conjuntos numéricos
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Conjuntos Numéricos
Números Naturais
• Números naturais: 1,2,3…
Números Inteiros
• Junta-se apenas o 0. • Números inteiros: 0, 1, 2, 3…
0
N. Inteiros Relativos• Números naturais, os seus simétricos e o 0.• Números inteiros: …-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 …
Nota: Pode omitir-se a palavra relativos.
+- Números inteiros positivos
+
0- Números inteiros não negativos
-- Números inteiros negativos
-0
- Números inteiros não positivos
Números racionais• Números inteiros e fraccionários.• Números racionais: 3, -2, 2/3, -1/2 , 0.31…
+
-
+
0-0
- Números racionais positivos
- Números racionais não negativos
- Números racionais negativos
- Números racionais não positivos
Conjuntos Numéricos
Conjuntos Numéricos
Porquê os símbolos , , ?
- Vem da palavra “Natural”.
- Tem origem na palavra alemã “Zahlbar” que significa “contável”.
- Vem da palavra “Quociente”, já que qualquer número racional se pode representar como quociente ou razão entre dois números inteiros.
Conjuntos Numéricos
Está na hora de praticar e pensa bem para não teres um menos.
Quais dos seguintes números pertencem ao conjunto
Conjuntos Numéricos
• 3
• 0
• -5
• 21
• 2
3
Quais dos seguintes números pertencem ao conjunto
Conjuntos Numéricos
• 0,3
• 0
• -5
• 21
• 2
3
Quais dos seguintes números pertencem ao conjunto
Conjuntos Numéricos
• 3
• 0,23
• -5
• 21
• 2
3
Conjuntos NuméricosPreenche o esquema ao lado com os seguintes números:
3 1 10- 3
1 100-
0 0,2 100 5- 5
2
Solução
Conjuntos NuméricosAlguns símbolos utilizados na linguagem dos conjuntos:
lê-se “pertence” Ex.: - 4
-
5
3
3,
2
5,1
lê-se “não pertence” Ex.:
lê-se “está contido” Ex.:
lê-se “não está contido” Ex.:
+
Conjuntos Numéricos
Observação:
Os símbolos e utilizam-se entre um elemento e um conjunto.
Os símbolos e utilizam-se entre dois conjuntos.
Conjuntos NuméricosCompleta com os símbolos , , , .
5
10
3,0,
8
5,2
7
3a) … Z
b) … Q
1,
3
1,2
c) -8 … Z
d) {- 6,- 4,0} … Z-
e) … Z-
f) … Q+
g) 4,12 … Z+
h) {-3; -1; 0; 2,5; 3} … Z i) Z- … Q-
j) Z+ … Q+
Solução
lê-se “reunião”
Conjuntos Numéricos
lê-se “intersecção”
Ex.: Sejam A = {-1, 2, 3} e B = {-1, 0, 2, 4}
A B = {-1, 0, 2, 3, 4}
A B = {-1, 2}
Conjuntos NuméricosDízimas:
Repara que = 0,428571 428571 428571 …
Trata-se de uma dízima infinita periódica de período 428571.
Também se escreve: = 0,(428571).
7
3
7
3
Por outro lado, = 0,42.
Trata-se de uma dízima finita.50
21
Conjuntos NuméricosAssim, tem-se:
Nos racionaisDízimas infinitas periódicas
Dízimas finitas
5 = 2,23606797…Trata-se de uma dízima infinita não periódica, logo não é um número racional. 5
Conjuntos Numéricos
FIM!
Conjuntos Numéricos
Regressar
Conjuntos NuméricosCompleta com os símbolos , , , .
5
10
3,0,
8
5,2
7
3a) … Z
b) … Q
1,
3
1,2
c) -8 … Z
d) {- 6,- 4,0} … Z-
e) … Z-
f) … Q+
g) 4,12 … Z+
h) {-3; -1; 0; 2,5; 3} … Z i) Z- … Q-
j) Z+ … Q+
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