COMPORTAMENTO MECÂNICO DO LASTRO COM A UTILIZAÇÃO DE

PALMILHAS SUBDORMENTES (“UNDER SLEEPER PADS”)

Frederico de Lima Marques

Jorge Luis Goudene Spada

Muniz e Spada Engenharia

Laura Maria Goretti da Motta Universidade Federal do Rio de Janeiro

Programa Engenharia Civil - COPPE

RESUMO

O momento econômico brasileiro está favorável para investimentos em infraestrutura, especialmente na área

ferroviária. No entanto, as práticas atuais de dimensionamento e manutenção de lastro no país continuam as

mesmas de décadas. Pela revisão bibliográfica, percebe-se a importância de se modernizar as análises técnicas

para otimizar os custos de novas obras. Este trabalho teve como objetivo fazer um estudo paramétrico, por

modelagem numérica, de uma alternativa moderna de arranjo da superestrutura quanto à deformabilidade:

análise de palmilhas subdormentes (“under sleeper pads”). Somente com o emprego da mecânica dos pavimentos

é possível se estimar o efeito de novas tecnologias de apoios tais como almofadas de amortecimento ou outras.

Foi empregado o programa chamado Ferrovia para avaliar a resposta do lastro e da via, sem e com a utilização

de palmilhas, para dois tipos de dormentes e três condições de subleitos. Os parâmetros adotados para a

comparação são a bacia de deformação e as tensões nas interfaces do lastro. Os resultados mostram que para

várias combinações dos parâmetros da via a presença da palmilha subdormente afeta a distribuição de tensões.

ABSTRACT

Nowadays Brazilian’s government intends to invest in infrastructures, especially in railways. Even though, the

railways engineering practice in this country still uses old methods, created many decades ago. Through the

literature, it was perceived that there is a real need to improve the way Brazilians design the ballast to minimize

cost of new endeavors in railways construction. The objective of this work was to analyze the track deflection

and also the ballast tensions in its interface, through the addition of a modern component: under-sleeper pads.

This could only be done through the use of modern methods which are capable of predicting the behavior of

railways components individually, It was used a program Ferrovia, to evaluate the ballast’s response, and also

the track’s to the use of this new component. The comparison was made with two different conditions of grade

and three conditions of subgrade. The performance is measured comparing the track deformation and the

tensions in ballast. The result of this analysis shows that the use of under sleeper pads affects the track behavior.

1. INTRODUÇÃO

O sistema de transportes tem papel fundamental para o desenvolvimento socioeconômico de

um país, e a busca do desenvolvimento sustentável passa pela procura de maior eficiência

deste sistema. Ressalte-se que a eficiência não esta apenas ligada à relação custo/tempo, mas

também a segurança, confiabilidade e questões socioambientais, entre outros aspectos. Sabe-

se que cada meio de transporte (modo) tem seus próprios condicionantes no que diz respeito a

sua eficiência. Para um país de grandes proporções territoriais, onde há diferenças regionais

significativas, há necessidade de variadas soluções de transportes integradas. Cada solução

deve ser utilizada com máxima eficiência, respeitando seus condicionantes, visando garantir o

sistema e impulsionar o desenvolvimento socioeconômico. Estes condicionantes, porém, não

são imutáveis e dependem de fatores culturais, econômicos, sócio-políticos ou geográficos. A

rede de transporte deve se modificar sempre com condicionantes e novas técnicas.

No Brasil fica evidente a predominância do modo rodoviário na matriz de transportes de

cargas representando 61% de participação no total transportado (CNT, 2012). Já na matriz de

transportes de cargas americana percebe-se equilíbrio entre os diferentes modais, com

predominância do modo ferroviário com 37% contra 31% de participação do rodoviário, rede

eficiente com integração intermodal (BTS, 2009).

A situação de desequilíbrio atual dos sistemas de transportes brasileiros apresenta tendência

recente de aumento dos investimentos em infraestruturas, visando eficiência. O Programa de

Investimentos em Logística: Rodovias e Ferrovias, anunciado pelo governo no dia 15 de

agosto de 2012 prevê 133 bilhões de reais em investimentos nos próximos 25 anos. Destes, 91

bilhões serão investidos em ferrovias, sendo 56 bilhões nos próximos 5 anos e 35 bilhões ao

longo de 25 anos (Ministério dos Transportes, 2012). Portanto, há demanda crescente por

profissionais capazes de projetar, construir, operar e manter ferrovias e por modernização dos

métodos de projeto e de concepção do pavimento ferroviário.

Este trabalho visa contribuir para o avanço dos métodos de projeto de pavimentos ferroviários

divulgando um novo elemento estrutural. No pavimento ferroviário, os trilhos são

responsáveis pela transmissão dos esforços gerados pelas rodas do trem aos elementos de

fixação, que os transmitem aos dormentes, que por sua vez os conduzem ao lastro, ao

sublastro e finalmente ao subleito. Este novo elemento destina-se a ser usado no contato

dormente – lastro, melhorando a distribuição das cargas e minimizando os danos ao lastro.

Medina e Motta (2005) mostram o método clássico de dimensionamento de ferrovia no qual a

pressão admissível no lastro e subleito é encontrada utilizando-se como base o Índice de

Suporte Califórnia (ISC ou CBR) e correlações determinadas para o dimensionamento de

rodovias ignorando as limitações destas. Isso se reflete na aplicação de alto coeficiente de

segurança, comumente adotado entre 5 e 6 (Brina, 1979, Medina 1988).

Atualmente os métodos que melhor representam o comportamento real de uma ferrovia são os

métodos numéricos, sendo que no âmbito internacional se destaca o programa Geotrack

(Chang et al, 1980, Selig e Waters, 1994), e no Brasil o Ferrovia (Rodrigues, 1993, 1994).

Existem muitas vantagens nos modelos computacionais em relação aos métodos tradicionais,

entre elas considerar separadamente os componentes das vias, as diversas camadas, a

dependência das propriedades mecânicas das camadas no estado de tensões e permitir análises

por modelos tridimensionais. Essas variam sendo que o Geotrack e o Ferrovia são modelos

elásticos, mas atualmente há modelos elasto-plásticos, que representam melhor o

comportamento da infraestrutura como comentado em Indraratna e Salim (2005).

Na ótica da manutenção, a prática atual é a simples correção geométrica, que consiste em se

levantar a grade (trilhos e dormentes), substituir o lastro, total ou parcialmente, por um lastro

novo e realizar a socaria, que consiste na vibração dos agregados de forma controlada, feita

com equipamentos próprios. Não há nenhuma análise quanto à causa do surgimento do

problema local, em geral afundamentos excessivos ou muita presença de finos. Assim esse

tipo de manutenção corretiva vai ser repetido várias vezes, nos mesmos pontos, ao longo da

vida útil da via. Acaba se tornando simplesmente paliativa, visto que a causa deste defeito

pode estar em outros elementos e não apenas no lastro. Miranda (2012), entre outros, discute

alguns problemas geotécnicos que podem ser causa destes desnivelamentos.

A Mecânica dos pavimentos contribui para a compreensão mais adequada dos mecanismos de

degradação dos lastros e da interação entre os elementos da grade e das camadas granulares

melhorando o diagnóstico dos defeitos e atuando em manutenção preventiva e gestão do

pavimento ferroviário tornando maior a vida útil dos vários elementos (Spada, 2003). O

pavimento ferroviário é um sistema em camadas, e os modelos numéricos permitem analisar o

efeito de vários elementos do projeto: tipo e espaçamento entre dormentes, tipo de apoio dos

trilhos sobre os dormentes, espessura de lastro, etc.. Por análise paramétrica, se avalia a

interação entre várias composições da estrutura além de testar a eficiência de novos

componentes por suas características mecânicas. Neste contexto é que se situa mais

diretamente o objetivo deste trabalho. A rigidez do subleito tem grande influência no

desempenho da via, interferindo tanto na magnitude das deformações quanto na deterioração

dos outros componentes da via. Um critério de dimensionamento é garantir que as tensões a

quais o subleito está submetido sejam suficientemente baixas para que se garanta segurança à

ruptura e baixas deformações permanentes. Muitos processos de melhoria do subleito ou

mesmo concepções de estrutura e uso de materiais artificiais tem sido feitos para aumentar a

vida útil dos pavimentos ferroviários. Um destes é o uso de elementos elásticos em várias

posições da estrutura, um destes é objeto deste trabalho.

Por exemplo, há no Brasil na especificação técnica 80 – EM- 030A – 58- 8016 da VALEC

(2012) a descrição de palmilha amortecedora para uso entre o dormente e o trilho que tem por

finalidade absorver as vibrações decorrentes dos esforços dinâmicos e diminuir o desgaste

provocado pelo contato direto entre o patim do trilho e o dormente de concreto. São

elementos elásticos produzidos com polietileno de alta densidade, com alta resiliência.

No final do século XX foram desenvolvidos novos componentes para a infraestrutura

ferroviária, dentre eles almofadas ou palmilhas de amortecimento (“Sleeper Pads”,

“Undersleeper Pads” ou “USP”) para uso debaixo do dormente, modificando o contato deste e

a superfície do lastro (Figura 1), com diversos objetivos, dentre os quais o de proporcionar

melhor distribuição das tensões ao longo do lastro, sublastro e subleito. Este artigo analisa o

efeito do uso destas almofadas de amortecimento no dimensionamento do lastro no caso de

um viaduto ferroviário. Foi utilizado o programa Ferrovia 3.0, com simulação da situação

com e sem o uso de almofada de amortecimento e compara-se o efeito destas quanto aos

critérios de dimensionamento.

Figura 1: Indicação da posição das almofadas de amortecimento (USP) subdormentes

(GETZNER, 2012).

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

No arranjo tradicional das vias férreas, o trilho é posicionado diretamente sobre os dormentes

e estes sobre o lastro. Recentemente, foram desenvolvidos elementos artificiais para serem

colocados entre os dormentes e o lastro como elemento modificador da distribuição das

tensões: as chamadas palmilhas ou almofadas de amortecimento. As palmilhas subdormentes

são elementos industrializados, compostos por elastômeros, que devem ser posicionados entre

os dormentes e o lastro com o objetivo de melhorar o desempenho da via. Normalmente são

feitas de polímeros ou materiais compósitos, e devem ser constituídas de materiais que

garantam resistência a abrasão, estabilidade de propriedades elásticas quanto às cargas

cíclicas e fácil execução. Estes não são ainda elementos convencionais e vieram da

necessidade de tráfego seguro das locomotivas e dos vagões mais rápidos e mais pesados do

que os habituais. Geralmente costumam apresentar espessuras entre 10 mm e 20 mm e quando

utilizadas adequadamente diminuem as tensões na interface entre dormentes e lastro e, em

consequência, desaceleram o processo de quebra do lastro.

Segundo Riessberg (2006) usualmente somente entre 3% e 4% da área dos dormentes está em

contato com o lastro (devido às pontas das pedras ou superfície irregular). Com a utilização

destas palmilhas a área de contato passa a ser de aproximadamente 30%, diminuindo as

tensões de contato. Além disso, quando em situação com baixa rigidez do pavimento

ferroviário, as palmilhas distribuem as tensões recebidas durante a passagem do veículo em

um número maior de dormentes, agindo de modo a diminuir as tensões no lastro.

Outro uso destas palmilhas esta no controle da rigidez ao longo do via: podem ser usadas

próximas a locais onde haja descontinuidade de rigidez, como encontros de pontes ou

mudanças do subleito. Neste tipo de uso podem garantir mudança suave da rigidez, gerando

amortecimento das vibrações devido a passagem do veículo e diminuindo assim as tensões.

Witt (2008) utilizou um modelo numérico de análise dinâmica para analisar o desempenho de

uma ferrovia com a aplicação de diferentes modelos de USP e chegou à conclusão que quando

apresentam módulo de Young de 1000MPa não há diferença perceptível com ou sem seu

emprego. Quando o módulo de Young é de 10MPa há maior dispersão das tensões atuantes no

lastro, entretanto aumentam-se as tensões de contato entre roda e trilho e o desgaste dos

trilhos. A solução ótima na análise indica USPs com módulo de Young da ordem de 100MPa.

A Austrian Federal Railways adota o uso de dormentes de concreto em conjunto com USPs

desde 2006, já se pode realizar comparação de desempenho do seu uso em larga escala em

relação às ferrovias tradicionais. Inicialmente foi percebida diminuição da necessidade de

correção geométrica, duplicando o intervalo médio entre duas intervenções, com expectativa

de que isso reflita em maior longevidade da via (IRJ, 2011). Na Figura 2 mostra-se um exemplo de instalação numa obra de dormentes com palmilha, que já vem de fábrica com as palmilhas aderidas (Guedelha, 2012) e antes da aplicação (Getzner, 2012).

A Graz University of Technology fez uma análise detalhada do impacto do emprego de USPs

em larga escala. A pesquisa mostrou resultados promissores, onde o aumento do intervalo

entre correções geométricas da via foi comprovado, o que diminui drasticamente os custos de

manutenção e também as interrupções de tráfego. O desempenho dos USPs varia de acordo

com o tipo de tráfego e geometria da via, sendo que o desempenho se mostra sensivelmente

maior para ferrovias com tráfego pesado e curvas de pequenos raios (IRJ, 2011).

Uma importante distinção entre o pavimento ferroviário e outros pavimentos é que em vias

férreas, sobretudo nas que possuem muitos anos de utilização, nem sempre a camada de

revestimento (os dormentes) está em contato com a camada subjacente, aparecendo vazios

entre a grade (trilhos + dormentes) e o lastro. Isto dificulta a interpretação de resultados de

medições de deflexão do trilho. Também ressalte-se o fato da posição de aplicação das cargas

móveis em ferrovias ser limitada pelos trilhos, e poder se conhecer plenamente as cargas que

foram aplicadas. Entre os mecanismos de ruptura do pavimento ferroviário estão: a geração de

desnivelamentos devido à deformação plástica do lastro, sublastro e subleito; e a ruptura por

fadiga do trilho por repetição de esforços inferiores aos de ruptura última.

Figura 2: Colocação de dormentes com palmilhas elásticas (Guedelha, 2012) e estas prontas

para aplicação (IRJ, 2011).

Dentro da mecânica dos pavimentos foram desenvolvidas diferentes soluções para

modelagem e dimensionamento de vias férreas. As primeiras soluções simplificadas foram

soluções analíticas e exatas, nas quais a resposta da via era expressa por um único parâmetro

que não leva em conta o sistema em camadas. No caso do método de Talbot do início do

século XX, este parâmetro foi denominado de módulo de via, já no método de Zimmermann,

da mesma época, foi denominado coeficiente de lastro (Brina, 1979; Medina e Motta, 2005).

Estes dois métodos são os métodos de uso tradicional no Brasil, ainda. Modernamente foram

desenvolvidos métodos de sistema de múltiplas camadas onde os componentes das vias

podem ser considerados individualmente pelo seu módulo de resiliência e coeficiente de

Poisson. Nestes não se permite nenhum deslizamento relativo nas interfaces das camadas.

Selig e Waters (1994) analisaram a distribuição de tensões de várias combinações de lastro,

espaçamentos de dormentes, tipos de dormentes e técnicas de manutenção comparando

modelos teóricos com medições em campo. Concluíram, entre outros aspectos, que a teoria da

elasticidade prevê com precisão aceitável a distribuição das tensões verticais e as tensões

medidas para dormentes de concreto e de madeira. Chamaram de tensão limiar ou limite a

máxima diferença entre as tensões principais ( ) na qual as deformações sobre cargas

repetidas tenderão a se estabilizarem com a repetição de cargas e que esta varia linearmente

com a tensão confinante. Assim o dimensionamento deve ser feito de modo que a tensão

máxima recebida pelo subleito seja igual ou inferior à sua tensão limite. No dimensionamento

pelo método da British Railways, admite-se a tensão limiar como igual a 50% da tensão de

ruptura à compressão, seja pelo ensaio de compressão simples, ou de compressão triaxial ou

utilizando tabela que correlaciona a tensão limiar com o CBR.

3. AVALIAÇÃO DO USO DE PALMILHA SUBDORMENTE

Esta análise surgiu do interesse de uma empresa ferroviária brasileira em utilizar palmilhas

em um trecho sobre viaduto, e esta avaliação mecanística foi feita para esta condição,

entretanto esta proposta ainda não foi efetivamente aplicada no país. Há muitos relatos

internacionais mostrando que as palmilhas proporcionam grande diminuição dos custos de

manutenção, sobretudo em trechos em viadutos, onde costumam ser mais elevados do que nos

outros trechos. Assim, este trabalho testa o emprego das palmilhas por análise paramétrica

numérica, aqui utilizados parâmetros da grade escolhidos de forma independente do caso real.

A análise foi com o Ferrovia 3.0.

Para os dados das palmilhas, utilizou-se o catálogo da empresa Getzner, adotou-se o trilho

RE-68, o lastro foi considerado novo e com a espessura habitual de 30 cm, a carga atuante de

cálculo foi considerada uma locomotiva GE-DASH9. Quanto aos dormentes foram analisados

dormentes de madeira e dormentes bi-blocos de concreto, ambos com mesmo espaçamento.

Os parâmetros dos subleitos foram retirados de Spada (2003). A inclusão do lastro de madeira

na análise destina-se a criar situações limites para ressaltar os casos onde a palmilha

subdormentes se mostre realmente mais indicadas.

A via permanente quando construída sobre uma superfície de elevada rigidez apresenta

maiores tensões na camada de lastro, e neste caso o uso de USP teria o melhor desempenho.

Para ver se o Ferrovia mostra essa vantagem foi avaliada, para um carregamento e diferentes

condições de grade e subleito, as diferenças de tensões e deformações com ou sem o uso de

USPs. Esta análise foi feita considerando o carregamento quase estático, sem efeito dinâmico

e sem coeficiente de impacto. Foi adotado um artifício para representar o viaduto: a condição

do subleito como uma espessura de 4m de concreto. O Ferrovia precisa que as espessuras de

subleito sejam elevadas, caso contrário a solução numérica não converge. Parte-se da hipótese

de que as deformações em campo sejam pequenas o suficiente para que não haja diferença de

tensões entre a modelagem do caso estudado e a condição real. Caso a flexibilidade do

viaduto seja muito elevada em relação à adotada, o modelo numérico não será representativo.

Para estimar a influência da rigidez do subleito no comportamento dos USPs também foram

utilizados outros valores: módulo de resiliência de 25 MPa e 138,2 MPa, ambos com

espessuras de 4m. Para os três subleitos e para dois tipos de dormentes foram analisadas as

tensões geradas e a deformação dos trilhos com ou sem a presença de diferentes palmilhas.

Existem três fatores limitantes nesta análise, o primeiro é que no Ferrovia não há previsão de

representação de USP e a hipótese que foi feita é se considerar a palmilha como se fosse uma

camada contínua posicionada sobre o lastro, admitindo ter pequena diferença para análise com

aplicação de USP apenas abaixo dos dormentes. O segundo é o número de subdivisões da

camada das palmilhas ter influência nos resultados das bacias de deformação do trilho: certas

combinações convergem com 5 subdivisões, outras com 3 ou menos. Entretanto o número de

subdivisões influenciou pouco nas tensões calculadas. O terceiro fator é que para que o

programa consiga encontrar uma solução na condição de via férrea sobre viaduto, a camada

equivalente ao subleito deve ter grande espessura (da ordem de metros), então não se pode

utilizar este modelo para determinar as tensões na laje. Porém como neste estudo o interesse

maior são as tensões exercidas no lastro julgaram-se válidas estas hipóteses.

Foram realizadas análises para dois tipos de dormentes, três subleitos, três USP e sem USP,

totalizando 24 análises. Considerou-se apenas 11 dormentes sem heterogeneidade nos

mesmos, as palmilhas foram admitidas como camada de material elástico linear entre os

dormentes e o lastro, aproximação considerada razoável visto que a espessura é muito

pequena e se pode admitir que apenas o trecho imediatamente inferior aos dormentes recebe

as tensões. Em cada grupo se variou a rigidez das palmilhas e se comparou a sem o uso,

mantendo as características usuais da via. Foram constantes os dados da grade e lastro.

Alguns parâmetros foram constantes em todas as análises (o uso das unidades citadas deve-se

ao Ferrovia, preparado para estas e não para SI):

- Bitola: 160 cm; Espaçamento entre dormentes: 54 cm.

-Trilhos: Módulo de Elasticidade: 210.000 kgf/cm²; Módulo de Inércia: 3920,90 cm4;

Largura da Base: 15,24 cm; Área da seção: 86,52 cm².

- Propriedades da Camada de Lastro: Espessura: 30 cm; Coeficiente de Poisson: 0,3; coesão 0;

Ângulo de atrito: 40 graus; Modelo de módulo de resiliência: granular com K1: 1517

em kgf/cm²; K2: 0,557; Subcamadas: 5.

- Cargas Aplicadas: vertical; Valor da carga: -16,5 tf; Número de cargas aplicadas: 6.

A avaliação foi feita para a carga da locomotiva GE-DASH9 com peso próprio de 198 tf, com

2 truques de 3 eixos cada, espaçamento entre eixos de 197,5 cm. Cada roda suporta uma carga

vertical de 16,5 tf. Como na malha do Ferrovia as distâncias entre nós no eixo X é metade do

espaçamento entre dormentes, foi necessário aproximar a distância entre as sobrecargas para

um valor de 189cm (7 distâncias nodais), diferença considerada desprezível nesta análise.

Foram analisados dois tipos de dormentes: monoblocos de madeira, com dimensões de 280

cm x 24 cm x 24 cm e bi-blocos de concreto, mais comuns no Brasil, com dados de entrada:

- Dormentes de Madeira: rigidez da fixação (k): 70.000 kN/m; módulo de elasticidade:

100.000 kgf/cm²; módulo de inércia: 27.648 cm4; largura: 24 cm; comprimento: 280 cm.

- Dormentes de Concreto: rigidez da fixação (k): 253.000 kN/m; módulo de elasticidade:

310.000 kgf/cm²; módulo de inércia: 27.200 cm4; largura: 29 cm; comprimento: 240 cm.

Outros parâmetros, que foram variados, são as propriedades dos subleitos:

- Subleito em Concreto: espessura 400 cm; coeficiente de Poisson 0,2; coesão 250 kgf/cm²;

ângulo de atrito 0; módulo de resiliência linear 310000 kgf/cm²; subcamadas: 7.

- Subleito com Rigidez Intermediária: espessura 400 cm; coeficiente de Poisson 0,4; coesão

25 kgf/cm²; ângulo de atrito 33; módulo de resiliência 1382 kgf/cm²; subcamadas 7.

- Subleito com Rigidez Menor: espessura 400 cm; coeficiente de Poisson 0,4; coesão 15

kgf/cm²; ângulo de atrito 33; módulo de resiliência 250 kgf/cm²; subcamadas 7.

Os dados das palmilhas foram:

- Propriedades da camada de USP 1,72: espessura 2,5 cm; coeficiente de Poisson 0,4; coesão:

0,12 kgf/cm²; ângulo de atrito 0 graus; módulo de resiliência 1,72 kgf/cm².

- Propriedades da camada de USP 7,53: espessura: 2,5 cm; coeficiente de Poisson 0,4; coesão

0,61 kgf/cm²; ângulo de atrito 0 graus; módulo de resiliência 7,53 kgf/cm².

- Propriedades da camada de USP 164: espessura: 2,5 cm; coeficiente de Poisson: 0,4; coesão:

10,8 kgf/cm²; ângulo de atrito 0 graus; módulo de resiliência 164,0 kgf/cm².

Todos os dados das palmilhas foram do catálogo da GETZNER, escolhidos dois extremos de

rigidez e um intermediário, identificados como: USP 1,72; USP 7,53 e USP 164. O mais

rígido é 95 vezes menos flexível que o menos, o intermediário é apenas quatro vezes.

Cada grupo de análise tem a mesma combinação de subleito e dormente. Escolheu-se essa

divisão para que se possa estimar o comportamento da via nova em diferentes condições

quanto ao uso de sleeper pads além de se avaliar a influência da rigidez de cada elemento nas

tensões no lastro e na deformação dos trilhos. Na Figura 3 apresenta-se o esquema do

pavimento ferroviário analisado. Assim foi possível comparar os resultados entre os diferentes

grupos e considerar qual USP seria o mais adequado para cada situação de subleito + grade,

além de comparar o desempenho entre os diferentes dormentes em um mesmo subleito.

Figura 3: Indicação da geometria adotada para a via neste estudo.

4. RESULTADOS OBTIDOS

Os resultados de interesse imediato neste estudo foram a bacia de deformação, as tensões no

topo do lastro e as tensões no topo do subleito. A bacia de deformação é uma representação da

deformada elástica dos trilhos, o programa Ferrovia fornece a deformação elástica em todos

os pontos da grade, sendo escolhidos os pontos nodais que representam os trilhos para esta

análise. O programa Ferrovia também fornece as tensões em diversos pontos das camadas da

infraestrutura. Neste trabalho foram chamadas de tensões no topo do lastro as encontradas a

uma profundidade de 3 cm da interface superior propriamente dita do lastro (figura 3). De

modo similar foram chamadas de tensões no topo do subleito as no lastro a 3 cm acima do

topo do subleito propriamente dito. Não é possível mostrar aqui todos os gráficos e análises

individuais, nem mesmo agrupadas nos seis conjuntos, para estas três características de

interesse, todos podem se vistos em Marques (2012).

Neste trabalho foram analisadas apenas as variações destes parâmetros sob as diferentes

condições, sem preocupação maior quanto a se esses valores seriam admissíveis ou não,

embora ao final sejam feitos alguns comentários sobre valores típicos das variáveis estudadas

a título de ordem de grandeza para situar os leitores. Considera-se mais importante a análise

comparativa entre os parâmetros que foram variados do que os valores absolutos. A ênfase foi

em análise qualitativa do comportamento, sendo considerado necessário trecho experimental

para que se possa avaliar a confiabilidade da análise de USP por este programa.

Para o grupo de dormente de concreto se esperam as menores deformações e as maiores

tensões no lastro visto que possui os componentes com maiores rigidez. Os resultados são

apresentados nas Figuras 4, 5 e 6 para o subleito de concreto (viaduto). Ao se analisar a

Figura 4, vê-se que quanto menor o módulo da palmilha maior são as deflexões do trilho.

Entretanto a diferença dos deslocamentos calculados entre USP 164 e o não uso é desprezível.

As diferenças de deslocamentos entre o USP 7,53 e USP 1,72 foi da ordem de 0,4cm

enquanto que a diferença em relação ao caso de USP 164 é da ordem de 0,2cm apesar da

diferença entre os módulos dos dois últimos serem sensivelmente maiores. Nos dois gráficos

de tensões (Figura 5) a distribuição de tensões no lastro é mais uniforme quanto menor o

módulo de resiliência do USP, menor módulo também diminui o valor absoluto dos picos de

tensões. A diferença de distribuição de tensões entre o USP 1,72 e o USP 7,53 é bastante

pequena, quanto à distribuição de tensões do primeiro para o USP 164 é elevada. Este USP

164 distribuiu as tensões de maneira semelhante ao caso sem USP. A tensão máxima

encontrada foi da ordem de 70kPa para o caso sem USP, e 55 kPa para o caso de USP de 1,73

e 7,53. Conclui-se que deve existir um valor intermediário de módulo de resiliência para USP

que apresente poucas deformações e bom espraiamento de tensões. Lembrar que tem vários

dormentes com carga concentrada.

Figura 4: Bacia de deflexão dos trilhos, compreendendo toda a extensão do modelo.

(a) Lastro (b) subleito

Figura 5: Tensões normais verticais no lastro e subleito, referência de posição no dormente

central, caso do subleito de concreto e dormente de concreto.

Os resultados foram agrupados por tipo de palmilha para comparação. São apresentados os

valores máximos para a condição sem palmilha e com dois níveis de rigidez desta por falta de

espaço. Nas Figuras 6 e 7 estão os resultados de deflexão, e Figuras 8 e 9 os de tensão no

lastro. Quanto às deflexões fica evidente que não há grande diferença quando do emprego

USP 164 e o não uso de palmilha. Quando se comparam todos os tipos de palmilhas na

situação de subleito de concreto, não há diferença de deflexão máxima entre os dois

dormentes. Quanto menor a rigidez do subleito maior serão estas diferenças, os

deslocamentos dos dormentes de madeira sendo superiores aos de concreto. Lembrar que

diferente de rodovia, a ferrovia precisa ter deflexões relativamente elevadas para não ter

muito desgaste nos trilhos e rodas dos trens.

A título de comparação da ordem de grandeza obtida nesta modelagem, cita-se um valor de

deflexão máxima da ordem de 0,5cm para vias de carga pesada segundo Hay (1982). Por este

limite, o uso do USP de 7,53 não seria aconselhável para dormentes de madeira se o subleito

tiver módulo da ordem de 25MPa. Por outro lado o USP 1,72 é apenas aconselhável em

subleitos de concreto ou dormentes de concreto com subleito com módulo de 138MPa.

Como ordem de grandeza das tensões, pode-se citar a tensão admissível no topo do lastro

segundo AREMA (1999) de 400kPa. Todas as tensões foram inferiores a esta de referencia de

tensão admissível para o lastro. As tensões no topo do lastro foram sempre superiores para

dormentes de madeira, e não houve grande diferença entre as tensões para o emprego de USP

164 ou não uso de palmilha. No emprego do USP 164 a tensão no topo do lastro foi

ligeiramente maior quando utilizados dormentes de concreto. O uso de “sleeper pads” não

afetou de modo perceptível as tensões no lastro quando o módulo foi de 25 MPa. Porém, nos

subleitos de concreto e no de módulo de resiliência de 182 MPa, com o uso de USP de 1,72

ou de 7,53 as tensões foram reduzidas de 105 kPa para cerca de 82 kPa. Todas as tensões

máximas no subleito foram inferiores à tensão limite de 175kPa indicada pela AREMA

(1999). Quanto ao subleito, o uso de USP fez pouca diferença, apenas perceptível para o caso

de dormente de concreto e subleito de concreto ou com módulo de 138,2 MPa.

Os resultados da análise paramétrica podem ser resumidos como:

- Os efeitos da rigidez da USP e do subleito são parecidos, quanto menor a rigidez de um

destes componentes maiores as deflexões e maior o espraiamento de tensões. No entanto, o

comportamento da via é mais complexo do que somente carregamentos verticais;

- A maior influência do módulo de resiliência de USP foi no caso do subleito de elevada

rigidez onde houve maior distribuição de tensões no topo do lastro como no topo do subleito;

- Quando o subleito tem resiliência baixa, dependendo da rigidez de USP em relação a este e a

grade, pode provocar picos de tensões no topo do lastro maiores do que no caso sem;

- Para os subleitos de módulo de resiliência baixo não houve benefício da utilização de USP

para espraiamento de tensões no topo do subleito;

- Subleitos com módulos de resiliências intermediárias podem apresentar melhor distribuição

de tensões no topo do lastro com o emprego de palmilha;

- USP teve pouca influência nas tensões do subleito para subleito de resiliência intermediária;

- Quanto às deflexões: tanto maiores quanto menores o módulo de resiliência do USP;

- Os dormentes de madeira geraram maiores deflexões na via e maiores tensões no lastro em

comparação com os bi-blocos nas mesmas condições;

- Para todos os casos existe um módulo de resiliência mínimo que garante máximo

espraiamento de tensões com pouco aumento de deformações. Caso se utilize módulo inferior

a este as tensões tem a mínima concentração, porém as deformações se tornam excessivas.

Figura 6: Deflexões máximas quando não empregados USP e USP 164.

Figura 7: Deflexões máximas quando empregados USP 1,72.

Figura 8: Tensões máximas no topo do lastro quando não empregados USP e USP 164.

Figura 9: Tensões máximas no topo do lastro quando empregado USP 1,72.

5. CONCLUSÃO

No momento que o país investe muitos recursos na modernização e ampliação da malha

ferroviária brasileira, considerar novos elementos de composição da grade é de fundamental

importância. As palmilhas subdormentes estão sendo utilizadas cada vez mais na Europa,

sendo importante fazer modelagens numéricas para se formar opinião sobre onde se aplicam.

Neste trabalho, foi feita a apresentação do material, dos dados de entrada e do método usado

na análise paramétrica com os parâmetros adotados e as limitações do programa Ferrovia.

Com base nas análises paramétricas efetuadas pode-se concluir que:

- O programa Ferrovia prevê benefícios no uso de sleeper pads, consistente com o estudo de

Witt (2008). Ambos previram maior espraiamento de tensões no lastro para palmilhas de

baixo módulo e deflexões crescentes com a diminuição da resiliência das palmilhas;

- Este espraiamento de tensões implica na mobilização de maior número de dormentes: para

as palmilhas de menor resiliência, percebem-se deflexões significativas em todos os

dormentes analisado. Isto indica que maior número de dormentes estaria sofrendo

deformações e tensões;

- Assim como Witt (2008) no presente estudo não houve benefício ao adotar palmilhas de

rigidez elevada, essas podendo inclusive aumentar os picos de tensões nas interfaces do lastro;

- Apesar da consistência dos resultados obtidos neste estudo em relação à pesquisa de Witt

(2008), é indispensável que se construa um trecho experimental para que se possa estimar o

quão representativa foi a modelagem de palmilha feita no Ferrovia. Assim se terá segurança

quanto às previsões do comportamento da via nestas condições.

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Frederico L. Marques – frederico.marques@coc.ufrj.br

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