conceitos bÁsicos de electricidade

CONCEITOS BÁSICOS DE

ELECTRICIDADE(REVISÃO)

Formador Nelson Ornelas Cenfim 2009

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OBJECTIVOS

Rever os conceitos elementares da teoria eléctrica e das fundamentais que intervêm na electricidade.

Recordar cada uma das magnitudes eléctricas e as suas unidades

Aplicar correctamente os conceitos e magnitudes eléctricas ao circuito eléctrico.


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INTRODUÇÃOPraticamente em todos os aspectos da vida a energia eléctrica intervém de uma ou outra forma, sendo cada dia mais frequente o uso que dela se faz. Desde que toca o despertador de manhã, que acendemos a luz, que ligamos o rádio, a televisão, o frigorifico, a máquina de lavar, o computador, todo um sem-fim de aparelhos electrodomésticos, meios de transporte, comunicação e maquinaria funcionam com electricidade. É pois de especial interesse adquirir conceitos claros e concisos acerca desta área da ciência para poder aplicá-los na prática e correctamente ao longo da nossa vida profissional.Para se poder interpretar e explicar os fenómenos eléctricos criaram-se várias teorias, mas só a teoria electrónica o fez de uma maneira clara e completa dando explicação para todos eles.


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TEORIA ELECTRÓNICA

Cada átomo está constituído por um núcleo subdividido, alternadamente, em protões e neutrões; em volta do dito núcleo giram os electrões. O protão tem carga positiva e o electrão, carga negativa. Num átomo electricamente neutro, o número de protões é igual ao número de electrões, como mostra na figura

+ +

-

-

Núcleo

Neutrão

Electrão

Protão


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Se um átomo perde electrões fica electrizado positivamente; se, pelo contrário, ganha electrões fica electrizado negativamente. O fenómeno de electrização dos corpos é conhecido por fricção. O electrão é a parte mais importante do átomo, já que para ter facilidade para se mover ao longo dos corpos vai depender da característica condutora ou isoladora destes. Por isso, podemos dizer que a unidade elementar de carga eléctrica é o electrão.


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CORRENTE ELÉCTRICATem o nome de corrente eléctrica o movimento de electrões num corpo condutor. Todos os corpos tendem a ficar em estado electricamente neutro; assim, se dois corpos entram em contacto, um carregado com excesso de electrões e o outro com carência dos mesmos, estabelecer-se-á entre eles uma troca de electrões ate que se igualem electricamente, tal como está representado na Figura .

B+

A_

ELECTRÕES


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CIRCUITO ELÉCTRICO

O circuito eléctrico é o percurso através do qual se movimentam os electrões. Para uma melhor compreensão, estabelece-se uma comparação entre o circuito hidráulico e o circuito eléctrico.


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CIRCUITO HIDRAÚLICOVejamos dois recipientes que se encontram a níveis diferentes e unidos por meio de um tubo, como podemos observar na Figura .

A

BC

H


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Entre eles constrói-se uma corrente de água desde o depósito mais alto até ao que se encontra mais abaixo e até que o desnível H fique eliminado. Tal como a corrente de água se produziu devido à diferença de nível existente, a corrente eléctrica estabelece-se devido a uma diferença de potencial eléctrico (electrões) entre dois pontos unidos por um condutor.


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CIRCUITO HIDRÁULICO FECHADO E CIRCUITO ELÉCTRICO


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Para manter a circulação de água de forma contínua, é necessário uma bomba hidráulica que a eleve desde o depósito B ao depósito A. A água, no seu percurso descendente, produz um trabalho, ao mover as hélices da turbina, semelhante ao das pedras de um moinho.

G

M

Interruptor

Motor

Gerador

Diferença de

Potencial


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Num circuito eléctrico, o gerador proporciona o desnível eléctrico, isto é a forca electromotriz (F.E.M.), e os electrões, no seu percurso, produzem um trabalho. Neste exemplo transformam a energia eléctrica em energia mecânica ao fazer girar o motor.


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COMPARAÇÃO DE AMBOS OS CIRCUITOS

Bomba hidráulica = Gerador

Turbina = Motor

Torneira = Interruptor

Tubos = Condutor eléctrico

Diferença de níveis = Diferença de potencial


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Observamos a semelhança entre ambos os circuitos, e sabemos que se dá uma relação directa entre eles.

Uma bomba hidráulica de tamanho maior poderá fazer subir a água a uma altura mais elevada.Um gerador maior proporciona uma F.E.M., logo, uma diferença de potencial (d.d.p. ) mais elevada.A turbina proporciona-nos um trabalho mecânica no seu eixo ao ser movida pela água.O motor proporciona-nos um trabalho mecânica no seu eixo ao ser atravessado pelos electrões durante o seu percurso.Tubos de maior secção podem transportar maior quantidade de água e produzir maior trabalho com menos perdas.Um condutor de major secção pode transportar mais electrões e, portanto, mais energia com menos perdas.A torneira permite interromper a passagem da água.


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O interruptor deixa passar a corrente ou interrompe-a.Para que a agua circule, a torneira deve estar aberta.Para que a corrente circule, o interruptor deve estar fechado.Tipos de corrente: continua, alternada e pulsante.


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MAGNITUDES ELÉCTRICAS

Em todo o circuito eléctrico manifesta-se uma série de magnitudes eléctricas: força electromotriz, diferença de potencial, quantidade de electricidade, intensidade de corrente, densidade de corrente, resistência, potência e energia.


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FORÇA ELECTROMOTRIZ

É a causa que origina o movimento dos electrões em todo o circuito eléctrico. A sua unidade é o volt (V).


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DIFERENÇA DE POTENCIAL

Também conhecida como tensão eléctrica e voltagem. É o desnível eléctrico existente entre dois pontos de um circuito. A sua unidade é o volt (V). Mede-se com um voltímetro. E representado pela letra U.


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QUANTIDADE DE ELECTRICIDADE

É o número total de electrões que percorre um condutor. Como a carga do electrão tem um valor muito pequeno, a unidade prática que se emprega é o Coulomb (C).

1 Coulomb = 6,3.1018 electrões.


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INTENSIDADE

É a quantidade de electricidade que atravessa um condutor na unidade de tempo (1 s). A unidade é o ampere (A). Mede-se com um amperímetro.

I= Q/tI = IntensidadeQ = Quantidade de electricidade t = Tempo

1A= 1C/1s

A = AmpereC = Coulomb s = Segundo


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DENSIDADE DE CORRENTE ELÉCTRICA

É o número de amperes que circula por cada mm2 do condutor, isto é, intensidade por unidade de secção. A unidade é o A/mm2.

δ= I/Sδ = Densidade de corrente (A/mm2) I = Intensidade (A)S = Secção (mm2)


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RESISTÊNCIAÈ a dificuldade que apresenta um material á passagem da corrente eléctrica. É representado pela letra R e a sua unidade é o ohm (Ω). Esta dificuldade responde á atracção que os núcleos exercem sobre os electrões no seu movimento.Cada material possui uma resistência especifica característica que se conhece pelo nome de resistividade. E representado pela letra grega "r"(ρ). Material ρ em Ω

mm²/m

Prata 0,015

Cobre 0,017

Alumínio 0,027

Estanho 0,13

Mercúrio 0,94

Resistividade de alguns materiais


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Por isso, a resistência (R) de um condutor depende directamente da sua resistividade e comprimento e é inversamente proporcional à sua secção. Mede-se com um ohmímetro. A resistência de um condutor valerá, portanto:

R = Resistividade (Ω)ρ = Resistência (Ω mm²/m)

l = Comprimento (m)S = Secção (mm2)

R=ρ . l/S


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RESISTÊNCIAS EM SÉRIE

Diz-se que vários aparelhos receptores ou resistências estão conectados em série quando estão dispostos um a seguir ao outro, sendo todos percorridos pela mesma intensidade de corrente.

Cálculo da resistência total

É evidente que a resistência total é igual à soma das resistências componentes; de modo que se um circuito está constituído pelas resistências R1, R2 e R3 agrupadas em série a resistência total é:


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R1 R2 R3

RT = R1 + R2 + R3

A resistência total ou equivalente das várias resistências conectadas em série é igual à

soma de todas elas.


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CÁLCULO DA INTENSIDADE

Se nos extremos deste circuito se aplicar uma d.d.p. de V volts, a intensidade de corrente que o atravessa é, de acordo com a lei de Ohm:

R1 R2 R3

I I I

V


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A intensidade de corrente que circulará pelas resistências será a mesma para todas. Ou seja:

I T = I1 = I2 = I3

R1 + R2 + R3 RT I= V = V .


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CÁLCULO DE D.D.P.A diferença de potencial aplicada, de V volts, deve ser igual a soma das d.d.p. ou quedas de tensão que se produzem entre os extremos de cada uma das resistências. Calcula-se estas quedas de tensão aplicando a formula V = I x R.

R1 R2 R3

I I I

VT

V1 V2 V3

A

B C

D


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A diferença de potencial entre os extremos de um circuito formado por resistências em série, é igual à soma das quedas de tensão que se produzem em cada uma delas.

VT = Vl+V2+V3

Deduz - se que :

Entre A e B

V1 = I x R1

Entre B e C

V2 = I x R2

Entre C e D

V3 = I x R3

Portanto:

V1+V2+V3 = ( R1+R2+R3 ) I


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Estes circuitos estão sujeitos a três princípios básicos:1. A resistência total do circuito é igual à soma das

resistências parciais.

R1 R2 Rn

2. A intensidade de corrente que o circuito absorve é constante em cada um dos receptores conectados em série.

I1 I2 In

3. A tensão aplicada reparte-se proporcionalmente pelas resistências parciais, sendo a tensão total igual a soma das tensões parciais.


31

R1 R2

VT

V1 V2 Vn

Rn

I T = I1 = I2 = … = In

RT = R1 + R2 +…+ Rn

VT = V l+V2+ … + Vn


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CÁLCULO DE POTÊNCIAS

A potencia total num circuito é dada pela formula P = V x I. Segundo as características do circuito série podemos calcular as potências parciais como se segue:

R1 R2 R3

P1

V1 V2 V3

P2 P3

Pt

A potência total consumida é a soma das potências consumidas em cada resistência.

PT = P1 + P2 + P3


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RESISTÊNCIAS EM PARALELO

Cálculo dos seus valoresDiz-se que duas ou mais resistências estão conectadas em paralelo ou derivação, quando os extremos de todas elas se encontram unidos em dois pontos comuns

R1

R2

R3


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CÁLCULO DE D.D.P.Vejamos um conjunto de resistências R1, R2 e R3, conectadas em paralelo, as quais se aplica uma d.d.p. de V volts, sendo percorridas por correntes I1, I2 e I3.

R1

R2

R3

I2

I3

I1

V


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CÁLCULO DA INTENSIDADE

É fácil compreender que a soma destas intensidades que circulam por cada uma das resistências seja exactamente igual à intensidade da corrente total.

R1

R2

R3

I2

I3

V

I1

It


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A intensidade total da corrente é igual à somadas intensidades parciais. I T = I1 + I2 + I3

Por outro lado, a queda de tensão em cada resistência é igual à d.d.p. aplicada, logo:

V=I1.R1+I2.R2+I3 .R3

De onde a intensidade de cada ramo se obtém sucessivamente:

I1= V/R1 I2= V/R2I3= V/R3

O cálculo de Intensidade total será como dissemos anteriormente:

I T = I1 + I2 + I3


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CÁLCULO DA RESISTÊNCIA EQUIVALENTE.

Tem o nome de resistência equivalente ou total, o valor da resistência única que pode produzir os mesmos efeitos que todas as resistências do conjunto.

Dedução da fórmula

Sabemos que: I= I1 + I2+I3

E I1= V/R1

I2= V/R2

I3= V/R3


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Substituindo na igualdade anterior

I= + +

V V V

R1 R2 R3

Dividindo por V todos os terminais da expressão

= + +

V V V

R1 V

R2 V R3 V

V

I

Simplificando:

= + +

1 1 1

R1 R2 R3 V

I

como é a inversa da resistência ( )V

I 1

R


39

Temos finalmente

= + +

1 1 1

R1 R2 R3 R

I

E por conseguinte

=1 1 1

R1 R2 R3

1

+ +

R

A resistência total ou equivalente das várias resistências conectadas em paralelo é igual ao inverso da soma dos inversos das resistências.


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Resumindo, tal como fizemos com os circuitos em série, os circuitos em paralelo estão sujeitos a três princípios importantes:

A tensão aplicada nos extremos de cada um dos componentes do circuito é igual a do conjunto.

R1

R2

Rn

V1 V2 Vn V

V = V l =V2 = … = Vn


41

A intensidade da corrente que percorre o circuito reparte-se de forma inversamente proporcional ao valor de cada uma das resistências e é igual a soma das intensidades parciais.

R1

R2

Rn

I1 I2 In

I = I1 + I2 + … + In


42

A resistência total é sempre menor que qualquer uma das resistências parciais do circuito, e calcula-se mediante a seguinte fórmula

R1

R2

Rn

=1 1 1

R1 R2 Rn

1

+ +…+

R


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RESISTÊNCIAS IGUAIS CONECTADAS EM

PARALELOTal como com as resistências em série, se as resistências são do mesmo valor, os cálculos, logicamente, facilitam-se muito.

RT = R1

/nºIT = nº *

I1

PT = nº * P1

n° - o número de resistências que compõem o circuito.


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Cálculo:Temos duas resistências em paralelo de 6 Ω e 12 Ω respectivamente, a resistência resultante calcula-se como se segue:

R c =

R 1x R2

R 1+ R2

=6 x 126 + 12

=7218

=4 Ω

Se as resistências foram quatro de 6, 12, 24 e 36, calcularíamos a resistência resultante desta forma:

=1

11

6 12 24

1

+ + +

R1

36


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Em primeiro lugar passamos o denominador

1 1

1

6 12 24

1

36

+ + +

A uma única fracção; isto é, pomos o 6 ,12 ,24 e 36 denominador comum nestas fracções. Para isso, decompomos os quatro denominadores 6, 12, 24 e 36 em factores que não se possam reduzir. Por exemplo 2:

6 2

3 3

1

12

2

6 2

3 3

1

24

2

12

2

6 2

3 3

1

36

2

18

2

9 3

3 3

1

6 =2 . 3

12 =2 . 2 .3

24 =2 . 2. 2 . 3

36 =2. 2. 3 . 3


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Podemos observar que temos dois factores que aparecem, o 2 e o 3. Vemos onde cada um deles aparece em mais ocasiões (neste caso, no 24 aparece três vezes o 2 e no 36 duas vezes o três). Por isso, o número que procuramos como denominador comum seria: 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72.

O passo seguinte seria:

72

6= 12 72

12= 6 72

24= 3 72

36= 2

Ficaria como se segue

=

1

12 + 6 + 3 + 2

R

72

=1

23

72

=72

23=3,13 Ω


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RESISTÊNCIAS EM CIRCUITO MISTO

Cálculo dos seus valores

Os circuitos mistos são constituídos por uma parte das suas resistências conectadas em série e por outra parte em paralelo. A resistência total calcula-se decompondo as parciais em grupos, de modo que se podem aplicar facilmente as fórmulas série EM e EM paralelo.

O método mais seguro e eficaz para resolver os circuitos mistos é o das transfigurações. Consiste em ir simplificando o esquema inicial até conseguir outro circuito suficientemente simples para facilitar os primeiros cálculos.


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Por exemplo, as resistências R1, R2, R3 e R4

R2

R3

R1

R4

Soma das resistências em série do ramo em paralelo R3+R4=R5

= R1+

1

1

R

R2

1R3 + R4

+


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Soma inversa das resistências em paralelo =R6 R=R1 +R6

R2

R1

R5

= R1+

1

1

R

R2

1R5

+ Soma das duas resistências em série

R1 R6

RtR=Rt


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Desta forma achámos o valor da R equivalente do circuito; mas ainda nos falta calcular os valores de tensão, potência e intensidade em cada uma das resistências. Para desenvolver estes cálculos deve-se aplicar a teoria de série e paralela sem distinção, segundo se proceda, em cada uma das resistências.

R1

R3

R2

R4

V1

V1

P1

V2

V4V3

P2

P3 P4

I1

I2

I3


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LEI DE OHMO famoso físico Ohm descobriu através de uma experiência a relação que existe entre estas três magnitudes eléctricas: intensidade, tensão e resistência, estabelecendo uma lei que tem o seu nome e que diz assim: "Num circuito eléctrico, a intensidade de corrente que o percorre, é directamente proporcional à tensão aplicada e inversamente proporcional à resistência que este apresenta" A figura mostra-nos o circuito eléctrico básico, composto por uma pilha ou bateria e um elemento resistente R como carga. O voltímetro V vai medir o valor da tensão do circuito e o amperímetro A a intensidade que circula por ele.

R4V

AI = V/R

1A= 1V/Ω I = IntensidadeV = TensãoR = ResistênciaA = AmpereV = Volt Ω = Ohm


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POTÊNCIA ELÉCTRICAÉ a quantidade de trabalho ocorrida na unidade de tempo. Num circuito eléctrico é igual ao produto da tensão pela intensidade. A sua unidade é o watt (W). Mede-se com um wattimetro. São múltiplos do watt (W), quilowatt (1 kW = 1.000 W) e megawatt (1 MW = 1.000.000 W).

W = WattV = VoltA = Ampere

P = V * I (em W) 1W=1V * lAP = PotênciaV = TensãoI = Intensidade

Juntamente com a formula da lei de Ohm podem obter-se as seguintes formulas da potência

P = V* I = V * V/R = V2/R

P = V * I = R * I * I = R * I2

P = V2/R ( em W )

P = R * I2 ( em w )


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ENERGIA ELECTRICA (E)È o trabalho desenvolvido num circuito eléctrico durante um tempo determinado. É dado pela formula:

E = P * t (em W.s) = Joules

1 J= 1W * 1s

E= Energia P= Potênciat = TempoJ = JoulesW= Wattss = segundo

A unidade é o Joule.

Esta medida é muito pequena, pelo que se emprega outra de valor mais elevado, o quilowatt-hora (kw/h).O kw/h é a unidade que os contadores de energia medem.

Kw * h= 1000 * 3600s = 3600000 Joules

O custo da energia é o resultado da multiplicação do seu valor pelo preço unitário (Pu).

Custo = E * Pu E = Energia em kw/hP = Preço unitário


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EFEITO JOULEEntende-se por este nome o aquecimento que um condutor experiencia ao ser atravessado pela corrente eléctrica. Este aquecimento deve-se à fricção dos electrões com os átomos na sua passagem pelo condutor. As unidades caloríficas usadas são: a caloria (cal) e a quilocaloria (kcal).

• Caloria. É a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um grama de água a um grau centígrado.• Quilocaloria. É a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de um quilograma de água a um grau centígrado.

1 kcal = 1000 calExiste uma equivalência entre a unidade de energia eléctrica (Joule) e a unidade calorífica (caloria):

RECORDE1 Joule e igual a 0, 24

calorias.


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A energia calorífica e a energia eléctrica relacionam-se através da formula seguinte, conhecida por Lei de Joule:

Q = Quantidade de calor (cal) E = Energia eléctrica (W s)0,24 = Coeficiente de equivalência

Q = 0,24 * E(em calorias)


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INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA NA

RESISTÊNCIA DE UM CONDUTORAo aquecer-se um metal aumenta a "agitação" dos seus

átomos o que dificulta o movimento de electrões; o resultado é um aumento da resistência num condutor.Ensaios sobre diferentes materiais condutores permitiram comprovar um aumento constante da resistência com a temperatura.

Define-se como coeficiente de temperatura o aumento de resistência de um condutor ao aumentar a sua temperatura um grau centigrado. Portanto, a resistência de um condutor ao aumentar a temperatura é igual a que tinha inicialmente mais o aumento que experienciou


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È dada pela fórmula:

Rf = Resistência finalRi = Resistência inicial α = Coeficiente de temperaturaΔ t = Aumento de temperatura

Rf = Ri (1 + α * Δt)

Material α (ºC-1)

Prata 0,0036

Cobre electrolítico 0,0043

Alumínio 0,004

Estanho 0,0045

Tungsténio 0,0042

Manganina 0,00001


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RESUMO• O átomo é formado por um núcleo, com protões e neutrões, núcleo em volta do qual gravitam os electrões.

• Corrente eléctrica é o movimento de electrões ao longo de um corpo condutor.

• Circuito eléctrico é o caminho através do qual se movimentam os electrões.

• Intensidade de corrente é a quantidade de electricidade que circula por um condutor por unidade de tempo.

• Densidade de corrente eléctrica é a intensidade que circula por cada unidade de secção de um condutor.


59

• Resistência eléctrica é a dificuldade que apresenta um material à passagem da corrente eléctrica.

• A Lei de Ohm diz que a intensidade de corrente que circula por um circuito eléctrico é directamente proporcional à d.d.p. e inversamente proporcional à resistência.

• O gerador eléctrico proporciona a F.E.M. necessária para manter o movimento dos electrões no circuito eléctrico.

• A diferença de potencial (d.d.p.) é o desnível eléctrico existente entre dois pontos de um circuito.

• A quantidade de electricidade é o número total de electrões que percorrem um condutor.


60

• A intensidade de um circuito eléctrico é directamente proporcional a tensão aplicada, e inversamente proporcional a resistência que este apresenta.

• Potência eléctrica é a quantidade de trabalho desenvolvida na unidade de tempo.

• Energia eléctrica é o trabalho desenvolvido num circuito eléctrico num determinado tempo.

• O aquecimento que experiencia um condutor ao ser atravessado pela corrente eléctrica é conhecido por efeito Joule.

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