da escola pÚblica paranaense 2009 · a ludicidade no processo ensino-aprendizagem de matemÁtica...

O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

A LUDICIDADE NO PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA

NA 5ª SÉRIE (6º ANO)

MATERIAL DIDÁTICO-PEDAGÓGICO

COLOMBO 2010

2

GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

MARCIA REGINA KIERSKI

A LUDICIDADE NO PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA 5ª SÉRIE (6º ANO)

Material Didático-Pedagógico – Unidade Didática –

apresentado a Secretaria de Estado da Educação do

Paraná, Superintendência da Educação, Diretoria de

Políticas e Programas Educacionais, Programa de

Desenvolvimento Educacional – PDE – PROEC - Pró-

Reitoria de Extensão e Cultura, da Universidade

Federal do Paraná.

Orientador: Prof.ª Dr.ª Tânia Teresinha Bruns Zimer

COLOMBO 2010

3

SUMÁRIO

1 DADOS DE IDENTIFICAÇÃO .................................................................... 5 2 INTRODUÇÃO ............................................................................................ 5 3 ESTRATÉGIA DE AÇÃO ............................................................................ 7 3.1 FASE 1 ....................................................................................................... 7

3.1.1 Etapa A .................................................................................................. 7

3.1.2 Etapa B .................................................................................................. 8

3.1.2.1 Plano de Aula 1 ............................................................................... 8

3.1.2.1.1 Aula 1 ............................................................................................... 9

3.1.2.2 Plano de Aula 2 .............................................................................. 11

3.1.2.2.1 Aula 2.1 .......................................................................................... 12

3.1.2.2.2 Aula 2.2 .......................................................................................... 14

3.1.2.2.3 Aula 2.3 .......................................................................................... 17

3.1.2.3 Plano de Aula 3 .............................................................................. 19

3.1.2.3.1 Aula 3.1 .......................................................................................... 21

3.1.2.3.2 Aula 3.2 .......................................................................................... 22

3.1.2.3.3 Aula 3.3 .......................................................................................... 24

3.1.2.4 Plano de Aula 4 .............................................................................. 25

3.1.2.4.1 Aula 4.1 .......................................................................................... 26

3.1.2.4.2 Aula 4.2 .......................................................................................... 28

3.1.2.4.3 Aula 4.3 .......................................................................................... 30

3.1.2.5 Plano de Aula 5 .............................................................................. 31

3.1.2.5.1 Aula 5.1 .......................................................................................... 32

3.1.2.5.2 Aula 5.2 .......................................................................................... 34

3.1.2.5.3 Aula 5.3 .......................................................................................... 35

3.2 FASE 2 ..................................................................................................... 36

3.2.1 Plano de Aula 1 ................................................................................... 38

3.2.1.1 Aula 1 ............................................................................................. 40

3.2.2 Plano de Aula 2 ................................................................................... 41

3.2.2.1 Aula 2.1 .......................................................................................... 42

3.2.2.2 Aula 2.2 .......................................................................................... 43

3.2.2.3 Aula 2.3 .......................................................................................... 44

4

3.2.3 Plano de Aula 3 ................................................................................... 44

3.2.3.1 Aula 3.1 .......................................................................................... 46

3.2.3.2 Aula 3.2 .......................................................................................... 49

3.2.3.3 Aula 3.3 .......................................................................................... 50

3.2.4 Plano de Aula 4 ................................................................................... 52

3.2.4.1 Aula 4.1 .......................................................................................... 53

3.2.4.2 Aula 4.2 ......................................................................................... 55

3.2.4.3 Aula 4.3 .......................................................................................... 56

3.2.5 Plano de Aula 5 ................................................................................... 58

3.2.5.1 Aula 5.1 .......................................................................................... 59

3.2.5.2 Aula 5.2 .......................................................................................... 60

3.2.5.3 Aula 5.3 .......................................................................................... 61

3.3 FASE 3 ..................................................................................................... 62

4 REFERÊNCIAS ........................................................................................ 63 5 ANEXO ..................................................................................................... 66

5

GOVERNO DO ESTADO DO PARANÁ

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO SUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

MATERIAL DIDÁTICO-PEDAGÓGICO – UNIDADE DIDÁTICA 1 DADOS DE IDENTIFICAÇÃO

Professor PDE: Márcia Regina Kierski

Área PDE: Matemática

NRE: Área Metropolitana Norte

Professor Orientador IES: Prof.ª Dr.ª Tânia Teresinha Bruns Zimer

IES vinculada: UFPR

Escola de implementação: Colégio Estadual Antonio Lacerda Braga

Público objeto da intervenção: Alunos do Ensino Fundamental

2 INTRODUÇÃO O ensino da Matemática tem apresentado dificuldades relacionadas à

compreensão e interpretação de sua linguagem. Isto tem feito com que

pesquisadores busquem e sugiram soluções diferentes para se rever, modificar e

alterar ações docentes: meios ou estratégias alternativas para o ensino da

Matemática, onde a Filosofia, Psicologia, Sociologia, Antropologia, além da

Matemática, fazem parte da concepção da Educação Matemática.

A Educação Matemática, segundo Alves (1996, p. 4), encaminha linhas

de ação e propostas de pesquisas dentro de uma diversificação metodológica:

Etnomatemática, Modelagem Matemática, História da Matemática, Resolução de

6

Problemas, Cálculo Mental, Material Concreto, Informática, Jogos. A Ludicidade

pode ser citada como componente desta Tendência.

Os conteúdos disciplinares devem ser tratados, na escola, de modo

contextualizado, estabelecendo-se, entre eles, relações

interdisciplinares e colocando sob suspeita tanto a rigidez com que

tradicionalmente se apresentam quanto o estatuto de verdade

atemporal dado a eles. Desta perspectiva, propõe-se que tais

conhecimentos contribuam para a crítica às contradições sociais,

políticas e econômicas presentes nas estruturas da sociedade

contemporânea e propiciem compreender a produção científica, a

reflexão filosófica, a criação artística, nos contextos em que elas se

constituem. (DCE, 2009, p. 14)

A ludicidade vem sendo pesquisada por profissionais da educação, para

que os alunos internalizem o saber matemático por uma concepção mais

humanizada onde, num processo interdisciplinar dessas ações propostas pelas

tendências, levem à interação entre os diversos elementos que compõem um

aprendizado, não tão abstrato, mais real em relação ao cotidiano dos alunos.

Ao repensar o processo não pode deixar que perca suas características

no tempo e no espaço, deve-se adequar a proposta estudada, estabelecendo

relações entre as partes. Santos (2001, p. 15) afirma que “o educador lúdico é o

que realiza a ação lúdica, interrelacionando teoria e prática”; que os educadores

precisam saber qual o verdadeiro significado do lúdico para usá-lo de forma

adequada, “estabelecendo a relação entre o brincar e o aprender a aprender”.

As discussões que vem ocorrendo sobre o lúdico e a objetividade

científica destacam-se por fazer repensar os projetos voltados à ludicidade:

O conhecimento científico parece ser o único que nos ajuda avançar,

seja para revisar conceitos, seja para reforçar, refutar, estender ou criar

novas teorias sobre a ludicidade e seus efeitos no comportamento

humano. (SANTOS, 2001, p. 35).

Ao se elaborar a hipótese, na ciência, se confirma pela fundamentação do

que se pode nomear cientificamente a ludicidade como manifestação humana,

pois a proposta do brincar aprendendo a aprender é importante na leitura de vida

do ser humano.

7

A pesquisa é relevante quando se fundamenta no fato de justificar e listar

as possibilidades de se trabalhar os conteúdos estruturantes e a ludicidade no

processo ensino-aprendizagem na Matemática. A ludicidade pode se apresentar

como modalidade construtiva e determinante, motivando o aprendizado. Neste

sentido, pretende-se investigar se: a ludicidade nas aulas de Matemática propicia

a aprendizagem para os alunos na 5ª série (6º ano)? E, também, analisar quais

metodologias de ensino podem ser consideradas de natureza lúdica?

O objetivo geral deste projeto é estimular o potencial comunicativo e

expressivo dos alunos, através de estratégias lúdicas aplicadas ao ensino de

Matemática; e os objetivos específicos são:

• Explorar atividades lúdicas que possam ser usadas nas aulas de

Matemática, que possibilitem a produção do conhecimento, da

aprendizagem e do desenvolvimento do aluno.

• Identificar se o lúdico possibilita progressos conceituais no processo de

aprendizagem.

• Identificar quais atividades são propícias para a estruturação de

metodologias de ensino de natureza lúdica.

3 ESTRATÉGIA DE AÇÃO O desenvolvimento do projeto a ser implementado na escola seguirá dois

tópicos em relevância: a investigação e análise de dados. O estudo será realizado

com uma turma de 5ª série (6º ano) do Colégio Estadual Antonio Lacerda Braga. O trabalho docente se apresentará em três fases na escola, dada a

preocupação dos resultados, que venham determinar a continuidade ou

mudanças estratégicas na aplicabilidade da presente proposta de intervenção

pedagógica.

Fase 1

Etapa A:

8

Antes do retorno à sala de aula:

• Apresentação do projeto (slides em anexo) para o corpo técnico-

pedagógico da escola, com o propósito de esclarecer as intenções do

projeto e como o material didático-pedagógico será aplicado, bem como a

forma e registro e análise dos dados.

Etapa B:

Aulas com a 5ª série (6º ano):

• Desenvolvimento de 13 aulas sobre o conteúdo de Números Racionais -

Frações, focalizando a realização de 5 atividades-chave:

Atividade 1

• Questionário

Atividade 2

• Frações – Conceito e exercícios

Atividade 3

• Frações Equivalentes e Simplificação de Frações – Conceito e exercícios

Atividade 4

• Frações – Redução ao mesmo denominador e Comparação de Frações

Atividade 5

• Frações – Adição e Subtração

Na sequencia, apresentar-se-á os planos das referidas aulas, com o

detalhamento do encaminhamento metodológico.

Plano de Aula 1

9

Conteúdo Estruturante

• Números e Álgebra

Conteúdo Básico

• Números Racionais

Conteúdo Específico


– Frações e Números Decimais

Justificativa

Coletar dados sobre o que os alunos pensam e conhecem a respeito da

disciplina e do conteúdo matemático em estudo.

Duração: 01 aula.

Objetivos

• Conceituar Matemática;

• Conceituar Frações;

• Conceituar Números Decimais;

• Expressar conhecimento matemático.

Encaminhamento metodológico AULA 1

A aula será iniciada com uma conversa para sondagem do conhecimento

prévio dos alunos em relação à Matemática, Frações e Números Decimais.

Assim, será feito um questionamento inicial, com perguntas sobre: o que é

Matemática, o que faz parte da Matemática (com intenção de chegar aos

Números – Números Naturais → Números Racionais → Frações), por que muitas

pessoas acham a Matemática difícil; solicitar exemplos da Matemática no

cotidiano. Na sequencia será aplicado o questionário, em folha avulsa, conforme

segue:

10

ATIVIDADE 1 - Questionário

a) O que é Matemática para você?

b) Cite situações onde a Matemática está envolvida?

c) O que é Fração para você?

d) Cite algumas situações onde a Fração está envolvida?

e) Apresente exemplos de operações de adição e subtração com Frações.

f) O que são Números Decimais para você?

g) Cite algumas situações que envolvem Números Decimais?

h) Apresente exemplos de operações com Números Decimais.

i) Elabore uma situação-problema envolvendo a expressão matemática a

seguir:

+ 23

12

=

Recursos didáticos:

Material com as questões investigativas.

Avaliação dos resultados:

Registro das informações: conceitua matemática, frações e números

decimais; expressa conhecimento matemático.

11

Reflexões pós-aula

Plano de Aula 2 Conteúdo Estruturante


Conteúdo Básico



• Números Fracionários

- Conceito e Leitura de Frações

Justificativa

As frações surgiram devido à necessidade de medir e hoje estão

presentes no nosso dia-a-dia, e a importância dos alunos relacionarem o

conteúdo com o cotidiano.

As Diretrizes Curriculares Estaduais sugerem uma reorientação na

política curricular tendo como meta a formação de uma sociedade com equidade,

onde todos tenham as mesmas oportunidades; os sujeitos da Educação Básica

(crianças, jovens e adultos) devem ter acessibilidade ao conhecimento produzido

pela humanidade.

Duração: 03 aulas.

Objetivos

• Aproximar o conhecimento matemático do cotidiano dos alunos;

• Identificar e representar as situações em que surgem as frações;

• Representar partes especiais de um todo e certos resultados de medidas

por meio de frações.

12

• Ler e escrever frações, identificando e dando significado ao numerador e

ao denominador.

Encaminhamento metodológico Nesta etapa, a aula seguirá uma linha mais formal de apresentação do

conteúdo, seguindo a estratégia de apresentação da definição, exemplos e como

resolver exercícios e concluída com a proposição de exercícios de fixação.

Imenes apud Santos (1996, p. 1) declara que o fraco desempenho no

ensino da Matemática está vinculado ao modo formal que é transmitida, é uma

ideologia tradicional, forte e presente nas práticas escolares, então, nesse

primeiro momento para atender a finalidade da questão de pesquisa, que é a de

gerar dados de produção cognitiva dos alunos frente a situações de ludicidade e

de não ludicidade, será adotada uma metodologia tradicional na abordagem do

conteúdo.

AULA 2.1

Iniciar com uma conversa sobre o que os alunos pensam a respeito do

seja uma fração, escrever no quadro vários números fracionários e perguntar se

já viram esses números, onde, em que situação. Se eles já tiveram que usar um

número dessa natureza. Após a conversa, conceituar o que é um Número

Fracionário e os nomes usados para cada termo da fração, repassando no quadro

aos alunos um texto, conforme segue:

Fração

Fração é um modo de expressar uma quantidade a partir de um valor

que é dividido por um determinado número de partes iguais entre si. A palavra

vem do latim fractus e significa "partido", "quebrado" (do verbo frangere:

"quebrar").

• De modo simples, pode-se dizer que uma fração de um número,

http://pt.wikipedia.org/wiki/Valor

http://pt.wikipedia.org/wiki/Latim

13

representada de modo genérico como, designa este número a dividido em

b partes iguais. Neste caso, a corresponde ao numerador, enquanto b corresponde ao denominador, que não pode ser igual a zero. O

denominador corresponde ao número de partes que um todo será dividido

e o numerador corresponde ao número de partes que serão consideradas.

ab

numeradordenominador

Com o término da apresentação do texto, será proposto aos alunos que

realizem as seguintes atividades. Para isso, serão lidos os enunciados de cada

atividade, acompanhada das devidas explicações, caso se faça necessário e,

então, dada a orientação para a realização desses exercícios, individualmente.

ATIVIDADE 2.1

1) A parte pintada representa que fração da figura?

a)

FIGURA 01 – FONTE: O AUTOR (2010) b)

FIGURA 02 – FONTE: O AUTOR (2010)

http://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero

http://pt.wikipedia.org/wiki/Divis%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/Numerador

http://pt.wikipedia.org/wiki/Denominador

http://pt.wikipedia.org/wiki/Zero

14

c)


d)


2) Identifique o numerador e denominador de cada uma das frações:

a) 1 .

2

b) 3 .

8

c) 3 .

4

d) 7 .

8

e) 3 .

8

AULA 2.2

Revisar conceito da aula anterior e trabalhar a Leitura de Frações,

destacando a importância de saber como ler frações, e repassando no quadro aos

alunos um texto, conforme segue:

15

Leitura de Frações

Ao se fazer a leitura de uma fração, deve-se observar:

• quando o denominador é 2, ou 3, ou 4, ou 5, ou 6, ou 7, ou 8, ou 9, lê-se o

numerador seguido, respectivamente, das palavras meio(s), ou terço(s), ou quarto(s), ou quinto(s), ou sexto(s), ou sétimo(s), ou oitavo(s), ou

nono(s).

Exemplos:

1 lê-se um quinto;

5 2 lê-se dois nonos. 9

• quando o denominador é 10, ou 100, ou 1000, ou 10 000, ou 100 000, ...,

lê-se o numerador seguido, respectivamente, das palavras décimo(s), ou

centésimo(s), ou milésimo(s), ou décimo(s) milésimo(s), ou centésimo(s) milésimo(s), etc.

Exemplos:

5 lê-se cinco centésimos;

100 1 lê-se um milésimo.

1000

• quando o denominador não é 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e nem potência de base

10 (10, 100, 1000, 10 000, 100 000,...) lê-se o numerador seguido do

denominador e da palavra avos.

16

Exemplos:

1 lê-se um treze avos;

13 9 lê-se nove quarenta avos.

40

Após a explicação do conteúdo exposto, propor aos alunos que resolvam

as seguintes atividades:

ATIVIDADE 2.2

1) Escreva por extenso como se lê cada fração:

a) 1 .

2

b) 1 .

4

c) 3 .

4

d) 1 .

8

e) 3 .

8

f) 7 .

8

2) Escreva na forma de fração:

a) Três sétimos

b) Vinte milésimos

c) Um décimo

d) Dois terços

e) Um quinto

f) Onze dezenove avos

17

g) Dezessete centésimos

h) Sete trinta avos

AULA 2.3

Revisar conceitos das aulas anteriores e realizar atividades de fixação.

Trabalhar, mostrando exemplos relacionados ao cotidiano, a noção que os alunos

têm de metade, terça parte, etc. e relacioná-las com frações. Exemplo: a metade

de uma cartolina: 1 .

2

ATIVIDADE 2.3

1) Divida e pinte cada figura conforme fração indicada:

a) 2 .

5


b) 3 .

6


18

c) 3 .

4


d) 1 .

2


2) Escreva a fração:

a) cujo numerador é 3 e o denominador é 5;

b) cujo numerador é 5 e o denominador é 8;

c) cujo numerador é 1 e o denominador é 3;

d) cujo numerador é 6 e o denominador é 10;

e) cujo numerador é 7 e o denominador é 35;

3) Escreva como se lê cada fração:

a) 2 .

11

b) 3 .

8

c) 7 .

10

19

d) 9 .

25

e) 31 .

1000

4) Escreva as frações correspondentes a cada uma das situações:

a) A professora pediu que utilizassem a quarta parte da cartolina para

desenhar.

b) Gastaram a quinta parte do dinheiro que tinham.

c) Um terço dos alunos da 5ª série são meninas.

d) Comeram a metade da melancia.

Recursos didáticos

• Giz e quadro negro;

• Livro didático.

Avaliação dos resultados

• Atividades em grupo ou individuais;

• Lista de exercícios;

• Registro das informações.


Plano de Aula 3



20

Conteúdo Básico




– Frações Equivalentes e Simplificação de Frações

Justificativa A matemática é uma das mais importantes ferramentas da sociedade

moderna. Trabalhar o conteúdo Frações é importante para dar sentido ao mundo

em que vive.

As Diretrizes Curriculares de Matemática apontam que ao se optar pelo

ensino fundamentado na Educação Matemática envolve falar na busca de

transformações para minimizar problemas de ordem social.

Nestas Diretrizes Curriculares para a Educação Básica, propõe-se

formar sujeitos que construam sentidos para o mundo, que

compreendam criticamente o contexto social e histórico de que são

frutos e que, pelo acesso ao conhecimento, sejam capazes de uma

inserção cidadã e transformadora na sociedade. (DCE, 2009, p. 31).

Ensinar frações sempre foi um problema para muitos professores, pois na

maioria das vezes os alunos especialmente de 5ª séries não fazem a

representação correta, quer seja leitura, escrita ou através de diagramas. Mas

além de sua representação, a fração ainda trás consigo outras dificuldades, tais

como a equivalência e atividades que envolvam as operações fundamentais,

principalmente adição e subtração que requer o domínio de algumas regras.


Objetivos

• Identificar e obter frações equivalentes a uma fração dada;

• Simplificar frações até a forma irredutível.

21

Encaminhamento metodológico

Nesta etapa, a aula continuará com a linha mais formal de apresentação

do conteúdo, seguindo a estratégia de apresentação da definição, exemplos e

como resolver exercícios e concluída com a proposição de exercícios de fixação.

AULA 3.1

Iniciar com uma conversa sobre o que os alunos pensam que são frações

equivalentes, anotando no quadro os exemplos que os alunos citarem. Após a

conversa, mostrar através de desenhos no quadro o que são frações

equivalentes, e repassar aos alunos um texto, conforme segue:

Frações Equivalentes

Observe as figuras:

48

24

12

FIGURAS 09, 10 E 11 – FONTE: O AUTOR (2010)

Mesmo os numeradores e denominadores sendo diferentes, as frações

1 , 2 e 4 representam a mesma parte da unidade; então dizemos que as fra-

2 4 8

ções são equivalentes.

Para obtermos uma fração equivalente à fração dada, multiplicamos ou

22

dividimos o numerador e o denominador por um mesmo número.

Exemplos:

24

12

x2

=

x2

24

48

2

=

2

Ao final da apresentação do texto, propor aos alunos que realizem as

seguintes atividades:

ATIVIDADE 3.1

1) Complete a tabela com a fração equivalente à fração dada, conforme o

numerador ou denominador dado:

Fração

dada

4 . 42 .

5

1 .

60

5 .

8

49 .

7 56

Fração

equivalente

? . 7 .

10

? .

?

15 .

24

? .

? 8 FIGURA 12 – FONTE: O AUTOR (2010)

AULA 3.2

Revisar o conceito da aula anterior e indagar aos alunos o que é

simplificar uma fração. Após, explicar o que é e como simplificar uma fração, e

repassar aos alunos um texto, conforme segue:

23

Simplificação de Frações

Simplificar uma fração é transformá-la em uma fração equivalente a

fração dada, mas com numeradores e denominadores menores.

Simplificamos uma fração quando dividimos o numerador e o

denominador por um divisor em comum.

Exemplos:

46

812

=

510

1530

3

=

3

2

2

23

=

2

2

12

5

=

5

Finalizada a apresentação do texto, será proposto aos alunos que

realizem as seguintes atividades.

ATIVIDAE 3.2

1) Simplifique as frações até obter a forma irredutível:

a) 8 .

20

b) 12 .

30

c) 30 .

45

24

d) 25 .

50

e) 36 .

48

f) 64 .

96

g) 42 .

70

h) 120 .

140

AULA 3.3


ATIVIDADE 3.3

1) Associe a primeira coluna com a fração equivalente à fração dada na

segunda coluna:

( a ) 5 . ( ) 9 .

6 27

( b ) 72 . ( ) 4 .

81 9

( c ) 1 . ( ) 1 .

3 4

( d ) 20 . ( ) 10 .

45 12

( e ) 50 . ( ) 8 .

200 9

2) Simplifique as frações até obter a forma irredutível:

a) 60 .

80

25

b) 28 .

42

c) 42 .

48

d) 90 .

120

e) 50 .

75

Recursos didáticos








Plano de Aula 4



Conteúdo Básico




26

– Redução ao mesmo denominador e Comparação de Frações

Justificativa A compreensão do número racional fornece a base sobre a qual serão

construídas, mais tarde, as operações algébricas elementares.

Duração: 03 aulas

Objetivos

• Reduzir frações ao mesmo denominador;

• Comparar frações em diversas situações.

Encaminhamento metodológico

Nesta etapa, a aula continuará com a mesma metodologia formal que

vem sendo utilizada para a apresentação do conteúdo, estratégia de

apresentação da definição, exemplos e resolução de exercícios e concluída com a

proposição de exercícios de fixação.

As Diretrizes Curriculares Estaduais, no tópico Conteúdos Estruturantes,

afirmam que:

O homem, no decorrer da história, deparou-se com noções de maior e

menor, de antes e depois, e com isso passou a realizar comparações

entre espaços e entre períodos de tempo, necessitando estabelecer

valores qualitativos e quantitativos. (DCE, 2009, p. 53).

AULA 4.1

Iniciar a aula fazendo colocações do tipo: o café está quente e o leite está

frio, fulano é alto e sicrano é baixo, entre outros; e indagar o que eles observam

nestes exemplos, objetivando chegar à comparação e, consequentemente, à

comparação de números, para a qual usamos igual, menor ou maior. Explicar que

a comparação de frações ocorre quando elas têm o mesmo denominador. Após,

retomando o conceito de frações equivalentes, explicar como transformamos as

27

frações dadas em frações equivalente com o mesmo denominador, repassando

no quadro aos alunos um texto, conforme segue:

Redução ao mesmo denominador Reduzir frações ao mesmo denominador é transformá-las em outras

frações equivalentes às frações dadas com um denominador comum.

Para reduzir as frações ao mesmo denominador, deve-se:

• determinar o mmc dos denominadores das frações dadas – é o

denominador comum;

• dividir o denominador comum pelo denominador de cada fração e

multiplicar o resultado obtido pelo numerador da fração considerada.

Exemplos:

; 34

23

x 56 m.m.c (3,4,5) = 12;

; 912

812

1012

;

x x

; 23

12

x 35 m.m.c (2,3,5) = 30;

; 2030

1530

1830

;

x x

28

Concluída a apresentação do texto, propor aos alunos que realizem a

seguinte atividade:

ATIVIDADE 4.1

1) Reduza as frações ao mesmo denominador comum:

a) 2 . , 1 .

3 6

b) 1 . , 1 . , 1 .

2 4 8

c) 2 . , 3 . , 1 .

7 4 2

d) 1 . , 2 . , 5 .

2 3 6

e) 1 . , 3 . , 2 . , 5 .

3 4 5 6

f) 3 . , 1 . , 5 . , 7 .

4 6 8 12

g) 4 . , 5 . , 2 .

5 6 15

h) 1 . , 1 . , 1 . , 1 .

2 3 4 5

AULA 4.2

Revisar o conceito da aula anterior, citando as maneiras de comparação,

tais como: alto ou baixo, pequeno ou grande, etc. Após, reforçar que comparamos

números como sendo igual, menor ou maior, repassando aos alunos um texto,

conforme segue:

Comparação de Frações

29

Na comparação de frações deve-se observar se:

• as frações têm denominadores iguais

ao comparar duas frações de denominadores iguais, a maior é a que tiver

maior numerador;

• as frações têm denominadores diferentes

ao comparar frações de denominadores diferentes tem-se que reduzir as

frações ao mesmo denominador, usando o conceito de frações

equivalentes, e comparar os numeradores.

Após a explicação do conteúdo exposto, propor aos alunos que resolvam

as seguintes atividades:

ATIVIDADE 4.2

1) Complete com menor ou maior: a) Se duas frações tem o mesmo denominador, a menor é aquela que tem o

___________ numerador.

b) Se duas frações tem o mesmo denominador, a maior é aquela que tem o

___________ numerador.

2) Compare com < ou >:

a) 5 . 3 .

7 7

b) 1 . 3 .

4 4

c) 1 . 1 .

3 2

d) 2 . 2 .

3 7

e) 5 . 1 .

5 3

30

AULA 4.3

Revisar os conceitos de redução ao mesmo denominador e comparação

de frações. Após, propor aos alunos que resolvam as atividades:

ATIVIDADE 4.3

1) Compare as frações:

a) 1 .

2

b) 1 .

4

c) 3 .

4

d) 1 .

8

e) 3 .

8

f) 7 .

9

2 .

11

3 .

8

7 .

10

9 .

12

31 .

10

1 .

2

2) Agora, escreva por extenso como se lê cada uma das sentenças do

exercício anterior.

Recursos didáticos




• Atividades em grupo ou individuais

• Lista de exercício.


31


Plano de Aula 5



Conteúdo Básico




– Adição e Subtração Justificativa

Ao reconhecer e efetuar operações que envolvam números racionais, os

alunos conseguirão analisar situações que estão relacionadas no seu dia-a-dia,

pois os mesmos se encontram em grande parte da nossa vida, seja ela escolar ou

não. Podemos encontrar as Frações, em situações caseiras tais como receitas,

uso de material de limpeza e higiene, dentre outros; em jornais e revistas; e em

problemas escolares relacionados a vários outros conteúdos.

No tópico Conteúdo Estruturantes – Números e Álgebra, das Diretrizes

Curriculares Estaduais, tem-se que:

Os números estão presentes na vida do homem desde tempos

“remotos como os do começo da idade da pedra, o paleolítico”

(STRUIK, 1997, p.29) A passagem do estágio de coleta para a

produção de alimentos, por meio da atividade agrícola, foi uma

transformação fundamental, que gerou progressos acerca do

conhecimento de valores numéricos e de relações espaciais. (DCE,

2009, p. 50).

32


Objetivos

• Efetuar adição e subtração de frações;

• Calcular uma fração de uma quantidade.

Encaminhamento metodológico Nesta etapa, a aula também continuará com uma linha mais formal de

apresentação do conteúdo, seguindo a estratégia de apresentação da definição,

exemplos e como resolver exercícios e concluída com a proposição de exercícios

de fixação.

AULA 5.1

Iniciar com uma conversa sobre as operações básicas com números

naturais e estendendo às frações. Após a conversa, mostrar através exemplos no

quadro como efetuar as operações de adição e subtração de frações, repassando


Operações com Frações: Adição e Subtração

Devem ser considerados dois casos na adição e subtração de frações:

• Frações de mesmo denominador

Para somar ou subtrair frações de mesmo denominador, conserva-se o

denominador e efetua-se a operação indicada com os numeradores.

Exemplos:

33

28

38

+ 58

== 3 + 28

47

67

- 27

== 6 - 47

• Frações de denominadores diferentes

Para somar ou subtrair frações de denominadores diferentes, deve-se

reduzir as frações ao mesmo denominador, para então efetuar a operação

indicada com os numeradores.

Exemplos:

35

13

+ mmc (3,5) = 15

915

515

+ 1415

== 5 + 915

17

13

- mmc (3,7) = 21

321

721

- 421

== 7 - 321

34

Ao final da apresentação do texto, propor aos alunos que realizem a

seguinte atividade:

ATIVIDADE 5.1

1) Calcule as operações indicadas, não esquecendo de simplificar, quando

possível, o resultado:

a) 4 . + 1 .

7 7

b) 8 . - 1 .

12 12

c) 5 . + 3 .

9 9

d) 7 . + 1 .

20 20

e) 2 . + 7 . + 1 .

10 10 10

f) 2 + 1 .

3

g) 5 - 3 .

4

i) 3 . - 1 .

4 6

j) 4 . + 1 + 2 .

5 4

AULA 5.2

Revisar conceito da aula anterior e realizar atividades de fixação.

ATIVIDADE 5.2

35

1) Calcule expressões, não esquecendo de simplificar, quando possível, o

resultado:

a) 4 . + 1 . - 1 .

5 2 3

b) 1 . - 1 . + 2 .

4 5 3

c) 1 + 1 . + 4 .

5 3

d) 1 . + 3 . - 1 .

3 4 6

e) 1 . - 1 . + 1 . + 1 .

3 9 6 2

f) 3 . - 2 . + 5 .

4 3 6

g) 5 . + 1 . - 1 . - 2 .

8 6 3

h) 3 . + 1 . - 8 .

5 5 10

AULA 5.3

Aplicar exercícios para calcular quanto é a fração de um todo

considerado, como por exemplo: quanto é 2 . de 20.

5

ATIVIDADE 5.3

1) Calcule:

a) 2 . de 18

3

b) 3 . de 20

5

c) 4 . de 40

5

36

d) 5 . de 32

8

d) 2 . de 84

7

Recursos didáticos








Fase 2

As Diretrizes Curriculares de Matemática para os anos finais do Ensino

Fundamental, no item fundamentos teórico-metodológicos, apontam que a

Educação Matemática é um fato relevante, que é preciso pensar nos aspectos

pedagógicos e cognitivos da produção do conhecimento matemático e também

nos aspectos sociais envolvidos.

Formar indivíduos críticos e criativos requer mudanças das concepções

que guiam as práticas docentes, tais como:

...o que é aprender, como se adquire conhecimento, como se

desenvolve a inteligência, quais os procedimentos mais indicados para

o desenvolvimento do espírito crítico e da criatividade e sem dúvida,

qual o papel reservado ao professor nesse processo. (PAVANELLO,

1994, p. 7).

37

Pela necessidade de se rever, modificar e alterar as ações docentes,

pesquisadores buscaram e sugeriram soluções diferentes do modelo até então

utilizado: meios ou estratégias alternativas para o ensino da Matemática, onde a

Filosofia, Psicologia, Sociologia, Antropologia, além da Matemática, fazem parte

da concepção da Educação Matemática.

A Educação Matemática, segundo Alves (1996, p. 4), encaminha linhas

de ação e propostas de pesquisas dentro de uma diversificação metodológica:

Etnomatemática, Modelagem Matemática, História da Matemática, Resolução de

Problemas, Cálculo Mental, Material Concreto, Informática, Jogos. A Ludicidade

pode ser citada como componente desta Tendência.

Os conteúdos disciplinares devem ser tratados, na escola, de modo

contextualizado, estabelecendo-se, entre eles, relações

interdisciplinares e colocando sob suspeita tanto a rigidez com que

tradicionalmente se apresentam quanto o estatuto de verdade

atemporal dado a eles. Desta perspectiva, propõe-se que tais

conhecimentos contribuam para a crítica às contradições sociais,

políticas e econômicas presentes nas estruturas da sociedade

contemporânea e propiciem compreender a produção científica, a

reflexão filosófica, a criação artística, nos contextos em que elas se

constituem. (DCE, 2009, p. 14)

O lúdico vem do latim “ludus” que significa jogo. Entretanto, a palavra

passou por uma evolução semântica e hoje, o lúdico extrapola o brincar, é parte

das atividades essenciais da dinâmica humana.1

D’Ávila (2006, p. 18) afirma que “o ensino lúdico é aquele em que se

inserem conteúdos, métodos criativos e o enlevo em se ensinar e, principalmente,

em aprender”. Métodos criativos não se limitam a jogos, e sim em uma forma de

se trabalhar que motive o aprendizado. Ao analisar o que Luckesi conceitua

como ensino lúdico, comenta “toda e qualquer aula é lúdica na medida em que

professor e alunos se encontrem prazerosamente integrados no conteúdo a se

1 Almeida (2006, p.1) afirma que o lúdico “não parou apenas nas suas origens e acompanhou as pesquisas de Psicomotricidade. O lúdico passou a ser reconhecido como traço essencial de psicofisiologia do comportamento humano. De modo que a definição deixou de ser o simples sinônimo de jogo.”

38

trabalhar”. Pode-se entender que a citação de Luckesi é relevante e ampla e que

poderá atingir em sua extensão o universo sociocultural que envolve a ludicidade.

Aulas com a 5ª série (6º ano):

• Desenvolvimento de 13 aulas sobre o conteúdo de Números Racionais –

Frações e Números Decimais, focalizando a realização de 5 atividades-

chave.

Atividade 1

• Texto: “A ideia de Visconde”

Atividade 2

• Frações - Texto “As Frações”, do livro Aritmética da Emília

Atividade 3

• Números Decimais

Atividade 4


Atividade 5


Na sequencia, apresentar-se-á os planos das referidas aulas, com o

detalhamento do encaminhamento metodológico.



39

Conteúdo Básico




– Frações e Números Decimais

Justificativa

Segundo as Diretrizes Curriculares, pela Educação Matemática almeja-se

um ensino que possibilite aos alunos análise, discussões, conjecturas,

apropriação de conceitos e formulação de ideias.

A ludicidade nas aulas de Matemática pode ser uma dinâmica que vai

além do jogo, da brincadeira. A maneira como se conduz a aula (um comentário,

os materiais didáticos, as práticas pedagógicas), um sorriso, um elogio, pode

fazer parte da ludicidade no processo ensino-aprendizagem. Aos alunos deve ser

dado o direito de aprender; um aprender significativo do qual eles participem

raciocinando, compreendendo, reelaborando o saber com uma variação da

motivação.

O ensino da Matemática tem apresentado dificuldades relacionadas à

compreensão e interpretação de sua linguagem, fato que faz com que se

busquem alternativas para modificar esta situação:

... as atividades que requerem interpretação e comunicação, tais como

leitura, ajudarão os alunos a esclarecer, refinar e organizar seus

pensamentos, melhorar na interpretação, na abordagem e na solução

de problemas matemáticos e desenvolver uma melhor significação para

a linguagem matemática. (SMOLE, p. 14-15, 1999)

Duração: 01 aula.

Objetivos

• Motivar o aluno a ler textos nas aulas de Matemática;

40

• Estimular a criatividade, a comunicação e o trabalho coletivo;

• Exercitar a espontaneidade.

Encaminhamento metodológico AULA 1

Nesta etapa, a aula seguirá uma prática pedagógica que se contrapõe a

da Fase 1, com o objetivo de usar uma metodologia que reflita na formação dos

alunos através de procedimentos e atividades que abordem o conhecimento

sociocultural, significativamente importante no processo de humanização do

contexto escolar. Então, será adotada uma prática pedagógica que envolva a

abordagem lúdica

A aula será iniciada com uma discussão para saber o que os alunos

pensam sobre a utilização de textos nas aulas de Matemática. Após, explicar que

para chegar ao conteúdo pretendido (Frações), o melhor é situá-los sobre o

material utilizado, apresentando o primeiro texto do livro Aritmética da Emília

(p.14-16), de Monteiro Lobato. Para esta atividade, solicitar que os alunos formem

grupos de 04 alunos para a leitura do texto “A ideia de Visconde” e também para

realizarem as atividades solicitadas. O texto será repassado aos alunos em folha

avulsa para, após a leitura, anexarem no caderno de Matemática.

Após a leitura e as considerações, propor aos alunos que realizem as

seguintes atividades:

ATIVIDADE 1

1) Conversar com os alunos sobre o livro do qual foi retirado o texto e

referenciar outros trabalhos do autor Monteiro Lobato.

2) Responda:

a) O que é Aritmética para você?

b) Os personagens do texto fazem parte de qual “mundo mágico”?

3) O grupo deve elaborar um relato destacando o que lhe chamou atenção no

texto.

41

Recursos didáticos

• Material com o texto “A idéia de Visconde”;

• Giz e quadro negro.


• Atividades em grupo ou individuais

• Lista de exercício.



Plano de Aula 2



Conteúdo Básico




– Conceito e Leitura de Frações

Justificativa

A aprendizagem através do lúdico, como um texto, um desenho para criar

ou completar, um jogo como o dominó, palavras cruzadas, jogo da memória, jogo

dos erros e outros, podem permitir aos educandos fazer da aprendizagem um

processo interessante; pois este viés pode ser utilizado para introduzir conteúdos

e preparar os educandos para aprofundar itens já trabalhados.

42


Objetivos

• Motivar a leitura de textos nas aulas de Matemática;

• Desenvolver a compreensão textual;


• Exercitar a espontaneidade;

• Aproximar o conhecimento matemático do cotidiano dos alunos.

Encaminhamento metodológico O texto “As Frações”, retirado do livro Aritmética da Emília (p.79-89), de

Monteiro Lobato, que servirá de recurso para este momento, será dividido em três

partes, pois é extenso e como a atividade será aplicada em turmas de 5ª série (6º

ano) pode comprometer o desenvolvimento da mesma.

• parte 1: páginas 79, 80, 81,82

• parte 2: páginas 83, 84, 85

• parte 3: páginas 86, 87, 88, 89

AULA 2.1

Iniciar a aula indagando sobre conteúdos trabalhados na Fase 1, e

ressaltar os conceitos com a leitura da parte 1 do texto “As Frações”. O texto será

repassado aos alunos em folha avulsa para, após a leitura, anexarem no caderno

de Matemática.

Finalizada a leitura, propor aos alunos que realizem as seguintes

atividades:

ATIVIDADE 2.1

1) Copie do texto dois trechos onde os personagens mencionam frações

escritas por extenso.

43

2) Transcreva o parágrafo no qual o personagem Visconde explica o que é

Numerador e Denominador, e responda a pergunta que ele fez.

AULA 2.2

Rever e enfatizar conceitos com a leitura da parte 2 do texto “As Frações”.

O texto será repassado aos alunos em folha avulsa para, após a leitura,

anexarem no caderno de Matemática.

Concluída a leitura, propor aos alunos as seguintes atividades:

ATIVIDADE 2.2

1) Copie do texto o trecho onde o personagem Visconde esclarece o que

são frações impróprias, e cite dois exemplos desse tipo de fração.

3) De acordo com o texto, complete o jogo de palavras abaixo:

a) ______________: mostra em quantas partes está dividida a unidade.

b) Número _____________: é a unidade que não foi partida.

c) Frações _____________: representam mais que um inteiro.

d) _____________ frações: é reduzi-las a outras frações com termos

menores.

e) Frações _____________: são frações que exprimem a mesma coisa.

Exemplo: 1 = 2 = 4 .

2 4 8


44

AULA 2.3

Fixar conceitos com a leitura da parte 3 do texto “As Frações”. O texto

será repassado aos alunos em folha avulsa para, após a leitura, anexarem ao

caderno de Matemática.

Finalizada a leitura, propor que os alunos realizem as seguintes

atividades:

ATIVIDADE 2.3 1) Retire do texto o trecho em que o Visconde dá exemplos de frações

diferentes que serão reduzidas ao mesmo denominador.

2) Agora, escreva três frações diferentes e que não sejam as frações do

exemplo do Visconde, e as reduza ao mesmo denominador comum.

Recursos didáticos

• Material com o texto “As Frações”;







Plano de Aula 3

45



Conteúdo Básico




– Conceito e Leitura de Números Decimais

Justificativa

Ampliar o significado dos números racionais, utilizando situações

desafiadoras, para que os alunos construam os significados necessários

oportunizando melhor interpretação e saibam produzir escritas numéricas, por

meio da linguagem oral, de registros informais e da linguagem matemática,

considerando as regras dos racionais e ampliando-as para a representação dos

números racionais na forma decimal.


Objetivos

• Reconhecer a importância dos números decimais no nosso cotidiano;

• Estudar as regras para leitura, escrita e representação dos decimais;

• Representar na forma de fração decimal e vice-versa;

• Comparar números decimais;


• Exercitar a espontaneidade.

Encaminhamento metodológico Os conteúdos serão abordados de forma articulada, valorizando o

conhecimento de cada aluno, adquiridos em séries anteriores ou de forma

intuitiva. Esses conhecimentos serão aprofundados e sistematizados, com o

intuito de validá-los cientificamente, ampliando-os e generalizando-os.

46

AULA 3.1

Iniciar a aula debatendo sobre os números que fazem parte do nosso dia-

a-dia, objetivando chegar ao custo das coisas, altura, pesagem de alimentos,

entre outros exemplos e, consequentemente, nos números decimais. Após, em

folha avulsa para anexarem ao caderno, repassar um texto aos alunos, conforme

segue:

Números Decimais Observe as ilustrações:

FIGURA 14 – FONTE: O AUTOR (2010) FIGURA 15 – FONTE: O AUTOR

(2010)

FIGURA 17 – FONTE: O AUTOR (2010) FIGURA 16 – FONTE: O AUTOR (2010)

47

As imagens fazem parte do nosso cotidiano e você percebeu que elas

têm em comum os números com vírgula. Esses números são chamados de

Números Decimais.

A vírgula é usada para separar a parte inteira do número da parte

decimal.

Para a leitura de números decimais deve-se seguir a sequencia:

• primeiro lê-se a parte inteira do número (o que está antes da vírgula)

acrescentando a palavra inteiro(s);

• depois se lê a parte decimal do número (o que está depois da vírgula)

seguido da palavra:

– décimos, se a parte decimal tem um algarismo;

– centésimos, se a parte decimal tem dois algarismos;

– milésimos, se a parte decimal tem três algarismos.

Os números decimais podem ser escritos na forma de frações decimais

(frações cujos denominadores são potências de base 10) e as frações decimais

podem ser escritas na forma de número decimal.

• Para passar um número decimal para fração decimal:

– retiramos a vírgula do número; sem a vírgula, esse número será o

numerador da fração. O denominador – como é um número de potência base

10 – será p algarismo 1 seguido de zeros conforme a quantidade de casas

depois da vírgula.

• Para passar uma fração decimal para número decimal:

– escrevemos apenas o numerador e colocamos nele a vírgula, sendo que a

quantidade de casas decimais seja igual à quantidade de zeros que tem o

denominador.

Quando acrescentamos ou retiramos um ou mais zeros à direita da

parte decimal de um número, ele não se altera.

48

Ao final da explicação, propor aos alunos que realizem as seguintes

atividades:

ATIVIDADE 3.1

1) Além dos exemplos dados nesta aula, cite em que lugares ou situações

você viu números com vírgula.

2) Ligue cada número decimal com sua fração correspondente:

28,5

0,0036

9,9

0,031

0,07

4,2

0,208

31 .

1000

7 .

100

42 .

10

285 .

100

208 .

1000

99 .

10

36 .

10 000

3) Escreva, usando algarismos, os números decimais citados em cada

situação:

a) Gastão comprou várias coisas com o dinheiro da sua mesada e ficou

somente com setenta e cinco centavos.

b) Zé Pequeno tem um metro e noventa e cinco centímetros de altura.

49

c) D. Zazá, suspeitou que seu filho Zezé estivesse doente e resolveu medir a

temperatura corporal dele. Ao retirar o termômetro constatou que marcava

trinta e oito graus e três décimos.

AULA 3.2

Iniciar a aula comentando os tipos de comparação que fazemos

usualmente, relembrando que com números utilizamos igual, menor ou maior; e

repassando aos alunos um texto, conforme segue:

Comparação de Números Decimais

Para a comparação de dois números decimais deve-se observar:

• se os dois números têm partes inteiras diferentes, o maior é o que tem a

maior parte inteira.

Exemplo:

34,5 < 33,1

• se os dois números têm partes inteiras iguais, o maior é o que tem a maior

parte decimal.

Exemplo:

3, 49 e 3, 293

3, 490 > 3, 293

Com o término da apresentação do conteúdo, propor aos alunos que

realizem as seguintes atividades:

50

ATIVIDADE 3.2

1) Cinco amigas queriam saber qual a altura de cada uma; então, fixaram

uma fita métrica na parede e registraram cada medida:

Bia: 1,32m; Ceci: 1,47m; Duda: 1,40m; Lele: 1,39m; Zizi: 1,50m.

Escreva o nome (apelido) das meninas em ordem decrescente de altura.

2) Nas nuvens abaixo estão escritos alguns números decimais; pinte de azul

o menor deles e pinte de verde o maior.

2,02 0,213 11,30,065


3) Dentre os números 0,036; 4,2; 0.502; 6,08; 5,109; 9,0; 0,21; 0,089 e 1,003,

identifique:

a) aqueles que são menores que 1;

b) aqueles que são maiores que 1;

c) aqueles que estão entre 0 e 1.

AULA 3.3


Após, em folha avulsa para anexarem ao caderno, repassar aos alunos as

atividades, conforme segue:

0,02

0,605 0,1

1243,

0,413

3,11 32,34

0,987 3,234

51

ATIVIDADE 3.3

1) Leia com atenção as seguintes informações:

Curiosidades do mundo animal

O avestruz mede de 1,80m a 2,50m – o mesmo que mede um camelo;

as girafas podem atingir 7metros. Um sapo tem um pulo de 5,5m; já

uma pulga pode saltar até 0,5m. Um canguru salta, em média,

9metros.

Agora, escreva uma estória onde todos participem de uma competição.

Solte a imaginação!

2) Há vários números espalhados na figura abaixo; observe-os e na sequência

escreva como se lê cada um dos números decimais que aparecem.

Aproveite para dar um colorido especial na figura.


52

Recursos didáticos

• Material com o texto e figuras;









Conteúdo Básico




– Adição e Subtração

Justificativa

Os números racionais surgiram de situações em que os números naturais

não foram suficientes para representar a medida de uma grandeza ou o resultado Ao reconhecer e efetuar operações que envolvam números decimais, os

alunos conseguirão identificar situações relacionadas ao dia-a-dia.

53


Objetivos

• Utilizar e reforçar o conhecimento matemático sobre números decimais;

• Resgatar o conhecimento do cotidiano dos alunos;

• Efetuar adição e subtração de números decimais;

• Elaborar e resolver problemas que envolvam números decimais;


• Exercitar a espontaneidade;

• Respeitar às regras estabelecidas.

Encaminhamento metodológico As diversas situações da vida cotidiana exigem estratégias que devem ser

respeitadas e conduzidas para o desenvolvimento do raciocínio lógico

possibilitando a construção da ação de juntar, contar, ordenar e solucionar

problemas.

AULA 4.1

Iniciar a aula com uma conversa a respeito de como os números, em

geral, fazem parte do nosso dia-a-dia - destacando o nosso dinheiro - e a

importância de se saber efetuar operações com eles. Após, repassar no quadro


Operações com Números Decimais Adição

Para efetuar a adição com números decimais, cujo procedimento é

semelhante ao da adição com números naturais, porém colocando as parcelas

sempre com vírgula embaixo de vírgula.

Para facilitar, igualam-se as casas decimais.

Exemplo:

54

0,702 + 1,9 = 2,602 0,702

+ 1,900 2,602

Subtração Para efetuar a subtração com números décimas, o procedimento é

análogo à adição (vírgula embaixo de vírgula). E para não haver erro, é

conveniente sempre igualar as casas decimais.

Exemplo:

2,27 – 1,629 = 0,641 2,270 - 1,629

0,641

Com o término da apresentação do texto, acompanhada das devidas

explicações, propor aos alunos que realizem as seguintes atividades:

ATIVIDADE 4.1

1) Alandis Traído estava com o pensamento longe quando efetuou as contas

abaixo. Diga qual foi o erro que ele cometeu e dê o resultado correto.


2) Elabore e resolva um problema, envolvendo situações do dia-a-dia, que

contenham os números decimais e as operações de adição e subtração.

55

3) Tito efetuou esta operação 13,4 + 25,7 +11,32 + 48,09 usando a calculadora, mas digitou a tecla – no lugar da tecla + em uma das somas e o

resultado foi 75,87. Onde ele errou? Qual a

resposta correta? FIGURA 21– FONTE: O AUTOR

(2010)

4) Zezão tem R$ 2 365,79 na poupança, e Zequinha possui R$ 934,54 a mais

que Zezão. O que significa poupança para você?

AULA 4.2

Revisar as operações de adição e subtração com números decimais, e

propor aos alunos que realizem as seguintes atividades:

ATIVIDADE 4.2

Nesta aula, os alunos formarão grupos de 5 alunos para realizarem a

atividade “Stop das Operações com Números Decimais” – adição e subtração.

Cada aluno receberá uma folha com as seguintes tabelas:

Stop da Adição

+ 8,234 90,07 23,561 78,547 Total de acertos

12,505

33,79

0,876

1,89

1,567 FIGURA 22 – FONTE: O AUTOR (2010)

56

Stop da Subtração

– 34,567 16,34 1,876 58,547 Total de acertos

56,12

70,056

91,64

89,234


Após, conversar sobre a brincadeira “Stop”, que muitos conhecem, e

explicar que esta brincadeira é só com números e operações. Usando uma tabela

como modelo, mostrar aos alunos que ela tem 6 linhas e 6 colunas. Os números

que estão na primeira coluna serão somados (ou subtraídos) com os números

que estão na linha; o resultado da operação será colocado no quadro em branco

abaixo dos números da linha, conforme forem utilizados. Sugerir que utilizem

folha-borrão para realizarem as contas. Cada rodada um integrante do grupo diz o

“já” para o início da atividade; o que terminar primeiro diz “Stop” e os demais

param. Esclarecer aos alunos que eles têm que preencher toda a linha com os

resultados, e que estejam certos para obter a pontuação, reforçando que façam

com atenção. Quem contabilizará os acertos será o professor. Nesta brincadeira-

jogo, o prêmio é o conhecimento através de uma abordagem lúdica.

Esta atividade, além do objetivo de trabalhar as operações, estimula a

criatividade, a comunicação, o trabalho coletivo e exercita o respeito às regras

estabelecidas. No início os alunos formam os grupos por livre escolha, mas

completada a “rodada”, o professor pode formar os grupos após observar cada

aluno: há aqueles que têm agilidade para resolver as operações e os que

possuem um tempo diferente. Então, para que todos tenham a mesma

oportunidade, é bom mesclar os grupos.

AULA 4.3

A aula será encaminhada com duas atividades que abordam vários

conceitos/conhecimentos, estimula a criatividade e a comunicação. Os alunos

57

receberão uma folha avulsa para anexarem ao caderno, com as seguintes

atividades:

ATIVIDADE 4.3

1) No quadro abaixo há os números 1, 2, 3, 4 e 5 repetidos cinco vezes.

Divida o quadro em cinco partes com cinco quadrados, sendo que em cada

uma das partes divididas contenha os números de 1, 2, 3, 4 e 5. Obs.: As partes divididas não são iguais.

5

2 5 4 1

3 1 2 5 3

1

4 1 3 4

4

2 5 2 5

3

4 3 1 2


2) No quadro a seguir cada linha é composta por quatro palavras que estão

relacionadas entre si. Preste atenção, pois uma delas é intrusa! Você deve

registrar o que elas têm em comum, circular a “intrusa” e justificar sua

escolha.

958 396 581 442

Triangulo Retângulo Losango Quadrado

Quilometro Metro Centímetro Litro

Adição Subtração Multiplicação Dividendo

Guitarra Pandeiro Violino Violão

Chá Leite Óleo Café FIGURA 25 – FONTE: O AUTOR (2010)

58

Recursos didáticos

• Material com o texto e figuras;










Conteúdo Básico




– Multiplicação

Justificativa

A aprendizagem através do lúdico pode permitir aos educandos fazer da

aprendizagem um processo interessante, e a leitura é um recurso que além de

mexer com a imaginação, desperta a curiosidade, e não podemos deixar de

aproveitá-lo para contemplar a interdisciplinaridade e a contextualização. É um

momento significativo para a formulação e a resolução de problemas.

59


Objetivos

• Resgatar o conhecimento do cotidiano dos alunos;

• Motivar a leitura de textos nas aulas de Matemática;

• Desenvolver a compreensão textual;

• Efetuar multiplicação de números decimais;

• Elaborar e resolver problemas que envolvam números decimais.

Encaminhamento metodológico As Diretrizes Curriculares Estaduais apontam que a Educação

Matemática é um fato relevante e que é preciso pensar nos aspectos pedagógicos

e cognitivos da produção do conhecimento matemático e também nos aspectos

sociais envolvidos.

As relações sociais nas quais a aprendizagem se desenvolve

desempenham um papel importante, pois muitas falhas não são

resultado de uma aprendizagem deficiente, mas da relação social em

que esta se desenvolve. (PINTO, 2000, p. 63).

Com um texto é possível enriquecer a aula, conversando sobre as

operações com números decimais e sua importância no nosso cotidiano. Smole

(1999, p. 22), com relação aos livros de literatura nas aulas de matemática, diz

que “um livro às vezes sugere uma variedade de atividades que podem guiar os

alunos para tópicos matemáticos e habilidades além daquelas mencionadas no

texto”.

AULA 5.1

A aula será iniciada com uma conversa sobre as operações com números

decimais e, na sequencia os alunos receberão, em folha avulsa para, após a

leitura, anexarem no caderno de Matemática, um trecho do texto “Os Decimais”,

do livro Aritmético da Emília (p.112-115), de Monteiro Lobato, que menciona a

60

adição, subtração e multiplicação de números decimais. Como a adição e

subtração de decimais foram trabalhadas anteriormente, repassar no quadro aos

alunos um texto sobre a multiplicação, conforme segue:

Operações com Números Decimais: Multiplicação

Para multiplicar números decimais, efetua-se a operação como se

fossem números inteiros e, coloca-se a vírgula, a partir da direita do resultado

final, tantas casas decimais quantas forem as casas do multiplicando e o

multiplicador juntos.

Exemplo: 1,23 x 2,3 = 2,829 1,23 x 2,3 369 246+ 2,829

Após, propor aos alunos que realizem as seguintes atividades:

ATIVIDADE 5.1

1) No texto, o personagem Visconde explica como efetuar as operações com

números decimais. Use sua criatividade e faça um desenho para ilustrar a

esta parte da estória.

2) Observe a operação 2,01 x 0,13. Agora faça um relato de como você

explicaria ao seu colega como resolvê-la.

AULA 5.2

61

Revisar conceito da aula anterior, destacando a importância dos números

decimais no nosso cotidiano e de se saber efetuar operações com eles, e

repassar aos alunos as atividades:

ATIVIDADE 5.2

1) Complete a tabela de multiplicações:

x 1,45 9,8 0,346

0,59

4,7


2) Zezé tem R$ 192,30 a mais que Tito. Quanto Zezé terá a mais que Tito se:

a) Zezé ganhar R$ 17,50;

b) Tito ganhar R$ 17,50;

c) Tito gastar R$ 17,50;

d) cada um de deles ganhar R$ 17,50;

e) Zezé der a Tito R$ 17,50;

f) Tito der a Zezé R$ 17,50.

AULA 5.3

Iniciar a aula com uma conversa sobre as operações com números

decimais que já foram trabalhadas. Indagar aos alunos em quais situações do

cotidiano elas se apresentam, anotando no quadro as respostas. Após a

conversa, propor a seguinte atividade:

ATIVIDADE 5.3

1) Formar grupos de 3 alunos.

62

O grupo receberá uma folha para realizar a atividade, de acordo com as

seguintes instruções passadas no quadro:

Cada grupo vai escrever uma estória utilizando os seguintes dados:

• cair de uma árvore de 2,80m de altura;

• duas tartarugas;

• três semanas de férias;

• possuir R$ 193,75;

• comer quiabo com açúcar;

• imitar Michael Jackson.

Obs.: Não há ordem a ser seguida para usar as informações acima.

Um dos alunos do grupo começa a estória e os demais vão dar continuidade -

cada integrante terá cinco minutos para escrever.

Recursos didáticos

• Material com o texto ”Os Decimais”;








Fase 3

63

As discussões que vem ocorrendo sobre o lúdico e a objetividade

científica destacam-se por fazer repensar os projetos voltados à ludicidade:

O conhecimento científico parece ser o único que nos ajuda avançar, seja

para revisar conceitos, seja para reforçar, refutar, estender ou criar novas

teorias sobre a ludicidade e seus efeitos no comportamento humano.

(SANTOS, 2001, p. 35).

Esta autora também afirma que “a ludicidade como ciência se fundamenta

sobre os pilares de quatro eixos de diferentes naturezas, isto é, sociológica,

psicológica, pedagógica, e epistemológica.

Sociológica porque atividade de cunho lúdico engloba demanda social e

cultural. Psicológica porque se relaciona com os processos de

desenvolvimento e de aprendizagem do ser humano em qualquer idade

em que se encontre. Pedagógica porque se serve tanto da

fundamentação teórica existente, como das experiências educativas

provenientes da prática docente. Epistemológica porque tem fontes de

conhecimentos científicos que sustentam o jogo como fator de

conhecimento. (SANTOS, 2001, p. 42).

Pode-se ampliar a compreensão que a autora cita na natureza

epistemológica atribuindo à ludicidade algo que vai além do jogo e, neste projeto,

focado no progresso da aprendizagem através do potencial comunicativo e

expressivo do aluno.

Nesta fase ocorre o olhar do professor sobre os dos dados obtidos, pela

observação e pelo registro dos resultados das produções dos alunos, no intuito de

se perceber quais atividades de natureza lúdica podem se constituir em

metodologias de ensino que propiciem a evolução conceitual2 e colaborar para o

desenvolvimento do gosto pela matemática.

4 REFERÊNCIAS

2 Bachellard apud Zimer (2008, p. 27-57) em Natureza da Mudança Conceitual.

64

ALMEIDA, A. Ludicidade como instrumento pedagógico. Disponível em <http: //www.legadoludico.com/Artigos/LIP.htm>. Acesso em: 10 dez. 2009. ALVES, E. S. Atividades lúdicas no ensino da matemática: a democratização de uma experiência. 104 páginas. Dissertação de Mestrado. UFS. Aracaju, 1996. ______. A ludicidade e o ensino de matemática. 5. ed. Campinas: Papirus, 2001. BATLLORI, J. Jogos para treinar o cérebro. 9. ed. São Paulo: Madras, 2007. COURTNEY, R. Jogo, teatro e pensamento. 2. ed. São Paulo: Perspectiva, 2003. d’ÁVILA, C. M. Eclipse do lúdico. In: Revista da FAEEBA – Educação e contemporaneidade, Salvador, v. 15, n. 15-25, jan./jun., 2006. FERREIRA, A. B. H. Novo dicionário da língua portuguesa. 2. ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1986. FIORENTINI, D.; MIORIN, M. A. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino da matemática. In: Boletim Sociedade Brasileira de Educação Matemática - SBEM, São Paulo, ano 4, n.7. GARNIER, C.; BEDNARZ, N.; ULANOVSKAYA, I. (orgs.) Após Vygotsky e Piaget. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996. LUCKESI, C. C. A ludicidade e atividades lúdicas uma abordagem a partir da experiência interna. Disponível em < http://www.luckesi.com.br/textos/ludicida de _e_atividades_ludicas.doc>. Acesso em: 16 nov. 2009. ______. Educação, ludicidade e prevenção das neuroses futuras: uma proposta pedagógica a partir da biossíntese. Disponível em< http:// dyimg.com/kq/groups/13482173/775480219/name/educacaocao_ludicidade_e_prevencao_das_neuroses_futuras.doc>. Acesso em: 16 nov. 2009. LOBATO, M. Aritmética da Emília. Ed. Comentada. São Paulo: Globo, 2009. MOREIRA, M. I. A ludicidade no ensino da matemática. Disponível em <http:// www.webartigos.com/articles/1474/1/A-Ludicidade-No-Ensino-Da-Matematica/ pagina1.html>. Acesso em: 18 fev. 2009. MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In: Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - SBEM, Blumenau, ano II, n. 3, p.17-24, 2º semestre, 1994. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba, 2006.

65

PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba, 2009. Disponível em< http:// www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/diretrizes_2009/out_2009/matematica.pdf>. Acesso em 03: dez. 2009. PAVANELLO, R. M. Educação matemática e criatividade. In: Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - SBEM, Blumenau, ano II, n. 3, p. 5-11, 2º semestre, 1994. RABELO, E. H. Textos matemáticos: produção, interpretação e resolução de problemas. 3. ed. rev. e ampl. Petrópolis: Vozes, 2002. SMOLE, K. C. S.; CÂNDIDO, P. T.; STANCANELLI, R. Matemática e literatura infantil. 4. ed. Belo Horizonte: Ed. Lê, 1999. SANTOS, S. M. P. dos. (org.) A ludicidade como ciência. Petrópolis: Vozes, 2001. ZIMER, T. T. B. Aprendendo a ensinar matemática nas séries do ensino fundamental. 308 páginas. Tese de Doutorado. USP, São Paulo, 2008.

66

ANEXO

67

Slides – Apresentação do Projeto

A LUDICIDADE NO PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA 5ª

SÉRIE (6º ANO)

Professor PDE/2009: Marcia Regina Kierski

[email protected]

A LUDICIDADE NO PROCESSO ENSINO-APRENDIZAGEM DE MATEMÁTICA NA 5ª SÉRIE (6ºANO)

Público alvo: alunos da 5ª série (6º ano) do Colégio Estadual Antonio Lacerda Braga – Colombo

Problema da pesquisa: A pesquisa é relevante quando se fundamenta no fato de justificar e listar as possibilidades de se trabalhar os conteúdos estruturantes e a ludicidade no processo ensino-aprendizagem na Matemática.

Questão investigadora: a ludicidade nas aulas de Matemática propicia a aprendizagem para o aluno na 5ª série (6º ano)? Quais metodologias de ensino podem ser consideradas de natureza lúdica?

68

Processo de FormaçãoEncontros de Orientação Participação atividades e eventos acadêmicos:Seminário sobre Políticas para a Inclusão de Crianças e Adolescentes com Deficiência / 1ºSeminário de Educação Profissional IFPR / XXII Semana de Ensino Pesquisa e Extensão e V Semana da Pedagogia / VI Seminário de Teoria e Prática de Ensino / II Simpósio de Psicologia da Educação MatemáticaCurso: Metodologia da Pesquisa Educacional I e IICurso: Produção de Texto e a nova ortografiaFundamentos Socioantropológicos da EducaçãoFundamentos Filosóficos da Educação Curso Específico de Matemática – UTFPR/UFPREncontros de Área – Matemática – UTFPR/UFPR

Proposta de IntervençãoO projeto seguirá dois tópicos e relevância: a investigação e análise de dados. O trabalho docente se apresentará em três fases na escola.Apresentação do projeto, por meio de slides, para o corpo técnico-pedagógico.Coletar dados.Registro das informações.Produção didático-pedagógica: Unidade Didática

69

Resultados esperados

Quanto mais agradável e envolvente a metodologia utilizada nas aulas de Matemática, melhor o desempenho dos alunos.

Referencial TeóricoALMEIDA, A. Ludicidade como instrumento pedagógico.Disponível em <http: //www.legadoludico.com/Artigos/LIP.htm>. Acesso em: 10 dez. 2009.ALVES, E. S. Atividades lúdicas no ensino da matemática: a democratização de uma experiência. 104 páginas. Dissertação de Mestrado. UFS. Aracaju, 1996.______. A ludicidade e o ensino de matemática. 5. ed. Campinas: Papirus, 2001.BATLLORI, J. Jogos para treinar o cérebro. 9. ed. São Paulo: Madras, 2007.COURTNEY, R. Jogo, teatro e pensamento. 2. ed. São Paulo: Perspectiva, 2003.d’ÁVILA, C. M. Eclipse do lúdico. In: Revista da FAEEBA –Educação e contemporaneidade, Salvador, v. 15, n. 15-25, jan./jun., 2006.FERREIRA, A. B. H. Novo dicionário da língua portuguesa. 2. ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1986.

70

Referencial (cont.)FIORENTINI, D.; MIORIN, M. A. Uma reflexão sobre o uso de materiais concretos e jogos no ensino da matemática. In: Boletim Sociedade Brasileira de Educação Matemática - SBEM, São Paulo, ano 4, n.7.GARNIER, C.; BEDNARZ, N.; ULANOVSKAYA, I. (orgs.) Após Vygotsky e Piaget. Porto Alegre: Artes Médicas, 1996.LUCKESI, C. C. A ludicidade e atividades lúdicas uma abordagem a partir da experiência interna. Disponível em < http://www.luckesi.com.br/textos/ludicida de _e_atividades_ludicas.doc>. Acesso em: 16 nov. 2009.______. Educação, ludicidade e prevenção das neuroses futuras: uma proposta pedagógica a partir da biossíntese. Disponível em< http:// dyimg.com/kq/groups/13482173/775480219/name/educacaocao_ludicidade_e_prevencao_das_neuroses_futuras.doc>. Acesso em: 16 nov. 2009.LOBATO, M. Aritmética da Emília. Ed. Comentada. São Paulo: Globo, 2009.

Referencial (cont.)MOURA, M. O. A séria busca no jogo: do lúdico na matemática. In: Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática -SBEM, Blumenau, ano II, n. 3, p.17-24, 2º semestre, 1994.MOREIRA, M. I. A ludicidade no ensino da matemática. Disponível em <http:// www.webartigos.com/articles/1474/1/A-Ludicidade-No-Ensino-Da-Matematica/ pagina1.html>. Acesso em: 18 fev. 2009.PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba, 2006.PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba, 2009. Disponível em< http:// www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/diretrizes_2009/out_2009/matematica.pdf>. Acesso em 03: dez. 2009.PAVANELLO, R. M. Educação matemática e criatividade. In: Revista da Sociedade Brasileira de Educação Matemática - SBEM, Blumenau, ano II, n. 3, p. 5-11, 2º semestre, 1994.RABELO, E. H. Textos matemáticos: produção, interpretação e resolução de problemas. 3. ed. rev. e ampl. Petrópolis: Vozes, 2002.

71

Referencial (cont.)SMOLE, K. C. S.; CÂNDIDO, P. T.; STANCANELLI, R. Matemática e literatura infantil. 4. ed. Belo Horizonte: Ed. Lê, 1999.SANTOS, S. M. P. dos. (org.) A ludicidade como ciência. Petrópolis: Vozes, 2001.ZIMER, T. T. B. Aprendendo a ensinar matemática nas séries do ensino fundamental. 308 páginas. Tese de Doutorado. USP, São Paulo, 2008.

da escola pÚblica paranaense 2009 · a ludicidade no processo ensino-aprendizagem de matemÁtica...

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