comportamento de estacas tipo escavada e hélice contínua...

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO

Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais

Bruno Braz Zammataro

Campinas 2007

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E URBANISMO

Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua, Submetidas a Esforços Horizontais

Bruno Braz Zammataro

Orientador: Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque

Dissertação de Mestrado apresentada à Comissão de Pós-graduação da Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo da Universidade Estadual de Campinas, como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Civil, na área de concentração de Geotecnia.

Campinas, SP 2007

FICHA CATALOGRÁFICA ELABORADA PELA BIBLIOTECA DA ÁREA DE ENGENHARIA E ARQUITETURA - BAE - UNICAMP

Z14c

Zammataro, Bruno Braz Comportamento de estacas tipo escavada e hélice contínua, submetidas a esforços horizontais / Bruno Braz Zammataro.--Campinas, SP: [s.n.], 2007. Orientador: Paulo José Rocha de Albuquerque Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. 1. Fundações (Engenharia). 2. Mecânica do solo. 3. Prova de carga. 4. Previsão. I. Albuquerque, Paulo José Rocha de. II. Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo. III. Título.

Titulo em Inglês: Behavior of Bored and Continuous Flight Auger Piles Under

Horizontal Stress. Palavras-chave em Inglês: Foundation (Engineering). Soil Mechanics. Load test.

Displacement. Forecasting. Horizontal load. Área de concentração: Geotécnica Titulação: Mestre em Engenharia Civil Banca examinadora: Paulo José Rocha de Albuquerque, Ademar da Silva Lobo e Pérsio Leister de Almeida Barros Data da defesa: 27/02/2007

iv

"...E não há melhor resposta

que o espetáculo da vida:

vê-la desfiar seu fio,

que também se chama vida,

ver a fábrica que ela mesma,

teimosamente, se fabrica,

vê-la brotar como há pouco

em nova vida explodida;

mesmo quando é assim pequena

a explosão, como a ocorrida;

mesmo quando é uma explosão

como a de há pouco, franzina;

mesmo quando é a explosão

de uma vida Severina."

(Morte e Vida Severina, João Cabral de Melo Neto).

vii

Agradecimentos

Ao Prof. Dr. Paulo José Rocha de Albuquerque, pela confiança depositada, pela

presença plena como orientador e pelos materiais cedidos.

Ao Prof. Dr. David de Carvalho, pelo incentivo e apoio técnico no decorrer da

pesquisa. À CAPES, pelo apoio financeiro que possibilitou os trabalhos de pesquisa.

Aos amigos Aline Cacace e Gentil Miranda Júnior, pela ajuda na busca por

materiais, auxílio nas provas de carga e figuras cedidas.

Aos amigos Rogério C. R Nogueira e João Alexandre Paschoalim Filho pelo

auxílio nas provas de carga e constante companheirismo.

À querida Telma pelo auxílio na busca de artigos, livros e outros materiais

necessários à elaboração do trabalho, bem como na revisão completa do texto.

Ao Prof. Dr. Cláudio Vidrih Ferreira e Prof. Dr. Ademar da Silva Lobo, pelos

equipamentos cedidos para os trabalhos de campo.

A todos os que depositaram confiança nesse trabalho e de alguma forma

cooperaram para que este fosse concluído.

ix

Sumário

Lista de Quadros............................................................................................... xv Lista de Figuras................................................................................................. xix Lista de Fotos.................................................................................................... xxv Lista de Abreviaturas e Símbolos.................................................................... xxvii Resumo.............................................................................................................. xxxi Abstract.............................................................................................................. xxxiii 1. Introdução...................................................................................................... 001 2. Objetivos........................................................................................................ 005 3. Revisão Bibliográfica.................................................................................... 007 3.1. Estaca Escavada Mecanicamente com Trado Helicoidal............................. 007

3.1.1. Método Executivo...................................................................................... 008 3.1.2. Efeitos Relacionados Ao Processo Executivo........................................... 010

3.1.2.1. Alívio de Tensões Devido à Escavação................................................. 010 3.2. Estaca Hélice Contínua................................................................................ 012 3.2.1. Método Executivo...................................................................................... 013 3.2.1.1. Perfuração.............................................................................................. 013 3.2.1.2. Concretagem.......................................................................................... 015 3.2.1.3. Inserção de Armadura............................................................................ 015 3.2.1.4. Controle na Execução............................................................................ 016 3.3. Estacas Carregadas Horizontalmente.......................................................... 017

3.3.1. Teoria da Reação Horizontal do Solo........................................................ 018

xi

3.3.1.1. Coeficiente de Reação Horizontal do Solo............................................. 019

3.3.1.2. Módulo de Reação Horizontal do Solo................................................... 019 3.3.1.3. Variação do Módulo de Reação Horizontal do Solo com a

Profundidade....................................................................................................... 021 3.3.1.4. Valores Típicos de Módulo de Reação Horizontal do Solo.................... 022 3.3.1.4.1. Areias.................................................................................................. 024 3.3.1.4.2. Argilas Pré-adensadas........................................................................ 026 3.3.1.5. Análise Teórica do Problema da Estaca Carregada

Horizontalmente.................................................................................................. 028

3.3.2. Capacidade de Carga de Estacas Carregadas Horizontalmente.............. 035

3.3.2.1. Teoria de Broms (1964a, 1964b)............................................................ 040

3.3.2.1.1. Solos Coesivos.................................................................................... 040

3.3.2.1.1.1. Estaca com Cabeça Livre................................................................. 041

3.3.2.1.1.2. Estaca com Cabeça Engastada....................................................... 043 3.3.2.1.2. Solos Não-coesivos............................................................................. 044

3.3.2.1.2.1. Estaca com Cabeça Livre................................................................. 045

3.3.2.1.2.2. Estaca com Cabeça Engastada....................................................... 048 3.3.2.2. Estacas Submetidas a Cargas Inclinadas.............................................. 050 3.3.2.2.1. Solos Coesivos.................................................................................... 051

3.3.2.2.2. Solos Não-coesivos............................................................................. 052

3.3.2.3. Estacas Inclinadas.................................................................................. 054

3.3.2.4. Estimativa de Carga de Ruptura Através de Provas de

Carga................................................................................................................... 055

3.3.2.4.1. Critério de Van Der Veen (1953)......................................................... 056 3.3.2.4.2. Critério de Mazurkiewicz (1972).......................................................... 057 3.3.2.4.3. Critério da NBR 6122/96..................................................................... 058 3.3.2.4.4. Critério da Ruptura Convencional....................................................... 059 3.3.2.4.5. Método de Rigidez (DÉCOURT, 1996)............................................... 060 3.3.3. Previsão de Deslocamento de Estacas Carregadas

Horizontalmente.................................................................................................. 061 3.3.3.1. Deslocamento Horizontal Segundo Broms (1964a, 1964b)................... 061

xii

3.3.3.2. Método de Matlock & Reese (1961)....................................................... 064 3.3.3.2.1. Determinação de nh Através de Provas de Carga............................... 067

3.3.3.3. Previsão de Deslocamento Baseando-se em Ensaios de

Campo................................................................................................................. 070 3.3.3.3.1. Discussões Sobre os Parâmetros do Solo.......................................... 071 3.3.3.3.2. Análise das Deformações.................................................................... 073

3.3.3.3.3. Análise Crítica dos Valores Propostos................................................ 075 3.3.4. Propostas Para Aumentar a Capacidade de Carga de Estacas

Submetidas a Carregamentos Horizontais.......................................................... 077

4. Local da Pesquisa......................................................................................... 079 4.1. Características Geológicas........................................................................... 081

4.2. Características Geotécnicas......................................................................... 083

4.2.1. Classificação Granulométrica.................................................................... 083

4.2.2. Ensaios de Laboratório.............................................................................. 085

4.2.3. Ensaios de Campo.................................................................................... 089 4.2.4. Histórico dos Elementos Ensaiados.......................................................... 094 4.2.5. Discussões Sobre o Comportamento do Solo........................................... 094

5. Materiais e Métodos...................................................................................... 099 5.1. Prova de Carga Estática............................................................................... 099

5.1.1. Prova de Carga Horizontal........................................................................ 100 5.1.2. Recomendações da NBR 12131/92.......................................................... 109 5.1.2.1. Dispositivos de Aplicação de Carga....................................................... 109 5.1.2.2. Dispositivos de Medida........................................................................... 109

5.1.2.3. Execução do Ensaio............................................................................... 110

6. Resultados..................................................................................................... 113 6.1. Resultados dos Ensaios............................................................................... 113 7. Análise............................................................................................................ 143 7.1. Carga de Ruptura......................................................................................... 143 7.1.1. Carga Admissível...................................................................................... 149 7.1.2. Carregamento Cíclico................................................................................ 150

7.2. Coeficiente de Reação Horizontal................................................................ 151

xiii

7.2.1. Obtenção de nh e Deslocamento Horizontal Através de Modelos

Empíricos Baseados em Ensaios de Campo...................................................... 154 7.3. Capacidade de Carga Teórica...................................................................... 156

8. Conclusões.................................................................................................... 159 8.1. Comportamento Carga-recalque.................................................................. 159 8.2. Carga de Ruptura......................................................................................... 159 8.3. Carga Admissível......................................................................................... 161 8.4. Carregamento Cíclico................................................................................... 163

8.5. Coeficiente de Reação Horizontal................................................................ 164 8.6. Capacidade de Carga Teórica...................................................................... 165

8.7. Sugestões para Novas Pesquisas................................................................ 166

Anexos................................................................................................................ 167 A. Calibração da Célula de Carga....................................................................... 167 B. Dados Obtidos em Campo.............................................................................. 168

Referências Bibliográficas............................................................................... 175 Bibliografia Recomendada............................................................................... 185

xiv

Lista de Quadros

Quadro 3.1 – Valores de coeficiente de reação horizontal do solo nh

(TERZAGHI, 1955).............................................................................................. 024

Quadro 3.2 – Valores típicos de nh (DÉCOURT, 1991)...................................... 025 Quadro 3.3 – Valores de nh obtidos para diferentes tipos de estacas

(ALONSO, 1996)................................................................................................. 026

Quadro 3.4 – Valores de nh de estacas re-ensaiadas (MIGUEL, 1996).............. 026

Quadro 3.5 – Valores de slk para placas quadradas em argila pré-adensada

(TERZAGHI, 1955).............................................................................................. 027 Quadro 3.6 – Classificação quanto à rigidez (CINTRA, 1982)............................ 034 Quadro 3.7 – Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos

coesivos (BROMS, 1964a).................................................................................. 062 Quadro 3.8 – Coeficiente n1 (BROMS, 1964a).................................................... 063

Quadro 3.9 – Coeficiente n2 (BROMS, 1964a).................................................... 063

Quadro 3.10 – Deslocamento horizontal da cabeça da estaca para solos não-

coesivos (BROMS, 1964b).................................................................................. 063 Quadro 3.11 – Coeficientes adimensionais (MATLOCK & REESE, 1961)......... 067 Quadro 3.12 – Valores de k para argilas sobre-adensadas (DÉCOURT, 1991). 072

Quadro 3.13 – Fatores de influência elástica IρH e IρM (DÉCOURT, 1991)......... 074

Quadro 4.1 – Valores de Cc e σa obtidos (CAVALCANTE et al.,

2006)................................................................................................................... 087

xv

Quadro 4.2 – Resultados de provas de carga em estacas hélice contínua de

12m de comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006)............ 093

Quadro 4.3 – Resultados de provas de carga em estacas escavadas de 12m

de comprimento e 40cm de diâmetro (CAVALCANTE et al., 2006).................... 093

Quadro 4.4 – Provas de carga realizadas nas estacas utilizadas na

pesquisa.............................................................................................................. 094 Quadro 4.5 – Classificação do solo através do CPT (FONTAINE,

2004)................................................................................................................... 097 Quadro 6.1 – Resumo geral das provas de carga............................................... 123

Quadro 7.1 – Estimativa da carga de ruptura das estacas ensaiadas................ 144 Quadro 7.2 – Valor médio da carga de ruptura, desvio padrão e coeficiente de

variação............................................................................................................... 144

Quadro 7.3 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Van Der Veen (1953)......... 145

Quadro 7.4 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Mazurkiewicz (1972).......... 145

Quadro 7.5 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Décourt (1996)................... 146

Quadro 7.6 – Comparativo entre a NBR 6122/96 e Ruptura Convencional........ 146

Quadro 7.7 – Carga admissível horizontal das estacas...................................... 149 Quadro 7.8 – Variação da carga admissível das estacas................................... 150 Quadro 7.9 – Resumo geral de deformações lidas nas estacas......................... 151

Quadro 7.10 – Valores de nh calculados para cada estaca................................ 152 Quadro 7.11 – Carga correspondente aos deslocamentos horizontais de 6,00

e 12,00mm........................................................................................................... 153

Quadro 7.12 – Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm, para as estacas

hélice contínua.................................................................................................... 153

Quadro 7.13 – Comparativo no intervalo de 6,00 a 12,00mm, para as estacas

escavadas........................................................................................................... 153

Quadro 7.14 – Cálculo do nh através do valor médio de N-SPT......................... 154 Quadro 7.15 – Comparativo entre os valores de nh............................................ 155 Quadro 7.16 – Deslocamento horizontal obtido através de correlações

empíricas............................................................................................................. 155 Quadro 7.17 – Classificação das estacas quanto seu comprimento e rigidez.... 156

xvi

Quadro 7.18 - Valores calculados de Hu e Hadm.................................................. 156 Quadro 7.19 – Comparativo entre valores de carga de ruptura.......................... 157 Quadro B.1 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da

PC1...................................................................................................................... 168

Quadro B.2 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da

PC1...................................................................................................................... 169

Quadro B.3 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC1

(continuação)....................................................................................................... 170

Quadro B.4 – Dados de campo para a PC2........................................................ 170

Quadro B.5 – Dados de campo para a PC2 (continuação)................................. 171 Quadro B.6 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da

PC3...................................................................................................................... 171

Quadro B.7 – Dados de campo para o primeiro ciclo de carregamento da PC3

(continuação)....................................................................................................... 172

Quadro B.8 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da

PC3...................................................................................................................... 172

Quadro B.9 – Dados de campo para o segundo ciclo de carregamento da PC3

(continuação)....................................................................................................... 173

xvii

Lista de Figuras

Figura 3.1 – Seqüência executiva da estaca escavada com equipamento

mecânico (FUNDESP, 2006)............................................................................... 009

Figura 3.2 - Efeito da execução de uma estaca escavada e cravada,

respectivamente (CLAYTON & MILITITSKY, 1981)............................................ 011

Figura 3.3 – Processo executivo (SOLOS SANTINI, 2005)................................ 013

Figura 3.4 – Detalhes do equipamento utilizado para execução (GEOFIX,

1998)................................................................................................................... 014

Figura 3.5 – Relatório final da execução (FUNDESP, 2006).............................. 016

Figura 3.6 – Conjunto de molas independentes.................................................. 018

Figura 3.7 – Coeficiente de reação horizontal do solo (U.S.NAVY, 1962).......... 025

Figura 3.8 – Viga sobre apoio elástico (KERR, 1978)......................................... 028

Figura 3.9 – Estaca carregada lateralmente (CINTRA, 1982)............................. 029

Figura 3.10 – Curva representativa da reação do solo pelo deslocamento da

estaca (CINTRA, 1982)....................................................................................... 030

Figura 3.11 – Exemplo da variação de K com a profundidade (CINTRA, 1982). 031

Figura 3.12 – Esquema estático de uma estaca carregada horizontalmente

com a cabeça livre (POULOS & DAVIS, 1980)................................................... 035

Figura 3.13 – Distribuição provável da reação horizontal do solo (POULOS &

DAVIS, 1980)....................................................................................................... 038

Figura 3.14 – Razão entre a adesão e coesão para solos estritamente

coesivos (POULOS & DAVIS, 1980)................................................................... 039

xix

Figura 3.15 – Fatores de resistência horizontal Kc e Kq (POULOS & DAVIS,

1980)................................................................................................................... 039

Figura 3.16 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas em solos

estritamente coesivos (BROMS, 1964a)............................................................. 041

Figura 3.17 – Resistência horizontal última para estacas curtas e longas,

respectivamente, em solos coesivos (BROMS, 1964a)...................................... 042

Figura 3.18 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias

e longas, respectivamente (BROMS, 1964a)...................................................... 043

Figura 3.19 – Estacas curtas e longas, respectivamente em solo não-coesivo

(BROMS, 1964b)................................................................................................. 046

Figura 3.20 – Resistência horizontal última para estacas curtas e longas,

respectivamente, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b)............................... 047

Figura 3.21 – Possíveis mecanismos de ruptura para estacas curtas, médias

e longas, em solos não-coesivos (BROMS, 1964b)............................................ 049

Figura 3.22 – Variação da capacidade de carga com a inclinação do

carregamento para solo coesivo (POULOS & DAVIS, 1980).............................. 051

Figura 3.23 – Distribuição de tensões atuantes no solo para carregamentos

inclinados (POULOS & DAVIS, 1980)................................................................. 052

Figura 3.24 – Distribuição de tensões assumida por Broms (1965).................... 053

Figura 3.25 – Problema da estaca inclinada (POULOS & DAVIS, 1980)............ 054

Figura 3.26 – Critério de Van Der Veen (1953)................................................... 056

Figura 3.27 – Critério de Mazurkiewicz (1972).................................................... 058

Figura 3.28 – Critério da NBR 6122/96............................................................... 059

Figura 3.29 – Rigidez de ponta de uma estaca hélice contínua (DÉCOURT,

2003)................................................................................................................... 060

Figura 3.30 – Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982).................. 064

Figura 3.31 – Princípio da superposição de efeitos (CINTRA, 1982).................. 066

Figura 3.32 – Convenção de sinais (CINTRA, 1982).......................................... 066

Figura 3.33 – Decomposição do deslocamento yt (KOCSIS, 1971).................... 069

Figura 3.34 – Correção do fator F1 em função de δ/d (%) (DÉCOURT, 1991)... 073

xx

Figura 3.35 – Métodos para aumentar a capacidade de carga horizontal de

estacas (BROMS, 1972)...................................................................................... 077

Figura 3.36 – Utilização de concreto magro no entorno de estacas................... 078

Figura 4.1 – Localização de Barão Geraldo e sua proximidade dos grandes

centros do estado (DER, 2004)........................................................................... 079

Figura 4.2 – Localização do campo experimental no campus da Unicamp

(UNICAMP, 2005)................................................................................................ 080

Figura 4.3 – Perfil geológico da região de Campinas (ZUQUETTE, 1997)......... 081

Figura 4.4 - Algumas regiões do Brasil com potencial de ocorrência do perfil

de Campinas (GIACHETI, 1991)......................................................................... 082

Figura 4.5 – Perfil geotécnico típico do campo experimental

(ALBUQUERQUE, 2001)..................................................................................... 084

Figura 4.6 – Variações das frações granulométricas (uso de defloculante) com

a profundidade (CAVALCANTE et al., 2006)...................................................... 085

Figura 4.7 – Variações dos limites de Atterberg com a profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 086

Figura 4.8 – Índices físicos obtidos em ensaios de laboratório e suas

correlações (CAVALCANTE et al., 2006)............................................................ 087

Figura 4.9 – Parâmetros de resistência obtidos em ensaios triaxiais tipo CU

(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 088

Figura 4.10 – Variação de N-SPT em profundidade (CAVALCANTE et al.,

2006)................................................................................................................... 089

Figura 4.11 – Valores médios T-máx e T-res, em profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 090

Figura 4.12 – Variação da resistência de ponta (qc) do CPT, em profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 091

Figura 4.13 – Variação do atrito lateral (fs) do CPT, em profundidade

(CAVALCANTE et al., 2006)............................................................................... 092

Figura 4.14 – Módulo de elasticidade em profundidade...................................... 095

Figura 4.15 – Potencial matricial, composto pela ação capilar e de adsorção

da água (RÖHM, 1997)....................................................................................... 096

xxi

Figura 5.1 – Vista em planta de uma prova de carga horizontal......................... 105

Figura 5.2 – Vista em corte longitudinal de uma prova de carga horizontal........ 106

Figura 5.3 – Detalhes das figuras 5.1 e 5.2......................................................... 107

Figura 5.4 – Locação atualizada das estacas no Campo Experimental

(ALBUQUERQUE, 2001)..................................................................................... 108

Figura 6.1 – Curva carga-deslocamento da HC1................................................ 114



Figura 6.4 – Curva carga-deslocamento da E1................................................... 117



Figura 6.7 – Curva carga-deslocamento de todas as estacas hélice

contínua............................................................................................................... 120

Figura 6.8 – Curva carga-deslocamento de todas as estacas

escavadas........................................................................................................... 121

Figura 6.9 – Resumo geral das curvas carga-deslocamento de todas as

estacas................................................................................................................ 122

Figura 6.10 – Curva y0 versus nh da HC1........................................................... 124



Figura 6.13 – Curva y0 versus nh da E1.............................................................. 127



Figura 6.16 – Curva y0 versus nh, de todas as estacas hélice contínua............. 130

Figura 6.17 – Curva y0 versus nh, de todas as estacas escavadas.................... 131

Figura 6.18 – Resumo geral das curvas y0 versus nh, de todas as estacas....... 132

Figura 6.19 – Rotação da cabeça da estaca HC1............................................... 133



Figura 6.22 – Rotação da cabeça da estaca E1................................................. 136


xxii


Figura 6.25 – Rotação da cabeça de todas as estacas hélice contínua............. 139

Figura 6.26 – Rotação da cabeça de todas as estacas escavadas.................... 140

Figura 6.27 – Resumo geral da rotação da cabeça de todas as estacas........... 141

Figura 7.1 – Comparativo entre os métodos para obtenção da carga de

ruptura na PC1.................................................................................................... 147


ruptura na PC2.................................................................................................... 147


ruptura na PC3.................................................................................................... 148

Figura A.1 - Curva de calibração da célula de carga.......................................... 167

xxiii

Lista de Fotos

Foto 3.1 – Elemento de escavação utilizado em perfuratrizes mecânicas

(ALBUQUERQUE, 2001)..................................................................................... 009

Foto 3.2 – Equipamento utilizado para execução (FUNDESP, 2006)................. 012

Foto 3.3 – Prova de carga com placa circular realizada no campo

experimental........................................................................................................ 075

Foto 5.1 – Par de estacas, escavada e hélice contínua...................................... 101

Foto 5.2 – Caixa de leitura da célula de carga e bomba do macaco hidráulico.. 101

Foto 5.3 – Montagem de uma prova de carga horizontal.................................... 103

Foto 5.4 – Detalhe do encaixe do pistão do macaco e extensômetros

analógicos........................................................................................................... 103

Foto 5.5 – Detalhe do encaixe do tubo de extensão........................................... 104

Foto 5.6 – Viga de referência de uma das estacas............................................. 104

xxv

Lista de Abreviaturas e Símbolos

α......................... ângulo da carga resultante para estacas inclinadas (º)

nh........................ coeficiente de reação horizontal (MN/m3)

CV....................... coeficiente de variação

CPT.................... Cone Penetration Test

SPT..................... Standard Penetration Test

SPT-T................. Standard Penetration Test com Torque

DER.................... Departamento de Estradas de Rodagem

PC1, PC2 e PC3 provas de carga horizontais

E1, E2 e E3........ estacas escavadas

HC1, HC2 e HC3 estacas hélice contínua

T-máx................. torque máximo (kN.m)

T-res................... torque máximo (kN.m)

kh......................... coeficiente de reação horizontal (MN/m3)

p.......................... pressão aplicada (kN)

k.......................... módulo de reação horizontal (MN/m2)

y.......................... deslocamento horizontal (m)

z.......................... profundidade (m)

A......................... coeficiente dependente da compacidade relativa da areia

γ......................... peso específico (kN/m3)

D ou d................. diâmetro (m)

xxvii

slk ....................... coeficiente de recalque para placa quadrada de 0,305m de lado

qu........................ capacidade de suporte (MN/m2)

E......................... módulo de elasticidade (kN/m2)

ES........................ módulo de elasticidade do solo (kN/m2)

Ep........................ módulo de elasticidade da estaca (kN/m2)

I........................... momento de inércia (m4)

Ip......................... momento de inércia da estaca (m4)

M......................... momento fletor (kN.m)

M0....................... momento fletor (kN.m)

Q......................... força cortante (kN)

P......................... reação por unidade de comprimento (kN/m)

PH........................ força horizontal (kN)

S0........................ rotação na cabeça da estaca (m)

S......................... rotação na cabeça da estaca (m)

R......................... fator de rigidez relativa estaca-solo para K constante com a

profundidade (m)

R......................... carga de ruptura (kN)

R......................... rigidez da estaca (kN/m)

T......................... fator de rigidez relativa estaca-solo para K variando linearmente

com a profundidade (m)

L.......................... comprimento da estaca (m)

pu........................ máxima tensão transferida ao solo (kN/m2)

p0........................ tensão transferida ao solo na cabeça da estaca (kN/m2)

pL........................ tensão transferida ao solo na ponta da estaca (kN/m2)

zr......................... profundidade de rotação (m)

Hu........................ força horizontal última (kN)

e.......................... distância da superfície do terreno ao ponto de aplicação da

força (m)

e.......................... excentricidade da carga aplicada, ou seja, M/H (m)

e’......................... distância da superfície do terreno ao ponto de leitura (m)

Kc........................ fator de resistência lateral dado em função de φ e z/d

xxviii

Kq........................ fator de resistência lateral dado em função de φ e z/d

ca......................... adesão do solo (kN)

c.......................... coesão do solo (kN)

cu......................... coesão não-drenada (kN) q.......................... sobrecarga vertical

φ.......................... ângulo de atrito interno (º)

φ’......................... ângulo de atrito interno efetivo (º)

f........................... posição do máximo momento atuante na estaca (m)

Mmáx.................... momento máximo atuante à profundidade f (kN.m)

My....................... momento fletor que provoca deformações plásticas no material

da estaca (kN.m)

Kp........................ (1+Sen φ’)/ (1-Sen φ’)

'vσ ...................... tensão efetiva vertical (kN)

F......................... força horizontal atuante na ponta da estaca (kN)

δ.......................... ângulo de inclinação da carga com a vertical (º)

Qu........................ capacidade de carga de uma estaca submetida a um

carregamento inclinado (kN)

Pu0....................... capacidade de carga axial, quando a carga aplicada age ao

longo do eixo da estaca (kN)

∆Pu...................... incremento de carregamento provocado pelas forças laterais T

e R (kN)

ψ......................... desvio do eixo vertical (º)

ρ.......................... deslocamento horizontal (m)

a.......................... coeficiente de forma

β.......................... fator de classificação quanto à flexibilidade para solos coesivos

η......................... fator de classificação quanto à flexibilidade para solos não-

coesivos

n1........................ coeficiente em função da coesão não drenada da argila

n2........................ coeficiente em função do material da estaca

yP........................ deslocamento provocado pela força horizontal (m)

xxix

yM........................ deslocamento provocado pelo momento fletor (m) yMCe

yPC ............. coeficientes adimensionais

y0......................... deslocamento horizontal (m)

yt......................... deslocamento horizontal decomposto (m)

y1, y2 e y3............ parcelas de deslocamento horizontal (L)

µ.......................... coeficiente de Poisson

N......................... parâmetro de resistência obtido no ensaio SPT e SPT-T

N-SPT................. parâmetro de resistência obtido no ensaio SPT e SPT-T

F1........................ fator de correção da não-linearidade do módulo de elasticidade

com a profundidade

F2........................ fator empírico para areias secas, equivalente a 1,6

KR........................ fator de flexibilidade

IρH e IρM............... fatores de influência elástica

qc........................ resistência de ponta através de ensaio CPT (kPa)

fs......................... atrito lateral através de ensaio CPT (kPa)

p0 e p1................. pressões correspondentes ao deslocamento nulo e de 1mm da

membrana do dilatômetro

PL........................ pressão limite do pressiômetro de Ménard (kPa)

EPM...................... módulo pressiométrico (kPa)

Pmáx..................... carga de ruptura de estacas (kN)

δmáx..................... recalque correspondente a carga de ruptura de estacas (m)

fc28................................ Resistência à compressão do concreto aos 28 dias (MPa)

Hmáx............................... máxima carga aplicada a cabeça da estaca (kN)

ymáx................................ deslocamento correspondente à máxima carga aplicada na

cabeça da estaca (kN)

yperm..................... deformação horizontal permanente (m)

Hadm..................... carga admissível (kN)

xxx

Resumo

Zammataro, Bruno Braz. Comportamento de Estacas Tipo Escavada e Hélice Contínua,

Submetidas a Esforços Horizontais. Campinas, Faculdade de Engenharia Civil,

Arquitetura e Urbanismo, Universidade Estadual de Campinas, 2007. 173 pág.

Dissertação (mestrado).

Nesta pesquisa estudou-se o comportamento de estacas tipo escavada e hélice

contínua, submetidas a prova de carga estática horizontal. Estes elementos encontram-

se instalados no Campo Experimental da Feagri, Unicamp, cujo perfil compõe-se de

solo estratificado predominantemente argiloso, porém com comportamento de arenoso.

Como objetivo principal, obtiveram-se valores de nh, para um intervalo escolhido

e através de valores de deslocamento horizontal e carga aplicada. Além disso,

obtiveram-se, para diversos métodos, valores de carga de ruptura e carga admissível

horizontal, verificando sua validade.

Palavras-chave: concreto – ensaio – estaca – horizontal.

xxxi

Abstract

Zammataro, Bruno Braz. Behavior of Bored and Continuous Flight Auger Piles Under

Horizontal Stress. Campinas, School of Civil Engineering, Achitecture and Urbanization,

State University in Campinas – UNICAMP, 2007. 173 pages, Dissertation (for a Master’s

Degree).

The behavior of bored and continuous flight auger piles was studied, under static

horizontal load. These elements are installed in the Feagri Experimental Field, at the

Unicamp campus, with a soil section profile which is predominantly stratified clay, but

behaving as sandy soil.

The main objective was to obtain values for nh, for a chosen interval and through

values of horizontal displacement and applied load. Besides this, for various methods,

values were obtained for horizontal loading at rupture and safe loading, verifying their

validity.

Key words: concrete – testing – pile – horizontal.

xxxiii

1. Introdução

Freqüentemente, o elemento ou o conjunto de elementos de fundação sofre a

ação de esforços horizontais. Como exemplos, podem-se citar o caso das fundações de

pontes, estacas pranchas utilizadas como contenção, torres de transmissão, edifícios

altos etc.

Esses esforços horizontais são causados pela ação de empuxo de terra,

ventos, ondas marítimas, frenagem, arrancadas bruscas de automóveis e até mesmo

ações simultâneas, como no caso das pontes e pontes rolantes.

Em alguns países, onde há presença de atividade sísmica, o código de obras

exige que no projeto das fundações, seja considerada a ação de uma carga horizontal,

da ordem de 10% da carga admissível axial, minimizando assim, as conseqüências do

possível terremoto (CINTRA, 1982).

Devido à importância do cálculo de estacas solicitadas por cargas horizontais,

criaram-se modelos matemáticos simplificados, uma vez que a modelagem do problema

da ação horizontal é tridimensional e extremamente complexa para solução rotineira por

parte de projetistas (CINTRA, 1982).

A mais conhecida e difundida teoria para avaliação dessas ações é a “Teoria da

Reação Horizontal do Solo”, na qual o fator nh (coeficiente de reação horizontal) traduz

1

a proporcionalidade entre a reação e o deslocamento da massa de solo solicitada

(MIGUEL, 1996). Entretanto, este fator é difícil de ser estimado matematicamente,

devendo, portanto, ser “medido” através de provas de carga e, dessa forma, pode-se

conhecer, para o solo onde será instalada a obra, o valor confiável de resistência

horizontal do solo.

Para tanto, julgou-se conveniente submeter três pares de estacas a provas de

carga estáticas. Estas estacas encontram-se instaladas no Campo Experimental para

Estudos de Mecânica dos Solos e Fundações, da Faculdade de Engenharia Agrícola

(Feagri), localizada no campus da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), cujo

perfil geotécnico é comum a várias regiões do país, principalmente àquelas onde há

maior desenvolvimento humano, daí sua importância.

Os elementos ensaiados compõem-se de três estacas hélice contínua e três

escavadas sem lama bentonítica, todas com 40cm de diâmetro e comprimento de 12m.

Atualmente, estes tipos de estacas são utilizados em larga escala na construção de

edifícios altos, pontes, paredes de contenção de subsolo de edifícios (no caso da hélice

contínua) e outras estruturas.

As provas de carga foram realizadas com pares formados por uma estaca

hélice contínua e uma escavada (3 pares no total). Essa escolha se deu pela disposição

em que se encontravam as estacas em campo. Em outra ocasião, serviram de objeto

para outra pesquisa (capítulos 4 e 5).

Neste horizonte, a primeira camada apresenta-se geralmente com espessura

variando entre 5 e 8m, com altíssima porosidade e baixa capacidade de suporte,

justamente onde encontram-se as maiores solicitações quando influído um esforço

horizontal. A camada superficial tem uma parcela significativa de finos (argila e silte),

porém possui comportamento semelhante ao de um solo arenoso.

2

Através dos dados obtidos em campo, confeccionaram-se curvas, do tipo carga-

deslocamento, para todas as estacas. Objetivando-se a determinação da carga de

ruptura, foram utilizados alguns métodos consagrados, avaliando a acurácia dos valores

obtidos para carregamentos horizontais, uma vez que, para este caso em especial, não

existem métodos específicos.

Utilizando a modelagem matemática apresentada por Broms (1964a, 1964b),

confrontaram-se os valores de capacidade de carga real, obtidos através dos ensaios,

com valores teóricos.

Finalmente, foram obtidos, através do modelo proposto por Matlock & Reese

(1961), os valores de nh, nos intervalos de deslocamento sugeridos por alguns autores.

Complementando a pesquisa, foi avaliada a possibilidade de exclusão da

segunda parcela da expressão de deslocamento horizontal proposta por Matlock &

Reese (1961). Esta parcela corresponde ao deslocamento referente à distância entre o

centro de aplicação de carga e o nível do terreno, que geralmente é negligenciada, sem

preocupações com sua magnitude. Também compararam-se os valores de

deslocamento horizontal, obtidos nos ensaios, com aqueles calculados por métodos

empíricos, baseados em ensaios de campo.

3

2. Objetivos

Dentre os principais objetivos da pesquisa, podem-se destacar:

• Calcular através do método de Matlock & Reese (1961), o valor de nh na

condição de umidade natural do solo, verificando a possibilidade de

exclusão da segunda parcela da expressão;

• Observar o comportamento de dois dos três pares de estacas, quando

submetidos a carregamentos cíclicos, analisando-se a perda de capacidade

de carga;

• Calcular as cargas de ruptura e admissível, através dos métodos de

extrapolação para estacas ensaiadas à compressão, verificando sua

validade e possibilidade de uso para outras pesquisas;

• Confrontar os valores de carga de ruptura obtidos por extrapolação, com

aqueles calculados pela teoria;

• Finalmente, comparar os valores de deslocamento horizontal, lidos nos

ensaios, com aqueles calculados por métodos empíricos, baseados em

ensaios de campo.

5

3. Revisão Bibliográfica

Serão abordadas, neste capítulo, as características dos tipos de estacas

utilizadas nas provas de carga, a teoria da reação horizontal do solo (foco dessa

pesquisa), alguns métodos especiais de cálculo por intermédio de ensaios de campo e

complementando-se, será enfocada uma das teorias para cálculo de capacidade de

carga horizontal de estacas.

3.1. Estaca Escavada Mecanicamente com Trado Helicoidal

A execução de uma estaca escavada consiste, basicamente, na perfuração do

terreno manual ou mecanicamente até uma cota pré-determinada, com posterior

inserção de armações, tirantes etc, finalizada pelo lançamento do concreto no furo

(CLAYTON & MILITITSKY, 1981).

Entretanto, a execução desse tipo de estaca deve satisfazer algumas

condições, quase sempre decorrentes do tipo de solo, o que limita sua utilização.

A condição mais comum é a ocorrência de solos argilosos com consistência

rígida ou próxima disso, quando o furo permanece estável durante a escavação e nos

7

momentos que antecedem a concretagem. Nesse caso lança-se o concreto por queda

livre (CLAYTON & MILITITSKY, 1981).

No que tange o processo executivo, este torna-se cada vez mais elaborado e

oneroso, à medida que faz-se necessário promover a estabilização das paredes do furo,

para garantir a integridade do fuste da estaca concretada (uso de lama bentonítica) ou

evitar a presença de água.

3.1.1. Método Executivo

Após posicionar-se o equipamento de escavação sobre o piquete de marcação,

e o mesmo ser nivelado, inicia-se a perfuração (figura 3.1).

Dessa forma, a escavação é prosseguida até, aproximadamente, 2m de

profundidade, quando o trado é retirado sem girar, procedendo-se neste instante a

limpeza manual da hélice, que traz consigo todo o solo resultante do processo

(HACHICH et al., 1996).

Na extremidade do trado, como observado na foto 3.1, encontram-se sapatas

cortantes que auxiliam no corte do terreno.

Essas sapatas podem romper-se, quando o solo possui resistência muito

elevada ou encontram-se matacões, impossibilitando a escavação.

8

Foto 3.1 – Elemento de escavação utilizado em perfuratrizes mecânicas

(ALBUQUERQUE, 2001).

Concluída a escavação, pode-se apiloar o fundo do furo com um soquete

metálico, semelhante àquele utilizado nas estacas apiloadas.

Entretanto, esta prática não é usual, uma vez que o controle executivo acaba

sendo deficiente.

Figura 3.1 – Seqüência executiva da estaca escavada com equipamento

mecânico (FUNDESP, 2006).

9

Na seqüência, inicia-se o lançamento do concreto, até que seja atingida a cota

de arrasamento. Por fim, instalam-se no concreto ainda fresco, as barras de aço que

servirão de arranque.

No caso de estacas armadas, a armadura é posicionada antes do lançamento

do concreto, pois a inserção com o concreto já lançado fica dificultada pela ação do

empuxo.

3.1.2. Efeitos Relacionados Ao Processo Executivo

De acordo com Clayton & Milititsky (1981), a execução de uma estaca

escavada não afeta as condições do solo tanto quanto uma estaca cravada.

Entretanto, os efeitos produzidos pela escavação afetam diretamente o

comportamento da estaca quando carregada. Dentre os inúmeros efeitos observados,

pode-se citar o alívio de tensões devido a escavação.

3.1.2.1. Alívio de Tensões Devido à Escavação

De forma simplificada, o estado de tensões atuantes no solo, anteriormente à

execução da estaca, devido somente à presença do solo, baseia-se nas seguintes

considerações (CLAYTON & MILITITSKY, 1981):

• As tensões verticais são tensões principais;

• A poro-pressão é conhecida;

• As tensões horizontais são iguais em todas as direções.

10

O processo executivo de uma estaca escavada afeta diretamente as

propriedades do solo argiloso, em todo o comprimento da estaca, como se pode

observar na figura 3.2. Durante a execução, o nível de tensões próximo às paredes do

furo é reduzido, sendo que o solo dessa região sofre um processo de amolgamento.

Figura 3.2 - Efeito da execução de uma estaca escavada e cravada,

respectivamente (CLAYTON & MILITITSKY, 1981).

Dessa forma, o nível de tensões radiais atuantes na superfície do fuste anula-

se, fazendo com que ocorra migração de água, caso esta esteja presente, para a zona

de tensões menores, provocando um efeito de expansão e conseqüente redução de

resistência.

11

3.2. Estaca Hélice Contínua

A estaca hélice contínua é uma estaca de concreto moldada “in loco”,

executada por meio de trado mecânico contínuo (foto 3.2), com posterior injeção de

concreto através da haste central, simultaneamente a sua retirada do terreno

(FUNDESP, 2006).

Foto 3.2 – Equipamento utilizado para execução (FUNDESP, 2006).

12

3.2.1. Método Executivo

Constitui-se de três fases distintas: perfuração, concretagem concomitante à

retirada do trado do terreno e inserção de armadura, como pode ser observado na

figura 3.3:

Figura 3.3 – Processo executivo (SOLOS SANTINI, 2005).

3.2.1.1. Perfuração

A perfuração consiste na penetração do trado (hélice) no terreno por meio de

um torque apropriado para vencer sua resistência.

13

A haste de perfuração é composta por uma hélice espiral (figura 3.4), unida a

um tubo metálico central, cuja extremidade possui sapatas cortantes, possibilitando o

avanço em profundidade. Isso permite a execução desse tipo de estaca em terrenos

arenosos e coesivos, na presença ou não de água e com índices de SPT superiores a

50 golpes (FUNDESP, 2006).

Figura 3.4 – Detalhes do equipamento utilizado para execução

(GEOFIX, 1998).

Para impedir a entrada de solo no interior do tubo central, coloca-se um tampão

metálico que pode ser recuperado, quando da expulsão do concreto para o interior da

estaca (ANTUNES & TAROZZO, 1996).

14

3.2.1.2. Concretagem

O lançamento do concreto é feito através de bombeamento pelo tubo central,

preenchendo a escavação à medida que se retira o trado, sem girá-lo.

A velocidade de extração tem influência na pressão e sobreconsumo de

concreto, impedindo que se formem vazios na estaca acabada (bicheira).

Na extração da hélice, faz-se a limpeza do solo retirado da escavação, que fica

acumulado na mesma. A limpeza pode ser realizada manualmente ou com o auxílio de

um limpador com acionamento hidráulico, que fica acoplado ao equipamento

(ANTUNES & TAROZZO, 1996).

O concreto utilizado deve ser bombeável, com presença de pedriscos ou

mesmo brita 1, com abatimento da ordem de 20 a 24cm. O consumo de cimento é

sempre próximo aos 400kg/m3 de concreto.

3.2.1.3. Inserção de Armadura

O processo executivo desse tipo de estaca impede que a armadura seja

colocada antes do lançamento do concreto, o que dificulta a inserção e limita o

comprimento da ferragem.

A inserção da armadura costuma ser feita por gravidade, atingindo nesse caso,

a profundidade máxima de 12m. Quando utilizado um pilão de pequena carga, é

possível inserir a armação até os 19m. A armação costuma ser na forma de gaiola, com

estribos helicoidais soldados às barras longitudinais.

15

Na extremidade, as barras são levemente dobradas de forma a ficarem

afuniladas, facilitando assim sua inserção e evitando deformações. É comum o uso de

espaçadores plásticos tipo “rolete”, para manter o recobrimento mínimo previsto na

norma (ANTUNES & TAROZZO, 1996).

3.2.1.4. Controle na Execução

O controle executivo desse tipo de estaca é realizado através de um

equipamento instalado na cabine do operador, denominado Taracord CE. Esse

equipamento fornece dados importantes (figura 3.5), tais como: profundidade atingida,

velocidade de rotação, torque, inclinação da torre, pressão de lançamento do concreto,

volume consumido e perfil estimado final (FUNDESP, 2006).

Figura 3.5 – Relatório final da execução (FUNDESP, 2006).

16

3.3. Estacas Carregadas Horizontalmente

No dimensionamento de fundações em estacas para resistir a carregamentos

horizontais, o critério para projeto não é a capacidade de carga horizontal última, mas

sim o deslocamento máximo ou pré-fixado que esta pode atingir (POULOS & DAVIS,

1980).

Segundo Samara (1986), vigoram atualmente diversos métodos matemáticos

para previsão do deslocamento horizontal de uma estaca. A dificuldade, comum a estes

métodos, está na adoção dos parâmetros geotécnicos a serem utilizados nos cálculos.

Em contrapartida, o estudo de estacas carregadas horizontalmente constitui-se

de um problema teórico tridimensional de difícil modelagem matemática (MIGUEL,

1996).

Dessa forma, o método da teoria da reação horizontal do solo, torna-se uma

ferramenta simplificada para solução do problema, por considerar que a reação do solo

é proporcional ao deslocamento do elemento de fundação (CINTRA & ALBIERO, 1982).

A reação horizontal do solo, proposta inicialmente por Winkler (1875),

caracteriza o solo de contato com a estaca como um conjunto de molas independentes,

ou seja, só ocorrem deformações onde existem carregamentos (figura 3.6).

Segundo Cintra (1982), a mesma proposta foi utilizada para o cálculo de

dormentes de ferrovias.

17

Figura 3.6 – Conjunto de molas independentes.

Desde aproximadamente 1920, a teoria ra reação horizontal do solo, tem sido

utilizada para calcular as tensões atuantes em estacas submetidas a carregamentos

horizontais, surgindo, a partir de então, os principais métodos de cálculo.

Os mais difundidos métodos de cálculo para estacas submetidas a esforços

horizontais são: Miche (1930), Hetényi (1946), Matlock & Reese (1960, 1961),

U.S.NAVY (1962), Broms (1964, 1965), Davisson & Robin (1965) e Werner (1970).

3.3.1. Teoria da Reação Horizontal do Solo

De acordo com Cintra (1982), a determinação dos esforços e deslocamentos

atuantes numa estaca submetida a momentos fletores e carregamentos horizontais, tem

sido obtida através da teoria da reação horizontal do solo, à qual baseia-se no modelo

proposto por Winkler (1875).

18

Como citado anteriormente, o comportamento do solo, quando submetido a

esforços horizontais, é simulado por um conjunto de molas independentes, idênticas e

igualmente espaçadas entre si. Dessa forma, considera-se que a reação do solo é

proporcional ao deslocamento do ponto analisado.

Essa suposição simplifica o problema, considerando que a relação entre a

pressão de contato na base de uma fundação e o correspondente recalque é a mesma

para qualquer área de apoio.

3.3.1.1. Coeficiente de Reação Horizontal do Solo

Através do modelo proposto por Winkler (1875), foi introduzido por Terzaghi

(1955) o conceito do módulo de reação horizontal, denominado kh:

ρ.hkp = (3.1)

em que: p = pressão aplicada (FL-2);

kh = coeficiente de reação horizontal (FL-3);

ρ = deformação da estaca (L).

3.3.1.2. Módulo de Reação Horizontal do Solo

O módulo de reação horizontal K, é definido atualmente como a relação entre a

reação do solo p (em unidades de força aplicada pelo comprimento da estaca) e o

deslocamento correspondente y (CINTRA, 1982):

19

ypK = (3.2)

em que: K = módulo de reação horizontal (FL-2);

p = pressão aplicada (FL-1);

y = deslocamento horizontal (L).

De acordo com Miguel (1996), esta notação apresenta a vantagem de ser

independente do diâmetro da estaca. Portanto, pode-se reescrever a expressão acima

como sendo:

DkK h .= (3.3)

em que: kh = coeficiente de reação horizontal (FL-3);

D = diâmetro da estaca (L).

Segundo Cintra (1982), tanto o valor de K quanto sua variação, dependem das

características de deformação do solo.

Dessa forma, para argilas pré-adensadas, onde o módulo de elasticidade é

independente da profundidade, admite-se:

cteypK == (3.4)

Entretanto, para areias puras o módulo de elasticidade cresce,

aproximadamente, de forma linear com a profundidade. Portanto, admite-se que a

reação do solo ao esforço aplicado à estaca também cresce linearmente com a

profundidade:

20

znypK h .== (3.5)

em que: nh = coeficiente de reação horizontal do solo (FL-3);

z = profundidade (L).

3.3.1.3. Variação do Módulo de Reação Horizontal do Solo com a

Profundidade

É necessário o conhecimento da variação de K, ao longo da estaca, para

análise do comportamento da mesma com base na teoria de reação do solo (CINTRA,

1982).

Várias pesquisas foram realizadas, visando-se a obtenção de valores de K em

se tratando dos diferentes tipos de solo.

Segundo Terzaghi (1955) apud Cintra (1982), refinamentos e sofisticações na

função módulo de reação, pela profundidade, não são justificáveis, pois os erros nos

resultados dos cálculos são muitos pequenos comparados com aqueles envolvidos na

estimativa dos valores numéricos dos módulos de reação dos solos, com que, segundo

Cintra (1982), Matlock & Reese (1960) estão de pleno acordo, pois resultados

satisfatórios podem ser obtidos para a maioria dos casos práticos com formas simples

de variação do módulo de reação com a profundidade.

Além disso, em problemas práticos, a incerteza inerente à estimativa do

comportamento do solo, com base em ensaios convencionais geralmente é compatível

com os pequenos erros que podem ser introduzidos pelo uso de uma forma simples da

função módulo de reação do solo, pela profundidade, tal como a expressão 3.5.

21

Outro ponto em que os pesquisadores concordam totalmente, reside na

importância do valor do módulo próximo à superfície.

De acordo com Matlock & Reese (1960), para areias, os valores de K na região

correspondente à profundidade relativa menor que a unidade (Z/T < 1), sendo T

(expressão 3.24) o fator de rigidez relativa estaca-solo para K variável linearmente com

a profundidade, dominam claramente o comportamento da estaca; daí, a importância

dos valores de K para baixas profundidades relativas (próximo à cabeça da estaca).

Davisson & Gill (1963) afirmam que, para argilas, a camada de solo que se

estende da superfície à profundidade de 0,2R a 0,4R, sendo R (expressão 3.23) o fator

de rigidez relativa estaca-solo para K constante com a profundidade, exerce uma

grande influência no comportamento da estaca, de modo que as investigações para

determinar K devem ser feitas principalmente nesta região.

Broms (1964) conclui que os deslocamentos na superfície para argilas

dependem do valor do módulo de reação dentro de uma profundidade crítica de 2,8.R e

1,4.R para estacas engastadas e livres, respectivamente.

3.3.1.4. Valores Típicos de Módulo de Reação Horizontal do Solo

Segundo Cintra (1982), o grande problema da aplicação prática da teoria da

reação do solo é, sem dúvida, estimar corretamente o valor do módulo de reação.

Como K depende diretamente de diversos fatores, além da natureza do solo,

não é possível determiná-lo diretamente em ensaios laboratoriais, ou mesmo em

ensaios em modelos reduzidos.

22

De acordo com Alonso (1989), os valores de K e nh, assim como sua variação

com a profundidade, são de difícil previsão, pois ambos dependem de vários fatores,

além da própria natureza do solo que envolve a estaca.

Comumente, obtém-se o módulo de reação do solo através dos seguintes

processos:

• Prova de carga horizontal (geralmente rápida);

• Prova de carga em placa circular de 0,8m de diâmetro;

• Correlações empíricas com outros parâmetros do solo ou mesmo resultados

de ensaios de campo (DÉCOURT, 1991).

O emprego de provas de carga em placas apresenta como principal problema a

dificuldade de extrapolação dos resultados obtidos para uma estaca.

O ideal, para provas de carga em estacas, seria o emprego da instrumentação

de modo que as reações do solo e os deslocamentos ao longo da estaca possam ser

medidos diretamente. Entretanto, por ser um ensaio que requer tempo e prática, além

do alto custo, não é muito utilizado (POULOS & DAVIS, 1980).

Normalmente, é empregado um procedimento mais simples, que consiste em

medir apenas os deslocamentos da cabeça da estaca e calcular o valor de k,

assumindo uma distribuição apropriada com a profundidade.

23

3.3.1.4.1. Areias

Terzaghi (1955), fornece a expressão 3.6, para cálculo do coeficiente de reação

horizontal, baseando-se na expressão 3.5:

35,1γAnh = (3.6)

em que: nh = módulo de reação horizontal do solo (FL-3);

A = coeficiente dependente da compacidade relativa da areia;

γ = peso específico (FL-3).

O quadro 3.1 apresenta os valores de A e nh, propostos por Terzaghi (1955),

em função da compacidade da areia.

Quadro 3.1 – Valores de coeficiente de reação horizontal do solo

nh (TERZAGHI, 1955).

nh (MN/m3) Compacidade

da Areia

Variação de

Valores de A

Valores

Adotados de A Seca Saturada

Fofa 100 – 300 200 2,50 1,50

Média 300 – 1000 600 7,00 4,50

Compacta 1000 – 2000 1500 18,00 11,00

Apresentam-se, no quadro 3.2, valores típicos de nh, encontrados em provas de

carga, executadas em fundações apoiadas em solos arenosos:

24

Quadro 3.2 – Valores típicos de nh (DÉCOURT, 1991).

nh (MN/m3) Areia

Seca Saturada

Fofa 2,60 1,50

Média 8,00 5,00

Compacta 20,00 12,50

O ábaco da figura 3.7, proposto pela U.S.NAVY (1962), fornece valores de nh

para areias e argilas moles, em função da densidade relativa da areia e da resistência à

compressão simples da argila:

0 10 20 4030 60 90807050 1000

3,20

6,40

12,80

9,60

16,00

22,40

19,20

Resistência à Compressão Simples qu (MN/m )

Compacidade Relativa (%)

MUITO FOFA

FOFA COMPACTAMEDIANAMENTE COMPACTA

MUITO COMPACTA

AREIA

ARGILA MUITO RIJA

0,1 0,2 0,3 0,40

RIJAMÉDIA

MU

ITO

MO

LE

MO

LE

2

nh (M

N/m

)3

Solos arg

ilosos

Solos

areno

sos

Figura 3.7 – Coeficiente de reação horizontal do solo (U.S.NAVY, 1962).

Alonso (1996), encontrou valores de nh para alguns tipos de estacas, ensaiadas

em solo estratificado de areia fina fofa e média (quadro 3.3):

25

Quadro 3.3 – Valores de nh obtidos para diferentes tipos de estacas

(ALONSO, 1996).

Estaca L (m) D (m) nh (MN/m3)

9,00 1,00 Escavada

13,30 1,00 6,76 – 45,68

Escavada com

Revestimento 25,00 1,80 258,10

7,20 0,60 Franki

7,70 0,60 98,78 – 75,82

Miguel (1996), encontrou também, para terreno estratificado e diferentes tipos

de estaca, valores de nh para a condição de umidade natural e inundada do solo

(quadro 3.4).

Quadro 3.4 – Valores de nh de estacas re-ensaiadas (MIGUEL, 1996).

nh (MN/m3) Estaca L (m) D (m)

Natural Inundada

Apiloada 6,00 0,20 0,30 0,16

Escavada (broca) 6,00 0,25 0,65 0,20

6,00 Strauss

10,000,28 7,50 4,50

Raiz 16,00 0,25 8,00 1,60

3.3.1.4.2. Argilas Pré-adensadas

Segundo Terzaghi (1955), podem ser considerados idênticos os valores de

coeficiente de recalque horizontal e vertical, para argilas rijas.

26

Dessa forma, o autor recomenda a aplicação da expressão 3.7, para o cálculo

de kh:

slh kDk .

.5,11

= (3.7)

em que: D = diâmetro da estaca (L);

slk = coeficiente de recalque para placa quadrada de 0,305m de lado.

Terzaghi (1955) fornece valores numéricos de slk para argilas pré-adensadas

(quadro 3.5):

Quadro 3.5 – Valores de slk para placas quadradas em argila pré-adensada

(TERZAGHI, 1955).

Consistência

da Argila qu (MN/m2)

Variação de

slk (MN/m3)

Valores Propostos

de slk (MN/m3)

K

(MN/m2)

Rija 0,10 – 0,20 16,0 – 32,0 24,0 5,0

Muito Rija 0,20 – 0,40 32,0 – 64,0 48,0 10,0

Dura > 0,40 > 64,0 96,0 20,0

Cintra & Albiero (1982) afirmam que para argilas pré-adensadas, o coeficiente

de recalque e o módulo de reação do solo são diretamente proporcionais à resistência à

compressão simples.

Outros autores propõem valores de k em função da coesão não drenada ou

módulo de deformabilidade da argila.

De acordo com Castro (1978), para as estacas de concreto armado comumente

utilizadas, os valores de k encontram-se no intervalo compreendido pela expressão 3.8,

ou seja:

27

SS EkE .6,0.4,0

O momento fletor é dado por:

EIdz

ydM .22

= (3.10)

Dessa forma, a cortante é expressa por:

EIdz

ydQ .33

= (3.11)

Portanto, a reação do solo imposta sobre a viga, por unidade de comprimento é

dada por (KERR, 1978):

EIdz

ydP .44

= (3.12)

Constituída uma função matemática adequada para a reação do solo, integram-

se a equação diferencial sucessivas vezes, obtendo-se, em qualquer seção, o esforço

cortante, o momento fletor, a rotação e o deslocamento horizontal.

E.I.d ydz = p4

4

Mo

PH

z yp

Figura 3.9 – Estaca carregada horizontalmente (CINTRA, 1982).

29

Reese & Matlock (1956) apontam que a reação do solo é função de vários

fatores, tais como: propriedades da estaca, relações tensão-deformação do solo,

profundidade do ponto analisado, nível de deslocamento da estaca etc.

Mediante a dificuldade de estabelecer uma função que englobe todos esses

fatores, normalmente é utilizada a hipótese simplificadora de Winkler (1875), onde a

reação do solo é proporcional ao deslocamento da estaca:

yKP .= (3.13)

em que: P = reação do solo (FL-1);

K = módulo de reação horizontal do solo (FL-2);

y = deslocamento da estaca (L).

Entretanto, a reação do solo não é uma função linear do deslocamento da

estaca. Mesmo assim, tal hipótese é comumente adotada, considerando-se o módulo

de reação do solo como sendo a inclinação de uma reta secante pela origem e algum

ponto da curva da figura 3.10, ou a uma tangente da mesma.

Figura 3.10 – Curva representativa da reação do solo pelo deslocamento

da estaca (CINTRA, 1982).

De acordo com Cintra (1982), para reações do solo inferiores a um terço ou

metade da capacidade de carga horizontal, a relação da figura anterior pode ser

30

expressa adequadamente pelo módulo tangente, enquanto que, para reações maiores,

é mais favorável a utilização do módulo secante.

Com a admissão da hipótese simplificadora de Winkler (1875), a equação

diferencial pode ser escrita:

0.. 44

=+ yKdz

ydEI (3.14)

em que: EI = rigidez da estaca (FL-2);

K = módulo de reação horizontal do solo (FL-2);

y = deslocamento da estaca (L).

Entretanto, o módulo de reação do solo pode variar com a profundidade e com

o deslocamento. Não obstante, normalmente K é considerado como função da

profundidade (figura 3.11).

z

K

K= k(z)

L

z

PHMo

Figura 3.11 – Exemplo da variação de K com a profundidade (CINTRA, 1982).

Considerando-se K constante com a profundidade e o comprimento da estaca

como sendo infinito, torna-se possível resolver a equação diferencial:

( ) ( )zDzsenCezBzsenAey zz .cos....cos... .-. λλλλ λλ +++= (3.15)

31

em que: 4.4 EIK

=λ = constante (L-1);

A, B, C e D = condições de contorno.

Cintra (1982) também demonstra que com a introdução das condições limites

na cabeça da estaca, podem-se determinar as constantes C e D.

O mesmo autor exemplifica que para o caso de uma estaca cuja cabeça esteja

livre, submetida a uma força normal ao eixo horizontal, tem-se:

00.00 22

=→=→== CEIdz

ydMez (3.16)

em que: z = profundidade (L);

M = momento fletor (FL);

C = condição de contorno.

Da mesma forma:

33

3

..2.0

λEIPDPEI

dzydPQez HHH =→=→== (3.17)

em que: Q = força cortante (F);

PH = força horizontal (F).

D = condição de contorno.

Dessa forma, obtém-se a seguinte expressão para o deslocamento:

zeEIPy zH .cos..

..2.-

3 λλλ= (3.18)

32

Através da expressão 3.18, obtém-se para a rotação da cabeça da estaca:

( zzseneEIPS zH .cos...

..2- .-

2 λλλλ += ) (3.19)

Para o momento fletor obtém-se:

zsenePM zH ... .- λλ

λ= (3.20)

Para o esforço cortante obtém-se:

( zsenzePQ zH .-.cos.. .- λλλ= ) (3.21)

E, por fim, obtém-se para a reação do solo:

zePP zH .cos....-2.- λλ λ= (3.22)

Verificou-se, na resolução da equação diferencial, o emprego do fator l, do

qual engloba parâmetros característicos tanto da estaca quanto do solo.

Dessa forma, pode-se afirmar que este fator expressa uma relação entre a

rigidez do solo e a rigidez à flexão da estaca.

Define-se então um fator de rigidez relativa estaca-solo, que depende da

variação do módulo de reação com a profundidade. Para K constante com a

profundidade:

4KEIR = (3.23)

33

em que: R = fator de rigidez (L);

EI = rigidez da estaca (FL-2);

K = módulo de reação horizontal do solo (FL-2).

Para k variando linearmente com a profundidade:

5

hnEIT = (3.24)

em que: T = fator de rigidez (L);

EI = rigidez da estaca (FL-2);

nh = módulo de reação horizontal do solo (FL-3).

Como o comprimento da estaca influencia em sua rigidez, Davisson (1970)

propõe o sistema de classificação apresentado por Cintra (1982), como se pode

observar no quadro 3.6:

Quadro 3.6 – Classificação quanto à rigidez (CINTRA, 1982).

Classificação Condição

Flexível L/T ou L/R ≥ 4

Intermediária L/T ou L/R = 2 – 4

Rígida L/T ou L/R ≤ 2

Todo e qualquer tipo de fundação é fortemente influenciado pela rigidez, daí a

importância dessa classificação.

Segundo Cintra (1982), consideram-se as estacas flexíveis como sendo

infinitamente longas, pois as soluções para L/T=4 são as mesmas para L/T=5, 10 e

infinito. Dessa forma, pode-se simplificar o problema, afinal apenas um conjunto de

34

soluções (L/T=4, por exemplo) é aplicável a todos os casos de estacas flexíveis (em

areias).

3.3.2. Capacidade de Carga de Estacas Carregadas Horizontalmente

O método mais simples para se estimar a capacidade de carga de uma estaca

carregada horizontalmente é considerar o esquema estático apresentado na figura 3.12:

Figura 3.12 – Esquema estático de uma estaca carregada horizontalmente com a

cabeça livre (POULOS & DAVIS, 1980).

A estaca da figura 3.12 está submetida a uma força horizontal e momento fletor,

ambos aplicados no topo, a uma distância ao nível do terreno.

35

A máxima tensão transferida ao solo, ou seja, pu, encontra-se a uma

profundidade z. A combinação das ações, que provocam a ruptura do elemento de

fundação, bem como mobilização máxima da reação do solo ao longo do comprimento

da estaca podem ser agrupadas, resultando na seguinte expressão de equilíbrio para

força horizontal última (POULOS & DAVIS, 1980):

∫∫ −=L

zu

z

uu

r

r

dzdpdzdpH ....0

(3.25)

em que: pu = máxima tensão transferida ao solo (FL-2);

d = diâmetro da estaca (L).

No caso de uma distribuição uniforme de reação do solo ao longo do

comprimento da estaca, ou seja, p0=pL=pu, a equação 3.25 pode ser reescrita da

seguinte forma para a profundidade da rotação:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= L

dpH

zu

ur ..

.21 (3.26)

em que: zr = profundidade de rotação (L);

Hu = força horizontal última (F).

Para a reação horizontal última do solo, obtém-se:

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ++⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

Le

LedLpH uu

.21-1.21..2

(3.27)

em que: L = comprimento da estaca (L);

e = distância da superfície do terreno ao ponto de aplicação da força (L).

36

Para o caso de uma variação linear da reação do solo com a profundidade, a

expressão 3.27 pode ser reescrita como sendo:

( )⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=

L

r

L

r

LLu p

pLz

pp

Lz

pp

dLpH 002

0 1.21..2.1.. (3.28)

em que: pL = tensão transferida ao solo na ponta da estaca (FL-2);

p0 = tensão transferida ao solo na cabeça da estaca (FL-2).

As equações apresentadas anteriormente assumem que a estaca é

suficientemente rígida e, como conseqüência, a ruptura do solo ocorre antes da ruptura

da estaca propriamente dita.

Entretanto, para estacas relativamente longas, a reação horizontal do solo pode

ser determinada pelo momento atuante na estaca, o qual é alcançado antes da total

mobilização da reação horizontal do solo (POULOS & DAVIS, 1980).

Nesses casos, o momento máximo, pode ser calculado como descrito

anteriormente (ocorrendo do ponto de esforço nulo da estaca até a cabeça), assumindo

total mobilização da resistência do solo acima desse ponto.

Desde que o momento máximo não exceda o momento produzido na seção da

estaca, a reação horizontal última produzida pelo solo é a menor de:

• A força horizontal necessária para provocar a ruptura do solo ao longo de

todo o comprimento da estaca (a estaca deve ser essencialmente rígida e a

capacidade da fundação é determinada pela resistência do solo);

• A força horizontal necessária para produzir um momento máximo igual ao

momento fletor que age na seção da estaca (a capacidade horizontal da

estaca é determinada fundamentalmente por suas características).

37

Na figura 3.13, observa-se que para um solo puramente coesivo, a resistência

horizontal última, ou seja, pu aumenta à razão de três vezes o diâmetro da estaca, da

superfície para baixo e se mantém constante quando esta é longa (POULOS & DAVIS,

1980).

Figura 3.13 – Distribuição provável da reação horizontal do solo (POULOS &

DAVIS, 1980).

Quando pu torna-se constante, a ruptura horizontal do solo envolve uma

deformação plástica do terreno que se localiza no entorno da cabeça da estaca,

ocorrendo somente no plano horizontal. Nesse caso, o valor de pu pode ser

determinado pela teoria da plasticidade.

O valor do fator de resistência horizontal Kc (pu=kc.c), depende da razão entre a

adesão e a coesão, ou seja, ca/c bem como a forma da seção da estaca na razão de

d/b.

Este aspecto é apresentado na figura 3.14, para ca/c=0 e ca/c=1. Através de

uma interpolação linear, também é possível encontrar valores intermediários para a

razão ca/c.

38

Para a maioria dos casos, utiliza-se o modelo proposto por Brinch Hansen

(1961), que considera a variação da resistência com a profundidade:

cqu KcKqp .. += (3.29)

em que: q = sobrecarga vertical (F);

c = coesão do solo (F);

Kc e Kq = fatores dados em função de φ e z/d.

Figura 3.14 – Razão entre a adesão e coesão para solos estri

comportamento de estacas tipo escavada e hélice contínua...

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