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  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    Universidade Federal de Ouro Preto

    Escola de Minas DECIV

    Superestrutura de Ferrovias CIV 259

    Aula 8

    DIMENSIONAMENTO DE LASTRO

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    O clculo da altura do lastro sob os dormentes requer a

    aplicao de dois conceitos fundamentais:

    Como se distribuem no lastro as presses transmitidas pelos

    dormentes.

    Qual a presso admissvel ou taxa de trabalho do solo

    (sublastro).

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    A prxima figura nos mostra a distribuio das presses,

    segundo os estudos de Talbot. As percentagens se referem

    presso mdia na face inferior do dormente em contato com o

    lastro, isto , chamando-se de p0 a presso mdia na face

    inferior dos dormentes, as curvas do os valores de:

    100%0

    xp

    Pk

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    Verifica-se que as presses no se distribuem

    uniformemente, pois as presses no centro do dormente so

    superiores s presses nas extremidades.

    Segundo os trabalhos de Talbot, divulgados pela AREA

    (American Railway Enginering Association), a curva da variao das

    presses mximas no lastro (abaixo do centro dos dormentes), em

    funo da altura do lastro, dada pela seguinte equao:

    025,1

    8,16p

    hph

    Sendo: ph= presso profundidade h

    p0 = presso na face inferior do dormente

    h = altura do lastro em polegadas.

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    Transformando para unidades mtricas teremos:

    025,125,1

    025,1

    54,28,16

    54,2

    8,16p

    cmh

    xp

    cmhph

    ou

    025,1

    206,38,16p

    h

    xph

    Ou, finalmente

    187,53

    025,1p

    hph

    Nesta expresso h ser obtido em centmetros, colocando-se p0 e

    ph em kg/cm2.

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    P0 tem o seguinte valor:

    cxb

    Ppo

    Sendo P a carga a ser considerada sobre o dormente, b a

    largura do dormente e c a distncia de apoio no sentido longitudinal

    do dormente.

    c c

    C = 0,70 a 0,90 m

    P P

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    O valor de P, no dever ser o peso descarregado pela roda

    mais pesada, como de incio poderia parecer, j que, em virtude

    da rigidez do trilho e deformao elstica da linha, h

    distribuio de carga para os dormentes vizinhos.

    A AREA recomenda tomar:

    dr

    c Cn

    PP

    Sendo: Pr= peso da roda mais pesada

    Cd = coeficiente dinmico em virtude das cargas serem dinmicas

    n = d/a = distncia entre eixos do veculo / distncia entre centros dos dormentes

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    Existem diversas frmulas que exprimem o valor do

    coeficiente dinmico. Uma frmula citada pela AREA :

    300001

    2VCd

    Sendo V a velocidade em km/h

    Esta frmula, entretanto, d valores muito baixos para o

    coeficiente de impacto.

    Experincias mostram que os esforos estticos no solo

    aumentam, em cerca de 50%, para locomotivas diesel, devido ao

    impacto. Considerando-se as possibilidades de defeito na via frrea,

    os impactos ficam consideravelmente aumentados, da

    consideramos baixos os valores da frmula acima citada. O valor

    1,4, para o coeficiente de impacto, nos parece razovel

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    O valor de ph, da frmula (1), ou seja, presso profundidade

    h, dever ser compatvel com a capacidade de suporte da

    plataforma (sublastro), ou seja

    pph

    Chamando-se de a presso admissvel no sublastro, cujo

    valor discutiremos mais adiante.

    p

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    A determinao da altura do lastro poderia ser obtida

    graficamente, determinando-se pela frmula (1) ou retirando-se

    do diagrama de presses de Talbot, os valores de h em funo

    de

    E organizando o grfico que se segue.

    100%0

    xp

    Pk

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    Diagrama de presses de Talbot

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    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    Valor da presso admissvel na plataforma (sublastro)

    Conforme vimos, devemos ter

    pph (presso admissvel)

    O valor de , presso admissvel no terreno, poder ser

    obtida diretamente por provas de carga ou atravs das tcnicas

    modernas expostas pela mecnica dos solos.

    p

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    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    Sabemos que

    np

    Pr

    Sendo Pr a presso de ruptura do solo (caracterizada por recalques

    incessantes) sem aumento da presso aplicada e n um coeficiente de

    segurana que varia entre 2 e 3.

    Na falta de dados mais precisos sobre o valor de (presso

    admissvel ou taxa de trabalho no sublastro), poderamos utilizar o

    processo seguinte, plenamente satisfatrio para fins prticos.

    p

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    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    Como o valor do CBR (ndice de Suporte Califrnia) do sublastro

    conhecido, pois foi determinado para a escolha e construo do

    sublastro, termos:

    10070

    xp

    CBR

    Logo

    100

    70 CBRxp

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    ALTURA DO LASTRO SOB DORMENTES

    Adotaremos:

    n

    pp

    Sendo n um coeficiente de segurana, que neste caso,

    dever ser tomado entre 5 e 6.

    Um alto coeficiente de segurana necessrio tendo em

    vista tratar-se de esforos dinmicos repetidos e para evitar-se

    que os recalques diferenciais (devido a desigual distribuio de

    presses na plataforma) venha produzir depresses e as

    conseqentes bolsas de gua abaixo do lastro.

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    EXEMPLO NUMRICO

    Dimensionar a altura do lastro, com os seguintes dados:

    Peso por eixo: 20 toneladas

    Dimenses do dormente: 2,00 x 0,20 x 0,16

    Coeficiente de impacto: 1,4 (coeficiente dinmico)

    Faixa de socaria: 70 cm (c)

    Distncia entre eixos da locomotiva: 2,20 m (d)

    Nmero de dormentes por km: 1750

    CBR do sublastro: 20%

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    EXEMPLO NUMRICO

    a) Distncia entre centros dos dormentes

    N dorm a

    1000 57,0

    1750

    1000a

    b) Clculo do coeficiente de transmisso da carga (n):

    86,357,0

    20,2

    a

    dn

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    EXEMPLO NUMRICO

    c) Clculo do peso descarregado no trilho pela roda:

    d) Clculo da presso na face inferior do dormente

    kgxkg

    Cxn

    P dc 36274,186,3

    10000Pr

    2/591,27020

    3627cmkg

    xcxb

    PP co

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    EXEMPLO NUMRICO

    e) Clculo da presso de ruptura do solo:

    f) Clculo da presso admissvel:

    2/14100

    7020

    100

    70cmkg

    xxCBRp

    2/55,25,5

    14cmkg

    n

    pp

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    EXEMPLO NUMRICO

    g)

    ou

    025,1.

    87,53p

    hp

    25,1

    0

    87,53

    591,2

    55,2

    hp

    p

    Ento:

    97,5498,0

    87,53

    98,087,53

    25,1

    25,1

    h

    h

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    EXEMPLO NUMRICO

    ou

    97,544/5 h

    cmho 7,24,log

    5/497,54hdonde

    cmhsejaou 25,

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    EXEMPLO NUMRICO

    Ou, graficamente:

    h)

    %42,98100591,2

    55,2100%

    0

    xxp

    pk

    No diagrama de presses de Talbot, para k = 98% tira-se h = 25 cm.

    Admitindo-se a mesma lei de distribuio de presses atravs

    do sublastro (o que suficiente para fins prticos) e uma altura de 20

    cm para este, verifiquemos qual a presso na base do sublastro (leito).

  • Superestrutura de Ferrovias Prof. Dr. Gilberto Fernandes

    EXEMPLO NUMRICO

    Diagrama de presses de Talbot

  • Superestrutura de Ferrovias