da escola pÚblica paranaense 2009 · supervisão e orientação pela unopar e-mail:...
TRANSCRIPT
O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2009
Versão Online ISBN 978-85-8015-054-4Cadernos PDE
VOLU
ME I
A Estatística Como Fonte de Informação e Comunicação
no Ensino Fundamental
JAIR GHIRALDI1
ANGELA MARIA MARCONE DE ARAUJO2
RESUMO
O trabalho ocorreu dentro do planejamento e das ações previstas e o tema “A Importância da Estatística no Ensino Fundamental” ampliou a maneira de pensar dos alunos, levantando questionamentos sobre a importância de se analisar dados, tabelas e gráficos estatísticos encontrados no dia a dia das pessoas. Os alunos se apropriaram de conceitos estatísticos que fazem parte do seu cotidiano. Além disso, foi apresentado a Estatística como ferramenta promovedora de ações interdisciplinares e de aprendizagem significativa de conceitos de matemática, pois dentro do tema foram trabalhadas questões referentes às despesas, enfatizando o que significa despesas fixas das famílias. Como a maioria dos alunos nesta idade não tem muita noção das despesas familiares e são consumistas devido à influência das mídias, o objetivo foi mostrar aos alunos, que de acordo com o ganho familiar é que podemos projetar as despesas. A inclusão digital proporcionada pelo trabalho foi de suma importância para esses alunos que aprenderam a manusear o computador e a fazer gráficos estatísticos ampliando a maneira de pensar. Durante a implementação deste projeto notou-se que os alunos demonstraram interesse pela análise dos dados, pois conhecendo as despesas fixas de suas próprias famílias puderam refletir sobre ações para equilibrar o orçamento familiar.
Palavras-chave: Resolução de problemas; Estatística; Tratamento da informação.
1 Professor efetivo da SEED/PR. Licenciado em Ciências – Habilitação Plena em Matemática pela FAFIMAN e especialista em Psicopedagogia pela FAFIJAN, Especialista em Administração, Supervisão e Orientação pela UNOPAR e-mail: [email protected] 2 Professora Orientadora do PDE (Programa de Desenvolvimento Educacional) do Estado do Paraná. Mestre em Engenharia de Produção pela UFSC. Professora do Departamento de Estatística da Universidade Estadual de Maringá - UEM; e-mail: [email protected]
2
1- INTRODUÇÃO
O estudo da Estatística teve inicio muitos anos antes de Cristo. Surgiu da
necessidade do homem ter conhecimento do número de pessoas que formavam o
império, reinado, etc. para fins de interesse de rendimentos. O primeiro dado
estatístico disponível foi o de registros egípcios de presos de guerra na data de
5000a.C. No ano 3000a.C. foram registrados também a falta de mão-de-obra
relacionada à construção de pirâmides egípcias. Outros registros também foram
relatados como: no ano de 2238a.C. na China para o recenseamento com fins
agrícolas e comerciais; em 600a.C. no Egito, declaração ao governo de sua
província a profissão e fontes de rendimento. Na era de Cristo o governador romano
da Síria, determinou um recenseamento no qual às pessoas deveriam ser
entrevistadas no local de sua origem, resultando no fato de Jesus Cristo ter nascido
em uma manjedoura Belém. Em 620 surgiu em Constantinopla o primeiro Bureau de
Estatísticas e somente em 1708, houve a criação do primeiro Curso de Estatística,
criado na Universidade de IENA, na Alemanha.
A palavra Estatística surgiu em 1752 pelo alemão Gottfried Achenwall e tem
sua origem na palavra em latim status, traduzida como o estudo do Estado e
significava, originalmente, uma coleção de informação de interesse para o Estado
sobre população e economia. Essas informações eram coletadas objetivando o
resumo de informações indispensáveis para os governantes conhecerem suas
nações e para a construção de programas de governo.
No Brasil, em 1872, houve o primeiro senso geral da população brasileira feito
por José Maria da Silva Paranhos, conhecido como Visconde do Rio Branco (1819 –
1880) e em 1936, foi criado o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística, (IBGE).
Em 1948 ocorreu a 1ª mesa redonda sobre o ensino da Estatística e a partir daí
houve um crescimento no interesse deste assunto em várias comunidades
científicas no mundo todo. Nesta época houve o incentivo da UNESCO ao
desenvolvimento da pesquisa sobre as necessidades para a educação e
treinamento da estatística, bem como a formação de um programa internacional
para vir ao encontro à necessidade de adaptação das propostas da mesma, fazendo
surgir assim a Educação Estatística, (Vere-Jones, 1995). Foram criados comitês e
associações com o objetivo de promover e fomentar estudos e debates sobre a
3
educação estatística. Em 1953 duas escolas iniciaram o Ensino de Estatística no
Brasil: uma no Rio de Janeiro, a Escola Nacional de Ciências Estatística (ENCE) e a
outra conhecida como Escola de Estatística da Bahia. A inclusão da Estatística no
Ensino Fundamental e Médio ocorreu a partir da determinação dos parâmetros
Curriculares Nacionais (PCNS), em 1997.
O estudo e o conhecimento da Estatística é um dos meios para resolver
problemas que exigem análises e interpretações. Segundo Batanero (2001, p. 115) a
análise estatística de dados não é um processo mecânico, é uma forma de pensar
que pode nos ajudar a resolver problemas nas ciências e na vida cotidiana. O ensino
da estatística deveria começar com problemas reais mediante os quais os
estudantes pudessem desenvolver suas ideias, trabalhando as diferentes etapas na
resolução de um problema real (planejar a solução, coletar e analisar os dados,
comprovar as hipóteses iniciais) e como consequência tomar uma decisão.
De acordo com Batanero (1994), Gal e Garfield, (1997, 1999), Shaughnessy,
(1992, 1996) e Scheaffer, (2000), o ensino e a aprendizagem da Estatística, devem
promover o desenvolvimento da capacidade de comunicação, autonomia e
solidariedade, incluindo o espírito crítico, o rigor na análise das problemáticas, a
confiança nos raciocínios dos parceiros, a abordagem de novas situações com
interesse e iniciativa e só depois, a tomada decisões. Estes autores defendem ainda
que a competência em utilizar métodos quantitativos deva partir de situações da vida
real dos alunos, por despertarem mais facilmente o interesse e, portanto, serem
mais motivadores.
Atualmente com o mundo globalizado, o avanço tecnológico e as informações
chegam de forma rápida por diversos meios de comunicação, tais como: televisão,
internet, rádio, jornais, revistas, panfletos, etc. e, grande parte dessas informações
estão na forma de listas de dados, tabelas, gráficos de vários tipos e estimativas de
dados estatísticos das mais diferentes áreas do conhecimento. Faz-se necessário
que a escola promova o estudo da Estatística para que essas informações sejam
assimiladas pelos alunos, por meio da análise e interpretação de tabelas e gráficos,
facilitando o entendimento das informações veiculadas no dia a dia, pois estas
informações geralmente são pouco exploradas pelas escolas e consequentemente,
pela população em geral.
4
As tecnologias da informação e comunicação têm exercido grande influência
no ensino da Estatística, permitindo que sejam feitas análises de um elevado
número de dados com detalhes que não seriam possíveis sem esses recursos.
Nesse sentido, Carvalho (2001) diz que:
Numa sociedade onde a informação faz cada vez mais parte do dia-a-dia da maioria das crianças, onde grandes quantidades de dados fazem parte da realidade das sociedades ocidentais, importa que as crianças, desde logo, consigam organizar, descrever dados de forma a saberem interpreta–las e com base nelas, tomarem decisões. (CARVALHO, 2001, p. 29- 30).
As Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica (2008),
orienta que o aluno do Ensino Fundamental, manuseie dados desde sua coleta até
os cálculos finais, baseados num processo investigativo, onde os conceitos
estatísticos devem servir de aporte aos conceitos de outros conteúdos. Conhecendo
dados estatísticos e sabendo coletá-los, interpreta-los e organiza-los em gráficos e
tabelas permite ao aluno a incorporação desses dados às experiências do cotidiano.
O ensino da Estatística é de fundamental relevância porque representa uma
maneira de pensar pouco valorizada no ensino da matemática, pois são utilizados
resultados aproximados, menos absolutos do que os estudantes estão
acostumados.
O objetivo deste trabalho foi oportunizar ao aluno a construção de conceitos
estatísticos tendo como referências a problematização de situações vivenciadas no
cotidiano, para que este possa analisar e interpretar dados sobre pesquisas
propostas ou dados já existentes em gráficos e tabelas veiculados nos diversos
meios de comunicação, possibilitando a tomada de decisões diárias corretas e
contribuindo para o fortalecimento de sua cidadania e desenvolvimento da
sociedade.
2 - DESENVOLVIMENTO
O projeto de Intervenção Pedagógica foi desenvolvido na Escola Estadual
Regente Feijó Ensino Fundamental com os alunos da 8ª série C, período vespertino,
5
constituída de 14 alunos na faixa etária de 14 a 16 anos com disponibilidade de
tempo no período matutino para estudos e atividades extraclasse.
O assunto foi escolhido devido aos crescentes avanços da tecnologia e da
informação, proporcionando o acesso praticamente em tempo real. Como a escola
está inserida nessa sociedade, onde o conhecimento é dinâmico, obrigatoriamente
deve acompanhar esse desenvolvimento propiciando que o aluno compreenda o
mundo em que vive. Para isso deve capacitar o aluno a fazer uma leitura critica dos
fatos que ocorrem no dia a dia, bem como conhecer as possibilidades de
ocorrências destes eventos, sabendo analisar e interpretar tabelas, gráficos, dados
percentuais e indicadores.
O trabalho da Proposta de Intervenção Pedagógica foi iniciado com a
apresentação do assunto aos professores, diretor, equipe pedagógica e
administrativa da escola, durante a semana pedagógica, onde todos foram
convidados a colaborar com as pesquisas que seriam realizadas pelos alunos bem
como na divulgação deste trabalho. O grupo achou a proposta interessante,
principalmente, por se tratar de um assunto que leva os estudantes a refletirem
sobre as despesas básicas de suas famílias.
A intervenção pedagógica ocorreu em paralelo aos conteúdos específicos da
série, no início do segundo semestre do ano letivo. Apresentou-se aos alunos da 8ª
série C a Proposta de Intervenção Pedagógica convidando-os a participar do projeto,
explicando o motivo da escolha do tema e sua importância.
Ao usar a Estatística o professor transforma sua prática pedagógica em um
trabalho interativo, motivando o interesse, a vontade de aprender, a participação, a
colaboração, a aplicação de conhecimentos, a investigação e a pesquisa, a reflexão
e a crítica, proporcionando o desenvolvimento de capacidades de comunicação,
autonomia e solidariedade.
Buscou-se, neste trabalho, realizar atividades que puderam contribuir para
que o aluno reflita sobre sua condição de cidadão, que se sinta responsável pela
construção de seu conhecimento em atividades que possa observar, investigar,
levantar hipóteses, discutir ideias, tirar conclusões, ser capaz de tomar decisões de
maneira consciente de seu papel na sociedade contribuindo para sua formação
como pessoa. Para o desenvolvimento da Proposta de Intervenção Pedagógica o
trabalho foi dividido em sete etapas.
6
Na primeira etapa, para mobilizar os alunos a pensarem sobre tema solicitou-
se que, de acordo com os conhecimentos que possuíam, respondessem a um
questionamento com as seguintes perguntas:
a) Vocês sabem o que é Estatística?
b) De que forma você vê as informações no dia a dia?
c) Como vêem as pesquisas?
d) Acreditam nelas? Por quê?
e) Você sabe analisar tabelas e gráficos?
Para responderem essas questões foi sugerido aos alunos que fizessem uma
pesquisa bibliográfica em livros, revistas, jornais, sites e outros, a fim de identificar e
analisar dados estatísticos veiculados por esses meios de comunicação
normalmente por meio de lista de dados, tabelas e gráficos, mostrando assim como
a estatística se apresenta no dia a dia das pessoas. Os alunos recortaram listas,
tabelas e gráficos encontrados nos jornais, revistas, livros e colocaram em mural na
sala de aula para que todos visualizassem e fossem realizados comentários sobre
cada tabela e gráfico pesquisado. Esse material trouxe uma variedade muito grande
de diferentes assuntos. Cada aluno apresentou o que trouxe, fazendo a leitura e a
análise, da sua maneira, sendo sempre observado pelo professor, que fazia as
intervenções necessárias.
Quanto à forma que as informações chegam no dia a dia, responderam que
era por meio da televisão, jornais e revistas e até mesmo pela convivência diária
com outras pessoas. Muitos acreditam que as pesquisas nos trazem informações e
podem mudar a nossa opinião, pois é uma maneira de conhecer sobre um
determinado assunto, por exemplo, pesquisas políticas, aceitação de um produto,
etc.. Quando questionados se acreditavam nas pesquisas, a maioria respondeu que
sim, pois, acreditam que quando as pessoas respondem as pesquisas expressam a
verdade contribuindo para resultados mais confiáveis apresentados após a
pesquisa.
Após a discussão e realização da exposição do material abordado, os alunos
foram divididos em equipe de três para que respondessem por escrito as questões
sobre análise de tabelas e gráficos.
Foi entregue aos alunos a Figura 1 e a Tabela 1, para que, respondessem
questões referentes à análise e interpretações das mesmas.
7
Número de Medalhas conquistadas pelo Brasil - Olimpíadas de 1972 a 2008
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1972 1976 1980 1984 1988 1992 1996 2000 2004 2008
Fonte: CBF - Confederação Brasileira de Esportes
Munique
Montreal
Moscou
Los Angeles
Seu
Barcelona
Atlanta
Sidney
Atenas
Pequim
FIGURA 1 – Medalhas conquistadas pelo Brasil.
De posse da Figura 1 e da Tabela 1 os alunos deveriam observar e responder
as seguintes questões:
a) O que o gráfico apresenta?
b) Quantas cidades já sediaram as Olimpíadas no período de 1972 a 2008?
c) Em 1996, qual a cidade que sediou as Olimpíadas e quantas medalhas o Brasil
ganhou?
d) Em que ano e cidade o Brasil ganhou 12 medalhas?
e) Em que ano e cidade e Brasil ganhou o maior número de medalhas?
f) O número de medalhas em relação aos anos aumentou ou diminuiu?
g) Qual o período que houve aumento do número de medalhas?
Observando a Tabela 1, os alunos responderam as questões:
REGIÃO POPULAÇÃO PORCENTAGEM
Norte 12.900.000 8% Nordeste 47.741.000 28% Sudeste 72.412.000 7% Sul 25.107.000 42%
Centro-Oeste 11.636.000 15%
Total 169.796.000 100% Tabela 1 - Ocupação Populacional, por Região do Brasil.
Fonte: IBGE – Censo Demográfico 2000.
8
a) Onde vive a maior parte das pessoas do Brasil?
b) Qual a região que possui a maior população no Brasil?
c) Qual região tem o menor percentual de ocupação populacional?
d) A ocupação na região Sul e Sudeste têm uma taxa populacional de quanto %.
e) Se tirarmos a região Centro-Oeste, qual seria a população brasileira, de acordo
com o Censo Demográfico do IBGE, em 2000?
Percebeu-se, no início dos trabalhos, um conhecimento superficial e grande
desinteresse sobre o assunto, mas no decorrer das aulas os alunos foram
observando que muitas informações realmente aparecem na forma de lista, tabelas
e gráficos, despertando um interesse maior sobre o assunto. A partir daí, foram
surgindo questionamentos principalmente sobre as pesquisas eleitorais e como os
resultados são conseguidos. Os alunos questionavam:
α) Como são feitas as pesquisas?
β) Como saber quem está com mais votos levando em conta que a população é
muito grande?
Os alunos disseram que haviam visto tabelas e gráficos publicadas em jornais
e na internet referentes a eleições, acidentes de trânsito, produção agrícola, futebol
e doenças, tais como Aids, Dengue, Gripe A e outras, mas que em muitos casos não
conseguiram fazer uma leitura correta e outros disseram que não souberam realizar
a interpretação dos resultados.
De acordo com Curcio (1989) ser capaz de ler os dados presentes num
gráfico é uma capacidade importante, a qual apenas está completamente
desenvolvida quando o sujeito consegue interpretar e generalizar a informação nele
presente. Nesse sentido, existem quatro níveis distintos de compreensão dos
gráficos, que podem aplicar-se também as tabelas: i) ler os dados – requer a leitura
literal do gráfico, sem interpretar a informação nele contida; ii) ler dentro dos dados –
inclui a interpretação e integração dos dados do gráfico e requer a habilidade para
comparar quantidades e usar outros conceitos e destrezas matemáticas; iii) ler para
além dos dados – requer que o leitor realize predições e inferências a partir dos
dados sobre informações que não se extraem diretamente do gráfico; e iv) ler por
detrás dos dados – supõe valorizar a fiabilidade e completude dos dados.
9
Após as discussões foram retomadas as questões propostas inicialmente, na
sondagem de conhecimentos estatísticos sobre a Figura 1 e Tabela 1. O assunto
selecionado na Figura 1 chamou a atenção dos alunos, pois era referente ao
Número de Medalhas conquistadas pelo Brasil nas olimpíadas entre 1972 a 2008” e
os respectivos locais de realização das mesmas. Em relação à Tabela 1 revelava a
Ocupação Populacional, por região do Brasil, com suas respectivas porcentagem de
ocupação, o que gerou também bastante discussão, pois os alunos já conseguiam
analisar onde estavam as maiores e mais conhecidas cidades do Brasil e onde a
população tinha um percentual maior.
As questões apresentadas foram respondidas e discutidas, refletindo sobre os
conceitos inerentes e notou-se que o interesse já era outro, muito mais afinado com
as aulas. Os alunos começaram a detectar dados estatísticos em quase tudo que
faziam no dia a dia.
Na segunda etapa, para complementar essa atividade foi proposta a
apresentação dos dados referentes ao resultado da sondagem verificada
anteriormente. Propôs-se a construção de tabelas e gráficos resumindo a
quantidade de respostas em: totalmente corretas, parcialmente corretas, totalmente
erradas e não respondidas. As questões referentes à Figura 1, deram origem a
Tabela 2, em que se descreve a distribuição das freqüências das sete questões
respondidas, pelos 14 alunos da 8ª série C.
Respostas dos alunos Frequência de Respostas
Totalmente corretas 41
Totalmente erradas 22
Não respondidas 7
Total 98
Tabela 2 – Distribuição de frequência das respostas dos alunos da 8ª C da Escola Est. Regente Feijó Ensino Fundamental referentes à interpretação
da Figura 1.
As respostas das 5 questões referentes à interpretação da Tabela 1 foram
expressas em um gráfico de colunas (Figura 2).
10
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
Corretas Parcialmentecertas
Erradas Nãoresponderam
Respostas referentes as questões da Tabela1
Figura 2 – Respostas dos alunos da Escola Estadual Regente Feijó
Percebeu-se nessa etapa que a maioria dos alunos analisou os dados de
maneira satisfatória e que à medida que as atividades aconteciam, os alunos
apropriavam-se de conceitos estatísticos, embora existissem dúvidas devido ao
conhecimento superficial sobre Estatística detectado no início.
A terceira etapa constitui-se da apresentação de conceitos básicos, tais
como: a) população;
b) amostra;
c) estimativas;
d) variáveis: qualitativa e quantitativa;
e) normas na elaboração de Tabelas (como apresentar os dados em uma
tabela, os principais componentes, tais como: titulo; cabeçalho; corpo e fonte);
f) tipos de gráficos de barra, coluna e de setores.
Neste momento foi realizada também uma revisão sobre porcentagem,
ângulos, graus e regra de três simples para a realização de gráficos de setores.
Ainda na terceira etapa, os alunos tiveram oportunidade de um primeiro
contato com os computadores do laboratório de Informática da escola, sendo
instruídos em como realizar pesquisas, na utilização do programa Microsoft Excel e
em alguns casos o Broficce org calc para construção de tabelas e gráficos. Tal
atividade exigiu uma grande demanda de tempo, pois para muitos alunos era o
11
primeiro contato com o computador, alguns apresentaram muitas dificuldades,
porém todos participaram com entusiasmo e demonstraram um grande interesse.
A proposta da quarta etapa do trabalho foi à elaboração de um “Manual com a
linguagem Estatística Usual”, para a concretização desta etapa os alunos realizaram
pesquisas pela internet, destacando os conceitos mais utilizados para estudo da
estatística no ensino fundamental. Com a elaboração deste manual os alunos se
apropriaram de termos, conceitos e exemplos utilizados pela estatística no dia a dia,
tais como: conceito de dado estatístico; conceito de população e amostra dentro da
estatística; como são realizadas as estimativas; o que é uma variável qualitativa,
variável quantitativa discreta e variável quantitativa contínua; tabelas; gráficos; como
levantar informações; que dados deverão ser obtidos; qual levantamento deve ser
utilizado, se o censitário ou amostragem; coleta dos dados; apuração de dados;
análise e interpretação dos dados; distribuição de freqüências; dados brutos; rol;
frequência simples, acumulada e relativa; distribuição de freqüência sem intervalos
de classe e com intervalos de classe; elementos de uma distribuição: classe, limites
de classe inferior e superior, amplitudes do intervalo de classe e amplitude total da
distribuição, ponto médio da classe; representação gráfica de uma distribuição e
medidas de posição: média, moda e mediana.
Na quinta etapa foi proposta aos alunos uma reflexão sobre as despesas fixas
de suas famílias e transformação dessas informações em dados estatísticos. De
acordo com Lopes (2008), é primordial à formação de nossos alunos a prática de
exercícios estatísticos a partir de eventos de sua realidade, pois, assim como os
conceitos matemáticos, os estatísticos também devem estar relacionados em
situações associadas ao dia a dia deles.
Para isso foram abordadas questões referentes às despesas familiares:
a) Vocês sabem o que significa despesas?
b) E despesas fixas de moradia?
c) Vocês sabem quais são as despesas fixas de moradia de sua família?
Muitos alunos relataram que nunca haviam pensado sobre isso, pois não
participavam das decisões financeiras das famílias. Quando ocorreram as
discussões sobre o que era despesas fixas não conseguiam relacionar o consumo
de água, energia, celular, moradia e alimentação com despesas fixas. Alguns alunos
tinham mais consciência do que eram despesas fixas porque já ajudavam os pais
com parte do orçamento familiar. Houve muita discussão entre os alunos sobre esse
12
assunto e procurou-se mostrar e conscientizar alguns alunos que as despesas fixas
são decorrentes dos gastos diários, como por exemplo: o banho demorado, um
consumo maior de água e energia é transformado em aumento de despesas com
esses itens ao final do mês. Discutiu-se também que de acordo com a renda mensal
da família e observando as despesas fixas é que se tem o poder de decidir por
comprar ou não um objeto.
Observou-se que o aluno nesta idade não tem muita noção de despesas, são
consumistas, principalmente devido à grande influência das mídias, como internet,
televisão, rádio, revistas, jornais e panfletos com propagandas incentivando o
consumo principalmente de roupas e tênis com custos altíssimos. Decidiu-se então
realizar um levantamento das despesas e ganhos de cada família a fim de
proporcionar a conscientização que tudo tem um custo, pois é preciso refletir sobre o
que se ganha; aquilo que se paga e o que efetivamente é necessário comprar.
Quando se analisa esses três eixos e chega - se a conclusão que o que se ganha e
o que se gasta estão em desequilíbrio é hora de parar, aumentar a atenção, pensar
e reequilibar o orçamento.
Após o entendimento sobre o que são despesas fixas foi relacionado os
conceitos e a aplicação da estatística já estudada. Para isso foi feita uma sondagem
sócio-econômica através de um questionário (anexo II), com os próprios alunos.
Com a realização da coleta de dados foi possível obter dados e elementos
sobre a composição e despesas fixas das famílias dos alunos. De posse dessas
informações, os alunos formaram quatro equipes realizaram a tabulação dos dados;
construíram tabelas e gráficos e fizeram várias comparações, principalmente, entre o
consumo de energia e telefone, pois havia disparidade entre o consumo de uma
família para outra.
Com a pesquisa os alunos entenderam na prática:
a) o que é uma amostra de dados;
b) como se realiza uma coleta;
c) como confeccionar tabelas observando seus componentes como: título,
cabeçalho, corpo, coluna indicadora, fonte, freqüência absoluta, freqüência relativa
ou porcentagens;
d) como construir gráficos de barras, colunas, setores;
e) calcular a média aritmética, ponto médio, moda e mediana.
13
A utilização dos computadores do laboratório de informática da escola
constitui a sexta etapa, onde os alunos tiveram a oportunidade de construir tabelas e
gráficos dos dados adquiridos pela pesquisa sócioeconômica e suas famílias. Os
alunos analisaram os resultados obtidos e apresentaram os mesmos por meio de
Tabelas e Gráficos.
O primeiro dado apresentado foi em relação ao sexo dos alunos e optou-se
por construir um gráfico de setores. Verificou-se que 57% dos alunos são do sexo
feminino.
Sexo dos alunos da 8ª C
43%
57%
Masculino
Feminino
Figura 3 - Porcentagem do sexo dos alunos da 8ª C.
Na segunda questão foi perguntado com quem o aluno morava. Os dados
foram apresentados por um gráfico de colunas.
A maioria (71%) dos alunos mora com o pai e a mãe (os pais) e 8% moram
com parentes (tios ou avós).
14
71%
21%
8%
Pais Apenas mãe Parentes
Figura 4 – Responsáveis pelos alunos da 8ª C.
Para apresentar os dados da terceira questão os alunos elaboraram uma
tabela de distribuição de freqüência relacionada à profissão dos pais, onde
colocaram as freqüências simples e ainda calcularam a porcentagem, que equivale à
freqüência relativa.
Profissão dos Pais
Frequência de Pais (fi) Porcentagem de Pais (%) (fri)
Agricultor 3 21,5
Comerciante 1 7,1
Pedreiro 1 7,1
Servidor Público 1 7,1
Cortador de Cana
1 7,1
Autônomo 3 21,5
Outros 4 28,6
Total 14 100
Tabela 3 - Distribuição de frequência da Profissão dos pais dos alunos da 8ª série C
De posse da Tabela 3, os alunos construíram o gráfico de barras para
apresentação e visualização dos dados obtidos referente à profissão dos pais. A
maioria dos pais tem profissões, tais como: agricultores, motoristas, frentista,
tratoristas, operador de maquinas sendo que as profissões que mais aparecem são
a de autônomo e agricultor.
15
Foram levantados também os dados referentes à renda familiar, tomando por
base o número de salários mínimo que cada família recebe mensalmente e foi
possível observar que a renda da maioria das famílias recebe de um a três salários
mínimos.
Renda familiar (reais)
Número de famílias Porcentagem (%)
1 a 3 salários mínimos 9 64,3
3 a 6 salários mínimos 2 14,3
6 a 10 salários mínimos 3 21,4
Total 14 100
Tabela 4 - Distribuição da renda familiar (em salário mínimo) dos alunos da 8ª C.
Com a Tabela 4 elaborada foi solicitado aos alunos que:
a) Construíssem um gráfico, para apresentação e visualização dos dados sobre a
renda familiar;
b) Respondessem as seguintes questões:
- Qual o numero de famílias pesquisadas?
- Qual é a media de salários dessas famílias?
- Qual o percentual de famílias com renda acima de 10 salários mínimos?
- Quantas famílias ganham de 3 a 6 salários mínimos?
- Qual o valor do salário mínimo hoje?
Após a verificação da renda familiar, passou-se a analisar o grau de
escolarização dos pais desses alunos, que de posse dos dados elaboraram o gráfico
de barras.
Na Figura 5, os alunos observaram que a maioria dos pais só tem o ensino
fundamental e que nessa faixa de escolarização os salários variam de um a três
salários mínimos. Os pais que tem um grau maior de escolarização também
possuem melhores salários. Foram observações de grande importância, pois muitos
alunos se conscientizaram de que estudar é importante e traz benefícios em forma
de renda familiar.
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Escreve o nome
Ens. Fundamental
Ens. Médio incompleto
Ens. Médio
Superior incompleto
Não respondeu
Figura 5 - Grau de escolarização do pai dos alunos da 8ª Série C.
Nesta sondagem sócioeconômica, foi questionado também se as pessoas
possuíam algum plano de saúde e pelos dados obtidos concluímos que a maioria
das famílias dos alunos da 8ª série C, não possui plano de saúde e usam o SUS
quando adoecem, conforme os dados apresentados na Figura 6.
43%
57%
SUS
Plano de saúde
Figura 6 - Porcentagem das famílias da 8ª série C que usam o SUS.
Foi discutido também o uso de celulares e observou-se que todos os alunos
têm celulares e que as famílias possuem de dois a três aparelhos celulares em casa
17
com gastos, na sua maioria, em torno de trinta reais mensais, como mostra a Figura
7.
43%
36%
14%
7%
0,0 a 30,0 31,0 a 60,0 61,0 a 90,0 Não resp
Figura 7 – Gastos dos familiares dos alunos da 8ª série C com celulares.
Foram investigadas também as despesas com alimentação das famílias dos
alunos e construído um gráfico de colunas, enfocando que esta é uma das despesas
fixas mais importantes na economia doméstica.
36%
57%
7%
0 a 350 351 a 700 701 a 1050
Despesas com alimentação das famílias da 8ª C
Figura 8 – Valores das despesas com alimentação dos familiares dos alunos da 8ª série C.
18
Na Figura 8, os alunos verificaram que a maioria das famílias (57%) tem
gastos com alimentação entre trezentos e cinqüenta e setecentos reais e que é uma
despesa fixa e essencial em cada grupo familiar.
Depois de elaborado a Figura 8 os alunos foram incentivados a calcular o
ponto médio dos intervalos, a média, a moda e a mediana das despesas com
alimentação em geral.
Outras despesas que fazem parte dos gastos fixos da família e que também
tem grande impacto no orçamento familiar são as despesas com energia elétrica e
água, por isso foram representados os gráficos dessas despesas.
14%
36%
50%
00,0 a 40,0 41,0 a 80,0 81,0 a 120,0
Despesas com consumo de energia elétrica
Figura 9 - Porcentagem referente à despesa com consumo de energia elétrica nas residências das famílias dos alunos da 8ª série C. Escola Estadual Regente Feijó.
Analisando a Figura 9, concluímos que metade das famílias possui uma
despesa com consumo de energia, que fica entre oitenta e um e cento e vinte reais
mensais. A mesma analise feita na figura 10 que mostra o consumo de água,
chegamos à conclusão que a cinqüenta por cento do grupo familiar pesquisado tem
um gasto mensal entre vinte e cinco e cinqüenta reais.
19
21,50%
50%
21,50%
7%
0,0 a 25,0 25,0 a 50,0 50,0 a 75,0 75,0 a 100,0
Despesas com consumo de água
Figura 10 – Porcentagem referente ao valor das despesas com o consumo de água das famílias dos alunos 8ª série C. Escola Estadual Regente Feijó.
Após a confecção das tabelas e gráficos foi realizado a sétima e última etapa
do trabalho onde foi solicitada uma pesquisa sobre Economia Doméstica. Para
realizar essa pesquisa os alunos foram para o laboratório de informática e
elaboraram um panfleto com dicas de como cada um pode contribuir para diminuir
as despesas domésticas.
Para encerrar os estudos de Estatística foi realizada uma apresentação do
trabalho para todos os alunos da escola. Para isto os alunos utilizaram os dados das
pesquisas realizadas, os murais e painéis que foram sendo construídos durante os
estudos, as pesquisas sobre as despesas fixas de suas famílias e os panfletos sobre
dicas de economia doméstica. Com a apresentação proporcionou-se aos integrantes
da escola, uma reflexão em relação às despesas fixas em suas casas, qual a melhor
maneira de controlar os gastos domésticos e como equilibrar o orçamento familiar.
Como escreve Bianchi “O equilíbrio de nossas contas não depende de quanto
ganhamos, mas de como gastamos o que ganhamos”.
Os alunos ressaltaram que uma das primeiras lições a aprender e ensinar é
diferenciar necessidade e desejo, saber diferenciar o "eu quero" do "eu preciso" e
que a maioria das pessoas gasta mais do que ganha porque a grande parte de suas
despesas são fixas, ou seja, prestações, combustível, aluguel, alimentação,
transporte, água, luz, telefone, plano de saúde etc. Com as despesas fixas altas o
orçamento fica “engessado”, isto é, quando a receita entra ou se recebe o salário, já
20
existe o comprometimento deste dinheiro com o pagamento das despesas fixas,
sobrando muito pouco, ou nada, para as despesas com qualidade de vida,
educação, lazer, outras despesas e investimentos. Os membros da família podem
colaborar evitando o consumo exagerado de água, energia elétrica, uso do telefone,
criando planilhas de gastos, planejando compras nos supermercados, pagando as
contas em dia evitando juros, enfim é preciso planejar cuidadosamente os gastos,
evitar os desperdícios desnecessários e ter sempre alguma economia financeira.
5 – CONCLUSÃO
Com este trabalho concluímos que a Estatística é de suma importância na
sala de aula, nas escolas de Ensino Fundamental, pois faz com que o aluno entenda
que a Estatística é interdisciplinar, pois a matemática, a história, a geografia, a
educação física, a ciência, entre outras, utilizam dados estatísticos como tabelas e
gráficos no decorrer de suas aulas.
Na apresentação inicial deste trabalho, quando falou-se sobre o assunto,
muitos alunos disseram terem visto tabelas, gráficos, estimativas, porcentagens,
índices e pesquisas nas referidas disciplinas e também em revistas, jornais, internet
e livros didáticos, concluindo assim que a Estatística possui um papel importante na
aprendizagem para alunos do ensino fundamental.
Percebeu-se a satisfação dos alunos ao trabalharem com uma pesquisa onde
o seu cotidiano está presente. Isso torna as aulas mais atrativas e a aprendizagem é
mais consistente, pois essa contextualização integra o aluno no foco do estudo e lhe
possibilita maior conhecimento e entendimento sobre o conteúdo.
Notou-se que a compreensão e o entendimento da Estatística possibilitam
progressivamente que o aluno tenha maior poder de decisão. Os tipos de linguagem
e simbologia ampliam seus conhecimentos, pois conseguem estimar, compreender a
porcentagem, verificar o índice, ler a tabela, analisar o gráfico, tornando-o capaz de
tomar decisões de maneira consciente, contribuindo para o desenvolvimento da
sociedade em que vive.
21
A Estatística, neste trabalho, contribuiu para reflexão sobre sua condição de
cidadão, pois a partir do momento em que o aluno se sente responsável pela
construção de seu conhecimento, em atividades que possam: observar, investigar,
levantar hipóteses, tirar conclusões, estará contribuindo para sua formação como
pessoa.
REFERÊNCIAS
BIANCHINI S. O Equilíbrio Financeiro não depende de quanto ganhamos. Criado em Saúde Financeira Tags: despesas, dívidas, gastos, receitas. http://www.saudeintegral.blog.br/?p=115. Em: 15/06/2010 BRASIL. Ministério da Educação e Desporto. Secretaria de Ensino Fundamental. Parâmetros curriculares nacionais – terceiro e quarto ciclo do ensino fundamental. Matemática. Brasília: MEC, SEF, 1998. BRIGNOL, S. M. S. Novas tecnologias de informação e comunicação nas relações de aprendizagem da estatística no ensino médio. 2004. 68f. Monografia (Especialização em Educação Estatística com Ênfase em Softwares Estatísticos) – Faculdade Jorge Amado, Salvador. Disponível em: <http://www.redeabe.org.br/Monografia.pdf> Acesso em: 11 de julho de 2010. CAD. CEDES, Campinas, vol. 28, n. 74, p. 57-73, jan./abr. 2008 57. Disponível em <http://www.cedes.unicamp.br> CARVALHO, C. Interação entre pares: Contributos para a promoção do desenvolvimento lógico e do desempenho estatístico, no 7º ano de escolaridade. Departamento de Educação da Faculdade de Ciências. Universidade de Lisboa (Portugal). Tese de Doutorado, 2001. CAZORLA, I. M. Educação Estatística Aplicada à Educação. Módulo de Estatística Aplicada a Educação. Faculdade Jorge Amado, Salvador: 2004. Curcio, F. R. (1989). Developing graph comprehension: Elementary and middle school activities. Reston: National Council of Teachers of Mathematics. http://www.eselx.ipl.pt/eselx/downloads/SIEM/C10.pdf em 02/05/2011 GADOTTI - REVISTA DIGA LÁ. Ano 6 - n°20 maio / junho de 2001. pg. 31-32. FEIJÓ Atenéia. REVISTA DIGA LÁ. Ano 5 n°17, novembro / dezembro de 2000. pg. 31 - 37. GARFIELD, J., and GAL, I. Teaching and Assessing statistical Leasoning. In: Grades K – 12, ed L. stiff, Reston, VA National Council Teacher of mathematical, p. 207,219. 1999.
22
LOPES, C. A. E. A Probabilidade e a Estatística no Ensino Fundamental: uma análise curricular. Campinas, SP: Faculdade de Educação da UNICAMP, 125p. (Dissertação, Mestrado em Educação). 1998. ______________. O ensino de probabilidade e estatística na escola básica nas dimensões do currículo e da prática pedagógica. UNICSUL/SP e LEM/IMECC/UNICAMP. Disponível em: < http://www.iberomat.uji.es/carpeta/posters/ 148_celi_espasandinlopes. Acesso em: 16 de junho de 2010. _______________. Literacia estatística e INAF 2002. In: FONSECA, M.C.F.R. (Org.). Letramento no Brasil: habilidades matemáticas. São Paulo: Global, p. 187-197. 2004. MAGALHÃES, G. Introdução à metodologia da pesquisa: caminhos da ciência e tecnologia. São Paulo: Ática, 2005. MEGID, M.A.B.A. Professores e alunos construindo saberes e significados em um projeto de Estatística para 6ª série: estudo de duas experiências em escolas pública e particular. (Dissertação de Mestrado) – Campinas: Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas. 2002 MINISTÉRIO DE CIÊNCIA E TECNOLOGIA. Carta de Intenção sobre Ciência e Tecnologia - Livro Verde. Brasília: MCT, 2000. TAJRA, S. F.Internet na educação/o professor na Era Digital. 1. ed. São Paulo: Érica, 2002. __________.Informática na educação. 6. ed. São Paulo: Érica, 2005. http://netknow.mat.br/atividades/Graficos.pdf em 25/06/2010. http://leg.ufpr.br/~silvia/CE055/node8.html em 26/-6/2010. http://www.lugli.org /2008/02/ gráfico -de- pontos/ em 26/-06/2010. http://www.sitedaescola.com/downloads/portal_aluno/MAIO/ASTECNOLOGIASDAINFORMACAOECOMUNICACAONAEDUCACAO.pdf 15/06/2010. http://ensinomédiopenha2010.blogspot.com/2010/03/estatistica-e-sua-historia.html em 01/052011. http://www.redeabe.org.br/Monografia.pdf em 01/05/2011 http://sbrignol.vilabol.uol.com.br em 02/05/2011. http://www.scielo.br/pdf/ccedes/v28n74/v28n74a05.pdf Similares em 30/04/2011. http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/portals/pde/arquivos/1524- 8.pdf?PHPSESSID=2010012508181580. Em: 11/06/2010
23
ANEXO 1
MANUAL DE LINGUAGEM USUAL NA ESTATÍSTICA.
O CONCEITO DE ESTATÍSTICA A ESTATÍSTICA é uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. DADO ESTATÍSTICO: é um dado numérico e é considerada a matéria-prima sobre a qual iremos aplicar os métodos estatísticos. POPULAÇÃO: é o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos, uma característica comum. POPULAÇÃO é a totalidade de pessoas, animais, plantas ou objetos, da qual se podem recolher dados. É um grupo de interesse que se deseja descrever ou acerca do qual se deseja tirar conclusões. A estatística deixa de ser uma simples tabulação de dados numéricos para se tornar "O estudo de como se chegar à conclusão sobre uma população, partindo da observação de partes dessa população” (amostra). AMOSTRA é um subconjunto de uma população ou universo. A amostra deve ser obtida de uma população específica e homogênea por um processo aleatório, isso é condição necessária para que a amostra seja representativa da população. É importante que o investigador defina cuidadosa e completamente a população antes de recolher a amostra, incluindo uma descrição dos membros que devem ser incluídos. Para cada população, há muitas amostras possíveis e qualquer delas deve fornecer informação dos parâmetros da população correspondente. É importante definir os critérios que permitem determinar se um indivíduo pertence ou não à população em estudo. Para isso, define-se conceitualmente a população (ex. hipertenso). Falta ainda saber o que se entende por "hípertenso". Este é o critério operacional que vai permitir saber quem pertence à população. Tem de ficar bem definido quem é hipertenso. As amostras devem ser obtidas por métodos aleatórios, sempre que se pretende tirar conclusões sobre a população mas, muitas vezes são obtidas por métodos não aleatórios. A amostra pode ser todos os bebês nascidos a 7 de Maio, em qualquer dos anos. Neste último caso, as conclusões a retirar do estudo, apenas se reportam à amostra. ALGUMAS DEFINIÇÕES BÁSICAS DA ESTATÍSTICA ESTIMATIVA: é um valor aproximado do parâmetro e é calculado com o uso da amostra. VARIÁVEL: É o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
24
VARIÁVEL QUALITATIVA: Quando seus valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele, etc. VARIÁVEL QUANTITATIVA: Quando os dados são de caráter nitidamente quantitativo, e o conjunto dos resultados possui uma estrutura numérica, trata-se, portanto, da estatística de variável e se dividem em: VARIÁVEL DISCRETA OU DESCONTÍNUA: Seus valores são expressos geralmente através de números inteiros não negativos. Resulta normalmente de contagens. Ex: Nº. de alunos presentes às aulas de introdução à estatística econômica no 1º semestre de 1997: março = 18 abril = 30 maio = 35 jun = 36. VARIÁVEL CONTÍNUA: Resulta normalmente de uma mensuração, e a escala numérica de seus possíveis valores corresponde ao conjunto R dos números Reais, ou seja, podem assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites. Ex: Quando você vai medir a temperatura de seu corpo com um termômetro de mercúrio o que ocorre é o seguinte: O filete de mercúrio, ao dilatar-se, passará por todas as temperaturas intermediárias até chegar à temperatura atual do seu corpo. Exemplos: Cor dos olhos das alunas: qualitativa. Índice de liquidez nas indústrias capixabas: quantitativa contínua. Produção de Café no Brasil: quantitativa contínua. Número de defeitos em aparelhos de TV: quantitativa discreta. Comprimento dos pregos produzidos por uma empresa: quantitativa contínua. O ponto obtido em cada jogada de um dado: quantitativa discreta TABELA: É um quadro que resume um conjunto de dados dispostos segundo linhas e colunas de maneira sistemática. De acordo com a Resolução 886 do IBGE, nas casas ou células da tabela devemos colocar: um traço horizontal (-) quando o valor é zero; três pontos (.) quando não temos os dados; zero (o) quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade utilizada; um ponto de interrogação (?) quando temos dúvida quanto à exatidão de determinado valor. Obs.: O lado direito e esquerdo de uma tabela oficial deve ser aberto. GRÁFICOS ESTATÍSTICOS: São representações visuais dos dados estatísticos que devem corresponder, mas nunca substituir as tabelas estatísticas. Características: Uso de escalas, sistema de coordenadas, simplicidade, clareza e veracidade. USO INDEVIDO DE GRÁFICOS: Podem trazer uma idéia falsa dos dados que estão sendo analisados, chegando mesmo a confundir o leitor. Trata-se, na realidade, de um problema de construção de escalas. CLASSIFICAÇÃO DOS GRÁFICOS: Gráficos em barras verticais (colunas). Quando as legendas não são breves utilizam-se de preferência os gráficos em barras horizontais. Nesses gráficos os retângulos têm a mesma base e as alturas são proporcionais aos respectivos dados. A ordem a ser observada é a cronológica, se a série for histórica, e a decrescente, se for geográfica ou categórica.
25
Gráficos em linhas ou lineares. São freqüentemente usados para representação de séries cronológicas com um grande número de períodos de tempo. As linhas são mais eficientes do que as colunas, quando existem intensas flutuações nas séries ou quando há necessidade de se representarem várias séries em um mesmo gráfico. Quando representamos, em um mesmo sistema de coordenadas, a variação de dois fenômenos, a parte interna da figura formada pelos gráficos desses fenômenos é denominada de área de excesso. Gráficos em setores. Este gráfico é construído com base em um círculo, e é empregado sempre que desejamos ressaltar a participação do dado no total. O total é representado pelo círculo, que fica dividido em tantos setores quantas são as partes. Os setores são tais que suas áreas são respectivamente proporcionais aos dados da série. O gráfico em setores só deve ser empregado quando há, no máximo, sete dados. Obs. As séries temporais geralmente não são representadas por este tipo de gráfico. ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO 1º - DEFINIÇÃO DO PROBLEMA: Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar é o mesmo que definir corretamente o problema. 2º - PLANEJAMENTO: Como levantar informações? Que dados deverão ser obtidos? Qual levantamento a ser utilizado? Censitário? Por amostragem? E o cronograma de atividades?Os custos envolvidos? Etc. 3º - COLETA DE DADOS: É o registro sistemático de dados, com um objetivo determinado. Dados primários: quando são publicados pela própria pessoa ou organização que os haja recolhido. Ex: tabelas do censo demográfico do IBGE. Dados secundários: quando são publicados por outra organização. Ex: quando determinado jornal publica estatísticas referentes ao censo demográfico, extraídas do IBGE. OBS: É mais seguro trabalhar com fontes primárias. O uso da fonte secundária traz o grande risco de erros de transcrição. Coleta Direta: quando é obtida diretamente da fonte. Ex: Empresa que realiza uma pesquisa para saber a preferência dos consumidores pela sua marca. Coleta Contínua: registros de nascimento, óbitos, casamentos; coleta periódica: recenseamento demográfico, censo industrial; coleta ocasional: registro de casos de dengue. Coleta Indireta: É feita por deduções a partir dos elementos conseguidos pela coleta direta, por analogia, por avaliação, indícios ou proporcionalização. 4º - APURAÇÃO DOS DADOS: Resumo dos dados através de sua contagem e agrupamento. É a condensação e tabulação de dados. 5º - APRESENTAÇÃO DOS DADOS: Há duas formas de apresentação, que não se excluem mutuamente.
26
A apresentação tabular, ou seja, é uma apresentação numérica dos dados em linhas e colunas distribuídas de modo ordenado, segundo regras práticas fixadas pelo Conselho Nacional de Estatística. A apresentação gráfica dos dados numéricos constitui uma apresentação geométrica permitindo uma visão rápida e clara do fenômeno. 6º - ANÁLISE E INTERPRETAÇÃO DOS DADOS: A última fase do trabalho estatístico é a mais importante e delicada. Está ligada essencialmente ao cálculo de medidas e coeficientes, cuja finalidade principal é descrever o fenômeno (estatística descritiva). DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA É um tipo de tabela que condensa uma coleção de dados conforme as freqüências (repetições de seus valores). Tabela primitiva ou dados brutos: É uma tabela ou relação de elementos que não foram numericamente organizados. É difícil formarmos uma idéia exata do comportamento do grupo como um todo, a partir de dados não ordenados. Ex: 45, 41, 42, 41, 42 43, 44, 41, 50, 46, 50, 46, 60, 54, 52, 58, 57, 58, 60, 51 ROL: É a tabela obtida após a ordenação dos dados (crescente ou decrescente). Ex: 41, 41, 41, 42, 42 43, 44, 45 ,46, 46, 50, 50, 51, 52, 54, 57, 58, 58, 60, 60 Distribuição de freqüência sem intervalos de classe: É a simples condensação dos dados, conforme as repetições de seus valores. Para um ROL de tamanho razoável esta distribuição de freqüência é inconveniente, já que exige muito espaço. Veja exemplo abaixo:
DADOS FREQUENCIA 41 3 42 2 43 1 44 4
TOTAL 10 Distribuição de freqüência com intervalos de classe: Quando o tamanho da amostra é elevado, é mais racional efetuar o agrupamento dos valores em vários intervalos de classe. Classes Freqüências 41 -45 7 45 -49 3 49 -53 4 53 -57 1 57 -61 5 Total 20
CLASSES FREQUENCIAS
41---45 7 45---50 3 50---55 4 55---60 1 TOTAL 15
27
ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA (com intervalos de classe) CLASSE: são os intervalos de variação da variável e é simbolizada por i e o número total de classes simbolizada por k. Ex: na tabela anterior k =4 e 50-----55 é a 3ª classe, onde i =3. LIMITES DE CLASSE: são os extremos de cada classe. O menor número é o limite inferior de classe (li) e o maior número, limite superior de classe (Li). Ex: em 45------50 o limite inferior de classe (li) é o nº. 45. E o limite superior de classe (Li) é o nº. 50. AMPLITUDE DO INTERVALO DE CLASSE: é obtida através da diferença entre o limite superior e inferior da classe e é simbolizada por hi = Li - li. Ex: na tabela anterior hi =50- 45 =5. Obs. Na distribuição de freqüência c/ classe o hi será igual em todas as classes. AMPLITUDE TOTAL DA DISTRIBUIÇÃO: é a diferença entre o limite superior da última classe e o limite inferior da primeira classe. AT =L(max) -l(min). Ex: na tabela anterior AT =60 -41= 19. PONTO MÉDIO DE CLASSE: é o ponto que divide o intervalo de classe em duas
partes iguais. Ex: em 50----55 o ponto médio x3 =2
5550 + = 52,5.
Freqüências simples ou absoluta: são os valores que realmente representam o número de dados de cada classe. A soma das freqüências simples é igual ao número total dos dados da distribuição. Freqüências relativas: são os valores das razões entre as freqüências absolutas de cada classe e a freqüência total da distribuição. A soma das freqüências relativas é igual a 1 (100 %). MEDIDAS DE POSIÇÃO: São as estatísticas que representam uma série de dados orientando-nos quanto à posição da distribuição em relação ao eixo horizontal do gráfico da curva de freqüência. As medidas de tendência central mais utilizada são: média aritmética, moda e mediana.. MÉDIA ARITMÉTICA =É igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o número total dos valores, onde xi são os valores da variável e n o número de valores. MODA – Mo = É o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de valores. Desse modo, o salário modal dos empregados de uma fábrica é o salário mais comum, isto é, o salário recebido pelo maior número de empregados dessa fábrica.
28
MEDIANA – Md: A mediana de um conjunto de valores, dispostos segundo uma ordem (crescente ou decrescente), é o valor situado de tal forma no conjunto que o separa em dois subconjuntos de mesmo número de elementos. Referências: OLAVO, ESTATÍSTICA BÁSICA Conteúdo 1. Introdução pág. 02 2. Organização de Dados Estatísticos, pág. 03 3. Medidas de Posição pág. 14 4. Medidas de Dispersão pág. 27 5. Medidas de Assimetria e Curtose pág. 32. RESUMÃO - ESTATÍSTICA BÁSICA 1. Bibliografia: Dillon, William R. 1984. Multivariate Analysis, Methods and Applications. New York, John Wiley & Sons, Inc. Drumond, Fatima. Análise Dimensional. Departamento de Estatística. Icex/UFMG Faissol, Speridião 1972. Análise Fatorial: problemas e aplicações na geografia, especialmente nos estudos urbanos. Revista Brasileira de Geografia. 34 (4): 77-100. 1972. A Estrutura Urbana Brasileira: uma visão ampliada no contexto do processo brasileiro de desenvolvimento econômico. Revista Brasileira de Geografia. 34 (3): 19-123. Johnston, R. 1992. Multivariate Statistical Analysis in Geography. New York. Longman Scientific & Technical. Rummel, R. J. 1970. Applied Factor Analysis. Evanston, Northwestern University Press. 28.
29
ANEXO 2
UEM – PDE - SONDAGEM SÓCIO-ECONÔMICA DA FAMÍLIA Série: Turno: ( ) Matutino ( ) vespertino 1- Idade: 2- Sexo: ( ) Masculino ( ) feminino 3- Você mora com:
( ) pai e mãe ( ) só com pai ( ) só com mãe ( ) parentes ( ) outros
4- Profissão do pai Profissão da mãe ( ) agricultor ( ) do lar ( ) comerciante ( ) costureira ( ) pedreiro ( ) diarista/ empregada doméstica ( ) servidor público ( ) servidora pública ( ) cortador de cana ( ) cortadora de cana ( ) autônomo ( ) autônomo ( ) outros ( ) outros Se outros; Qual?........................... Se outros; Qual? ...................... 5- Você mora em que bairro? ( ) Centro ( ) Zona Rural ( ) Jardim Divinéia ( ) Jardim Santa Clara ( ) Jardim América ( ) Vila Rural ( ) Jardim Antonio Balconi ( ) Jardim Vitória ( ) Mutirão I 6- A renda de sua família, considerando o salário mínimo de R$ 510,00. ( ) abaixo de um salário ( ) de 1 a 3 salários ( ) de 3 a 6 salários ( ) de 6 a 10 salários ( ) mais de 10 salários
30
7- O grau de instrução do pai é: O grau de instrução da mãe ( ) escreve nome ( ) escreve nome ( ) 1ª a 4ª série ( ) 1ª a 4ª série ( ) 5ª a 8ª série ( ) 5ª a 8ª série ( ) Ensino Médio ( ) Ensino Médio ( ) Ensino Médio incompleto ( ) Ensino Médio Incompleto ( ) Ensino Superior ( ) Ensino Superior ( ) Ensino Superior incompleto ( ) Ensino Superior Incompleto 8- Você sabe o que significa despesas fixas de moradia? ( ) sim ( )não 9- Em sua casa a despesa mensal com água é: Valor.................................. 10-A despesa mensal com energia é: Valor................................................ 11- Tem plano de saúde: ( ) SUS ( ) outros a) Se outros; Qual? Nome do plano:............................... Valor:................ 12- Você tem telefone fixo em sua casa? ( ) sim ( ) não a) Se sim, qual o valor gasto? ...................................................................... 13- Na sua casa tem celular? ( ) sim ( ) não a) Se sim, qual o valor gasto? .................................................. 14- Qual a despesas mensais que a família tem com alimentação em geral? Valor:.................................................... 15-Tem casa própria: ( ) sim ( ) não Se não, ir para a próxima pergunta. a) Quanto gasta com aluguel? Valor..................................................... b) Quanto gasta com prestação da casa? Valor............................................. c) Mora de favor/ emprestada? ( ) parentes ( ) amigos ( ) outros ....................................