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Lastro

Lastrar ou fazer lastro de um navio é colocar um certo peso no fundo do casco para aumentar a estabilidade da embarcação. Lastro é o peso com que se lastra um navio, ele pode ser temporário ou permanente. O lastro permanente é constituído por areia, concreto, sucata de ferro ou por linguados (= lingotes) de ferro fundido; é usualmente empregado para corrigir a má distribuição de pesos na estrutura devido a erro de construção ou a modificação na espécie do serviço para o qual o navio foi construído. O lastro temporário é sempre líquido e é geralmente constituído pela água salgada, que é admitida ou descarregada por meio de bombas em tanques chamados tanques de lastro.

O que significa a palavra estabilidade?

Em uma definição simples, estabilidade é a tendência de uma plataforma de retornar à sua posição de equilíbrio original quando deslocada por uma força externa. A estabilidade depende da relação entre duas forças verticais – gravidade* e empuxo* – agindo nos seus centros de aplicação. * Força de Gravidade- A atração de uma massa para o centro da terra devido à aceleração da gravidade é o

peso. Nós chamamos os pesos atuando verticalmente para baixo de forças de gravidade. * Empuxo- Um líquido exerce um empuxo sobre um corpo flutuando ou imerso nele porque a pressão na parte inferior do corpo é maior que a pressão na sua parte superior. A força de empuxo só depende da diferença de pressões entre a face inferior e superior do corpo. Não depende da profundidade, portanto o valor do empuxo é igual ao peso do líquido deslocado. Junto com as forças dos pesos agindo para baixo e o empuxo agindo para cima, outras forças agem na plataforma. Estão incluídas as forças ambientais, de perfuração e de ancoragem. Normalmente, as forças ambientais são forças horizontais que surgem do efeito do vento, ondas e corrente. As forças de perfuração consiste nas tensões do riser e nas forças de ancoragem.

Deslocamento (∆)

Deslocamento é o peso da água deslocada por uma embarcação flutuando. Ele é igual ao peso da embarcação, mais todos os pesos de bordo e todas as componentes das forças externas que atuam para baixo. Princípio de Arquimedes: “Todo corpo mergulhado num líquido recebe um empuxo deste de baixo para cima igual ao peso do volume da massa líquida deslocada”.

Sabemos que: p = v * δ Sendo: “p” o ∆ ; “v” o Volume submerso; e “δ” o peso específico do meio flutuante, teremos:

∆ = v * δ

Exercícios

1. Sendo o volume de carena de um navio igual a 7.992 m3, determinar o deslocamento em água salgada de peso específico 1,026 t/m3.

V = 7.992 m3 δ = 1,026 t/m3 ∆ = ? ∆ = v * δ ∆ = 7.992 m3 * 1,026 t/m3 ∆ = 8199,792t

2. O mesmo navio, mas agora em água salobra de peso específico 1,010 t/m3. Qual o seu deslocamento?

V = 7.992 m3 δ = 1,010 t/m3 ∆ = ? ∆ = v * δ ∆ = 7.992 m3 * 1,010 t/m3 ∆ = 8199,792t

Centro de gravidade (G)

O centro de gravidade é o centro geométrico de massa da embarcação. G é o centro da concentração de peso da embarcação e de todos os pesos a bordo, e é o ponto, ao qual pode ser considerado, que todas as forças descendentes de peso agem. A localização do G é especificado por três dimensões: KG, LCG e TCG. A distância vertical acima da quilha é VCG ou KG, LCG é a distância entre o G e a linha de centro da embarcação e TCG é a distância de G em relação ao plano diametral. Para a estabilidade, a localização do centro de gravidade no plano vertical, KG é uma das coisa mais importante. As coordenadas do centro de gravidade no plano horizontal (LCG e TCG) são usados a princípio para os cálculos do trim e banda. Porém, eles têm aplicação secundária nos cálculos de estabilidade para localizar uma carga perdida, e para dar uma indicação de que um espaço ou compartimento pode estar alagando. Existem regras úteis que determinam a movimentação do centro de gravidade de uma unidade quando a carga se desloca . Estas regras estabelecem os movimentos do centro de gravidade.

Peso Adicionado

Se o Kg do peso adicionado é mais alto que o KG da embarcação, G se moverá na direção do peso que é adicionado. Este movimento cria um KG novo mais alto. Em geral, um KG mais alto produz menos estabilidade. Ao somar um peso haverá um aumento no deslocamento e calado médio.

O Centro de Gravidade (G) se moverá na direção do peso que é adicionado.

Se o Kg do peso adicionado é mais baixo que o KG da embarcação, G se moverá na direção do peso que é adicionado. Este movimento cria um KG novo mais baixo. Em geral, um KG mais baixo produz melhor estabilidade. Ao somar um peso haverá um aumento no deslocamento e no calado médio.

O Centro de Gravidade (G) se moverá na direção do peso que é adicionado.

Peso Transferido

Se um peso é transferido para baixo, de um Kg mais alto para um Kg mais baixo, G se moverá para baixo e na mesma direção do peso que foi transferido. Este movimento cria um KG novo, que é mais baixo. Em geral, um KG mais baixo produz melhor estabilidade. Ao trocar um peso, não há nenhuma mudança no deslocamento e calado médio.

O centro de gravidade (G) moverá paralelo e na mesma direção do peso transferido.

Se um peso é transferido para cima, de um Kg mais baixo para um Kg mais alto, G se moverá para cima e na mesma direção do peso que foi transferido. Este movimento cria um KG novo, que é mais alto. Em geral, um mais alto KG produz menos estabilidade. Ao trocar um peso, não há nenhuma mudança no deslocamento e calado médio.

O centro de gravidade (G) moverá paralelo e na mesma direção do peso transferido.

Peso Removido

Se o Kg do peso removido for mais alto que o KG da embarcação, G irá se mover para baixo se afastando do peso. Este movimento cria um KG novo que é mais baixo. Em geral, um KG mais baixo produz melhor estabilidade. Ao remover um peso haverá uma diminuição no deslocamento e do calado médio.

O centro de gravidade (G) se afastará do peso que é removido.

Se o Kg do peso removido for mais baixo que o KG da embarcação, G se moverá para cima se afastando do peso. Este movimento cria um KG novo que é mais alto. Em geral, um KG mais alto produz estabilidade menor. Ao remover um peso haverá uma diminuição no deslocamento e do calado médio.

O centro de gravidade (G) se afastará de um peso que é removido.

Detalhamento para Obtenção do Centro de Gravidade

Ao construirmos uma embarcação ou ao colocarmos a bordo qualquer quantidade de carga, temos por norma efetuar a distribuição dos pesos simetricamente em relação ao plano diametral dado desta forma condições para que o navio possa flutuar em sua posição normal, isto é, adriçamento, eliminando também a necessidade de efetuarmos cálculos para posicionar transversalmente o centro da gravidade do navio. Deveremos, portanto, determinar a distância do centro de gravidade ao plano de base moldada (para estabilidade transversal) e distância do centro de gravidade no plano transversal a meio navio (para a estabilidade longitudinal).

Centro de Gravidade de um navio em deslocamento leve – Calculado pelo estaleiro construtor, em função de forma do navio, peso do material empregado, estrutura, acessórios, etc.

O navio é dividido em planos transversais e calculam-se os momentos verticais de cada compartimento tendo-se como referência o plano de base moldada.

Centro de Gravidade do Óleo e Aguada – Calculado pelo pessoal de bordo em função da distribuição da massa líquida nos tanques.

Conhecendo-se o centro de gravidade e o peso da massa líquida colocada em cada tanque, calcula-se os momentos verticais de cada compartimento tendo-se como referência o plano de base moldada.

Centro de Gravidade da Carga – Calculado pelo pessoal de bordo em função da distância vertical da carga, pelos locais a ela destinados.

Conhecendo-se a posição do centro de gravidade e o peso da carga, calculam-se os momentos verticais provocados pela carga , após ter sido estivada, em relação ao plano de base moldada. A distância KG, que vai do plano de base moldada (K) ao centro de gravidade G. Esta cota é valor muito importante nos cálculos de estabilidade e é determinado pelo teorema dos momentos do Varignon “O Momento da Resultante é igual à soma dos momentos das componentes”. KG * ∆t = Kg1*P1 + Kg2*P2 + … + Kgn*Pn Sendo:P1, P2, … , Pn os diversos pesos; e K1, K2, … , Kgn suas distâncias respectivas ao Plano de base moldada. KG* ∆t é o momento da resultante, logo: KG = Kg1*P1 + Kg2*P2 + … + Kgn*Pn ∆t

Mudança de Posição do Centro de Gravidade

Consideremos uma balança em equilíbrio, figura ao lado. Se acrescentarmos um peso “p” numa extremidade “A”, a mesma se deslocará para baixo. Consideremos a força G

atuando nesta balança verticalmente para baixo. Antes do peso ser acrescido, esta força atuava diretamente sobre o bloco “CD”, e a balança permaneceria em equilíbrio porque nenhum momento era exercido sobre a mesma. O centro de gravidade do corpo é o centro de todo peso acrescido à balança, G se move para G1 em direção à extremidade “A”. A força da gravidade agora atuará verticalmente para baixo em G1, produzindo um momento inclina-dor. Este momento será o produto do peso total pela distância GG1.

Momento = P*GG1

Desde que a balança se encontrava em equilíbrio antes de ser acrescentado o peso “p”, o efeito de (P * GG1) deve-se inteiramente ao deslocamento do “p” com referência a G. Assim poderemos afirmar que g é o centro de gravidade de “p”.

Momento = p*Gg

Desta forma teremos : P * GG1 = p * Gg

GG1 = p *d P

P = ∆

Poderemos aplicar a fórmula anterior quando forem embarcados ou removidos pesos a bordo.

GG1 = P * d

∆

Quando acrescentamos peso ao navio, a fórmula passará a ser:

GG1 = P * d ∆ + p

Quando retiramos peso do navio, a fórmula passará a ser:

GG1 = P * d ∆ – p

Efeito da Remoção

Efeito do Embarque

Para o desembarque, o raciocínio é inverso ao do embarque. Daí concluímos que na remoção, o elemento “d” é a distância entre o Centro de Gravidade inicial e o final do peso, no embarque ou desembarque, “d” é a distância entre o Centro de Gravidade do navio e o do peso.

Exercícios

1. Quando o deslocamento de um navio era 10 400t o seu centro de gravidade estava a 5,6 m do plano d base moldada. Achar o valor dessa distância se embarcou no navio um carregamento de 800 t numa posição cujo centro de gravidade fica a 4,5 m do plano de base moldada.

∆ = 10 400t KG = 5,6 m P = 800 t Kg = 4,5 m KG’ = ? “O Momento da Resultante é igual à soma dos momentos das componentes”.

KG’* ∆t = ∆*KG + p*Kg

(∆t = ∆ + p)

KG’= ∆*KG + p*Kg KG’= ∆*KG + p*Kg ∆t ∆ + p KG’= 10400*5,6 + 800*4,5 KG’= 5,52 m 10400 + 800

Outra resolução: ∆ = 10 400t KG = 5,6 m P = 800 t Kg = 4,5 m KG’ = ?

GG’= p*d ∆+p

(d=KG-Kg)

GG’= 800*1,1 = 0,078m 10400+ 800

KG-GG’= KG’

KG’ = 5,6 – 0,078 = 5,52m

2. O deslocamento de um navio é 16 000 t. Um peso de 400t foi abaixado de uma distância de 8 m. Que distância baixou o centro de gravidade do navio? ∆ = 16 000t P = 400 t d = 8 m GG’=?

GG’= p*d ∆

GG’=400*8 16 000 GG’= 0,2m 3. Achar o peso que se deve descer a uma distância de 5 metros no interior de um navio para que o centro de gravidade desça 0,24. O deslocamento do navio é 6 000t. ∆ = 6 000t P = ? d = 5 m GG’=0,24 m

GG’= p*d ∆

0,24= p*5 6000 P = 288 t

Estabilidade Transversal e Longitudinal

Centro de gravidade transversal (TCG) Centro de gravidade longitudinal (LCG)

Centros de gravidade transversais e longitudinais são determinados exatamente da mesma maneira que o centro de gravidade vertical.

O TCG de um peso é sua distância para bombordo (-) ou para boreste (+) do plano diametral da embarcação. A bordo de uma plataforma submersível de perfuração o LCG de um peso é sua distância para a vante ou para ré da linha de meio navio.

Estabilidade longitudinal é a propriedade que todo navio tem de voltar a sua posição normal longitudinal, quando dela tenha sida afastado, ou seja, é a tendência que a embarcação possui de manter o mesmo calado.

Exercícios

Uma unidade que tem ∆l = 2800t, )0( G = + 8,25 tem pesos assim distribuídos: Calcule – o LCG da embarcação.

Peso )0(G + )0( G - 1020 - 32,25 650 - 31,75 1400 - 6,25 380 - 6,25 1200 17,25 - 500 17,25 - 90 13,75 - 80 1,25 - 60 33,75 -

“O Momento da Resultante é igual à soma dos momentos das componentes”. LCG’*∆t = LCG*∆+LCg1*p1 + LCg2*p2 + … + LCgn*pn

LCG = LCg1*p1 + LCg2*p2 + … + LCgn*pn ∆t LCG’ = 2800*8,25 + 1020*(-32,25) + 650*(-31,75) +1400*(-6,25) +380*(-6,25) + 1200*17,25 + 500*17,25 + 90*13,75 + 80*1,25 + 60*33,75 _________________________________________________ 2800 – 1020 – 650 – 1400 – 380 + 1200 + 500 + 90 + 80 + 60 LCG’ = - 1,08 m ( LCG é negativo,pois o centro de gravidade está a ré)

Centro de Carena O centro de carena (B) é o centro geométrico do volume submerso da embarcação. É o ponto de aplicação da força de Empuxo. KB é a distância da quilha ao centro de carena. KB muda com as mudanças do calado médio da embarcação.

Um aumento no deslocamento causa um aumento no calado. Com um aumento no calado, o volume submerso da embarcação aumenta causando a elevação de B para um centro geométrico novo.

Um aumento no calado, aumenta KB.

Peso Adicionado

Uma diminuição no deslocamento causa uma diminuição no calado. Com uma diminuição no calado o volume submerso da embarcação diminui causando o deslo-camento para baixo de B para um novo centro geométrico.

Uma diminuição do calado diminui também o KB.

Em teoria de estabilidade inicial, quando a embarcação é inclinada a um ângulo pequeno de cerca de 10 graus, o centro de carena (B) move-se para o lado inclinado. Este movimento é em arco de círculo até que alcance o centro geométrico da porção submersa da plataforma.

Há três coisas que podem ser ditas sobre a relação vertical entre as forças que agem em G e B, causando a flutuação da plataforma.

1. elas são iguais. , 2. elas são opostas. 3. elas se alinham verticalmente uma contra a outra quando a plataforma volta a sua posição de repouso.

Quando olhando uma plataforma transversalmente (bombordo para boreste) a plataforma terá um TCG (centro transversal de gravidade) e um TCB (centro transversal de carena). Quando a plataforma está nivelada com 0 grau de banda e está em uma posição estática (não está sendo afetada ambiente), TCG igualará TCB sobre na linha de centro da plataforma.

TCG = TCB

Trezentas toneladas de carga é transferida de bombordo para boreste a meio navio. O TCG se mudaria para a mesma direção que a carga foi transferida o que causaria uma banda na plataforma para boreste. Na teoria, o TCB se moverá para o bordo adernado da plataforma até que alcance o centro geométrico da porção submersa da plataforma e ficará verticalmente embaixo do TCG.

Quando olhando uma plataforma longitudinalmente (proa para boreste), você notará que a parte mais baixa do casco da plataforma não é projetada igualmente em ambos os bordos. Isto faz com que o Centro Longitudinal de Carena(LCB) fique fora do centro de flutuação. Quando a plataforma está nivelada com 0 grau de trim e está em uma posição estática (não está sendo afetada pelo ambiente), LCG (centro de gravidade longitudinal) se igualará com LCB.

LCG = LCB

Trinta toneladas de carga é transferida da proa para a popa. O LCG deverá seguir a carga que foi transferida o que causará um trim na plataforma ( a plataforma ficará derrabada). Na teoria, o LCB se moverá para para a popa até que alcance o centro geométrico da porção submersa e ficará verticalmente embaixo do LCG.

Determinação da Posição do Centro de Carena

No estudo da estabilidade transversal, o que nos importa é conhecer a posição do centro de carena em relação à linha de base moldada (KB).

O valor de (KB) para uma embarcação em forma de paralelepípedo é igual à metade do calado.

O valor de KB pode ser obtido por intermédio de fórmula Empírica de Morrish.

KB = 1/6 (5*dm – 2V) Af

Exercícios

1.Calcule o centro de carena da plataforma que está com calado de 6,25 m, área de flutuação de 2400 m2 e volume submerso de 6000 m3. Calcule o centro de carena vertical. dm = 6,25m Af = 2400m2 V = 6000m3

KB = 1/6 (5*dm – 2V) Af

KB = 1/6 (5*6,25 – 2*6000) 2400 KB = 4,375m

Metacentro

O Metacentro (M) é localizado pela interseção de uma linha vertical sobre o centro de carena (B) quando a embarcação está adriçada, e uma linha vertical sobre o novo centro de carena quando a embarcação é inclinada a um ângulo pequeno de cerca de 10 graus.

A altura do metacentro (KM) é determinado pelo KB e o raio de metacentrico, BM. O KM transversal e longitudinal é encontrado nas tabelas hidrostáticas da embarcação. KM muda com as mudanças no calado médio.

KM = KB+BM BM = Raio de Metacentrico KM = Altura do Metacentrica

Calculo de BM

Poucos são os planos de curvas hidrostáticos que trazem o valor do raio metacêntrico. Em geral eles trazem o valor da cota do metacentro (KM) e o valor da cota de carena (KB), e teremos por subtração:

BM = KM- KB

BM também é calculado pela fórmula : BM =_I_ V Sendo: I - Momento de Inércia do plano de flutuação, que é a resistência que o referido plano oferece ao movimento do eixo longitudinal. V – volume submerso

Altura metacêntrica

“GM”, chamada de altura metacêntrica é a distância vertical do centro de gravidade (G) até o metacentro (M). G deve ser mais baixo que M (KG menor que KM) para a embarcação ter estabilidade positiva. Com os aumentos de GM, a estabilidade inicial da embarcação aumenta. Com as diminuições de GM, a estabilidade inicial da embarcação diminui.

Para qualquer calado médio, M permanecerá constante, e como tal, só o movimento de G afetará GM.

KG deve sempre ser subtraído de KM ( altura do metacentro) para achar o GM ( altura metacêntrica)

GM = KM - KG

Há três modos que KG pode ser abaixado para um aumento em GM. 1. adicionando peso a um Kg mais baixo que o KG da embarcação. G será abaixado; além disso, o deslocamento e o calado médio aumentarão o que pode causar um ligeiro abaixamento de M. 2. Transferindo um peso verticalmente para baixo. G irá abaixar e o Metacentro não irá mudar , pois não há nenhuma mudança no deslocamento ou calado principal. 3. removendo peso a um VCG mais alto que o KG da embarcação. G será abaixado e o deslocamento e calado médio irão diminuir, o metacentro pode aumentar ligeiramente provendo um GM maior como um dos métodos anteriores.

KG é aumentado para uma redução em GM , para isto:

Soma-se peso mais alto que o KG da embarcação; Remove-se pesos mais baixos que o KG da embarcação

Transfere-se um peso verticalmente para cima.

Exercícios

1.Uma embarcação com deslocamento de 20200 t, KG=8,20 e KM=10,30 m faz as seguintes operações de carga: Descarga P1=4000t Kg=4,50m P2=3500t Kg=9,20m

Carga P3=4000t Kg=9,10 P4=5000t Kg=9,20m

Calcule a GM final. ∆ = 20 200t KG = 8,20 m KM = 10,30 m G’M = ? “O Momento da Resultante é igual à soma dos momentos das componentes”. KG’*∆t = KG*∆+Kg1*p1 + Kg2*p2 + … + Kgn*pn

KG = Kg1*p1 + Kg2*p2 + … + Kgn*pn ∆t (∆t = ∆ da embarcação antes das movimentações dos pesos + pesos embarcados – pesos embarcados)

KG’ = 20200*8,20 - 4000*4,50 - 3500*9,20 + 4000*9,10 +5000*9,20 _________________________________________________

20200 – 4000 – 3500 + 4000 + 5000 KG’ = 9,12 m

G’M = KM – KG’

G’M = 10,30 – 9,12 G’M = 1,18 m

Braço de adriçamento (GZ) momento de estabilidade (RM)

Foi dito anteriormente que, quando o navio aderna, B movimenta-se para o bordo em que o navio adernou. Continuam atuando as duas forças de gravidade, aplicada em G, de cima para baixo e de empuxo aplicada em B’ (nova posição do centro de carena) atuando de baixo para cima. Fica formado um binário, cujo braço de alavanca, ou seja, a menor distância entre as forças, é GZ. A esse braço de alavanca dá-se o nome particular de “braço de estabilidade”.

Dizemos então que GZ é o braço de estabilidade. Plotemos num sistema de eixos retangulares, no eixo horizontal os ângulos de banda temporária, e no vertical os valores de GZ. Obtém-se uma curva denominada “curva de braços de estabilidade” ou diagrama de estabilidade.

Note-se que os braços acima do eixo dos X são positivos, e os abaixo são negativos, mas todo eles são braços de estabilidade. Portanto braço de estabilidade é a denominação geral de GZ, qualquer que seja o sentido, o valor, ou seja sua consequência. Braço de estabilidade é o nome geral de GZ; quer seja positivo ou negativo, qualquer que seja seu valor, e quer ele seja o braço do binário que levará o navio à posição inicial de adriçado, a posição de banda permanente ou a emborcar.

Suponhamos G na linha de centro e abaixo de M, ou seja, altura metacêntrica inicial positiva, que é o caso mais comum. A embarcação, devido a um motivo qualquer, aderna para BE, B sai de sua posição na mesma vertical de G e vai para o bordo da banda; está criado o binário restaurador, e temos GZ positivo. Continuando a adernar, os valores de GZ vão crescendo até chegar a um ponto máximo, a partir do qual vão diminuindo até tornar-se igual a zero, onde alcança o limite de estabilidade. A partir daí os valores de GZ são medidos para o lado oposto da banda, portanto negativos e tendem a fazer a embarcação emborcar.

A figura a seguir mostra o diagrama de estabilidade para o caso mencionado. Em “a”o navio está adriçado ; em b ele está adernado, e GZ tem seu máximo valor positivo; em “c” continua adernado com GZ novamente igual a zero. A partir daí os valores de GZ são negativos e tendem a fazer o navio emborcar.

Verifica-se que GZ, medido a partir de G em direção a Z, é positivo quando no mesmo sentido da banda; é negativo quando em sentido contrário à banda. Isso pode ser verificado nas figuras B e C já mostradas. Temos, então, as definições:

Braço de adriçamento, endireitamento ou de restabelecimento - é o braço de estabilidade positivo.

Braço de emborcamento – é o braço de estabilidade negativo que surge após o limite de estabilidade, tendendo a emborcar o navio.

No último gráfico mostrado, o ponto “c”, onde a curva corta o eixo dos X, e os braços de estabilidade passam de positivo a negativo chama-se limite de estabilidade. Como visto, as forças do peso e do empuxo não mais atuam na mesma vertical, e formam um conjugado que tende a trazer o navio à sua posição inicial de adriçado. Já vimos que GZ é o braço de estabilidade.

Temos que: GZ = GM*sen ө onde: GZ = braço de estabilidade GM = altura metacêntrica transversal inicial ө = ângulo de banda temporária

Momento de Estabilidade É o momento criado quando, ao afastar-se a embarcação de sua posição de equilíbrio, as forças de empuxo e deslocamento deixam de ser diretamente opostas e passam a formar um binário (binário de estabilidade), cujo braço é o braço de estabilidade. O momento de estabilidade tem por medida o produto do braço de estabilidade (GZ) pelo (∆).

Conforme a denominação especial do braço de estabilidade (GZ),temos:

Momento de adriçamento – é o momento de estabilidade que tende a trazer a embarcação à posição de adriçada. Neste caso GZ é positivo, é braço de adriçamento.

Momento de emborcamento – é o momento de estabilidade que tende a dernar a embarcação até o emborcamento. Neste caso GZ é braço de emborcamento (negativo).

Momento de banda – é o momento que tende a levar a embarcação à sua posição de equilíbrio adernada, ou seja, banda permanente. Neste caso, Gz é braço de banda (negativo).

Então, temos para o momento de estabilidade: Me = ∆*GZ

Se a inclinação estiver dentro da faixa da estabilidade inicial, podemos escrever a fórmula do momento de estabilidade inicial: Me= ∆*GM*senө O momento de estabilidade é a medida da capacidade do navio voltar à sua posição inicial de equilíbrio, cessada a força que dela o retirou. Com a diminuição de KG, GM aumenta, o que cria um braço de estabilidade mais longo (GZ), e então um momento de estabilidade maior (RM).

Com o aumento de KG, GM diminui, o que cria um braço de estabilidade mais curto (GZ) e então um momento de estabilidade menor (RM).

Estados de Equilíbrio de uma Embarcação

Equilíbrio estável; Equilíbrio indiferente; Equilíbrio instável.

Sabemos que existe um braço GZ do binário formado pelas forças de (G) gravidade e empuxo (E) empuxo que, agindo simultaneamente darão ao navio condições para voltar à sua posição normal de equilíbrio. Em função das posições do centros de gravidade e de carena, poderemos ter valores positivos, nulos e negativos para o braço de adriçamento, o que dará como resultado de acordo com a posição dos pontos notáveis, o navio em um dos três estados de equilíbrio.

Equilíbrio Estável

O navio ao adernar volta à sua posição normal de equilíbrio. Isto ocorre quando: GM > 0 GZ ≠ 0 MA > 0 Em (A) a embarcação está adriçado, em (B) já adquiriu banda, formando-se o binário de forças.

No binário resultante, verifica-se nitidamente que,enquanto o Empuxo força o lado em banda para retornar à posição normal, para cima, a gravidade faz o outro bordo tender para baixo.

ESTABILIDADE POSITIVA Quando o centro de gravidade está debaixo do metacentro que um braço de estabilidade existe. Se a embarcação é inclinada a um ângulo pequeno por uma força externa, a embarcação voltará a uma posição vertical depois que a força externa for afastada.

Equilíbrio Indiferente

A embarcação estará em equilíbrio seja qual for a sua posição. Isto ocorre quando GM = 0 GZ = 0 MA = 0 KG = KM

Mesmo com banda, não há binário de forças porque (B) deve estar na mesma vertical que (M) e este tem a mesma cota que (G).

Empuxo e gravidade continuam atuando na mesma vertical, anulando-se e isto ocorrerá com qualquer banda, na estabilidade inicial. O navio estará em equilíbrio com esta banda, da mesma forma que estava quando adriçado e assim estará com qualquer banda, não havendo tendência a retornar à posição de adriçado. Diz-se, então que o navio está em equilíbrio indiferente.

ESTABILIDADE NEUTRA Quando o centro de gravidade está à mesma altura vertical do metacentro. Nenhum braço de estabilidade

existe. Se a embarcação é inclinada a um ângulo pequeno por uma força externa, permanecerá na posição inclinada depois que a força externa for afastada.

Equilíbrio Instável

Ao adquirir banda, formou-se o binário de forças. Este binário tem a tendência de fazer o navio adquirir maior banda. O navio irá se inclinando para um dos bordos e B’ irá caminhando para a direita conforme o navio for adernando.

Se a distância entre G e M, ou seja, a altura metacêntrica, negativa for pequena, B’ alcançará a vertical que passa através de G, e então, neste instante, se encontrará em equilíbrio indiferente.

Mas se a GM negativa for bastante grande, B’ não poderá alcançar a vertical que passa por G, e o navio continuará a adernar. Esta banda, que o navio adquire ao assumir tal posição de equilíbrio, chama-se banda permanente por GM negativo. Das três condições de equilíbrio expostos deduz-se, de imediato, que as condições de equilíbrio instável e indiferente são indesejáveis porque o navio, em ambas condições, perde sua capacidade de adriçar- se após cada inclinação. Resta como desejável a condição de equilíbrio estável, ou seja, KM > KG, com um GM positivo.

Corrigindo uma Situação de GM Negativa

O conceito básico para se corrigir uma situação de GM negativa é abaixar o centro de gravidade sem adernar ou trimar a embarcação e sem mudar o metacentro.

O modo mais efetivo para abaixar KG, com a finalidade de aumentar o GM, é remover pesos líquidos altos na embarcação, transferir peso líquido para baixo, ou adicionar peso líquido em tanques baixos na embarcação, seguindo esta ordem.

Superfície Livre / Free surface (FS)

Superfície livre (FS) está presente sempre que líquido em um tanque é livre para se mover. Quando a embarcação é inclinada, o peso do líquido no tanque transfere-se para o lado adernado. G move-se na mesma direção , e paralelo, ao peso que é transferido.

Então, o G da embarcação move-se da linha central para a G1, para a nova linha vertical de força empuxo causada pelo movimento de B para o lado adernado. Esta troca causa uma redução no braço de estabilidade disponível GZ. Esta redução no braço de estabilidade disponível é percebida como uma redução em GM causada por uma elevação virtual de G para Gv. Então, a correção de Superfície Livre sempre é acrescentada a KG para predizer com precisão os efeitos de Superfície Livre na estabilidade.

Os efeitos de superfície livre dependem das dimensões da superfície do líquido em um tanque parcialmente cheio e o volume de deslocamento da embarcação recipiente.

Cálculos de superfície livre Superfície livre causa uma elevação virtual do centro de gravidade. GGV = l * b3 * δ1 12V δ2 Onde: l – comprimento do tanque b – largura do tanque 12 – coeficiente V – volume de carena δ1 – peso específico do líquido no tanque δ2 – peso específico da água em que o navio flutua

Sabendo que ∆ = V * δ e que o fator l * b3 é o 12 momento de inércia (i). Vamos, então substituir na fórmula o fator l * b3 por i, isto porque os cadernos de estabilidade 12 dos navios já trazem os valores destes Momento de inércia (i) calculados para os diversos tanques. A fórmula então fica: GGV = I * δ1 ∆ Então, sendo i1, i2, i3 …, in, os momentos de inércia transversais de diversos compartimentos com superfície livre, e δ1, δ2, δ3 …, δn, as densidades dos líquidos armazenados nos respectivos compartimentos, a elevação virtual do centro de gravidade será: GGV = i1*δ1 + i2*δ2 + i3* δ3+ … + in* δn ∆ ∆ ∆ ∆ Calculada a elevação virtual do Centro de Gravidade, GGV temos: GMc = GM – GGv KGc = KG + GGv GMc = KM – KGc

Exercício

1. Uma embarcação está deslocando 9500t com calado médio = 6 m, KG= 5,35m e KM=7. Sabe –se que possui os seguintes tanques com superfície livre 1 central (lastro de água salgada) i = 4187m4 e peso específico de 1,025 t/m3; 2 central (óleo combustível) i = 968m4 e peso específico de 0,9 t/m3 ; 3 central (óleo combustível) i = 1142m4 e peso específico de 0,9 t/m3. Determinar a altura metacêntrica corrigida para o efeito de superfície livre. ∆ = 9 500t KG = 5,35 m KM = 7 m G’M = ?

GGV = i1*δ1 + i2*δ2 + i3* δ3+ … + in* δn ∆ ∆ ∆ ∆

GGV = 4187*1,025 + 968*0,9 + 1142* 0,9 9500 GGV = 0,65 m

KG + GGV = KG’

KG’ = 5,35 + 0,65 KG’ = 6 m

KM – KG’ = G’M

G’M = 7 – 1 G’M = 6 m

Cálculo do Calado Médio

O calado médio de uma embarcação é uma média dos calados da proa e da popa. Para uma plataforma de perfuração semi-submersível é para obtenção do calado médio e feito uma média com os quatro calados.

Exercício

Os quatros calados de um plataforma semi-submersível são:

Boreste a vante = 18,50 m Boreste ré = 18,60 m Bombordo a vante = 18,55m Bombordo ré= 18,63 m Calcule o calado médio. Calado médio a vante = 18,50 + 18,55 = 18,53 m 2 Calado médio a ré = 18,60 + 18,63 = 18,62 m 2 Calado médio = Calado médio a vante+Calado médio a ré Calado médio = 18,53 + 18,62 = 18,58 m

Cálculos de Trim e Banda

Trim é a diferença entre os desenhos da proa e da popa. Se o calado da popa é maior que o calado na proa, é dito que a embarcação está com trim pela popa ou derrabada. Se o calado na proa for maior que o calado na popa, é dito que a embarcação está com trim pela proa ou embicada. Banda é a diferença entre os calados de bombordo e boreste. Se o calado de bombordo está maior que o calado de boreste, o navio está adernado para bombordo. Se o calado de boreste está maior que o calado de bombordo, o navio está adernado para boreste. Trim e Banda são calculados através da leitura dos calados.

Prova de Inclinação

O propósito da prova de inclinação é estabelecer o deslocamento leve e a localização do correspondente centro de gravidade. Os valores precisos do peso leve e dos centros de gravidade são necessários para tornar mais precisos os cálculos de estabilidade. O teste é exigido para classificação da unidade e é supervisionado por um grupo regulamentar apropriado. Se uma segunda unidade for é irmã da primeira (em tudo) ela não precisa ser inclinada. Os dados obtidos na inclinação da primeira unidade são suficientes. Ainda, não há necessidade de inclinar a plataforma novamente

durante sua ida operacional, a menos que haja uma grande mudança estrutural. Todavia, com o tempo, ocorre o acúmulo de equipamentos e uma mudança significativa no peso. Invariavelmente o peso aumenta e o centro de gravidade de desloca para cima. A menos que um registro preciso destas mudanças de peso não seja mantido, um outro teste de inclinação pode ser necessário como uma medida segura para restabelecer a condição do peso leve. De uma forma geral, a prova consiste da medição da resposta de uma unidade em uma condição determinada cuidadosamente para a aplicação de m momento de emborcamento. Durante a prova, um momento preciso é aplicado movendo-se um peso conhecido por uma distância medida. Um pêndulo ou instrumento similar mede precisamente a inclinação resultante. Um dos primeiros passos na execução da prova é realizar uma vistoria de deadweight. Para isso, deadweight é a diferença entre a unidade na configuração de teste e seu peso leve. A vistoria de deadweight cataloga o peso e localização de todos os:

Pesos a bordo da unidade na configuração de teste que não fazem parte da configuração de peso leve.

Componentes do peso leve a bordo, mas localizados incorretamente.

Pesos que fazem parte da configuração definida como peso leve, mas que não estão a bordo.

Pesos líquidos

O próximo passo estabelece o deslocamento exato e as três referências do centro de gravidade de (VCG, LCG e TCG) da unidade durante a prova.

SISTEMA DE TRANSFERÊNCIA DE LASTRO E SISTEMA DE POCETO

O lastro é transferido nas unidades por meio de bombas de lastro, localizadas nos pontoons. Cada bomba de cada unidade (plataforma, navio sonda etc.) tem uma faixa de taxa de fluxo normal, que pode ser aumentada operando-se com mais bombas. Porém, ao operar duas ou mais bombas o seguinte deverá ser notado: a. O perigo de cavitação (veremos abaixo o que é cavitação) de uma bomba, quando bombeando de um único tanque com duas bombas, é muito mais alto devido ao fluxo aumentado e velocidade na linha de sucção. b. Operar duas bombas simultaneamente, dependendo de falhas de projeto, pode não dobrar o fluxo. Uma vez que a resistência de fluxo aumenta exponencialmente com a taxa de fluxo, duas bombas podem não descarregar duas vezes mais água, mas com certeza usarão o dobro da força. c. Em algumas unidades os tanques de lastro laterais podem ser lastrados por gravidade e os tanques centrais

podem ser lastrados com as bombas, ou por gravidade. No caso da Lousiana e da Atlantic Zephir os tanques podem ser lastrados tanto por gravidade como com o uso de bombas. Geralmente no calado de trânsito lastrar os tanques centrais ou internos é mais rápido quando se usa as bombas de lastro mas em outros calados, entre o calado de trânsito e o calado de perfuração, o lastro dos tanques por gravidade é mais rápido. Em alguns casos deve se evitar o bombeamento de lastro em um tanque que esteja quase cheio, porque existe a possibilidade de se exceder o estresse de projeto nas anteparas dos tanques se o lastro for bombeado dentro das linhas de ventilação (suspiros), mesmo considerando-se que o diâmetro dos suspiros deva ser 2,5 vezes maior que o diâmetro da rede de bombeio.

CAVITAÇÃO DA BOMBA

Um dos principais problemas freqüentemente encontrados durante o deslastro de uma unidade semi-submersível com bombas verticais centrífugas a turbina é a cavitação da bomba. Cavitação é um termo usado para descrever o fenômeno que ocorre em uma bomba quando houver altura de aspiração (sucção) positiva (NPSH – Net Positive Suction Head) insuficiente. A pressão do líquido é reduzida a um valor igual ou menor que sua pressão de vapor e bolhas ou bolsões de ar começam a se formar. Como estas bolhas de vapor movem-se ao longo da pás do impelidor

para uma área de pressão mais alta, elas rapidamente se colapsam. O colapso, ou implosão, é tão rápido que pode ser ouvido como um barulho estrondoso, como se estivesse bombeando pedregulho. As forças durante o colapso são geralmente altas o suficiente para causar falhas de fadiga na superfície das pás do impelidor. Esta ação pode ser progressiva, e sob condições severas pode causar sérios danos de erosão ao impelidor. Este barulho é o meio mais fácil de reconhecer cavitação. Além dos danos ao impelidor, a cavitação normalmente resulta na capacidade reduzida devido a presença de vapor na bomba. Também, a altura de aspiração da bomba pode ser reduzida e instável e o consumo de energia pode ser irregular. Vibração e dano mecânico como falha no rolamento podem também ocorrer como resultado de operação com cavitação. O único modo para prevenir os efeitos indesejáveis de cavitação é assegurar que a altura de aspiração (sucção) positiva (NPSH – Net Positive Suction Head) disponível no sistema seja maior que aquela NPSH requerida pela bomba. Cavitação pode ser determinada por observação do manômetro da bomba de sucção. Se a pressão de sucção cair para menos do que o limite inferior de cada bomba, a cavitação pode acontecer.

CONSOLES DE CONTROLE DE LASTRO E VÁLVULAS Há dois consoles de controle de lastro; um para bombordo e outro para boreste. Cada console consiste de um diagrama dos tanques laterais, e um diagrama dos tanques centrais. Os dois diagramas são separados pelos controles operacionais para as válvulas e bombas dos sistemas de lastro e de água industrial. Cada diagrama consiste em uma chapa de metal gravada, com linhas coloridas que descrevem os sistemas de lastro e de água industrial. Cada válvula é indicada no diagrama, com indicadores de posição luminosos. A seção operacional do painel consiste em controles operacionais de válvula, interruptores liga/desliga para as bombas, manômetros para a sucção e descarga das bombas e amperímetros para os motores das bombas.

As válvulas do sistema de controle de lastro são operadas pneumaticamente. Ar da plataforma, apropriadamente regulado alimenta o recipiente de ar da sala de controle de lastro. De lá , o ar segue para as tomadas de ar do console de controle. Cada válvula de operação remota tem uma válvula de controle three-way associada a ela. O ar das tomadas de ar vai para estas válvulas de controle e quando ativadas (movendo a manete para posição aberta) o ar é então alimentado através de um tubo para o atuador pneumático montado na válvula operada remotamente. O ar pressuriza o pistão da no atuador e abre a válvula. Quando a manete do controle da válvula é movida para a posição fechada o ar é ventilado do atuador e o pistão retorna a posição anterior movido por mola, fechando a válvula. O tempo operacional da válvula é afetado por vários fatores. Alguns destes são a pressão operacional disponível, o comprimento e diâmetro da tubulação de controle, o tamanho da mola de retorno, e a pressão no disco da válvula.

DETERMINAÇÃO DE FALHAS NO SISTEMA DE

CONTROLE DE LASTRO E CORREÇÃO No caso de banda ou trim inesperados, o primeiro passo é determinar a causa antes de tomar ação corretiva. Os medidores dos tanques devem indicar o alagamento em um tanque. O esvaziamento dos tanques de lama ou o reposicionamento de pesos podem ser a causa da banda ou trim. Causas potenciais de mudança de banda e trim e contramedidas para alagamento devido a avaria ou outras causas devem ser observadas e estudadas, assim como a importância das ações corretivas imediatas. Outro ponto importante a ser considerado é o deslastro de emergência. O seguinte, entretanto, detalha os procedimentos sugeridos para o operador de controle de lastro determinar qualquer falta e corrigir o problema referente ao sistema de controle, o qual envolve ou uma mudança de atitude (banda ou trim) unidade, fluxo anormal ou falha em obter o fluxo da bomba de um tanque. Na suposição de que a atitude mudada da unidade não é devida a causas exteriores do sistema de controle de lastro, deve- se então fazer uma verificação para mudança nos níveis dos tanques pelos medidores. Se a mudança em níveis existe, identifique os tanques mudados e vá para passo #1 abaixo. Se não existem mudanças vá para o passo 2. . Passo #1 Bombear descarregando até o nível original. Se nenhum fluxo acontece vá para o passo #3. Se o trim a vante é de 5 graus ou mais, refira aos Procedimentos do

Sistema de Deslastro de Emergência. Se fluxo acontece vá para o passo #4. Passo #2 Faça sondagem manual dos tanques. Se uma mudança ocorre, vá para o passo #1. Se nenhuma mudança ocorre, re-trime a unidade até que fique nivelada. Passo #3 Verifique a válvula line up e bombeie descarregando o tanque. Se ocorre fluxo, vá para o passo #4. Se nenhum fluxo ocorre, vá para o passo #6. Passo #4 Verifique a diminuição no nível do tanque. Se o nível do tanque não muda re-trime a unidade até a condição de águas parelhas. Se o nível do tanque continua a mudar vá para o passo #5. Passo #5 Isole a válvula do tanque e verifique a válvula se possível. Re-trime a unidade até a condição de águas parelhas. Passo #6 Use bomba de lastro alternada e retorne ao passo #1. Bombeie descarregando o tanque. Se o fluxo ocorrer, vá para o passo #4. Se nenhum fluxo ocorrer, vá para o passo #7. Passo #7 Bombeie de um tanque cheio diferente. Se o fluxo ocorrer, vá para o passo #8. Se nenhum fluxo ocorrer, vá para o passo #9. Passo #8 Manualmente abra a válvula para o tanque que não será descarregado. Re-trime a unidade até a condição de águas parelhas.

Passo #9 Existem alguns tanques vazios? Caso afirmativo, vá para o passo #10. Caso negativo vá para o passo #11. Passo #10 Feche todas as válvulas para os tanques e abra a válvula da caixa de mar. Se qualquer tanque encher vá para o passo #3. Se nenhum tanque encher vá para o passo #11. Passo #11 Verifique o medidor de fluxo e a voltagem da bomba. Re-trime a unidade até a condição de águas parelhas. Observação: os passos acima são apenas uma sugestão de procedimentos que devem ser ajustados e adaptados de acordo com as características e especificações de cada plataforma. Visa apenas proporcionar aos alunos deste curso uma visão geral de procedimentos a serem tomados para determinar falhas do sistema de lastro e corrigi-las.

SISTEMA DE DESLASTRO DE EMERGÊNCIA Para efeitos de visualização de um sistema de deslastro de emergência assume-se aqui algumas características ou especificações que não são necessariamente as mesmas das plataformas Louisiana e Atlantic Zephir. As longas linhas de sucção dos tanques de lastro a vante até a sucção da bomba dificultam o bombeio destes tanques , principalmente com trim pela proa. Para superar o problema esta unidade fictícia é equipada com um

sistema de pressurização de emergência para assegurar pressão de sucção de bomba adequada destes tanques. Este sistema é planejado para uso em uma situação de emergência onde o trim da unidade é tal que as bombas de lastro não conseguem deslastrar estes tanques. O sistema de deslastro de emergência pressuriza com ar da plataforma qualquer um dos tanques. Isto é realizado operando uma válvula de controle do tanque no painel/console de deslastro dos tanques. Uma série de procedimentos é realizada pelo operador até que a operação de pressurização seja completada.

PROCEDIMENTO OPERACIONAL E PRECAUÇÕES Se a condição de trim da embarcação é tal que as bombas de lastro alcançaram um ponto de cavitação e não puderam deslastrar a maioria dos tanques dianteiros em quaisquer dos pontoons, então as bombas que estão cavitando deveriam funcionar apenas na tentativa de reduzir qualquer nível excedente e, então, devem ser desligadas para evitar dano. O sistema de pressurização de emergência seria ativado então como se segue, usando em geral, o sistema de numeração indicado no painel de instrução: (1) Fechar a válvula da caixa de mar e outras vávulas de lastro no pontoons a ser pressurizado. Note que pode ser vantajoso empregar contra-inundação em outros pontoons como uma ajuda. Porém, esteja seguro que válvulas entre o tanque, bombas, e descarga ao mar permanecem abertas no pontoon a ser pressurizado.

(2) Abra as válvulas de controle do painel de emergência para os tanques sendo pressurizados para simultaneamente fechar os suspiros e pressurizar os tanques. (3) Energizar uma bomba de lastro em cada um dos tanques pressurizados, mantendo a pressão do tanque com capacidade de sistema. Monitorar o painel dos manômetros. (3 a) Note que, dependendo do nível de água no tanque a ser bombeado e a quantidade de espaço no tanque a pressão levará algum tempo para aumentar. Nenhuma tentativa dever ser feita, entretanto, para mudar a regulagem do regulador de pressão. (4) quando a plataforma retornar ao trim de cerca de dois graus ou menos, gire as válvulas de controle para ventilar, o que, simultaneamente, corta a pressão e abre a ventilação dos tanques. Se, entretanto, o nível inicial no tanque for coincidente como calado isto poderá indicar que o tanque foi danificado. NOTA: Não se deve fazer, em todo caso, tentar inverter bombas e encher tanques antes de liberar a pressão.

SISTEMA DE POCETO

Praça de Maquinas

Geralmente as praças de maquinas têm um sistema de esgotamento automático com as bombas localizadas na praça de maquinas. Cada bomba da praça de maquinas descarrega para um separador de água oleoso no convés principal. Cada linha de descarga tem uma válvula de non-retorno entre bomba e separador. Cada praça de maquinas em caso de emergência pode ser esvaziada usando-se o sistema de lastro. Uma linha de sucção de emergência do poceto é provida de uma válvula de borboleta e válvula non-retorno. As bombas de lastro e as válvulas borboletas são operadas do console da sala de controle.

LISTA DE VERIFICAÇÃO DE PRE- LASTRO/DESLASTRO

1. Inspecionar sala de bomba. 2. Verificar os medidores dos tanques através de sondagens manuais. 3. Verificar quais as operações que estão ou serão realizadas pelos guindastes 4. Visualmente inspecionar o convés 5. Conferir todas ventilações dos tanques de lastro para assegurar que não há nenhuma obstrução. 6. Conferir fechamento de todas as aberturas estanque, incluindo escotilhas, portas e suspiros.

7. Testar gerador de emergência. 8. Testar compressor de ar substituto para sistema de lastro, se provido. 9. Verificar as condições de estabilidade 10. Assegurar-se que o manual de operações atualizado está na sala de controle. 11. Assegurar as amarras de ancoragem têm bastante catenária para deslastrar. 12. Conferir boletim meteorológico. .

PROCEDIMENTOS PARA BANDA E TRIM INESPERADOS

Um das primeiras ações a se tomar no caso de inclinação inesperada é determinar a causa. A inclinação poderá ser o resultado de válvulas abertas, um problema estrutural em uma antepara de um tanque, reposicionamento de pesos grandes, ou possivelmente, dano externo ao casco. No caso de avaria, o objetivo imediato deve ser,reduzir a inclinação e retornar a embarcação a sua posição inicial. Se a avaliação de avaria indica que a área danificada pode ser elevada de modo a sair da água, então ações corretivas deveriam incluir o deslastro. Banda ou trim inesperados em uma embarcação pode:

1. aumentar rapidamente 2. aumentar lentamente 3. não aumentar As possíveis causas para banda ou trim inesperados são: 1. inundação devido a causas externas 2. inundação devido a causas internas 3. transferência de líquidos 4. Reposicionamento de pesos 5. erros nos cálculos de estabilidade 6. banda ou trim devido a forcas ambientais 7. quebra de uma amarra

Fonte de Consulta:

Comprehensive Stability and Ballast Control Arquitetura Naval – Comte Caminha Estabilidade Stability and Safety of Ships Vol. 1 e Vol. 2 Ship Stability for Masters and Mates Offshore Stability