da escola pÚblica paranaense 2009 · revendo a matemÁtica atravÉs dos jogos cornÉlio procÓpio...
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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2009
Produção Didático-Pedagógica
Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE
VOLU
ME I
I
SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED
UNIVERSIDADE DO NORTE DO PARANÁ – UENP
CAMPUS DE CORNÉLIO PROCÓPIO – PARANÁ
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL - PDE
LUIZA APARECIDA THOMAZ GUIMARÃES
CADERNO PEDAGÓGICO:
JOGOMÁTICA
REVENDO A MATEMÁTICA ATRAVÉS DOS JOGOS
CORNÉLIO PROCÓPIO – PARANÁ
2010
0
LUIZA APARECIDA THOMAZ GUIMARÃES
JOGOMÁTICA
REVENDO A MATEMÁTICA ATRAVÉS DOS JOGOS
Material Didático (Caderno Pedagógico) apresentado à Secretaria de Estado da Educação – SEED como requisito de participação no Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE na área de Matemática, com o tema, Jogomática – Revendo a Matemática através dos jogos, sob a orientação da Prof. Me. João Coelho Neto, Universidade Estadual do Norte do Paraná – UENP, Campus de Cornélio Procópio.
CORNÉLIO PROCÓPIO, PARANÁ 2010
1
SUMÁRIO
1. IDENTIFICAÇÃO ................................................................................................. 4
2. TEMA .................................................................................................................. 4
3. TÍTULO................................................................................................................ 4
4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ........................................................................... 5
5. METODOLOGIA ................................................................................................. 8
6. APRENDENDO MATEMÁTICA ATRAVÉS DOS JOGOS ................................... 9
6.1 Stop da matemática: ......................................................................................... 9
6.2 Quebra Cabeça Das Potências E Raízes........................................................ 11
6.3 Jogo da Memória das 4 Operações ................................................................ 13
6.4 Quadrados Mágicos ........................................................................................ 15
6.5 Dominó das Tabuadas .................................................................................... 17
7 REFERÊNCIAS .................................................................................................. 22
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LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Quebra Cabeça das Potências e Raízes ............................................... 11
Figura 2: Modelo de Quebra Cabeça .................................................................... 12
Figura 3: Jogo da memória.................................................................................... 13
Figura 4: Quadrado Mágico ................................................................................... 15
Figura 5 - Dominó das Tabuadas .......................................................................... 17
3
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 1: Stop da Matemática ............................................................................... 10
Tabela 2: Modelo de Jogo da Memória ................................................................. 14
4
1. IDENTIFICAÇÃO
ÁREA: Matemática
PROFESSOR PDE: Luiza Aparecida Thomaz Guimarães
PROFESSOR ORIENTADOR: João Coelho Neto
IES: UENP
2. TEMA A Utilização dos jogos como instrumento pedagógico, lúdico e
tecnológico na escola.
3. TÍTULO JOGOMÁTICA – Revendo a Matemática através dos jogos
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4. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Por meio dos jogos o aluno aprende a relacionar-se com o mundo., com a
possibilidade de utilizar o computador na escola pode-se interagir jogos virtuais
em atividades pedagógicas, pode-se encantar e ao mesmo tempo favorecer o
raciocínio lógico das propriedades matemáticas envolvidas nos jogos.
No ensino da Matemática acredita-se que o envolvimento de recursos
lúdicos e tecnológicos torne a aprendizagem mais produtiva, seja na revisão dos
pré–requisitos ou na introdução de um novo conhecimento. Estas questões são
defendidas por Borin (1998) quando afirma que, em sua prática pedagógica,
quando são propostos quebra-cabeças, charadas ou problemas curiosos, os
resultados são muito positivos. Em situação de jogo, a participação ativa do sujeito
sobre o seu aprendizado estimula o raciocínio lógico e o pensamento
independente, a criatividade e a capacidade de resolver problemas.
Os professores de Matemática devem procurar alternativas para aumentar
o interesse pela disciplina, estimular o aprendizado e a autoconfiança, valorizar a
organização, concentração, atenção e assim buscar desenvolver a socialização do
sujeito.
A formação de professores dar-se-á a partir de uma ação contínua de
aprendizagem, e seu desenvolvimento far-se-á por meio de estudos, atualizações
e utilização de novas ferramentas no processo de aprendizado (COELHO NETO,
2009).
As Tecnologias da Informação e da Comunicação (TIC), sobretudo a
televisão e o computador, movimentam a educação e provocam novas mediações
entre a abordagem do professor, a compreensão do aluno e o conteúdo veiculado,
com imagens, sons e movimento, oferecendo informações mais realistas em
relação ao que está sendo ensinado, pois quando bem trabalhadas, provocam
alteração no comportamento de professores e alunos, levando-os ao melhor
conhecimento e aprofundamento do conteúdo estudado (KENSKI, 2008).
Os jogos quando bem planejados, se tornam um recurso pedagógico eficaz
para a construção do conhecimento matemático, podendo ser usados na forma
concreta ou virtual como instrumentos facilitadores da aprendizagem, colaborando
6
para sanar bloqueios que o estudante apresente em relação a alguns conteúdos
matemáticos.
Quanto a isso Borin (1998) afirma que a introdução de jogos nas aulas de
Matemática possibilita diminuir bloqueios apresentados por muitos alunos que
temem a matemática e sentem-se incapacitados de aprendê-la. Nas situações de
jogo é impossível uma atitude passiva e a motivação é maior, nota-se que o
estudante apresenta melhor desempenho e atitudes mais positivas frente ao
processo de aprendizagem matemática.
Na busca de uma maior apreensão dos conceitos matemáticos e
acreditando que os recursos lúdicos e tecnológicos podem auxiliar nesta
aprendizagem, este trabalho traz uma proposta pedagógica com a preocupação
de estimular um envolvimento em torno de atividades que desafiem o aluno a
pensar e a criar soluções tanto para os problemas matemáticos como para
aqueles que vivenciam em seu cotidiano.
Não é recente o uso dos jogos em aulas, Platão (427-347 a.C.) defendia e
utilizava atividades lúdicas na educação de crianças com até dez anos. Mais
tarde, o Renascimento influenciou mudanças na arte, nos costumes e no ensino. A
partir desse período, pensadores como Comenius (1592 - 1670) propunha, com
sua Didacta Magna, uma mudança na forma de ensinar. Contra o sistema da
Igreja Católica, até então detentora do conhecimento e que favorecia o abstrato,
ele acreditava que o processo de ensino deveria ser comparado ao mundo ao
redor da escola e o aprender deveria ser concebido por meio de brincadeiras e da
experimentação, vendo a aprendizagem como conseqüência de um processo
dinâmico, de experiências, do concreto ao abstrato (LORENZATO, 2006).
Hoje em dia quando crianças já nascem em contato com computadores, a
escola não pode ignorar as relações entre informática e educação. Deve o
professor estar ciente da introdução da informática no ensino de modo a valer-se
de seus recursos para colaborar com a construção do conhecimento do aluno.
Superar preconceitos contra a tecnologia, sem entregar-se cegamente ao apelo
por modismos, refletir sobre as relações entre informática e Educação Matemática
sempre contextualizando o elemento humano (professor – aluno) junto á
informática (BORBA, 2007).
O Professor ao preparar suas aulas com a utilização de jogos deve escolher
técnicas para uma exploração de todo o potencial do jogo; também deve analisar
7
as metodologias adequadas ao tipo de trabalho que pretende, tais como: a melhor
maneira de organizar os grupos e a seleção de jogos que sejam adequados ao
conteúdo que se pretende trabalhar.
O trabalho com jogos requer do professor certas atitudes que o levem a
considerar como uma atividade a ser realizada durante todo o ano letivo, e não de
modo esporádico, relacionando o jogo como uma estratégia aliada à construção
do conhecimento, devendo planejar cuidadosamente sua execução
(STAREPRAVO, 1999).
8
5. METODOLOGIA
Propõe-se, neste trabalho, o uso de Jogos Matemáticos confeccionados
com material concreto (produzido pela autora do projeto) e na forma de software
(produzido pelos estagiários da Universidade Sem Fronteiras da UENP -
Bandeirantes).
O público envolvido serão os alunos que freqüentam as 6ª série do Colégio
Estadual Professor Mailon Medeiros no período de agosto a dezembro de 2010.
A implementação deste projeto se dará no 3º período do PDE, ao voltar a
sala de aula será desenvolvido a trabalho de aplicação dos Jogos matemáticos.
A metodologia utilizada será a pesquisa qualitativa. Na modalidade
pesquisa-ação, de cunho social, concebida e realizada em estrita associação com
a ação, para a resolução de problema coletivo e no qual o pesquisador e os
participantes representativos da situação ou do problema estão envolvidos de
modo cooperativo e participativo (THIOLLENT, 2007).
Serão utilizados cinco jogos criados ou adaptados pela autora do projeto e
colocados na forma de software pelos estagiários do projeto Grupo de Informática
Educativa (GIED), sob coordenação da professora Dra. Marília A. Amaral
(Universidade sem Fronteiras).
Antes, porém da aplicação dos jogos será aplicado um pré-teste para
verificar o conhecimento dos alunos a respeito dos conteúdos matemáticos
envolvidos nos jogos. Logo após esses alunos passarão um período manipulando
os jogos concretos e novamente será aplicado o mesmo teste do início deste
trabalho para se observar se houve algum progresso na aprendizagem dos
conteúdos em questão, só então esses alunos serão levados para o laboratório de
Informática e farão uso do software contendo o mesmo jogo. Novamente o mesmo
teste será aplicado e a partir daí verificar-se-á se os resultados obtidos nos testes
e interpretar as conclusões sobre a validade desta metodologia em sala de aula.
9
6. APRENDENDO MATEMÁTICA ATRAVÉS DOS JOGOS Neste tópico será apresentando os materiais didáticos desenvolvidos pela
autora para ser utilizado como proposta pedagógica para o ensino da Matemática.
6.1 Stop da matemática:
Material necessário:
Uma tabela para cada jogador (máximo de 4 alunos).
Um dado branco (unidades), um dado vermelho (dezenas) e um dado verde
(centenas).
Lápis para as anotações e papel de rascunho para efetuar as operações.
Modo de jogar:
• Começar o jogo com o dado branco (unidades).
• Cada aluno de posse da sua tabela e lápis, escolhe um jogador para
jogar o dado.
• O número obtido deve ser anotado na primeira coluna da esquerda,
em seguida os alunos preenchem a linha com os resultados da tabuada.
• O primeiro a terminar levanta a mão e diz STOP.
• Todos param de escrever, faz-se a conferencia dos resultados
atribuindo 1 ponto para cada acerto.
• Joga-se novamente o dado e repete-se o procedimento até que a
tabela de 1 dado se complete.
• Acrescenta-se o dado vermelho e continua o jogo, agora com
números de dois algarismos onde o dado branco representa as unidades e o dado
vermelho as dezenas.
• Repete-se o procedimento nas jogadas até que se complete a tabela
dos 2 dados.
• Acrescenta-se o dado verde e continua o jogo, agora com números
de três algarismos, onde o dado branco continua a representar as unidades, o
dado vermelho representa as dezenas e o dado verde representa as centenas.
10
• O aluno poderá fazer uso do rascunho para efetuar as contas que
não consiga resolver mentalmente, lembrando sempre que todos devem parar de
escrever assim que um deles levantar a mão e dizer STOP.
• A conferência deve ser feita no final de cada linha e o resultado
anotado, quando a tabela estiver totalmente preenchida faz-se a soma dos pontos
obtidos para definir quem foi o ganhador.
Tabela 1: Stop da Matemática
Nº obtido no dado
1 2 3 4 5 6 7 8 9 resultados
2 dados 1 2 3 4 5 6 7 8 9 3 dados 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Fonte: Guimarães, 2010
11
6.2 Quebra Cabeça Das Potências E Raízes
Figura 1: Quebra Cabeça das Potências e Raízes Fonte: Guimarães, 2010
Material: Peças de madeira ou papelão com encaixes de quebra cabeça.
Modo de jogar:
• Joga-se com o máximo de 4 alunos, esses devem procurar os
encaixes correspondentes e verificar se a operação está correta, pois cada peça
tem dois encaixes, mas apenas um tem a operação correta.
• Colocar todas as peças com os números voltados para baixo.
• O ganhador será o aluno que encaixar o maior número de pares com
as respostas certas.
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Figura 2: Modelo de Quebra Cabeça Fonte: Guimarães, 2010
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6.3 Jogo da Memória das 4 Operações
Figura 3: Jogo da memória Fonte: Guimarães, 2010
Material necessário:
40 peças de madeira ou papelão 4cm/4cm, 20 dessas peças com
operações de números inteiros e outras 20 com os resultados das operações.
Modo de jogar:
• Colocar as peças contendo as operações voltadas para baixo e as
peças com os resultados voltadas para cima.
• O aluno na sua vez pega uma operação e procuras entre as peças
com o resultado qual o resultado certo, formando um par.
• O ganhador é o aluno que fez o maior número de pares com os
resultados corretos.
• Caso o aluno forme um par com o resultado errado e seja descoberto
pelo parceiro os pares serão devolvidos ao jogo e o que errou perde a vez na
próxima jogada.
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Tabela 2: Modelo de Jogo da Memória
Operações
37 x 4
140 x 2
437 + 144
583 - 258
85 ÷ 5
13 x 13
142 + 21
300 - 145
105 x 3
205 + 357
250 - 97
153 x 5
25 x 3
92 ÷ 4
27 x 4
12 x 6
130 - 5
45 + 78
87 ÷ 3
292 + 105
Resultados
765
125
163
155
169
29
75
581
280
72
148
23
123
153
397
562
315
17
325
108
15
Fonte: Guimarães, 2010
6.4 Quadrados Mágicos
Figura 4: Quadrado Mágico
Fonte: Guimarães, 2010.
Material necessário:
Cubos de madeira contendo as seqüências numéricas, caixa de papelão
dividida em três níveis.
Modo de jogar:
• No primeiro nível a seqüência de 1 a 9 deve ser disposta de forma
que a soma de cada linha, coluna ou diagonal seja sempre 15.
• No segundo nível a seqüência é de -3 a -11, deve ser disposta de
forma que a soma de cada linha, coluna ou diagonal de seja sempre -21.
16
• No terceiro nível a seqüência é 0,4; 0,8; 1,2; 1,6; 2; 2,4; 2,8 e 3,2;
esta seqüência deve ser disposta somando 6 em cada coluna, linha ou diagonal.
• O jogador só pode passar para o próximo nível depois que completar
o nível anterior e tiver as somas conferidas pelo adversário.
• Se errar o adversário faz a sua tentativa e o outro confere se a soma
estiver correta passa ao próximo nível.
• Ganha quem terminar primeiro os três níveis do jogo.
A seguir são algumas soluções do quadrado mágico.
4
9
2
3
5
7
8
1
6
Soma = 15
0,8
3,6
1,6
2,8
2
1,2
2,4
0,4
3,2
Soma = 6
-8
-3
-10
-9
-7
-5
-4
-11
-6
Soma = -21
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6.5 Dominó das Tabuadas
Figura 5 - Dominó das Tabuadas
Fonte: Guimarães, 2010.
Material:
40 retângulos de madeira, papelão ou E.V.A. Divididos em duas partes,
numa parte a operação em outra o resultado de uma outra operação do jogo, os
resultados e operações devem ser distribuídos de forma a permitir o encaixe de
todas as peças.
Modo de jogar:
• Máximo de 4 jogadores.
• 10 peças para cada um, o primeiro coloca uma peça na mesa e
quem tiver a peça com o resultado daquela operação faz o encaixe.
• Se o jogador fizer um encaixe errado está eliminado.
• Ganha quem encaixar primeiro e corretamente todas as peças que
recebeu.
18
12
5 x 9 =
9 x 5 =
9
6 x 9 =
9 x 6 =
8
3 x 9 =
9 x 3 =
100
1 x 0 =
0 x 1 =
0
2 x 1 =
1 x 2 =
63
8 x 9 =
9 x 8 =
35
3 x 3 =
9 x 1 =
14
5 x 8 =
8 x 5 =
18
4 x 9 =
6 x 6 =
81
10x10 =
70
9 x 9 =
45
2 x 8 =
4 x 4 =
32
7 x 7 =
27
2 x 2 =
4 x 1 =
19
40
2 x 4 =
8 x 1 =
28
7 x 8 =
8 x 7 =
80
5 x 1 =
1 x 5 =
1
9 x10 =
10 x9 =
56
2 x 7 =
7 x 2 =
6
5 x 6 =
6 x 5 =
90
7 x 1 =
1 x 7 =
49
2 x 3=
6 x 1 =
54
2 x 5 =
10 x 1 =
15
1 x 1 =
5
8 x 8 =
50
8 x10 =
10 x8 =
25
5 x 7 =
7 x 5 =
21
5 x 5 =
20
2 6 x10=
10 x6=
30
6 x 8 =
8 x 6 =
7
7 x 9 =
9 x 7 =
48
4 x 7 =
7 x 4 =
20
3 x 7 =
7 x 3 =
10
2 x 6 =
3 x 4 =
60
2 x10 =
4 x 5 =
36
3 x 8 =
4 x 6 =
42
3 x 5 =
5 x 3 =
24
4 x 8 =
8 x 4 =
4
6 x 7 =
7 x 6 =
3
7x10 =
10x7 =
72
5 x10=
10 x5=
16
2 x 9 =
3 x 6 =
21
64 3 x 1 =
1 x 3 =
22
7 REFERÊNCIAS
BORBA, M.C.; PENTEADO, M.G. Informáica e Educação Matemática. Editora Autêntica, 3ed, São Paulo, 2007.
BORIN, J. Jogos e resolução de problemas: uma estratégia para as aulas de Matemática. 3.ed. São Paulo: IME/USP,1998.
COELHO NETO, João. EDUCAÇÃO E INFORMÁTICA: UM ESTUDO SOBRE O USO DE AMBIENTES INFORMATIZADOS COM ALUNOS DO CURSO DE PEDAGOGIA DA UNIVERSIDADE ESTADUAL DO NORTE DO PARA NÁ – CAMPUS DE CORNÉLIO PROCÓPIO. 113 f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Universidade Estadual de Maringá. Orientador: Drª. Anair Altoé. Maringá, 2009.
IMENES, L. M; LELLIS, M. Matemática para todos. Editora Scipione, 2ed, São Paulo, 2005.
KENSKI, Vani Moreira. Educação e tecnologias : o novo ritmo da informação. 3. ed. Campinas, SP: Papirus, 2008.
LORENZATO, Sérgio. Para aprender matemática. Campinas, SP: Autores Associados, 2006.
STAREPRAVO,A.R. Jogos, desafios e descobertas: o jogo e a Matemátic a no ensino fundamental – séries iniciais. Curitiba: Renascer, 1999.