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MATERIAIS PARA CONCRETO ARMADO

CAPTULO 1 Volume 1

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Concreto: agregados + cimento + gua + aditivos.Sua resistncia depende: do consumo de cimento, fator gua-cimento,

grau de adensamento, tipo de agregado.

Concreto armado = concreto + barras de ao.

S existe concreto armado por causa da aderncia. O concreto protege as armaduras contra a corroso (desde que sejam

respeitados o cobrimento mnimo e a abertura limite das fissuras).

1.1- Introduo

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Concreto protendido: concreto armado + cabos de ao de alta resistncia, os quais sofrem tenso prvia (protenso).

1) Aplicao da fora de trao no cabo

2) Ancoragem e liberao do cabo

3) Flexo-compresso induzida pela protenso

4) Carregamento aplicado viga

S +

-

t,P

c,P

Tenses em S trao

compresso

q

Tenses em S

+

-c,q

trao

compresso

t,q

e ePP P P

PP

M=PeM=Pe

Podem-se escolher P e e de tal modo que c,P+ t,q=0 (protenso total: a seo fica sem trao)

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Vantagens do concreto armado: economia; facilidade de execuo; resistncia ao fogo, aos agentes atmosfricos e ao desgaste mecnico; praticamente no requer manuteno ou conservao; permite facilmente a construo de estruturas hiperestticas (com reservas de segurana).

Desvantagens do concreto armado: elevado peso das construes; dificuldades para a execuo de reformas ou demolies; menor proteo trmica.

Estrutura isosttica: transforma-se em mecanismo.Estrutura hiperesttica:

redistribui os esforos.

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1.2- Concreto em compresso simples

Resistncia compresso:

Ensaios padronizados de curta durao (carregamento rpido).Idade padro do ensaio: 28 dias. Corpos de prova: cilndricos de 15cm x 30cm. Verifica-se grande disperso dos resultados.

cf

cmf = resistncia mdia compresso.

ckf = resistncia caracterstica compresso.Sff cmck 645,1=

( ) ( )11

2 = =

nffSn

icmci

= desvio padro

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Sff ckcm 645,1+=Resistncia de dosagem:

Na fase de projeto: fff ckcm +=

C55, C60, C70, C80Grupo II

C15, C20, C25, C30, C35, C40, C45, C50

Grupo I

Classes de resistncia:Grupos de resistncia:

Exemplo: Concreto C20: MPa aos 28 dias.

NBR-6118:Para concreto armado: MPa.

Para concreto protendido: MPa.

Em fundaes e obras provisrias:permitido empregar a classe C15.

20=ckf

20ckf

25ckf

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A resistncia do concreto depende dos seguintes fatores:

Composio (consumo e tipo de cimento, fator gua-cimento) Condies de cura (temperatura e umidade) Forma de aplicao da carga (ensaio esttico ou dinmico) Durao do carregamento (ensaio de curta ou de longa durao) Idade do concreto (efeito do envelhecimento) Estado de tenses (compresso simples ou multiaxial) Forma e dimenses dos corpos de prova No Brasil: adotamos o corpo de prova cilndrico 15cm x 30cm.

Observaes:

Concretos normais: possuem massa especfica seca com valor mdio de 2400 kg/m3.

Peso especfico do concreto simples: 24 kN/m3.Peso especfico do concreto armado: 25 kN/m3.

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1.3- Concreto em trao simples

Pu Pu

Trao direta

fct=Pu/A

A

d

h

Pu

Compresso diametral

fct,sp=2Pu/(dh)

Flexo de vigas

a a

Pu Pu

fct,fl=6aPu/(bh2)

b

h

= resistncia mdia trao (axial).

= resistncia trao caracterstica (axial).

= valor caracterstico inferior (quantil de 5%).

= valor caracterstico superior (quantil de 95%).

, MPa

ctmf

ctkf

inf,ctkf

sup,ctkf

ctmctk ff 7,0inf, ctmctk ff 3,1sup,

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1040,1

= ckctm

ff

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Observaes:

A resistncia trao depende dos mesmos fatores que afetam a resistncia compresso.

Ela desprezada no dimensionamento das estruturas. Ela considerada nas verificaes sob as cargas de servio.

O projeto estrutural compreende duas fases:

Estados limites ltimos: estamos interessados em garantir a segurana da estrutura contra a runa; dimensionamos as sees dos elementos estruturais e as armaduras para garantir a segurana.

Estados limites de utilizao: devemos verificar o comportamento da estrutura nas condies normais de uso; limitamos as flechas e as aberturas das fissuras para as cargas de servio.

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1.4- O mdulo de deformao longitudinal do concreto Mdulo tangente

Segundo o CEB/90:

MPa

Segundo a NBR-6118:

MPa

Mdulo secante:

c

fc

0,4fc

o u c

1Ec

1Ecs

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10821500

+= ckc

fE

ckc fE 5600=

ccs EE 85,0=

Ver artigos sobre o tema em www.editoradunas.com.br/revistatpecNmero 12: Modelos de previso do mdulo de deformao longitudinal do concreto: NBR-6118 versus CEB

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1.5- Relaes tenso-deformao para o concreto

Diagrama parbola-retngulo

fcm

o u c

c

parbolado 2o grau

:oc

oc =

ooo

o 2= ooo

u 5,3=

[ ]22 = cmc f

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Equao do CEB:

( )

+

=

21

2

kkfcmc

cm

ocf

Ek = 8+= ckcm ff , MPa ; ;

Coeficiente de Poisson do concreto: valor mdio = 0,2.

Esta equao mais sofisticada indicada para a realizao de anlise no linear.

O diagrama parbola-retngulo usado no dimensionamento.

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1.6- Evoluo das propriedades do concreto

As propriedades do concreto em uma idade t dias dependem do tipo de cimento e das condies de cura (temperatura e umidade). A temperatura mdia de referncia 20 oC.

( ) ( ) cmcccm fttf = ( )

=

21281expt

stcc;

cmf = resistncia mdia aos 28 dias. s=0,20 para cimentos de endurecimento rpido (cimento de alta resistncia inicial CP V-ARI);s=0,25 para cimentos de endurecimento normal (cimento comum CPI e cimento composto CP II) ;s=0,38 para cimentos de endurecimento lento (cimento de alto forno CP III e cimento pozolnico CP IV).

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Para temperatura de cura diferente de 20 oC, substitumos a idade real t pela idade equivalente te:

=

+

=n

i iie T

tt1 273

400065,13exp it; = nmero de dias em que a temperatura foi igual a Ti oC.

Mdulo de deformao longitudinal em uma idade t dias:

( ) ( )[ ] cccc EttE 21=

Os efeitos da temperatura no mdulo de deformao longitudinal so considerados tomando-se a idade equivalente.

Neste exemplo, te>28 dias, pois houve um aquecimento em relao temperatura de referncia.

Exemplo:

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1.7- Resistncia do concreto sob carga de longa durao

Efeito Rsch: reduo da resistncia do concreto sob carga de longa durao. A resistncia depende da durao do carregamento.

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

A

B

Rel

ao

f c/f c

m

Limite deresistncia

Ensaio muito lento

Deformao

Ensaio rpido

fcm = resistncia mdia aos 28 dias de idade obtida no ensaio rpido convencional.

fc = resistncia obtida.

No projeto limitamos a tenso de compresso no concreto em 85% da resistncia convencional.

=

4,185,0 ckcd

f

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1.8 - Comportamento reolgico do concreto

Comportamento reolgico: comportamento dependente do tempo.Deformaes diferidas: deformaes dependentes do tempo.Fluncia: acrscimo das deformaes, mesmo para uma tenso

constante.Retrao: reduo de volume do material na ausncia de carga

externa.

A fluncia e a retrao diminuem se:

Reduzir o fator gua-cimentoReduzir o consumo de cimento Reduzir a temperatura ambiente Aumentar a espessura do elemento estrutural Aumentar a umidade do ambiente

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Efeitos indesejveis:

aumento das flechas de lajes e vigas; perdas de protenso em estruturas de concreto protendido; aumento da curvatura de pilares; fissurao das superfcies externas devido retrao; introduo de esforos em estruturas aporticadas devidos retrao (e, tambm, dilatao trmica), o que exige a adoo de juntas.

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Efeitos favorveis da fluncia:

eliminao de concentraes de tenses (em ns de prticos, por exemplo) e de tenses impostas por recalques de apoios em estruturas hiperestticas.

Formulao do CEB/90:

Considera os principais fatores que afetam a fluncia e a retrao:

Composio do concreto: por meio da resistncia fcmTemperatura de curaUmidade do arEspessura do elemento estruturalTipo de cimentoIdade de aplicao da carga Idade ao final da cura (incio da retrao)

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Deformao de fluncia:

( ) ( ) ( )oc

occc ttE

tt , == mdulo de deformao aos 28 dias

= tenso aplicada na idade dias

= coeficiente de fluncia.

= coeficiente final de fluncia

cE

( )oc t ot( )ott,

( )ott , =

Caso particular: dias:28=ot

82,8

+

ckRH

f

( ) 3110046,010011

oRH

hRH

+=

, com fck em MPa;

sendo:

20

= espessura equivalente

= rea da seo transversal do elemento.

= permetro em contato com a atmosfera.

= umidade relativa do ar.

uAh co

2=

cA

u

RH

Valores de para fck=20 MPa

oh (mm) %50=RH %70=RH %90=RH 50 3,7 2,8 2,0 100 3,2 2,6 1,9 150 3,0 2,4 1,8 200 2,9 2,4 1,8 250 2,8 2,3 1,8 300 2,7 2,3 1,8

Valor mdio de referncia: 5,2=

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Retrao

Para MPa e cimento de endurecimento normal:20=ckf

51063 = xcs %50=RHpara

51048 = xcs %70=RHpara

51020 = xcs %90=RHpara

Valor adotado nos exemplos numricos: 51050 = xcs

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1.9 - Aos para concreto armado

Barras: obtidas por laminao a quente, sem deformao a frio posterior, e apresentam um patamar de escoamento no diagrama tenso-deformao.

Fios: obtidos por deformao a frio (processo de trefilao) e no apresentam patamar de escoamento.

Norma brasileira: ABNT. NBR-7480: Ao Destinado a Armaduras Para Estruturas de Concreto Armado. Rio de Janeiro, 2007.

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Tabela 1 - Caractersticas das barras e fios de acordo com a NBR-7480Fios Barras Dimetro

nominal (mm) rea da seo (cm2)

Massa linear (kg/m)

Permetro (cm)

2,4 2,4 0,045 0,036 0,75 3,4 3,4 0,091 0,071 1,07 3,8 3,8 0,113 0,089 1,19 4,2 4,2 0,139 0,109 1,32 4,6 4,6 0,166 0,130 1,45 5 5,0 0,196 0,154 1,75

5,5 5,5 0,238 0,187 1,73 6 6,0 0,283 0,222 1,88 6,3 6,3 0,312 0,245 1,98

6,4 6,4 0,322 0,253 2,01 7 7,0 0,385 0,302 2,20 8 8 8,0 0,503 0,395 2,51

9,5 9,5 0,709 0,558 2,98 10 10 10,0 0,785 0,617 3,14

12,5 12,5 1,227 0,963 3,93 16 16,0 2,011 1,578 5,03 20 20,0 3,142 2,466 6,28 22 22,0 3,801 2,984 6,91 25 25,0 4,909 3,853 7,85 32 32,0 8,042 6,313 10,05 40 40,0 12,566 9,865 12,57

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yf = tenso de escoamento stf = tenso de ruptura

sE = mdulo de elasticidade longitudinal u = deformao de ruptura

GPaEs 200= (CEB e demais normas internacionais)

GPaEs 210= (NBR-6118: nica norma a adotar esse valor)

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Categorias das barras de ao: CA-25, CA-50, CA-60.

CA-25: barras lisas (de baixa aderncia)CA-50: barras nervuradas (de alta aderncia)CA-60: fios lisos, entalhados ou nervurados (de alta aderncia)

Dimetros comerciais:CA-50: 6,3 ; 8,0 ; 10,0 ; 12,5 ; 16,0 ; 20,0 ; 25,0 ; 32,0 ; 40,0

CA-60: 4,2 ; 5,0 ; 6,0 ; 7,0 ; 8,0 ; 9,5

CA : indica ao para concreto armado. O nmero indica o valor da tenso de escoamento caracterstica fyk em kN/cm2.

CA-50: fyk=50 kN/cm2 (=500 MPa)

CA-60: fyk=60 kN/cm2 (=600 MPa)

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Alm do ensaio de trao, as barras de ao devem ser submetidas ao ensaio de dobramento a 180o sem que ocorra ruptura nem fissurao na zona tracionada.

O comprimento de fornecimento das barras e dos fios deve ser de12m, com uma tolerncia de mais ou menos 1%.

A NBR-7480 exige que as barras nervuradas tenham marcas de laminao em relevo, identificando o fabricante, a categoria do material e o dimetro nominal.

A identificao dos fios lisos e entalhados CA-60 tambm deve ser feita por marcas em relevo. Neste caso, a identificao do fabricante pode ser feita por etiqueta.

A identificao das barras CA-25 deve ser feita por etiqueta.

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Tabela 2 - Caractersticas exigveis das armaduras (NBR-7480)

Categoria CA-25 CA-50 CA-60 ykf (kN/cm

2) 25 50 60

stf 1,20 yf 1,08 yf 1,05 yf * u ** 18% 8% 5%

Dimetro do pino de

dobramento

2 1 4 2

3 1 6 2

5 1

1 para barras com 200

s=0

a b

a) Viga com aderncia:A armadura se deforma, arrastada pelo concreto, e fica submetida a uma tenso.

b) Viga sem aderncia:A armadura escorrega e fica sem tenso. Neste caso, o que se tem uma viga de concreto simples.

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Concreto entre fissuras: colaborao na rigidez (em servio)

No dimensionamento: desprezamos o concreto tracionado

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armadura longitudinal de compresso

armadura longitudinal de trao

barra dobrada (ver Cap.6)

seotransversal

estribos paracisalhamento

Arranjos usuais das armaduras das vigas

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1.11 - A durabilidade das estruturas de concreto armado

Tabela 3 - Classes de agressividade ambiental

Classe de agressividade

ambiental

Agressividade Risco de deteriorao da estrutura

I fraca insignificante II moderada pequeno III forte grande IV muito forte elevado

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Tabela 4 - Classes de agressividade ambiental em funo das condies de exposio

Regio onde se localiza a estrutura

Tipo de ambiente

Ambientes internos

Ambientes externos

A B C D Rural I I I I Urbana I II I II Marinha II III --- III Industrial II III II III Industrial (*) III IV IV IV Respingos de mar --- --- --- IV Submersa --- --- --- I Solo --- --- (**) (***)

(*) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indstrias de celulose e papel, armazns de fertilizantes, indstrias qumicas.(**) Adotar a classe I se o solo for seco e no agressivo.(***) Adotar a classe II, III ou IV se o solo for mido e agressivo.

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Ambiente A: ambientes internos secos (com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%). Exemplos: interiores de apartamentos residenciais e de conjuntos comerciais, ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura.

Ambiente B: ambientes internos midos ou caracterizados por ciclos de molhagem e secagem. Exemplos: vestirios e banheiros coletivos, cozinhas e lavanderias industriais, garagens.

Ambiente C: ambientes externos secos (com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%). Exemplos: obras em regies de clima seco, partes protegidas da chuva em ambientes predominantemente secos.

Ambiente D: ambientes externos midos ou caracterizados por ciclos de molhagem e secagem. Exemplos: obras externas em geral, partes no protegidas da chuva.

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Tabela 5 - Exigncias de qualidade do concreto em funo da agressividade do ambiente

Concreto Classe de agressividade Tipo I II III IV relao gua-cimento mxima (em massa)

CA CP

0,65 0,60

0,60 0,55

0,55 0,50

0,450,45

classe de resistncia mnima

CA CP

C20C25

C25 C30

C30 C35

C40 C40

CA: elementos estruturais de concreto armado CP: elementos estruturais de concreto protendido

Tabela 6 - Cobrimento nominal (cm) das armaduras para concreto armado - cnom

Elemento Classe de agressividade

I II III IV Laje 2,0 2,5 3,5 4,5 Viga e pilar 2,5 3,0 4,0 5,0

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Havendo controle de qualidade rigoroso, os valores da tabela 6 podem ser reduzidos de 0,5cm, mas a exigncia de controle rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto.

Em todos os casos, o cobrimento nominal de uma determinada barra deve ser, no mnimo, igual ao dimetro da prpria barra. No caso de feixes de barras, o cobrimento nominal no deve ser menor que o dimetro do crculo de mesma rea do feixe (dimetro equivalente).

A dimenso mxima caracterstica do agregado grado utilizado no concreto, , no pode superar 20% do cobrimento nominal, ou seja, .

maxdnomcd 2,1max

barra isolada Feixes de barras

n=2n=3 n=4

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22e

s nA

==

ne =

Dimetro equivalente do feixe:

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Dimetro mximo do agregado grado em funo do cobrimento nominal para Classe de Agressividade Ambiental I:

Lajes: cnom=2,0 cm ..... dmax= 24 mm Vigas e pilares: cnom=2,5 cm .... dmax=30 mm

(usar dmax=19 mm no projeto)

5,0++= tcdAltura til d: Vigas e pilares:

+= cdLajes macias:

'dhd =

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Tabela 7 Parmetro d para vigas e pilares (cm) Classe de

agressividade 10= mm 20= mm

I 3,5 4,0 II 4,0 4,5 III 5,0 5,5 IV 6,0 6,5

Tabela 8 Parmetro d para lajes macias (cm) Classe de

agressividade 5= mm 10= mm

I 2,5 3,0 II 3,0 3,5 III 4,0 4,5 IV 5,0 5,5

(Considerando estribos de 5mm)

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Abertura mxima das fissuras:

Classe de agressividade I: abertura mxima de 0,4mm;Classes de agressividade II e III: abertura mxima de 0,3mm.Classe de agressividade IV: abertura mxima de 0,2mm.

Em casos especficos, esses limites devem ser reduzidos.Ex.: nos reservatrios, para garantir a estanqueidade.

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SUGESTES PARA ESCOLHA DA CLASSE DE AGRESSIVIDADE AMBIENTAL

Edifcios residenciais e de escritrios situados em zona urbana, afastados do mar ou de indstrias

poluidoras1. Interior do edifcio

1.1) Dormitrios, sala, cozinha, banheiro, despensa, etc.Pode-se considerar a classe I para todos os elementos.

1.2) Garagens

Pode-se considerar a classe I se a garagem for seca. Em garagens midas, geralmente situadas no subsolo, deve-se

considerar a classe II.

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2. Exterior do edifcio

2.1) Vigas e pilares de fachada

I

IInterior de

edifcio

I

I

I

II ou II

Fachada

Fig. 1

Apenas as faces externas das vigas e dos pilares de fachada esto submetidas ao da chuva. Para essas faces, deve-se considerar a classe I, nas regies secas, e a classe II, nas regies midas.

Para uniformizar o projeto, sugere-se o seguinte:Se a fachada for rebocada e pintada, ou revestida com pastilhas

cermicas ou outro revestimento similar, considerar a classe I para os elementos estruturais nessa fachada.

Se a fachada for em concreto aparente, considerar a classe II.

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2.2) Sacadas

Para sacadas fechadas, pode-se considerar a classe I (igual ao interior de apartamento).

Para sacadas permanentemente abertas, sujeitas a chuvas, deve-se considerar a classe I, em regies secas, e a classe II, em regies midas.

Se a estrutura for rebocada e o piso da sacada for do tipo impermevel (piso cermico ou similar), possvel considerar a classe I mesmo em regies midas, desde que sejam tomadas as precaues quanto drenagem da gua da chuva.

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2.3) Marquises

Em geral, deve-se considerar a classe II, devido possibilidade de acmulo de gua da chuva e infiltrao atravs das fissuras na face superior, prximo ao engaste.

Pode-se considerar a classe I, desde que fique claro no projeto a exigncia de impermeabilizao da face superior, conforme a fig. 2.

Classe II

manta impermevel

Classe I

fissura

Fig. 2

*** Observar o caimento na face superior da marquise, para evitar acmulo de gua da chuva.

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2.4) Reservatrios superiores

II

I

I

I

I ou II

I ou II

II

I ou II

Tampa

Fundo

Fig. 3

Para as faces internas das paredes e do fundo, pode-se considerar a classe I (submersa).

A face inferior da tampa deve ser considerada como classe II (ambiente interno mido e caracterizado por ciclos de molhagem e secagem: respingos).

Para a face superior da tampa e as faces externas das paredes, pode-se ter a classe I, em regies secas, ou a classe II, em regies midas.

Para a face inferior do fundo, deve-se considerar a classe II (ambiente externo mido, pois geralmente no pega sol).

Sugesto: Considerar, para o reservatrio, a classe II.

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RESUMO:

Para um edifcio situado em zona urbana, longe de indstrias poluidoras e longe do mar (quanto ?), possvel considerar a classe I, desde que os elementos estruturais expostos chuva (vigas e pilares de fachada, marquises e sacadas) sejam protegidos atravs de adequada impermeabilizao.

Em alguns casos, como para as marquises, recomenda-se que tal exigncia de impermeabilizao seja explicitada no projeto.

Para o reservatrio superior e para as garagens midas, situadas em subsolo, deve-se considerar a classe II.

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3. Fundaes

Em geral, o solo mido, sendo necessrio considerar a classe II. Se o solo for agressivo, deve-se considerar classe III ou IV (fazer anlise qumica do solo para definir).

4. Muros de arrimo

Neste caso, deve-se considerar o solo mido, conforme indicado na fig. 4. Se o solo no agressivo, pode-se considerar a classe II.

Fig. 4

Em todos os casos onde houver contato da estrutura com solos agressivos, deve-se avaliar o grau de agressividade para o enquadramento na classe III ou na classe IV.