controle preditivo e desacoplamento de sistema multivariável de

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CCOONNTTRROOLLEE PPRREEDDIITTIIVVOO EE DDEESSAACCOOPPLLAAMMEENNTTOO DDEE

SSIISSTTEEMMAA MMUULLTTIIVVAARRIIÁÁVVEELL DDEE UUMM PPRROOTTÓÓTTIIPPOO DDEE

IINNCCUUBBAADDOORRAA NNEEOONNAATTAALL

Décio Haramura Junior

Fortaleza

Dezembro de 2010

ii

DÉCIO HARAMURA JUNIOR

CCOONNTTRROOLLEE PPRREEDDIITTIIVVOO EE DDEESSAACCOOPPLLAAMMEENNTTOO DDEE

SSIISSTTEEMMAA MMUULLTTIIVVAARRIIÁÁVVEELL DDEE UUMM PPRROOTTÓÓTTIIPPOO DDEE

IINNCCUUBBAADDOORRAA NNEEOONNAATTAALL

Trabalho de Conclusão de Curso submetido à

Universidade Federal do Ceará como parte dos

requisitos para obtenção do título de Engenhei-

ro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Bismark Claure Torrico

Fortaleza

Novembro de 2010

iv

“Existem três coisas que não voltam atrás: uma pedra lançada, uma palavra proferida

e uma chance perdida”

(Provérbio chinês)

“O seu sucesso é fruto do seu esforço”

(Autor desconhecido)

“1, 2, 3, Vai!”

(Banda Graúnas)

v

Aos meus pais, Décio e Ilza,

Aos meus avôs paternos Maçao e Fide e maternos Wafa e Margarida,

A minha namorada Maria Lair,

A todos meus familiares e amigos

vi

.

AGRADECIMENTOS

Primeiramente, gostaria de agradecer a minha família, pois apesar de estar longe sem-

pre foi a minha base estrutural e principal responsável por minha formação pessoal. Em espe-

cial aos meus pais, pois são eles os grandes responsáveis por minha educação e apoio diário.

Ao professor Dr. Bismark Claure Torrico, pela sua orientação, disciplina, paciência e

tempo disponível durante a realização desta monografia, apesar de não nos conhecermos antes

do começo desta.

Ao professor Dr. José Carlos Teles Campos, por toda orientação e atenção durante os

dois anos em que fui integrante do Grupo PET Engenharia Elétrica UFC. Gostaria de agrade-

cer também às grandes amizades que fiz dentro deste mesmo grupo.

Pela disponibilidade dos professores do Departamento de Engenharia Elétrica da UFC

em repassar seus conhecimentos: Arthur Plínio, Otacílio Almeida, Demercil de Sousa, Fer-

nando Antunes, Ruth Leão, Cícero Tavares e Gabriela Bauab.

Aos grandes amigos que fiz durante os cinco anos de curso, entre eles: Luiz Fernando

(Farelo), Luís Paulo (Lubrax), Pedro André (Capote), Levy Costa, Gean Jacques (Jam), Dal-

ton Honório (Dalt), Carlos Alberto (Casalbé), Júlio César, Eduardo Façanha (Bac), Diego

Madeira, Débora Queiroz, Segundo, Amanda Rodrigues, Aderbal Almeida e Wellington Ave-

lino.

Aos amigos e colegas do Laboratório GPAR que contribuíram para o desenvolvimento

do projeto e da vivência no laboratório: Marcos Uchoa, Marcelo de Assis, Lincoln, Buldogue,

Zairton, André, Jéssica, Serginho e Reginaldo.

A todas as pessoas que por motivo de esquecimento não foram citadas anteriormente,

vou deixando neste espaço minhas sinceras desculpas.

vii

Haramura Junior, D. e "Controle Preditivo e Desacoplamento de Sistema Multivariável de um

Protótipo de Incubadora Neonatal", Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 68p.

Essa monografia apresenta a estrutura, o dimensionamento, a análise qualitativa, as si-

mulações e os resultados experimentais de um desacoplador e de um Preditor de Smith Filtra-

do aplicados a um protótipo de incubadora neonatal. O desacoplador e o controlador, que fo-

ram implementados no software SIMULINK, controlam um sistema de duas variáveis (tem-

peratura e umidade) com múltiplos atrasos no tempo de um protótipo de incubadora neonatal

que busca garantir conforto e segurança ao recém-nascido de acordo com as exigências da

norma NBR IEC-60.601-2-19/1999. Com o intuito de melhorar o desempenho do controle, foi

realizada a identificação da planta através do método dos mínimos quadrados; a aplicação de

um linearizador do servo-motor do atuador de umidade (umidificador); e um filtro para dimi-

nuir a influência de ruídos do sensor nos cálculos do controlador. Por fim, houve a coleta de

resultados experimentais a fim de validar o desempenho do controlador preditivo e do desa-

coplamento de variáveis.

Palavras-Chave: Preditor de Smith Filtrado (FSP); Controle Preditivo; Desacoplamento;

Incubadora Neonatal; Atrasos no tempo; Tempo morto.

viii

Haramura Junior, D. e "Predictive Control and Decoupling of Multivariable System in a Neo-

natal Incubator Prototype", Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 68p.

This work presents the structure, design, qualitative analysis, simulations and experi-

mental results of a decoupler and a Filtered Smith Predictor in a Neonatal Incubator Prototy-

pe. Both, the decoupler and the controller (implemented in the SIMULINK software) control

a multivariable dead-time system (temperature and humidity) in a neonatal incubator prototy-

pe that follows the NBR IEC-60.601-2-19/1999 rules to ensure confort and safety to the new-

born. For control performance improving, it was necessary to identificate the system using the

least square minimum algorithm; linearizate the humidificator's servo motor; and design a fil-

ter to attenuate noises in a sensor. Finally, experimental results were performed to validate the

Predictive Control performance.

Keywords: Filtered Smith Predictor (FSP), Predictive Control, Decoupling, Neonatal

Incubator, Dead-time Processes.

ix

SUMÁRIO

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................................... XI

LISTA DE TABELAS ............................................................................................................................. XIII

SIMBOLOGIA..... ................................................................................................................................. XIV

ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS............................................................................................................ XV

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO GERAL .................................................................................................. 1

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO TEÓRICA ............................................................................................... 5

2.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS .......................................................................................................... 5

2.2 – DESACOPLADOR ........................................................................................................................ 5

2.2.1 – DESACOPLADOR INVERTIDO ............................................................................................... 6

2.2.2 – DESACOPLADOR INVERTIDO ALTERNATIVO ......................................................................... 7

2.2.3 – REALIZABILIDADE .............................................................................................................. 7

2.2.3.1 – Condição de Existência em relação à característica própria.......................................................... 8

2.2.3.2 – Condição de Existência em relação à Causalidade ....................................................................... 8

2.2.3.3 – Condição de existência em relação à Estabilidade ..................................................................... 11

2.3 – PREDITOR DE SMITH (SP) ..........................................................................................................12

2.3.1 – PREDITOR DE SMITH FILTRADO (FSP).................................................................................14

2.4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................................15

CAPÍTULO 3 – ESTUDO DE CASO (INCUBADORA) .............................................................................. 16

3.1 – ASPECTOS GERAIS.....................................................................................................................16

3.2 – DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS ........................................................................................................17

3.2.1 – SISTEMA DE CIRCULAÇÃO DE AR ........................................................................................17

3.2.2 – SISTEMA DE AQUECIMENTO ...............................................................................................18

3.2.3 – SISTEMA DE UMIDIFICAÇÃO ...............................................................................................18

3.2.4 – SISTEMA ELETRÔNICO GERAL ............................................................................................19

3.3 – DESCRIÇÃO DOS COMPONENTES FÍSICOS ....................................................................................20

3.3.1 – RESISTOR ..........................................................................................................................20

3.3.2 – UMIDIFICADOR (HUMID-AIR PLUS) ....................................................................................20

3.3.3 – SENSOR DE TEMPERATURA.................................................................................................21

3.3.4 – SENSOR DE TEMPERATURA E UMIDADE RELATIVA DO AR .....................................................21

3.4 – MODELAGEM MATEMÁTICA ......................................................................................................22

3.5 – PROJETO DE DESACOPLADOR E CONTROLE ................................................................................23

3.5.1 – CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA EM RELAÇÃO À CARACTERÍSTICA PRÓPRIA .................................23

3.5.2 – CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA EM RELAÇÃO À CAUSALIDADE ..................................................23

3.5.3 – CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA EM RELAÇÃO À ESTABILIDADE ..................................................23

x

SUMÁRIO

3.5.4 – DIAGRAMA GERAL ............................................................................................................24

3.5.5 – DIMENSIONAMENTO DO PREDITOR DE SMITH FILTRADO (FSP) ............................................24

3.6 – FILTRO DE RUÍDOS ....................................................................................................................28

3.7 – LINERIZADOR DO SERVO-MOTOR DO UMIDIFICADOR ...................................................................30

3.8 – CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................................32

CAPÍTULO 4 – SIMULAÇÃO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS ............................................................ 33

4.1 – SIMULAÇÃO..............................................................................................................................33

4.1.1 – DIAGRAMA DE BLOCOS ......................................................................................................33

4.1.2 – RESULTADOS DE SIMULAÇÃO .............................................................................................34

4.2 – ENSAIOS EXPERIMENTAIS ..........................................................................................................38

4.2.1 – INTERFACE ........................................................................................................................38

4.2.2 – RESULTADOS DE ENSAIOS EXPERIMENTAIS .........................................................................40

CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES ............................................................................................................ 44

CAPÍTULO 6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 45

ANEXO.............. .................................................................................................................................... 48

1. SUPORTE METÁLICO ..................................................................................................................48

2. CAPACETE ................................................................................................................................48

3. PLATAFORMA DO COLCHÃO .......................................................................................................49

4. RESERVATÓRIO .........................................................................................................................50

5. VENTILADOR.............................................................................................................................50

xi

LISTA DE FIGURAS

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 – Evolução da taxa de mortalidade infantil brasileira 1990/2007 [4]. ............ 2

Figura 2.1 – Utilização de um Desacoplador. ................................................................ 5

Figura 2.2 - Desacoplador Invertido. ............................................................................. 6

Figura 2.3 - Desacoplador Invertido Alternativo. ........................................................... 7

Figura 2.4 – Desacoplador Invertido com Nx em u2. ...................................................... 9

Figura 2.5 - Desacoplador Invertido Alternativo com Nx em u2. .................................. 10

Figura 2.6 – Desacoplador Invertido com Nx em u1. .................................................... 10

Figura 2.7 - Desacoplador Invertido Alternativo com Nx em u1. .................................. 11

Figura 2.8 - Preditor de Smith. .................................................................................... 13

Figura 2.9 - Preditor de Smith Filtrado. ....................................................................... 14

Figura 2.10 - Estrutura alternativa do Preditor de Smith Filtrado. ................................ 15

Figura 3.1 - Protótipo de Incubadora Neonatal desenvolvido por [9]. .......................... 16

Figura 3.2 - Vista superior da plataforma de colchão sem o capacete protetor.............. 17

Figura 3.3 - Sistema de circulação de ar. ..................................................................... 18

Figura 3.4 - Sistema Eletrônico Geral. ......................................................................... 19

Figura 3.5 - Umidificador Humid-Air Plus. ................................................................. 21

Figura 3.6 - Sensor de temperatura LM35 produzido pela National Instruments®. ...... 21

Figura 3.7 - Sensor de temperatura e umidade SHT75 do fabricante Sensirion®. ........ 22

Figura 3.8 - Desacoplador utilizado no Protótipo de Incubadora. ................................. 24

Figura 3.9 - Diagrama do Preditor de Smith Filtrado. .................................................. 25

Figura 3.10 - Gráfico do Lugar das Raízes da malha de umidade. ................................ 26

Figura 3.11 - Determinação de ganho ideal da malha de umidade. ............................... 26

Figura 3.12 - Lugar das raízes para a malha de temperatura. ........................................ 27

Figura 3.13 - Determinação de ganho ideal da malha de temperatura. ......................... 27

Figura 3.14 - Adaptação da estrutura do controlador. .................................................. 28

Figura 3.15 – Saída de umidade filtrada e não-filtrada. ................................................ 29

Figura 3.16 - Funcionamento exemplificado do linearizador. ...................................... 30

Figura 3.17 - Linearizador do servo-motor do umidificador. ....................................... 31

Figura 3.18 – Linearizador implementado em SIMULINK. ......................................... 31

Figura 3.19 - Funcionamento do bloco Linearizador no software SIMULINK. ............ 32

Figura 4.1 - Diagrama de blocos ilustrando malhas de umidade e temperatura............. 33

xii

LISTA DE FIGURAS

Figura 4.2 - Simulação de degrau de temperatura e umidade. ...................................... 35

Figura 4.3 - Tensões de controle aplicadas aos atuadores. ........................................... 35

Figura 4.4 - Simulação sem a utilização do desacoplador. ........................................... 36

Figura 4.5 - Controle utilizado na simulação. .............................................................. 36

Figura 4.6 – Simulação com referência proposta em [9]. ............................................. 37

Figura 4.7 - Controle da incubadora na terceira simulação........................................... 37

Figura 4.8 - Ambiente do software SIMULINK para ensaio da incubadora. ............... 38

Figura 4.9 - Controlador e Desacoplador da incubadora. ............................................. 39

Figura 4.10 – Ensaio experimental para verificação de desacoplamento. ..................... 40

Figura 4.11 – Controle do ensaio experimental. ........................................................... 41

Figura 4.12 – Variação de temperatura em torno da referência. ................................... 41

Figura 4.13 – Ensaio experimental com referências equivalentes a [9]......................... 42

Figura 4.14 – Curvas de controle de temperatura e umidade do ensaio realizado. ........ 42

Figura 4.15 - Variação de temperatura em torno da referência. .................................... 43

Figura A. 1 - Suporte metálico do protótipo de incubadora, projetado por [7]. ............. 48

Figura A. 2 - Capacete da incubadora, projetado por [7]. ............................................. 49

Figura A. 3 - Reservatório de ar, projetado por [7]. ..................................................... 50

xiii

LISTA DE TABELAS

LISTA DE TABELAS

Tabela 1.1 – Taxa de Mortalidade Infantil no Mundo [17]. ............................................ 1

Tabela 3.1 - Resultados experimentais para dimensionamento de linearizador. ............ 30

xiv

SIMBOLOGIA

SIMBOLOGIA

Símbolo Significado

iC s

Controlador da variável i.

ijd Função de transferência do desacoplador sem atraso no tempo.

ijD s Matriz que representa o Desacoplador.

Lse

Atraso de L no tempo.

E

Sinal de erro do algoritmo SP.

ijg s

Matriz que representa a Planta sem o atraso no tempo.

ijG s Matriz que representa a Planta cuja entrada é ju e saída referente

à iy .

nG s

Modelo da Planta cm influência única da variável n .

iK Ganho do controlador i.

LIM

Valor limite de aceitação de ruído.

N X

Ordem da matriz X .

xN

Termo que adiciona atraso no desacoplador para torná-lo realizável.

P s

Modelo da Planta no diagrama de SP.

Q Matriz de perturbação.

ri Referência da variável i.

R s

Filtro aplicado no sinal de erro do algoritmo de FSP.

sT

Período de amostragem.

ju Entrada da planta. Sinal que é enviado ao atuador de j.

U

Matriz de entrada do algoritmo do SP.

iy Saída da planta. sinal que é recebido do sensor de i.

filtroy Saída do filtro de ruídos.

Y

Saída estimada pelo SP.

PY

Saída estimada predita subtraída do sinal de erro do algoritmo SP.

RY

Referência do algoritmo de SP.

0iz

Zero do controlador i.

ij Matriz que representa o atraso no tempo da Planta.

i Constante de tempo da malha i.

xv

ACRÔNIMOS E ABREVIATURAS


Símbolo Significado

FSP Preditor de Smith Filtrado.

GPAR Grupo de Pesquisa em Automação e Robótica.

IBGE Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística.

MIMO Multiple Inputs Multiple Outputs.

MPC Model Predictive Control.

ONU Organização das Nações Unidas.

SP Preditor de Smith.

TITO Two Inputs Two Outputs

UR Umidade Relativa do ar.

1


CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO GERAL

Os indicadores de saúde de um país são utilizados pela Saúde Pública para avaliar as

condições de vida de uma população. A morbidade, nutrição, condição socioeconômica, saúde

ambiental, serviço da saúde e a mortalidade são alguns dos indicadores mais importantes.

Dentro da mortalidade, destaca-se a mortalidade infantil, que é um assunto amplamente discu-

tido no mundo inteiro, especialmente nos países em desenvolvimento, pois estes devem dimi-

nuí-la para poder chegar ao patamar dos países desenvolvidos.

De acordo com dados do IBGE, a mortalidade infantil no Brasil em 1970 era de 120,7

mortos por mil nascimentos, passou para 52,07 em 1990 e enfim 19,88 em 2010 [16].

No entanto, através da análise da Tabela 1. 1 em [17], verifica-se que a taxa de mortali-

dade infantil brasileira ainda é muito alta se comparada aos países com menores taxas, como

por exemplo, Islândia, Suécia e Chipre. Além disso, o Brasil está atrás de outros países em

desenvolvimento como Chile, Argentina, México e China.

Tabela 1. 1 – Taxa de Mortalidade Infantil no Mundo [17].

País Taxa de mortalidade Infantil

Islândia 2,6

Suécia 2,7

Chipre 2,8

Itália 3,3

Noruega 3,4

França 3,8

Cuba 5,25

Chile 6,8

Argentina 12,8

China 15,4

México 16,5

Brasil 19,8

Chade 114,4

Guiné-Bissau 158,6

Niger 161

Nigéria 168,7

2


Em 2000, a ONU (Organização das Nações Unidas) através dos Oito Objetivos do Mi-

lênio, [5], começou uma campanha para incentivar a redução da mortalidade infantil mundial,

além de outras sete questões-chaves da humanidade, estabelecendo metas para cada índice e

para cada país até 2015. A meta brasileira para mortalidade infantil é diminuir para 15,7 mor-

tes por mil nascidos vivos [6].

Na Figura 1. 1 é possível visualizar a evolução da taxa de mortalidade infantil no Brasil

e em cada região, além da meta da ONU. O gráfico foi feito no ano de 2007 [4].

Figura 1. 1 – Evolução da taxa de mortalidade infantil brasileira 1990/2007 [4].

Como já foi exposta, a taxa de mortalidade infantil tem um perfil decrescente desde

1990 até atualmente com uma redução de aproximadamente 61,7% nesse período. Contudo, a

participação da mortalidade neonatal (referente aos primeiros 27 dias de vida) aumentou [6],

ou seja, a redução da mortalidade neonatal não acompanhou a redução da mortalidade pós-

neonatal (a partir do 28º dia de vida até o primeiro ano de vida).

Dada a dificuldade em reduzir a mortalidade neonatal no Brasil, o Ministério da Saúde

do que a mortalidade pós-neonatal, já que a neonatal é mais vulnerável às melhorias globais

da condição de vida, [3]. Logo, o Ministério da Saúde lançou o Pacto Nacional pela Redução

da Mortalidade Materna e Neonatal e começou a investir mais na Saúde do neonato e nas suas

condições, incluindo o investimento em melhorias em UTIs neonatais e, consequentemente,

melhorias nas instalações de incubadoras neonatais.

3


Em [15], o autor define a incubadora neonatal como um aparelho médico-assistencial

com função de oferecer um microclima apropriado para o recém-nascido prematuro e/ou com

limitada capacidade de reagir a situações adversas. Uma vez que, o recém-nascido necessita

produzir quantidade de calor suficiente para manter sua temperatura adequada ao metabolis-

mo basal, o objetivo das incubadoras é contribuir na regulação dessa temperatura, ajudando a

reduzir a perda de água dos neonatos e auxiliando no desenvolvimento mais rápido do bebê e

com menor incidência de doenças [1]. Os neonatos têm dificuldades em fazer a regulação de

temperatura, pois ainda não tem boa capacidade para produção de calor e tem perdas térmicas

altas, proporcionalmente maiores do que um adulto.

Como todo produto legalmente comercializado no Brasil, as incubadoras também de-

vem seguir normas de regulação e desempenho. A norma NBR IEC 601-2-19 (Equipamento

eletromédico. Parte 2: Prescrições particulares para segurança de incubadoras para recém-

nascidos – [20]) regula as características que as incubadoras devem possuir para garantir a

segurança do recém-nascido, a facilidade em sua utilização e especifica os ensaios que verifi-

cam a conformidade desses requisitos.

Os ensaios realizados nesta monografia têm como objetivo principal testar o funciona-

mento e o desempenho de uma técnica de controle e desacoplamento na planta. A verificação

de conformidade com a norma NBR IEC 601-2-19 foi restrita a um único item, discutido nos

Resultados Experimentais (CAPÍTULO 4), devido à não conformidade do protótipo em vários

itens.

A técnica de controle utilizada é o Controle Preditivo Baseado em Modelo (Model Pre-

dictive Control, MPC) [8]. Para isso, foi usado um Preditor de Smith Filtrado [24], aplicado

também por [24] e [9]. O MPC utiliza um modelo explícito do processo para predizer a res-

posta futura da planta, e então calcular o sinal de controle a ser aplicado.

Atualmente, o MPC é tem uma vasta gama de aplicações como, por exemplo, em pro-

cessos químicos, farmacêuticos, processamento de alimentos, indústria automotriz, do aço,

aplicações aeroespaciais, biomédicas, refino de açúcar, robôs manipuladores, entre outros

[20].

Dentro da variedade de algoritmos de MPC, destaca-se o Preditor de Smith (Smith Pre-

dictor, SP) [23], pois este elimina o efeito de atrasos de tempo na referência e permite obter

uma boa relação entre robustez e desempenho através de um ajuste apropriado. Porém, duas

desvantagens deste algoritmo são:

i. não pode ser usado em plantas instáveis e integrativas (no entanto, há estudos

de [25] que modificam o SP para resolver este tipo de problema)

4


ii. a resposta de rejeição de perturbação não pode ser mais rápida do que a malha

aberta.

É dentro deste contexto que as pesquisas do laboratório GPAR (Grupo de Pesquisa em

Automação e Robótica), onde foi realizado o estudo deste trabalho, estão inseridas. Pesqui-

sando técnicas de controle de temperatura e umidade de um protótipo de incubadora neonatal.

Esta monografia está organizada da seguinte maneira: no Capítulo 2 há uma introdução

teórica que aborda dois tipos de desacopladores estudados, além das técnicas de controle pre-

ditivo: Preditor de Smith e Preditor de Smith Filtrado. Já no Capítulo 3, é feito um estudo de

caso da planta – protótipo de incubadora neonatal – citando seus componentes, fazendo a mo-

delagem e dimensionando o controle. No Capítulo 4, são abordados os resultados de simula-

ção e experimentais, bem como a análise técnica dos mesmos. Por fim, no Capítulo 5 é feita a

conclusão final da monografia expondo as considerações sobre os resultados finais com o

conjunto da monografia. Em anexo tem-se a explicação detalhada do protótipo físico da plan-

ta.

5

CAPÍTULO 2 – INTRODUÇÃO TEÓRICA


2.1 – CONSIDERAÇÕES INICIAIS

Os desacopladores tem como principal função eliminar ou atenuar ao máximo a influên-

cia entre duas ou mais variáveis em um sistema MIMO (Multiple Inputs Multiple Outputs).

Este capítulo apresenta a estrutura de dois tipos de desacopladores que são utilizados atual-

mente, assim como suas aplicações, restrições e condições de uso. São apresentados o desa-

coplador invertido e o desacoplador invertido alternativo referentes à [10].

2.2 – DESACOPLADOR

Os desacopladores são utilizados em sistemas multivariáveis MIMO (Multiple Inputs

Multiple Outputs) com o intuito de minimizar a influência de uma variável de estado nas ou-

tras. Esta influência é uma consequência natural intrínseca às variáveis em questão, como por

exemplo, aumentando-se a concentração de reagentes leva ao aumento da concentração de

produtos em uma reação química.

Na Figura 2.1, apresenta-se o esquema geral para o controle de uma planta utilizando

um Desacoplador.

Controlador Desacoplador PlantaReferências

Figura 2. 1 – Utilização de um Desacoplador.

A utilização de Desacopladores é interessante, pois permite a utilização de técnicas de

controle monovariável, que normalmente são mais simples, em plantas multivariáveis. Ainda,

em comparação com controles multivariáveis convencionais, como multi-loop control, o con-

trole com desacoplador tem melhor capacidade de reduzir interações entre variáveis [10], já

que este tem um melhor desempenho se os elementos fora da diagonal da planta são altos.

Há relatos de utilização de desacopladores em processos de destilação de processos in-

dustriais como em [19] e [27].

6


2.2.1 – DESACOPLADOR INVERTIDO

O desacoplador invertido (também chamado de feedforward decoupling control) tem a

característica de lidar facilmente com problemas de inicialização e a saturação de variáveis

controladas está diretamente associada aos cálculos.

Os diagramas de bloco do controlador, desacoplador e da planta de um sistema TITO

(Two inputs Two Outputs) estão apresentados na Figura 2. 2. A planta é dividida em quatro

locos 2 2

, , 1;2ij xG G i j , onde i representa qual saída o bloco está relacionado e j a saí-

da. Por exemplo, a saída da função de transferência 12G s compõe a saída 1y e usa como

entrada 2u .

Utiliza-se a mesma lógica para a composição do desacoplador 2 2

, , 1;2ij xD D i j .

Apesar de o desacoplador ser uma matriz 2x2, os termos da diagonal principal não são utili-

zados, pois não há interesse em modificar os sinais que influenciam outras variáveis.

Logo, segundo [10], a matriz do desacoplador é definida como:

11 12 12 11

21 22 21 22

1

1

D D G GD

D D G G

(2.1)

PlantaDesacopladorControlador

u2r2

y2

22G s

21G s

12G s

11G su1

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

y1

Figura 2. 2 - Desacoplador Invertido.

7


2.2.2 – DESACOPLADOR INVERTIDO ALTERNATIVO

Proposto por [10], este desacoplador foi projetado para desacoplar sistemas que não e-

ram possíveis com o Desacoplador Invertido (ver seção 2.2.3). Para isso, o Desacoplador In-

vertido Alternativo inverte os elementos do desacoplador, logo funções de transferências que

não eram próprias, causais e realizáveis podem passar a ser.

Em um sistema TITO, o Desacoplador Invertido Alternativo é definido pela equação

(2.2):

11 12 22 21

21 22 11 12

1

1

D D G GD

D D G G

(2.2)

A estrutura do desacoplador semelhante a do Desacoplador Invertido, é necessário so-

mente trocar as entradas do desacoplador, como pode ser visto na Figura 2. 3.

r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

Figura 2. 3 - Desacoplador Invertido Alternativo.

2.2.3 – REALIZABILIDADE

A condição para que o Desacoplador Invertido e o Desacoplador Invertido Alternativo

sejam realizáveis é que seus elementos sejam próprios, causais e estáveis – definidos em [13].

Então, é necessário verificar as condições de existência dos elementos do desacoplador, de

existência de predição se (onde é positivo) e a existência de zeros no semiplano direito.

8


Cada uma dessas verificações e suas respectivas soluções são explanadas nas seções seguin-

tes.

2.2.3.1 – CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA EM RELAÇÃO À CARACTERÍSTICA

PRÓPRIA

Considerando um sistema TITO, de acordo com [10] deve-se primeiramente desconsi-

derar os tempos mortos, , 1;2ijs

ij ijG s g s e i j

, e verificar se os elementos 12 11g g e

21 22g g são próprios e realizáveis:

i. Em caso positivo, deve-se utilizar o Desacoplador Invertido mostrado na Figura

2. 2.

ii. Em caso negativo, se os dois elementos forem impróprios, deve-se utilizar o De-

sacoplador Invertido Alternativo descrito no tópico seguinte e apresentado na

Figura 2. 3.

iii. Se 11 12N G N G e 21 22N G N G forem iguais, os dois modelos de de-

sacoplador podem ser utilizados.

Onde ijN G é a ordem do termo ijG .

2.2.3.2 – CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA EM RELAÇÃO À CAUSALIDADE

Em seguida, os atrasos do desacoplador ( ij ) devem ser analisados de acordo com [10]:

i. Se os dois elementos forem causais ( 12 11 e 21 22 ), o Desacoplador Inver-

tido mostrado na Figura 2. 2 deve ser utilizado.

ii. Se os dois elementos forem não-causais ( 12 11 e 21 22 ), o Desacoplador

Invertido Alternativo mostrado na Figura 2. 3 deve ser utilizado.

iii. Se 11 12 e 22 21 , então os dois desacopladores podem ser utilizados.

iv. Caso haja um par realizável e outro não ( 11 12 e 22 21 ou 11 12 e

22 21 ), deve-se inserir um atraso no tempo adicional antes da entrada na

planta para forçar a parte não-realizável se tornar realizável, [26]. Todos os ca-

sos são abordados nos tópicos seguintes:

Se 11 12 e 21 22 supondo que 11 12 21 22 , ou seja, 22 21G G é “mais

não-realizável” que 12 11G G . Escolhe-se o Desacoplador Invertido da Figura 2.

9


2, pois este não utiliza este termo “mais não-realizável”. Um termo

12 11 s

xN e

é adicionado à entrada da planta 2u , eliminando o termo “mais

não-realizável”. Então, como o desacoplador sofre influência da presença de xN

, seus elementos se alteram para 12 12 11xD G N G e 21 21 22 xD G G N . A

Figura 2. 4 ilustra esta situação.

r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

xN

Figura 2. 4 – Desacoplador Invertido com Nx em u2.

Se 11 12 e 21 22 e supondo que a hipótese 21 22 11 12 é assumida,

ou seja, 12 11G G é “mais não-realizável” que 22 21G G . Escolhe-se o Desacopla-

dor Invertido Alternativo da Figura 2. 3, pois este não utiliza este termo “mais

não-realizável”. O termo 21 22 s

xN e

é adicionado à entrada da planta 2u , eli-

minando o termo “mais não-realizável”. Então, como o desacoplador sofre influ-

ência da presença de xN , seus elementos se alteram para 12 22 21xD G N G e

22 11 12 xD G G N . A Figura 2. 5 ilustra esta situação.

10


r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

xN

Figura 2. 5 - Desacoplador Invertido Alternativo com Nx em u2.

Se 12 11 e 22 21 , supondo que, ou seja, 11 12G G é “mais não-realizável”

que 21 22G G . Escolhe-se o Desacoplador Invertido da Figura 2. 2, pois este não

utiliza este termo “mais não-realizável”. Um termo 21 22 s

xN e

é adicionado à

entrada da planta 1u , eliminando o termo “mais não-realizável”. Então, como o

desacoplador sofre influência da presença de xN , seus elementos se alteram para

12 12 11 xD G G N e 21 21 22xD G N G . A Figura 2. 6 ilustra esta situação.

r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

xN

Figura 2. 6 – Desacoplador Invertido com Nx em u1.

11


Se 12 11 e 22 21 , supondo que 12 11 22 21 , ou seja, 21 22G G é

“mais não-realizável” que 11 12G G . Escolhe-se o Desacoplador Invertido Alter-

nativo da Figura 2. 3, pois este não utiliza este termo “mais não-realizável”. Um

termo 11 12 s

xN e

é adicionado à entrada da planta 1u , eliminando o termo

“mais não-realizável”. Então, como o desacoplador sofre influência da presença

de xN , seus elementos se alteram para 12 22 21 xD G G N e 22 11 12xD G N G

. A Figura 2. 7 ilustra esta situação.

r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

xN

Figura 2. 7 - Desacoplador Invertido Alternativo com Nx em u1.

A função de transferência da saída depende somente da sua respectiva entrada, uma vez

que as variáveis estão desacopladas. Portanto, 1 11 1y G c e 2 22 2y G c , porém caso haja a adi-

ção do termo xN , a função de transferência da saída também se altera. Por exemplo, tomando

o primeiro caso do item iv, as saídas serão 1 11 1y G c e 2 22 2xy G N c . Para os outros casos po-

de-se fazer uma analogia observando qual termo ( 11G ou 22G ) foi multiplicado pelo fator xN .

2.2.3.3 – CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA EM RELAÇÃO À ESTABILIDADE

Agora, o processo com zeros de fase não-mínima são considerados. Quatro casos são

analisados seguindo as seguintes condições: 11 12 , 22 21 , 11 12N g N g e

22 21N g N g .

12


i. Se os zeros dos elementos do desacoplador 12 11G G e 21 22G G estão no semi-

plano negativo e são diferentes então eles são estáveis e realizáveis. Portanto, o

Desacoplador Invertido da Figura 2. 2 deve ser utilizado.

ii. Se os zeros dos elementos do desacoplador 12 11G G e 21 22G G estão no semi-

plano positivo e são diferentes então eles são instáveis e não-realizáveis. Portan-

to, 11 12G G e 22 21G G são estáveis e realizáveis e o Desacoplador Invertido Al-

ternativo da Figura 2. 3 deve ser utilizado.

iii. Se os elementos do desacoplador 12 11G G e 21 22G G não tem zeros, então eles

são estáveis e realizáveis. Portanto, o Desacoplador Invertido da Figura 2. 2 e o

Desacoplador Invertido Alternativo da Figura 2. 3 podem ser utilizados.

iv. Se os zeros dos elementos do desacoplador 12 11G G e 21 22G G estão um no se-

miplano positivo e outro no semiplano negativo, é necessário adicionar um filtro

para remover os pólos do semiplano positivo. Obedecendo ao mesmo critério de

menor esforço do desacoplador, este deve ser escolhido de forma que o elemento

a ser corrigido tenha o pólo mais perto de zero. O fator a ser adicionado é:

12 11

1 *

G G

x

i

s zN

s z

. Onde *z é o conjugado complexo de z . A localização de xN

segue as mesmas indicações que na seção 2.2.3.2.

Os sistemas reais podem muitas vezes depender dos três fatores citado nesta seção, en-

tão [10] sugere em seu artigo o seguinte procedimento para o dimensionamento do desacopla-

dor: primeiramente, escolher a configuração do desacoplador (seja o Desacoplador Invertido

ou o Desacoplador Invertido Alternativo) para reduzir ao máximo os termos não-realizáveis

do desacoplador. Então, caso necessário, inserir um atraso extra e um filtro antes da planta

para remover os possíveis elementos não-realizáveis restantes.

2.3 – PREDITOR DE SMITH (SP)

O preditor de Smith [23] foi o precursor dos controladores que utilizam um compensa-

dor de atrasos. Nos últimos 25 anos, muitos autores continuaram as pesquisas de Smith pro-

pondo melhorias e ajustes de seu algoritmo.

13


O SP é indicado para ser utilizado em sistemas que contenham tempo morto, especial-

mente quando este é dominante, ou seja, quando é maior que duas vezes a constante de tempo

dominante do sistema, [24]. A estrutura do preditor pode ser vista na Figura 2. 8.

Lse nG s

P sRY U

Q

ˆ LsYe Y

Y

EPY

C s

Figura 2. 8 - Preditor de Smith.

A estrutura do SP é composta de um preditor nG s , que calcula a predição de saída

que vai realimentar o sistema. A fim de suportar erros de modelagem e efeitos de perturba-

ções soma-se com a predição de saída ( ˆ LsYe ) a diferença entre a saída do processo (Y ) e a

predição com atraso ( Y ).

É válido citar algumas características do SP citadas por [24]:

i. A saída do preditor ( ˆ LsYe ) é uma estimativa da saída do processo sem o atraso

nominal;

ii. Como o modelo do preditor geralmente não é igual ao processo real, é introduzi-

do um fator de correção ( E ), gerado pela diferença entre a saída real e a predita

por Ls

nG s e .

iii. No caso ideal, o erro é zero e o controlador primário C s pode ser ajustado

considerando apenas a planta sem o atraso ( G s ). Esta simples solução permite

obter respostas mais rápidas do que as que podem ser obtidas usando um contro-

le PID.

É igualmente válido citar algumas de suas limitações também contidas em [24]:

i. Quando o sistema é ajustado considerando-se somente nG s , o sistema poderá

ser instável para pequenos erros de modelagem.

14


ii. O sistema de controle não pode ser utilizado com processos que tenham pólos

com parte real positiva.

iii. Se C s for ajustado para obter uma determinada resposta a perturbações, então

não será possível obter simultaneamente qualquer resposta desejada para mu-

danças da referência.

2.3.1 – PREDITOR DE SMITH FILTRADO (FSP)

Na literatura, diversos autores propuseram modificações no controlador Preditor de

Smith, a fim de melhorar seu desempenho, robustez e dar maior abrangência ao controle em

sistemas instáveis. O Preditor de Smith Filtrado foi primeiramente apresentado para sistemas

estáveis em [21]. A estrutura de controle pode ser vista na Figura 2. 9 e uma estrutura alterna-

tiva na Figura 2. 10.

Lse nG s

P sRY U

Q

ˆ LsYe Y

Y

EPY

C s

R s

Figura 2. 9 - Preditor de Smith Filtrado.

A única diferença entre o SP e FSP é a presença do filtro R s que tem como entrada o

erro de predição. A escolha do filtro R s , segundo [24], é ponderada entre a rejeição a per-

turbações e a robustez da resposta. Ou seja, valores pequenos de R j em altas freqüências

elevam o índice de robustez, enquanto que a rejeição a perturbações torna-se lenta.

15


Ls

n nG s R s G s e

P sRY U

Q

Y

EPY

C s

R s

Figura 2. 10 - Estrutura alternativa do Preditor de Smith Filtrado.

Se o controle é feito digitalmente, o filtro deve ser preferencialmente discreto. Logo, um

possível filtro que pode ser escolhido para R z no domínio de tempo discreto é representado

pela equação (2.3).

1 a z

R zz a

(2.3)

Onde, a é o parâmetro de ajuste que varia entre 0 e 1 e quanto mais próximo de 1 o fil-

tro torna o algoritmo mais robusto, porém mais lento (como já discutido anteriormente).

2.4 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste capítulo foram descritos os desacopladores e controladores quanto à estrutura, a-

plicabilidade, limitações, vantagens e desvantagens. A seguir, no capítulo 3, será feito um es-

tudo de caso do protótipo onde foi aplicado o desacoplamento e controle e por fim, a modela-

gem da planta e o dimensionamento dos objetos de estudo deste capítulo.

16

CAPÍTULO 3 – ESTUDO DE CASO (INCUBADORA)


Neste capítulo será feita a caracterização do protótipo de incubadora neonatal, que é uti-

lizada como objeto de estudo neste trabalho. Primeiramente, serão abordados os aspectos ge-

rais da planta, seguidos pelas descrições dos diversos sistemas do protótipo. Por fim, é feita a

modelagem da planta e o projeto do desacoplador e do controlador da planta.

3.1 – ASPECTOS GERAIS

O protótipo de incubadora neonatal desenvolvido no laboratório GPAR da Universidade

Federal do Ceará (UFC) é o objeto de estudo desta monografia. Este protótipo foi desenvolvi-

do através do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da UFC e foi fruto da dis-

sertação de mestrado de [7].

Figura 3. 1 - Protótipo de Incubadora Neonatal desenvolvido por [7].

Na Figura 3. 1 pode-se visualizar uma ilustração do protótipo da incubadora. Há três su-

portes neste protótipo: o superior para acomodação do bebê; o intermediário que acomoda a

realimentação de ar e de calor; e o inferior onde se localiza o umidificador.

17


A Figura 3. 2 mostra a vista superior da plataforma superior onde é possível fazer a lo-

calização de vários pontos importantes. Por exemplo, os orifícios de entrada e saída de ar e

calor (respectivamente 1 e 2); o tubo de PVC por onde ocorre a entrada de umidade (número

3); e o sensor de temperatura e umidade utilizado (número 4).

Figura 3. 2 - Vista superior da plataforma de colchão sem o capacete protetor.

3.2 – DESCRIÇÃO DOS SISTEMAS

A seguir, explica-se simplificadamente os sistemas de circulação de ar, de aquecimento,

de umidificação e eletrônico geral antes de detalhar o funcionamento de cada componente na

seção 3.3 – Descrição dos componentes físicos.

3.2.1 – SISTEMA DE CIRCULAÇÃO DE AR

O sistema de circulação de ar é constituído por um ventilador e pelos canos de ligação

com o capacete. Suas funções são garantir a circulação de ar da incubadora e a renovação de

oxigênio, além de promover o lançamento de ar aquecido. A Figura 3. 3 ilustra a circulação de

ar na incubadora neonatal.

O ventilador, localizado abaixo do reservatório onde o bebê se localiza, força a entrada

de ar no capacete e consequentemente a sua saída também. Através de um espaçamento entre

o final da tubulação e o ventilador ocorre a renovação de oxigênio essencial ao recém-

nascido.

1 2

3 4

18


É importante notar que a velocidade do ventilador é constante, portanto não é controla-

da. Antes da entrada do ar renovado à incubadora, há uma resistência que aquece este ar.

Figura 3. 3 - Sistema de circulação de ar.

3.2.2 – SISTEMA DE AQUECIMENTO

Diferentemente do sistema de circulação de ar, o sistema de aquecimento é um sistema

controlado, conforme explicado na seção 3.5. Seu funcionamento depende da lógica de con-

trole aplicada, do resistor, do sistema de circulação de ar descrito na seção anterior e do sis-

tema de umidificação.

A influência da lógica de controle no sistema de aquecimento é facilmente notada, uma

vez que há diversos tipos de controle com seus respectivos desempenhos. A resistência influi

de maneira qualitativa, já que se pode escolher resistores das mais variadas potências, tama-

nhos e eficiências. O sistema de circulação de ar comanda a velocidade que o ar quente chega

ao capacete, consequentemente um sistema circulatório mais rápido uniformizaria a tempera-

tura na incubadora mais rapidamente. Enquanto que o sistema de umidificação influi de modo

a diminuir a temperatura com o aumento da umidade.

3.2.3 – SISTEMA DE UMIDIFICAÇÃO

Da mesma maneira que o sistema de aquecimento, o sistema de umidificação também é

um sistema controlado e seu funcionamento depende da lógica de controle aplicada, do umidi-

ficador e seu acionamento, do sistema de circulação de ar e do sistema de aquecimento.

O sistema de umidificação não está incorporado ao sistema de circulação, como é o caso

do sistema de aquecimento, no entanto esta dependência está caracterizada de forma indireta

19


pela velocidade em que o ar é renovado. A ligação entre o umidificador e o capacete se dá por

um tubo de PVC amarelo que transporta o ar umidificado para dentro dele como mostrado na

Figura 3. 3.

De maneira análoga ao sistema de aquecimento, a lógica de controle do sistema de umi-

dificação exerce grande influência em sua performance. As características de umidificação

também são importantes para o sistema, da mesma maneira que a correta ativação (conforme

explicado na seção 3.7). Como esperado, o sistema de aquecimento de maneira inversa no sis-

tema de umidificação, ou seja, uma vez que se aumenta a temperatura a umidade tende a di-

minuir.

3.2.4 – SISTEMA ELETRÔNICO GERAL

O sistema eletrônico da incubadora atua no sistema de aquecimento, de umidificação, de

circulação de ar e o de aquisição de dados. O intuito desta seção é apenas apresentar a confi-

guração básica de cada um destes. Para maiores informações sobre justificativas de utilização

de componentes, esquemas de circuito de ligação e lógicas de controle, verificar dissertação

de [7], sendo este o responsável pelo projeto do protótipo. A Figura 3. 4 mostra o esquema

geral do sistema eletrônico do protótipo.

Fonte de Dados

Sistema de Umidificação

Sistema de Aquecimento

Sistema de Circulação

de ar

Circuito de

Potência

Circuito de

SincronismoPIC12F675

Resistor de

Aquecimento

NI USB-6009

Aquisição de

Dados

USBVentilador

PIC 16F877A Servo-motor Umidificador

LCD

SHT75

LM35

Figura 3. 4 - Sistema Eletrônico Geral.

20


O computador se comunica com a placa de aquisição de dados da National Instruments

via USB por uma interface com os programas MATLAB e SIMULINK. Os dados referentes

aos sensores localizados no retângulo amarelo denominado "Fonte de Dados" são enviados ao

computador que calcula as variáveis de controle e envia-as para a placa de aquisição de dados.

Estas informações são encaminhadas para os microcontroladores PIC16F877A e PIC12F675

dependendo de seu destino, sendo respectivamente o sistema de umidificação e de aquecimen-

to.

O sistema de umidificação recebe a tensão de controle do servo-motor que gira o poten-

ciômetro do umidificador para o valor desejado e este atua lançando umidade proporcional à

localização do potenciômetro.

Já o sistema de aquecimento recebe a tensão de controle e varia a tensão do resistor de

acordo com a identificação feita na seção 3.7.

3.3 – DESCRIÇÃO DOS COMPONENTES FÍSICOS

3.3.1 – RESISTOR

O resistor utilizado no sistema de aquecimento pode ser visualizado na Figura A. 3 já

instalado no reservatório de ar. O resistor em questão tem potência de 260W e estrutura cinza

do tipo bainha aletada, com capa e aletas em aço galvanizado e comprimento total de 20,0cm.

3.3.2 – UMIDIFICADOR (HUMID-AIR PLUS)

O umidificador utilizado no protótipo ilustrado na Figura 3. 5 é o Humid-air Plus, mo-

delo HP22060, fabricado pela NS Inaladores com potência de 45W, alimentação de 220V e

reservatório de 3L de água. A ilustra o aparelho citado. Sua tecnologia ultra-sônica utiliza um

oscilador em alta freqüência de 1,7MHz para quebrar as moléculas de água e lançá-las para

evaporar e oferecer a umidade necessária. Além de umidificador, o aparelho também ioniza o

ar na sua saída do aparelho com o intuito de purificar e descontaminar a água, e consequente-

mente o ar.

A condução do ar umidificado para o capacete é feita através de uma tubulação de ele-

troduto de PVC flexível corrugado de diâmetro 2,5cm e adentra o capacete através de um ori-

fício na plataforma do colchão mostrado na Figura 3. 2.

21


Figura 3. 5 - Umidificador Humid-Air Plus.

3.3.3 – SENSOR DE TEMPERATURA

Os sensores de temperatura LM35 produzidos pela National Semiconductor® foram lo-

calizados em certos pontos da incubadora previsto na norma NBR IEC 60.601-2-19/1999 de-

vido à sua linearidade, sensibilidade, exatidão, baixo custo e facilidade, conforme a disserta-

ção de [7].

Ainda em [7], pode-se encontrar a explanação necessária para compreensão do dimensi-

onamento dos circuitos auxiliares a esses sensores, bem como a análise de tensões; porém que

fogem ao escopo desta monografia. Para informações mais completas, consultar o datasheet

do componente disponível em [11].

Figura 3. 6 - Sensor de temperatura LM35 produzido pela National Instruments®.

3.3.4 – SENSOR DE TEMPERATURA E UMIDADE RELATIVA DO AR

O sensor de temperatura e umidade relativa do ar utilizado foi o SHT75 do fabricante

Sensirion®. A escolha desse sensor se deve ao fato de ele ser ao mesmo tempo sensor de

temperatura e umidade em um mesmo encapsulamento, além de, obviamente, garantir a qua-

lidade de leitura das medidas e consumo de energia dentro das exigências do protótipo, defi-

nidas por [7]. A Figura 3. 7 ilustra o referente sensor.

Novamente, os detalhes técnicos de circuitos auxiliares, cálculos de conversão de tensão

para medida desejada e funcionamento do sensor, não são abordados nesta monografia por

22


não estar dentro do escopo da mesma, podendo ser analisada em [7] e no datasheet do materi-

al: [12].

Figura 3. 7 - Sensor de temperatura e umidade SHT75 do fabricante Sensirion®.

3.4 – MODELAGEM MATEMÁTICA

A fidelidade da modelagem matemática com o sistema real é extremamente importante

para o cálculo do controle da planta. Qualquer processo físico pode ser caracterizado por uma

equação diferencial provinda da modelagem fenomenológica ou modelagem por identificação

[14]. Foi feita uma modelagem matemática através do método dos mínimos quadrados.

O método dos mínimos quadrados é baseado no estimador de mesmo nome [18]. O ob-

jetivo do identificador é minimizar o erro de estimação em relação à saída real da planta. As

funções de transferências do sistema identificadas estão mostradas na equação (3.1):

0,313 1,7

0,501 3,11

6,631 6,352

1,724 1 4,563 1

0,2881 2,918

0,5559 1 9,773 1

s s

s s

e es s

G s

e es s

(3.1)

Onde a linha 1 da matriz referencia a saída de umidade relativa do ar em porcentagem e

a linha 2 referencia a temperatura em graus Celsius.

Para simulação e implementação, a planta foi discretizada pelo método zoh, utilizando

um período de amostragem 5sT s . O critério para escolha do tempo de amostragem foi ape-

nas um tempo suficiente para que o hardware fizesse a aquisição de dados e atuasse antes do

próximo ciclo. A otimização deste tempo de amostragem é planejado para trabalhos futuros.

O resultado está apresentado na equação (3.2):

23


4 20

6 37

0,3129 0,115

0,9528 0,9819

0,0401 0,0248

0,8608 0,9915

z zz z

G z

z zz z

(3.2)

3.5 – PROJETO DE DESACOPLADOR E CONTROLE

Para fazer o projeto do desacoplador e do controle da planta, analisa-se primeiro a plan-

ta desconsiderando os tempos mortos, conforme explicado na seção 2.2.

3.5.1 – CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA EM RELAÇÃO À CARACTERÍSTICA

PRÓPRIA

Considerando, , 1;2ijs

ij ijG s g s e i j

, verifica-se que os elementos são próprios

e realizáveis, pois a ordem do numerador é menor ou igual à ordem do denominador:

1212

11

1,724 10,9579

4,563 1

g sd

g s

;

2121

22

9,773 10,0987

0,5559 1

g sd

g s

Logo, o Desacoplador Invertido da Figura 2. 2 pode ser utilizado. No entanto, como o

termo 21d tem um ganho muito pequeno ( 0,0987 0,559 9,773 0,006 ), foi feita a exclusão

deste termo por razões práticas. Ou seja, a influência da umidade na temperatura é tão peque-

na na planta, que o seu desacoplamento foi considerado desnecessário.

3.5.2 – CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA EM RELAÇÃO À CAUSALIDADE

Em seguida, o atraso do desacoplador deve ser analisado. Os atrasos da planta são da

seguinte forma: 12 11 . Logo, o atraso do único termo do desacoplador deve ser igual a

12 12 111,387D G G .

3.5.3 – CONDIÇÃO DE EXISTÊNCIA EM RELAÇÃO À ESTABILIDADE

O zero do elemento do desacoplador 12 11G G está no semiplano negativo, logo ele está

inserido na condição i descrita seção 2.2.3.3. Portanto, o elemento do Desacoplador Invertido

é estável e realizável.

24


3.5.4 – DIAGRAMA GERAL

Após análise das condições de existência, o desacoplador dimensionado para a planta da

incubadora pode ser resumido na Figura 3. 8.

PlantaControlador

r2

22G s

21G s

12G s

11G s

12D s

21D s

r1

1C s

2C s

Desacoplador

Figura 3. 8 - Desacoplador utilizado no Protótipo de Incubadora.

Onde os elementos do desacoplador são:

12 1,378

12

11

1,724 10,9579

4,563 1

sG s s

D s eG s s

(3.3)

21 0D s (3.4)

Aplicando o mesmo procedimento para o domínio discreto:

12 16

12

11

0,115 0,1095

0,3129 0,3072

G z zD z z

G z z

(3.5)

21 0D z

3.5.5 – DIMENSIONAMENTO DO PREDITOR DE SMITH FILTRADO (FSP)

O FSP foi implementado em SIMULINK e está apresentado na Figura 3. 9.

25


Figura 3. 9 - Diagrama do Preditor de Smith Filtrado.

Onde os controladores utilizados têm a forma da equação (3.6):

0

1

i

i i

z zC K

z

(3.6)

Para o dimensionamento dos controladores o procedimento a seguir foi tomado para ca-

da uma das malhas, já que idealmente elas estão desacopladas:

1. Inserção do zero 0i

z no pólo de iiG z . O intuito da inserção deste zero é elimi-

nar a influência do pólo da planta.

2. Definir ganho do controlador de acordo com a constante de tempo desejada ( i );

3. Traçar gráfico do lugar das raízes da planta com controlador;

4. Ajuste fino do ganho do controlador para melhorar desempenho.

Desenvolvendo este procedimento para a malha de umidade:

1. 10 0,9528z ;

2. Definição da constante de tempo:

Tempo definido necessário para referência ser atingida com erro de 5%:

5% 1 13 5 60 600 100t s s .

O ganho escolhido é referente ao ponto: 0,011

1

10,01 0,9512sT

s z e

.

3. Gráfico do Lugar das Raízes:

26


Figura 3. 10 - Gráfico do Lugar das Raízes da malha de umidade.

Figura 3. 11 - Determinação de ganho ideal da malha de umidade.

Logo, define-se 1 0,08K .

4. Para o ajuste do ganho do controlador, foram considerados resultados de simula-

ção, que mostraram que o valor de 1 0,6K equivale realmente ao desejado.

Desenvolvendo este procedimento para a malha de temperatura:

1. 20 0,9915z ;

2. Definição da constante de tempo:

Tempo definido necessário para referência ser atingida com erro de 5%:

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Gráfico do Lugar das Raízes para a malha de umidade

Eixo Real

Eix

o Im

ag

iná

rio

0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04-0.08

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

System: L1

Gain: 0.264

Pole: 0.951

Damping: 1

Overshoot (%): 0

Frequency (rad/sec): 0.0102

Gráfico do Lugar das Raízes para a malha de umidade

Eixo Real

Eix

o Im

ag

iná

rio

27


5% 1 13 10 60 600 200t s s .

O ganho escolhido é referente ao ponto: 0,0051

1

10,005 0,9753sT

s z e

.

3. Gráfico do Lugar das Raízes:

Figura 3. 12 - Lugar das raízes para a malha de temperatura.

Figura 3. 13 - Determinação de ganho ideal da malha de temperatura.

Logo, define-se 2 1,01K .

4. Para o ajuste fino do ganho considerando o modelo real definiu-se ganho para:

2 1K .

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Gráfico do Lugar das Raízes para a malha de temperatura

Eixo Real

Eix

o Im

ag

iná

rio

0.92 0.94 0.96 0.98 1 1.02 1.04 1.06

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4x 10

-3

System: L2

Gain: 1.01

Pole: 0.975

Damping: 1

Overshoot (%): 0

Frequency (rad/sec): 0.00509

Gráfico do Lugar das Raízes para a malha de temperatura

Eixo Real

Eix

o Im

ag

iná

rio

28


Quanto à estrutura do controlador, houve uma pequena modificação por conta da satu-

ração do atuador. Deve-se retirar o pólo no ponto 1 e somar o atraso da diferença entre a saída

saturada do atuador e o sinal de desacoplamento. Como a malha de temperatura não tem sinal

de desacoplamento, é adicionado somente o atraso do atuador da temperatura, como mostra a

Figura 3. 14.

Figura 3. 14 - Adaptação da estrutura do controlador.

Esta estrutura ainda permite que o controlador tenha uma função anti-windup, ou seja,

uma técnica que melhora o desempenho do controlador se este estiver saturado.

3.6 – FILTRO DE RUÍDOS

Após os primeiros ensaios práticos, percebeu-se a necessidade de utilizar um filtro para

tratar os ruídos dos sensores. A origem dos ruídos é o acionamento do servo-motor do umidi-

ficador. Logo, quando há variação da tensão no servo, há grandes ruídos no sensor SHT75.

A lógica utilizada no filtro é simples, porém muito eficaz na planta estudada. O filtro

compara a amostra atual com a última e, se a diferença entre elas for maior do que um valor

limitador, o filtro ignora a amostra atual e determina que o valor anterior seja utilizado. A saí-

da do filtro está explicitada matematicamente na equação (3.7).

, se 1( )

1 , se 1filtro

u t u t u t LIMy t

u t u t u t LIM

(3.7)

Notou-se que a filtragem de possíveis ruídos de valores acima do real se tornou dispen-

sável porque todos os ruídos acarretavam em medidas inferiores do que as reais. Desse modo,

29


como o filtro de ruídos não filtra ruídos de valores acima do real, ele pode ter limites menores,

se tornando mais eficaz.

Em seguida, foram estimados os limitadores a fim de que, simultaneamente, filtrassem a

maior parte dos ruídos e não ignorassem quedas reais de medida. O limitador de umidade foi

dimensionado para tolerar até 1% de ruído de umidade percentual absoluta, enquanto que o

limitador de temperatura tolera somente 0,5°C de ruído.

Pode-se questionar a funcionalidade do filtro no caso de a diferença entre uma amostra e

outra for realmente maior do que o valor limitador, pois neste caso o valor real seria ignorado.

No entanto, a taxa de amostragem é suficientemente grande de modo que é muito difícil haver

tal diferença entre duas amostras consecutivas. Estes valores são possíveis porque o filtro atua

somente quando há um decréscimo.

A Figura 3. 15 mostra um ensaio feito na prática com o intuito de mostrar o funciona-

mento do filtro. É possível ver o sinal filtrado no gráfico inferior e o não-filtrado no gráfico

superior.

Figura 3. 15 – Saída de umidade filtrada e não-filtrada.

É importante frisar que esses ruídos de umidade grandes só aparecem quando há grande

esforço do servo-motor do umidificador.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9050

55

60

65Umidade sem a utilização do filtro

Tempo [min]

[%]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9050

55

60

65Umidade com a utilização do filtro

Tempo [min]

[%]

30


3.7 – LINERIZADOR DO SERVO-MOTOR DO UMIDIFICADOR

Desde as publicações de [7] e [9], houve problemas de modelagem com relação ao ser-

vo-motor que controla o umidificador. A modelagem era satisfatória, porém o caráter não-

linear do servo-motor prejudicava o desempenho do controlador.

Logo, houve a necessidade de fazer uma linearização por partes do servo-motor em

questão. O objetivo é fazer que uma variação linear na entrada do linearizador cause uma va-

riação linear de umidade na saída, como ilustra a Figura 3. 16. Para isto o linearizador foi po-

sicionado exatamente antes da entrada da planta.

Controlador

&

Desacoplador

Linearizador PlantaReferência Saída

Figura 3. 16 - Funcionamento exemplificado do linearizador.

A entrada do linearizador sofre uma variação linear limitada entre 0 e 5, sua saída será

não-linear para que a saída da planta (Umidade Relativa – UR [%]) seja linear.

Para o dimensionamento do linearizador, um ensaio experimental foi realizado. Foi a-

plicada, em temperatura ambiente, uma tensão no servo-motor e medido o valor de umidade

relativa correspondente.

Tabela 3. 1 - Resultados experimentais para dimensionamento de linearizador.

Dados do sensor SHT75

Entrada (SERVO) [V] 1,2 1,6 2 2,2 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 3

Saída (Umidade) [%] 55,9 57,7 61,4 63,8 69,2 71,4 77,6 86,6 88,1 89,2

Após a aquisição dos dados, fez-se um tratamento destes. O gráfico de umidade foi

transposto para o ponto 0 de umidade subtraindo todos os valores da curva pelo valor mínimo:

t

V

5

t

V

3

1,2

t

UR [%]

31


55,9. Além de terem sido divididos por 6,66 para que a entrada do linearizador tenha valor

máximo igual a 5. Estes cálculos podem ser vistos na igualdade: 89,2 55,9 6,66 5 .

Em seguida, para fazer a linearização da curva foi dividida em três partes distintas e pa-

ra cada uma foi encontrado um polinômio de ordem 2 para interpolar os dados. A Figura 3. 17

ilustra a curva de dados com as três curvas separadas e seus respectivos polinômios interpola-

dores.

Figura 3. 17 - Linearizador do servo-motor do umidificador.

Então, o linearizador foi implementado no software SIMULINK como está representado

na Figura 3. 18. Primeiramente há o ganho de 6,66 para transpor os dados e verificado em

qual curva do gráfico o ponto se encontra pelo bloco "if" em seguida. Depois da identificação

da região da curva que o ponto está localizado, aplica-se o polinômio interpolador correspon-

dente com o acréscimo de 55,9 [%].

Figura 3. 18 – Linearizador implementado em SIMULINK.

y = -0,0107x2 + 0,2068x + 1,2214

y = -0,0009x2 + 0,0575x + 1,8079

y = 0,0443x2 - 2,7191x + 44,435

11,21,41,61,8

22,22,42,62,8

33,2

0 5 10 15 20 25 30 35

Entr

ad

a se

rvo

-mo

tor

[V]

Umidade [%] / 6,66

Linearizador do servo-motor

32


Na Figura 3. 19 estão ilustrados dois gráficos que demonstram o funcionamento do line-

arizador da Figura 3. 18. Colocou-se como entrada deste uma rampa de 0 a 5 (valores limites

mínimo e máximo, respectivamente) para simular a conversão de base para todos os valores

possíveis. É possível ver que a saída do linearizador tem formato similar ao da Figura 3. 17,

comprovando que este está bem projetado.

Figura 3. 19 - Funcionamento do bloco Linearizador no software SIMULINK.

3.8 – CONSIDERAÇÕES FINAIS

Neste capítulo foram estudadas as características mais importantes da planta como al-

guns de seus componentes, a modelagem, o projeto do desacoplador e do controlador, o filtro

de ruídos e o linearizador do servo-motor do umidificador.

Agora que a planta está bem explanada, é possível analisar o desempenho de cada um

dos componentes nos resultados de simulação e experimentais que são os temas do próximo

capítulo.

0 1 2 3 4 50

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5Entrada do Linearizador

Amostras

[%]

0 1 2 3 4 5

1.4

1.6

1.8

2

2.2

2.4

2.6

2.8

3

3.2Saída do Linearizador

Amostras

[%]

33

CAPÍTULO 4 – SIMULAÇÃO E RESULTADOS EXPERIMENTAIS


Neste capítulo serão apresentados os resultados de simulação e experimentais utilizando

os componentes citados no capítulo anterior. Primeiramente serão apresentados os resultados

de simulação e em seguida os resultados experimentais.

Para fazer as comparações entre os ensaios, as referências de saída utilizadas em ambos

foram as mesmas. Foram realizados dois ensaios diferentes, onde o primeiro tem o intuito de

mostrar a importância de se fazer o desacoplamento, e o segundo o intuito é de mostrar o de-

sempenho geral do controlador e do desacoplador. É importante notar que na simulação, após

o primeiro ensaio, foi feito um ensaio adicional para comparar o desempenho do controlador

sem o desacoplador.

4.1 – SIMULAÇÃO

4.1.1 – DIAGRAMA DE BLOCOS

O dimensionamento feito na seção 3.5, foi utilizado para realizar simulações do modelo

real através do software MATLAB e SIMULINK. O diagrama de blocos utilizado na simula-

ção é baseado no esquema da Figura 3. 8.

No diagrama de blocos, a malha de umidade está localizada na parte superior e a malha

de temperatura na parte inferior, ilustradas com os retângulos de cor azul e vermelha, respec-

tivamente, na Figura 4. 1.

Figura 4. 1 - Diagrama de blocos ilustrando malhas de umidade e temperatura.

34


À esquerda, localiza-se o bloco de referências seguido por um bloco de discretização.

Em seguida, após o cálculo do erro em relação à referência, os sinais entram nos seus respec-

tivos controladores já dimensionados na seção 3.5. As saídas dos controladores entram no de-

sacoplador, também dimensionado nas equações (3.3) e (3.4), e entram nos atuadores, mode-

lados por um bloco de saturação.

É importante salientar que os sinais utilizados no cálculo dos controladores são referen-

tes somente à dinâmica do sistema, uma vez que a parte estática não tem influência significa-

tiva.

4.1.2 – RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

O dimensionamento das variáveis de controle 10z ,

20z , 1K e 2K foi feito seguindo o mé-

todo explicado na seção 3.5.5. Já as variáveis 1a e 2a foram escolhidas como iguais a 0,9, pois

este valor inicial é comumente utilizado em literatura. Para análise dos resultados é importan-

te verificar se o sistema está realmente desacoplado.

Todas as simulações foram feitas considerando que a umidade relativa do ar ambiente

era igual a 70% e que a temperatura ambiente era igual a 26°C.

A primeira simulação consiste em dar um degrau positivo de unidade 5 na umidade e

manter a temperatura constante. Seguido por um degrau de temperatura de unidade 3 manten-

do a umidade constante. Os valores utilizados foram 01 0,9528z ; 02 0,9915z ; 1 0,6K e

2 1K . A Figura 4. 2 ilustra esta situação.

Na Figura 4. 3, está ilustrado o controle aplicado a cada um dos atuadores. Percebe-se

que não houve saturação do atuador, pois os limites em simulação são de 0 a 5V no umidifi-

cador e no resistor.

Analisando a Figura 4. 2, é possível notar que quando o degrau de umidade é aplicado, a

temperatura sofre um pequeno distúrbio que é facilmente controlado pelo controlador de tem-

peratura. No degrau de temperatura, não é possível notar nenhum tipo de influência na umi-

dade. Comprovando assim, que o desacoplador dimensionado está bem projetado.

Analisando agora o tempo de acomodação das variáveis, a umidade chegou à referência

do degrau em aproximadamente três minutos. Quanto à temperatura, ela convergiu em quinze

minutos para seu respectivo degrau. Este tempo é relativamente bom considerando que a ma-

lha de temperatura é lenta.

35


Figura 4. 2 - Simulação de degrau de temperatura e umidade.

Figura 4. 3 - Tensões de controle aplicadas aos atuadores.

A fim de fazer uma comparação mais concreta da importância do desacoplador, é possí-

vel simular sem utilizá-lo. O controle utilizado é o mesmo da primeira simulação. A Figura 4.

4 ilustra os resultados da simulação, e a Figura 4. 5 o controle aplicado.

No degrau de umidade o desempenho do controlador foi o mesmo. Porém, percebe-se

que há uma grande queda na umidade quando o degrau de temperatura foi inserido. Fica evi-

dente, então, que o desacoplador está realmente atuando de modo a desacoplar as variáveis e

com um bom desempenho.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9070

72

74

76Umidade na Incubadora

Tempo [min]

Um

idade [

%]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9024

26

28

30Temperatura na Incubadora

Tempo [min]

Tem

pera

tura

[°C

]

Saída

Referência

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3Controle de Umidade

Tempo [min]

Tensão [

V]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4

Tempo [min]

Tensão [

V]

Controle de Temperatura

36


Figura 4. 4 - Simulação sem a utilização do desacoplador.

Figura 4. 5 - Controle utilizado na simulação.

A terceira simulação é composta de três degraus de umidade e dois de temperatura. O

resultado pode ser visto na Figura 4. 6 e o controle aplicado à planta na Figura 4. 7.

Mais uma vez, o controle e o desacoplador atuaram como esperado e seguiram a refe-

rência em um tempo consideravelmente bom. Ou seja, no degrau inicial a referência de umi-

dade convergiu em sete minutos e a de temperatura em vinte minutos.

0 10 20 30 40 50 600

2

4


Tempo [min]

Um

idade [

%]

0 10 20 30 40 50 60-2

0

2


Tempo [min]

Tem

pera

tura

[°C

]

Saída

Referência

Saída

Referência

0 10 20 30 40 50 600

1

2


Tempo [min]

Tensão [

V]

0 10 20 30 40 50 600

1

2

3

4

Tempo [min]

Tensão [

V]


37


Figura 4. 6 – Simulação com referência proposta em [9].

Figura 4. 7 - Controle da incubadora na terceira simulação.

No degrau seguinte, a umidade atingiu a referência em três minutos e a temperatura

conseguiu se manter estável. É possível ver a pequena variação de controle de temperatura

para que esse objetivo fosse alcançado.

No terceiro degrau novamente as referências foram atingidas satisfatoriamente. A umi-

dade, mais uma vez atingindo a referência com rapidez, em torno de três minutos, e a tempe-

ratura convergiu em pouco mais de dez minutos.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9066

68

70


Tempo [min]

Um

idade [

%]

Saída

Referência

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9025

30


Tempo [min]

Tem

pera

tura

[°C

]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3


Tempo [min]

Tensão [

V]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 902

3

4

5

Tempo [min]

Tensão [

V]


38


4.2 – ENSAIOS EXPERIMENTAIS

4.2.1 – INTERFACE

Os ensaios experimentais realizados tiveram suas referências equivalentes aos simula-

dos. O diagrama de blocos utilizado nos ensaios experimentais no software SIMULINK está

mostrado na Figura 4. 8.

Figura 4. 8 - Ambiente do software SIMULINK para ensaio da incubadora.

À esquerda estão os blocos que dão as referências as variáveis de estudo, sendo a parte

superior relacionada à umidade e a parte inferior relacionada à temperatura. Em seguida, há

um subsistema que comporta o controlador e o desacoplador juntos, assunto abordado no pró-

ximo parágrafo e ilustrado na Figura 4. 9. Após a passagem dos sinais pelo controlador e de-

sacoplador, os sinais são enviados via USB – esta interface é representada pelo bloco Analog

Output – para o sistema eletrônico que para acionar os atuadores. Os sinais dos sensores são

lidos no bloco Analog Input. O canal zero recebe a umidade do sensor SHT75 e o canal 4 re-

cebe a temperatura do mesmo sensor. Cada sinal passa pelo bloco de conversão de unidades

para transformar as medidas de Volts para Umidade Percentual Relativa e Graus Celsius. A-

pós a conversão os sinais são filtrados e realimentados ao sistema para entrarem no cálculo do

39


erro. Na realimentação há influência do bloco do controlador e desacoplador pelos sinais Con-

trole1 e Controle2, a origem desses sinais é explicada a seguir no detalhamento do bloco do

controlador e desacoplador.

Em relação ao subsistema do controlador e do desacoplador citado anteriormente, sua

representação situa-se na Figura 4. 9. As entradas são o erro da umidade e o erro da tempera-

tura. A explicação da constituição deste bloco já foi abordado na seção "Estudo de Caso", lo-

go o intuito agora é explicar a origem e o final dos sinais.

O sinal Controle1 e Controle2 saem respectivamente dos blocos de controle de umidade

e temperatura e vão para a estimação da planta e consequentemente para o cálculo do erro do

respectivo sinal. Os sinais passam pelo bloco do controlador e do desacoplador (lembrando

que somente o sinal de umidade é afetado pelo desacoplador), e entram nos saturadores. Am-

bos saturam no intervalo de 0 a 5, porém o sinal de umidade passa pelo linearizador (explica-

do na seção 3.7 – Linerizador do servo-motor do umidificador) e tem sua saída limitada entre

1,2V e 3V. Enfim, os sinais saem do bloco e são enviados aos atuadores.

Figura 4. 9 - Controlador e Desacoplador da incubadora.

40


4.2.2 – RESULTADOS DE ENSAIOS EXPERIMENTAIS

O primeiro ensaio teve o intuito de mostrar o desacoplamento real da temperatura e da

umidade. No primeiro instante foi aplicado um degrau de módulo cinco na umidade, deixando

a temperatura constante. Após 45 minutos, adicionou-se um degrau de temperatura de módulo

3. Os resultados podem ser vistos na Figura 4. 10 e Figura 4. 11.

Analisando o resultado do ensaio, é possível verificar que a referência de umidade foi

atingida em aproximadamente três minutos, resultado esperado de acordo com a simulação da

Figura 4. 2. Enquanto isso, a temperatura atingiu seu referencial em vinte e cinco minutos,

embora ainda seja considerado um bom desempenho o tempo de acomodação foi dez minutos

a mais do que a simulação. Esta diferença de performance é justificada pelo erro de modela-

gem da planta.

Pode-se perceber que após o degrau de temperatura, houve uma pequena ondulação na

umidade, chegando a um pico de 2% de Umidade Relativa a mais do que o referencial, mas

foi rapidamente eliminado através da ação de controle de umidade. Isto caracteriza um erro de

desacoplamento das variáveis, porém a presença deste erro não afeta significativamente no

desempenho geral do controlador e desacoplador projetados.

Figura 4. 10 – Ensaio experimental para verificação de desacoplamento.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9065

70

75


Tempo [min]

Um

idade [

%]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9024

26

28


Tempo [min]

Tem

pera

tura

[°C

]

Saída

Referência

41


Figura 4. 11 – Controle do ensaio experimental.

Conforme a norma NBR IEC 601-2-19, a temperatura para ser denominada constante

deve estar dentro da faixa de valores 0,5 C . Observando a Figura 4. 12, com o auxílio das

linhas auxiliares nota-se que a temperatura atingiu este perfil requerido pela norma na primei-

ra etapa do ensaio experimental.

Figura 4. 12 – Variação de temperatura em torno da referência.

A seguir, fez-se um ensaio utilizando módulos de referência equivalentes aos apresenta-

dos em [9]. A Figura 4. 13 contém as curvas de temperatura e umidade, assim como suas res-

pectivas referências, enquanto que a Figura 4. 14 ilustra o controle utilizado.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4


Tempo [min]

Tensão [

V]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4

5

Tempo [min]

Tensão [

V]


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

24.5

25

25.5

26

26.5

27

Temperatura na Incubadora

Tempo [min]

Tem

pera

tura

[°C

]

42


Observa-se que este ensaio é mais elaborado e mesmo assim os desempenhos do contro-

lador e do desacoplador seguiram satisfatoriamente as referências. Houve um pequeno desvio

de referência no início da curva de umidade, novamente explicado pelo erro de modelagem da

planta refletida no desacoplamento imperfeito das variáveis de controle.

Figura 4. 13 – Ensaio experimental com referências equivalentes a [9].

Figura 4. 14 – Curvas de controle de temperatura e umidade do ensaio realizado.

No degrau inicial a referência de umidade foi atingida em dez minutos e a de temperatu-

ra em aproximadamente trinta minutos. Contrastando com os resultados de simulação que fo-

ram respectivamente sete e vinte minutos.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 9050

55

60

65


Tempo [min]

Um

idade [

%]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

24

26

28

30

32


Tempo [min]

Tem

pera

tura

[°C

]

Saída

Referência

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4


Tempo [min]

Tensão [

V]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 900

1

2

3

4

5

Tempo [min]

Tensão [

V]


43


No segundo degrau, as referências foram alcançadas de maneira satisfatórias, uma vez

que esta parte era similar ao primeiro ensaio experimental. No entanto, percebe-se que a tem-

peratura se estabilizou pouco acima da referência.

Já no terceiro degrau, a malha de temperatura atuou mais lentamente que o esperado. Is-

to se deve ao fato de estar trabalhando em temperaturas mais elevadas, quase chegando à satu-

ração do controlador de temperatura, conforme é verificado na Figura 4. 14.

Novamente analisa-se a variação de temperatura em torno da referência e nota-se que a

temperatura não varia dentro da faixa permitida de 0,5 C em relação à referência. No entan-

to, isto pode ser explicado porque a temperatura convergiu para uma temperatura maior do

que a referência. Deste modo, mesmo com a temperatura estabilizada dentro da faixa permiti-

da, o ensaio não está em conformidade.

Figura 4. 15 - Variação de temperatura em torno da referência.

De forma geral, o desacoplador atuou de modo satisfatório, pois seu objetivo principal

era atenuar o efeito do acoplamento das variáveis e não eliminá-lo por completo. Os controla-

dores tiveram bom desempenho, já que tiveram que atuar em uma situação onde as variáveis

não estavam totalmente desacopladas. Logo, estes tiveram um trabalho dobrado, pois além de

controlar as variáveis, tiveram que diminuir o erro não superado pelos desacopladores. Adi-

ciona-se o fato de o ventilador da incubadora ter funcionado abaixo do esperado por falta de

manutenção, prejudicando, assim, a circulação de ar da incubadora e, consequentemente, o

tempo de assentamento da temperatura e umidade.

40 45 50 55 60

29

29.2

29.4

29.6

29.8

30

30.2

30.4

30.6

30.8

31

Temperatura na Incubadora

Tempo [min]

Tem

pera

tura

[°C

]

44

CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES

CAPÍTULO 5 – CONCLUSÕES

Este trabalho foi realizado com o objetivo de projetar, simular, implementar e analisar a

técnica do Preditor de Smith Filtrado e do Desacoplamento atuando em um sistema multivari-

ável com atraso no tempo, como é o caso do sistema de temperatura e umidade do protótipo

de incubadora neonatal.

Foi feita a identificação da planta, e com a ajuda do linearizador do servo-motor do u-

midificador foi possível aproximar o modelo ainda mais à realidade. No entanto, este modelo

não está totalmente adequado e foi a razão de algumas perdas de precisão. Além disso, pôde-

se resolver o problema de ruídos extremos do sensor através do filtro projetado.

O desempenho geral do desacoplador é considerado satisfatório, pois atenuou signifi-

cantemente os efeitos da malha de temperatura na malha de umidade em simulação. Porém,

nos resultados experimentais seu desempenho foi um pouco abaixo do esperado. No entanto,

o que justifica este mau desacoplamento não é o projeto do desacoplador em si, e sim o mode-

lo da planta que ainda não está totalmente condizente com a realidade devido às suas grandes

não-linearidades. Ainda, pode-se destacar que houve uma queda de rendimento do ventilador

após a identificação da planta, que pode ter deixado o sistema mais lento.

No que se refere ao controlador, seu desempenho nos resultados experimentais é consi-

derado muito bom, pois ele foi capaz de controlar bem a temperatura e umidade diante dos

atrasos no tempo, desacoplamento parcial e erros do modelo.

Uma dificuldade encontrada foi a realização de ensaios experimentais, já que as cons-

tantes de tempo das variáveis são muito lentas. Logo após a realização do ensaio com duração

média de 90 minutos ainda era necessário esperar em média 40 minutos a estabilização das

variáveis nas condições iniciais.

Diante do exposto acima, pode-se afirmar que o objetivo deste trabalho foi alcançado e

o algoritmo utilizado controlou a planta multivariável e alcançou a exigência da norma NBR

IEC 60.601-2-19/1999 de não variar em 0,5 C da referência a qual a temperatura está sub-

metida. Outras exigências da norma não puderam ser atingidas, uma vez que o protótipo em si

não permite esta realização devido aos atuadores fracos, sistema de circulação lento, entre ou-

tros.

Como sugestão de trabalhos futuros, recomenda-se fazer uma identificação mais deta-

lhada da planta em questão, otimizar a escolha do tempo de amostragem, fazer medidas com-

parativas dos outros sensores instalados e verificar a falha existente no ventilador e uma me-

lhor adaptação do protótipo a uma incubadora neonatal comercial.

45

CAPÍTULO 6 – REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS


[1] Arone, E. M., Variações da umidade relativa no microclima de uma incubado-

ra. São Paulo: FANEM, 1995.

[2] Bemporad A., Anti-windup techniques. Automatic Control 2. Trento, 2009.

[3] Brasil, Ministério da Saúde. Disponível em:

<http://dtr2002.saude.gov.br/proesf/Site/Arquivos_pdf_word/pdf/Pacto%20Apro

vado%20na%20Tripartite.pdf>. Acessado em 30 de setembro de 2010.

[4] Brasil, Ministério da Saúde. Disponível em:

<http://portal.saude.gov.br/portal/saude/profissional/visualizar_texto.cfm?idtxt=

32203&janela=1>. Acessado em 30 de setembro de 2010.

[5] Brasil, Presidência da República, Relatório Nacional de Acompanhamento, Ob-

jetivos de desenvolvimento do milênio. Ipea. Brasília, Março de 2010.

[6] Brasil. Ministério da Saúde. Evolução da Mortalidade Infantil no Brasil. . Dis-

ponível em:

http://portal.saude.gov.br/SAUDE/visualizar_texto.cfm?idtxt=24437. Acessado

em 30 de setembro de 2010.

[7] Brito Neto, J. O., Controle Multivariável de Temperatura e Umidade Aplicado

em Incubadoras Neonatais. Fortaleza, Agosto de 2010. Dissertação de Mestra-

do, Universidade Federal do Ceará.

[8] Camacho, E. F., Normey-Rico, J. E. Control of Dead-time Processes. 1ª Ed. Flo-

rianópolis, Sevilha, Springer. 2007.

[9] Cavalcante, M. U., Torrico, B. C., Brito Neto, J. O., Da Costa Filho, F. L. M.,

Camurça, L.J., Almeida, O. M., Adão, A. A., Controle de umidade e temperatu-

ra numa incubadora neonatal usando controle preditivo. Congresso Brasileiro

de Automática, 2010.

[10] Chen P., Zhang W., Improvement on na inverted decoupling technique for a

class of stable linear multivariable processes. ISA Transactions, vol. 46, 2007,

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[11] Datasheet LM35. Disponível em:

<http://www.national.com/ds/LM/LM35.pdf>. Acesso em 27 de outubro de

2010.

46


[12] Datasheet SHT75. Disponível em: <http://www.sensirion.com/en>. Acesso em

27 de outubro de 2010.

[13] Dorf, R. C, bishop, R. H.. Sistemas de Controle Moderno. 8ª Ed. Editora LTC.

2001.

[14] Geromel, J. C., Palhares, A. G. B. Análise Linear de Sistemas Dinâmicos.

2004. Universidade Federal de Santa Catarina.

[15] Iaione, F., Moraes, R. Equipamento para Avaliação de funcionalidade de incu-

badoras para recém-nascidos. Revista Brasileira de Engenharia Biomédica.

UNICAMP.

[16] Jornal O Estado de São Paulo. Mortalidade infantil no Brasil cai 61% em 20

anos, diz estudo. Disponível em:

<http://www.estadao.com.br/noticias/geral,mortalidade-infantil-no-brasil-cai-61-

em-20-anos-diz-estudo,555866,0.htm>. Acessado em: 30 de setembro de 2010.

[17] Jornal O Estado de São Paulo. Mortalidade infantil no mundo cai mais depres-

sa do que previa a ONU. Disponível em:

http://www.estadao.com.br/noticias/vidae,mortalidade-infantil-no-mundo-cai-

mais-depressa-do-que-previa-a-onu,555951,0.htm>. Acessado em: 30 de setem-

bro de 2010.

[18] Ljung, L. System Identification: Theory for the use, 1999. Upper Sanddle Ri-

ver.

[19] Luyben W. L., Distillation decoupling. AIChE Journal, , vol. 16, pp. 198-203,

1970.

[20] NBR IEC 60.601-2-19. Equipamento Eletromédico – Parte 2: Prescrições

Particulares para Segurança de Incubadoras para Recém-Nascidos. ABNT,

1999.

[21] Normey-Rico, J., Bordons, C. e Camacho, E. (1997). Improving the robustness

of deadtime compensating pi controllers, Control Engineering Practice 5(6):

801–810.

[22] Qin, S. J. e Badgwel, T. A., A survey of industrial model predictive control te-

chnology. Control Engineering Practice 11: 733–764, 2003.

[23] Smith, O. J. M. (1957). Closed control of loops with dead-time, Chem. Eng.

Progress 53: 217–219.

47


[24] Torrico, B C. Contribuições ao Controle Preditivo Robusto de Sistemas com

Atraso. Florianópolis, Maio de 2007. Tese de doutorado. Universidade Federal

de Santa Catarina. Departamento de Automação e Sistemas.

[25] Torrico, B. C. ; Normey-Rico J. E., Robust MPC Tuning for Integrative and

Unstable Processes with Dead-time. XVI Congresso Brasileiro de Automática,

Salvador, Bahia, 2006.

[26] Wade H. L. Inverted Decoupling: A negletected technique. ISA Transactions,

1997; 36; 3-10.

[27] Walter K. V. T. Decoupling in distillation. AIChE Journal, 1974, vol. 20.

48


ANEXO

1. SUPORTE METÁLICO

O protótipo é composto por uma estrutura de metal, mostrada na Figura A. 1 que serve

de apoio para a incubadora e seus auxiliares. Suas dimensões são de 93,5 cm de comprimento;

43,0 cm de profundidade; e 85,0 cm de altura.

O suporte metálico tem três plataformas diferentes. A Plataforma A é a plataforma supe-

rior e está a 80,0 cm do chão, onde se localiza a incubadora propriamente dita, composta pela

plataforma do colchão, colchão, capacete e sensores.

Figura A. 1 - Suporte metálico do protótipo de incubadora, projetado por [7].

2. CAPACETE

O capacete, ilustrado na Figura A. 2, tem um formato retangular e é constituído de acrí-

lico com dimensões de 90,0 cm de comprimento; 41,5 cm de profundidade; e 40,5 cm de altu-

ra. Este se localiza na Plataforma A sobre o colchão reservado ao neonato e tem a função de

protegê-lo do ar do ambiente externo, isolando-o termicamente. O material utilizado para sua

construção é transparente a fim de que a observação do recém-nascido possa ser feita sem in-

tervenção interna.

Plataforma A

Plataforma B

Plataforma C

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Pode-se notar que o capacete tem quatro orifícios, sendo três deles (dois frontais e um

lateral) com raio de 13,5 cm de diâmetro com função de permitir o acesso interno por parte de

médicos e enfermeiros ao recém-nascido com o mínimo de interferência no ambiente interno.

O quarto orifício localizado na outra parte lateral tem uma portinhola retangular de dimensões

30,0 cm por 31,5 cm e tem como função promover a entrada e saída do neonato.

Figura A. 2 - Capacete da incubadora, projetado por [7].

3. PLATAFORMA DO COLCHÃO

A plataforma do colchão, ilustrada na Figura 3. 2, está localizada sobre a Plataforma A e

tem a função de abrigar o colchão do neonato fornecendo a proteção necessária e servir de

suporte para os sensores de umidade e temperatura. A plataforma do colchão é composta de

duas camadas resistentes de cortiça com alta capacidade de isolação térmica e acústica.

Suas dimensões são de 92,0 cm de comprimento; 42,0 cm de profundidade; e 2,6 cm de

altura. Há ainda três orifícios em sua estrutura física: um retangular com dimensões de 16,5

cm por 6,5 cm para a entrada de ar quente e renovado; um orifício circular de diâmetro 2,5cm

para entrada da umidade proveniente do umidificador e outro de diâmetro 5cm para a saída do

ar do ambiente interno da incubadora.

50


4. RESERVATÓRIO

O reservatório, ilustrado na Figura A. 3, construído em material acrílico, abriga um ven-

tilador e um resistor de aquecimento. Sua função é retirar o ar interno da incubadora para sua

renovação e em seguida lançá-lo ao resistor de aquecimento para, então, retornar à incubado-

ra.

O reservatório localiza-se na Plataforma B do suporte metálico com dimensões de: 59,4

cm de comprimento; 23,0 cm de profundidade; 16,5 cm de altura; e 0,4 cm de espessura.

Figura A. 3 - Reservatório de ar, projetado por [7].

5. VENTILADOR

O ventilador, conforme explanado anteriormente na seção 4, tem a função de promover

a circulação de ar da incubadora retirando o ar interno através do orifício da plataforma do

colchão e lançar ao orifício de entrada de ar. Sua potência é de 2,76W e tensão nominal de

12V, com diâmetro de pás de 7,4 cm. O ventilador está localizado à direita da Figura A. 3 já

instalado no sistema de circulação de ar.

controle preditivo e desacoplamento de sistema multivariável de

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