da - s3.amazonaws.com · considere a forma da terra como esférica de raio r, o eixo ox na...

MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(EN/2004)

ENGENHARIA CARTOGRÁFICA

1"PARTEINSTRUÇÕES GERAIS

1- A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogado;

2- Ao término da prova, entregue o caderno ao fiscal, sem desgrampear nenhuma folha;

3- Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas

a lápis;

4- Confira o número de páginas de cada parte da prova;

5- Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciá-la, interrompendo a sua execução no

momento em que for determinado;

6- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

7- Iniciada a Prova, só será permitido dirigir-se ao fiscal em caso de problema de saúde ou ocorrência

grave que impossibilite a realização da mesma;

8- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão;

9- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos;

10- A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na

distribuição de nota zero; e

11-É PERMITIDO O USO DE CALCULADORA.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:O o

o NOME DOCANDIDATO:

N° DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

1" PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS)

la QUESTÄO (6 pontos)

Um sistema geodésico adota para superfície matemática da Terra o

elipsóide de revolução o qual é, em geral, definido pelo semi-eixo

maior (a) e o achatamento (f) da elipse meridiana. Devido ao fato de

várias expressões matemáticas da Geodésia utilizarem a excentricidade

(e) em vez do achatamento, surge a necessidade de relacioná-las.

Portanto, partindo das definições clássicas dessas variáveis e = c/a

e f = (a - b) /a , deduza uma expressão que as relacione .

Atenção: essa expressão não deverá conter nenhuma outra variável

a não ser a excentricidade e o achatamento.

Prova: la PARTE Concurso: EN

Profissão: ENGENHARIA CARTOGRÁFICA

1 de 19

2 a QUESTÃO (8 pontos)

Um Sistema de Informações Geográficas (SIG) tem três componentes

básicos: o computador (hardware), o conjunto de programas

aplicativos (software) e o contexto organizacional que inclui pessoal

treinado e capacitado a operar todas as funções do sistema

satisfatoriamente. Os programas de um SIG podem ser divididos em 5

grupos funcionais.

Descreva as principais atividades/características inerentes a

cada um desses grupos relacionados abaixo.

a) Análise e Entrada de Dados. (2 pontos)

b) Arquivamento e Gerência do Banco de Dados. (2 pontos)

c) Saída de Dados e Visualização. (2 pontos)

d) Transformação de Dados. (1 ponto)

e) Interação com o usuário. (1 ponto)



2 de 19

3 a QUESTÄO (5 pontos)

O Sistema Universal Transverso de Mercator-UTM é abstraído como

a interseção de um cilindro com a Terra. Assim sendo, são originadas

duas linhas de secância igualmente afastadas do meridiano central do

fuso. Como o sistema UTM deforma o valor dos comprimentos medidos

sobre a Terra, segundo a expressão de K dada abaixo, é importante

conhecer a distância daquelas linhas ao meridiano central. Então,

calcule-a considerando Ko=0, 9996 e raio da Terra R = 6370Km.

Y2

K = 1+-2R2

Prova: l a PARTE Concurso: EN


3 de 19


A orientação dos fotogramas visa a recomposição do terreno

através de um modelo ótico homotético direto desse terreno. A

formação do modelo, com suas exatas condições geométricas do momento

da tomada das fotos, implica o conhecimento da orientação interior e

exterior da câmera usada.

Existem procedimentos ótico-mecânicos de orientação do

estereograma, que para ser conseguida passa-se por algumas etapas

conhecidas como: orientação exterior relativa e orientação exterior

absoluta. Isto posto:

a) cite um requisito da orientação interior. (2 pontos)

b) cite o objetivo da orientação exterior relativa. (2 pontos)

c) qual a quantidade mínima de pontos de apoio necessária para

realizar a orientação exterior absoluta, ou seja, permitir o

nivelamento do modelo e definir a sua escala? (4 pontos)



4 de 19

5. QUESTÄO (9 pontos)

A transformação de coordenadas geodésicas retangulares (X, Y, Z) em

curvilíneas (9,1), latitude e longitude, respectivamente, é utilizada

quando se realiza o posicionamento por satélites. Supondo que são

conhecidas as coordenadas (X, Y, Z) de uma estação situada no nível do

mar, deduza as expressões matemáticas que permitam obter sua latitude

e a longitude a partir de (X, Y, Z) .

Considere a forma da Terra como esférica de raio R, o eixo OX na

interseção do plano do meridiano de Greenwich com o plano do equador,

o eixo OZ dirigido para o pólo norte da Terra e o eixo OY de modo a

tornar o sistema dextrogiro.



5 de 19

G a QUESTÄO (6 pontos)

Sabe-se que a rede geodésica existente de uma região encontra-se

no datum 1 e seu mapeamento será feito no WGS-84. Para realizar a

conexão dos dois sistemas geodésicos, rastreou-se os satélites do GPS

em um vértice da rede do datum 1, obtendo-se as coordenadas

retangulares (X, Y, Z) .

Supondo que as coordenadas conhecidas desse vértice, no datum 1,

são (9, 1) , qual seria o procedimento de cálculo para obter os

parâmetros de translação dos dois sistemas, ou seja, como se obteria

a posição do centro do elipsóide do WGS-84 em relação ao sistema de

coordenadas com origem no centro do elipsóide do datum 1.



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7 a QUESTÄO (5 pontos )

Para um observador numa determinada latitude, que sinal de

declinação deverá ter o astro que permaneça a maior parte do tempo

acima do horizonte?



7 de 19


As observações . da densidade e da gravidade terrestre mostram que

o interior e a crosta devem possuir uma constituição diferente.

Estudos de meteoritos indicam a existência de várias camadas química

e fisicamente diferentes. Considerando a estrutura geral do globo

terrestre, faça uma representação gráfica das cinco camadas com as

suas denominações . Indique, ainda, as duas descontinuidades

existentes .



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O desenho da planta topográfica é realizado em uma determinada

escala. Portanto, o menor detalhe do terreno a ser representado deve

ser conhecido antes do levantamento. Considerando o erro gráfico de

valor 0,2 mm como o limite daqueles detalhes na planta, complete o

quadro abaixo.

Escala da planta Comprimento do menor detalhe a

1: levantar (m)

1 000

2 500

10 000



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A base da tecnologia de Sensoriamento Remoto é a detecção das

alterações sofridas pela radiação eletromagnética quando interage com

os componentes da superfície terrestre. A medida da energia radiante

é o objetivo da radiometria.

Em relação ao fluxo radiante numa superfície, o que vem a ser:

a) excitância radiante ?

b) irradiância ?



10 de 19

11a QUESTÃO (9 pontos)

Para o zoneamento do continente da Antártica, é preferível uma

representação cartográfica que não deforme as áreas representadas no

mapa. Para construir geometricamente o quadriculado dessa projeção:

a) classifique a superfície mais apropriada. (2 pontos)

b) defina a situação da superfície que permita a maior simplicidade

para a construção do quadriculado, utilizando régua e compasso.

(2 pontos)

c) classifique este sistema quanto à propriedade que deve ter.

(2 pontos)

d) deduza sua lei a partir das expressões diferenciais dos

coeficientes de deformação meridiana e transversal:

dm mß = - e a =

,respectivamente, onde: (3 pontos)

Rd8 R sen 8

= coeficiente de deformação meridiana;

dm = diferecial de m;

m = raio da transformada do paralelo;

R = raio da esfera modelo;

d5 = diferencial de 5;

5 = co-latitude do paralelo;

a = coeficiente de deformação transversal.

Prova: 1" PARTE Concurso: EN


11 de 19


Um vôo aerofotogramétrico foi realizado com o altímetro do avião

registrando 2000 m. O terreno fotografado tem uma altitude média de

800 m. A câmera aerofotogramétrica utilizada tem 150 mm de distância

focal .

Calcule a escala média das fotografias aéreas verticais.

Prova.: l a PARTE Concurso: EN


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MARINHA DO BRASIL

DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

(EN/2004)


2a PARTE

INSTRUÇÕES GERAIS

1- Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica);

2- Confira o número de páginas desta parte da Prova;

3- O candidato deverá preencher os campos:- PROCESSO SELETIVO;- NOME DO CANDIDATO; e- N° DA INSCRIÇÃO e DV.

4- A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e

5- Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos.

NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR

NOTA

RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM

000 A 100

PROCESSO SELETIVO:

NOME DO

CANDIDATO:

N° DA INSCRIÇAO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM

000 A 100

2 a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS)

la QUESTÃO (3 pontos)

Considere a função f: [ 0,2] -> lR definida por f(t)= 0, se O 5 t s 1,

e f(t)=1, se 1 < t 5 2.

a) Encontre uma função contínua F: [ 0,2] -> lR tal que F'(t)= f(t), para

todo t e [ 0,2] , t*1. (1 ponto)

b) Seja g: IR -> IR a extensão periódica de período 4 e par de f.

Calcule a expansão em série de Fourier de g. (2 pontos)

Prova: 2 a PARTE Concurso: EN


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Sabe-se que a transformada de Laplace de f(t)=1, t 2 0, é

12(f) = F (s) = -

, s 2 0 .s

a) Calcule a transformada de Laplace de g(t)= t2, t 2 0. (1 ponto)

1

b) Sabendo que a transformada de Laplace de h(t)= et é 2(h) = ---- e(s - 1)

(e' + e ¯

' - t 2

a transformada de Laplace de k (t) =- 1 é

2

12 (k) =

,resolva o problema de valor inicial

(s3(s2 - 1) )

y"-y= t2, y(0)= 1, y'(0)= 1. (2 pontos)



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3. QUESTÃO (2 pontos)

Considere o campo vetorial

F (x, y, z) = (sin(y+ z) , cos (x+ z) , sin(x+y) ) , (x, y, z) e IR3.

a) Calcule o divergente de F. (1 ponto)

b) Seja S a esfera de centro na origem e raio 1, isto é,

S= { (x, y, z) e IR3 2 , y2 , 22

e seja n a normal unitária exterior a S. Calcule ffs F.n dA.

(1 ponto)



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4. QUESTÃO (2. pontos)

Considere a transformação linear T: IR4 _> IR4 definida por

T(x, y, z, w) = (x+az-w, y+w, x+y-2z,4z-w), onde a é um parâmetro real.

a) Calcule a matriz de T em relação à base canônica de IR4. (1 ponto)

b) Para quais valores de aslR a imagem de T tem dimensão 3? (1 ponto)



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5. QUESTÃO (4 pontos)

Um ponto material P de massa 5 kg move-se no plano xy sob a ação

da força F derivada do potencial U(x, y)=x2_y2+2x274, constituindo um

sistema isolado.

a) Calcule o trabalho da força F para deslocar P do ponto (-1,0) até

o ponto (1,0) ao longo de uma curva diferenciável y : [ 0,1] -> IR2

que une esses. dois pontos, isto é, y(0)= (-1,0) e y(1)= (1,0).

(2 pontos)

b) Suponha que P move-se ao longo do eixo dos "x" no sentido positivo

com velocidade constante de 3 m/ seg e num determinado instante, ao

passar pela origem, divide-se em duas partículas A e B de massas

respectivamente 2 kg e 3 kg. Após a divisão, a partícula A move-se

na direção e sentido do vetor (1,1) com velocidade constante de

intensidade 3 m/ seg. Calcule a velocidade da partícula B.

(2 pontos)

Prova: 2a PARTE Concurso: EN


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Uma haste de cobre de comprimento L com uma extremidade fixa num

ponto O gira num plano em um campo magnético uniforme de indução

magnética B com velocidade angular constante o no sentido anti-

horário em torno de O. Sendo a direção de B perpendicular ao plano de

rotação da haste, calcule o módulo da força eletromotriz que aparece

entre as extremidades da haste.

Prova: 2a RARTE Concurso: EN


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7a QUESTÄO (3 pontos)

Um gás é submetido a um ciclo de Carnot com rendimento de 0,3.

Calcule a temperatura mais alta que o gás atinge supondo que:

a) a temperatura mais baixa do gás nesse ciclo é 150° C. (2 pontos)

b) a temperatura mais baixa é reduzida para 75° C. (1 ponto)



19 de 19

MARINHA DO BRASILDIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

PROCESSO SELETIVO

PARA

INGRESSO

NO

CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA

2004

(TEXTO EM INGLÊS TÉCNICO)


TEXTO EM INGLÊS PARA TRADUÇÃO

Definition of the continental shelf

1. The continental shelf of a coastal State comprises the sea-bed and

subsoil of the submarine areas that extend beyond its territorial

sea throughout the natural prolongation of its land territory to

the outer edge of the continental margin, or to a distance of 200

nautical miles from the baselines from which the breadth of the

territorial sea is measured where the outer edge of the

continental margin does not extend up to that distance.

2. The continental shelf of a coastal State shall not extend beyond

the limits provided for in paragraphs 4 to 6.

3. The continental margin comprises the submerged prolongation of the

land mass of the coastal State, and consists of the sea-bed and

subsoil of the shelf, the slope and the rise. It does not include

the deep ocean floor with its oceanic ridges or the subsoil

thereof.

4. (a) For the purposes of this Convention, the coastal State shall

establish the outer edge of the continental margin wherever the

margin extends beyond 200 nautical miles from the baselines from

which the breadth of the territorial sea is measured, by either:

(i) a line delineated in accordance with paragraph 7 by

reference to the outermost fixed points at each of which

the thickness of sedimentary rocks is at least 1 per cent

of the shortest distance from such point to the foot of the

continental slope; or

(ii) a line delineated in accordance with paragraph 7 by

reference to fixed points not more than 60 nautical miles

from the foot of the continental slope.

(b) In the absence of evidence to the contrary, the foot of the

continental slope shall be determined as the point of maximun

change in the gradient at its base.

Prova: INGLÊS Concurso: EN


1 de 2

5. The fixed points comprising the line of the outer limits of the

continental shelf on the sea-bed, drawn in accordance with

paragraph 4 (a) (i) and (ii), either shall not exceed 350 nautical

miles from the baselines from which the breadth of the territorial

sea is measured or shall not exceed 100 nautical miles from the

2,500 metre isobath, which is a line connecting the depth of 2,500

metres.

6. Notwithstanding the provisions of paragraph 5, on submarine

ridges, the outer limit of the continental shelf shall not exceed

350 nautical miles from the baselines from which the breadth of

the territorial sea is measured. This paragraph does not apply to

submarine elevations that are natural components of the

continental margin, such as its plateaux, rises, caps, banks and

spurs .

7. The coastal State shall delineate the outer limits of its

continental shelf, where that shelf extends beyond 200 nautical

miles from the baselines from which the breadth of the territorial

sea is measured, by straight lines not exceeding 60 nautical miles

in length, connecting fixed points, defined by coordinates of

latitude and longitude.

8. Information on the limits of the continental shelf beyond 200

nautical miles from the baselines from which the breadth of the

territorial sea is measured shall be submitted by the coastal

State to the Commission on the Limits of the Continental Shelf set

up under Annex II on the basis of equitable geographical

representation.

Prova: INGLÊS Concurso: EN


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da - s3.amazonaws.com · considere a forma da terra como esférica de raio r, o eixo ox na...

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