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SNP38D44 – Estruturas de Concreto Armado I

Materiais

Prof.: Flavio A. Crispim (FACET/SNP-UNEMAT)

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE

MATO GROSSO

CURSO DE ENGENHARIA CIVIL

SINOP - MT

2018

2. M

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is

Prof. Flavio A. Crispim

Resistência à compressão não confinada

Ruptura -(NBR 5739)

Ensaio rápido, idade de 28 dias

CP’s cilíndricos (NBR 5738)

10x20 cm; 15x30 cm...

http://construfacilrj.com.br/wp-content/uploads/2013/07/ensaio-resistencia-concreto.jpg

Estruturas de Concreto Armado I 2

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NBR 6118, item 8.2.4

A estimativa da resistência média à compressão (fcmj), correspondente a uma

resistência fckj especificada, deve ser feita como indicado na NBR 12655

wwwp.feb.unesp.br/pbastos


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NBR 6118, item 8.2.4





𝑓𝑐𝑘 = 𝑓𝑐𝑚 − 1,65. 𝑠 n ≥ 20

𝑠 =1

𝑛 − 1 𝑓𝑐𝑖 − 𝑓𝑐𝑚 ²

𝑛

𝑖=1

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NBR 6118, item 8.2.4





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Resistência à tração

http://www.kz.tsukuba.ac.jp/~rclab/photo/frc56.jpg


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NBR 7222

NBR 12142

http://static.wixstatic.com/media/e34b5d_ccaf3d37b00f4ea2959a28209b15c797.png/v1/fit/w_157,h_17

4,usm_0.50_1.20_0.00/e34b5d_ccaf3d37b00f4ea2959a28209b15c797.png



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NBR 6118

fct = 0,9 fct,sp

fct = 0,7 fct,f


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NBR 6118

Na falta de ensaios

fctk,inf = 0,7 fct,m (quantil de 5%)

fctk,sup = 1,3 fct,m (quantil de 95%)

Classes até C50:

Classes C55 até C90


𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 0,3. 𝑓𝑐𝑘 23

𝑓𝑐𝑡,𝑚 = 2,12. 𝑙𝑛 1 + 0,11. 𝑓𝑐𝑘

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NBR 6118


0

1

2

3

4

5

6

7

0 20 40 60 80 100

fct (M

Pa)

fck (MPa)

fctk,sup

fct,m

fctk,inf

2. M

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is


Módulo de deformação

NBR 8522


0

5

10

15

20

25

30

35

0 1 2 3 4

fc (

MP

a)

c (10-3)

Eci

fc

Ecs

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NBR 6118 – Módulo tangente inicial

Na falta de ensaios

C20 a C50

C55 até C90

E = 1,2 para basalto e diabásio

E = 1,0 para granito e gnaisse

E = 0,9 para calcário

E = 0,7 para arenito


𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 . 5600. 𝑓𝑐𝑘

𝐸𝑐𝑖 = 𝛼𝐸 . 21,5.10³.𝑓𝑐𝑘

10+ 1,25

1/3

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NBR 6118 – Módulo de deformação secante


𝐸𝑐𝑠 = 𝛼𝑖 . 𝐸𝑐𝑖

𝛼𝑖 = 0,8 + 0,2.𝑓𝑐𝑘

80≤ 1,0

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0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

45.000

50.000

0 20 40 60 80 100

Eci (M

Pa)

fck (MPa)

Eci

Ecs

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Coeficiente de Poisson e Módulo de Elasticidade Transversal

NBR 6118

“para tensões de compressão menores que 0,5 fc e tensões de tração

menores que fct , o coeficiente de Poisson pode ser tomado como igual a 0,2”.

= 0,2


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Peso específico e Coeficiente de dilatação térmica

NBR 6118

Se a massa específica real não for conhecida:

Concreto simples - 2.400 kg/m³

Concreto armado – 2.500 kg/m³

Se for conhecida

Concreto armado = Concreto simples + (100 kg/m³ a 150 kg/m³)

“Para efeito de análise estrutural, o coeficiente de dilatação térmica pode ser

admitido como sendo igual a 10-5/°C”


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Diagrama tensão-deformação


2. M

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C20 a C50


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C55 a C90


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2. M

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Diagrama tensão-deformação (tempo de ensaio, efeito Rüsch)



2. M

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is



Diagrama tensão-deformação (tempo de ensaio, efeito Rüsch)

ARAÚJO, 2012


2. M

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is



Carga de longa duração

CEB/90 apud ARAÚJO, 2012


0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 100 200 300 400

fc (

MP

a)

t (dias)

fc (fck = 25 MPa)

t0 28 dias

t0 90 dias

t0 180 dias

2. M

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is



Carga de longa duração

CEB/90 apud ARAÚJO, 2012


0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

0 100 200 300 400

fc/fcm

t (dias)

Sem carga

Carga aos 28 dias

2. M

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Deformações

Total

ARAÚJO, 2012


𝜀𝑐 𝑡 = 𝜀𝑐𝑖 𝑡0 + 𝜀𝑐𝑐 𝑡 + 𝜀𝑐𝑠 𝑡 +𝜀𝑐𝑇 𝑡

𝜀𝑐 𝑡 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙

𝜀𝑐𝑖 𝑡0 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎

𝜀𝑐𝑐 𝑡 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑙𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑡 > 𝑡0𝜀𝑐𝑠 𝑡 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑡𝑟𝑎çã𝑜

𝜀𝑐𝑇 𝑡 = 𝑑𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑎çã𝑜 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 (𝑑𝑖𝑙𝑎𝑡𝑎çã𝑜)

Deformação volumétrica Depende da tensão aplicada

2. M

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Deformações

Fluência

Aumento da deformação no concreto ao longo do tempo quando submetido à

tensão de compressão permanente e constante



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Deformações

Fluência

ARAÚJO, 2012


2. M

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Deformações

Retração

Retração hidráulica - evaporação da água não utilizada nas reações químicas

de hidratação do cimento

Retração química - reações de hidratação do cimento ocorrem com diminuição

de volume

Retração por carbonatação - componentes secundários do cimento reagem

com o gás carbônico resultando em diminuição de volume


2. M

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Deformações

Retração, 𝜀𝑐𝑠,∞(10−3)


fck (MPa)

RH (%) 20 40 60 90

40 -0,68 -0,54 -0,39 -0,17

50 -0,64 -0,50 -0,37 -0,16

60 -0,57 -0,45 -0,33 -0,15

70 -0,48 -0,38 -0,27 -0,12

80 -0,36 -0,28 -0,20 -0,09

90 -0,20 -0,16 -0,11 -0,05

2. M

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Deformações

Variação de temperatura

= 10-5/°C



2. M

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Aço para armaduras

CA – 25 e CA – 50 (barras laminadas a quente)

CA – 60 (fios trefilados a frio)

Massa específica = 7.850 kg/m³

Coeficiente de dilatação térmica = 10-5/ºC (– 20ºC a 150ºC)

Módulo de elasticidade = 210 GPa


2. M

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Aço para armaduras

Tipo de superfície



2. M

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Aço para armaduras

Características geométricas


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Aço para armaduras




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