CONCEITOS DE CIRCUNFERÊNCIA CONCEITOS DE CIRCUNFERÊNCIA

E CÍRCULOE CÍRCULO

Aula 1Aula 1

PROFESSOR JOÃO GILBERTOPROFESSOR JOÃO GILBERTO

rr

OO

AA

CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULOCIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO

DEFINIÇÃO DE CIRCUNFERÊNCIADEFINIÇÃO DE CIRCUNFERÊNCIAChamaChama-se -se circunferência circunferência o conjunto dos pontos o conjunto dos pontos

de um plano que distam igualmente de um ponto de um plano que distam igualmente de um ponto OO fixo fixo desse plano.desse plano.

Indica-se: C(O, r)Indica-se: C(O, r)OO: é o : é o centrocentro da circunferência da circunferência

OAOA ou ou rr é o raio da circunferência. é o raio da circunferência.

. Chama-se Chama-se cordacorda de uma circunferência, ou de uma circunferência, ou círculo o segmento determinado por dois pontos círculo o segmento determinado por dois pontos da circunferência ou do círculo.da circunferência ou do círculo.

BB

AA

DEFINIÇÃO DE CORDADEFINIÇÃO DE CORDA

CD

DD

CC

OO

Chama-se diâmetro de uma circunferência ou Chama-se diâmetro de uma circunferência ou círculo a corda que passa pelo centro da círculo a corda que passa pelo centro da circunferência ou do círculo.circunferência ou do círculo.

: diâmetro: diâmetro

....Atenção....Atenção

CD 2 OC diâmetro = 2 raiodiâmetro = 2 raio

DEFINIÇÃO DE DIÂMETRODEFINIÇÃO DE DIÂMETRO

Comprimento de uma circunferênciaComprimento de uma circunferência

C 2 RCC

OO

O comprimento de uma circunferência é o contorno da área O comprimento de uma circunferência é o contorno da área circular de raio R e constante circular de raio R e constante (pi) cujo valor aproximado é 3,14. (pi) cujo valor aproximado é 3,14.

arco A XB

BBCC

AA

corda ABcorda AB

DEFINIÇÃO DE ARCODEFINIÇÃO DE ARCOToda corda divide a circunferência em duas partes Toda corda divide a circunferência em duas partes

que são chamadas arcos.que são chamadas arcos.

(Em casos em que não houver ambigüidade, (Em casos em que não houver ambigüidade, diremos apenas arco ).diremos apenas arco ).AB

Chamaremos semicircunferência a um arco Chamaremos semicircunferência a um arco determinado por um diâmetro.determinado por um diâmetro.

CC BBAA

xx

CC BBAA

yy

arco A YB

Comprimento de um arco de Comprimento de um arco de circunferênciacircunferência

BBOO

AA

Sendo o comprimento do arco AB = Sendo o comprimento do arco AB = l e e o ângulo central o ângulo central correspondente ao arco, medido em graus, podemos montar uma regra correspondente ao arco, medido em graus, podemos montar uma regra de três entre o contorno do arco e seu valor de ângulo (em graus).de três entre o contorno do arco e seu valor de ângulo (em graus).

ComprimentoComprimento GrausGraus

C 2 R

360

2 R

360

.

Chama-se Chama-se círculocírculo a reunião da circunferência a reunião da circunferência com a região interna por ela delimitada.com a região interna por ela delimitada.

DEFINIÇÃO DE CÍRCULODEFINIÇÃO DE CÍRCULO

OO

2A R

ROO

2 RS R

2 2

R

Circunferências concêntricasCircunferências concêntricas

Quando as duas circunferências têm o mesmo Quando as duas circunferências têm o mesmo centro. centro.

1 2O O

2 2CCA R r

R

rOO