Portal Educacional do Estado do Paraná

Proposta N°7311

Situação do APC: Rascunho

Autor: JOSEMARA ALVES DE MORAIS QUINTINO

Estabelecimento: HORACIO R.REIS, C E - E FUND MEDIO

Ensino: E F 5/8 SERIE

Disciplina: MATEMATICA

Conteúdo: NÚMEROS E ALGEBRA

Cor do conteúdo:

Paraná

Título: O Paraná Desenvolvendo Pesquisa

Texto:

Na Universidade Estadual de Londrina - UEL, uma das universidades do Paraná, há um grupo constituído dentro do Departamento de Matemática da UEL denominado GEPEMA - Grupo de Estudos e Pesquisa em Educação Matemática, sob a coordenação da Professora Dra. Regina Luzia Corio de Buriasco. Atualmente, o grupo está envolvido num grande programa de pesquisa cujo eixo temático da Educação Matemática é a Avaliação em Matemática e o foco dos estudos, é a

análise da produção escrita dos alunos em situações de avaliação, como por exemplo, na Prova de Questões Abertas de Matemática da AVA 2002, dentre outros projetos. Os objetivos gerais desse programa de pesquisa são:

• analisar a produção escrita de alunos e professores em questões abertas de matemática;• aprofundar o conhecimento dos processos de aprender e ensinar matemática, mediante um estudo da produção

escrita de alunos e professores.

Vale a pena conferir mais sobre o assunto na página:

http://www.uel.br/cce/pos/mecem/grupos.htm.

Problematização do Conteúdo

Chamada para a Problematização: “Quem nunca errou”?

Texto: Será que o erro em si só contém aspectos negativos? Um erro não pode ser uma melhor forma de compreender um

problema ou um processo?

Parece que a nossa sociedade está habituada a analisar o erro somente do ponto de vista do resultado o que remete a uma atribuição de culpa e, conseqüentemente, penalidade. Travam-se inúmeros debates a respeito de: a quem cabe a penalidade e qual a medida dela.

Na escola muitos esforços são direcionados na atribuição de notas, fazendo com que se tome como sinônimo o ato de atribuir notas com a avaliação da aprendizagem. No caso da Matemática, isso se torna bastante prejudicial à medida que se privilegia o resultado em detrimento do processo, o que poderia favorecer a compreensão. Essa ênfase em demasia na verificação e valorização de resultados certos ou errados, pode estar contribuindo para uma característica que a Matemática escolar vem revelando: a mecanização.

“É comum em sala de aula o professor apenas informar ao aluno que sua questão está errada. Contudo, apenas esta informação não responde perquntas do aluno tais como: onde será que eu errei? E daí, o que é que eu faço agora? A informação de que uma questão está errada, pouco ajuda o aluno e, algumas vezes até atrapalha, já que se ele não compreende o motivo de seu

erro, fica sem saber como corrigi-lo ou o que fazer para acertar em um momento futuro. (SANTOS, 2006, p. 93) .”

No dia a dia, em sala de aula, são muitas as vezes em que perdemos a paciência e vamos direto ao quadro e ‘fazemos’ a questão, isso reforça a mecanização.

A importância de analisar os erros dos alunos do ponto de vista de sua produção escrita se dá, principalmente, por ser um direcionador de encaminhamentos metodológicos para o enfrentamento e uma possível superação de uma incompreensão a respeito de um conteúdo.

“A avaliação da aprendizagem matemática pode ser objeto de investigação, e, nessa perspectiva, é necessário que os professores tomem ciência e consciência da importância da análise dos recursos e estratégias utilizados por seus alunos ao fazerem registros em questões de avaliação da produção matemática. Até porque a documentação e análise constante da produção do aluno são de grande ajuda para o professor nas escolhas, planejamento, na realização e na avaliação de suas próprias práticas. (Buriasco, p. 246).”

É muito comum observarmos erros nas produções escritas dos nossos alunos e, infelizmente, muito pouco se tem feito para que eles efetivamente diminuam sem a eliminação de seus produtores. Geralmente, ficamos perplexos ao nos depararmos com ‘tamanho absurdo’ e pouco se faz para compreender o porquê desses erros. Comentários do tipo: “Fulano não sabe nem somar frações!”, é muito comum ouvirmos numa conversa de professores.As Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná (2006, p. 47), nos recomenda considerarmos nas produções escritas ou nas manifestações orais de nossos alunos, os erros de raciocínio e de cálculo, do ponto de vista do processo de aprendizagem. Ora, é bem provável, que quando o aluno se manifesta oralmente fique ‘mais fácil’ fazer intervenções necessárias para a superação daquilo que concebeu de modo equivocado. Porém, nas produções escritas, há muito que se levar em consideração: Como abordar o erro sem que se exponha o autor e ao mesmo tempo de maneira que ele perceba que errou? Qual o momento mais apropriado para a intervenção? Logo após a verificação do erro? No decorrer das aulas quando novamente esse conteúdo aparecer? Com toda a turma, ou individualmente ou na correção das atividades e tarefas?A correção de uma prova ou trabalho pode somente remeter a uma nota, um conceito. Podemos citar o exemplo do professor que solicita um trabalho aos alunos e nunca mais o devolve com observações ou comentários verbais. Neste caso, a única Nossa proposta é a de que o aluno seja auxiliado pelo professor e por seus colegas a enfrentar um dos nossos grandes fantasmas: o medo de expor o erro. Não se trata aqui de fazermos uma apologia ao erro, mas sim, utilizar a produção escrita que acompanha o erro, ou seja, a forma como o aluno pensou, possibilitando assim o diálogo necessário para as interações e não simplesmente finalizar com um comentário “é assim que se faz”.

“Diagnosticar e corrigir os erros não é suficiente para a melhoria do ensino. Os erros contêm um potencial educativo que precisa ser mais bem explorado, não apenas pelos professores, como também pelos próprios alunos. (PINTO, 2000, p. 37)

Ainda, segundo Buriasco (2004, p. 245), é preciso considerar que a avaliação deve dar oportunidades para os alunos demonstrarem o que podem e sabem fazer, e não apenas evidenciar o que eles não sabem.

“Nessa perspectiva, a avaliação surge como meio educativo, como estratégia que visa orientar a atividade pedagógica para promover o sucesso dos alunos, de modo que o aluno também tenha o direito de intervir, participando na orientação e regulação de sua aprendizagem e no seu processo de formação. (BURIASCO, 2004, p. 245)”

Mobilizar o professor para melhor observar o erro do aluno, segundo PINTO (2000, p. 173) é aguça-lo a tornar-se reflexivo e menos individualista, pois buscará no diálogo com todos os envolvidos na escola laços de confiança que são necessários à autonomia docente.Referência:BURIASCO, R.L.C.de. Análise da Produção Escrita: a busca do conhecimento escondido. Conhecimento local e conhecimento universal: a aula e os campos do conhecimento, volume 3, ENDIPE, 2004, p. 243 a 251.DCE, Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Governo do Estado do Paraná, 2006. Disponível em: http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br. Acesso em 12 fevereiro de 2008.PINTO, Neuza Bertoni. O erro como estratégia didática: Estudo do erro no ensino elementar. Campinas, SP: Papirus, 2000. (Série Prática Pedagógica). SANTOS, João Ricardo Viola dos; BURIASCO, Regina Luzia Corio de. Análise Interpretativa de uma Questão de Matemática Comum a Três Séries da Educação Básica. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 3., 2006, Águas de Lindóia. Disponível em: http://www.desenho.ufpr.br/IIISIPEM/GT8.pdf. Acesso em: 12 fevereiro 2008.

Sugestão de Leitura

Categoria: Internet

Sobrenome: CELESTE

Nome: Letícia Barcaro

Título:Um estudo da produção escrita de alunos do Ensino Fundamental em questões de Matemática do Pisa 2003

Disponível em (endereço WEB):

http://www.ebrapem.sitedaescola.com/modules/news/article.php?storyid=144&keywords=Let%EDcia

Acesso em (mês.ano): Dezembro/2007

Comentários:

Este artigo faz parte do processo de elaboração da dissertação de Mestrado da autora e trás uma abordagem sobre a avaliação da aprendizagem matemática escolar e sobre erros que aparecem em consequência da avaliação. Neste artigo a autora deixa claro que não há como fazer de conta que o erro não existe. Faz uma breve retrospectiva histórica da análise de erros em Educação Matemática e apresenta parte da análise da produção escrita dos alunos em uma das questões que fizeram parte de uma prova constituída por questões de Matemática do Pisa 2003. Este estudo faz parte de um projeto coletivo de pesquisa do GEPEMA, que estuda a produção escrita em Matemática, juntamente com a avaliação e o erro. É uma leitura complementar para o objeto de estudo deste OAC.

Categoria: Internet

Sobrenome: SANTOS

Nome: Edilaine Regina dos

Título:Avaliação como Prática de Investigação: uma análise interpretativa da produção escrita de estudantes

Disponível em (endereço WEB):

http://www.ebrapem.sitedaescola.com/modules/news/article.php?storyid=151&keywords=edilaine

Acesso em (mês.ano): Dezembro/2007

Comentários:

Este artigo é parte de uma dissertação de Mestrado que tem como objetivo geral analisar a produção escrita de estudantes do Ensino Médio em questões não rotineiras de matemática. Apresenta um breve estudo da Avaliação como prática de investigação e da análise da produção escrita como parte desse processo. Salienta também a influência do contexto do

problema e das experiências dos estudantes no modo de lidar com problemas, ou seja, a autora deixa transparecer que o contexto pode influenciar o erro. Traz um breve resumo das leituras realizadas da produção escrita dos estudantes em questões de Matemática retiradas do Pisa 2003, selecionadas as que pudessem gerar uma produção escrita dos estudantes após o processo de análise e divulgação dos resultados pela OCDE e pelo Inep no Brasil.

Categoria: Livro

Sobrenome: CURY

Nome: Helena Noronha

Título do Livro: Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos.

Edição:

Local da Publicação: Belo Horizonte

Editora: Autêntica

Disponível em (endereço WEB):

Ano da Publicação: 2007

Comentários:

Livro integrante da Coleção “Tendências em Educação Matemática”, que trata, em específico, do quanto podemos aprender com as respostas dos alunos.

Nele, a autora demonstra a sua convicção na necessidade de discutir com os alunos sobre os erros detectados em avaliações como metodologia de ensino e pesquisa. Destaca, ainda, que a falta de atividades que desafiem o aluno a trabalhar sobre seus próprios erros é uma das maiores dificuldades encontradas pelos professores e pesquisadores que objetivam compreender esses erros, descobrindo suas causas, para então explorá-los ou aproveitá-los como ferramentas para a aprendizagem.

Além de estimular a reflexão sobre a prática da análise de erros, a autora sugere, também, a importância desse tema ser

contemplado em disciplinas de cursos de formação de professores.

O livro apresenta experiências de análise de erros, propõe sugestões e tece uma discussão necessária e inovadora na Educação Matemática, sem, é claro, deixar de contemplar a teoria e seus pensadores.

Categoria: Livro

Sobrenome: PINTO

Nome: Neuza Bertoni

Título do Livro: O erro como estratégia didática

Edição:

Local da Publicação: São Paulo

Editora: Papirus

Disponível em (endereço WEB):

Ano da Publicação: 2000

Comentários:

Livro usado com o objetivo de fundamentar o relato deste OAC.

Apresenta uma pesquisa realizada numa Escola Pública do Estado de São Paulo, onde a reflexão central é sobre a função do erro no contexto das mudanças que atingem o processo de ensino e de aprendizagem da matemática elementar. Descreve as decisões, os encaminhamentos e os passos percorridos para a realização da mesma.

As refexões propostas pela autora contribuem para a construção de três níveis de debate: o da formação continuada de professores, o do ensino de matemática e o do processo de avaliação da aprendizagem escolar.

Esta obra ressalta que o erro, como elemento inerente ao processo de construção do conhecimento, pode se apresentar

como estratégia didática valiosa para que o professor acompanhe e projete o percurso escolar do aluno.

O que mais me chamou a atenção nesta obra é a maneira como a autora expõe os erros de raciocínio e de cálculo que os alunos produzem e o modo como foi se desenrolando esta pesquisa citada no livro; foi bem de acordo com a minha realidade escolar, me convidando a buscar mais bibliografia sobre o assunto e a querer iniciar uma intervenção na minha prática escolar.

Categoria: Outros

Sobrenome: PARANÁ

Nome: Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação.

Título: Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica.

Disponível em (endereço WEB):

Data de Publicação (mês.ano):

Dezembro/2006

Comentários:

É o mais recente documento que norteia o Ensino de Matemática no Estado do Paraná. Construído com a participação de professores, pedagogos, equipes pedagógicas dos NRE e de técnicos pedagógicos da SEED, também contempla a necessidade do professor considerar nos registros escritos escritos e nas manifestações orais de seus alunos os erros de raciocínio e de cálculo, do ponto de vista do processo de aprendizagem(p. 47).

Categoria: Outros

Sobrenome: PEREGO

Nome: Franciele

Título: O que a produção escrita pode revelar? Uma análise de questões de Matemática.

Disponível em (endereço WEB):

http://www2.uel.br/cce/pos/mecem/pdf/Dissertacoes/Franciele_Perego.pdf

Data de Publicação (mês.ano):

Dezembro/2006

Comentários:

Esta Dissertação de Mestrado, traz um estudo da produção escrita em Matemática de uma amostra de 53 Provas de Questões Abertas da Avaliação Estadual do Rendimento Escolar do Paraná - AVA/2002, resolvidas por alunos da 8ª série do Ensino Fundamental.

A dissertação traz uma excelente contribuição para a atividade apresentada neste trabalho: Analisando Soluções. Apresenta de forma simples o significado de Avaliação(p. 13-19) do ponto de vista de vários autores tais como: Luckesi, Esteban, Buriasco, Sacristan entre outros e traz contribuições sobre o Estudo do Erro indicando caminhos, sem, no entanto, proclamar resultados imediatos e “eternos”. Ela contribui para crescimento de conhecimento dos professores e alunos, frente as nossas dificuldades e potencialidades.

Imagens

Comentários e outras sugestões de Imagens:

Fonte da imagem: Banco de Imagens do Portal Dia-a-Dia Educação. http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br.

Em julho de 2007, tivemos um dos mais horríveis acidentes aéreo no espaço brasileiro. Presenciamos, por meio de noticiários televisivos, cenas que dificilmente serão apagadas da nossa memória. Diante de tamanha fatalidade, surgem os questionamentos: será que o comandante falhou ao pousar o avião? Será que os controladores de vôo, não poderiam ter alertado sobre as condições da pista? Será que as empresas aéreas não poderiam ter maior rigor nos critérios para efetivar a manutenção de seus aviões? Podemos perceber que em todas as notícias sobre o acidente, em todos os meios de comunicação nos quais elas aparecem, procura-se de quem foi o erro e estuda-se a quem será atribuída a culpa para se aplicar uma penalização.

Nesse contexto, fica a pergunta: o que é mais importante? Encontrar alguém a que se possa atribuir a culpa pelo erro ou compreender o processo que o ocasionou para que se tomem medidas de prevenção de modo a reduzir e, porque não dizer, eliminar essas tragédias?

Na aprendizagem dos conteúdos da disciplina de Matemática considero importante que, nós professores, deixemos de lado a busca pelo culpado e “arregacemos as mangas” no cooperativo esforço de construirmos uma postura investigativa do ponto de vista da aprendizagem.

Sítio

Título do Sítio: Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciências e Educação Matemática. Mestrado e Doutorado.

Disponível em (endereço web): http://www.uel.br/cce/pos/mecem/grupos.htm

Acessado em (mês.ano): Setembro/2007

Comentários: Este é um excelente endereço no qual podemos ter acesso a artigos e dissertações, para a fundamentação teórica da nossa formação continuada. À esquerda da tela da página inicial, na janela Dissertações Defendidas, encontramos dissertações referentes a disciplina matemática, em especial sobre a análise da produção escrita de nossos alunos e sobre avaliação. Neste sítio, também encontramos janelas referentes a Eventos de Área, Contatos e Processo de Seleção para interessados em ingresso no Mestrado ou Doutorado.

Título do Sítio: Calculando

Disponível em (endereço web): http://www.calculando.com.br

Acessado em (mês.ano): Outubro/2007

Comentários: Este sítio traz jogos e desafios para o ensino fundamental, com objetivo de explorar conteúdos matemáticos de maneira lúdica; atividades interdisciplinares distribuídas por série, para facilitar a sua aula; agenda de eventos e bibliografia com sugestões de livros interessantes para o professor e para o aluno. Basta se cadastrar, gratuitamente, para ter acesso aos conteúdos desse sítio.

Título do Sítio: Portal Matemático

Disponível em (endereço web): http://www.portalmatematico.com

Acessado em (mês.ano): Dezembro/2007

Comentários: É uma excelente opção para busca de informações relativas a curiosidades matemáticas. Ao abrir a página inicial, do lado esquerdo da tela há muitas opções de pesquisa, tais como: Desafios Matemáticos, Biografias de Matemáticos, História da Matemática, Conceitos de Matemática, Pensamentos Matemáticos, Curiosidades Matemáticas, História do Dinheiro, Jogos Matemáticos on-line, entre outros. Para ter acesso, é necessário cadastrar-se no site.

Título do Sítio: CRE

Disponível em (endereço web): http://www.crmariocovas.sp.gov.br

Acessado em (mês.ano): Outubro/2007

Comentários: Este portal, Centro de Referência em Educação Mário Covas, traz excelente conteúdo de informação e atualização para o professor que deseja estar em contínua formação. Sua página inicial traz em destaque notícias relativas à educação, entrevistas no quadro Temas Pedagógicos, no qual podemos conhecer as idéias dos educadores, traz publicação de notícias por temas, tais como: Formação de Professores, Eventos, Experiências Educacionais, Internet e Novas Tecnologias, Educação Inclusiva, Avaliação, Arte e Cultura entre outros. A janela Publicações Online disponibiliza

publicações on-line de organizações governamentais e não-governamentais sobre temas educacionais e pedagógicos, relacionados a políticas, programas, planejamento estratégico da educação, questões referentes à evasão, retenção, inclusão, cidadania, paz, entre tantos outros temas. Estes documentos estão disponíveis na íntegra, para download ou visualização na tela, por meio do programa Acrobat Reader. A janela Recursos de Ensino traz indicações de sites que poderão subsidiar e enriquecer o trabalho em sala de aula nas diversas áreas do conhecimento, nos diferentes níveis de ensino.

Título do Sítio: Mathema

Disponível em (endereço web): http://www.mathema.com.br

Acessado em (mês.ano): Dezembro/2007

Comentários: No sítio Mathema encontramos uma ótima oportunidade para a formação e pesquisa do professor pois traz reflexões que são contribuições de vários educadores matemáticos sobre temas importantes, tais como: planejamento, avaliação, projeto entre outros. Divulga cursos e palestras. Traz jogos interessantes para o Ensino Fundamental tais como: Corrida de Obstáculos, Matix, SomaZero entre outros.

Título do Sítio: Portal Somatemática

Disponível em (endereço web): http://www.somatematica.com.br

Acessado em (mês.ano): Outubro/2007

Comentários: O sítio apresenta conceitos, conteúdos, exercícios resolvidos, além de diversas outras atividades como curiosidades matemáticas, biografias de matemáticos entre outros. É um portal educativo com material para o ensino fundamental e médio. Para obter acesso ao conteúdo desse sítio é necessário fazer cadastro gratuitamente. Na página inicial você poderá ter acesso do lado esquerdo da tela à janela Material de Apoio, selecione Ensino Fundamental, na terceira página obterá acesso à Operações com Números Racionais Decimais. É só clicar e acessar.

Sons e Vídeos

Categoria: Vídeo

Título: O significado das operações

Direção: Secretaria de Educacao a Distancia

Produtora: Tv escola

Duração (hh:mm): 00:16

Local da Publicação:

Ano:

Disponível em (endereço web):

http://portal.mec.gov.br/seed/index.php?option=content&task=view&id=198&Itemid=

Comentário:

Este vídeo está contido no CD nº23, da colecao DVDescola, volume II, produzido pela TVescola, com apoio da Secretaria de Educacao a Distncia, Ministério da Educação. Pode ser encontrado nas bibliotecas das escolas públicas brasileiras. Para obter maiores informacoes sobre a coleção acesse o endereco http://portal.mec.gov.br/seed/index.php?option=content&task=view&id=198&Itemid= .

O vídeo apresenta a idéia de números, seu significado e onde os utilizamos. Inicia com o seguinte questionamento: Por que os alunos que tem um contato tão natural com os números no seu dia a dia passam a não gostar da matemática da escola? Nele, há questionamentos feitos por alguns professores com relação a forma de ensinar as operacoes adição e subtração, porque os alunos não entendem que operação fazer ou como fazer tal operação. O professor Marcelo Lellis, autor de livros didáticos, na disciplina de Matemática, comenta os questionamentos, faz uma análise do raciocínio da criança, apontando caminhos para a superação das dificuldades.

Neste vídeo, fica nítido como são produzidos os erros de raciocínio e de cálculo pelo aluno e o professor na formulação e ou na resolução das atividades apresentadas, bem como a indicação de que o melhor caminho para a superação é, de fato, sermos professores investigativos.

Texto (ex: letra da música):

Notícias

Categoria: Revista on-line

Sobrenome: BENCINI

Nome: Roberta

*Título da Notícia/Artigo: Falta fundamentação didática no ensino da Matemática

*Nome da revista: Revista Nova Escola - On line

Disponível em (endereço WEB):

http://revista escola.abril.com.br/edicoes/0199/aberto/mt_212249.shtml

*Acessado em (mês.ano): Outubro/2007

Comentários:

Na seção Fala Mestre! da revista nova escola do mês de fevereiro do ano de 2007, a repórter Roberta Bencini apresenta a sua entrevista com a pesquisadora argentina Patricia Sadovsky, doutora em didática da Matemática pela Universidade de Buenos Aires, na qual esta sugere o fim do professor polivalente e afirma que os docentes precisam de mais tempo e espaço para refletir sobre sua prática e sobre o raciocínio dos seus alunos.

O interessante da entrevista é que a pesquisadora defende que é preciso aumentar a participação das crianças no conhecimento, apontando como caminho, a prática reflexiva e a formação continuada do professor de Matemática pois, segundo a pesquisadora, falta fundamentação didática no ensino da Matemática.

Algumas questões contempladas nesta entrevista: Até que ponto o baixo desempenho dos alunos em Matemática e o domínio de regras e fórmulas é essencial? Paralelo entre o ensino tradicional e o ensino dos dias atuais; O uso de jogos para ensinar, dentre outras questões.

Falta fundamentação didática no ensino da Matemática

Pesquisadora argentina sugere o fim do professor polivalente e diz que os docentes precisam de mais tempo e espaço para

refletir sobre sua prática e o raciocínio dos alunos.

O baixo desempenho dos alunos em Matemática é uma realidade em muitos países, não só no Brasil. A má fama da disciplina se deve, segundo a especialista argentina Patricia Sadovsky, à abordagem superficial e mecânica realizada pela escola. Falta formação aos docentes para aprofundar os aspectos mais relevantes, aqueles que possibilitam considerar os conhecimentos anteriores dos alunos, as situações didáticas e os novos saberes a construir.A pesquisadora defende que é preciso aumentar a participação das crianças na produção do conhecimento, pois elas não suportam mais regras e técnicas que não fazem sentido. O caminho é um só e passa pela prática reflexiva e pela formação continuada. Para chegar a essas conclusões,Patricia se tornou doutora em didática da Matemática pela Universidade de Buenos Aires. Além de pesquisar quais são as perguntas fundamentais que orientam o trabalho de investigação nas aulas, como se dá a evolução dos conhecimentos nos estudantes e as melhores intervenções que os professores podem fazer, ela coordena um programa de capacitação docente da secretaria municipal de Educação de Buenos Aires. A entrevista a seguir foi realizada numa de suas vindas ao Brasil para participar de encontros no Centro de Educação e Documentação para a Ação Comunitária e na rede privada de São Paulo.

Vale a pena conferir a reportagem na íntegra, acessando o endereço:

http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/0199/aberto/mt_212249.shtml .

Categoria: Revista on-line

Sobrenome: RIBEIRO

Nome: Raquel

*Título da Notícia/Artigo: Cálculo Mental: quanto mais diversos os caminhos, melhor.

*Nome da revista: Revista Nova Escola – Online

Disponível em (endereço WEB):

http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/0181/aberto/mt_65401.shtml

*Acessado em (mês.ano): Outubro/2007

Comentários:

Ao acessar o endereço acima citado, abre-se a página da revista Nova Escola, edição 181 do mês de abril de 2005, contendo a reportagem de Raquel Ribeiro sobre o tema:Cálculo Mental: quanto mais diversos os caminhos, melhor.

A reportagem aponta opiniões enriquecedoras de alguns professores de Matemática à respeito do conhecimento que os alunos trazem para a escola e a necessidade do professor aproveitar esse conhecimento em sala de aula. Apresenta alguns truques de como fazer cálculos mentais em cada uma das quatro operações e também uma dica de como treinar contas de cabeça.

Destaco nessa reportagem uma das opiniões dadas pela professora Marli Ribeiro Maia Eslompo, de Ponta Grossa(Pr):”Quando os alunos explicam como chegaram ao resultado, você vê como cada um pensou e fez as associações, se usou desenho, se arredondou ou agrupou as dezenas”.

Cálculo mental: quanto mais diversos os caminhos, melhor

Seus alunos, acredite, já sabem fazer conta de cabeça. Se você descobrir as estratégias que eles usam e mostrar outras, a turma vai se sair bem melhor nos cálculos escritos.

Você acha estranho seu aluno errar várias subtrações nos exercícios de Matemática e, na hora do recreio, ele perceber rapidinho que a moça da cantina deu o troco errado? Não ache: ele é bom de cálculo mental, mas não sabe aplicar esse conhecimento durante a aula. E a relação entre as duas habilidades (a matemática das ruas e a da escola) não é automática nem mesmo comum. “Na verdade, há um abismo entre elas”, revela Maria Sueli C. S. Monteiro, selecionadora do Prêmio Victor Civita. Crianças que fazem pesquisa de preços, guardam dinheiro para comprar uma revista e, principalmente, aquelas que ajudam os pais no comércio “fazem” matemática muito antes de ouvir falar em fórmulas e operações. O problema é que, na escola, se ensina a elas como calcular desconsiderando totalmente o que já sabem. “O cálculo mental sempre esteve presente no comércio ou na construção civil, por exemplo. Precisamos trazer essa habilidade para a sala de aula”, defende o professor de Matemática Luiz Márcio Imenes, de São Paulo. A saída, portanto, é avaliar cuidadosamente o que a turma já sabe e aproveitar esse conhecimento informal como ponte para os exercícios escritos. ”Há quem acredite que o importante do cálculo mental é fazer a conta bem depressa, mas é bobagem querer competir com a calculadora”, completa Imenes. As vantagens são outras. Ao fazer a conta de cabeça, o estudante percebe que há caminhos diversos na resolução de um mesmo problema. É pelo cálculo mental que ele também aprende a realizar estimativas (ler uma conta e imaginar um resultado aproximado) e percebe as propriedades associativa (une dezena com

dezena, unidade com unidade e assim por diante) e de decomposição (nota que 10 = 5 +5, entre outras possibilidades). Isso tudo sem precisar conhecer esses termos, claro!

Vale a pena conferir a reportagem na íntegra, para tal acesse:

http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/0181/aberto/mt_65401.shtml .

Destaques

Título: Faculdade do Erro

Fonte: http://www.faculdadedoerro.com.br

Texto:

É possível que já tenha ouvido a frase: “É errando que se aprende!”. Pois é, o portal Faculdade do Erro, que traz como slogan “O Erro como fonte de Aprendizado”, tem a missão de realizar cursos e palestras relacionadas a casos de erros administrativos gerenciais além de Ministrar flexibilidade comportamental, adaptação a mudanças e interações em projetos de equipe. Tem a visão de buscar a excelência nas pessoas desenvolvendo suas habilidades de pensamento, raciocínio lógico continuado e comunicação eficaz em relacionamentos internos e externos. Nesse portal, à esquerda da tela, há janelas interessantes a serem visitadas: casos de sucesso, casos de erro, palestras, cursos e na parte superior há a janela Envie seu case, onde você pode relatar sua experiência, para tanto é necessário fazer seu cadastro no portal.

O portal nos oferece a reflexão sobre a influência dos erros e acertos, nas operações matemáticas ou em outras áreas, na nossa vida. Pude concluir que há profissionais que acreditam que estudar os erros pode produzir aprendizado.

“ Aqueles que não conseguem se lembrar dos erros do passado, estão condenados a repetí-los”. George Santayana - Filósofo.

Investigação Disciplinar

Título: FORMANDO PESQUISADOR

Texto:

Quais as chances de encontrar alunos investigativos que têm professores não-investigativos?

O gosto pela pesquisa deve ser também trabalhado na disciplina de Matemática. Pretende-se aqui uma reflexão de como utilizar o erro a partir da produção escrita de modo a servir de estratégia didática na compreensão de conteúdos matemáticos. O estímulo e a participação efetiva nas tarefas e nas correções das mesmas, possibilitará o diálogo necessário para que se inicie a postura de investigação, necessária à pesquisa.

Cabe ao professor a incessante busca de dados, a formulação de atividades e o espírito motivador, aliando o conteúdo a esse recurso de forma dinâmica, evitando cair na rotina da sala de aula. Neste sentido, são indispensáveis, o apoio da equipe pedagógica e da direção quanto ao cumprimento das normas regimentais do estabelecimento, garantindo o bom andamento do curso, provendo, também, recursos financeiros e tecnológicos para a execução das atividades propostas. Por outro lado, exige-se um tempo de estudo e dedicação por parte do professor, o necessário diálogo com seus pares de pesquisa e para tanto se faz necessário mais aulas destinadas à hora-atividade do professor, pois a atual carga horária em sala de aula esgota as possibilidades de realização de postura investigativa do professor.

Proposta de Atividades

Título: É preciso comunicar-se!

Texto:

Tipo de Atividade: Elaboração de texto explicativo para a resolução de um problema não rotineiro.

Objetivos

• Promover ao aluno a predisposição para procurar entender a estrutura de um problema;• Oportunizar ao aluno a construção de processos de resolução de problemas;• Oferecer meios de desenvolver-se intelectualmente, bem como, aprimorar sua comunicação matemática.

Recursos: Folha mimeografada ou digitada contendo uma situação problema.

Método: Elaboração de uma carta explicativa da resolução do problema.

Desenvolvimento: Os alunos receberão folhas contendo uma situação problema. Individualmente, ou em grupo, deverão resolver o problema e apresentar por meio de cartas explicativas as estratégias e os caminhos utilizados para a solução do mesmo. Tempo necessário para essa atividade é de uma aula.

Avaliação: A avaliação pode ser feita por meio da participação e da correção da atividade, usando como critério, a coerência das instruções dadas.

Título: Analisando Soluções

Texto:

Tipo de Atividade: Correção de atividade escrita (tarefa, prova, trabalho,...).

Objetivos

• Fazer a correção de atividade escrita por meio de uma seleção de respostas previamente organizadas;• Estimular o aluno a fazer do momento da correção um espaço de aprendizagem;• Oportunizar a interação dos alunos e as contribuições que cada um pode oferecer aos seus pares;• Incentivar a troca de idéias entre si a respeito dos procedimentos utilizados na resolução de problemas ou operações.

Recursos

Folhas digitadas ou mimeografadas contendo até três soluções diferentes de um mesmo problema ou de uma mesma operação transcritas a partir de uma produção escrita dos mesmos.

Método

Na sala de aula, formar grupos de até quatro alunos e propor uma análise das soluções encontradas. Isto é, o grupo indicará se a solução está certa ou errada. Se errada, indicar o erro; apresentando a sua contribuição oral ou escrita, para o acerto da questão. É uma proposta para um momento em que o professor tenha duas aulas(geminadas) onde utilizará o erro como uma estratégia didática para a aprendizagem.

Desenvolvimento

Primeiro Momento: a aula consiste em organizar os alunos em grupos de até quatro pessoas, distribuir para estes as atividades já digitadas ou mimeografadas e solicitar aos grupos a análise das diferentes soluções encontradas, verificando onde há acerto e onde há erro.

Segundo Momento:o grupo elabora uma apresentação oral ou por escrito da indicação para o acerto, socializando o conhecimento. Após, desfaz-se os grupos e devolve aos alunos sua produção escrita para que se certifiquem de seus acertos e erros.

Avaliação

Contextualização

Título: A Matemática presente no nosso dia a dia.

Texto:

É muito comum dizermos que a Matemática está presente na maioria das nossas ações cotidianas e, de fato, ela está. Observe algumas delas: ao verificarmos nosso “peso”, em feiras é comum ouvirmos frases do tipo “quero meio quilo de tomate”, ou “tudo dá seis reais e cinqüenta centavos”, ou ainda, “o seu troco é um real e vinte centavos”. Nessa pequena mostra de exemplos é fácil perceber a existência de quantidade, e das operações matemáticas a partir dessas quantidades, originadas a partir das necessidades cotidianas do homem e das ciências.

No campo da saúde, as operações matemáticas , com certeza, são utilizadas diariamente, quando na prescrição médica, na dosagem de medicamentos e nos mais diversos tratamentos e intervenções médicas hospitalares, como por exemplo, até mesmo numa cirurgia. Convivemos atualmente, com um problema social muito freqüente: a obesidade e a anorexia. Pessoas vivem calculando quanto de alimentação deve ser ingerido diariamente. Com certeza, operações matemáticas são utilizadas em uma dieta alimentar, que deve ser elaborada por um profissional Nutricionista.

Nesse contexto o professor poderá propor atividades relacionadas ao consumo calórico diário de alimentos, com objetivo de explorar principalmente a alimentação dos adolescentes, além de trabalhar a coleta de dados em tabela, e multiplicação e divisão de números naturais; oportunizando ao aluno uma visualização dinâmica para a assimilação de conceitos numéricos antes restritos a um plano estático impessoal.

Desse modo, o professor estará trabalhando as relações numéricas com seus alunos relacionando-as a sua vida prática.

Perspectiva Interdisciplinar

Título: Contribuições

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Ao desenvolver o conteúdo operações estabelecendo relações com o erro na produção escrita, de acordo com a proposta deste OAC, notamos que vários conhecimentos da Língua Portuguesa, História e as demais disciplinas poderiam ser

contemplados quando na formulação de problemas articulando relações com as demais disciplinas de forma que o aprendizado do aluno seja global e não fragmentado.

Vale também lembrar que, quando sugere-se: Quem nunca errou...?!, abre-se a oportunidade para a contribuição dessas disciplinas no que diz respeito à escrita propriamente dita e na análise histórica do medo de errar.

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