curso de engenharia mecânica – automação e sistemas...
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i
Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas
ESTUDO TÉRMICO DE UM CONDENSADOR DE AR
CONDICIONADO VEICULAR
Sandra Regina Ferreira
Itatiba – São Paulo – Brasil Dezembro de 2008
ii
Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas
ESTUDO TÉRMICO DE UM CONDENSADOR DE AR
CONDICIONADO VEICULAR
Sandra Regina Ferreira
Monografia apresentada à disciplina Trabalho de Conclusão de Curso, do Curso de Engenharia Mecânica – Automação e Sistemas da Universidade São Francisco, sob a orientação do Prof. Dr. Eduardo Balster Martins, como exigência parcial para conclusão do curso de graduação. Orientador : Prof. Dr. Eduardo Balster Martins
Itatiba – São Paulo – Brasil Dezembro de 2008
iii
ESTUDO TÉRMICO DE UM CONDENSADOR DE AR CONDICIONADO
VEICULAR
Sandra Regina Ferreira
Monografia defendida e aprovada em 11 de Dezembro de 2008 pela Banca
Examinadora assim constituída:
Prof. Dr. Eduardo Balster Martins (Orientador)
USF – Universidade São Francisco – Itatiba – SP.
Prof. Dr. Fernando César Gentile (Membro Interno)
USF – Universidade São Francisco – Itaitba – SP.
Prof. Dr. Ivaldo Leão (Membro Interno)
USF – Universidade São Francisco – Itaitba – SP.
iv
Ao meu pai que apesar de não estar entre nós,
Sempre me incentivava e acreditava na minha
capacidade, sempre se preocupando com minha
educação, mesmo com toda a sua humildade.
Tenho certeza que me iluminou em toda a minha
caminhada esteve comigo em todas as
dificuldades e me deu força para não desistir.
A minha mãe que compreendeu por inúmeras
vezes minha ausência em momentos especiais e
tenho certeza de apesar de não tão presente
estava sempre em seus pensamentos.
A minha avó que fez o possível para me ajudar
demonstrando todo o seu amor e carinho por mim.
Eu amo todos vocês, obrigada!!.
v
Agradecimentos
Agradeço primeiramente a Deus que colocou em meu caminho apenas pessoas que foram
extremamente dedicadas e fraternas, que me ajudaram diretamente ou indiretamente para a
conclusão deste trabalho.
Agradeço de todo coração ao Professor Eduardo Balster, meu orientador, que teve imensa
paciência e dedicação para conclusão deste trabalho, em que me compreendeu em todas as
dificuldades e me incentivou para assim realiza-lo.
Agradeço também ao José Gerez que também me apoiou, um grande amigo que acompanhou
sempre que possível na trajetória deste trabalho.
Agradeço aos meus amigos do curso e também a todos os outros.
Também não posso deixar de agradecer aos meus amigos de trabalho que sem a colaboração
de Sidney Pierobon, Luis Mittestainer, Éder Nomoto e em especial Hélio Vasconcelos este
trabalho se tornaria extremamente complexo.
Eu agradeço de todo coração a todos.
vi
Lista de Siglas .................................... .................................................................. ...vii
Lista de Figuras................................... ......................................................................x
Lista de Tabelas .................................. ....................................................................xi
Resumo ............................................. .......................................................................xii
Abstract........................................... ........................................................................xiii
1 Introdução......................................... ...................................................................1
2 Revisão Bibliográfica. ............................. ............................................................3 2.1 Simulção computacional de sistema de refirgeração ......................................3 2.2 Análise de trocadores de calor pelo método ε-N .............................................5 2.3 Trocadores de calor compactos.......................................................................7 2.3.1 Exemplo de aplicação do método ε-NUT para análise de desempenho de um trocador de calor compacto.......................................................................................9
3 Estudo do desempenho do condensador de um sistema de ar condicionado veicular........................................... ...........................................................................14 3.1 Cálculo para troca de calor no condensador.................................................... 5
4 Conclusão.......................................... ................................................................20
Referências Bibliográficas ......................... ............................................................21
Apêndice 1 ......................................... ......................................................................22
vii
Lista de Siglas
A Área de troca de calor
Aa Área de todas as aletas
Af Área de troca de calor do lado do fluido frio
Afr Área frontal do condensador
Aq Área de troca de calor do lado do fluido quente
At Área total
a Dimensão do tubo
b Dimensão do tubo
c Dimensão do tubo
Car Calor específico do ar
Cf Taxa de capacidade térmica do fluido frio
Cmax Máxima taxa de capacidade térmica entre as correntes fria e quente
Cmin Mínima taxa de capacidade térmica entre as correntes fria e quente
Cpf Calor específico do fluido frio
Cpq Calor específico do fluido quente
Cq Taxa de capacidade térmica do fluido quente
D Diâmetro
Dh Diâmetro hidráulico
eai Espessura da aleta interna
ep Espessura da parede do tubo
f Fração
Fc Capacidade por diferença unitária de temperatura
fe Fator de proporcionalidade
fev Fator de eficiência volumétrica
Fl Comprimento da aleta
Fp Passo da aleta
Ft Espessura da aleta
g Aceleração da gravidade
G Velocidade mássica máxima
h Entalpia
viii
hf Coeficiente convectivo externo (fluido frio)
hq Coeficiente convectivo interno (fluido quente)
h’ lv Calor latente modificado
Jc Fator de Colburn
K Condutividade térmica
Kl Condutividade térmica do líquido
Kp Condutividade térmica da parede aletada
Ll Comprimento da persiana
Lp Passo da persiana .
m Vazão mássica
qm.
Vazão mássica do fluido quente
fm.
Vazão mássica do fluido frio
Nai Número de aletas internas
Nf1 Número de aletas externas por unidade de comprimento
NUT Número de unidade de transferência
Pr Número de Prandtl
Pc Pressão no condensador
Pe Pressão no evaporador
q Taxa de transferência de calor entre duas correntes de fluido
qc Taxa de transferência de calor no condensador
qe Taxa de transferência de calor no evaporador
qmax Máxima taxa de transferência de calor que poderia ocorrer entre
duas correntes de fluido
Re Número de Reynolds
Rp Resistência térmica da parede
Rterm Resistência térmica
St Número de Stanton
Tc Temperatura de condensação
Td Profundidade do tubo
Te Temperatura de evaporação
Tear Temperatura de entrada do ar
Tfe Temperatura de entrada do fluido frio
ix
Tfs Temperatura de saída do fluido frio
Tp Passo do tubo
Tqe Temperatura de entrada do fluido quente
Tqs Temperatura de saída do fluido quente
Ts Temperatura da face interna do tubo
Tsat Temperatura de saturação
U Coeficiente global de transferência de calor
Uf Coeficiente global de transferência de calor relativo a área fria
Uq Coeficiente global de transferência de calor relativo a área quente
Vasp Volume específico do vapor na aspiração
Vdesc Volume específico do vapor na descarga
Wc Potência consumida pelo compressor
ε Efetividade
ηa Eficiência global de uma aleta
ηc Eficiência isoentrópica
ηof Eficiência global da parede aletada do fluido frio
ηoq Eficiência global da parede aletada do fluido quente
ηve Eficiência volumétrica efetiva
ηvn Vazão que entra no compressor sobre a taxa de deslocamento do
compressor
µ Viscosidade
µl Viscosidade do líquido
ρl Massa específica do líquido
ρv Massa específica do vapor
σ Razão entre a área mínima para o escoamento entre as passagens
aletadas e a área frontal
α Relação entre a área do lado quente e o volume do trocador
θ Ângulo da persiana
∆Tsaq Superaquecimento do vapor na saída do evaporador
∆Tsres Subresfriamento do líquido na saída do condensador
x
Lista de Figuras
Figura 2.1 – Distrubuições de temperatura para um trocador de calor de correntes
contrárias......................................................................................................................6
Figura 2.2 – Configurações de trocadores de calor..................................................8
Figura 2.3 – Visualização de um evaporador...........................................................8
Figura 2.4 – Visualização de um condensador........................................................8
Figura 2.5 – Visualização de um radiador...............................................................9
Figura 2.6 – Configuração tubo/aleta circular..........................................................9
Figura 2.7 – Transferência de calor e coeficiente de atrito para um trocador de calor
com tubo circular e aleta circular, superficie CF-7 de Kays e London (1984)............11
Figura 2.8 – Eficiencia de aletas anulares com perfil retangular..........................12
Figura 3.1 – Condensador 3CD075A utilizados nos veículo Celta e Prisma.........14
Figura 3.2 – Configuração básica do condensador.................................................14
Figura 3.3 – Seção transversal do tubo...................................................................16
xi
Lista de Tabelas
Tabela 3.1 – Resultados para qc (kW) de ensaios e simulações do condensador em
estudo.........................................................................................................................19
xii
Resumo
O presente trabalho consistiu no desenvolvimento de um programa de cálculo em
linguagem FORTRAN para o cálculo da taxa de transferência de calor num trocador
de calor compacto utilizado como condensador num sistema de ar condicionado
veicular. Foi utilizado o método da efetividade–Nut e correlações experimentais
obtidas na literatura para o cálculo dos coeficientes convectivos para os
escoamentos interno e externo. O programa pode ser utilizado para o cálculo de
qualquer trocador de calor do tipo tubos chatos/aletas com persianas que são
comumente utilizados como condensadores de sistemas de ar condicionado
veicular. Os resultados obtidos para o condensador estudado foram comparados
com resultados de simulação e de ensaios em laboratório feitos pelo fabricante.
PALAVRAS CHAVE: Trocadores de calor compactos, condensadores, ar
condicionado veicular.
xiii
Abstract
In the present work, a FORTRAN program is developed to calculate the heat transfer
rate in compact heat exchangers normally found as condensers in vehicular air
conditioning systems. The ε – NTU method was used with experimental correlations
obtained from the literature for reckoning the inside and outside convection heat
transfer coefficients. This program can be used to calculate the heat transfer in any
kind of flat tubes/louvered plain fins exchangers. The results obtained from
simulations made using this program were compared with results from simulations
and experimental tests performed by the condenser manufacturer.
KEY WORDS: compact heat exchangers, condensers, vehicular air conditioning
systems
1
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho é uma continuação do trabalho de conclusão de curso realizado em
2005 por José Gerez que desenvolveu um programa de simulação para um sistema
de refrigeração por compressão de vapor utilizando R134a como fluido refrigerante.
Este programa consiste na resolução das equações que descrevem o
comportamento do compressor, do condensador e do evaporador, juntamente com
equações de conservação e equações de estado para o fluido refrigerante. Esse
programa foi utilizado em 2005 para a simulação do ciclo de refrigeração do sistema
de climatização do veículo Corsa-GM, adotando como dados de entrada valores de
efetividade do condensador e do evaporador obtidos de simulações realizadas pelo
fabricante.
O presente trabalho apresenta o desenvolvimento de um programa em linguagem
FORTRAN para calcular a taxa de transferência de calor num condensador veicular
a partir de informações detalhadas sobre sua configuração geométrica e sobre as
correntes de fluido quente e fluido frio. Este programa poderá ser incorporado como
uma subrotina ao programa desenvolvido por José Gerez, tornando-o mais genérico
e não mais dependente de dados obtidos de outras simulações ou de ensaios
laboratoriais para o conhecimento do comportamento do condensador.
O programa desenvolvido no presente trabalho foi utilizado para calcular a taxa de
transferência de calor num condensador de ar condicionado veicular, para o qual se
tinham informações detalhadas. Os resultados das simulações realizadas foram
comparados com resultados de outras simulações e de ensaios experimentais
realizados pelo fabricante.
Os condensadores de ar condicionado veicular são trocadores de calor compactos
tipo tubos chatos/aletas. Para o cálculo da taxa de transferência de calor no
condensador simulado foi utilizado o método Efetividade-Número de Unidades de
Transferência (ε-NUT). A maior dificuldade num cálculo deste tipo está na
determinação do coeficiente convectivo para o escoamento de ar, já que depende de
resultados experimentais válidos para a configuração específica. Contudo, muitos
trabalhos têm sido realizados nesta área e são disponíveis correlações para o fator J
de Coulburn em função do número de Reynolds. Neste trabalho foi utilizada a
correlação de Chang e Wang (1997), que é resultado de um extenso trabalho
2
envolvendo noventa e um trocadores de calor ensaiados em laboratório. Esses
trocadores são do tipo tubos chatos/aletas planas com persianas, exatamente o tipo
de trocador simulado no presente trabalho.
3
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
A revisão bibliográfica apresentada a seguir cobre três tópicos: simulação
computacional de sistemas de refrigeração, trocadores de calor compactos e o
método efetividade- NUT para análise de desempenho de trocadores de calor.
2.1 Simulação computacional de sistemas de refriger ação
Gerez (2005) apresentou como trabalho de conclusão de curso de engenharia
mecânica da Universidade São Francisco um programa para a simulação
computacional de um sistema de refrigeração. Este programa foi utilizado para
simular o ciclo de refrigeração do sistema de ar condicionado desenvolvido pela
empresa Valeo para o veículo Corsa.
Esta simulação consiste na resolução simultânea das equações que descrevem o
comportamento dos componentes do ciclo de refrigeração, juntamente com as
equações de conservação e as equações de estado para o fluido refrigerante
(R134a).
Os dados de entrada para o programa de simulação são os parâmetros geométricos
e de desempenho do compressor, fatores empíricos para o cálculo das taxas de
transferência de calor no evaporador e no condensador, a temperatura ambiente e a
temperatura do ar a ser resfriado, na entrada do evaporador. Pela resolução das
equações são obtidas a vazão de fluido refrigerante, as temperaturas de
condensação e de evaporação, as taxas de transferência de calor do condensador e
no evaporador e a potência consumida pelo compressor.
O processo de resolução é iterativo e parte de um chute inicial para as temperaturas
de condensação e de evaporação, Tc e Te. A seqüência de operações de um ciclo de
cálculo do processo iterativo é delineada a seguir.
Passo 1→ Determinação da pressão de evaporação a partir do valor recém
calculado de Te, por meio das equações de estado do R134a.
Passo 2→ Determinação da entalpia, da entropia e do volume específico do fluido
na saída do evaporador a partir de Te, no caso de se considerar vapor saturado ou a
partir de Pe, Te e ∆Tsaq no caso de se considerar vapor superaquecido.
Passo 3→ Determinação da pressão de condensação, a partir do valor recém
calculado de Tc.
4
Passo 4→ Determinação da entalpia e do volume específico do fluido na saída do
compressor, considerando-se compressão isoentrópica, a partir de Pc e da entropia
na saída do evaporador.
Passo 5→ Cálculo da vazão mássica no compressor utilizando-se as expressões
2.1, 2.2 e 2.3.
ηvn = vazão que entra no compressor, (m3/ s)__
taxa de deslocamento do compressor (m3/ s) 2.1
−−= 11
desc
aspn V
Vfυη 2.2
Onde f é a fração de espaço nocivo e Vasp e Vdesc os volumes específicos do vapor
na aspiração e na descarga.
n
efevυ
υ
ηη
= 2.3
Onde fev é o fator de eficiência volumétrica
Passo 6→ Determinação da entalpia na saída do condensador, a partir de Te se
trata-se de líquido saturado ou de Pe, Te e ∆Tsres se trata-se de líquido subresfriado.
Passo 7→ Determinação da entalpia na entrada do evaporador considerando-se
processo isoentálpico na válvula de expansão.
Passo 8→ Cálculo da taxa de transferência de calor no evaporador pela expressão
2.4, cálculo da potência consumida pelo compressor pela expressão 2.5 e cálculo da
taxa de transferência de calor no condensador pela expressão 2.6.
)14( hhmqe −=••
2.4
( )c
c
shmW
η∆=
•• 2.5
cec Wqq += 2.6
Passo 9→ Atualização dos valores de te e tc por meio das expressões 2.7 e 2.8
( ) ( )221 eeareeearee TTFTTFq −+−= 2.7
( )cearcc ttFq −=•
2.8
5
Os termos Fe1 e Fe2 na equação 2.7 e o termo Fc na equação 2.8 são fatores
empíricos obtidos de ensaios realizados com os trocadores de calor pelo fabricante
(Valeo).
Gerez (2005) realizou uma série de estudos de desempenho do sistema de
refrigeração para diferentes valores das temperaturas ambiente e do ar na entrada
do evaporador e da rotação do compressor. Contudo o programa de cálculo
desenvolvido sofre de uma limitação. Depende de dados empíricos obtidos em
laboratório para o condensador e o evaporador.
2.2 Análise de trocadores de calor pelo método ε-NUT
Para analisar o desempenho de um trocador de calor o método mais adequado é o
método da Efetividade – Número de Unidades de Transferência, ε-NUT (Incropera,
2002). A efetividade de um trocador de calor é definida pela equação:
maxq
q=ε 2.9
onde q é a taxa de transferência de calor e qmax a máxima taxa de transferência de
calor que poderia ocorrer entre as duas correntes de fluido que atravessam o
trocador.
Considerem-se duas correntes de fluido, um quente (q) e outra fria (f), entrando em
um trocador de calor. Essas correntes ficam definidas pelos parâmetros seguintes:
=fm.
vazão mássica do fluido frio [kg/s]
=qm.
vazão mássica do fluido quente [kg/s]
=fCp calor específico do fluido frio [J/kg°C]
=qCp calor específico do fluido quente [J/kg°C]
=feT temperatura de entrada do fluido frio [°C]
=qeT temperatura de entrada do fluido quente [°C]
O fCp e o
qCp dão uma medida da dificuldade para mudar a temperatura do fluidos,
quanto maior o valor de Cp maior será a dificuldade de mudar a temperatura do
fluido.
A partir desses parâmetros definem-se:
pqq CmC.
= 2.10
6
Tqe
TfsTqs
Tfe
Tqe-Tfe
T
pff CmC.
= 2.11
),min(min fq CCC = 2.12
qC e fC são as taxas de capacidade térmica das duas correntes, ou seja, são as
medidas de quanto de energia por segundo será necessário retirar ou fornecer para
conseguir alterar 1°C na temperatura da corrente.
Quando as correntes passam pelo trocador de calor, aquela que apresentar a menor
taxa de capacidade térmica é a que sofrerá maior variação de temperatura.
E o minC é a mínima taxa de capacidade térmica entre a corrente quente e fria.
Considere-se um trocador de calor em contra-corrente, conforme a figura 2.1
qeT
qsT
fsT
fsT
Figura 2.1 - Distrubuições de temperatura para um trocador de calor de correntes
contrárias.
Podemos observar que o fluido quente sofre maior variação de temperatura, pois a
sua taxa de capacidade térmica é menor.
Se o trocador de calor tivesse um comprimento maior, a temperatura de saída do
fluido quente seria ainda mais próxima da temperatura de entrada do fluido frio.
Sendo assim, quando o comprimento do trocador se tornar infinito, feqs TT = Ocorreria
assim a máxima variação que a corrente quente poderia sofrer, (Tqe – Tfe)
considerando que ela não pode ficar mais fria que a corrente fria.
Área
7
Assim, a máxima taxa de transferência de calor que pode ocorrer entre as duas
correntes, em qualquer trocador de calor será:
)(minmax feqe TTCq −= 2.13
Da definição de efetividade, expressão 2.9, e da expressão para qmax, (2.13) tem-se:
)(min feqe TTCq −= ε 2.14
Para um dado trocador de calor, se ε for conhecido, podemos facilmente calcular o
valor da taxa de transferência de calor apenas pelo conhecimento das condições
das duas correntes na entrada do trocador de calor.
Pode–se provar que para qualquer trocador de calor (Kays e London, 1984)
= escoamentodoãoconfiguraç
C
C
C
UAfunção __,,
max
min
min
ε 2.15
Onde U é o coeficiente global de transferência de calor e A é a área de troca de
calor.
minC
UA recebe o nome de Número de Unidades de Transferência, NUT.
Expressões para cálculo de ε foram desenvolvidas para vários tipos de trocadores
de calor (Kays e London, 1984).
2.3 Trocadores de calor compactos
Os trocadores de calor compactos podem ser projetados em diferentes tamanhos
com base em uma série de configurações padrão. São utilizados quando se deseja
atingir altas áreas de transferência de calor por unidade de volume e um dos fluidos
é um gás (Incropera, 2002).
Em trocadores de calor em que um ou ambos os fluidos são gases devido a
limitações relacionadas com as perdas de carga, o projetista é obrigado a trabalhar
com baixas velocidades. Baixas velocidades, combinadas com as baixas
condutividades térmicas dos gases resultam em baixas taxas de transferência de
calor por unidade de área. Assim grandes áreas de troca de calor por unidade de
volume são típicas destes trocadores de calor (Kays e London, 1984)
8
Os trocadores de calor compactos são construídos em várias configurações com
tubos aletados ou placas aletadas. Podemos observar algumas configurações de
trocadores de calor compactos na figura 2.2
Figura 2.2 - Configurações de trocadores de calor.
Na figura 2.3, 2.4 e 2.5 podemos observar vários tipos de trocadores de calor:
Figura 2.3 - Evaporador Figura 2.4 - Condensador
9
Figura 2.5 - Radiador
2.3.1 Exemplo de aplicação do método ε-NUT para análise de
desempenho de um trocador de calor compacto
Consideremos um trocador de calor do tipo tubo/aleta circular, conforme figura 2.6,
com fluido quente do lado de fora.
Figura 2.6 - Configuração tubo/aleta circular
Sendo os valores de fm.
, qm.
, fCp ,
qCp , feT e
qeT conhecidos, deseja-se conhecer a
taxa de transferência de calor:
1° passo: Determinar o coeficiente global de transf erência de calor (U), através da
equação:
termqq
RAU
∑=1 ,
10
Onde qU é o coeficiente global de transferência de calor relativo à área de troca do
fluido quente e Aq é a área de troca do lado do fluido quente. Rterm representa as
resistências térmicas.
ffp
qqoqqq AhR
AhAU
111 ++=η
, multiplicando por qA
++=
q
ff
pqqoqq
A
Ah
RAhU
111
η 2.16
Em 2.16, oqη é a eficiência global da parede aletada do lado do fluido quente, qh e
fh os coeficientes convectivos do lado quente e frio e pR a resistência térmica da
parede.
O coeficiente convectivo fh para o escoamento no interior dos tubos pode ser obtido
utilizando-se correlações para o número de Nusselt disponíveis na literatura de
transferência de calor.
O coeficiente convectivo qh para o escoamento externo pode ser obtido a partir do
trabalho de Kays e London (1984). Estes autores realizaram um extenso trabalho
experimental para determinação dos coeficientes convectivos para um número muito
grande de configurações de trocadores de calor compactos. Os resultados da
transferência de calor foram correlacionados em termos do fator J de Colburn,
Jc=StPr2/3 e o Número de Reynolds. O número de Stanton, tS e o número de
Reynolds, eR , são baseados na velocidade mássica máxima, G, de acordo com as
expressões a seguir.
pGc
hSt = 2.17
µhGD
=Re 2.18
frA
mG
σ
.
= 2.19
Onde σ é a razão entre a área mínima para o escoamento entre as passagens
aletadas e a área frontal Afr do trocador. hD é o diâmetro hidráulico das passagens
para o escoamento. Na figura 2.7 é mostrado cJ x Re para a configuração tubo/aleta
circular da figura 2.1:
11
Figura 2.7 - Transferência de calor e coeficiente de atrito para um trocador de calor
com tubo circular e aleta circular, superfície CF-7 de Kays e London (1984)
Os termos pq RA e
q
f
A
A na expressão 2.16 dependem somente da configuração do
trocador de calor e podem ser calculados facilmente a partir dos dados apresentados
junto com o gráfico da figura 2.7.
A eficiência global da superfície aletada pode ser obtida por:
( )at
aoq A
A ηη −−= 11 2.20
12
O termo Aa/At é a relação entre a área das aletas e a área total da superfície aletada
e pode ser obtida pelos dados da figura 2.7. A eficiência de uma aleta, ηa pode ser
obtida do gráfico da figura 2.8 abaixo:
Figura 2.8 - Eficiência de aletas anulares com perfil retangular.
Assim ficam determinados todos os termos na expressão 2.16 para o cálculo de Uq.
2°passo: Determinar o NUT através da equação 2.21:
minC
AUNUT qq= 2.21
Aq é a área total do lado quente e pode ser calculada por:
VAq α=
Onde α é a relação entre a área do lado quente e o volume do trocador, que
depende somente da configuração básica do trocador e é informada na figura 2.7.
3°passo: Determinar a efetividade ε através da expressão a seguir, válida para um
condensador em qualquer configuração:
)exp(1 NUT−−=ε 2.22
13
4°passo: Determinar a taxa de transferência de calo r usando a expressão 2.14
reproduzida aqui:
)(min feqe TTCq −= ε
14
R134a
Tubo
Tubo
Aletas
Ar
3. ESTUDO DO DESEMPENHO DO CONDENSADOR DE UM
SISTEMA DE AR CONDICIONADO VEICULAR
O condensador estudado no presente trabalho foi o condensador 3CD075A (Figura
3.1), utilizado nos veículos Celta e Prisma:
Figura 3.1 - Condensador 3C075A: utilizados nos veículos Celta e Prisma.
Este condensador é constituído por tubo/aleta, com tubos chatos e aletas planas
com persianas, o material é alumínio. As aletas são brasadas na superfície externa
dos tubos. A configuração básica desse condensador é mostrada na figura 3.2:
Figura 3.2 - Configuração básica do condensador
15
3.1 Cálculo para troca de calor no condensador
Para cálculo da taxa de transferência de calor no condensador ( cq ) foi utilizado o
método de ε-NUT, para condições de entrada conhecidas:
� Geometria do condensador;
� Condições de entrada dos fluidos: fm.
, qm.
, fCp ,
qCp , feT e
qeT ;
� Propriedade dos fluidos.
A taxa de transferência de calor pode ser calculada pela equação 2.14, conforme
visto no capítulo 2. Essa expressão é reproduzida aqui:
)(min feqe TTCq −= ε 3.1
Para um condensador, onde 0=rC a efetividade ε pode ser calculada pela equação:
( )NUTe −−=1ε 3.2
Para o cálculo do NUT precisa-se obter, como já visto no capítulo 2, o coeficiente
global de transferência de calor U através da equação:
++=
f
qqq
pffff
A
Ah
RAhU
00
111
ηη
3.3
Na equação 3.3 qh é o coeficiente convectivo interno. No interior dos tubos ocorre
condensação. O coeficiente convectivo pode se calculado pela correlação a seguir
(Incropera, 2002):
( )( )
4/1'3
555,0
−−=
DTT
hkgh
ssatl
lvlvllq µ
ρρρ 3.4
Nesta expressão, g é a aceleração da gravidade, ρl e ρv são as massas específicas
do líquido e do vapor, kl a condutividade do líquido µl, a viscosidade do líquido, Tsat a
temperatura de saturação, Ts a temperatura da face interna do tubo, D o diâmetro.
Finalmente, h'lv é o calor latente modificado, que é dado pela expressão 3.5:
( )ssatlplvlv TTChh −+= ,'
8
3 3.5
16
Onde Cpl é o calor específico do líquido e hlv o calor latente de vaporização.
Voltando à expressão 3.3, fh é o coeficiente convectivo externo que é calculado pela
expressão 3.6 a seguir:
3/2Prar
arcf
GCjh = 3.6
Os termos Jc, fator J de Colburn, e G foram definidos no capítulo anterior. Para o
trocador de calor em estudo Jc pode ser obtido pela correlação de Chang e Wang
(1997) a seguir
05.028.068.023.029.014.027.0
49.0Re
−−−−−
−
=
p
t
p
p
p
l
p
d
p
l
p
P
pLc L
F
L
T
L
L
L
T
L
F
L
F
LJ
P
θ 3.7
onde θ é o ângulo da persiana, Fp é o passo das aletas, Fl é o comprimento das
aletas, Td é a profundidade dos tubos, Ll é o comprimento das persianas, Tp é o
passo dos tubos, Ft é a espessura das aletas e Lp é o passo das persianas. ReLp é o
número de Reynolds como definido na expressão 2.18, mas baseado no passo das
persianas.
Na figura 3.3 pode-se ver a seção transversal de um tubo do trocador de calor. Este
tubo pode ser considerado como um tubo aletado internamente.
Figura 3.3 - Seção transversal do tubo
Nas equação 3.3 os termos pf RA e
f
q
A
A podem ser obtidos somente a partir da
configuração básica da colméia do condensador pelas expressões 3.8 e 3.9:
( )lfp
p
pf FNK
eRA 11+= 3.8
( ))1(
22
1 lfdf
q
FNT
cba
A
A
+++= 3.9
17
Nf1 é o número da aletas externas por unidade de comprimento de tubo, Fl é o
comprimento das aletas, Kp é a condutividade da parede, Td é a profundidade dos
tubos e a,b,c, ep podem ser vistos na figura 3.3.
A superfície interna dos tubos pode ser vista como uma parede aletada. A eficiência
global desta parede é obtida pela equação:
3.10
Onde,
=
2
2
am
amtgh
aη
3.11
aial
q
ek
hm
2= 3.12
( )aiaidai
ai
t
a
eNTaN
aN
A
A
−+= 3.13
A eficiência global da parede externa ηof é obtida pela equação:
( )at
aof A
A ηη −−= 11 3.14
Onde,
=
2
2
f
f
a Lm
Lmtgh
η 3.15
tal
f
Fk
hm
2= 3.16
11
1
+=
lf
lf
t
a
FN
FN
A
A 3.17
Introduzindo na equação 3.3 os resultados obtidos por ofη ,
fh , pf RA ,
q0η , qh ,
f
q
A
A ,
calculamos o coeficiente global de transferência de calor qU .
( )at
aq A
A ηη −−= 110
18
Assim podemos calcular o NUT através da equação:
minC
AUNUT
ff= 3.18
Em seguida podemos calcular a efetividade que para um condensador é dada por:
)exp(1 NUT−−=ε 3.19
Enfim podemos obter a taxa de transferência de calor:
)(min feqe TTCq −= ε 3.20
Contudo, a obtenção da taxa de transferência de calor qc depende do conhecimento
de Ts, temperatura da superfície interna dos tubos, que só pode ser obtida pelo
conhecimento de qc. Assim, um processo iterativo é necessário. É dado um chute
inicial para Ts e qc é aproximado utilizando-se este chute inicial. Este valor
aproximado de qc é utilizado para aproximar a temperatura Ts pela expressão
ffofp
arsc
AhR
TTq
η1+
−= 3.21
O procedimento é repetido até que se atinja a convergência de acordo com uma
tolerância estabelecida. A convergência desse processo iterativo é muito rápida.
O programa de cálculo em linguagem Fortran encontra-se apresentado no apêndice.
Esse programa foi utilizado para simular o condensador mencionado no início deste
capítulo, para o qual as seguintes condições estavam estabelecidas:
Pressão do fluido refrigerante: 20bar
Superaquecimento na entrada: 30ºC
Temperatura do ar na entrada do condensador: 40ºC
Foram realizadas cinco simulações para diferentes velocidades do ar, os resultados
estão apresentados na tabela 3.1 comparados com os resultados de ensaios e de
simulações realizados pelo fabricante.
19
Tabela 3.1 Resultados para qc (kW) de ensaios e simulações do condensador em
estudo
Var (m/s) Ensaio Fabricante
Simulação Fabricante
Simulação Presente trabalho
Desvio observado com
relação às simulações do fabricante. (%)
1.5 --------- 5.641 5.977 6 2 6.14 6.877 7.584 10 3 7.98 8.711 10.436 19 4 9.4 10.18 12.136 19 5 10.58 11.419 15.171 32
Os resultados obtidos apresentam uma razoável concordância com os resultados de
simulação e de ensaios experimentais realizados pelo fabricante. Porém podemos
observar que existe um desvio que cresce com a velocidade. Esse desvio pode ser
explicado pelo fato de que não foi considerado que o fluido entra no condensador
como vapor superaquecido. Assim, existe uma região do trocador de calor onde não
ocorre condensação, mas se tem vapor superaquecido escoando dentro dos tubos.
Nessa região o coeficiente convectivo interno deve ser bem inferior ao que se tem na
região onde ocorre a condensação, explicando assim o fato de que os resultados
para qc no presente trabalho sejam superiores aos apresentados pelo fabricante.
20
4. CONCLUSÃO
Neste trabalho foi realizado um estudo térmico de um condensador veicular. Foi
utilizado o método ε - NUT para o cálculo da taxa de transferência de calor por meio
de um programa de cálculo em linguagem FORTRAN. Os resultados obtidos
concordaram razoavelmente com resultados de simulações e de ensaios
laboratoriais realizados pelo fabricante. Para o menor valor de velocidade do ar
considerado o desvio observado foi de apenas 6%. Contudo os desvios cresceram
com o aumento da velocidade do ar chegando a 32% para a maior velocidade
simulada. Essa diferença ocorreu por termos desconsiderado a entrada do fluido no
condensador como vapor superaquecido, sendo a temperatura de entrada 97,5°C.
No decorrer do trabalho foi percebido que deveríamos considerar a região onde o
fluido encontra-se como vapor superaquecido, porém pela limitação do tempo na
realização deste trabalho, essas considerações não puderam ser incluídas.
Contudo, uma forma de considerar a região do condensador onde o fluido
apresenta-se como vapor superaquecido foi visualizado como mostra a seguir.
Considera-se o trocador de calor dividido em duas partes. Numa primeira parte, que
corresponderia a uma fração f da área frontal, o fluido está superaquecido. No
restante ocorre a condensação. A princípio não se conhece a fração f. Porém, pode-
se partir de um chute inicial para esta fração. As taxas de transferência de calor nas
duas partes do trocador de calor são calculadas independentemente. A taxa de
transferência de calor na parcela f do trocador é então comparada com a diferença
entre a entalpia do vapor superaquecido na entrada e a entalpia do vapor saturado.
Se coincidirem, o chute inicial estará correto e a soma das duas taxas calculadas
será o valor procurado. Se houver diferença, altera-se a fração f na mesma
proporção desta diferença. O processo é repetido até que se atinja a convergência.
Como extensão deste trabalho, além do aprimoramento do método de cálculo do
condensador, de acordo com o que foi sugerido acima pode-se desenvolver um
programa de cálculo para o evaporador do sistema de refrigeração. Esse programa
seguiria em linhas gerais o programa desenvolvido aqui, diferindo no que diz
respeito ao processo que ocorre no interior dos tubos.
21
Referências Bibliográficas
[1] KAYS, W. M., and LONDON, A. L., Compact Heat Exchangers , 3rd
ed., McGraw-Hill, New York, 1984.
[2] INCROPERA, F P., DEWITT, D P. 1999. Fundamentos de
Transferência de Calor e de Massa , 5º Edição, LTC, PP 291,345.
[3] GEREZ, J., Simulação Computacional de um Ciclo de Refrigeração
que utiliza R134 como fluido refrigerante , Dezembro 2005, Itatiba-SP.
[4] CHANG, Y., WANG, C., A Generalized Heat Transfer Correlation For
Louver Fin Geometry, Int. J. Heat Mass Transfer, Vol 40, Nº. 3, pp 533-544,
1997
22
Apêndice 1 Programa de cálculo
PROGRAM TROCADOR
IMPLICIT REAL(A-H,O-Z)
DIMENSION XA(5),Y1(4,5),Y(5),X(5),A(4,5),XT(5),Y2(2,5),B(2,5)
REAL MPAR,MIAR,KP,MIL,NUT,LL,LP
!VALORES DE TEMPERATURA CELSIUS/100 ATÉ A TEMPERATURA CRITICA
DO R134a
XA(1)=-0.33
XA(2)=0.05
XA(3)=0.35
XA(4)=0.70
XA(5)=1.0115
!VALORES DE PRESSÃO DE SATURAÇÃO R13a pARA AS TEMPERATURAS
ACIMA
Y1(1,1)=0.0737
Y1(1,2)=0.3509
Y1(1,3)=0.8876
Y1(1,4)=2.1169
Y1(1,5)=4.0640
!VALORES DE VOLUME ESPECÍFICO DO VAPOR SATURADO DE R13a PARA
AS
!TEMPERATURAS ACIMA
Y1(2,1)=0.25646
Y1(2,2)=0.058334
Y1(2,3)=0.023094
Y1(2,4)=0.008657
Y1(2,5)=0.001969
!VALORES DA ENTALPIA DO VAPOR SATURADO DE R134a PARA AS
23
!TEMPERATURAS ACIMA
Y1(3,1)=377.908
Y1(3,2)=401.323
Y1(3,3)=417.518
Y1(3,4)=429.110
Y1(3,5)=390.977
!VALORES DE ENTROPIA DO VAPOR SATURADO DE R134a PARA
!AS TEMPERATURAS ACIMA
Y1(4,1)=1.7528
Y1(4,2)=1.7239
Y1(4,3)=1.7139
Y1(4,4)=1.6970
Y1(4,5)=1.5658
!CHAMADA DA SUBROTINA POLINÔMIO PARA DETERMINAÇÃO DOS
!COEFICIENTES DE POLINÔMIOS INTERPOLANTES PARA AS PROPRIEDADES
!DO VAPOR SATURADO DE R134a EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA/100
DO I=1,4
DO J=1,5
Y(J)=Y1(I,J)
X(J)=XA(J)
END DO
CALL POLINOMIO(X,Y,XT)
ICP=ICP+1
WRITE(*,*)"POLINOMIO = ",ICP
DO J=1,5
A(I,J)=XT(6-J)
WRITE(*,*)I,J,A(I,J)
END DO
END DO
!VALORES DA ENTALPIA DO LÍQUIDO SATURADO DE R134a PARA AS
24
!TEMPERATURAS ACIMA
Y2(1,1)=157.417
Y2(1,2)=206.751
Y2(1,3)=249.103
Y2(1,4)=304.642
Y2(1,5)=390.977
!VALORES DA MASSA ESPECÍFICA DO LÍQUIDO SATURADO DE R134 PARA
!AS TEMPERATURAS ACIMA
Y2(2,1)=0.000718
Y2(2,2)=0.000783
Y2(2,3)=0.000857
Y2(2,4)=0.001005
Y2(2,5)=0.001969
!CHAMADA DA SUBROTINA POLINÔMIO PARA DETERMINAÇÃO DOS
!COEFICIENTES DE POLINÔMIOS INTERPOLANTES PARA AS PROPRIEDADES
!DO LÍQUIDO SATURADO DE R134a EM FUNÇÃO DA TEMPERATURA/100
DO I=1,2
DO J=1,5
Y(J)=Y2(I,J)
X(J)=XA(J)
END DO
CALL POLINOMIO(X,Y,XT)
ICP=ICP+1
WRITE(*,*)"POLINOMIO = ",ICP
DO J=1,5
B(I,J)=XT(6-J)
END DO
END DO
!LEITURA DOS DADOS DE ENTRADA
25
wRITE(*,*)"ENTRE COM O NÚMERO DO ARQUIVO DE DADOS DE
ENTRADA"
READ(*,*)NARQ
READ(NARQ,*)MIAR,CPAR,PRAR,KP,CPL,CAL,MIL,TC,TEAR,PATM,G,TOL,
NIMAX,SIGMA,AFR,NT,NA1,NAI,TL,TD,TP,FL,FP,FT,LL,LP,AT,BT,CT,TETA
! MIAR-> VISCOSIDADE DO AR
! CPAR-> CALOR ESPECÍFICO DO AR
! PRAR-> PRANDTL DO AR
! KP-> CONDUTIVIDADE DA PAREDE DO TUBO
! CPL-> CALOR ESPECÍFICO DO LÍQUIDO SATURADO DE R134a
! MIL-> VISCOSIDADE DO LÍQUIDO SATURADO DE R134a
! TC-> TEMPERATURA DE CONDENSAÇÃO
! TEAR-> TEMPERATURA DE ENTRADA DO AR
! G-> ACELERAÇÃO DA GRAVIDADE
! TOL-> TOLERÂNCIA DO PROCESSO ITERATIVO
! NIMAX->NÚMERO MÁXIMO DE ITERAÇÕES
! SIGMA->FRAÇÃO DA ÁREA FRONTAL LIVRE PARA O ESCOAMENTO
! AFR-> ÁREA FRONTAL
! NT-> NÚMERO DE TUBOS
! NA1-> NÚMERO DE ALETAS POR METRO
! NAI-> NÚMERO DE ALETAS INTERNAS
! TL-> COMPRIMENTO DOS TUBOS
! TD-> PROFUNDIDADE DOS TUBOS
! TP-> PASSO DOS TUBOS
! FL-> COMPRIMENTO DAS ALETAS
! FP-> PASSO DAS ALETAS
! FT-> ESPESSURA DAS ALETAS
! LL-> COMPRIMENTO DAS PERSIANAS
! LP-> PASSO DAS PERSIANAS
! AT-> DIMENSÃO DOS CANAIS INTERNOS
! BT-> DIMENSÃO DOS CANAIS INTERNOS
! CT-> DIMENSÃO DOS CANAIS INTERNOS
26
WRITE(*,*)"ENTRE COM O VALOR DA VELOCIDADE DO AR"
READ(*,*)VAR
! CÁLCULO DA VAZÃO MÁSSICA DE AR
ROAR=PATM/287/(TEAR+273)
MPAR=ROAR*AFR*VAR
write(*,*)"mpar=",roar,mpar
! CÁLCULO DO COEFICIENTE CONVECTIVO EXTERNO USANDO A
CORRELAÇÃO
! DE CHANG E WANG
GE=MPAR/SIGMA/AFR
AE=2*(NT-1)*TL*TD*(1+NA1*FL)
RE=GE*LP/MIAR
COL=RE**-0.49*(TETA/90)**0.27*(FP/LP)**-0.14*(FL/LP)**-0.29*(TD/LP)**-
0.23*(LL/LP)**0.68*(TP/LP)**-0.28*(FT/LP)**-0.05
HE=COL*GE*CPAR/PRAR**(2/3)
write(*,*)fp,fl,td,ll,tp,ft,lp,teta
WRITE(*,*)"&&&&&&",MPAR,GE,RE,COL,HE
! CÁLCULO DO CALOR LATENTE DE VAPORIZAÇÃO DO R134a, E DAS
MASSAS ESPECÍFICAS
! DO LÍQUIDO E DO VAPOR SATURADOS DE R134a
T=TC/100
CALL VAPSAT(A,T,PR,V,H,S)
HV=H
ROV=1./V
CALL LIQSAT(B,T,V,H)
HL=H
ROL=1./V
HLV=HV-HL
! CÁLCULO DO DIÃMETRO HIDRÁULICO DOS CANAIS DOS TUBOS (DHI)
27
! CÁLCULO DA RELAÇÃO ENTRE A ÁREA DAS ALETAS E A ÁREA TOTAL
(AASAT)
! CÁLCULO DA ÁREA DA PAREDE DE UM TUBO (AP)
! CÁLCULO DA RELAÇÃO ENTRE A ÁREA INTERNA E A ÁREA EXTERNA
(AISAE)
! CÁLCULO DA ÁREA EXTERNA VEZES A RESISTÊNCIA TÉRMICA DA
PAREDE DOS TUBOS (AERP)
! CÁLCULO DA RELAÇÃO ENTRE A ÁREA DAS ALETAS INTERNAS E A
ÁREA DA PAREDE INTERNA (AASATI)
! CÁLCULO DA EFICIÊNCIA GLOBAL DA PAREDE ALETADA EXTERNA
(EFIAE)
DHI=2*AT*CT/(AT+CT)
AASAT=NA1*FL/(1+NA1*FL)
AP=2*TL*TD*(NT-1)
AISAE=2*(2*AT+BT+CT)/TD/(1+NA1*FL)
AERP=EP*(1+NA1*FL)/KP
AASATI=NAI*AT/(NAI*AT+(TD-NAI*EAI))
EME=SQRT(2*HE/KP/FT)
EFIA=TANH(EME*FL/2)/(EME*FL/2)
EFIGE=1-AASAT*(1-EFIA)
! INÍCIO DO PROCESSO ITERATIVO PARA CÁLCULO DA TAXA DE
TRANSFERÊNCIA DE CALOR (QC)
ITER=0
QCANT=0.
10 IF(ITER.EQ.0)THEN
! CHUTE INICIAL PARA A TEMPERATURA DA FACE INTERNA DOS TUBOS
(TSUP)
TSUP=TEAR
ELSE
! CÁLCULO DE TSUP A PARTIR DO VALOR RECEM CALCULADO DE QC E
DAS RESISÊNCIAS TÉRMICAS
28
TSUP=TEAR+QC*(EP/KP/AP+1/(EFIGE*HE*AE))
END IF
! CÁLCULO DO COEFICIENTE CONVECTIVO INTERNO USANDO A
CORRELAÇÃO PROPOSTA POR CHATO
HLVL=HLV+(3/8)*CPL*(TC-TSUP)
HI=0.555*(G*ROL*(ROL-ROV)*CAL**3*HLVL/MIL/(TC-TSUP)/DHI)**0.25
! CÁLCULO DA EFICIÊNCIA GLOBAL DA PAREDE ALETADA INTERNA
EME=SQRT(2*HI/KP/EAI)
EFIA=TANH(EME*AT/2)/(EME*AT/2)
EFIGI=1-AASATI/(1-EFIA)
! CÁLCULO DO COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
UE=1/(1/(EFIGE*HE)+AERP+1/(EFIGI*HI*AISAE))
! CÁLCULO DA EFETIVIDADE DO TROCADOR DE CALOR
NUT=UE*AE/CMIN
EPS=1-EXP(-NUT)
! CÁLCULO DA TAXA DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
CMIN=MPAR*CPAR
QC=EPS*CMIN*(TC-TEAR)
! VERIFICAÇÃO DA CONVERGÊNCIA DO PROCESSO ITERATIVO.
ITER=ITER+1
VARQC=ABS((QC-QCANT)/QC)
QCANT=QC
WRITE(*,*)ITER,QC,VARQC
IF(VARQC.GT.TOL.AND.ITER.GT.NIMAX)THEN
WRITE(*,*)"NUMERO MAXIMO DE ITERACOES EXCEDIDO, SEM
CONVERGENCIA"
STOP
END IF
29
IF(VARQC.GT.TOL)GOTO 10
! FIM DO PROCESSO ITERATIVO
WRITE(*,*)"QC=",QC,"WATT"
WRITE(*,*)HI,HE
STOP
END
SUBROUTINE VAPSAT(A,T,PR,V,H,S)
IMPLICIT REAL(A-H,O-Z)
DIMENSION A(4,5)
PR=A(1,5)
V=A(2,5)
H=A(3,5)
S=A(4,5)
DO I=1,4
F=T**(5-I)
PR=PR+A(1,I)*F
V=V+A(2,I)*F
H=H+A(3,I)*F
S=S+A(4,I)*F
END DO
RETURN
END
SUBROUTINE LIQSAT(B,T,V,H)
IMPLICIT REAL(A-H,O-Z)
DIMENSION B(2,5)
H=B(1,1)*T**4+B(1,2)*T**3+B(1,3)*T**2+B(1,4)*T+B(1,5)
V=B(2,1)*T**4+B(2,2)*T**3+B(2,3)*T**2+B(2,4)*T+B(2,5)
RETURN
END
30
SUBROUTINE POLINOMIO(T,B,X)
IMPLICIT REAL(A-H,O-Z)
DIMENSION A(5,5), T(5), X(5), B(5), XANT(5), VAR(5)
TOL=0.001
WRITE(*,*)"Inicio3"
ALFA=0.1
DO I=1,5
DO J=1,5
IF(J.EQ.1)THEN
A(I,J)=1.
ELSE
A(I,J)=T(I)**(J-1)
END IF
END DO
END DO
DO I=1,5
X(I)=0
XANT(I)=0
END DO
ICONT=0
ICH=0
10 IF(ICH.LT.5)THEN
ICH=0
DO I=1,5
X(I)=B(I)
DO J=1,5
IF(I.NE.J)THEN
X(I)=X(I)-A(I,J)*X(J)
END IF
END DO
X(I)=X(I)/A(I,I)
END DO
DO I=1,5
31
VAR(I)=ABS((X(I)-XANT(I))/X(I))
IF(VAR(I).LT.TOL)THEN
ICH=ICH+1
END IF
END DO
DO I=1,5
X(I)=XANT(I)+ALFA*(X(I)-XANT(I))
END DO
DO I=1,5
XANT(I)=X(I)
END DO
ICONT=ICONT+1
GOTO 10
END IF
WRITE(*,*)"Fim3"
RETURN
END