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Curso de Engenharia Mecânica
PROJETO DE ANÁLISE DAS VIBRAÇÕES EM NOVA
ESTRUTURA DE MÁQUINA PARA TESTES DE PERFORMANCE EM EMBREAGENS VISCOSAS
Marcos Paulo de Oliveira
Campinas – São Paulo – Brasil
Dezembro de 2008
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Curso de Engenharia Mecânica
PROJETO DE ANÁLISE DAS VIBRAÇÕES EM NOVA ESTRUTURA DE MÁQUINA PARA TESTES DE
PERFORMANCE EM EMBREAGENS VISCOSAS
Marcos Paulo de Oliveira
Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia Mecânica da Universidade São Francisco, sob a orientação do Prof. Dr. Edson Roberto Cau, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Orientador: Prof. Dr. Edson Roberto Cau
Campinas – São Paulo – Brasil
Dezembro de 2008
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PROJETO DE ANÁLISE DAS VIBRAÇÕES EM NOVA ESTRUTURA DE MÁQUINA PARA TESTES DE
PERFORMANCE EM EMBREAGENS VISCOSAS
Marcos Paulo de Oliveira
Monografia defendida e aprovada em xx de Dezembro de 2008 pela Banca
Examinadora assim constituída:
Prof Dr. Edson Roberto Cau (Orientador)
USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
Prof Ms Franciso de Assis
USF – Universidade São Francisco – Campinas – SP.
Engenheiro Gilvan Nunes Bezerra
BorgWarner Brasil Ltda. – Campinas – SP.
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.Agradecimentos
Agradeço primeiramente ao Professor Dr. Edson Roberto Cau, meu orientador, que acreditou
em mim e incentivou-me para a conclusão deste trabalho, face aos inúmeros percalços do
trajeto.
Agradeço também ao Professor Osmar Roberto Bagnato , um companheiro de percurso e de
discussões profícuas, dentro e fora do contexto deste trabalho, agraciando-me incontáveis
vezes com sua paciência, conhecimento e amizade.
Agradeço a minha mãe por ter me guiado pelo caminho dos estudos, que hoje é fundamental
para o meu desenvolvimento pessoal e profissional.
Agradeço também a minha esposa Rosana, pela paciência e compreensão durante o
desenvolvimento deste projeto.
Agradeço a empresa onde trabalho, pela experiência adquirida por mim relacionada a
manufatura de produtos automotivos, em adicional ao Sr. Gilvan Bezerra por compor a banca
examinadora.
Alguns experimentos e vários “entendimentos” não teriam sido possíveis sem a colaboração
do Prof. Dr. Edson Roberto Cau.
Eu agradeço fraternalmente a todos.
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Sumário
Resumo................................................................................................................06
1.0 Introdução............................................................................................................07
1.1 Objetivo....................................................................................................07
1.2 Justificativa...............................................................................................07
2.0 Embreagem Viscosa.............................................................................................07
2.1 Teste de Desempenho................................................................................09
3.0 Revisão Bibliográfica............................................................................................10
3.1 Vibração Mecânica....................................................................................10
3.1.1 Vibração Mecânica Forçada......................................................11
3.1.2 Resposta ao Desbalanceamento................................................11
4.0 Metodologia Experimental.....................................................................................12
4.1 Desbalanceamento da Embreagem Viscosa................................................12
5.0 Grandezas Físicas..................................................................................................13
6.0 Desenvolvimento dos cálculos...............................................................................14
7.0 Referência Bibliográfica.........................................................................................17
8.0 Resultados.............................................................................................................19
9.0 Conclusões.............................................................................................................20
10.0 Extensões..........................................................................................................21
11.0 Bibliografia........................................................................................................21
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Resumo
Na indústria metal-mecânica de modo geral, são utilizados inúmeros equipamentos nas áreas
de manufatura, dinamômetro, laboratório, assistência técnica entre outras. Quando necessária
a utilização em determinado processo, equipamentos rotativos para fabricação ou testes em
produtos, devem atender especificações de engenharia, relacionadas ao nível de vibração
mecânica máxima, permitido durante operação. As vibrações mecânicas não são desejáveis e
podem causar diversos problemas ao equipamento. Atualmente, há uma grande busca por
máquinas que operem com velocidades maiores e materiais mais leves e resistentes. Em
função desta tendência global, a análise de vibrações tem sido largamente utilizada na
indústria, e no futuro, há uma perspectiva de aumentar a sua procura devido à constante
evolução tecnológica dos equipamentos. O cumprimento das exigências recomendadas em
norma, otimiza a utilização do equipamento e aumenta consideravelmente sua vida útil de
trabalho. Este projeto por sua vez, visa analisar as vibrações mecânicas de uma nova estrutura,
em equipamento rotativo utilizado em testes de performance em embreagens viscosas.
PALAVRAS-CHAVE: Vibrações Mecânicas
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1 INTRODUÇÃO
1.1 Objetivo
Este trabalho tem por objetivo principal, analisar a rigidez estrutural (análise de
vibrações), de uma nova estrutura mecânica em equipamento utilizado para testes de
performance em embreagens viscosas. Para isso, será utilizado como parâmetro de aprovação
a NBR 10082/93 “Norma desenvolvida para avaliar o Estado Mecânico Geral de Máquinas
instaladas na indústria, de tipo convencional”.
1.2 Justificativa
A fabricação de uma nova estrutura para tal equipamento, deve atender os limites de
vibração mecânica decorrentes do desbalanceamento do produto e acessórios de fixação.
Estas Vibrações Mecânicas podem ser minimizadas ou até mesmo eliminadas, com isso, a
empresa poderia ampliar a sua atuação no mercado por meio de novas oportunidades, que
incluem a possibilidade de fabricar peças com maiores dimensões servindo aplicações
específicas. Além disso, possibilitaria a inserção da empresa no mercado com uma nova linha
de produtos, cuja limitação atual está relacionada a uma melhoria em um de seus processos
produtivos, o teste de performance.
2 EMBREAGEM VISCOSA
Para a grande maioria dos motores a diesel utilizados em veículos de médio e grande
porte, o sistema de arrefecimento é feito através da utilização de ventiladores e embreagens
viscosas.
Tais embreagens são utilizadas em caminhonetes, caminhões, ônibus, tratores, e em
máquinas agrícolas em geral. Para estes veículos, a utilização deste sistema faz-se necessária,
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para que não haja um consumo excessivo de combustível do veículo, quando o sistema de
arrefecimento for solicitado em função da temperatura de acionamento.
A função da embreagem viscosa é basicamente, gerenciar a rotação do ventilador em
função da temperatura do motor. O sistema pode ser resumido como um modelo “Liga /
Desliga”, do ventilador para o correto arrefecimento do veículo. Tão logo que o ventilador
retira o calor do radiador, o mesmo reduz a temperatura de funcionamento do motor.
Embreagem Viscosa S710
Para cada veículo seu motor e componentes, existem diferentes especificações de
engenharia. As embreagens viscosas são dimensionadas para atender as exigências específicas
de cada veículo, sua aplicação e condições.
Da mesma forma que hoje há no mercado inúmeras opções de veículos, existem
também, diversas embreagens viscosas com diferentes especificações de funcionamento,
geometria e dimensão.
Existem atualmente, embreagens viscosas mecânicas, eletromagnéticas e eletrônicas.
Porém, o projeto em questão limita-se a tratar de um equipamento rotativo, específico de teste
em embreagens viscosas mecânicas.
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2.1 Teste de Desempenho
Durante a manufatura de embreagens viscosas, são necessários diversos controles de
processos. Controles dimensionais e inspeções de funcionamento são aplicáveis para que o
produto atenda as especificações de engenharia.
Um destes controles é o teste de funcionamento da embreagem viscosa. Esta etapa é
conhecida como Teste de Performance, que consiste em simular o funcionamento do produto
em um ambiente controlado, e obter parâmetros de engenharia que possam ser interpretados e
utilizados como referência para tomada de decisões.
Equipamento para teste de performance em embreagem viscosa
Para a simulação do funcionamento, é necessário que um ventilador “escravo” seja
montado na embreagem. Os dados de entrada para o processo de teste são:
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• RPM;
• Tempo;
• Temperatura;
Em função destas três variáveis, é possível obter informações importantes sobre o
funcionamento ideal de uma embreagem viscosa e ventilador. Os dados que podem ser
coletados a partir deste teste são:
• Temperatura de acoplamento;
• Tempo necessário para acoplamento;
• RPM máximo.
3.0 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 Vibração Mecânica
Uma vibração mecânica é o movimento de um ponto material ou de um corpo que
oscila em torno de uma posição de equilíbrio. A maioria das vibrações em máquinas e
estruturas são indesejáveis devido ao aumento de tensões e perdas de energia que as
acompanham. Devem, portanto, ser eliminadas ou reduzidas tanto quanto possível, através de
projetos adequados. Nos últimos anos, a análise de vibrações tornou-se cada vez mais
importante, em virtude da preferência atual por máquinas de altas velocidades e de estruturas
mais leves. É de se prever que, esta tendência continue e que no futuro se desenvolva uma
necessidade ainda maior da análise de vibrações (Beer,1991).
Uma análise de vibrações é um campo muito extenso para o qual textos inteiros podem
ser dedicados. Limitaremos, no entanto, o presente estudo a tipos simples de vibrações, isto é,
vibrações de um corpo ou sistema de corpos com um grau de liberdade.
As formas mais comuns de vibração mecânica podem ser:
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• Vibração Livre sem Amortecimento;
• Vibração Forçada sem amortecimento;
• Vibração Livre com Amortecimento Viscoso;
• Vibração Forçada com Amortecimento Viscoso;
Para o equipamento que será realizado o estudo de vibrações, será utilizado o modelo
matemático de “Vibração Forçada sem Amortecimento”.
3.1.1 Vibração Forçada sem Amortecimento
Entende-se por vibração forçada não amortecida um dos tipos mais importantes de
movimento vibratório em trabalhos de engenharia.
As premissas descrevem toda a natureza de tal movimento, e por sua vez podem ser
utilizados para análises de vibrações em equipamentos rotativos e estruturas mecânicas em
geral.
Onde,
– Amplitude máxima do sistema
– Força centrípeta resultante
– Constante elástica da mola
ω – Frequência angular da fonte excitadora
ρ – Frequência angular natural
3.1.2 Resposta ao Desbalanceamento
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O equipamento a ser estudado, possui seu movimento principal rotativo. Como
mencionado anteriormente, o produto a ser testado encontra-se desbalanceado, e por sua vez,
a distribuição de massa girante será irregular.
Acessórios do tipo placa, pinça, castanhas, também apresentam desbalanceamentos
elevados devido sua complexidade e geometrias assimétricas. Estes portanto, são co-
responsáveis pela vibração mecânica proveniente da massa girante deslocada. Para estes
acessórios, os limites de desbalanceameto mencionados serão os fornecidos pelo fabricante.
Com isso, os níveis de vibração mecânica deste equipamento aumentam
consideravelmente.
Esta característica de vibração possui um efeito chamado de desbalanceamento
rotativo, e pode ser compreendido na figura abaixo:
Resposta ao desbalanceamento rotativo
4 METODOLOGIA EXPERIMENTAL
4.1 Desbalanceamento da embreagem viscosa
As embreagens viscosas possuem limites máximos de desbalanceamento conforme
especificado em desenhos de engenharia. Para a determinação do estado mecânico geral do
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equipamento em função da massa girante desbalanceada, os limites máximos de engenharia
serão utilizados e considerados como pior condição de teste.
Para o projeto, serão apresentados quatro casos distintos compostos por diferentes
conjuntos de embreagens viscosas e ventiladores. Os produtos são apresentados em famílias
de aplicação, cuja referência descrita refere-se aproximadamente ao diâmetro externo do
ventilador a ser utilizado. Para cada conjunto de peças, haverão diferentes faixas de rotação,
diâmetros e valores permissíveis de desbalanceamento.
As séries de embreagens viscosas e suas especificações são:
• S525
o Desbalanceamento máximo – 0,005Kg;
o Diâmetro externo – 455mm;
o Velocidade – 4.000 RPM.
• S610
o Desbalanceamento máximo – 0,010Kg;
o Diâmetro externo – 560mm;
o Velocidade – 2.600RPM.
• S710
o Desbalanceamento máximo – 0,008Kg;
o Diâmetro externo – 704mm;
o Velocidade – 3.640RPM.
Os parâmetros relacionados ao diâmetro externo do ventilador e rotação, são
referências de engenharia e portanto, serão adotados para os cálculos necessários.
5 Grandezas Físicas
Devido a características do equipamento, todo o projeto é modelado matematicamente
como Vibração Mecânica Forçada.
As grandezas físicas apresentadas e as especificações de engenharia utilizadas estão
listadas como segue:
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m=massa desbalanceada permissível;
d=diâmetro externo do ventilador;
r = raio do ventilador;
v=rotação do ventilador;
=constante de mola;
=constante elástica equivalente da mola;
=massa do equipamento;
ρ=freqüência natural do sistema;
ω=freqüência do sistema;
=amplitude do movimento;
=força devido à massa girante deslocada;
=força centrípeta;
=aceleração centrípeta.
6 Desenvolvimento dos Cálculos S525
A massa do equipamento é composta pela massa do motor de 75HP e da massa da
estrutura mecânica. A massa da estrutura mecânica foi obtida através do dimensionamento
pelo software gráfico “Solid-Edge”, utilizando o recurso de obtenção da massa através da
geometria e densidade do material.
A massa do motor foi obtida através da consulta de dados específicos do fabricante
contidos nas plaquetas de identificação do produto.
M = massa do motor + massa da estrutura
M = 406 + 588
M = 994Kg
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Modelamento 3D da estrutura mecânica
São utilizados neste equipamento, quatro apoios fabricados em borracha que serão
modelados como mola. Seu nome comercial “Vibra-Stop”, é largamente utilizado em
máquinas operatrizes para diferentes aplicações.
As especificações da mola foram cedidas pelo fabricante, e utilizadas no cálculo para a
obtenção da constante de mola equivalente, que pode ser obtida da seguinte forma:
K do “Vibra Stop Standard” = 200kN/m
Keq = 4.K (quatro molas)
Keq = 4.200000
Keq = 800kN
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A freqüência natural do sistema pode ser calculada após obtenção da constante da
mola “K” e a massa do equipamento “M”.
ρ =
ρ =
ρ = 28,37 rad/s
Com a rotação do equipamento, é possível obter a freqüência de trabalho do sistema:
ω = 2.π.f
ω = 2. π.(4.000/60)
ω = 133,33. π rad/s
Seguindo as especificações de engenharia de cada produto, podemos obter a Força
Centrípeta atuante no sistema:
m = 155g = 0,155 Kg
d = 455 mm
r = d/2
r = 455/2
r = 227,5 mm = 0,2275 m
Rotação máxima = 4.000rpm
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Após determinada a Força Centrípeta atuante no sistema, é possível calcular a
amplitude do movimento gerado em função da massa girante deslocada.
Para a determinação da amplitude do movimento, procede-se da seguinte forma:
. (-1)
mm
7 Referência Bibliográfica
Até este momento, foi possível determinar a amplitude máxima atingida pela estrutura
mecânica submetida ao teste de uma Embreagem Viscosa S525.
Para evidenciar que o equipamento está apto a executar suas operações, é necessário
um parâmetro para verificação dos níveis permissíveis de desbalanceamento.
Como parâmetro de referência para aprovação, é adotado a Norma Brasileira
Regulamentadora (NBR) 10082/93 que possui como título:
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• Norma desenvolvida para avaliar o Estado Mecânico Geral de máquina na
indústria de tipo convencional.
A NBR 10082/93 determina os níveis aceitáveis de vibrações mecânicas, divididos em classes
distintas em função da potência do motor empregado no equipamento.
NBR 10082/93
CorrigirParar
0,0 a 1 ,11,1 a 2 ,82,8 a 7 ,1
Ac ima de 7,1
Valores Limite para Máquinas e Equ ipamentosM otores de 20 a 100 HP
BomNormal
mm/sCondição
A aplicação de testes utiliza um motor de potência nominal de 52kW, o que equivale a
aproximadamente 75HP.
Sendo assim, os parâmetros utilizados como referência de aprovação serão
relacionados à classe “2”, motores de 20 a 100HP de potência.
Os parâmetros disponíveis em Norma, são valores referentes à velocidade, com isso
será necessária a derivação da equação de amplitude máxima:
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A velocidade máxima ocorre quando , portanto a expressão da velocidade
máxima é:
Substituindo os valores, temos:
8 Resultados
Em conformidade com a Norma que descreve os parâmetros máximos sugeridos de
velocidade para máquinas e equipamentos na indústria, pode-se evidenciar o atendimento
pleno no aspecto de vibrações mecânicas.
Os resultados aqui obtidos são relacionados ao conjunto embreagem viscosa S525,
porém, os mesmos cálculos foram efetuados em séries superiores, levando-se em
consideração suas especificações e dimensões diferenciadas.
Na tabela abaixo é possível efetuar uma comparação entre as peças estudadas e seus
resultados. É possível observar que, a velocidade obtida é cada vez maior em função do raio
da peça, onde a massa girante desbalanceada é modelada.
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Máximo desbalanceamento permissível 5 10 8 (gramas)
Diâmetro externo 455 560 704 (mm)
Rotação máxima 4.000 2.600 3.640 (RPM)
Constante elástica da mola 800 800 800 (kN/m)
Frequência angular da fonte excitadora 418,88 272,27 381,18 (rad/s)
Frequência angular natural 28,37 28,37 28,37 (rad/s)
Força centrípeta 204 210 428 (N)
Amplitide Máxima 0,0012 0,0029 0,0029 (mm)
Velocidade 0,50 0,78 1,14 (mm/s)
Resultados obtidos por série de embreagem viscosa
S 525 S 710S 610
Especificações x Resultados
SÉRIES
Pode-se observar que, apesar dos resultados obtidos atenderem à Norma, a embreagem
viscosa série 710, apresenta o maior índice de velocidade e consequentemente é aprovada na
2º faixa limite em conformidade com a Norma.
9 Conclusões
Foi possível concluir neste projeto que, ao dimensionar um equipamento, é
imprescindível que as considerações não se limitem a geometria e especificações
dimensionais de produtos.
Neste caso, especificações de engenharia do tipo “Máximo desbalanceamento” foram
devidamente considerados para que sejam atendidos os parâmetros de vibrações mecânicas
inerentes ao processo de teste.
Outro aspecto importante que foi considerado para a obtenção dos resultados, é
relacionado as condições de funcionamento do produto no equipamento. Os parâmetros de
rotação máxima de funcionamento não poderiam deixar de compor os estudos. Tais
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parâmetros impactam diretamente na freqüência angular da fonte excitadora, que por sua vez
incide no resultado da máxima velocidade do sistema.
Outra constatação que se pode avaliar diante dos resultados, está relacionado ao maior
raio onde se apresenta a massa girante desbalanceada.
No caso da embreagem viscosa S710, a peça que possui o maior raio de ventilador
utilizado, resulta em velocidades maiores do sistema. Isso comprova que, quanto maior for o
raio que a massa desbalanceada for submetida a estudo, maior será o índice de
desbalanceamento do rotor.
Por sua vez, se esta massa for colocada em raios menores tendendo ao centro do rotor,
menor será o desbalanceamento do produto.
Com base em uma visão mais ampla do estudo de vibrações, pode-se afirmar que as
análises serão empregadas cada vez mais, tendo como tendência e necessidade contínua, a
manufatura de produtos com velocidades constantemente superiores, e estruturas mecânicas
mais leves e resistentes.
10 Extensões
Conforme mencionado no início desta monografia, as análises vibracionais do sistema
em questão, limitaram-se a utilizar somente um grau de liberdade na obtenção dos resultados,
e modelamento matemático. Este trabalho é passível de continuidade e incrementos que se
façam necessários para obtenção de maior complexidade nos resultados requeridos.
11 Bibliografia
Pederiva, Robson. Curso de extensão em vibrações em máquinas e estruturas FEM
016, 1998;
R.C. Hibbeler, Dinâmica: Mecânica para Engenharia, Prentice Hall, 2004;
E Russell Johnston Jr., Ferdnand P. Beer, Mecânica Vetorial para Engenheiros:
Cinemática e Dinâmica, Makron Books, 1991.
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Norma NBR 10082/93: Estado mecânico geral de máquinas na indústria de tipo
convencional, Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1993.