário ndof ≥ 4Jatos pT ≥ 30 GeV e |η| < 4Algoritmo de re onstrução Parti le FlowObjetos PF ver Tabela 4Próton re onstruído 0, 03 ≤ t ≤ 1 GeV2; 0, 03 ≤ ξ ≤ 0, 13.3 Simulação de Monte CarloA simulação de eventos de dijatos não difrativos foi realizada om o geradorPYTHIA6(46) e a simulação de pro essos difrativos (ver seção 1.2) om o gerador POM-WIG (47), na seleção foi apli ada a a eitação dos dete tores RPs lo alizados a 220 mdo IP (RP220) (os dete tores RPs lo alizados a 147 m do IP (RP147) não estão sendoutilizados), onsiderando a geometría dos dete tores dentro dos pots.O PYTHIA pode ser usado para gerar eventos orrespondendo a um grande númerode pro essos, in luindo todos os pro essos do Modelo Padrão (pro essos de QCD, pro-dução de sabores pesados e bóson de Higgs, et .). Os hamados sub-pro essos duros sãosimulados a partir de elementos de matriz de espalhamento 2 → 1 e 2 → 2.Os pro essos ma ios não podem ser al ulados diretamente usando-se a teoriade perturbação e portanto modelos fenomenológi os são apli ados, que reproduzem asdistribuições observadas nos dados. A amostra usada para esta análise que simula eventos

47não difrativos é aquela apresentada na Tabela 6.Tabela 6 - Amostras de Monte Carlo obtidas om PYTHIA6 om as ondições de dete ção de2012 sem pile-up (Nvtx = 1).Amostra de Monte Carlo Número de EventosPythia QCD; 15 < pT < 3000 GeV; √s = 8 TeV; Nvtx = 1 9993618O gerador POMWIG é uma versão modi� ada do HERWIG(48), que pode sim-ular interações difrativas. Ele implementa um modelo em que a inemáti a do �vérti e�difrativo (ou a tro a de um pomeron) é simulada independentemente do sub-pro esso duro.Isto permite gerar olisões difrativas usando todos os sub-pro essos duros disponíveis nogerador HERWIG, om uma gama de partí ulas ini iais e para uma simulação ompletado estado �nal hadr�ni o.A modelagem feita pelo gerador POMWIG de eventos difrativos é baseada naaproximação de Ingelman e S hlein(6). Esta aproximação onsidera a reação difrativa omo dois pro essos: um próton tro a o pomeron om uma fração do momentum ξ edepois o pomeron interage om o outro próton (Figura 23). O gerador difrativo foi us-ado om distribuições part�ni as difrativas obtidas a partir dos dados de espalhamentoprofundamente inelásti o no HERA. A parametrização do �uxo do pomeron no geradorPOMWIG é também baseada nos ajustes obtidos om os dados do HERA(49).Para esta análise foram riadas amostras de Monte Carlo5, para eventos de difraçãosimples om energia de 8 TeV e dijatos no estado �nal om pT > 20 GeV (Tabela 7).Tabela 7 - Amostras de Monte Carlo POMWIG para pro essos de difração simples (SD).Amostra de Monte Carlo Número de eventosPOMWIG SD; √s = 8 TeV; zpróton > 0 993594POMWIG SD; √s = 8 TeV; zpróton < 0 932125Para realizar a omparação do Monte Carlo om os dados, é ne essário que asamostras de Monte Carlo sejam normalizadas ou ajustadas em relação aos dados, do ontrário, as quantidades de eventos totais gerados, estarão sem as proporções adequadas.Para a normalização das amostras de Monte Carlo apli amos um fator de es ala onhe ido omo peso (w, weight) que será multipli ada a ada um dos valores das distribuições.5 As amostras foram riadas nas ondições espe i� adas, ne essárias para nossa análise

48Na análise a normalização foi feita pela luminosidade, e o peso é al ulado daseguinte forma:w =

N

Ntot(27)onde N = σ

∑

L, σ a seção de hoque dos pro essos simulados para ada amostrade Monte Carlo (ver Tabela 8), ∑L é a luminosidade integrada total das amostras dedados (ver Tabela 3) e Ntot é o número total de eventos simulados.Tabela 8 - Valor da seção de hoque do gerador de MC difrativo para o pro esso de difraçãosimples, SD, om energia de 8 TeV e dijatos om pT > 20 GeV.Monte Carlo Seção de Choque SD (nb)POMWIG 211893.4 JatosNa análise de difração dura, são esperados estados �nais om quarks e glúons a altopT . Devido à propriedade de on�namento da QCD, os quarks hadronizam e produzemum �uxo estreito de hádrons onhe ido omo jato.Os jatos são re onstruídos nos eventos para diferentes agrupamentos de partí ulas,para eventos simulados de MC e para os dados:� Todas as partí ulas estáveis geradas, no aso de eventos simulados representam osjatos em nível de hádrons.� Todas as partí ulas re onstruídas om o algoritmo Parti le Flow, sem nenhumadistinção de tipo e sem nenhum limiar adi ional na energia àqueles empregados nare onstrução das partí ulas.� Depósitos de energia em ada élula do HCAL e em ada um dos ristais do ECAL.Os jatos re onstruídos a partir dos objetos do PF e depósitos de energia nos alorímetros in luem o efeito de resposta do dete tor. Para obter a oleção de jatos,é ne essário apli ar um algoritmo. O CMS suporta quatro tipos de algoritmos para riaros jatos om diferentes topologias. Estas topologias são diferentes dependendo de omoas partí ulas que onstituem o jato estão agrupadas. As topologias bási as onsistem deum one om um raio de�nido no espaço do ângulo azimutal (φ) e pseudo-rapidez (η) omo R =

√

∆φ2 +∆η2.

49Nesta análise, utilizamos jatos re onstruídos a partir de objetos de PF, usando oalgoritmo de pro essamento rápido denominado Anti-kT (ver Apêndi e B), om um raiode 0,5. O mesmo algoritmo é usado para obter jatos em nível de hádrons em eventossimulados.Devem ser apli adas orreções à energia do jato re onstruído de forma a levar em onsideração a resposta não-uniforme e não-linear dos alorímetros. CMS usa um sistemade vários níveis para a orreção da energia dos jatos (Jet Energy Corre tions, JEC)(50).Estes são ne essários para alibrar os jatos re onstruídos e garantir a onsistên ia om aenergia do parton original. Existem três orreções tipi amente utilizadas:� Nível �L1� (o�set): Estas orreções são apli adas de forma a subtrair as ontribuiçõesdevidas ao pile-up e ao ruído eletr�ni o no dete tor.� Nível �L2� ( orreção relativa): As não-uniformidades no sistema dete tor do CMSlevam a diferentes respostas do jato em diferentes regiões de η, esta orreção removeessas variações.� Nível �L3� ( orreção absoluta): Correção dependente do pT dos jatos para a respostanão-linear para partí ulas om diferentes energias.Uma orreção adi ional é apli ada aos jatos nos dados levando em onsideração ofato que as orreções do nível �L2� e �L3� são derivadas somente do MC.Para orrigir os jatos nas amostras de dados usadas nesta análise, foram utilizadasas orreções des ritas a ima. A orreção L1 não foi apli ada, já que o nível de pile-up ébaixo nas amostras de dados analisadas.As Figuras 25 e 26 apresentam o momentum e pseudo-rapidez dos dois jatos maisenergéti os por evento, para eventos passando os ritérios de seleção dis utidos previa-mente. Foram sele ionados apenas eventos onde o próton re onstruído foi identi� adonas estações de RPs orrespondentes ao hemisfério de oordenada z negativa do CMS,ou braço �direito� das estações do TOTEM (setor 5-6). As distribuições dos dados são omparadas om eventos simulados om o gerador POMWIG (ver seção 3.3).3.5 Variáveis Cinemáti asA inemáti a do pro esso apresentado no diagrama da Figura 23 pode-se espe i� arem termos de duas variáveis, por exemplo, a fração do momentum transferido pelo prótonξ = 1 − pf/pi e o quadri-momentum transferido ao quadrado t = (pi − pf )

2. Então opomeron leva uma fração do momentum ξP = 1 − ξ e o quadrado da massa negativam2 = t < 0 signi� ando que o objeto tro ado é virtual. O outro próton produz um

50Figura 25 - Distribuições de pT e η para jet1.

Jet1T

p20 40 60 80 100 120 140 160 180

Eve

nts

1

10

210Data

POMWIG

Leading Jet

Jet1η-4 -2 0 2 4

Eve

nts

0

10

20

30

40

50

60

70

Data

POMWIG

Leading Jet

Legenda: Distribuições de momentum transverso pT e pseudo-rapidez η para o primeiro jatomais energéti o (leading jet) depois de passar pelos ritérios de seleção dis utidospreviamente, omparado om eventos simulados usando o MC POMWIG.Figura 26 - Distribuições de pT e η para jet2.

Jet2T

p20 40 60 80 100 120 140 160

Eve

nts

1

10

210

Data

POMWIG

Second Jet

Jet2η-4 -2 0 2 4

Eve

nts

0

10

20

30

40

50

60

70

Data

POMWIG

Second Jet

Legenda: Distribuições de momentum transverso pT e pseudo-rapidez η para o segundo jatomais energéti o (se ond jet) depois de passar pelos ritérios de seleção dis utidospreviamente, omparado om eventos simulados usando o MC POMWIG.sistema hadr�ni o X de massa M2X = ξPs, ou seja, o quadrado da massa invariante da� olisão pomeron-próton�.

513.5.1 La una de Rapidez ηA rapidez de uma partí ula om energia E e momentum pz, é de�nida omo:y =

1

2ln

(

E + pzE − pz

) (28)que para altas energias (m → 0) está rela ionada om o angulo θ de espalhamento,espe i� ando a direção do movimento em relação ao eixo z, assim a pseudo-rapidez η dapartí ula é:η = −ln

(

tan

(

θ

2

)) (29)Uma forma onven ional de sele ionar um evento difrativo é a partir da iden-ti� ação da la una de rapidez em seu estado �nal, uma região onde não se observampartí ulas. Podemos identi� ar a presença da la una de rapidez determinando a partí ulamais �frontal� na parte positiva do dete tor CMS; o seu valor de pseudo-rapidez é denomi-nado ηmax. Analogamente o valor de pseudo-rapidez da partí ula mais próxima à bordado dete tor no lado negativo é denominado ηmin (por exemplo ver Figura 27).Figura 27 - Ilustração de um pro esso de difração simples dete tado pelo CMS.

Legenda: No lado negativo do eixo z um próton é espalhado na região frontal e no lado positivodo eixo z um sistema proveniente da disso iação do próton é dete tado, onde apartí ula mais frontal tem o valor de pseudo-rapidez ηmin.A Figura 28 mostra as distribuições de ηmax e ηmin, os valores em pseudo-rapidez doobjeto PF mais frontal na parte positiva e negativa do dete tor CMS respe tivamente. Osdados são omparados om amostras simuladas de Monte Carlo PYTHIA6 e POMWIG omo foi des rito previamente na seção 3.3. Sabemos que os eventos difrativos apresentamgrandes la unas de rapidez, os dados apresentam essa ara terísti a, ou seja atividade abaixo ηmax e para altos valores de ηmin.

52Figura 28 - Distribuições de (a) ηmin e (b)ηmax para os andidatos de PF.

-4 -2 0 2 4

Eve

nts

1

10

210

310

410

510

610

Data

PYTHYA6

POMWIG

PYTHYA6+POMWIG

minη-4 -2 0 2 4

Eve

nts

1

10

210

310

410

510

610

Data

PYTHYA6

POMWIG

PYTHYA6+POMWIG

maxηLegenda: A �gura mostra também as distribuições de eventos simulados orrespondentes à omponente não difrativa om o gerador PYTHIA6 e o POMWIG para a partedifrativa.3.5.2 Fração do momentum longitudinal ξEventos difrativos podem ser ara terizados pela medida da perda do momentumdo próton ξ. Os dete tores RP do TOTEM dão informação direta desta variável (ξTOTEM)ao ontrário do dete tor CMS. Neste aso a variável ξ pode ser re onstruída da seguinteforma:ξ±CMS = ∑

(Ei ± piz)√s

(30)onde Ei e piz são a energia e momentum longitudinal de ada objeto PF, respe ti-vamente. A soma é feita sobre todos os objetos PF medidos no dete tor, que in lui todasas partí ulas om η < 4, 9 para ξ+ e η > −4, 9 para ξ−. O sinal positivo é utilizado no aso do próton espalhado no lado positivo do dete tor, e o sinal negativo no lado negativodo dete tor.Eventos difrativos apare em om um pi o para valores pequenos desta variável.Na Figura 29 apresenta-se a variável re onstruída no CMS ξCMS e na Figura 30 o valor damedida do ξTOTEM.Idealmente ξCMS = ξTOTEM; no entanto, devido à a eitação geométri a limitada dodete tor na região de pseudo-rapidez |η| < 5, devemos ter ξCMS ≤ ξTOTEM, por onservaçãode energia e momentum e, onsequentemente, ξCMS − ξTOTEM ≤ 0.Eventos om produção in lusiva de dijatos aos quais são asso iados eventos adi-

53Figura 29 - Variável ξ re onstruída no dete tor CMS.xi_plus

Entries 217373Mean 0.1223RMS 0.07703

+

CMSξ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Eve

nts

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

xi_plusEntries 217373Mean 0.1223RMS 0.07703

+ξxi_minus

Entries 217373Mean 0.1212RMS 0.07638

-

CMSξ

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Eve

nts

0

5000

10000

15000

20000

25000

xi_minusEntries 217373Mean 0.1212RMS 0.07638

-ξ

Legenda: ξ+CMS e ξ−CMS, para eventos passando o ritério de seleção dis utido previamente (verTabela 5) sem nenhuma seleção no próton.Figura 30 - Variável ξ medida pelo dete tor TOTEM.proton_left_xiEntries 1943Mean 0.02728RMS 0.05336

TOTEMξ

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Eve

nts

0

20

40

60

80

100

120

140

proton_left_xiEntries 1943Mean 0.02728RMS 0.05336

Left RPsξproton_right_xiEntries 3079Mean 0.02176RMS 0.05124

TOTEMξ

-0.1 -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3

Eve

nts

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200proton_right_xiEntries 3079Mean 0.02176RMS 0.05124

Right RPsξ

Legenda: ξ medida no aso em que o próton espalhado é dete tado no setor 4-5 (braçoesquerdo) e no aso que é dete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC, paraeventos passando o ritério de seleção dis utido previamente (ver Tabela 5) semnenhuma seleção no próton. ionais de pile-up onstituem eventos de fundo à produção difrativa de dijatos quandoeles apresentam um próton espalhado a baixo ângulo. Em espe ial eventos de dijatosasso iados a eventos elásti os e de disso iação difrativa simples são uma ontribuição im-

54portante, em parti ular a baixos valores de ξ. Este efeito pode ser observado na Figura30; para valores de ξTOTEM próximos de zero uma grande on entração de eventos podeser vista, onsistente om produção elásti a e de disso iação difrativa, sem a produção,no mesmo evento, de um sistema de dijatos. Além disso, podemos observar que a �gura orrespondente aos RP do braço direito do TOTEM, apresenta uma quantidade adi ionalde eventos de pile-up perto de 0,09, estudos têm demostrado que as medidas tomadas nosetor 5-6 do LHC sempre mostram eventos adi ionais que não representam eventos físi os,possivelmente efeitos do dete tor neste setor. Com a �nalidade de rejeitar estes efeitosfazemos a restrição a eventos na região de ξTOTEM entre 0,03 - 0,1.3.5.3 O Quadri-momentum Transferido ao quadrado tO quadri-momentum transferido ao quadrado do próton ao pomeron é t = (pi −pf)

2, onde pi e pf são os quadrimomenta ini ial e �nal do próton ini ial e do prótonespalhado, respe tivamente. No limite relativísti o a altas energias as massas em repousodas partí ulas são desprezíveis. Portanto, o quadri-momentum transferido ao quadradopode ser es rito omo t ≈ −2pi · pf ≈ −2EiEf (1− cos θ). Assim para prótons espalhadosa ângulos muito pequenos, o quadri-momentum transferido ao quadrado também serápequeno.Eventos foram sele ionados na região de quadri-momentum transferido ao quadrado0, 03 < |t| < 1 (GeV2). A seção de hoque difrativa simples é medida em função destavariável. Devido à falta de estatísti a foram es olhidos intervalos variáveis de t para evitar�utuações nas distribuições.Os dete tores RP do TOTEM medem diretamente esta variável, enquanto umaestimativa não pode ser obtida a partir dos dete tores CMS. A Figura 31 mostra o valordesta variável medida nos dete tores RPs.3.6 Correção para a seção de hoque difrativa simplesUma das quantidades mais importantes que pode ser medida experimentalmentee que é o objetivo deste estudo, é a seção de hoque.A seção de hoque diferen ial em intervalos da variável t pode ser es rita na seguinteforma:

dσi

d|t| =N i

data −N ibackground

LAiǫi∆ti(31)onde N i

data e N ibackground são os números de eventos de dijatos medidos e o número deeventos de fundo em ada intervalo, Ai é a a eitação por intervalo, ∆ti é a largura do

55Figura 31 - Variável t medida pelos dete tores RPs do TOTEM.proton_left_t

Entries 6627Mean 0.1637RMS 0.165

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Eve

nts

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600proton_left_t

Entries 6627Mean 0.1637RMS 0.165

Left RPsproton_right_tEntries 11491Mean 0.1537RMS 0.1765

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Eve

nts

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

proton_right_tEntries 11491Mean 0.1537RMS 0.1765

Right RPs

Legenda: t medida no aso em que o próton espalhado é dete tado no setor 4-5 (braçoesquerdo) e no aso em que é dete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC, paraeventos passando o ritério de seleção dis utido previamente (ver Tabela 5) semnenhuma seleção no próton.intervalo, L a luminosidade integrada e ǫi é a e� iên ia do trigger e da re onstrução dopróton.3.6.1 Estimativa do Número de Eventos de FundoCal ulamos a seção de hoque em intervalos do quadri-momentum transferido aoquadrado t pelo próton, medimos esta variável para eventos que passam todos os ortesda seleção o�ine (ver seção 3.2).Os eventos medidos no dete tor estão ontaminados om eventos de fundo ouba kground. As medidas do próton nos Roman Pots estão sujeitas a três tipos de eventosde fundo:� O beam halo, que onsiste dos prótons do feixe que são perdidos de sua órbita e nãoforam apturados pelo sistema de olimação. Estes prótons estão a ângulos muitopequenos e são assim indistinguíveis dos prótons que vêm do pro esso elásti o oudifrativo.� Os eventos de fundo devido a interações feixe-gás onsistem de huveiros de partí u-las riadas pelas olisões entre os prótons e as molé ulas do gás. Dependendo dadistân ia entre a olisão e o Roman Pot, a distribuição angular de produção de

56partí ulas é larga ou mais estreita.� Os eventos de fundo pp apare em devido às olisões pp inelásti as no IP5 pro-duzindo um grande número de partí ulas dominantemente na direção frontal. Al-gumas dessas partí ulas podem viajar até à estação RP a 220m e ainda mais longe.Os eventos de fundo do beam halo onstituem a ontribuição mais abundante paraos eventos de difração simples. Nesta análise, fazemos um estudo preliminar deste tipode efeito. O método usado para estimar a ontribuição devido ao beam halo é o mesmoque foi usado no HERA(51).Do próton assumimos que as variáveis ξCMS e ξTOTEM são independentes, para isso onstrói-se duas distribuições: a primeira de ξCMS (ver Figura 29) sem nenhuma seleçãonos prótons, e a segunda de ξTOTEM, só para eventos om altos valores de ξCMS e portantobastante energéti os (ξCMS > 0, 12) (ver Figura 32).Figura 32 - Variável ξ medida pelo dete tor TOTEM.

TOTEMξ

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Eve

nts

310

410

Left RPs

TOTEMξ

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16 0.18 0.2

Eve

nts

310

410

Right RPs

Legenda: ξ medida no aso em que o próton espalhado é dete tado no setor 4-5 (braçoesquerdo) e no aso em que é dete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC, paraeventos passando todos os ritérios de seleção dis utido previamente e omξCMS > 0, 12.A partir destas duas distribuições simula-se um valor aleatório de ξCMS e outro de

ξTOTEM e onstrói-se a distribuição estimada de ξCMS − ξTOTEM. A normalização é feitapela distribuição dos dados na região entre 0,1 - 0,4 desta variável, omparando om adistribuição de ξCMS − ξTOTEM nos dados. Na Figura 33 mostramos a distribuição ξCMS −ξTOTEM dos dados omparada om a distribuição de eventos de fundo simulados destaforma.

57Figura 33 - Distribuições de ξCMS − ξTOTEM.

TOTEMξ -

CMSξ

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Eve

nts

0

20

40

60

80

100

120

140

160Data

Background

Left RPs

TOTEMξ -

CMSξ

-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4

Eve

nts

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

Data

Background

Right RPs

Legenda: A distribuição orrespondente aos dados em preto e a distribuição orrespondente aobeam halo em vermelho. No aso em que o próton espalhado é dete tado no setor 4-5(braço esquerdo) e no aso em que é dete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC.Fisi amente a região ξCMS − ξTOTEM ≥ 0 é proibida, pela onservação do momen-tum/energia e a região de sinal é de�nida por ξCMS − ξTOTEM ≤ 0. O número de eventosde fundo na região de sinal é estimado pelo método des rito a ima.A distribuição em t dos eventos de fundo é obtida a partir de eventos om ξCMS −ξTOTEM ≥ 0, que orresponde à região não físi a (o número de eventos desta distribuição hamamos deNBH(Right)); em seguida normalizamos esta distribuição a partir do númerode eventos de funda na região de sinal. Para isto, apli amos o fator de normalizaçãoNBH(Left)/NBH(Right), onde NBH(Left) é o número de eventos de fundo simulado naregião de sinal ξCMS − ξTOTEM ≤ 0 (Figura 33). Este pro edimento foi feito para três se-leções: a primeira om as amostras de dados e om um orte nos jatos de pT > 30 GeV,a segunda om as amostras de dados e om orte nos jatos de pT > 20 GeV, e a ter eirapara amostras de Minimum Bias; o resultado é mostrado na Figura 34, omparando asdistribuições do beam halo para as três seleções.As distribuições de beam halo obtidas são similares. As diferenças en ontradasforam tratadas omo uma fonte de in erteza sistemáti a que é, entanto, desprezível emrelação às demais, omo é dis utido na seção 3.7.

58Figura 34 - Distribuições do número de eventos de fundo em intervalos de t, para três seleçõesdiferentes.

)2|t|(GeV0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

dN/d

|t|

10

210

)>20GeV1,2

(JetT

p

)>30GeV1,2

(JetT

p

MinBias

Left RPs

)2|t|(GeV0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

dN/d

|t|

10

210

)>20GeV1,2

(JetT

p

)>30GeV1,2

(JetT

p

MinBias

Right RPs

Legenda: Distribuições no aso em que o próton espalhado é dete tado no setor 4-5 (braçoesquerdo) e no aso em que é dete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC.3.6.2 E� iên ia do TriggerOs dete tores, in luindo aqueles usados omo trigger, não ofere em obertura om-pleta do espaço de fase e não são 100% e� ientes. Assim, uma orreção devido à ine�- iên ia do trigger deve ser apli ada para orrigir e estimar o número de eventos que nãosão dete tados pelo sistema de trigger.O sistema de trigger usa ondições de seleção para de idir se queremos guardar ouanalisar um evento ou não. Há duas fases em que implementamos seleções sobre os dados:online e o�ine. Uma seleção online é implementada para guardar os dados das olisões,em tempo real. Somente os eventos sele ionados pelo trigger online são registrados epodem ser analisados depois. Um �ltro o�ine é implementado sobre um onjunto dedados já registrados; os eventos que passam os ritérios de seleção o�ine são analisados.Cada ondição no trigger está asso iada a uma e� iên ia. A e� iên ia de um trigger orresponde à fração de eventos de interesse que são sele ionados.O trigger usado na seleção de eventos foi o trigger de jatos no nível L1 do sistemade seleção online do CMS, em que foram exigidos dois jatos de momentum transversomaior que 20 GeV ( hamado de L1DoubleJet20). Para al ular a sua e� iên ia usamos omo trigger de referên ia um trigger hamado de MinimumBias que sele iona eventos deminimum-bias, �xamos o momentum do jato mais energéti o pjet1T > 30 GeV e medimoso momentum do segundo jato, pjet2T , passando pelo trigger de referên ia e pelo trigger

59L1DoubleJet20. Nenhuma seleção no próton foi exigida. A e� iên ia é de�nida por:ǫ =

N(pjet2T ; pjet1T > 30 GeV,MB, DoubleJet20)N(pjet2T ; pjet1T > 30 GeV,MB) (32)O resultado mostra-se na Figura 35, o trigger tem uma e� iên ia de 100% pertode valores de pjet2T de 50 GeV.Figura 35 - E� iên ia do trigger de jatos L1DoubleJet20 em função do momentum do segundojato pjet2T .

(GeV)jet2

Tp

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240

Effi

cien

cy

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Trigger L1DoubleJet20

A �m de apli ar a orreção da e� iên ia do trigger foi feito um ajuste à urvada Figura 35, usando a função expressa na equação 33, onde p0 e p1 são os parâmetrosde ajuste à urva, que no aso da Figura 35 são: p0 = 5, 525 ± 0, 014 GeV1/2 e p1 =

0, 529± 0, 070 GeV1/2.f(pjet2T ) =

1

ep0−√p

jet2Tp1 + 1

(33)Usamos a função expressa na equação anterior nos dados e apli amos um pesow = 1/f(pjet2T ) evento por evento.Além desta orreção, também foi apli ada uma orreção devido à ine� iên ia rela- ionada om a re onstrução do próton observado nos RPs que é aproximadamente de 6%(ou e� iên ia de 94%), os fatores para os diferentes onjuntos de estações são mostradona Tabela 9. A a eitação para eventos onde o próton é dete tado nas estações RPs hori-zontais é muito pequena. O mesmo valor para a e� iên ia de re onstrução do próton foiusado neste aso.Na Figura 36 mostra-se a distribuição do número de eventos nos dados antes edepois de apli ar as orreções devido à e� iên ia do trigger e e� iên ia de re onstruçãodo próton nos RPs.

60Tabela 9 - Fatores de orreção rela ionados om a re onstrução do próton.Right RPs Left RPstop-top 1,060 1,067bot-bot 1,063 1,066Legenda: No aso em que o próton espalhado é dete tado e re onstruído nos RPs verti aissuperiores (top-top) e no aso que é dete tado e re onstruído nos RPs verti aisinferiores (bot-bot).Figura 36 - Distribuições do número de eventos em intervalos de t dos dados, passando todos os ritérios de seleção e apli ando a orreção da e� iên ia do trigger e da re onstruçãodo próton.

)2|t|(GeV0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

dN/d

|t|

210

310

DATA

DATA - TriggerEff

DATA - TriggerEff - ProtonCorrec

Left RPs

)2|t|(GeV0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

dN/d

|t|

210

310

410

DATA

DATA - TriggerEff

DATA - TriggerEff - ProtonCorrec

Right RPs

Legenda: A distribuição dos dados sem orreções apresenta-se em preto, a distribuição dosdados apli ando a orreção devido à e� iên ia do trigger em vermelho e em verde adistribuição dos dados apli ando a orreção da e� iên ia do trigger e da re onstruçãodo próton. No aso em que o próton espalhado é dete tado no setor 4-5 (braçoesquerdo) e no aso em que é dete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC.3.6.3 A eitação3.6.3.1 A eitação dos RPs:Pela obertura �nita dos dete tores RP do TOTEM, o número de eventos obser-vados em ada intervalo de t deve ser orrigido pela a eitação geométri a do dete tor.A posição dos dete tores determina os valores mínimos de t que são a eitos. A orreção

61da a eitação orresponde à fração de eventos que não é oberta pelo dete tor para adaintervalo de t. Também é levada em onsideração a propagação do próton espalhado pelalinha do feixe do LHC.Com a �nalidade de al ular a dependên ia da a eitação geométri a para adaintervalo de t, é usado o MC POMWIG. Portanto es olhemos o próton mais frontal aonível do gerador, apli amos a geometria dos RPs e veri� amos se os prótons passamaquela seleção, além da seleção padrão (Jatos ao nível re onstruído pT (jet1, 2) > 30 GeV,η(jet1, 2) < 4, 0, 03 < ξ < 0, 1). Então o fator de a eitação é al ulado omo a fração deeventos gerados que passam pela região inemáti a e que são a eitos nos dete tores RPs.

AiRP =

Nti(Kinemati Region, RP)Nti(Kinemati Region) (34)A Figura 37 mostra a a eitação dos RPs orrespondentes ao hemisfério de oorde-nada z positiva do CMS, ou braço �esquerdo� das estações do TOTEM (se tor 4-5) e aa eitação dos RPs orrespondentes ao hemisfério de oordenada z negativa do CMS, oubraço �direito� das estações do TOTEM (se tor 5-6).Figura 37 - A eitação dos dete tores RP do TOTEM.

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Acc

epta

nce

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Left RPs

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Acc

epta

nce

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

Right RPs

Legenda: As distribuições foram obtidas om o MC POMWIG. No aso em que o prótonespalhado é dete tado no setor 4-5 (braço esquerdo) e no aso em que é dete tado nosetor 5-6 (braço direito) do LHC.

623.6.3.2 Posição do vérti e de interação:Os parâmetros dos feixes são de�nidos a partir de distribuições dependentes da óp-ti a do LHC. Como resultado, o vérti e primário dos prótons em olisão e dos resultadosdas olisões geradas om o MC, não são ne essariamente ompatíveis. Isto pode-se obser-var na Figura 38, onde o vérti e da olisão gerada om o MC está deslo ado da posiçãoreal, porém a parametrização dos RP no MC foi ajustada om o vérti e no origem.Figura 38 - Distribuições das posições do vérti e primário, omparando om as distribuiçõessimuladas om o MC POMWIG.

(cm)vtxx-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Eve

nts

-610

-510

-410

-310

-210

-110Data

POMWIG

(a) Posição em x do vérti e primário. (cm)vtx

y-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

Eve

nts

-610

-510

-410

-310

-210

-110

1

Data

POMWIG

(b) Posição em y do vérti e primário.

(cm)vtxz-30 -20 -10 0 10 20 30

Eve

nts

0

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025 Data

POMWIG

( ) Posição em z do vérti e primário.Para al ular o efeito devido à variação da posição observada do vérti e na a eitaçãodos RPs, usamos um ajuste Gaussiano às distribuições das posições em x e y do vérti e(Figura 38a e 38b) para ajustar a posição real do vérti e do próton e al ular a a eitação

63 omo foi des rito anteriormente usando o MC POMWIG. Na Figura 39 mostra-se a om-paração da a eitação obtida anteriormente (Figura 37) onde a posição do vérti e primárioem x e y é igual a zero; om a a eitação levando em onsideração a posição real do vérti eprimário.Foi apli ado o mesmo fator de a eitação para o braço �direito� e o �esquerdo�,e a variação que apresenta as a eitações da Figura 39 foi in luída omo uma in ertezasistemáti a.Figura 39 - Comparação da a eitação dos dete tores RP obtida om o MC POMWIG antes edepois de levar em onsideração o efeito da posição do vérti e.

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Acc

epta

nce

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8 RPs Acceptance

RPs Acceptance - Vertex Correction

A orreção da posição z do vérti e, omo é observada na Figura 38 não representaum efeito onsiderável. Foi apli ado um fator de orreção omo peso aos eventos de MCque foi obtido usando um ajuste Gaussiano aos dados e ao MC:w =

P (zvtx; (data))

P (zvtx; (MC))(35)3.6.3.3 A eitação devido aos Cortes de Seleção:A a eitação devido ao efeito dos ortes de seleção, de�nidos na seção 3.2 é esti-mada usando eventos simulados om o gerador POMWIG e é de�nida omo a razão deeventos que passam todos os ortes de seleção em relação ao número de eventos na região inemáti a em nível de gerador. De�nimos a região inemáti a em nível de gerador omo:dois jatos om pgenT > 30 GeV e ηgen < 4 e o próton espalhado om 0, 03 < ξgen < 0, 1 e

640, 03 < tgen < 1.

Aicuts =

Nti(precoT (jet1, 2) > 30 GeV, ηreco(jet1, 2) < 4)

Nti(pgenT (jet1, 2) > 30 GeV, ηgen(jet1, 2) < 4)

(36)O resultado obtido usando o MC POMWIG é mostrado na Figura 40. A e� iên iade todos os ortes de seleção é de aproximadamente 72% nos dois asos.Figura 40 - Distribuições da a eitação devido aos ortes de seleção obtidas om o MCPOMWIG.

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Acc

epta

nce

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Left RPs

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Acc

epta

nce

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Right RPs

Legenda: No aso em que o próton espalhado é dete tado no setor 4-5 (braço esquerdo) e no aso em que é dete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC.3.6.4 LuminosidadeO número de eventos observados em um experimento de olisões é propor ional auma quantidade hamada luminosidade, omo uma medida de quantas olisões o orrem noa elerador. Um a elerador operando em alta luminosidade tem mais han es de produzireventos muito raros, que são de maior interesse para a área de estudo. Além disso, mesmopara os estados �nais que o orrem om mais frequên ia, uma maior luminosidade signi� aamostras maiores e portanto maior pre isão estatísti a, que permitem realizar mediçõesmais pre isas. Por estas razões, a luminosidade está ao lado da energia omo um dos doisparâmetros de desempenho mais importantes de um a elerador.No CMS, a luminosidade é medida usando os sinais dos alorímetros HF. O sistemade luminosidade onduz os sinais do dete tor para um sistema eletr�ni o espe ial que oleta dados a uma taxa muito alta. Este me anismo de oleta de dados permite que

65o sistema rapidamente determine a luminosidade para ser entregue ao CMS, om umapre isão estatísti a melhor do que 1%. As informações da luminosidade também sãoarmazenadas nas amostras para uso posterior na análise de dados o�ine.Devido aos fatores de pré-es ala apli ados, a luminosidade dos dados usados tam-bém depende do trigger usado. Nesta análise usamos o trigger de jatos L1DoubleJet20.Para este trigger a luminosidade integrada é de 49, 154 nb−1 (ver Tabela 3).3.7 In ertezas Sistemáti asExistem várias fontes de in ertezas sistemáti as que podem in�uen iar a medidado sinal. Por isso, elas pre isam ser levadas em onsideração durante o pro esso de ál uloestatísti o omo parâmetros de perturbação. Cada orreção apli ada à seção de hoquepossui uma in erteza asso iada. As prin ipais ontribuições de in ertezas sistemáti as são onsideradas a seguir.3.7.1 Es ala de Energia dos JatosA energia dos jatos re onstruídos não orresponde à verdadeira energia ao nívelpart�ni o, que é independente da reposta do dete tor. Isto é ausado, por exemplo,por partí ulas ruzando o alorímetro sem perder toda a sua energia, ou pela perda emmateriais não-instrumentados do dete tor em frente do alorímetro, omo bobinas, abos,suportes, et .Estes efeitos (assim omo as ine� iên ias do algoritmo) são ompensados pelas orreções de es ala de energia do jato JES (Jet Energy S ale)(50). Esta é a maior in ertezaque afeta a medida da seção de hoque. A JES é determinada usando programas desimulação, mas deve ser derivada a partir dos dados na seleção o�ine.As in ertezas JES referem-se a um grupo inteiro de in ertezas independentes queafetam a medida da energia de diferentes formas. A lista ompleta de todas as fontes dein erteza orrespondentes à oleta de dados de 2012 en ontra-se na referên ia(52). Neste aso as amostras ontêm baixo pile-up e portanto as in ertezas rela ionadas ao pile-upnão foram levadas a onsideração.3.7.2 Energia dos objetos do PFFoi onsiderada a in erteza na determinação da energia dos objetos PF. Esta in- erteza foi al ulada somando e subtraindo 10% da energia das partí ulas do PF.

663.7.3 Estimativa do número de eventos de fundoComo foi dis utido anteriormente a ontribuição de eventos de fundo foi al uladae omparada para diferentes seleções omo foi apresentado na Figura 34. As variaçõesentre as distribuições são pequenas o que orresponde a um pequeno valor na in erteza.Portanto esta fonte de in erteza não foi levada em onsideração para o ál ulo da in ertezatotal.3.7.4 Posição do vérti e de interaçãoO efeito das distribuições devido à posição do vérti e (Figura 38) também repre-sentam uma fonte de in erteza. Esta variação simétri a foi al ulada omo a metade dadiferença das a eitações antes e depois de levar em onsideração a posição real do vérti e(ver Figura 39).3.7.5 LuminosidadeA in erteza sistemáti a da medida da luminosidade é de 4, 4%(53). Não está in- luída no ál ulo estatísti o diretamente.Na Figura 41 apresentamos os valores das in erteza da es ala da energia dos jatos,da energia do PF e da posição do vérti e em intervalos de t; foi obtida a fração de variaçãoem relação ao valor nominal. O histograma em preto representa a in erteza total obtida omo a soma em quadratura das in ertezas individuais.3.8 ResultadosDepois de apli ar ada uma das orreções analisadas (ver seção 3.6) a seção de hoque é obtida e al ulada por meio da equação 31. O resultado é apresentado na Figura42 e foi omparado om o MC POMWIG. Pode-se observar que o resultado obtido é ompatível om a distribuição da simulação obtida om o MC. A banda amarela representaa in erteza sistemáti a total.

67Figura 41 - Representação grá� a de in ertezas em intervalos de t.

)2|t|(GeV0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Fra

ctio

nal U

ncer

tain

ty

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1Jet Energy Scale

10%±PF Energy Vertex Position

Left RPs

)2|t|(GeV0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Fra

ctio

nal U

ncer

tain

ty

0.85

0.9

0.95

1

1.05

1.1

Jet Energy Scale 10%±PF Energy

Vertex Position

Right RPs

Legenda: No aso em que o próton espalhado é dete tado no setor 4-5 (braço esquerdo) e no aso em que é dete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC. A urva em pretorepresenta a in erteza total.As Tabelas 10 e 11 mostram os valores obtidos para a seção de hoque diferen ialpara ada intervalo em t, om sua orrespondente in erteza estatísti a e sistemáti a.

68Figura 42 - Distribuições das seções de hoque.

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

)2(n

b/G

eVd|

t|σd

10

210

DATA

POMWIG

Left RPs

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

)2(n

b/G

eVd|

t|σd

10

210

DATA

POMWIG

Right RPs

Legenda: Seção de hoque do pro esso de difração simples a energia de 8 TeV om o prótonespalhado é dete tado no setor 4-5 (braço esquerdo) e no aso que o próton espalhadodete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC. A distribuição é omparada om asimulação usando o MC POMWIG. A banda amarela representa a in ertezasistemáti a total.Tabela 10 - A tabela mostra os valores da seção de hoque diferen ial para ada intervalo de t om sua orrespondente in erteza estatísti a e sistemáti a, para o pro esso dedifração simples om o próton dete tado no setor 4-5 do LHC.RPs - Setor 4-5t (GeV2) dσ/d|t| (nb/GeV2) Erro(estat.) Erro(sist.) + Erro(sist.) -0,03 - 0,06 223,358 14,945 15,724 16,6090,06 - 0,09 182,663 13,515 14,503 12,5080,09 - 0,13 118,462 10,884 9,461 10,1350,13 - 0,16 146,917 12,121 14,839 12,7620,16 - 0,19 89,753 9,474 9,662 6,5690,19 - 0,24 82,806 9,099 6,975 8,0110,24 - 0,30 49,233 7,017 4,275 6,6150,30 - 0,36 27,926 5,284 1,899 3,3890,36 - 0,45 33,999 5,831 1,584 1,9880,45 - 0,65 17,579 4,193 0,534 1,8720,65 - 1,0 10,115 3,180 0,296 1,516Na Figura 43 apresentamos as distribuições do número de eventos em interva-los de t, apli ando as orreções dis utidas na seção 3.6 e normalizadas pelo número de

69Tabela 11 - A tabela mostra os valores da seção de hoque diferen ial para ada intervalo de t om sua orrespondente in erteza estatísti a e sistemáti a, para o pro esso dedifração simples om o próton dete tado no setor 5-6 do LHC.RPs - Setor 5-6t (GeV2) dσ/d|t| (nb/GeV2) Erro(estat.) Erro(sist.) + Erro(sist.) -0,03 - 0,06 251,743 15,866 17,323 19,5310,06 - 0,09 223,038 14,934 13,609 15,9210,09 - 0,13 154,343 12,423 8,992 14,8610,13 - 0,16 120,522 10,978 12,383 13,4120,16 - 0,19 99,183 9,959 13,289 5,4080,19 - 0,24 74,217 8,615 6,712 6,4190,24 - 0,30 55,184 7,428 6,406 5,9040,30 - 0,36 41,551 6,446 4,155 1,1760,36 - 0,45 34,638 5,885 3,891 4,2190,45 - 0,65 18,796 4,336 1,746 2,0340,65 - 1,0 10,012 3,164 1,321 0,796eventos. Foi feito um ajuste exponen ial aos dados da forma AeB|t|. O valor obtidoda in linação no aso do próton espalhado no braço �esquerdo� do TOTEM é de B =

−6, 292 ± 1, 692 GeV−2 e no aso do próton espalhado no braço �direito� do TOTEMé de B = −6, 542 ± 1, 827 GeV−2. O valor da in linação do pro esso em que o pró-ton espalhado é dete tado em ambas as direções positiva ou negativa do CMS é deB = −6, 403± 1, 241 GeV−2.

70Figura 43 - Distribuições de número de eventos em intervalos de t, apli ando orreções enormalizada pela área.t_left_data_corrected

Entries 12Mean 0.1484RMS 0.1249Underflow 0Overflow -nanIntegral 51.45

/ ndf 2χ 1.056 / 7Constant 0.264± 2.707 Slope 1.692± -6.292

)2|t|(GeV0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

d|t|

dNN1

1

10

t_left_data_correctedEntries 12Mean 0.1484RMS 0.1249Underflow 0Overflow -nanIntegral 51.45

/ ndf 2χ 1.056 / 7Constant 0.264± 2.707 Slope 1.692± -6.292

DATA

POMWIG

Left RPst_right_data_correctedEntries 12Mean 0.145RMS 0.1238Underflow 0Overflow -nanIntegral 51.05

/ ndf 2χ 0.3573 / 7Constant 0.276± 2.748 Slope 1.827± -6.542

)2|t|(GeV0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

d|t|

dNN1

1

10

t_right_data_correctedEntries 12Mean 0.145RMS 0.1238Underflow 0Overflow -nanIntegral 51.05

/ ndf 2χ 0.3573 / 7Constant 0.276± 2.748 Slope 1.827± -6.542

DATA

POMWIG

Right RPs

Legenda: A urva exponen ial foi ajustada às distribuições. No aso em que o prótonespalhado é dete tado no setor 4-5 (braço esquerdo) e no aso em que é dete tado nosetor 5-6 (braço direito) do LHC.3.9 Correção de De onvoluçãoA orreção de de onvolução ou unfolding é o pro esso para obter a distribuição davariável verdadeira a partir da variável medida, esta orreção deve-se apli ar para orrigiros efeitos experimentais, tais omo o efeitos devido à resolução limitada do dete tor. Istorequer um onhe imento satisfatório de todos os efeitos das distorções sobre todas asquantidades físi as verdadeiras.Existem diferentes té ni as para apli ar esta orreção, a mais simples é a hamada orreção bin-by-bin. Está baseada na e� iên ia generalizada (pode ser maior que aunidade) obtida do MC omo a razão entre o número de eventos em um intervalo davariável re onstruída e o número de eventos no mesmo intervalo da variável verdadeira.A e� iên ia generalizada pode ser usada para estimar o número de eventos verdadeirose o número de eventos observados nesse intervalo. Esta aproximação não pode levar em onta grandes migrações entre intervalos6 e rejeita inevitáveis orrelações entre intervalosadja entes.6 migrações dos intervalos refere-se ao fen�meno de dete tar e medir a variável, mas obtendo uma medidain orreta, de tal modo que o valor da variável medida do dete tor esteja em um intervalo diferente queo valor verdadeiro.

71O método que foi desenvolvido para resolver o problema das migrações e orrelaçõesé baseado na inversão da �matriz resposta�. A matriz resposta rela iona o número deeventos gerados em um intervalo om o número de eventos observados em um outro. Asdesvantagens deste método são: problemas om a inversão da matriz e in apa idade delidar om grandes �utuações estatísti as. A matriz resposta é dada por:Rij = Prob(v. observada no bin i|v. verdadeira no bin j) (37)Os dados medidos n om valores esperados ν, estão rela ionados om os dados verdadeiros

µ pela relação:E[n] = ν = Rµ (38)Os valores verdadeiros estão rela ionados om os medidos a partir da inversão da matrizresposta:

µ = R−1ν (39)A matriz resposta foi gerada usando o MC PHOJET(54). Ela é representada porum histograma em duas dimensões da distribuição em t ao nível de gerador versus adistribuição orrespondente ao nível re onstruído omo é mostrado na Figura 44.Figura 44 - Representação grá� a da matriz resposta.

recot0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

gen

t

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Left RPs

recot0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

gen

t

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Right RPs

Legenda: Representação grá� a em duas dimensões da distribuição em t ao nível de gerador noeixo y e a variável re onstruída no eixo x, representando a matriz resposta, simuladasusando o MC PHOJET. A distribuição está normalizada om relação à a eitação dopróton e à e� iên ia de re onstrução. No aso em que o próton espalhado é dete tadono setor 4-5 (braço esquerdo) e no aso em que é dete tado no setor 5-6 (braçodireito) do LHC.

72Outra forma de apli ar a orreção às distribuições é pelo método baseado no teo-rema de Bayes. Este método não requer a inversão da matriz, e pode lidar om problemasmultidimensionais. Pode-se levar em onsideração qualquer tipo de efeito de resoluçãoe migrações dos valores verdadeiros aos valores observados. É um método menos de-pendente da simulação do dete tor, o que representa uma grande vantagem já que osMC não podem modelar perfeitamente a resposta do dete tor. Esta té ni a foi propostapor G.D' Agostini(55) e onsiste em apli ar um método iterativo baseado no teorema deBayes. Matemati amente o método pode ser expresso da seguinte forma; as distribuições orrigidas:n̂(Ci) =

nE∑

j=1

Rijn(Ej) (40)são obtidas apli ando a matriz resposta às medidas n(Ej). Cada intervalo das distribuições orrigidas pode ser ompreendido omo a soma de todas as possíveis migrações de todosos intervalos das distribuições medidas. Este método é apli ado iterativamente. Em adaiteração, a distribuição ini ial é substituída om a distribuição orrigida obtida na iteraçãoanterior. Isto reduz a sensibilidade à primeira distribuição assumida.Para apli ar o método nesta análise, usamos uma versão modi� ada deste disponívelno pa ote RooUnfold(56), onde estão implementados ambos os métodos bin-by-bin eBayes, e foram usadas a matrizes resposta da Figura 44. Na Figura 45 apresenta-se uma omparação dos dados om a apli ação da orreção pelos métodos bin-by-bin e Bayes para4 interações.Esta orreção deve ser apli ada omo uma orreção adi ional Ci em ada intervaloda seção de hoque omo é mostrada na seguinte relação:dσi

d|t| =N i

data −N ibackground

LAiǫ∆ti· Ci (41)Na Figura 46 apresentamos as distribuições da seção de hoque apli ando todasas orreções e a orreção adi ional do unfolding pelo método Bayes. Pode-se observaralgumas �utuações nas distribuições depois de apli ar a orreção, os efeitos de resoluçãodos dete tores de RP devem ser estudados em omplemento ao trabalho apresentado.

73

Figura 45 - Distribuições do número de eventos em intervalos de t, omparando os métodos deunfolding.

)2|t|(GeV0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

dN/d

|t|

210

310

DATA

DATA - UndoldBayes

DATA - UndoldBinbyBin

Left RPs

)2|t|(GeV0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

dN/d

|t|

210

310

410

DATA

DATA - UndoldBayes

DATA - UndoldBinbyBin

Right RPs

Legenda: No aso em que o próton espalhado dete tado no setor 4-5 (braço esquerdo) e no asoem que é dete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC. A distribuição em pretorepresenta os dados sem nenhuma orreção, em vermelho representa os dadosapli ando a orreção de unfolding pelo método Bayes e em verde representa os dadosapli ando a orreção de unfolding pelo método bin-by-bin

74

Figura 46 - Distribuições das seções de hoque depois de apli ar o unfolding.

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

)2(n

b/G

eVd|

t|σd

10

210

DATA

POMWIG

Left RPs

)2|t|(GeV0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

)2(n

b/G

eVd|

t|σd

10

210

DATA

POMWIG

Right RPs

Legenda: Seção de hoque do pro esso de difração simples a energia de 8 TeV, no aso em queo próton espalhado é dete tado no setor 4-5 (braço esquerdo) e no aso em que édete tado no setor 5-6 (braço direito) do LHC; apli ando a orreção adi ional dounfolding. A distribuição é omparada om a simulação usando o MC POMWIG. Abanda amarela representa a in erteza sistemáti a total.

75CONCLUSÕES E PERSPECTIVASNeste trabalho apresentamos a medida da seção de hoque para eventos de difraçãosimples em função de t, na região inemáti a de 0, 03 < |t| < 1, 0 GeV2 e 0, 03 < ξ <

0, 1, para energia no sistema do entro de massa de √s = 8 TeV, usando os dados em omum obtidos em 2012 dos dete tores CMS e TOTEM. A operação em onjunto destesdete tores ofere e sem dúvida uma ompleta obertura em pseudo-rapidez para as análisesde difração simples. O resultado obtido, em geral, apresenta uma boa on ordân ia om asexpe tativas teóri as e experimentais. Chamamos a atenção para o fato de que estas sãoas primeiras medidas ombinadas dos experimentos CMS e TOTEM utilizando dete toresde prótons.A partir de uma parametrização exponen ial da forma AeBt, o valor da in linaçãodo pro esso em que o próton espalhado é dete tado em ambas as direções positiva ou nega-tiva do CMS é de B = −6, 403±1, 241 GeV−2. Este valor é similar ao valor medido no ex-perimento CDF para pro essos de dijatos em olisões p̄p a energias de √s = 1, 96 TeV(57)

B = 5, 27± 0, 33 GeV−2.Uma das prin ipais di� uldades é a baixa estatísti a, portanto algumas distribuiçõesapresentam �utuações signi� ativas.Os eventos de fundo do beam halo foram estimados por diferentes métodos, omresultados onsistentes.Entre as atividades que ainda se en ontram em andamento estão: a análise da or-reção das migrações dos intervalos, o MC usado para reproduzir este efeito foi o PHOJET,que no entanto não ofere e uma boa simulação da resposta do dete tor devido à resolução,portanto esta orreção deve ser estudada em mais detalhe; também é ne essário in luir aanálise do pile-up para obter uma medida mais realista dos pro essos.

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80APÊNDICE A � Limiares de energia para os objetos do PFOs limiares de energia são ortes mínimos de energia para a seleção de bons eventos,rejeitando eventos que não perten em ao sinal, por exemplo, ruído do dete tor ou eventosfísi os que não são de interesse.A �m de determinar os valores destes limiares foram sele ionados eventos quepassam pelo trigger Zero Bias7, sem nenhuma seleção nos jatos, medindo a energia dos andidatos do Parti le Flow nas regiões do dete tor: região do Barril (0 ≤ |η| ≤ 1, 4),região das Tampas (1, 4 ≤ |η| ≤ 2, 6), região de transição entre as regiões das tampas doHCAL e o HF (2, 6 ≤ |η| ≤ 3, 2), e a região frontal (|η| ≥ 3, 2).No algoritmo de re onstrução do vérti e, a ada traço é atribuído um peso entre 0e 1, om base na sua ompatibilidade om o vérti e omum. Um traço onsistente om ovérti e omum tem um peso aproximadamente igual a 1. O número de graus de liberdadeestá de�nido omo ndof = 2

nTracks∑

i=1

wi − 3, onde wi é o peso de ada traço(58). Assimé fortemente orrela ionado ao número de traços ompatíveis om a região de interação.Por esta razão, o número de graus de liberdade do vérti e pode ser usado para sele ionarinterações reais pp. Nas Figuras 47, 48, 49, 50 mostra-se a omparação de energia paraeventos om diferentes valores no ndof ; um vérti e bem re onstruído está de�nido aqueleque possui ndof ≥ 4. Assim pode-se atribuir ndof < 4 para um vérti e que não tem boaqualidade, e eventos que não têm um vérti e re onstruído om ndof = 0.Com os valores mostrados na Tabela 4, rejeita-se grande parte dos eventos de fundoou ruído, eventos que possuem vérti es de baixa qualidade.

7 trigger totalmente in lusivo, orresponde a uma leitura aleatória do dete tor, sempre que uma ol-isão é possível, é e� iente somente quando a luminosidade é su� ientemente alta para uma maiorprobabilidade de o orrer olisões durante um ruzamento de feixes.

81

Figura 47 - Energia de eventos ZeroBias nas regiões (a)Barril, (b)Tampas e ( )Transição para apartí ula Gamma do PF.

E(Gev)0 2 4 6 8 10 12 14 16 18

Eve

nts

-510

-410

-310

-210

-110

1 ndof=0

2≤ndof

4≤ndof

ndof>4

(a) Energia depositada na região do barrilrela ionada om a partí ula Gamma do PF. E(Gev)0 5 10 15 20 25 30

Eve

nts

-410

-310

-210

-110

1

10

ndof=0

2≤ndof

4≤ndof

ndof>4

(b) Energia depositada na região das tampasrela ionada om a partí ula Gamma do PF.

E(Gev)5 10 15 20 25 30

Eve

nts

-310

-210

-110

1ndof=0

2≤ndof

4≤ndof

ndof>4

( ) Energia depositada na região de transiçãorela ionada om a partí ula Gamma do PF.

82

Figura 48 - Energia de eventos ZeroBias nas regiões (a)Barril, (b)Tampas e ( )Transição para apartí ula Hadron Neutro do PF.

E(Gev)0 5 10 15 20 25

Eve

nts

-510

-410

-310

-210

-110

1ndof=0

2≤ndof

4≤ndof

ndof>4

(a) Energia depositada na região do barrilrela ionada om a partí ula Hadron Neutro doPF. E(Gev)0 5 10 15 20 25 30 35

Eve

nts

-410

-310

-210

-110

1 ndof=0

2≤ndof

4≤ndof

ndof>4

(b) Energia depositada na região das tampasrela ionada om a partí ula Hadron Neutro doPF.

E(Gev)0 10 20 30 40 50

Eve

nts

-310

-210

-110

1 ndof=0

2≤ndof

4≤ndof

ndof>4

( ) Energia depositada na região de transiçãorela ionada om a partí ula Hadron Neutro doPF.

83Figura 49 - Energia de eventos ZeroBias nas regiões (a)Transição e (b)Frontal para a partí ulaGamma HF do PF.

E(Gev)5 10 15 20 25 30 35

Eve

nts

-410

-310

-210

-110ndof=0

2≤ndof

4≤ndof

ndof>4

(a) Energia depositada na região de transiçãorela ionada om a partí ula Gamma HF do PF. E(Gev)0 10 20 30 40 50

Eve

nts

-310

-210

-110

1

10 ndof=0

2≤ndof

4≤ndof

ndof>4

(b) Energia depositada na região frontalrela ionada om a partí ula Gamma HF do PF.Figura 50 - Energia depositada na região de transição rela ionada om a partí ula HadronHFdo PF.

E(Gev)0 10 20 30 40 50

Eve

nts

-410

-310

-210

-110 ndof=0

2≤ndof

4≤ndof

ndof>4

(a) Energia depositada na região do barrilrela ionada om a partí ula Hadron Neutro doPF. E(Gev)0 20 40 60 80 100

Eve

nts

-310

-210

-110

1

10ndof=0

2≤ndof

4≤ndof

ndof>4

(b) Energia depositada na região frontalrela ionada om a partí ula HadronHF do PF.

84APÊNDICE B � Algoritmo de JatosA ideia bási a dos algoritmos de jatos mais modernos, para reduzir o tempo depro essamento e re onstrução, é o uso de té ni as ombinatórias. Esse método é deno-minado Algoritmo Combinatório de Jatos. Um dos algoritmos de re onstrução de jatosutilizado no CMS é denominado algoritmo anti-kT (59).Esse algoritmo usa as seguintes medidas de distân ia:dij = min

(

1

p2T i

,1

p2Tj

)

∆R2ij

R2diF =

1

p2T i

(42) om a distân ia geométri a ∆R2ij = (yi − yj)

2 + (φi − φj)2 entre as partí ulas, dijé a distân ia entre duas partí ulas i e j e diF é a distân ia entre i e o eixo do feixe. Ré o parâmetro que determina o tamanho do jato. O algoritmo de re onstrução de jatosfun iona da seguinte maneira:1. Cal ula todos os valores de dij e diF das partí ulas estáveis;2. En ontra o valor mínimo entre todos os dij e diF ;3. aso o valor mínimo seja um dij , ombina i e j para um novo objeto e retorna parao primeiro passo. Em seguida remove i e j da lista de entradas. Entretanto se diFé o menor possível, o objeto riado é olo ado na lista de jatos no estado �nal eremovido ompletamente da lista de entrada;4. os pro edimentos são repetidos até que todas as partí ulas tenham sido ombinadas.Em ontraste om outros algoritmos, o anti-kT re onstrói om melhor e� iên iajatos em eventos que envolvam altas multipli idades de partí ulas porque possui uma hie-rarquia de agrupamento que leva em onsideração o valor do quadri-momentum transversodas partí ulas. Como onsequên ia desse agrupamento hierárqui o, os jatos re onstruídossão melhor isolados. É o algoritmo ideal para ser utilizado no ambiente do CMS.