curso - introduÇÃo À teoria de redes
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Curso ministrado pelo prof. Dr. Davide CarbonaiTRANSCRIPT
Davide Carbonai [email protected]
A força dos laços fracos | 1
Edward
A amiga
de Edward
A irmã da amiga de Edward
O namorado
da irmã da amiga
de Edward
A empresa
onde trabalha o namorado da irmã da amiga de Edward
De Edward até a empresa
Granovetter, M., 1974, Getting a Job: A Study of Contacts and Careers, Harvard Universiy Press, Cambridge [ed. 1995, Second edition, University of Chicago Press, pp. 76-78].
A abordagem relacional: como procurar um trabalho
A rede a «laços fortes» é muito mais densa daquela a «laços fracos» («Ego’s weak Ties»); mas os «laços fracos» – as cadeias longas que favorecem o fluxo da comunicação – permitem alcançar melhor informações, estratégicas, a fim de encontrar uma oportunidade de trabalho.
A força dos laços fracos | 2
Granovetter, M., 1974, Getting a Job: A Study of Contacts and Careers, Harvard University Press, Cambridge [ed. 1995, Second edition, University of Chicago Press, pp. 76-78].
CHIESI, Antonio M. 1999. L’analisi dei reticoli, Bologna: il Mulino. [Fig. 5.1]
Fig. 1 – Sociograma (grafo)
Def. Sociograma: representação visual de relações sociais Def. Grafos: representação visual de relações sociais a partir de uma matriz de dados. Basicamente, um grafo é constituído de “nós” (n) – conhecidos também como “vértices” – e de “ligações” (l) – ou seja, as “arestas” que conectam os nós.
Tipo de laço Barnes (1972)
Knoke-Kuslinsky
(1982) Scott (1991)
Wasseman-Faust (1994)
Chiesi (1999)
Troca econômica X X X X X Dom X Informações X X X Conversas X Interlocking directorates X X X X Atitudes X X Relações informais X - Amicizade X X X X - Simpatia X X - Admiração X X - Respeito X X - Hostilidade X Relações formais X X - Poder X X X - Autoridade X Parentesco X X Filiação ou associação X X X Mobilidade X X - Espacial X - Social X X
Barnes J. A. (1972), Social Networks, Addison-Wesley Module in Anthropology, 26, Addison-Wesley, Boston. Knoke D.; Kuklinsky j. H. (1991), Networks analysis: Basic concept, in Thompson G. et al. (org.), Markets, Hierarchies and Networks, Sage, London. Chiesi A. M. (1999), L’analisi dei reticoli, il Mulino, Bologna. Scott J. (1991), Social Networks Analysis. A handbook, Sage, London. Wasserman S.; Faust K. (1994), Social Network Analysis. Methods and applications, Cambridge Univ. Press, Cambridge.
CHIESI, Antonio M. 1999. L’analisi dei reticoli, Bologna: il Mulino. [Fig. 5.1]
Fig. 1 – Sociograma (grafo)
Fig. 2 – Sociograma
VAZ, Glauber José. A construção dos sociogramas e a teoria dos grafos. Rev. bras. psicodrama, São Paulo, v. 17, n. 2, 2009 . Disponível em <http://pepsic.bvsalud.org/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0104-53932009000200006&lng=pt&nrm=iso>. acessos em 23 out. 2012.
Geralmente, na teoria dos grafos, as ligações podem ser consideradas “não-direcionadas” ou “direcionadas”, à medida que uma aresta parte de um ator (origem) e termina em outro (destino). Podem ser “pesadas” (valued ties) ou “binárias” (binary ties). A relação é definida como o conjunto dos laços: pode ser composta por um laço ou por um faixo de laços (caso da multiciplidade)
Amplitude do grafo (número de nós ou vértices): 10 Componentes (subgrupos de vértices conectados): 3 [1: (1, 2, 3, 4); 2: 5; 3: (6, 7, 8 , 9, 10)] Cliques (subgrupo composto por tríades de nós conectados entre si, com densidade máxima): 4 [1: (1, 2, 3); 2: (6, 7, 8); 3: (6, 8, 9); 4: (7, 8, 9)]
Nota: o gráfico da figura tem seis vértices. Na rede está presente um sub-grafo de três vértices conectados entre eles (onde a densidade é máxima, ou seja, uma “ligação”, composta por 1-2-5). O grafo consiste de vértices conectados diretamente ou indiretamente por meio de outros vértices (como 1 e 6, conectados por meio de 5 e 4). O vértice 4 representa uma “ponte de ligação”, pois a sua ausência desconectaria o gráfico em duas partes (chamadas de “componentes”).
Neste caso, o número máximo de ligações é 15. De fato, em uma rede com o número de atores igual a N, o número máximo de ligações em um grafo não-direcionado poderá ser encontrado utilizando a seguinte expressão:
2)1(
max−
=NNL
Eis a densidade em um grafo “não direcionado”, obtida pelo número de ligações reais, dividido pelo número máximo de ligações possíveis nesta rede. Posto que o número de ligações no grafo da figura é de 7, a densidade seria igual a 0,46: 7 (laços) divididos por 15 (número máximo de ligações na rede).
2/)1( −=
nnlD
Diâmetro e densidade
A densidade em um grafo direcionado
Sociogramas: transitividade em três grafos (com mesma densidade)
A abordagem estatística standard e a análise das redes sociais
Filosofia em Debate -‐ Os Metodos de pesquisa na soçiedade em trasformação -‐ Davide Carbonai -‐ [email protected]
Estatística standard (ex.
uma sondagem de opinião)
Análise das redes sociais
Variáveis Características do individuo
Relações entre Ego e Alters
Var. 1 Var. 2 Var. 3 Var. 4 …
Idade gênero … …
X 35 1 (M) … …
Y 27 1 (M) … …
Z 57 2 (F) … …
K 68 2 (F) … …
…
X Y Z K … X (…) 1 0 0 Y 1 (…) 1 1 Z 0 1 (…) 0 K 0 1 0 (…) …
Estatistica standard (sondagem de
opinião)
Análise das redes sociais
Gould, R.V. and Fernandez, R.M. 1989. "Structures of Mediation: A Formal Approach to Brokerage in Transaction Networks." Sociological Methodology, 19: 89-126.
A “Brokerage” de Gould e Fernandez
Duas centralidades: Local (Degree) e geral (Betweeness) A centralidade local (“Degree”) identifica o número de ligações entre o vértices x e os outros vértices. A estatística é definida pelo número de laços entre x e os nós adjacentes a x: para obter o grau de um determinado nó, g(ni), é preciso contar o número de laços do nó x. A “betweenness” indica o número de “caminhos geodésicos” – os caminhos mais curtos que juntam dois vértices quaisquer de uma rede – que passam pelo vértice x: esta estatística mede o número de vez que um “caminho geodésico” cruza x.
FREEMAN, Linton. C.. Centrality in social networks: Conceptual clarification. Social Networks, 1, 215-39, 1979.
Abordagem reputacional | As redes na sala de aula
Pergunta 38 : Entre os teus colegas, quem é, na tua opinião, o mais simpatico? ��� Pergunta 39 : Entre os teus colegas, com quem você se encontra com mais frequência?
CARBONAI, D. . Le reti sociali all interno della classe: un analisi sociometrica. Quaderni CESVOT, v. 41, p. 67-87, 2008.
No máximo é possível escolher 5 colegas
A B C D E …
A - 1 0 0 0
B 1 - 0 0 1
C 1 0 - 0 0
D 0 1 0 - 0
E 1 1
0 1 -
… -
CARBONAI, D. . Le reti sociali all interno della classe: un analisi sociometrica. Quaderni CESVOT, v. 41, p. 67-87, 2008.
Abordagem reputacional | Matriz de Adjacência
CARBONAI, D. . Le reti sociali all interno della classe: un analisi sociometrica. Quaderni CESVOT, v. 41, p. 67-87, 2008.
Estudar a integração social
Denominação matrizes de adiajencia
Dimensão concetual Laços Matriz de
Adjacência Análise de rede sociasi | Índices
Colaboração
Capacidade de colaboração entre os membros da Secretária
Colaboração (escala mín.-máx)
Deflação Assimétrica Simétrica Binária
Centralidade (degree), Cliques, Betweeness
Frequências dos encontros
Intensidade dos encontros (encontro de natureza política)
Número de encontro por mês
Assimétrica Simétrica Binária
Centralidade (degree), Cliques, Betweeness
Tempo (que as pessoas se conhecem)
Compartilhamento de experiências políticas (em passado)
Anos que os dois se conhecem
Assimétrica Simétrica Binária
Centralidade (degree), Cliques, Betweeness
CARBONAI, D. . Potere locale e politiche pubbliche. Una prospettiva relazionale. Quaderni di Rassegna Sindacale, v. 2, p. 205-221, 2004.
Abordagem reputacional | A secretária do partido
Fig. 1- Sociograma Número de anos que os dois membros se conhecem (matriz simétrica) GT 8 (mais que oito anos de conhecimento).
CARBONAI, D. . Potere locale e politiche pubbliche. Una prospettiva relazionale. Quaderni di Rassegna Sindacale, v. 2, p. 205-221, 2004.
Abordagem reputacional | A secretária do partido
• O problema da deflação em análise de redes sociais:
• O novo presidente do partido • A força dos laços fortes • O abordagem reputacional e as
oportunidade de análise
Abordagem reputacional | A secretária do partido
Empresa
X Y Z K
Membros do conselho de
administração
Ann 1 1 0 0
Ben 1 1 1 0
Carl 1 0 0 0
David 1 0 1 0
Enrique 0 1 0 1
François 1 0 0 0
Giovanni 0 0 1 0
Abordagem posicional | Os “interlocking directorates”
X Y Z K
X (…) 2 2 0
Y 2 (…) 1 1
Z 2 1 (…) 0
K 0 1 0 (…)
Abordagem posicional | As empresas
A B C D E F G
A (2) 2 1 1 1 1 0
B 2 (3) 1 2 1 1 1
C 1 1 (1) 1 0 1 0
D 1 2 1 (2) 0 1 1
E 1 1 0 0 (2) 0 0
F 1 1 1 1 0 (1) 0
G 0 1 0 1 0 0 (1)
Abordagem posicional | Os diretores
Abordagem posicional | Os diretores
V1 V2 V3 V4 V5
Emp1 5 3 21,5 11 3
Emp2 2 1 0 11 1
Emp3 3 2 3,5 11 2
Emp4 3 1 30 11 1
… … … … … …
Emp13 1 0 0 1 0
Emp14 1 0 0 1 0
V1: Size (Ego-N); V2: Ties (Ego-N); V3: Betweeness; V4: Reachability; V5: Cliques.
Carbonai, Davide (2006), Legami personali tra membri dei consigli di amministrazione nel sistema assicurativo Italiano. Un’analisi dei reticoli, POLIS, V, XX, 3, dicembre 2006, pp. 347-372
A rede dos administradores
Carbonai, Davide (2006), Legami personali tra membri dei consigli di amministrazione nel sistema assicurativo Italiano. Un’analisi dei reticoli, POLIS, V, XX, 3, dicembre 2006, pp. 347-372
A rede das empresas de seguro
A rede das empresas de seguro
Dimensão de pesquisa Tipo de relação Caraterísticas da variável
Estatísticas de posição no network (para cada empresa)
Variável interveniente (dependente-independente)
As 18 estatísticas de rede são reduzidas a uma estatística por meio da ACP
Idade (número de anos que a empresas existe) Variável independente Em anos
Quota de mercado (em %) Variável dependente Em milhares de Euro
Análises tri-variada
1. 2. 3.
1. Quota de mercado (1) - -
2. Componente principal (ACP) 0.37 (1) -
3. Idade (da empresa) 0.41 0.51 (1)
A rede das empresas de seguro Análises tri-variada
Metodologia de pesquisa Projeto de pesquisa
• 16 «capitalismos» europeus (empresas listadas).
• Estatísticas de rede para 16 capitalismos. • Comparação das redes por meio de
estatísticas normalizadas. • Hipóteses sobre as redes sociais. • Hipóteses sobre a regulação dos
capitalismos. Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV
Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – http://www.ufrgs.br/sncp/4SNCP/GT_PolIntern/DavideCarbonai.pdf
• No caso dos «interlocking directorates» (ID), o diretor em comum entre conselhos de administração («boards of directors») de diferentes empresas, representa um laço («interlock» ) que as une.
• O conjunto de laços (i.e. os «interlocking directorates») e de nós (as empresas) cria uma rede: cada vez que um diretor comparece em duas empresas, há um ID (laço) entre empresas.
• Geralmente, a literatura considera este tipo de laço como um elemento de distorção do mercado, pois este criaria uma clara interdependência entre agentes independentes.
Metodologia de pesquisa Os «interlocking directorates»
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – http://www.ufrgs.br/sncp/4SNCP/GT_PolIntern/DavideCarbonai.pdf
• Os dados sobre a composição dos conselhos de administração das empresas Europeias listadas são coletados em janeiro 2010, pelo sistema Amadeus Bureau van Dijk Electronic Publishing (BvDEP).
• Neste estudo, também os administradores “non-executive” podem tornar-se ID entre empresas.
• Os administradores não executivos são responsáveis por determinar os níveis adequados de remuneração dos “executivos”, detém um papel importante no processo de nomeação e de remoção de cargos, têm poder de veto sobre as decisões do “executive board”.
• Em linha teórica, o membro do “supervisory board” da empresa x pode ser ao mesmo tempo “executive” na empresa y e z.
Metodologia de pesquisa Os diretores incluídos
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – http://www.ufrgs.br/sncp/4SNCP/GT_PolIntern/DavideCarbonai.pdf
Empresas
X Y Z K
Membros dos conselhos de administração
Edson 1 1 0 0 Ronaldo 1 1 1 0 Daniel 1 0 0 0 Davi 1 0 1 0 Adão 0 1 0 1
Vitorino 1 0 0 0 [...] 0 0 1 0
Exemplo: matriz de Incidência (i)
Metodologia de pesquisa Matriz de Incidência
Neste caso, por exemplo, o Edson e o Ronaldo fazem parte dos conselhos de administração das empresa X e Y: por meio deles, X e Y estão ligadas entre si. Em vez, não há laço nenhum entre K e Z.
(ii) Exemplo de matriz de adjacência (Empresa por Empresa): número de ID entre empresas
X Y Z K
X (…) 2 2 0
Y 2 (…) 1 1
Z 2 1 (…) 0
K 0 1 0 (…)
Metodologia de pesquisa Matriz de adjacência
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]
Itália
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]
Bélgica
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]
Reino Unido
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]
Suecia
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]
Finlândia
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]
Figura 5 - Exemplo de grafo
Um grafo o é constituído de “nós” (n) – ou “vértices” – e de “ligações” (l) – ou seja, as “arestas” que conectam os nós. O grafo tem seis vértices (amplitude). Na rede está presente um sub-grafo de três vértices conectados entre eles (onde a densidade é máxima, ou seja: 1-2-5). Os vértices são conectados diretamente, ou indiretamente por meio de outros vértices (como 1 e 6, conectados por meio de 5 e 4). O vértice 4 representa uma “ponte de ligação”, pois a sua ausência desconectaria o gráfico em duas partes (“componentes”).
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]
Sub-grafo com máxima densidade
O “vértice” – ou “nó” – 4 representa uma “ponte de ligação” entre dois sub-grafos.
A «Fragmentação» do capital | 1
No grafo 2, a fragmentação é menor (0,5): 3 (componentes) divididos por 6 (nós).
O grafo 1 representa um caso no qual a competitividade é máxima
(máxima «fragmentação» do sistema): cada nó representa um
componente. Neste caso, a fragmentação é igual 1: ou seja, 6 (componentes) dividido por 6
(nós).
No grafo 3 a competitividade do
sistema é mínima, pois cada nó pertence à
mesma componente: um componente dividido por
6 (nós).
Máxima competitividade
Mínima competitividade
A «Fragmentação» do capital | 2 Fragmentação
(número de componentes dividido
pela amplitude)
Amplitude (Size)
Número de componentes
Nós na componente
maior
Percentual de nós na
componente maior
Reino Unido 0,15 2155 323 1775 0,82 Bélgica 0,24 165 40 126 0,76 Suécia 0,31 464 146 276 0,59 Finlândia 0,4 126 51 65 0,52 Itália 0,44 243 107 128 0,53 Portugal 0,44 59 26 24 0,41 Espanha 0,47 696 324 215 0,31 Áustria 0,54 97 52 36 0,37 França 0,57 912 520 309 0,34 Dinamarca 0,59 170 100 18 0,11 Alemanha 0,61 942 572 135 0,14 Holanda 0,61 194 118 58 0,3 Irlanda 0,62 68 42 17 0,25 Grécia 0,72 275 198 9 0,03 Bulgária 0,79 261 207 8 0,03 Romênia 0,81 834 675 22 0,03
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]
A empresa e sua «centralidade» | 1
As empresas 4 e 1 são as mais “centrais” em termos de (centralidade no “degree”): que neste caso é igual a 3. A empresa 5 ocupa uma posição estratégica, embora se não em termos de “degree” : a empresa 2 para entrar em contato com 6 passa por 5, a empresa 7 para entrar em contato com a empresa 4 passa por 5, etc. A empresa 5 é uma empresa no meio de potenciais fluxos de comunicação que atravessam a rede (“betweennes”), intercepta os fluxos de comunicação – “caminhos geodésicos” – que unem os outros vértices da rede.
FREEMAN, L. C. (1979). Centrality in social networks: Conceptual clarification. Social Networks, 1, 215-39.
Alta centralidade de “contatos” (3 adjacências).
Alta centralidade de “contatos” (3 adjacências).
Alta centralidade de “betweeness”
Size (Ego
network) Centralidade
(Degree) Deegre
Normalizado Betweeness Betweeness Normalizado
Alemanha 1,13 1,439 0,019 46,279 0,01 França 1,65 2,112 0,029 216,601 0,052 Reino Unido 5,81 6,588 0,044 3273,098 0,141 Itália 2,59 3,317 0,137 100,996 0,346 Espanha 2,66 3,267 0,067 172,899 0,072 Romênia 0,53 0,573 0,023 1,047 0 Holanda 1,11 1,32 0,114 26,49 0,143 Grécia 0,68 0,945 0,058 0,516 0,001 Portugal 1,66 2,508 0,721 9,119 0,552 Bélgica 7,42 8,776 0,572 83,194 0,622 Suécia 2,23 2,366 0,17 522,97 0,489 Áustria 2,04 3,072 0,64 46,485 1,019 Bulgária 0,57 0,774 0,099 0,245 0,001 Dinamarca 1,27 1,871 0,277 2,4 0,017 Finlândia 1,71 1,825 0,73 64,746 0,835 Irlanda 0,85 1 0,299 4,882 0,221
A empresa e sua «centralidade» | 2
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]
Clãs de empresas | 1
MOKKEN, R.J, 1979, “Cliques, clubs and clans”, Quality and Quantity. 13:161-173.
Um «2-clã» é uma tríade de vértices ligados entre si a distância igual ou inferior a 2. No grafo são presentes dois componentes e três clãs: 6-4-3, 5-4-3, 6-4-5.
Um «2-clã» Um outro «2-clã»
Clãs de empresas | 2 2-Clãs 2-Clãs
(Normalizado) Romênia 56 0,067 Grécia 25 0,09 Dinamarca 26 0,152 Alemanha 165 0,175 Irlanda 13 0,19 Espanha 164 0,23 Portugal 14 0,23 Holanda 49 0,252 França 238 0,26 Bélgica 43 0,26 Áustria 28 0,288 Itália 77 0,31 Finlândia 43 0,34 Suécia 190 0,4 Reino Unido 1551 0,71
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]
Fig. 9 – Empresas no componente maior (%) e Fragmentação
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Fig. 11 – Liberdade econômica (“Index of EconomicFreedom”) e “fragmentação” do capital na Europa
Carbonai, Davide. O Capitalismo dos Laços e sua Regulação. Evidências do caso Europeu. IV Seminário Nacional de ciência política. UFRGS, Porto Alegre (RS) – De 08 a 10 de Novembro de 2011 [email protected]