UFMA – Universidade Federal do Maranhão

CCET – Centro de Ciências Exatas e Tecnologia

Curso: Engenharia Química

Disciplina: Físico-Química II

Professora: Isaide Rodrigues

Relatório de Laboratório

Experimento I: Constante de Equilíbrio e energia livre de Gibbs de

uma reação

Alunos:

Bianca Cordeiro - 2010025437

Jeovan Araújo - 2011009447

Yaucha Vieira - 2011004870

São Luís

-2012-

CONSTANTE DE EQUILÍBRIO E ENERGIA LIVRE DE GIBBS DE UMA REAÇÃO

1. OBJETIVO:

A realização de tal experimento consiste em analisar o estado de equilíbrio que

ocorre entre o ácido acético e o etanol durante a reação química e assim, observar a

tendência que os átomos do sistema possuem em permanecerem na forma de

reagentes ou se rearranjarem na forma de produtos. Para mensurar essa tendência

em um sistema fechado, determinou-se a constante de equilíbrio da reação,

mantendo-se constante a temperatura e a pressão.

2. INTRODUÇÃO:

Algumas reações químicas, assim como as mudanças de fase, são reversíveis, ou

seja, a tendência que os reagentes têm para formar os produtos é a mesma que os

produtos têm para restaurar os reagentes. Essa situação permite um estado de

equilíbrio entre as espécies envolvidas, fazendo com que reagentes e produtos, em

determinadas condições de temperatura e concentração, coexistam em equilíbrio no

interior de sistemas fechados.

Dessa forma, o aspecto comum de um equilíbrio é a ausência de uma tendência

de mudar a direção da reação para a direta ou inversa. Isso significa que

termodinamicamente, a variação da entropia total (o grau de desordem) no sistema é

igual a zero:

∆ S total=0

Se a variação da entropia do sistema não fosse igual a zero, a direção direta ou

inversa poderia acontecer. Observando a composição da mistura reacional durante o

equilíbrio químico, ou seja, quando a variação da entropia é nula, pode-se determinar

a tendência da reação de ocorrer no sentido direto ou inverso.

As concentrações do sistema na situação de equilíbrio correspondem ao mínimo

de energia livre de Gibbs da reação. Para sistemas isotérmicos de composição e

pressão constantes, a energia livre de Gibbs (G) é uma grandeza termodinâmica que

verifica o grau de espontaneidade de uma reação. Para isso, leva em consideração

outras funções de estado do sistema, como a variação de Entalpia (quantidade de

energia do sistema - ∆H), a variação de Entropia (grau de desordem do sistema - ∆S)

e a temperatura (T).

Nestas condições, a variação de energia livre de Gibbs para um sistema é

fornecido por:

∆G = ∆H - T∆S Equação (1)

Considerando que a variação de entropia total do sistema é igual a

∆ S total=∆ S−∆HT

Equação (2)

e no equilíbrio a variação de entropia total é igual a zero (∆ S total=0¿, a variação da

entropia padrão da substância é dado em função da variação de entalpia e da

temperatura:

∆ S=∆ HT

Equação (3)

Substituindo a equação (3) na equação (1), observa-se que a energia livre de

Gibbs para sistemas em equilíbrio, mantidos a temperatura e pressão constantes, é

igual a zero:

∆G = ∆H - T∆ HT

→ ∆G = 0 (para temperatura e pressão constantes)

Diante disso, as características e a composição das misturas reacionais são

estudadas sob a ótica do potencial químico. O potencial químico (µ) é uma medida da

variação na energia de Gibbs do sistema com a variação na sua composição

(quantidade de matéria):

μ=( ∂G∂n )T , P

Para qualquer reação química existe um ponto de equilíbrio no qual não há

tendênciada reação prosseguir ou regredir. Embora o ponto de equilíbrio da maioria

das reações químicas esteja muito deslocado para o lado direito ou para o lado

esquerdo da reação, o ponto verdadeiro de equilíbrio pode ser calculado.

Seja uma reação química representada pela seguinte equação geral:

aA + bB ↔ cC + dD

Uma constante de equilíbrio, K, pode ser obtida para a equação geral,

aplicando a lei da ação das massas:

K=[C ]c [D ]d

[ A ]a [B ]b

Assim, a constante de equilíbrio K para substâncias puras pode ser dada pela

razão entre as concentrações molares dos produtos e dos reagentes de uma reação

química.

A energia livre de Gibbs para um componente i pode ser expresso em termos

de atividade usando a equação:

Gi = Gºi + RT ln ai

Portanto, as energias livres de Gibbs para os constituintes da reação geral

dada acima são:

aGA = aGºA + aRT ln aA

bGB = bGºB + bRT ln aB

cGC = cGºC + cRT ln aC

dGD = dGºD + dRT ln aD

A variação da energia de Gibbs para esta reação é:

∆G = cGC + dGD - aGA - bGB

∆G=cGC0+dGD

0−aG A0−bGB

0+RT lnaC ca Dd

aAaa Bb

A energia livre padrão de Gibbs para a reação é definida como:

∆G0=cGC0+dGD

0−aGA0−bGB

0

Para um sistema em equilíbrio, DG = 0, resulta em:

- ∆Go = RT ln aC ca Dd

aAaa Bb

Como G0 é constante para uma dada temperatura e pressão, esta expressão

se torna:

∆G0 = - RT ln K’

Onde:

K’ = aC ca Dd

aAaa Bb

3. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL

3.1 Reagentes e Soluções:

- Solução aquosa de HCl (Isofar Industria e Comercio de Produtos

Quimicos, Ltda, de pureza de 37%, densidade de 1,19 (Kg/L) e

concentração molar de 3 mol/L).

- Solução aquosa de NaOH (1,0 mol/L)

- Fenolftaleína

- Acetato de Etila

- Ácido acético glacial

- Álcool Etílico (etanol)

3.2 Procedimento

Foram enumerados sete erlenmeyers com números de 1 a 7. A cada um dos

erlenmeyers adicionou-se os seguintes volumes (mL) de soluções mostrados

na Tabela 1 que segue:

Tabela 1 – Volume das soluções contidas nos frasco de 1 a 7

Frasco HCl (3molL-1) Ácido Acético Glacial

Etanol Água Destilada Acetato de Etila Total

1 7 2 5 142 7 2 5 143 7 2 5 144 7 4 3 14

5 7 2 5 146 7 7 147 7 7 14

Durante o período de uma semana os frascos foram deixados à temperatura

ambiente e diariamente agitados até que o equilíbrio fosse, assim, atingido.

Após esse período titulou-se cada uma das soluções com uma solução de

NaOH 1molL-1 utilizando-se fenolftaleína como indicador, os volumes titulados

de NaOH variaram em cada frasco, como pode-se observar na Tabela 2:

Tabela 2 – volume gasto na titulação

Frasco Volume (mL) NaOH (1mol L-1)

1 25.32 66.83 35.64 31.35 40.46 49.87 7.7

4. RESULTADOS E DISCUSSÕES:

Para a situação em que o sistema encontra-se em equilíbrio podemos

calcular o valor da constante de equilíbrio através das concentrações dos

produtos e dos reagentes, à temperatura e pressão constantes. No caso

específico da reação do ácido acético com etanol formando acetato de etila e

água, tem-se:

CH3COOH + C2H5OH ↔ CH3COOC2H5 + H2O

K=[CH 3COOC2H 5 ] .[H 2O ]

[C H 3COOH ] . [C2H 5OH ]

Para o cálculo da constante de equilíbrio é necessário determinar a

massa de água em cada frasco. Essa massa de água é igual a soma da água

utilizada para diluir a solução de ácido clorídrico e a água adicionada a mistura

em alguns frascos. Assim, podemos determinar a concentração de água no

equilíbrio.

O ácido clorídrico utilizado em laboratório é da empresa Isofar Industria

e Comercio de Produtos Quimicos, Ltda. Possui pureza de 37,25%, densidade

de 1,19 (Kg/L) e concentração molar de 3 mol/L.

Faz-se necessário determinar a massa de água contida nessa solução

original para ser usada nos cálculos posteriores.

Cálculos:

Precisamos calcular a massa do ácido 3 mol/L contido no volume de

250 mL:

3molL

= m

36,5gmol−1 .0,250L

m=27,375 g

Para calcularmos a massa de ácido presente em um certo volume de

solução utilizamos a seguinte relação:

d .P100

=1mL

Onde, d corresponde a densidade e P a pureza do ácido concentrado

utilizado. Sendo a densidade igual a 1,19 kg/L e pureza igual a 37,25%, temos:

1,19kg/L .37,25100

=1mL

0,443 g=1mL

O sinal de igualdade da equação acima representa uma equivalência

entre massa e volume, ou seja, em 1 mL de ácido concentrado temos 0,44 g do

ácido.

Então, sendo 18,177 g a massa utilizada em 166 mL de solução 3mol/L,

temos que:

1 mL -------- 0,443g

x mL-------- 27,375g

x = 61,795 mL

Este é o volume real de ácido contido nos 250 mL de solução 3 mol/L,

portanto o volume de água será a diferença:

Volumede Água=250mL−61,795mL

Volumede água=188,205mL

Este é o volume total de água presente em 250 mL da solução 3 mol/L

utilizada nos frascos de 1 a 7.

Em cada frasco foi adicionado 7mL de solução de ácido clorídrico.

Como em 250 mL de solução temos 188,205 mL de água, então:

188,205 mL -------- 250 mL

x mL------------------7 mL

x = 5,270 mL de água

Considerando que a densidade da água é 1g/mL, o valor acima

corresponde a 5,270 g.

Temos então:

Tabela 3 – Massa de água da solução

Frasco Massa (g) H2O

1 5,270 g

2 5,270 g

3 5,270 g

4 9,270 g

5 7,270 g

6 5,270 g

7 12,270 g

Em seguida, foi calculada a concentração de ácido acético nos frascos de 1

a 6. Este valor será obtido pela diferença do volume de hidróxido de sódio

gasto na titulação da solução do frasco 7 e dos volumes de hidróxido de sódio

encontrados nas titulações dos frascos de 1 a 6, já citados na tabela 2.

Volume encontrado na titulação de hidróxido de sódio

Volume de hidróxido de sódio usado na titulação do ácido clorídrico do

frasco 7:

VNaOH = 7,7 mL

Tabela 4 – Volume de CH3COOH

Frasco Volume de CH3COOH

1 25,3 mL – 7,7 mL = 17,6 mL

2 66,3 mL – 7,7 mL = 58,6 mL

3 35,6 mL – 7,7 mL = 27,9 mL

4 31,3 mL – 7,7 mL = 23,6 mL

5 40,4 mL – 7,7 mL = 32,7 mL

6 49,8 mL – 7,7 mL = 42,1 mL

Frasco

Concentração do NaOH (mol/L)

Volume de NaOH (mL)

Volume de CH3COOH (mL)

Concentração de CH3COOH (mol/l)

1 1 7,7 17,6 0,4382 1 7,7 58,6 0,1313 1 7,7 27,9 0,2764 1 7,7 23,6 0,3265 1 7,7 32,7 0,2356 1 7,7 42,1 0,183

Tabela 5 – Concentração e volume do NaOH e CH3COOH

Considerando o avanço da reação ξ no equilíbrio, calculou-se as

concentrações dos reagentes e dos produtos.

C H 3COOH+C2H 5OH ↔CH 3COOC2H 5+H 2O

Tabela 6 – Avanço da reação

CH3COOH

C2H5OH

CH3COOC2H5 H2O

INICIO 1 mol 1 mol 0 0EQUILIBRI

O 1-ξ mol 1-ξ mol ξ mol ξ mol

Cálculo das concentrações no equilíbrio:

Média das concentrações do ácido acético: 0,310 mol L-1

Cálculo do avanço da reação no equilíbrio a partir da concentração do

ácido acético:

0,310mol L−1= 1−ξmol

14.10−3 L

ξ=0,996mols

O número de mols de etanol é igual ao número de mols do ácido

acético, então, conclui-se que a concentração deles é a mesma, no

equilíbrio:

[CH 3COOH ]= [C2H 5OH ]=0,310mol L−1

A partir do avanço pode-se calcular a concentração molar do

acetato de etila:

[CH 3COOC2H 5 ]= ξ

14.10−3 L

[CH 3COOC2H 5 ]=0,996mols

14.10−3L

[CH 3COOC2H 5 ]=¿ 0,71 mol L-1

Tabela 7 – Concentrações no equilíbrio

CONCENTRAÇÕES NO EQUILIBRIO (mol L-1)CH3COOH CH3CH2OH CH3COOC2H5

0,31 0,31 0,71

Usando a seguinte equação para se calcular a constante de equilíbrio:

K=[CH 3COOC2H 5 ] .[H 2O ]

[C H 3COOH ] . [C2H 5OH ]

K= 0,71mol L−1 .1mol L−1

0,31mol L−1 .0,31mol L−1

K=7,39

A partir do valor obtido de K, calculou-se a energia de Gibbs padrão, ∆G0 para

o processo. Considerando a temperatura ambiente 30 ºC (303,15 K) e R=8,314 J mol -1

K-1. Têm-se:

ΔG0=−RT lnK

ΔG0=−5041,10J mol−1 = -5,041 KJ mol-1

5. CONCLUSÃO:

Com o experimento realizado, pôde-se analisar as propriedades do sistema

fechado na condição de equilíbrio. A reação química estudada é reversível e por

isso, há uma tendência de os átomos se rearranjarem na direção de formação

dos reagentes e dos produtos. Entretanto, é necessário analisar a energia livre

de Gibbs da reação, com o intuito de determinar a sua espontaneidade e assim,

o sentido em que ela ocorre. Com os cálculos da constante de equilíbrio

verificou-se que a concentração dos produtos é maior do que a concentração

dos reagentes, o que prova que a reação ocorre espontaneamente no sentido de

formação dos produtos. Além disso, outro fato que confirma a espontaneidade

da reação em tal sentido foi o valor negativo encontrado da Energia Livre de

Gibbs (ΔG0<0¿. Isso ocorre em virtude de os átomos da reação se rearranjarem

na tentativa de diminuir a sua energia potencial química e, por isso, a energia

potencial final da reação é menor do que a energia inicial.

6. REFERÊNCIAS

Atkins, P., De Paula, J, Físico-Química, 8ª Ed., vol. 1, cap. 9:

Equilíbrio químico. Castellan, G., Fundamentos de Físico-

Química.

Atkins, P., De Paula, J, Físico-Química, 8ª Ed., vol. 2, cap. 9:

Equilíbrio químico. Castellan, G., Fundamentos de Físico-

Química.

Castellan, Gilbert. Fundamentos de Físico-Química. Rio de

Janeiro: LTC, 2011.

http://bioquimica.ufcspa.edu.br/pg2/pgs/quimica/energilivre.pdf

(Data e Horário de acesso: 21/01/2013 às 16:23)