critério para atendimento a forno a arco -...

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SUMARIO1. FINALIDADE................................................................................................03

2. TERMINOLOGIA ........................................................................................03

3. O SURGIMENTO DOS FORNOS A ARCO ................................................043 –1 CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DO AQUECIMENTO ELÉTRICO...........04

4. O ARCO ELÉTRICO ...................................................................................044.1 – CARACTERÍSTICAS DO ARCO LIVRE .................................................05

5. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO ...........................................................05

6. COMPONENTES DE UM FORNO A ARCO ...............................................076.1 – CARCAÇA ........................ ......................................................................066.2 – CUBA.......................................................................................................066.3 - ELETRODOS............................................................................................066.4 – TRANSFORMADOR E REATOR.............................................................06

7. TIPOS DE FORNOS A ARCO ....................................................................07

8. CÁLCULO DA DEMANDA DE UM FORNO A ARCO .................................088.1 – DETERMINAÇÃO DA MÁXIMA POTÊNCIA ABSORVIDA PELO

FORNO .................................................................................................09a) MÓDULO DA MÁXIMA POTÊNCIA ABSORVIDA .............................09b) FATOR DE POTÊNCIA QUANDO DA MÁXIMA POTÊNCIA

ABSORVIDA ......................................................................................098.2 – DEMANDA DE UM FORNO A ARCO .....................................................10

9. EFEITO DEVIDO A OPERAÇÃO DE FORNO A ARCO NA REDE DEENERGIA ELÉTRICA ..................................................................................11

Orientação Técnica

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Critério para Atendimento a Forno a Arco

161 Instrução 1.0 Adalberto Sotero de Castro 14/07/2000 1 de 50

IMPRESSÃO NÃO CONTROLADA

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9.1 – CÁLCULO DE UMA FLUTUAÇÃO DE TENSÃO.....................................119.2 – CARACTERIZAÇÃO DO EFEITO FLICKER ...........................................129.3 – QUANTIFICAÇÃO DOS EFEITOS ATRAVÉS DO PADRÃO DE

VARIAÇÃO DE TENSÃO (Vfg) ................................................................129.3.1 – OPERAÇÃO DE UM ÚNICO FORNO A ARCO....................................139.3.1.1 – MONTAGEM DA MATRIZ IMPEDÂNCIA – EXEMPLO .....................149.3.2 – OPERAÇÃO DE VÁRIOS FORNOS A ARCO ......................................179.3.2.1 – FORNOS CONECTADOS NA MESMA BARRA................................179.3.2.2 – FORNOS EM BARRAS DIFERENTES..............................................18

10. CRITÉRIOS DE ATENDIMENTO ..............................................................1910.1 – CRITÉRIO DE CARREGAMENTO E NÍVEL DE TENSÃO....................19

a) DEMANDA DO FORNO (D) ...............................................................19b) FATOR DE POTÊNCIA DO FORNO (FP) .........................................19

10.2 – CRITÉRIO DE FLUTUAÇÃO DE TENSÃO E “FLICKER”......................20

11. MANEIRAS DE ATENUAR A FLUTUAÇÃO DE TENSÃO ........................20

12. FOLHA DE DADOS A SER FORNECIDA PELO CONSUMIDOR .............20

13. EXEMPLO DE APLICAÇÃO ......................................................................20a) CIRCUITO COM UM FORNO A ARCO – CÁLCULO MANUAL.............20b) CIRCUITO COM DOIS FORNOS – RESULTADOS ATRAVÉS DO

MICROCOMPUTADOR .........................................................................32

ANEXO 1 - ........................................................................................................35

ANEXO 2 - ........................................................................................................37

ANEXO 3 - ........................................................................................................38


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1. FINALIDADE

A presente norma trata dos fornos elétricos a arco, especificamente aquelesligados em redes de distribuição primária, e tem como objetivos básicos :

- Estabelecer um modelo de cálculo para este tipo de carga, a fim de sequantificar o padrão de variação de tensão causado pelo acionamento de um oumais fornos na rede de distribuição da CPFL;.

- Estabelecer o critério para atendimento destes fornos, objetivando assegurar amanutenção da qualidade do fornecimento de energia elétrica a todos osconsumidores.

2. TERMINOLOGIA

A) BarraQualquer ponto significativo do sistema em que se queira destacar qualquergrandeza elétrica.

B) Barramento InfinitoÉ uma barra do sistema que contém potência de curto-circuito infinita, na qual atensão e freqüência são invariáveis.

C) Tensão de AlimentaçãoÉ a tensão efetivamente recebida pelo consumidor, no ponto de entrega deenergia, em condições normais de operação.

D) Queda de TensãoQualquer redução verificada no nível de tensão de alimentação produzida pelaligação de cargas no sistema.

E) Flutuação de TensãoÉ uma série de variações na tensão, podendo ser regular ou não.


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F) FlickerÉ a impressão visual de uma variação na luminosidade, regular ou não.Podendo dependendo da intensidade, causar irritações à visão do ser humano.

3. O SURGIMENTO DOS FORNOS A ARCO

O agravamento da crise energética que gerou programas de conservação deenergia e de substituição de combustíveis líquidos por energia elétrica ao longo dadécada de 80, aliado ao avanço tecnológico e as necessidades de produtosmetalúrgicos com características de qualidade cada vez mais rigorosas, tanto noâmbito do mercado interno como a nível internacional, levaram ao surgimento e apenetração de equipamentos que se utilizam do aquecimento elétrico de formacrescente.Estes equipamentos, se de um lado melhoram significativamente a performancedestes segmentos industriais, em contra partida provocam sérios distúrbios aosistema supridor de energia elétrica.

3.1 – Características Básicas do Aquecimento Elétrico

a) EficiênciaO aquecimento elétrico obedece a uma inquestionável lei da física. Ocoeficiente de conversão da eletricidade em calor é de 100%, sendo exigidosempre para os demais combustíveis a presença de ar, o qual após seraquecido expele gases perdendo calorias.Em contra partida o forno elétrico pode trabalhar no vácuo.No aquecimento elétrico são possíveis menores gradientes de temperaturaentre o elemento gerador de calor e o corpo aquecido, por conseguintemenores perdas de calor por radiação.

b) Facilidade de ControleA energia elétrica pode obedecer a um refinamento de controle incomparável.Termostatos operando chaves liga-desliga realizam um comando preciso dastemperaturas, haja visto que é invariável o calor produzido pela eletricidade.Essa invariabilidade de conversão da eletricidade em calor, permite seguraautomação nos casos de operação intermitente.


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4. O ARCO ELÉTRICO

O arco é formado pela passagem de uma corrente elétrica através do ar ionizadoque separa os dois pontos entre os quais o arco é formado.O arco pode saltar de um eletrodo para outro, ou de um eletrodo para o material.Com corrente alternada o arco se extingue ao final de cada meio ciclo. O instantedo reinicio da corrente a contar do começo de um ciclo para uma dada tensãoaplicada, depende da natureza do catodo, sua temperatura e da atmosferaexistente entre os eletrodos.Um certo valor instantâneo de tensão é necessário para a partida da corrente. Esteatraso é praticamente zero quando a atmosfera que envolve os eletrodos é devapor metálico.

4.1 – Características do Arco Livre

De um modo geral, a tensão necessária para manter um arco elétrico num meioionizável a uma distância “L” constante, segue uma curva característica volt-amperes negativa, isto é, a tensão decresce com o aumento da corrente. VideFigura 1.1.A corrente crescente, aumenta o grau de ionização do meio e a resistênciaconsequentemente diminui. Em conseqüência, pode-se admitir, nos fornos a arco,a variação linear da potência com a corrente para cada valor fixo da distância “L”.Vide Figura 1.2.


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Assim fica justificada como conseqüência a variação, também linear, da potênciacom a distância “L” do arco para valores fixos da corrente I. Vide Figura 1.3.Para valores fixos de I, temos tensão de arco variando linearmente com adistância. Vide Figura 1.4.Estas características que são próprias das condições correntes dos fornosindustriais a arco mais comuns, conduzem a uma simplificação no processo decontrole de potência e controle de corrente nestes fornos.O calor gerado no arco elétrico é obtido através do efeito joule

( )1.1 Figura a aponta

segundo variávelé )arco de ia(resistênc "r " de valor o que de ressalva a com T . I .r q 2=

A temperatura do arco é a própria de ebulição do material que constitue oseletrodos. São considerados razoáveis :

- eletrodo de carbono - temperatura do arco – 3.413°C- eletrodo de tungstênio - temperatura do arco – 3.000°C

- eletrodo de ferro - temperatura do arco – 2.430°C

- eletrodo de níquel - temperatura do arco – 2.365°C

Uma característica importante do arco é a grande concentração de potência numpequeno volume. A temperatura média da câmara de calor se conserva muitoabaixo da temperatura do arco. O enorme gradiente de temperatura que seestabelece entre o arco e a carga trabalhada não é prejudicial no processo defusão de metais.São valores razoáveis de tensão de arco (Ea) :

- Ea = 50 volts para um arco de 5 cm- Ea = 150 volts para um arco de 30 cm


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5. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO

Os fornos a arco funcionam através de ciclos distintos de operações, iniciandocomo carregamento do forno e subsequente ignição do arco, terminando com acorrida do metal fundido. Este ciclo, carga-fusão-descarga, é repetido várias vezesnum processo siderúrgico.No ciclo de operação do forno a arco, observam-se fases distintas, caracterizandocomportamentos diversos do forno em relação ao sistema elétrico.Dois períodos distintos de operação são destacados: o período de fusão e operíodo de refino.O período de fusão tem duração aproximada de duas horas, notando-se um sub-período final de 40 minutos, denominado oxidação.O período seguinte de refino ou redução, tem duração aproximada de uma hora emeia.Nos fornos que operam na produção de aço-liga, e que portanto trabalham comsucata metálica, a fase inicial do ciclo de operação é caracterizada por inúmeroscurtos-circuitos entre os eletrodos ocasionados pelos pedaços daquele material,provocando violentas e rápidas variações de carga, geralmente monofásicas e debaixo fator de potência e trazendo como conseqüência, flutuações de tensão.A freqüência de ocorrência destes curtos-circuitos é estimada de 0,5 a 2,0 Hz.Atingindo o processo, a fase de refino ou redução, o metal já atingiu a formalíquida, sendo possível manter uniforme o comprimento do arco nos três eletrodos,mediante o uso de dispositivo de regulação automática.Esta fase de operação é caracterizada por uma carga trifásica estável, de alto fatorde potência.

6. COMPONENTES DE UM FORNO A ARCO

Os fornos a arco são geralmente constituídos de :

6.1 – Carcaça

Construída com chapas de aço, contendo revestimentos internos, materialisolante térmico e refratários, geralmente toma a forma circular.


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6.2 – Cuba

Parte interna à carcaça.A cuba é a parte mais atacada pelo calor do forno, se desgasta rapidamente, é aparte do forno onde se aloja o material a ser fundido bem como os eletrodos.

6.3 – Eletrodos

Os eletrodos dos fornos industriais são geralmente fabricados com materialcarbonáceo. Carbono e grafite suportam bem as altas temperaturas do arco(cerca de 4000°C)

6.4 – Transformador e Reator

O transformador é usualmente imerso em óleo e refrigerado a água. O óleo ébombeado através do transformador e da serpentina mergulhada em água.Como o transformador do forno alimenta freqüentes curto circuitos, no seu projetotem que se prever os esforços mecânicos resultantes destes curtos. O seuenrolamento secundário tem que ser forte e muito bem preso por braçadeirasespeciais. Contrariamente aos transformadores comuns, as bobinas de altatensão são colocadas próximas do núcleo.O enrolamento primário fica aberto fora do tanque para permitir as mudanças deligação triângulo ou estrela.Vários tipos de ligação primária são previstos.Um transformador de um forno a arco pode ser exigido em até 130 interrupçõespor dia, sobrecarregando também o disjuntor.A reatância própria dos transformadores para fornos se situa entre 4% e 6%. Paraos transformadores pequenos, isto é, de potência abaixo de 7.500 kVA, hánecessidade de se adicionar reatores no forno, para prevenir exageradascorrentes de curto-circuito. Em geral pequenos transformadores recebem 30% dereatância adicional.Dependendo do tamanho e de justificativa econômica, o reator adicional pode sermantido dentro do próprio tanque do transformador.


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Nas maiores potências, o reator encontra-se em tanque separado. Quanto asligações, o reator pode ficar na linha, caso do transformador com o primário emestrela ou ficar nas bobinas primárias, caso do transformador em delta.A figura 1 do Anexo 1, apresenta o esquema de um forno a arco com seuscomponentes.A figura 2 do Anexo 1, apresenta o mecanismo para movimentação de cubabasculante (usada para descarga do forno).A figura 3 do Anexo 1, apresenta o dispositivo de vazamento da cuba.A figura 4 do Anexo 1, apresenta o mecanismo para rotação da tampa da cuba,usado para carga e descarga.A figura 5 do Anexo 1, apresenta o esquema elétrico de alimentação do forno aarco.Para se quantificar aproximadamente o porte do forno, a Tabela 1 do Anexo 1apresenta alguns valores relacionados a capacidade, produção, potência econsumo dos fornos a arco direto.

7. TIPOS DE FORNOS A ARCO

Os tipos de fornos a arco utilizados em indústrias estão contidos no Anexo 2.O arco indireto ou arco livre ou arco radiante é usado somente em fornospequenos. O arco sobre o metal, ou arco direto é usado nos grandes fornos dasaciarías (geralmente estes fornos se encontram no sistema de transmissão).O arco mergulhado, ou submerso, ou arco-resistência é próprio dos fornos paraligas ferrosas e eletroquímica, por exemplo, produção de fósforo e da luminafundida.Este último tipo de arco é de muito baixo rendimento elétrico, comparado com oarco sobre o metal.

8. CÁLCULO DA DEMANDA DE UM FORNO A ARCO

Fornos modernos trifásicos com os eletrodos colocados nos vértices de umtriângulo equilátero, podem ser considerados como sendo simétricos no que serefere às condições elétricas.


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Quando se assume a simetria elétrica, o circuito trifásico pode ser dividido em trêscircuitos monofásicos idênticos.A resistência representada pela carga do forno vista pelos eletrodos é umacombinação da ligação D (Delta) e a ligação Y (Estrela). No último caso, a correnteflui entre os eletrodos e a carga fundida no fundo do forno, onde se forma o pontoneutro da carga.A resistência entre os eletrodos e o fundo do forno é variada, subindo ou abaixandoos eletrodos. A reatância indutiva de fase do sistema elétrico do forno pode serreduzida a uma reatância singela “XlL, que varia muito pouco. Na prática, asvariações de XL podem ser desconsideradas e o mesmo é geralmente conhecidocomo a constante do forno.As perdas resistivas em cada fase no transformador do forno, no barramento decobre e nos eletrodos, podem também ser juntadas para formar uma perda deresistência singela “r” que para efeito prático, pode ser considerada constante.A resistência de trabalho por cada fase Rf, define-se como a resistênciaequivalente da carga do forno, entre o eletrodo e o fundo do forno, quando seassume que toda a evolução de energia na fase do forno se processa nessaresistência.

Assim, a resistência total do forno será :

(1) r R R f +=Consideremos o seguinte diagrama unifilar :


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Diante do exposto acima, o forno elétrico a arco será modelado de acordo com oseguinte circuito equivalente :

Ou seja, o sistema elétrico, “enxergará” a instalação do forno como umaimpedância equivalente “Zeq” dada por :

( )

( ) (3) XL r Rf Zeq

módulo em Ou,

(2) jXl r Rf Zeq

22 ++=

++=

Onde :

Rf = resistência entre o eletrodo e a carga, que representa a componentegeradora de energia térmica do forno.


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r = resistência do cabo alimentador somado a resistência do transformador doforno.

Xl = reatância total do circuito do forno correspondendo ao transformador, cabo,reator (se houver).

8.1 – DETERMINAÇÃO DA MÁXIMA POTÊNCIA ABSORVIDA PELO FORNO

a) Módulo da máxima potência absorvidaOs fornos elétricos a arco, desenvolvem a máxima potência no período defusão da carga, correspondendo a uma potência de curto circuito do eletrodopara a carga, ou ainda uma potência de fusão.Na maioria dos casos, a potência de curto circuito de um forno é dada naplaca de identificação do equipamento, e aqui chamaremos este valor deSccf.Onde Sccf = potência de curto circuito do forno dada em kVA ou kW.

b) Fator de potência quando da máxima potência absorvidaDe acordo com o circuito equivalente da Figura 4, tem-se :

( )

( )

( )

forno do eequivalent aresistênci pela dissipada potência RI P

P I . XlI - V RI

: vem, Ipor membros os ambos rmosmultiplica se XlI - V RI

módulo em , jXlI - V RI : lado outropor

r R com jXlI, RI V

ou jXl I Rf r V

2

222

22

==

==

=

=

=+=

++=


Distribuição




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Para determinar a máxima potência ativa dissipada pelo forno, bastafazermos a seguinte condição :

( ) 0 I . XlI - V dId : sejaou

0 dIdP

22 =

=

Derivando a equação acima, vem :

( ) 0 I . I Xl - V

I . 2Xl - x 21 I Xl - V

222

2222 =

�

��

�+

Resultando, para a validade da última expressão :

( )

( )

( ) ( )

( )4 X1 R

0 XlI - RI

: temos, XlI - V RI : Como

0 I X - I Xl - V

22

22

2 2222

=

=

=

=

Desta forma, para o sistema, o forno desenvolverá a máxima potência quandoR = Xl, correspondendo a um ângulo do fator de potência igual a 45 graus,ou seja :


Distribuição




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sistema pelo vistaforno do instalação de barra da geral potência defator Fp

: Onde

0,707 Fp

=

=

8.2 – Demanda de um Forno a ArcoDiante do exposto no item 8.1, um forno a arco será considerado para a CPFL, anível de demanda, como sendo :

Vn 3

45- Sccf If

Vn 3

Sccf If

∗

∗

∗

°∠=

=

If = corrente absorvida pelo forno a arco (A)Sccf = potência de curto circuito do forno (kVA)Vn = tensão na barra de instalação do forno (kV)* = sinal de conjugado


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Observação:

a) Na falta de informação do valor de Sccf, a relação :

Sccf = 2 x Snom pode ser utilizadaOnde : Snom = potência nominal do forno (kVA)

b) Se a potência de curto circuito do forno Sccf, for dada em kW, basta fazer:

( ) ( ) (6) 0,707

kW Sccf kVA Sccf =

c) Para o dimensionamento de redes e transformadores de S/E’s, no que dizrespeito a carregamento para um forno a arco, utilizar a equação (5).

9. EFEITO DA OPERAÇÃO DOS FORNOS A ARCO NA REDE DE ENERGIAELÉTRICAComo já vimos o forno a arco é uma carga causadora de variações violentas,principalmente no período de fusão, causando flutuações rápidas de tensão, até aoponto de modular a onda de tensão da barra de instalação do forno ou demaisbarras do sistema, dependendo de sua intensidade.

9.1 – Cálculo de uma Flutuação de TensãoA flutuação de tensão causada pela entrada de uma carga com uma potênciaS(kVA) numa barra cuja potência trifásica disponível é Scc(kVA), será :

( )

(7) 100 x SccSccf Vf

: temosarco, a forno um Para

% 100 x SccS Vf

=

=


Distribuição




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Onde :

Sccf = potência máxima do forno a arco em kVAVf = flutuação de tensão ( % )Scc = potência de curto-circuito trifásica disponível na barra de instalação do

forno

9.2 - Caracterização do Efeito “Flicker”Qualquer carga variável, alimentada através de uma barra, irá provocar variaçõesde tensão nesta barra ou nas demais. O efeito de cintilação luminosa ou “Flicker”torna-se perceptível se essas variações ultrapassarem um limiar, o qual é funçãoda freqüência e da forma dessas variações.O limite alcança seu ponto mais baixo em torno de 10 Hz, correspondendo amáxima sensibilidade visual do sistema olho-cérebro.A caracterização do efeito “flicker” através da variação luminosa, particularmentede lâmpadas incandescentes, decorre da elevada sensibilidade visual do homemàs variações luminosas. Flutuação de tensão com apenas 0,25% de amplitude, a10Hz, produz efeito luminoso perceptível.

9.3 – Quantificação dos Efeitos através do Padrão de Variação de Tensão (Vfg)Através de uma pesquisa realizada pela ERA – “Electrical Research Association”,reuniu-se várias pessoas no interior de uma sala, lendo artigos quaisquer, sendoa mesma iluminada por lâmpadas a tungstênio.A partir de registros de flutuações de tensão gravados na operação de um forno aarco, foi possível modular eletronicamente a tensão de alimentação destaslâmpadas com a mesma forma de onda, quando da operação do forno.A tensão de suprimento, cujo valor instantâneo é v, comporta-se como umaportadora modulada pelas flutuações de tensão aleatórias, produzidas pelo forno.


Distribuição




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A figura 5 mostra a envoltória modulando a tensão (60 Hz) :

A envoltória agora será isolada, colocada num eixo imaginário e chamada deflutuação de tensão, tendo a definicação de vf.


Distribuição




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Na lâmpada de tungstênio, é vf que é visto como cintilação.Mas vf tem um valor rms, chamado de Vf, que é a medida de intensidade dacintilação para o olho humano.A partir daí, pesquisou-se qual o valor de Vf que poderia ser tolerado pelaspessoas.Dos testes, concluiu-se que para Vf maior que 0,25%, os níveis de flickertrouxeram desconforto visual e até ás vezes foram intoleráveis.Sabe-se que a cintilação é mais intensa em determinadas partes do ciclo de fusãodo que em outras. Assim sendo, um dado forno causa as piores flutuações porapenas um curto período de tempo, durante uma corrida ou durante o dia.Concebeu-se então a idéia de utilizar funções de probabilidades cumulativa.

Utilizou-se um equipamento para registrar os valores de vf, por exemplo, a cadaminuto o resultado foi plotado dando origem a uma curva chamada função deprobabilidade cumulativa. Essa curva mostra a proporção do tempo total duranteo qual o valor de Vf excede um dado valor da abcissa (Figura 7). Quando o fornoestá operando, toda a curva é, de forma metafórica, levada aos olhos do público,porém a parte inferior direita, é a mais significativa em termos de causarreclamações. A medida que se avança para cima e para a esquerda, encontram-se flutuações menores. Adotou-se a idéia de um ponto de avaliação que foiaquele onde o valor da abcissa é excedido em 1% do tempo total. O ponto échamado de Padrão de Variação de Tensão (Vfg).


Distribuição




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9.3.1 – Operação de um Único Forno a ArcoPara a quantificação do Padrão de Variação de Tensão, será utilizado ométodo analítico.Definiu-se fator de severidade do forno como a relação entre o padrão devariação de tensão, com a tensão numa determinada barra, ou seja :

( )8 VfVfg Ks =

Onde :

Ks = fator de severidade do forno, é um fator empírico que depende dascaracterísticas do forno e regime de operação. Segundo experiências,este fator tem sido fixado entre 0,09 e 0,15.

Vfg = padrão de variação de tensão ( % )

Vf = tensão na barra de instalação do forno a arco, em pu.

OBS: quando não for dado o valor de Ks, utilizar o valor médio, ou seja : Ks = 0,12

Da equação ( 7 ) em ( 8 ) vem :

( ) ( )9 % 100 x SccsSccf . ks Vgfi =

Onde :

Vfgi = padrão de variação de tensão na barra de instalação do forno

Para se calcular o padrão de variação de tensão em qualquer barra, bastafazer :


Distribuição




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(10) Vfgi . ZkkZkj fgi V =′

Onde :

Zkj = impedância de transferência entre o ponto de instalação do forno e abarra em estudo

Zkk = impedância do sistema, vista do ponto de instalação do forno

Os valores de Zkj e Zkk, são obtidos da matriz impedância do sistema

9.3.1.1 – Montagem da Matriz Impedância – Exemplo

Para esclarecer esta montagem, faremos um exemplo explicativo :

- corrente de curto circuito na barra da SE : 8050 A.

a) Escolha e cálculos das grandezas de base

potência de base: SB = 100 MVAtensão de base : VB = 13,8 kVcorrente de base :


Distribuição




Tipo de Documento:




OHM 1,9044 100

13,8 SB

VB ZB

A 4183,69 13,8 3

100 VB 3

SB IB

22

===

===

b) Cálculo da impedância em pu dos trechos:

- TRECHO 0-1

Impedância do sistema de transmissão reduzida no barramento da SE.

pu 0,51971 8050

4183,69 j Icc30

IB j z ===

- TRECHO 1-2

Três km de cabo A33 (r = 0,1740 OHM/km, x = 0,4040 OHM/km)

( ) pu 0,63642 j 0,27410 1,9044

30,4040 j - 0,1770 z +==

- TRECHO 2-3

Transformador z = 5% , 500 kVA

pu 10 j 0,500100 0,05 j z ==


Distribuição




Tipo de Documento:




c) Formação da matriz impedância :

Condições de Contorno :

• O sistema primário da CPFL é sempre radial

• A barra de referência (barra 0) é considerada como um barramentoinfinito

• O primeiro trecho da matriz impedância sempre deriva da barra dereferência

• Os trechos subsequentes são obtidos aplicando as seguintesequações:

Zqn = Zpn

Znq = Znp

Zqq = Zpp + Ztrecho p – q

Onde :

n = número da barra, variando de n = 1, 2, 3 ...., q – 1

q = número da nova barra

p = número da barra de onde se originou o trecho

Ztrecho p – q = impedância do trecho p-q, de acordo com o item b

Para o exemplo , temos :

- Inclusão do primeiro trecho

0 1

| - - - - - - - -| matriz = [ 0 + j0,51971 ]


Distribuição




Tipo de Documento:




- Inclusão do segundo trecho

0 1 2| - - - - - - - -| - - - - - - - -|

q = 2, p = 1, n = 1

( ) ( )

��

�

++++

=

+=+++=�+�=

+=�=+=�=

0,51971 j 0,2741 0,51971 j 00,51971 j 0 0,51971 j 0

matriz

1,15613 j 0,2741 Z0,63642 j 0,2741 0,51971 j 0 Z 2 - 1 Ztrecho ZZ

0,51971 j 0 Z ZZ0,51971 j 0 Z ZZ

22

221122

121112

211121

- Inclusão do terceiro trecho

0 1 2 3| - - - - - - - -| - - - - - - - -| - - - - - - - -|

q = 2, p = 1, n = 1


Distribuição




Tipo de Documento:




( )

�

��

�

�

+++++++++

=

+=++=�+�=

+=�=+=�=

+=�=+=�=

0,63642 j 0,2741 0,63642 j 0,2741 0,51971 j 00,63642 j 0,2741 0,63642 j 0,2741 0,51971 j 00,51971 j 0 0,51971 j 0 0,51971 j 0

matriz

0,63642 j 0,2741 Zj10 0,63642 j 0,2741 Z 3- 2 Ztrecho ZZ

0,63642 j 0,2741 Z ZZ0,51971 j 0 Z ZZ

0,63642 j 0,2741 Z ZZ0,51971 j 0 Z ZZ

33

332233

232223

131213

322232

312131

Esta matriz é chamada de matriz impedância

9.3.2 – Operação de Vários Fornos a Arco

9.3.2.1 – Fornos Conectados na mesma Barra

A obtenção do padrão de variação de tensão para fornos conectados namesma barra será :

( ) ( )11 Vfgi 100

N 98 Vfgr 4

N

1i=

+=

Onde :

N = número de fornos

Vfgr = padrão de variação de tensão na barra dos fornos

Para o cálculo do efeito destes fornos sobre qualquer barra do alimentador,basta transferir o Vfgr para a barra considerada, através de uma relação deimpedância.


Distribuição




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Assim :

( )12 Vfgr x ZkkZkj fgr V =′

Onde :

V ‘ fgr = padrão de variação de tensão referido à barra em estudo

Zkj = impedância de transferência entre o ponto de instalação dos fornos e abarra em estudo

Zkk = impedância do sistema, vista do ponto de instalação dos fornos

Os valores de Zlj e Zkk, são obtidos da matriz impedância do sistema deacordo com o item 9.3.1.1

9.3.2.2 – Fornos em Barras Diferentes

Este caso é para fornos conectados em pontos diferentes do mesmoalimentador. O efeito dos diversos fornos sobre uma barra qualquer poderáser calculado, transferindo-se o Vfgi de cada forno, para tal barra, através deuma relação de impedância. Portanto, o Vfgi referido à barra em estudo será:

( )13 Vfgi x ZkkZkj fgi V =′

Utilizando a expressão (11), calcula-se o Vfg resultante.Entretanto, se a barra em estudo já contiver fornos a arco, para estessimplesmente calcula-se seus respectivos Vfgi, e aqueles existentes emoutros pontos do sistema. Serão referidos à barra em estudo através de seuVfgi como visto anteriormente, sendo o Vfg resultante, calculado por :

( ) ( ) ( )14 fgi V Vfgi 100

N 98 Vfgr T

1i

S

1i

4 4

= =

′++=


Distribuição




Tipo de Documento:




Onde :

S = número de fornos distantes, transferidos para a barra em estudo

T = número de fornos já ligados à barra em estudo.

N = T + S = número total de fornos

10. CRITÉRIOS PARA ATENDIMENTO

Para os fornos a arco, são efetuados dois cálculos para a análise do atendimento.São eles :

10.1 – Critério de Carregamento e Nível de Tensão

Este critério diz respeito aos limites de carregamento dos componentes dosistema elétrico de suprimento, tais como: transformadores de SE’s, cabos,chaves, bancos de capacitores, reguladores de tensão, etc..., bem como do nívelde tensão com a operação do forno.Assim deverá ser considerado para o atendimento de um forno a arco, osseguintes valores :

a) Demanda do forno ( D )

De acordo com o item 8.1.a, tem-se :D = SccfOnde :Sccf = potência de curto circuito do forno em kVA

b) Fator de potência do forno ( FP)De acordo com o item 8.1.b, tem-se :FP = 0,707


Distribuição




Tipo de Documento:




Desta forma, no tocante ao carregamento e nível de tensão, o elementoresponsável pela análise técnica do atendimento , deverá considerar o fornocomo uma carga normal que absorve da rede uma demanda D ( kVA ), com umfator de potência de 0,707.

10.2 – Critério de Flutuação de Tensão e “Flicker”

As flutuações de tensão, bem como os níveis de flicker provocados pelo forno aarco, serão mensurados através do padrão de variação de tensão (Vfg), deacordo com o item 9.3. Para a elaboração dos cálculos utilizar o programa“FARCO”.

Será definido como máximo valor :Vfgmax = 0,25%

11. MANEIRAS DE ATENUAR A FLUTUAÇÃO DE TENSÃO

Como vimos no item 9.1, o módulo da flutuação de tensão numa determinada barraé inversamente proporcional à potência de curto circuito disponível na mesmabarra, ou seja, é diretamente proporcional à impedância equivalente entre estabarra e a barra da S/E da concessionária.Assim, para diminuirmos a flutuação de tensão provocada por um forno, bastadiminuirmos a impedância entre o forno e a S/E. Para atingir tal objetivo, pode-setomar as seguintes providências :

- recondutoramento do alimentador por cabos de bitola maior

- atendimento ao forno via alimentador expresso

- instalação do forno o mais próximo possível da S/E

- instalação por parte do consumidor, de condensadores síncronos na barra desuprimento do forno e instalação de um reator série com o circuito doalimentador (para minimizar a corrente)


Distribuição




Tipo de Documento:




12. FOLHA DE DADOS A SER FORNECIDA PELO CONSUMIDOR

Ver anexo 3.

13. EXEMPLO DE APLICAÇÃO

a) Circuito com um forno a arco

Calcular o padrão de variação de tensão para o circuito abaixo.Neste exemplo, faremos os cálculos passo a passo e manualmente

Dados :

- corrente de curto circuito trifásica do barramento de 13,8 kV da S/E :Icc30 = 9000 A


Distribuição




Tipo de Documento:




- características dos condutores

A40 : R = 0,3184 OHM/km x = 0,4237 OHM/kmA10 : r = 0,6375 OHM/km x = 0,4505 OHM/km

- características do forno

potência nominal : Snom = 900 kVApotência de curto circuito : Sccf = 1800 kVAfator de severidade : KS = 0,13transformador do forno : ST = 1000 kVA

Z = 5%

Solução :

1) Escolha e cálculo das grandezas elétricas de base

OHM 1,904 100

13,8 SB

VB ZB:base de impedância

4183,69A 13,8 3

100 VB 3

SB IB : base de corrente

13,8kV VB : base de tensão

MVA 100 SB : base de potência

22

===

===

=

=

2) Determinação da impedância em pu dos trechos

- TRECHO 0-1

Impedância do sistema de transmissão reduzida no barramento da S/E.

pu 0,465 j 9000

418,69 j Icc30

IB j z ===


Distribuição




Tipo de Documento:




- TRECHO 1-2

2 km de cabo A40

( ) ( ) pu 0,445 j 0,334 2 . 1,904

0,4237 j 0,3184 z +=+=

- TRECHO 2-3

0,5 km de cabo A10

( ) ( ) pu 0,118 j 0,167 0,5 . 1,904

0,4505 j 0,6375 z +=+=

- TRECHO 2-4

1 km de cabo A40

( ) ( ) pu 0,223 j 0,167 1 . 1,904

0,4237 j 0,3184 z +=+=

- TRECHO 4-5

1,2 km de cabo A10

( ) ( ) pu 0,284 j 0,402 1,2 . 1,904

0,4505 j 0,6375 z +=+=

- TRECHO 4-6


Distribuição




Tipo de Documento:




1 km de cabo A40Idem ao trecho 2-4, já calculado

- TRECHO 3-7

Transformador do forno

pu 5 j 1000

1000 x 100 . j0,05 1000

1000 x SB . 0,05 j z ===

3) Montagem da matriz impedância- Inclusão do primeiro trecho

0 1| - - - - - - - -|

[ ] 0,405 j 0 matriz +=

- Inclusão do segundo trecho

0 1 2| - - - - - - - -| - - - - - - - -| q = 2, p = 1, n = 1


Distribuição




Tipo de Documento:




��

�

++++

=

+=+++=�+=

+=�==+=�==

0,910 j 0,334 0,465 j 00,465 j 0 0,465 j 0

matriz

0,910 j 0,334 Z0,445 j 0,334 0,465 j 0 Z 2 - 1 Ztrecho ZZ

0,465 j 0 Z Z Z0,465 j 0 Z ZZ

22

221122

121112

211121

- Inclusão do terceiro trecho

0 1 2 | - - - - - - - -| - - - - - - - -|

------|||

---------- 3

q = 3, p = 2, n = 1 e 2

1,028 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 00,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 00,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0

matriz

1,028 j 0,501 0,118 j 0,167 0,910 j 0,334 Z 3 - 2 Ztrecho ZZ0,910 0,334 Z ZZ

0,465 j 0 Z Z Z0,910 j 0,334 Z Z Z

0,465 j 0 Z ZZ

33

2233

232223

131213

322232

312131

�

��

�

�

+++++++++

=

+=+++=�+=+=�=

+=�=+=�=

+=�=


Distribuição




Tipo de Documento:




- Inclusão do quarto trecho

0 1 2 4| - - - - - - - -| - - - - - - - -| - - - - - - - - |

------|||

---------- 3

q = 4, p = 2, n = 1, 2 e 3

�

��

�

�

++++++++++++++++

=

+=+++=�+=+=�=+=�=

+=�=+=�=+=�=

+=�=

1,133 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 00,910 j 0,334 1,028 j 0,501 0,910 j 0,334 0,465 j 00,190 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 00,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0

matriz

1,133 j 0,501 0,223 j 0,167 0,910 j 0,334 Z 4 - 2 Ztrecho ZZ

0,910 j 0,334 Z Z Z0,910 j 0,334 Z Z Z

0,465 0 Z Z1Z0,910 j 0,334 Z Z Z0,910 j 0,334 Z Z Z

0,465 j 0 Z ZZ

44

2244

343234

242224

1414

432343

422242

412141


Distribuição




Tipo de Documento:




- Inclusão do quinto trecho

0 1 2 4| - - - - - - - -| - - - - - - - -| - - - - - - - - |

------ ------| || || |

---------- 3 ----------- 5

q = 5, p = 4, n = 1, 2, 3 e 4

�

��

�

�

+++++++++++++++++++++++++

=

+=+++=�+=+=�=+=�=+=�=

+=�=+=�=+=�=+=�=

+=�=

1,417 j 0,903 1,133 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 01,133 j 0,501 1,133 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 0

0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 1,028 j 0,501 0,910 j 0,334 0,465 j 00,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 00,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0

matriz

1,417 j 0,903 0,284 j 0,402 1,133 j 0,501 Z 5 - 4 Ztrecho ZZ

1,133 j 0,501 Z Z Z0,910 j 0,334 Z Z Z0,910 j 0,334 Z Z Z

0,465 j 0 Z Z Z 1,133 j 0,501 Z ZZ

0,910 j 0,334 Z Z Z0,910 j 0,334 Z Z Z

0,465 j 0 Z Z Z

55

4455

454445

353435

252425

151415

544454

534353

524252

514151


Distribuição




Tipo de Documento:




- Inclusão do sexto trecho

0 1 2 4 6| - - - - - - - -| - - - - - - - -| - - - - - - - - | - - - - - - - - - |

------ ------| || || |

---------- 3 ----------- 5

q = 6, p = 4, n = 1, 2, 3, 4 e 5

1,356 j 0,668 0,223 j 0,167 1,133 j 0,501 Z 6 - 4 Ztrecho ZZ

1,133 j 0,501 Z Z Z1,133 j 0,501 Z Z Z0,910 j 0,334 Z Z Z0,910 j 0,334 Z Z Z

0,465 j 0 Z Z Z 1,133 j 0,501 Z Z Z 1,133 j 0,501 Z ZZ

0,910 j 0,334 Z Z Z0,910 j 0,334 Z Z Z

0,465 j 0 Z Z Z

66

4466

565456

464446

363436

262426

651416

654565

644464

634363

624262

612461

+=+++=+=

+==+==+==+==

+==+==+==+==+==

+==


Distribuição




Tipo de Documento:




�

��

�

�

++++++++++++

++++++++++++++++++++++++

=

1,356 j 0,668 1,133 j 0,501 1,133 j 0,501 1,417 j 0,903

1,133 j 0,501 1,133 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334

0,465 j 0 0,465 j 0

1,133 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 0 1,133 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 0 1,133 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 0 0,910 j 0,334 1,028 j 0,501 0,910 j 0,334 0,465 j 0 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0

matriz

- Inclusão do sétimo trecho

0 1 2 4 6| - - - - - - - -| - - - - - - - -| - - - - - - - - | - - - - - - - - - |

------ ------| || |

---------- 3 ----------- 5||

----------- 7

q = 7, p = 3, n = 1, 2, 3, 4, 5 e 6


Distribuição




Tipo de Documento:




6,028 j 0,501 5 j 0 1,028 j 0,501 Z 7 - 3 Ztrecho ZZ

0,910 j 0,334 Z ZZ0,910 j 0,334 Z ZZ

0,910 j 0,334 Z Z Z1,028 j 0,501 Z Z Z0,910 j 0,334 Z ZZ

0,465 j 0 Z Z Z0,910 j 0,334 Z Z Z

0,910 j 0,334 Z Z Z 0,910 j 0,334 Z ZZ

1,028 j 0,501 Z Z Z0,910 j 0,334 Z7 Z Z

0,465 j 0 Z Z Z

77

3377

676367

575357

474347

373337

272327

171317

763676

753575

743474

333373

3272

713171

+=+++=+=

+=+=+=+=

+==+==+==

+==+==+==+==

+==+==

+==

�

��

�

�

+++++++++++++++++++++

++++++++++++++++++++++++++++

=

6,028 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 1,356 j 0,668 1,133 j 0,501 0,910 j 0,334 1,133 j 0,501 1,417 j 0,903

0,910 j 0,334 1,133 j 0,501 1,133 j 0,501 1,028 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334

0,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0

0,910 j 0,334 1,028 j 0,501 0,910 j 0,334 0,465 j 01,133 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 0

1,133 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 0 1,133 j 0,501 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 0 0,910 j 0,334 1,028 j 0,501 0,910 j 0,334 0,465 j 0 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,910 j 0,334 0,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0 0,465 j 0

atrizm

a matriz acima, é chamada matriz impedância


Distribuição




Tipo de Documento:




4) Cálculo da potência de curto circuito na barra onde esta instalado oforno

A potência de curto circuito de uma barra é dada por :

( ) ( )15 MVA Xkk Rkk

SB Scc22 +

=

Onde :

Rkk, Xkk são obtidas da matriz impedância

k = índice da matriz que indica o número da barra

SB = potência de base (MVA)

Neste caso tem-se :

R77 = 0,501 pu (linha 7, coluna 7)X77 = 6,028 pu (linha 7, coluna 7)

MA 16,53 Scc 6,028 0,501

100 Scc22

=+

=

5) Cálculo do padrão de variação de tensão para a barra onde estáinstalado o forno

( )

1,415% Vfg7 100% x 16,531,8 x 0,13 Vfg7

9 equação - 100% x SccSccf x Ks 00Vfg7

==

=


Distribuição




Tipo de Documento:




6) Cálculo do padrão de variação de tensão para as demais barras dosistema

O cálculo de V ‘ fg7 referido às demais barras do sistema é calculado àpartir da equação ( 10 )

Vfgi x ZkkZkj fgi V =′

Neste exemplo temos : i = 7; j = 1,2,3,4,5 e 6; k = 7

- Padrão de variação de tensão na barra 1 – V ‘ fg71

Vfg7 x 277Z71 fg71 V =′

da matriz impedância vem : Z71 = 0 + j0,465 Z77 = 0,501 + j6,028

0,109% fg71 V

: módulo em resultando 85,24 6,0488

90 0,6580 fg71 V

: vempolar, coordenada

em mando tranfor6,028 j 0,501

0,6580 j 1,415 x 6,028 j 0,501

0,465 j 0 fg71 V

=′

=′

+=

++=′


Distribuição




Tipo de Documento:





0,227% fg72 V

1,415 x 6,028 j 0,5010,910 j 0,334 fg72 V

g7 V x Z77Z72 fg72 V

=′

++=′

=′


0,267% fg73 V

1,415 x 6,028 j 0,5011,028 j 0,501 fg73 V

fg7 V x Z77Z73 fg73 V

=′

++=′

=′


0,227% fg74 V

1,415 x 6,028 j 0,5010,910 j 0,334 fg74 V

fg7 V x Z77Z74 fg74 V

=′

++=′

=′


Distribuição




Tipo de Documento:





0,227% fg75 V

1,415 x 6,028 j 0,5010,910 j 0,334 fg75 V


=′

++=′

=′


0,227% fg76 V

1,415 x 6,028 j 0,5010,910 j 0,334 fg76 V


=′

++=′

=′

- Resumo dos Valores Obtidos

BARRA ( i ) 1 2 3 4 5 6 7Vfg71 ( % ) 0,109 0,227 0,267 0,227 0,227 0,227 1,415


Distribuição




Tipo de Documento:




CONCLUSÃO 1 :

O forno deste exemplo poderá ser atendido normalmente, haja visto que o padrãode variação de tensão para as barras (exceto a 3 e 7) está dentro do limite máximoadmissível (ver ítem 10) – Vfgmax = 0,25%Na barra 3, encontramos Vfg73 = 0,267, portanto maior que o limite máximoadmissível.Como esta barra é o primário do transformador do consumidor, recomendamos queseja previsto no contrato de fornecimento do consumidor em análise, uma cláusulaque, qualquer correção necessária das flutuações de tensão devido a operação doforno, é de inteira responsabilidade do consumidor.Quanto a barra 7, não há problemas, haja visto que esta barra é interna aoconsumidor, portanto, a análise deve ser feita por ele próprio.

b) Circuito com dois fornos a arco – Resultados através do microcomputador

Calcular os padrões de variação de tensão para os fornos do circuito a seguir :

Dados : corrente de curto-circuito trifásica no barramento de 13,8 kV da S/E :Icc30 = 9000 A


Distribuição




Tipo de Documento:




FORNO 1 – Potência nominal: Snom = 500 kVA Potência de curto-circuito Sccf = 500 kVA Fator de severidade : Ks = 0,10 Transformador do forno: Z = 3%

A seguir será mostrada a folha de resultados gerada pelo programa “FARCO”


Distribuição




Tipo de Documento:




RESULTADOS OBTIDOS

------------------------------------------------ C. P . F. L -----------------------------------------------------DEQ / DEQQ DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA - DE ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

ANÁLISE PARA FORNO A ARCO

Local : Campinas - SE : BARÃO GERALDO - 11,9 kV - 25 MVAConsumidor :

PADRÃO DE VARIAÇÃO DE TENSÃO - PVT

BARRA Vfg ( % ) * 1 0.054 2 0.082 3 0.097 4 0.099 5 0.140 6 0.130

7 0.130

* Limite máximo admissível : Vfg ( % ) = 0.25Potência de curto circuito na barra da SE (MVA) 185.5026

BARRA FORNO K s Pccf( MVA )

Pccs( MVA )

5 1 .1 .5 37.167 2 .11 .9 36.06


Distribuição




Tipo de Documento:




Ks = fator de severidade do fornoPccf = potência de curto circ. do fornoPccs = potência de curto circ. no consumidor.

CONCLUSÃO 2 :Neste exemplo, a única barra com o padrão de variação de tensão fora do limiteestabelecido é a barra 7. Como a mesma é interna ao consumidor, cabe aqui a mesmaconclusão do exemplo anterior.


Distribuição




Tipo de Documento:




ANEXO 1


Distribuição




Tipo de Documento:




ANEXO 1 (Continuação)

TABELA 1 -CARACTERÍSTICAS DOS FORNOS A ARCO DIRETO PARA AÇO

E FERRO FUNDIDO

CAPACIDADE( t )

PRODUÇÃO(t/h)

POTÊNCIA(kVA)

CONSUMO (kWh/t)(a 1550ºC)

0,7 0,7 600 5902,3 1,35 1 500 -1 800 7703 1,80 1 500 545

5 – 7 2,80 2 500 – 3 00 6256 – 3 4,88 3 200 – 4 200 460

10 6,30 5 000 48020 9,23 7 000 460

15 – 20 12,00 7 200 42035 14,48 10 000 44040 17,14 12 500 435

26 – 29 21,30 15 000 – 18 000 49065 26,00 17 500 42080 30,00 20 000 420

100 37,5 25 000 42072 – 77 49,8 31 500 – 38 000 440

120 53,3 35 000 420150 62,1 40 000 420

80 – 95 70,0 44 800 450125 – 141 90,1 50 000 – 60 000 390


Distribuição




Tipo de Documento:





Distribuição




Tipo de Documento:




ANEXO 2


Distribuição




Tipo de Documento:




ANEXO 3

FOLHA DE DADOS DO CONSUMIDOR

CONSUMIDOR: ...............................................................................................................ENDEREÇO: ....................................................................................................................CIDADE: ...........................................................................................................................

- Potência de curto circuito (kVA), absorvida pelo forno, quando os eletrodos estãoimersos no banho de massa fundida : ...........................................................................

- Potência nominal do forno (kVA) : ..................................................................................

- Fator de severidade (Ks) do forno. Fator que depende do projeto do forno, tipo desucata e ciclo de operação.O consumidor deverá entrar com o fabricante do forno, afim de obter o valor dessefator.Ks = ...............................................

- Catálogo dos equipamentos utilizados na instalação do forno (quando houver) :

- Tensão de operação do forno ( k V ) : ..........................................................................

- Potência do transformador do forno : ............................................................................

- Impedância ( % ) do transformador : .............................................................................

- Cabos de alimentação do forno (do transformador até o forno)Bitola dos cabos : ..........................................................................................................Comprimento (m) : ........................................................................................................

- Impedância ( % ) do reator série (quando houver) entre o transformadore o forno : .....................................................................................................................

OBS. : Existindo mais de um forno, preencher esta folha para cada unidade...................................................................RESPONSÁVEL PELAS INFORMAÇÕESNome :Telefone : Ramal :


Distribuição




critério para atendimento a forno a arco -...

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