dad 5

UNIBH – ENGENHARIA ELETRICA

COMANDOS ELÉTRICOS E ACIONAMENTOS

DAD 5 – parte 1

Revisão Geral

– Máquinas com ênfase nos seus aspectos relacionados à

Acionamentos e Comandos Elétricos

HELY GALVÃO JÚNIOR

THIAGO FELIPE

MATHEUS SAID

Turma: ENE5ANESA ENTREGA EM: 14/04/2016

POR HELY GALVÃO JÚNIOR Turma: ENE5ANESA

Página 2 de 7

𝑁𝑠 =120 ∗ 𝑓

𝑝→

𝑁𝑠 = Velocidade síncrona em rpm

𝑓 = Frequência em Hz

𝑝 = Nº de polos

𝑁𝑠 =120 ∗ 𝑓

𝑝 →

120 ∗ 60

4→ 𝑁𝑠 = 1800 𝑟𝑝𝑚

A velocidade síncrona será a mesma seja em 220V ou 380V

𝑁𝑠 =120 ∗ 𝑓

𝑝→



𝑝 = Nº de polos

𝑁𝑠 =120 ∗ 𝑓

𝑝 →

120 ∗ 50

4→ 𝑁𝑠 = 1500 𝑟𝑝𝑚

A velocidade síncrona será a mesma seja em 220V ou 380V

Escorregamento ou deslizamento (S) é a diferença percentual entre a velocidade do rotor e a velocidade do campo girante de um motor de indução.

𝑆 =𝑁𝑠 − 𝑁𝑅

𝑁𝑠

→

𝑆 = Escorregamento


𝑁𝑅 = Velocidade do rotor

Cálculo da velocidade síncrona em RPM

𝑁𝑠 =120 ∗ 𝑓

𝑝→



𝑝 = Nº de polos

𝑁𝑠 =120 ∗ 𝑓

𝑝 →

120 ∗ 60

6→ 𝑁𝑠 = 1200 𝑟𝑝𝑚

Cálculo do escorregamento

Em % Em RPM


𝑁𝑠

∗ 100 →1200 − 1080

1200→ 𝑆 = 10% 𝑆 = 𝑁𝑠 − 𝑁𝑅 → 1200 − 1080 → 𝑆 = 120 𝑟𝑝𝑚

Cálculo da velocidade síncrona em rpm

𝑁𝑠 =120 ∗ 𝑓

𝑝→



𝑝 = Nº de polos

𝑁𝑠 =120 ∗ 𝑓

𝑝 →

120 ∗ 60

6→ 𝑁𝑠 = 1200 𝑟𝑝𝑚

Cálculo do escorregamento

Em % Em RPM


𝑁𝑠

∗ 100 →1200 − 1110

1200∗ 100 → 𝑆 = 7,5% 𝑆 = 𝑁𝑠 − 𝑁𝑅 → 1200 − 1110 → 𝑆 = 90 𝑟𝑝𝑚


Página 3 de 7

1 𝐽/𝑠 = 1 𝑊 →

1000 𝐽/𝑠 = 1 𝐾𝑊 →

1000 𝐽/𝑠 = 1,36 𝐶𝑉 →

1 𝐶𝑉 = 735,5𝐽𝑠⁄ 𝑜𝑢 735,498 75𝑊

𝑒𝑛𝑡ã𝑜:

𝐶𝑜𝑠(𝜑) = 0,87 →

𝜃 = 𝐶𝑜𝑠−1(0,91) →

𝜃 = 29,54°

Potência mecânica Potência Aparente Potência ativa Potência reativa

8 𝐶𝑉 = (8 ∗ 735,5 ) → 𝑆 =

𝑃𝑚

𝐹𝑃→

5.884,0 𝑊

0,87→

𝐹𝑃 =𝑃

𝑆→

𝑃 = 𝐹𝑃 ∗ 𝑆 → 0,87 ∗ 6.763,218 →

𝑄 = √𝑆2 − 𝑃2 →

𝑄 = √6.763,2182 − 5884,02 →

𝑃𝑚 = 5.884,0 𝑊 𝑆 = 6.763,218𝑉𝐴 𝑃 = 5,884𝑘𝑊ℎ⁄ 𝑄 = 3334,61 𝑘𝑉𝐴𝑅

1 𝐶𝑉 = 735,5𝐽𝑠⁄ 𝑜𝑢 735,498 75𝑊

𝐶𝑜𝑠(𝜑) = 0,91 →

𝜃 = 𝐶𝑜𝑠−1(0,91) →

𝜃 = 24,49°

Potência mecânica Potência aparente Potência ativa Potência reativa

30 𝐶𝑉 = (30 ∗ 735,5 ) → 𝑆 =

𝑃

𝐹𝑃→

𝑆 =22.065,0

0,91→

𝑃 = 𝑆 ∗ 𝐹𝑃 → P = 24.247,252 ∗ 0,91 →

𝑄 = 𝑆 ∗ 𝑆𝑒𝑛(𝜃) → 𝑄 = 24.247,252 ∗ 𝑠𝑒𝑛(24,49°) →

𝑃𝑚 = 22.065,0 𝑊 𝑆 = 24.247,252𝑉𝐴 𝑃 = 22,065𝑘𝑊ℎ⁄ 𝑄 = 10.051,32 𝑉𝐴𝑅

1 𝐶𝑉 = 735,5𝐽𝑠⁄ 𝑜𝑢 735,498 75𝑊

𝐶𝑜𝑠(𝜑) = 0,82 →

𝜃 = 𝐶𝑜𝑠−1(0,82) →

𝜃 = 55,08°

𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜

30cv;


Página 4 de 7

𝑖𝑝

𝑖𝑛= 6;

Delta;

380V;

𝜂 =90%;

𝐹𝑃 = 0,82 ; 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 85%

A) Potencia trifásica do motor em watts. B) Potencia elétrica trifásica aparente (VA) consumida pela rede; C) Corrente nominal do motor/fase; D) Corrente de partida do motor/fase; E) Corrente de carga do motor/fase; F) Corrente da rede/fase que supre o motor em carga nominal G) Corrente da rede/fase que supre o motor na partida; H) Corrente da rede/fase que supre o motor na carga especificada

A) Potência mecânica B) Potência aparente Potência ativa Potência reativa

30 𝐶𝑉 = (30 ∗ 735,5 ) → 𝑆 =

𝑃𝑚

FP→

√3 ∗22.065,0

0,82→

𝑃 = 𝑆 ∗ 𝐹𝑃 →

P = 26.908,5 ∗ 0,82 →

𝑄 = 𝑆 ∗ 𝑆𝑒𝑛(𝜃) →

𝑄 = 26.908,5 ∗ 𝑠𝑒𝑛(55,08°) →

𝑃𝑚 = 22.065,0 𝑊 𝑆 = 26.908,5𝑉𝐴 𝑃 = 22.065,0𝑊ℎ⁄ 𝑄 = 22.063,7𝑉𝐴𝑅

C) D) E) F)

Corrente nominal Motor/fase

Corrente de partida Motor/fase

Corrente de carga Motor/fase

Corrente da rede Fase p/motor em carga nominal

𝐼𝑛 =𝑃𝑚

𝑉 ∗ √3 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝜂→

𝐼𝑛 =22.065,0 𝑊

380 ∗ √3 ∗ 0,82 ∗ 0,9→

𝐼𝑝

𝐼𝑛

= 6 →

𝐼𝑝 = 6 ∗ 𝐼𝑛 →

𝐼𝑝 = 6 ∗ 45,43 →

𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐼𝑛 ∗ carga

𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =45,4 ∗ 85%

100

𝑃 = √3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝐼𝐿 →

𝐼𝐿 =𝑃𝑚

√3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃→

𝐼𝐿 =22.065,0𝑊

ℎ⁄

√3 ∗ 380 ∗ 0,82→

𝐼𝑛 = 45,43 𝐴 𝐼𝑝 = 272,6 𝐴 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 38,59 A 𝐼𝐿 = 40,9𝐴

G) H)

Corrente de rede

Fase p/ motor em partida

Corrente da rede

Fase p/ motor em carga especificada

Potencia nominal absorvida pelo motor

P/𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝜂 = 0,9

𝐼𝐹 =𝐼𝑝

√3→

𝐼𝐹 =272,6 𝐴

√3→

𝐼𝐶 = 𝐼𝐿 ∗ %𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 →

𝐼𝐶 =63,73 𝐴 ∗ 85%

100→

𝑆 =𝑃𝑚

FP∗ 𝜂 →

√3 ∗22.065,0

0,82∗ 0,9 →


Página 5 de 7

𝐼𝐹 = 157,385 A 𝐼C = 54,17 𝐴 𝑆 = 24.217,682𝑉𝐴

1 𝐶𝑉 = 735,5𝐽𝑠⁄ 𝑜𝑢 735,498 75𝑊

𝐶𝑜𝑠(𝜑) = 0,87 → 𝜃 = 𝐶𝑜𝑠−1(0,87) →

𝜃 = 29,54° 𝑀𝑜𝑡𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑖𝑓á𝑠𝑖𝑐𝑜

10cv; 𝑖𝑝

𝑖𝑛= 5;

Estrela; 220V;

𝜂 =85%;

𝐹𝑃 = 0,87 ; 𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 = 90%

A) Potencia trifásica do motor em watts.

B) Potencia elétrica trifásica aparente (VA) consumida pela rede;

C) Corrente nominal do motor/fase;

D) Corrente de partida do motor/fase;

E) Corrente de carga do motor/fase;

F) Corrente da rede/fase que supre o motor em carga nominal

G) Corrente da rede/fase que supre o motor na partida;

H) Corrente da rede/fase que supre o motor na carga especificada

A) Potência mecânica

B) Potência aparente Potência ativa Potência reativa

10 𝐶𝑉 = (10 ∗ 735,5 ) → 𝑆 =

𝑃𝑚

FP→

√3 ∗7.355,0

0,87→

𝑃 = 𝑆 ∗ 𝐹𝑃 →

𝑃 = 8.454,02 ∗ 85%

¨100→

𝑄 = 𝑆 ∗ 𝑆𝑒𝑛(𝜃) → 𝑄 = 8.454,02 ∗ 𝑠𝑒𝑛(29,54°) →

𝑃𝑚 = 7.355,0𝑊 𝑆 = 8.454,02𝑉𝐴 𝑃 = 7.185,92𝑊ℎ⁄ 𝑄 = 4.168,09 𝑉𝐴𝑅

C) D) E) F)

Corrente nominal Motor/fase

Corrente de partida

Motor/fase

Corrente de carga Motor/fase

Corrente da rede Fase p/motor em carga nominal

𝐼𝑛 =𝑃𝑚

𝑉 ∗ √3 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝜂→

𝐼𝑛 =7.355,0

220 ∗ √3 ∗ 0,87 ∗ 0,85→

𝐼𝑝

𝐼𝑛

= 5 →

𝐼𝑝 = 5 ∗ 𝐼𝑛 →

𝐼𝑝 = 5 ∗ 26,101 →

𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 𝐼𝑛 ∗ carga

𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 =26,1 ∗ 90%

100

𝑃 = √3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃 ∗ 𝐼𝐿 →

𝐼𝐿 =𝑃𝑚

√3 ∗ 𝑉𝐿 ∗ 𝐹𝑃→

𝐼𝐿 =7.185,92𝑊

ℎ⁄

√3 ∗ 220 ∗ 0,87→

𝐼𝑛 = 26,101 𝐴 𝐼𝑝 = 130,506 𝐴 𝐼𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 = 23,49 A 𝐼𝐿 = 21,676 𝐴


Página 6 de 7

G) H)

Corrente de rede

Fase p/ motor em partida

Corrente da rede

Fase p/ motor em carga especificada

Potencia nominal absorvida pelo motor

P/𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝜂 = 85%

𝐼𝐹 =𝐼𝑝

√3→

𝐼𝐹 =391,52 𝐴

√3→

𝐼𝐶 = 𝐼𝐿 ∗ %𝐶𝑎𝑟𝑔𝑎 →

𝐼𝐶 =21,676 𝐴 ∗ 90%

100→

𝑆 =𝑃𝑚

FP∗ 𝜂 →

√3 ∗7.355,0

0,87∗ 0,85 →

𝐼𝐹 = 226,044 A 𝐼𝐶 = 19,508 𝐴 𝑆 = 7.185,92𝑉𝐴

T=50Nm K=2

𝐵𝑒𝑠𝑡 = 10 𝑊𝑏𝑚2⁄

Brot= 8 𝑊𝑏𝑚2⁄

𝑇 = 𝐾 ∗ 𝐵𝐸 ∗ 𝐵𝑅 ∗ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 →

𝑠𝑖𝑛 𝜃 =𝑇

𝐾 ∗ 𝐵𝐸 ∗ 𝐵𝑅

→50

2 ∗ 10 ∗ 8→ 𝑠𝑖𝑛 𝜃 = 0,3125

𝑠𝑖𝑛(𝜑) = 0,3125 →

𝜃 = 𝑆𝑖𝑛−1(0,87) →

𝜃 = 18,21°

O conjugado (também chamado de torque, momento ou binário) é a medida do esforço necessário para girar um eixo. C = F . d

Onde: C → conjugado (ou Torque), N.m; F → força, N; d → distância da aplicação da força, m.

A CM > CC Acelerando

B CM < CC Freando

C CM = CC V constante

D V é pequena e o motor não parte

CM = CONJUGADO MOTOR

CC = CONJUGADO CARGA


Página 7 de 7

dad 5

Engineering