COMUNICAÇÃO TÉCNICA ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Nº 175329

Modelagem de inundações: curvas IDF e modelagem chuva-vazão Filipe Antonio Marques Falcetta

Palestra ministrada no 1.Seminário Processos Hidrológicos Urbanos e seus Impactos, Santo André, 2018.

A série “Comunicação Técnica” compreende trabalhos elaborados por técnicos do IPT, apresentados em eventos, publicados em revistas especializadas ou quando seu conteúdo apresentar relevância pública. ___________________________________________________________________________________________________

Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo

S/A - IPT Av. Prof. Almeida Prado, 532 | Cidade Universitária ou

Caixa Postal 0141 | CEP 01064-970 São Paulo | SP | Brasil | CEP 05508-901

Tel 11 3767 4374/4000 | Fax 11 3767-4099

www.ipt.br

Filipe FalcettaMaio de 2018

PRECIPITAÇÃO

Fenômeno meteorológico relacionado à queda de água no céu. Neve, chuva e granizo são tipos de precipitação.

Chuvas:

Convectivas: ascensão da umidade na atmosfera;

Orográficas: ascensão das nuvens em relevo montanhoso;

Frontais: encontro de uma massa de ar frio com uma massa de ar quente e úmido.

Parte importante do ciclo da água onde a água doce retorna à superfície terrestre.

COMO MEDIR?

Medida da precipitação: pluviometria.

Pluviômetro

Pluviógrafo

Estação Meteorológica

O QUE MEDIR?

Altura pluviométrica

Intensidade pluviométrica

Trecho de pluviograma obtido empluviógrafo de rolo

INTENSIDADE PluviométricaDe forma geral, quanto maior a DURAÇÃOda chuva, menor a intensidade.

Precipitações diárias medidas emestação pluviométrica manual.

Tela do site do CGE contendo pluviogramaobtido por estação metereológica

(telemetria)

ESTATÍSTICA DE PRECIPITAÇÕES EXTREMAS

Modelagem estatística de eventosextremos de precipitações é muitoimportante para as mais diversasatividades humanas.

Em meio urbano, é a partir damodelagem estatística que sãodeterminadas as dimensões dasestruturas de drenagem visandomenor risco de alagamentos einundações.

Outras aplicações: definição delimiares de risco, previsibilidade desituações impactantes relacionadas àprecipitações extremas em meiourbano

Importância de ter dados históricos dePELO MENOS 30 anos contínuos deprecipitações diárias (melhor ainda:sub-horárias).

PROBABILIDADE DE RECORRÊNCIA

Considera que todo eventode precipitação tem umaprobabilidade de recorrência,ou seja, de ocorrernovamente.

Esta probabilidade ouFREQUÊNCIA de recorrênciaé chamada também dePeríodo de Retorno (Tr).

Tr é o intervalo médio emanos para um fenômenoocorrer novamente namesma magnitude ou serainda maior.

Chuva (mm) m P. Recorr. Tr (anos)143,8 1 2,3% 43,0118,1 2 4,7% 21,5117,5 3 7,0% 14,3113,3 4 9,3% 10,8110,2 5 11,6% 8,6103,3 6 14,0% 7,2103 7 16,3% 6,1

102,9 8 18,6% 5,495,7 9 20,9% 4,890,7 10 23,3% 4,390,6 11 25,6% 3,989,2 12 27,9% 3,688,8 13 30,2% 3,385,7 14 32,6% 3,184,3 15 34,9% 2,9

... ... ... ...

Precipitações diárias máximas anuais de n anosem ordem decrescente

Número de ordem

Probabilidade de recorrência: p =𝑚

𝑛+1

Período de retorno: Tr =1

𝑝

PERÍODO DE RETORNO X

RISCODAEE: Instrução Técnica DPOn.º 002 (30/07/2007)

Manual de Hidrologia Básica para Estruturas deDrenagem (DNIT, 2005)

Como fazer para obtervalores tão altos de Tr?

10.000 anos de sériehistórica de chuvas diárias?

0

20

40

60

80

100

120

140

160

1 10 100

Pre

cip

ita

çã

o m

áx

ima

diá

ria

(m

m)

Período de Retorno (anos)

Dados históricos medidos Distribuição de Gumbel (Teórica)

DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADE DE

EXTREMOS

Para obter períodos de retornomaiores os dados de chuva sãomodelados utilizandoconceitos de estatística deextremos e distribuições deprobabilidade de Gumbel,Gama, Log Normal, entreoutras.

Só chuva diária?

E chuvas de duraçõesmenores?

CHUVAS DE DIFERENTES DURAÇÕES

Se existem dados pluviográficosbasta repetir as estatísticas feitaspara precipitações de diferentesdurações.

Se não existem... e quase nuncaexistem, é necessário usar critériospara desagregar a chuva de 1 dia emchuva de durações menores.

Os mais conhecidos e utilizados noBrasil são os do Manual deDrenagem Urbana (CETESB, 1980).

Geralmente se transforma umachuva diária em uma chuva de 24horas multiplicando-se o valor dachuva total diária por 1,13.

Relação de Durações Relação de Chuvas

05 min / 30 min 0,3410 min / 30 min 0,5415 min / 30 min 0,7020 min / 30 min 0,8125 min / 30 min 0,9130 min / 1 hora 0,7401 h / 24 horas 0,4206 h / 24 horas 0,7208 h / 24 horas 0,7810 h / 24 horas 0,8212 h / 24 horas 0,85

Dado pluviométrico diárioPrecipitação de 1 dia

1,72,1

9,0

7,8

0,5

9,8

5,1

0,9

5,8

3,6

1,3

8,0

8,9

0,5

7,7 7,5

4,2

5,3

3,4

1,8

9,79,3

4,4

5,9

1,8

6,3

0,10,5

1,30,9

8,9

0,8 0,7

1,6

6,4

3,6

6,7

3,2

5,0 5,0

2,6

8,79,0 9,1

7,4

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

12,019

/03/1

97

4 0

0:0

019

/03/1

97

4 0

1:0

019

/03/1

97

4 0

2:0

019

/03/1

97

4 0

3:0

019

/03/1

97

4 0

4:0

019

/03/1

97

4 0

5:0

019

/03/1

97

4 0

6:0

019

/03/1

97

4 0

7:0

019

/03/1

97

4 0

8:0

019

/03/1

97

4 0

9:0

019

/03/1

97

4 1

0:0

019

/03/1

97

4 1

1:0

019

/03/1

97

4 1

2:0

019

/03/1

97

4 1

3:0

019

/03/1

97

4 1

4:0

019

/03/1

97

4 1

5:0

019

/03/1

97

4 1

6:0

019

/03/1

97

4 1

7:0

019

/03/1

97

4 1

8:0

019

/03/1

97

4 1

9:0

019

/03/1

97

4 2

0:0

019

/03/1

97

4 2

1:0

019

/03/1

97

4 2

2:0

019

/03/1

97

4 2

3:0

020

/03/1

97

4 0

0:0

020

/03/1

97

4 0

1:0

020

/03/1

97

4 0

2:0

020

/03/1

97

4 0

3:0

020

/03/1

97

4 0

4:0

020

/03/1

97

4 0

5:0

020

/03/1

97

4 0

6:0

020

/03/1

97

4 0

7:0

020

/03/1

97

4 0

8:0

020

/03/1

97

4 0

9:0

020

/03/1

97

4 1

0:0

020

/03/1

97

4 1

1:0

020

/03/1

97

4 1

2:0

020

/03/1

97

4 1

3:0

020

/03/1

97

4 1

4:0

020

/03/1

97

4 1

5:0

020

/03/1

97

4 1

6:0

020

/03/1

97

4 1

7:0

020

/03/1

97

4 1

8:0

020

/03/1

97

4 1

9:0

020

/03/1

97

4 2

0:0

0

Pre

cip

itação

acu

mu

lad

a H

orá

ria (

mm

)

Data / Hora

Dado pluviográfico horário – precipitação de 24 horas

EQUAÇÕES DE CHUVA(I – D – F)

Equações de chuva relacionam as trêsvariáveis mais importantes relacionadasà precipitação:

INTENSIDADE (I)

DURAÇÃO (t)

FREQUÊNCIA (Tr)

São usadas para projetar estruturas dedrenagem e definir chuvas de projeto elimiares deflagradores deinundações/alagamentos.

Fornecidas pelo DAEE, publicaçõescientíficas, software Plúvio oucalculadas usando conceitos estatísticose dados pluviográfiicos/pluviométricos.

𝐼 =𝐾 × 𝑇𝑟 𝑎

(𝑡 + 𝑏) 𝑐

EQUAÇÕES I – D – F PLÚVIO

Município K a b c

Diadema 1998,922 0,135 24,901 0,870

Mauá 1527,287 0,130 25,000 0,803

R. Pires 1127,162 0,144 16,520 0,718

R.G.S. 578,126 0,163 5,023 0,602

Santo André 1999,360 0,135 24,917 0,870

S.B.C. 1999,909 0,135 24,928 0,870

S.C.S 2000,000 0,128 22,469 0,849

Intensidade Pluviométrica para uma chuva de Tr = 100 anos

DiademaS.B.C.Santo andréMesmo resultado

Será?

EQUAÇÕES DE CHUVA(I – D – F) FORNECIDAS PELO DAEE

COMPILAÇÃO DE EQUAÇÕES I – D – F FORNECIDAS PELO DAEE (2016) PARA O ABCD E ARREDORES:

Cubatão (Baixada):

Guarujá (Baixada):

Santos (Baixada):

S.B.C. (R. Ramos):

S.C.S. (V. Prosperidade):

S.Paulo (IAG):

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

1 10 100 1000 10000

Inte

nsid

ade

mé

dia

da

chuva

(m

m/m

in)

Período de Retorno (anos)

APLICAÇÃO DAS EQUAÇÕES I – D – F : ESTIMATIVA DE PERÍODO DE RETORNO DE EVENTO DE CHUVA INTENSA

Em São Caetano do Sul, ocorreu inundação após evento de chuva de 1 hora e meia de duração e que acumulou 120 mm de chuva. Qual o Período de Retorno deste evento?

Observação: quanto menor o período utilizado para medir o acumulado de chuva, maior a precisão da estimativa.

Cálculo da intensidade média da chuva: 120 mm / 1,5 h = 80 mm/h ~ 1,33 mm/min

Com a I-D-F para S.C.S do estudo do DAEE (2016), dado i = 1,33 mm/min e t = 90 min, qual o Tr?

Gráfico das intensidades médias de chuvas de 90 min x Período de Retorno em anos para a I-D-F de S.C.S

Tr aproximadamente igual a 300 anos !!!

Filipe FalcettaMaio de 2018