O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE

2009

Produção Didático-Pedagógica

Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE

VOLU

ME I

I

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

Superintendência da Educação

Diretoria de Políticas e Programas Educacionais

Programa de Desenvolvimento Educacional

VÂNIA CRISTINA RUTZ DA SILVA

EVOLUÇÃO DOS MODELOS ATÔMICOS.

Ponta Grossa 2010

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SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO

Superintendência da Educação

Diretoria de Políticas e Programas Educacionais

Programa de Desenvolvimento Educacional

VÂNIA CRISTINA RUTZ DA SILVA

EVOLUÇÃO DOS MODELOS ATÔMICOS.

Caderno Temático, atividade apresentada ao Núcleo Regional de Ensino de Ponta Grossa e Secretaria do Estado de Educação – Paraná, como requisito obrigatório do Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE. Orientador: Prof. Dr. Sandro Ely de Souza Pinto

Ponta Grossa 2010

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Se em algum cataclismo, todo o conhecimento científico fosse destruído e apenas

uma sentença fosse passada para as próximas gerações de criaturas, que

enunciado conteria mais informações em menos palavras? Acredito que seja a

hipótese atômica (ou fato atômico, ou como quiser chamá-lo) de que todas as

coisas compõem-se de átomos.

Richard P. Feynman.

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EVOLUÇÃO DOS MODELOS ATÔMICOS.

O texto apresentado procura auxiliar a física moderna para o ensino médio fazendo

uma cronologia de modelos atômicos após a cada nova contribuição de cientistas.

Inicialmente o átomo será estudado a partir das concepções filosóficas dos atomistas gregos

em meados de 450 a.C. com as contribuições de Demócrito e Leucipo. A seguir, passamos ao

modelo atômico de Dalton considerando o átomo maciço que ficou conhecido como “bola de

bilhar”. O modelo de Thomson com as experiências de raios catódicos, conhecido como

“pudim de passas”, o modelo de Rutherford com as experiências sobre radioatividade e

partículas alfa o “modelo planetário”, o modelo de Bohr com seus postulados e baseado nas

teorias de Planck e experimentos com radiações eletromagnéticas. Até chegarmos ao modelo

dos orbitais atômicos com o princípio da incerteza de Heisenberg e princípio dual da luz.

O material didático-pedagógico desenvolvido tem uma abordagem centrada na

temática, modelos atômicos, com o objetivo de um aprofundamento teórico em física

moderna para os alunos de terceira série do ensino médio e motivador para a aprendizagem.

Também visa oferecer ao professor elementos que permitam a reflexão e discussão de

questões significativas em sala de aula.

É uma estratégia que será utilizada para a implementação do projeto de intervenção

pedagógica na escola que faz parte do programa de desenvolvimento educacional (PDE).

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ATOMISMO

A partir de dados históricos, pode-se considerar que as primeiras notícias do átomo

surgiram por volta do século V a. C. com os filósofos gregos Leucipo e Demócrito, onde a

matéria é composta de pequenas partes imutáveis e indivisíveis.

O Atomismo é uma doutrina que descreve a realidade como sendo composta por

entidades fundamentais indivisíveis. Pode-se usar para designar doutrinas atômicas da

realidade física, desde teorias indianas e Demócrito até as atuais teorias atômicas.

Costuma-se denominar “atomismo” as doutrinas de Leucipo, Demócrito e seus

seguidores, em especial Epicuro e Lucrécio. Surgiu do pluralismo pré-socrático. A base do

atomismo segundo Demócrito é que a única coisa que há são átomos e vazio. O átomo é tão

indivisível e, em si mesmo, imutável quanto a esfera de Parmênides (o Ser é imutável, eterno

e imóvel), porém como há o vazio entre os átomos, estes podem mover-se e unir-se entre si de

diversos modos. Tem tamanho e forma, alguns são mais lisos e outros mais enrugados, o que

explica as diferentes espécies de materiais, as várias texturas e as possibilidades de

combinações e união. De acordo com Demócrito, o átomo não tem peso, mas isso tornaria

difícil explicar o movimento, em especial o movimento de ascensão e queda. Porém Epicuro

julgou que tem peso.

Para Demócrito e mais tarde para Epicuro uma característica do atomismo é tentar

explicar a formação e o comportamento dos corpos por meio de realidades que são suscetíveis

de medida quantitativa. As qualidades dos corpos são explicáveis em função das quantidades.

Avalia-se que o atomismo do tipo desenvolvido por Demócrito e Epicuro desapareceu durante

a Idade Média, embora algumas correntes filosóficas afirmassem a existência de “entidades

mínimas”.

Entre os Alquimistas, foi frequente manter ou operar com base em uma doutrina

corpuscular da matéria. Durante o Renascimento, mesclaram-se doutrinas atomistas com

organicistas. O chamado atomismo moderno manifesta-se em duas direções, frequentemente

entrelaçadas: como parte da teoria física e como concepção filosófica da natureza dos corpos.

A mais respeitada manifestação do atomismo neoepicurista se encontra em Pierre

Gassendi, que junto com Maignam exerciam grande influência durante a metade do século

XVII e todo o século XVIII. Não há na concepção de Gassendi uma separação estrita entre a

mente e o corpo, justamente porque a alma é corporal. Então há corpos mais ou menos

materiais e mais ou menos anímicos (psíquico).

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O atomismo sob a forma da física atômica ou modelo atômico da matéria, se impôs no

século XX, aprimorando-se de forma considerável. São exemplos, o modelo de Thomson, os

sucessivos modelos como o de Rhutherford (1911) e Bohr (1913).

MODELO DE DALTON

A concepção atomista alcançou prestígio na química por John Dalton (1766 – 1844),

que forneceu um quadro conceitual atomista para dar conta dos resultados obtidos por

Lavoisier. Em seu trabalho Absorption of Gases by Water and Other Liquids, (Absorção de

gases pela água e outros líquidos), delineou os princípios de seu modelo atômico. Para

Dalton os átomos eram diferentes dos tempos anteriores e ele atribuiu somente propriedades

específicas exigidas pelos fatos químicos e não apenas para se adaptarem a qualquer

explicação. O modelo atômico de Dalton ficou conhecido como “bola de bilhar”, onde

considerava o átomo uma bola maciça, rígida e indivisível. Todos os átomos de um mesmo

elemento químico são idênticos, mas esses são diferentes dos átomos de outros elementos

químicos. Elementos compostos formam-se quando átomos de elementos diferentes se juntam

em proporções simples para formar átomos compostos, veja os exemplos a seguir:

MODELO DE THOMSON

Para Joseph John Thomson (1856 -1940) o átomo não era maciço e sim composto de

uma massa positiva recheada de cargas negativas, modelo este conhecido como “pudim de

passas”.

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Thomson realizou experimentos com o Tubo ou Ampola de Crookes, que o levaram a

concluir que os raios catódicos eram formados por partículas que possuem carga negativa e

provou que esses raios eram desviados mediante a aplicação de um campo elétrico. A essas

partículas negativas denominou elétrons, e surgiu assim na história a idéia da existência de

uma partícula subatômica, ou seja, menor que o átomo.

Conseguiu relacionar a carga com a massa do elétron e determinou o valor dessa

relação:

O Tubo de Crookes é feito de vidro ou quartzo e dentro dele forma-se o vácuo; contém

duas placas metálicas ligadas a uma fonte de tensão elétrica; a placa ligada ao pólo negativo é

chamada de cátodo e a outra, ligada ao pólo positivo, é o ânodo; quando a tensão entre o

cátodo e o ânodo fica elevadíssima surge um feixe luminoso que sai do cátodo e atravessa o

tubo, daí o nome raios catódicos.

Observe o esquema a seguir:

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http://www.quimica.seed.pr.gov.br/arquivos/File/seed_quim_e_book.pdf

(acesso em 03/07/2010)

MODELO DE RUTHERFORD

O modelo atômico proposto por Ernest Rutherford (1871 – 1937) era semelhante ao

sistema solar. O sol seria representado pelo núcleo formado pela parte positiva e os planetas

seriam os elétrons formados pela parte negativa, girando em órbitas formando a eletrosfera,

modelo esse que ficou conhecido como modelo planetário.

http://www.quimica.seed.pr.gov.br/arquivos/File/seed_quim_e_book.pdf (acesso em 03/07/2010).

Em 1908 com o fenômeno da radioatividade, Rutherford realizou o seguinte

experimento: em uma caixa de chumbo contendo um metal, o polônio, que emitia um feixe de

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partículas α (átomos de hélio duplamente ionizados, ou seja, dois elétrons retirados), que

atravessava folhas de ouro finíssimas.

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/arquivos/File/livro_e_diretrizes/livro/fisica/seed_fis_e_b

ook.pdf (acesso em 06/07/2010)

Observou que a maior parte das partículas α atravessava o ouro, e apenas uma pequena

quantidade era rebatida. Admitiu que o ouro não fosse constituído de átomos maciços e

justapostos, ao contrário seriam formados por núcleos pequenos, densos e positivos, dispersos

em grandes espaços vazios. Esses espaços vazios explicam por que a grande maioria das

partículas α não sofre desvios, entretanto quando a partícula α passar próxima de um núcleo

ela sofrerá um forte desvio, e se a partícula α colidir com o núcleo ela será repelida.

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Em seu modelo surgiu a seguinte questão: se o núcleo atômico é formado por

partículas positivas, por que essas partículas não se repelem e o núcleo não desmorona?

Quem respondeu a essa dúvida foi James Chadwick quando comprovou que o berílio

radioativo emitia partículas sem carga elétrica e de massa particularmente igual à dos prótons,

confirmando assim a existência de uma terceira partícula subatômica, o nêutron, que isolava

os prótons, evitando assim repulsões e em conseqüência o desmoronamento do núcleo.

MODELO DE BOHR

Em 1913, Niels Bohr, aperfeiçoou o modelo de Rutherford ao estudar espectros de

emissão de certas substâncias. Para melhor compreensão vamos ver o que são radiações

eletromagnéticas.

A radiação resulta da aceleração de cargas elétricas e campos elétricos e magnéticos

associados. A energia se propaga através do espaço envolvendo campos elétricos e

magnéticos que vibram em direções perpendiculares entre si e à direção de propagação. No

vácuo as ondas propagam-se com velocidade constante e, se existir um meio material a

propagação é mais lenta. Quando os diversos tipos de ondas eletromagnéticas são ordenadas

de acordo com a freqüência ou seu comprimento de onda o arranjo é chamado espectro

eletromagnético.

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http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/livro_e_diretrizes/livro/fisica/seed_fis_e_book.pdf

(acesso em 06/07/2010)

No caso da decomposição da luz solar obtém-se um espectro chamado espectro

contínuo. Este é formado por ondas eletromagnéticas visíveis e invisíveis (radiação

ultravioleta e infravermelho). Na parte visível desse espectro não ocorre distinção entre as

diferentes cores, mas uma gradual passagem de uma para outra. O arco-íris é um exemplo de

espectro contínuo onde a luz solar é decomposta pelas gotas de água presentes na atmosfera.

Como a cada onda eletromagnética está associada certa quantidade de energia, a

decomposição da luz branca produz ondas eletromagnéticas com toda e qualquer quantidade

de energia. No entanto, se a luz que atravessar o prisma for de uma substância como

hidrogênio, sódio, neônio etc. será obtido um espectro descontínuo.

Os espectros de emissão ou de absorção podem apresentar-se de forma contínua,

quando o espectro é formado por uma sequência inteira sendo produzida por sólidos ou

líquidos incandescentes. Os espectros de vapores e gases incandescentes são descontínuos,

constituídos por riscas, coloridas no espectro visível.

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Para visualizar esses espectros consulte:

http://www.feiradeciencias.com.br

Max Planck desenvolveu um modelo matemático para a emissão de radiação

eletromagnética, que se ajustava aos dados experimentais. Para isso supôs que a emissão de

energia não era contínua e a radiação era emitida e absorvida em pacotes de energia,

denominados quanta.

A energia E poderia ter apenas certos valores discretos, em vez de qualquer valor, e

que os valores discretos da energia fossem uniformemente distribuídos, isto é, ele tomou: E =

0, ΔE, 2ΔE, 3ΔE, 4ΔE,... como conjunto de valores possíveis da energia. Onde ΔE é o

intervalo constante entre valores possíveis de energia.

Como precisava primeiro resultado para valores baixos da freqüência f, e o segundo

para valores grandes de f, ele precisava fazer de ΔE uma função crescente de f. Alguns

cálculos mostraram que se poderia tomar a relação mais simples possível entre ΔE e f com

essa propriedade. As partículas emitem ou absorvem os quanta saltando de um nível de

energia para outro, se os saltos se dão entre níveis muito próximos a quantidade de energia

emitida é a diferença entre as energias correspondentes. Ele supôs que essas grandezas fossem

proporcionais, escrito na forma de uma equação em vez de proporcionalidade:

ΔE = h. f

onde ΔE é a energia, h é a constante de proporcionalidade, f é freqüência da radiação .

Cálculos posteriores permitiram a Planck determinar o valor da constante, obtendo o

valor que se ajustava melhor sua teoria aos dados experimentais. O valor por ele obtido estava

bem próximo do valor 6,63 x 10-34

J.s ou 4,13 x 10-15

eV.s.

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Níveis de energia segundo Planck

3 h ∙ f n = 3

2 h ∙ f n = 2

Energia

h ∙ f n = 1

0 n = 0

Bohr, utilizando-se da teoria da quantização de Planck, postulou o seguinte:

1. Um elétron em um átomo se move em uma órbita circular em torno do núcleo sob

influência da atração coulombiana entre o elétron e o núcleo, obedecendo às leis

da mecânica clássica.

2. Em vez da infinidade de órbitas que seriam possíveis segundo a mecânica

clássica, um elétron só pode se mover em uma outra órbita na qual seu momento

angular orbital L é um múltiplo inteiro de ħ (a constante de Planck divida por 2π).

3. Apesar de estar constantemente acelerado, um elétron que se move em uma

dessas órbitas possíveis não emite radiação eletromagnética. Portanto sua energia total E permanece constante.

4. É emitida radiação eletromagnética se um elétron, que se move inicialmente sobre

uma órbita de energia Ei, muda seu movimento descontinuamente de forma a se

mover em uma órbita de energia total Ef. A freqüência da radiação emitida v é

igual à quantidade (Ei - Ef) dividida pela constante de Planck. (EISBERG &

RESNICK, 1988, p.138).

A partir desses postulados pode-se explicar a existência dos espectros de emissão

descontínuos. O modelo atômico de Bohr foi elaborado para o átomo de hidrogênio, mas

aplica-se com boa aproximação a todos os outros átomos. O átomo de hidrogênio é o átomo

mais simples que se conhece. Suponha que um tubo de vidro seja preenchido de hidrogênio, e

nas extremidades do tubo aplica-se uma tensão suficiente para gerar uma corrente elétrica

através do gás, observa-se que a emissão de luz cuja cor é característica do hidrogênio.

Analisando-se a luz emitida num espectroscópio observa-se uma série de linhas discretas e

bem definidas, cada linha correspondendo a uma cor caracterizada por um comprimento de

n- ∞

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onda específico. Essa série de raias espectrais, como são normalmente chamadas de linhas,

denomina-se espectro de emissão.

MODELO ATUAL DO ÁTOMO

O elétron se comporta às vezes como partícula, às vezes como onda dependendo do

tipo de experiência aplicada, por isso considera-se que o elétron tenha um comportamento

dual, partícula-onda. Em 1924, De Broglie tentou associar a natureza dual da luz ao

comportamento do elétron, enunciando o seguinte postulado: a todo elétron em movimento

está associada uma onda característica.

Outra consideração importante é o Princípio da incerteza de Heisenberg. Quanto maior

for a precisão na medida da posição de um elétron menor será a precisão da medida de sua

velocidade e vice-versa, ou seja, não é possível calcular a posição e a velocidade de um

elétron, num mesmo tempo.

Devido à dificuldade de se prever a posição exata de um elétron na eletrosfera, Erwin

Schrödinger calculou a região onde haveria maior probabilidade de se encontrar o elétron. A

essa região do espaço denominou orbital. Segundo o modelo de orbitais, o elétron é uma

partícula-onda que se desloca no espaço, mas estará com maior probabilidade dentro de uma

esfera (orbital) concêntrica no núcleo. Devido a sua velocidade o elétron fica dentro de um

orbital, semelhante a uma nuvem eletrônica.

Modelo atômico atual

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/arquivos/File/livro_e_diretrizes/livro/fisica/seed_fis_e_book.pdf

(acesso em 06/07/2010)

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Entre 1953 e 1961 existiram inúmeras descobertas de partículas e proliferaram teorias

e tentativas de uma classificação. Houve a proposta de que o núcleo dos átomos não contém

as partículas distribuídas uniformemente, e que o seu interior é mais denso que a periferia. Os

aceleradores cada vez mais potentes mostraram que as partículas elementares como nêutrons e

prótons são sistemas complexos compostos de núcleo e de nuvens de mésons. Algumas

partículas mostraram poder ser reduzidas a outras, motivo pelo qual se mencionou em

“famílias de partículas elementares”.

Distinguiram-se:

- fótons; grávitons

- léptons: elétron, pósitron, neutrino

- núcleons: próton, nêutron, antipróton

- méson → leves π positivo, π negativo, π neutro, μ positivo, μ negativo

→ pesados τ, θ, χ

- híperons: partículas ΔΣ positiva e Σ negativa, mas suspeitando-se de uma classificação

provisória.

Ainda foram feitos importantes esforços para por ordem a variedade de partículas

elementares.

Consideradas portadoras de:

Força: os grávitons, os glúons e fótons.

Massa: o hádrions que são partículas nucleares que se dividem em várias espécies os bárions

(como os prótons e nêutons), mésons e antibárions. Os léptons são partículas não-nucleares

que se dividem em vários tipos os elétrons, múons e neutrinos.

Todas essas partículas e tipos de partículas são identificáveis. Subjacentes aos

hádrions ou partículas portadoras de massa, há os chamados quarks, contribuição mais

importante à física do núcleo.

Em 1963, os quarks são concebidos como os componentes últimos, visto que todo

membro da classe de partículas nucleares é explicável com base em combinações de quarks.

Em princípio postularam-se três espécies e o que foi chamado de “cor”; três cores para cada

quark, com finalidade de explicar a estatística a que obedecem as combinações de quarks.

“Átomos consistem de elétrons, que formam camadas eletrônicas, e núcleos, compostos por

prótons e nêutrons que, por sua vez, consistem de quarks (dos tipos u e d). Quarks são

possivelmente, os constituintes fundamentais da matéria.” (Moreira, 2006, p.86).

Segundo Moreira há quatro interações fundamentais

Gravitacional

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Eletromagnética

Forte

Fraca

Observe o mapa conceitual:

Fonte: Mapa conceitual para interações fundamentais (M.A.Moreira, 1990, revisado em 2004)

A Lei da Gravitação Universal foi proposta por Isaac Newton (1642 – 172), e tem o

seguinte enunciado:

“A intensidade da força de atração gravitacional entre dois corpos quaisquer é

diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao

quadrado das distâncias entre elas”.

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Sejam dois pontos materiais de massas separados por uma distância d. A

expressão matemática para essa força é dada por:

G é a constante de proporcionalidade denominada constante de gravitação universal e

seu valor não depende da natureza dos corpos envolvidos nem da distância entre eles nem do

meio onde estão colocados. Seu valor é 6,67∙10-11

N.m2/kg

2 e foi calculado por Henry

Cavendish utilizando uma balança de torção.

A força que todos os corpos do Universo, grandes ou pequenos, exercem uns sobre os

outros é denominada força de atração gravitacional. Essa força é responsável pelo fato de os

corpos permanecerem sem “cair” no espaço. A força de atração não é exclusiva da Terra é

uma característica de todos os corpos do Universo, por isso os corpos que estão sobre a Terra

também a atraem com uma força da mesma natureza, porém de menor intensidade.

Charles de Coulomb (1736 – 1806) também utilizando uma balança de torção

conseguiu medir as forças de atração e repulsão entre duas esferas carregadas eletricamente e

fez o seguinte enunciado:

“A intensidade da força elétrica com que duas cargas pontuais se atraem ou se

repelem é diretamente proporcional ao produto dessas cargas e inversamente proporcional

ao quadrado das distâncias que as separa”.

Sua expressão matemática é:

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K é a constante de proporcionalidade, é uma característica do meio onde são colocadas as

cargas, denominada constante eletrostática e seu valor é 9 ∙109 N ∙ m

2 /C

2 .

ATRAÇÃO REPULSÃO

Quando dois corpos eletricamente carregados são colocados a uma certa distância um

do outro surge uma força, que é de atração se estiverem carregados de cargas de sinais

contrários ou repulsão se estiverem carregados com cargas de mesmo sinal.

Na lei da Gravitação Universal as duas massas sempre se atraem e na lei de Coulomb

as cargas podem se atrair ou repelir.

A força magnética é a força de atração ou repulsão que os corpos, considerados

magnéticos, exercem sobre outros de constituição semelhante. Os pólos de um imã são

regiões que se comportam como centro de forças magnéticas.

Sugestões para consulta online:

http://www.cienciamao.if.usp.br

http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br

http://www.feiradeciencias.com.br

http://www.if.ufrgs.br

http://www.ludoteca.if.usp.br

http://www.pt.wikipedia.org

http://www.portalsaofrancisco.com.br

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REFERÊNCIAS

ABBAGNANO, N. Dicionário de filosofia. São Paulo: Martins Fontes, 2007.

BRAGA, M.; et al. Breve história da ciência moderna. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Editora,

2004. Volume 5.

EISBERG, R; RESNICK, R. Física quântica. Rio de Janeiro: Campus, 1988.

FEYNMAN, R. P. Física em seis lições. 8ª ed. Rio de Janeiro: Ediouro, 2004.

HAZEN, R. M; TREFIL, J. Saber ciência. São Paulo: Editora Cultura, 2005.

MEC. Parâmetros Curriculares Nacionais – Ensino Médio, Parte III, Ciências da Natureza.

Brasil, 1996.

MORA, J.F. Dicionário de filosofia. São Paulo: Edições Loyola, 2004.

MOREIRA, Marco A. Física das partículas. III Encontro Estadual de Ensino de Física.

Porto Alegre, 2009.

PENTEADO, Paulo Cesar M. Física – ciência e tecnologia. São Paulo: Moderna, 2005.

ROCHA, J. F. M. Origens e evolução das idéias da física. Salvador: EDUFB, 2002.

SEED/PR. Diretrizes Curriculares da Educação Básica para o Ensino de Física. Curitiba

2008.

SEED. Física no ensino médio. Disponível em http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br.

Acesso em julho. 2010.