como dimensionar o trabalho

8/19/2019 Como Dimensionar o Trabalho

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

DIMENSIONAMENTO DE

INSTALAÇÕES ELÉTRICAS

Disciplina: Sistemas Prediais I

RIO DE JANEIRO2015



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ÍNDICE

1. CONSTRUIR A PRIMEIRA TABELA DO TRABALHO, COMPOSTA DE TODOSCÔMODOS DA CASA, SUAS ÁREAS E PERÍMETROS. .................................................................. 3

2. CALCULAR A PREVISÃO DE CARGAS, SEGUINDO OS CONCEITOS DA NORMA, ITEM

9.5.2. ........................................................................................................................................................ 3

2.1. CARGA DE ILUMINAÇÃO .................................................................................................. 3

2.2. CARGA DE FORÇA (TOMADAS) ....................................................................................... 4

3. TERMINAR A PRIMEIRA TABELA DO TRABALHO, ADICIOANDO COLUNAS PARAPOTÊNCIAS DE ILUMINAÇÃO, TUG, TUE, E OBS. ........................................................................ 9

4. CONSTRUIR A SEGUNDA TABELA DO TRABALHO (QUADRO DE CARGAS) .............. 10

4.1. DIVISÃO DOS CIRCUITOS ............................................................................................... 10

4.2. LIGAÇÕES ........................................................................................................................... 11

4.2.1. Legenda dos Desenhos .................................................................................................. 11

4.2.2. Interruptor Simples com um Ponto de Luz ................................................................... 12

4.2.3. Interruptor Simples com três Pontos de Luz ................................................................ 12

4.2.4. Interruptor de Duas Seções ............................................................................................ 13

4.2.5. Interruptor de Três Seções ............................................................................................. 13

4.2.6. Interruptor Three Way ................................................................................................... 14

4.2.7. Interruptor Four Way ..................................................................................................... 14

4.2.8. Tomada com Terra ........................................................................................................ 15

4.3. ESPAÇO RESERVA DE CIRCUITOS ................................................................................ 16

4.4. POTÊNCIAS ......................................................................................................................... 16

4.5. TENSÃO (V) ......................................................................................................................... 17

4.6. CORRENTE DE PROJETO (I) ............................................................................................ 17

4.6.1. Fator de Temperatura (FT) ............................................................................................ 21

4.6.2. Fator de Agrupamento (FA) .......................................................................................... 22

4.6.3. Fator de Correção (γ) ..................................................................................................... 22

4.6.4. Corrente Corrigida (I') ................................................................................................... 234.7. SEÇÃO DO CONDUTOR FASE ......................................................................................... 23

4.7.1. Método das Seções Mínimas ......................................................................................... 23

4.7.2. Método da Intensidade de Corrente ............................................................................... 24

4.7.3. Método da Queda de Tensão ......................................................................................... 30

4.7.4. Seção Adotada para a Fase ............................................................................................ 32

4.8. SEÇÃO REDUZIDA DO CONDUTOR NEUTRO ............................................................. 32

4.9. SEÇÃO REDUZIDA DO CONDUTOR DE PROTEÇÃO .................................................. 35

4.10. PROTEÇÃO (DISJUNTOR)............................................................................................. 36



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1. CONSTRUIR A TABELA DE DIMENSIONAMENTO, COMPOSTA DE TODOS

CÔMODOS DA CASA, SUAS ÁREAS E PERÍMETROS.

Ex.:

Cômodo Perímetro (m) Área (m²)Sala 20,50 15,35Quarto 1 16,00 10,60Quarto 2 12,00 12,00Cozinha 10,00 6,00Área de Serviço 9,00 5,00Banheiro 1 8,50 3,50Banheiro 2 8,00 3,00

2. CALCULAR A PREVISÃO DE CARGAS, SEGUINDO OS CONCEITOS DA

NORMA, ITEM 9.5.2.

2.1. CARGA DE ILUMINAÇÃO

"a) em cômodos ou dependências com área igual ou inferior a 6 m², deve ser prevista umacarga mínima de 100 VA;

b) em cômodo ou dependências com área superior a 6 m², deve ser prevista uma cargamínima de 100 VA para os primeiros 6 m², acrescida de 60 VA para cada aumento de 4 m²inteiros."

Ex.1: No caso da Área de Serviço a área é de 5,00 m², ou seja, menor que 6,00 m², sendoassim como a norma prevê utiliza-se a carga de 100 VA para iluminação.

Ex.2: No caso da Sala a área é de 15,35 m², ou seja, maior que 6,00 m², sendo assim teremosde calcular a carga total de iluminação da seguinte forma:

Para os primeiros 6,00 m² prevemos 100 VA, sendo assim resta uma área de,

A = 15,35 - 6,00 = 9,35 m²

Ou seja, restaram 9,35 m² para acrescermos de iluminação com 60 VA para cada 4 m²inteiros, faremos então a seguinte conta:

*n - número de acréscimos

Logo, a carga de iluminação total da sala será a soma dos 100 VA correspondentes aos primeiros 6 m², mais o produto do número de acréscimos (n) com 60 VA:

Pot Ilum (VA) = 100 + 2 x 60 = 220 VA



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* OBS Importante: A carga de iluminação total prevista para um cômodo nãonecessariamente precisa ser disposta em apenas 1 ponto de luz, podemos utilizar mais de um,em sistemas comuns, three ways ou four ways. Abordaremos melhor a execução dessessistemas mais a frente.

Na hora de escolher a quantidade de pontos devemos utilizar do bom senso e observar a

extensão do cômodo

* OBS.: A carga de iluminação calculada pela norma é mínima, porém não recomendado quese eleve demais essa carga, pois pode causar desconforto a visão do usuário.

*OBS Prática: Após escolher a quantidade de pontos de luz recomendo que escolhamvalores comerciais de potência de lâmpadas, que podem ser pesquisados em catálogos, e

possuem valores como: 40 VA, 60 VA, 100 VA, 150 VA, 200 VA, 300 VA.

Ex.: No caso da sala temos várias opções (Potência total de iluminação igual a 220 VA):

Utilizar 1 ponto apenas e colocar uma lâmpada de 300 VA;

Colocar 2 pontos, um com potência de 150 VA e outro com 100 VA;

etc.

2.2.

CARGA DE FORÇA (TOMADAS)

"a) em banheiros, deve ser previsto pelo menos um ponto de tomada, próximo ao lavatório,atendidas as restrições de 9.1;

b) em cozinhas, copas, copas-cozinhas, áreas de serviço, cozinha-área de serviço,lavanderias e locais análogos, deve ser previsto no mínimo um ponto de tomada para cada3,5 m, ou fração, de perímetro, sendo que acima da bancada da pia devem ser previstasno mínimo duas tomadas de corrente, no mesmo ponto ou em pontos distintos;

c) em varandas, deve ser previsto pelo menos um ponto de tomada;

NOTA: Admite-se que o ponto de tomada não seja instalado na própria varanda, mas próximo ao seu acesso,quando a varanda, por razões construtivas, não comportar o pontode tomada, quando sua área for inferior a 2 m² ou, ainda, quando sua profundidade forinferior a 0,80 m.

d) em salas e dormitórios devem ser previstos pelo menos um ponto de tomada para cada 5m, ou fração, de perímetro, devendo esses pontos ser espaçados tão uniformemente quanto possível;



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NOTA: Particularmente no caso de salas de estar, deve-se atentar para a possibilidade deque um ponto de tomada venha a ser usado para alimentação de mais de umequipamento, sendo recomendável equipá-lo, portanto, com a quantidade de tomadas

julgada adequada.

e) em cada um dos demais cômodos e dependências de habitação devem ser previstos pelomenos:

- um ponto de tomada, se a área do cômodo ou dependência for igual ou inferior a 2,25 m². Admite-se que esse ponto seja posicionado externamente ao cômodo ou dependência, a até0,80 m no máximo de sua porta de acesso;

- um ponto de tomada, se a área do cômodo ou dependência for superior a 2,25 m² e igual ouinferior a 6 m²;

- um ponto de tomada para cada 5 m, ou fração, de perímetro, se a área do cômodo oudependência for superior a 6 m², devendo esses pontos ser espaçados tão uniformementequanto possível."

Ex.1: No caso da cozinha temos um perímetro de 10,00 m, então faremos a seguinte conta:

O número de pontos no caso vai ser a parte inteira desta conta mais 1, ou seja, 2 + 1 = 3, poiscaso a parte decimal seja diferente de zero teremos a adição de mais 1 ponto.

Caso o perímetro fosse de 7,00 m a conta seria:

Nesse caso não teríamos a adição de mais um ponto, e o total seria de 2 pontos de tomada.

Ex.2: No caso da sala,

Nesse caso, o número de pontos seria de 4 + 1 = 5, seguindo o mesmo conceito do cálculo dacozinha.

"A potência a ser atribuída a cada ponto de tomada é função dos equipamentos que ele poderá vir a alimentar e não deve ser inferior aos seguintes valores mínimos:



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a) em banheiros, cozinhas, copas, copas-cozinhas, áreas de serviço, lavanderias elocais análogos, no mínimo 600 VA por ponto de tomada, até três pontos, e 100 VA

por ponto para os excedentes, considerando-se cada um desses ambientes separadamente.Quando o total de tomadas no conjunto desses ambientes for superior a seis pontos, admite-

se que o critério de atribuição de potências seja de no mínimo 600 VA por ponto de

tomada, até dois pontos, e 100 VA por ponto para os excedentes, sempre considerandocada um dos ambientes separadamente;

b) nos demais cômodos ou dependências, no mínimo 100 VA por ponto de tomada."

Utilizando os exemplos anteriores:

Ex.1: Para a cozinha teremos 3 pontos de 600 VA, totalizando 1800 VA para a cozinha.

Se por algum acaso tivéssemos calculado um total de 4 pontos, teríamos 3 pontos de 600 VAe 1 de 100 VA, no mínimo.

Ou se no caso tivéssemos calculado 7 pontos de tomada, teríamos 2 pontos de 600 VA e 5 de100 VA, no mínimo.

Ex.2: Para a sala teríamos 5 pontos de 100 VA cada um.

*OBS.1: Vou ressaltar novamente que esses valores para o cálculo de tomadas são mínimos,eles podem ser maiores se necessários, devido a necessidade do usuário.

Os valores calculados de pontos, são para tomadas de uso geral (TUG), em caso denecessidade de pontos com potência superior às previstas, acrescenta-se pontos extraschamados de tomada de uso especial (TUE).

As tomadas de uso especial possuem circuitos individuais e potência próxima do limite de potência do circuito, que é de 1200 VA. Assunto abordado mais a frente.

No caso de residências, utilizamos geralmente como TUE's as tomadas destinadas à arcondicionados, chuveiros elétricos, aquecedores, máquinas de lavar roupa, máquina de lavarlouças e microondas, devido às necessidades do usuário.

Segue a tabela abaixo com as potências de TUE's, que também podem ser consultadas emsites de fabricantes dos equipamentos.

*OBS.2: Para calcular o ar condicionado pode-se utilizar um cálculo simples para arcondicionados apresentado no site: (http://refrirede.com.br/blog/aprenda-a-calcular-a-

capacidade-ideal-do-seu-ar-condicionado/) que eu copiei e colei aqui em baixo, ou utilizar ossites:



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(http://www.centralar.com.br/loja/calculo_virtual?gclid=Cj0KEQjwyIyqBRD4janGs5e67IsBEiQAoF8DGnYA4obsCNUslz15r1rwxW_f0hY3mDk4HGw9wgrjPKAaAtj28P8HAQ) e(http://www.strar.com.br/calcular-btu/) que possuem calculadoras automáticas, precisandoapenas entrar com os dados.

" BTUS: O QUE É? PRA QUE SERVE? COMO CALCULAR? Bri tish Thermal Uni t , que significa Uni dade Térmica Br itâni ca , o famoso termo BTUs . Um assunto quequando tratamos de Ar Condicionado, precisamos saber o seu significado, o por quê e pra que serve! Paraexplicar, vamos nesse post, por sugestão dos nossos leitores, explicar o que significa BTUs e como fazer oscálculos você não errar na hora de comprar seu Ar Condicionado .

A grande parte dos aparelhos tem sua capacidade fixada em BTUs. Um BTU é, genericamente, aquantidade de calor necessária para reduzir a temperatura de uma libra de água (0,4536 litros) em um grau Fahrenheit (0,53 graus Celsius).

Esta é basicamente a explicação técnica. Vamos agora demonstrar um cálculo que pode ser usado paraque você saiba qual o melhor aparelho de Ar Condicionado comprar com a capacidade de BTUs ideal para o ambiente que você deseja instala-lo.

Valores em BTUs:

1º: Identifique qual o ambiente que deseja climatizar e saiba qual a área deste ambiente (m²). Temosabaixo as opções de ambiente e a quantidade em BTU ’s que cada um usa como parâmetro para calculo.

Quarto: 450 BTUs Sala: 480 BTUs Escritório: 450 BTUs Comérci o: 500 BTUs Home Theater: 480 BTUs

2º: Tenha em mãos a quantidade de pessoas que estará dentro deste ambiente ou circulando por ele. Cada pessoa tem um valor atribuído em BTUs.

1 Pessoa no Ambiente: 50 BTUs

2 Pessoas no Ambiente: 100 BTUs e assim sucessivamente

3º: Saiba o número exato de eletrônicos que usados nesse ambiente. Para cada eletrônico também temosum valor de atribuição.

1 Eletrôni co no Ambiente: 50 BTUs 2 Eletrôni cos no Ambiente: 100 BTUs e assim sucessivamente

4º: É necessário também saber a incidência solar do ambiente, se o mesmo possui maior incidência demanha ou de tarde, e para este indicador temos também um parâmetro pré-estabelecido, veja abaixo.

I ncidência Solar (Manha): 100 BTUs

I ncidência Solar (Tarde): 200 BTUs



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Para cada uma destas opções, estima-se o valor em BTUs. Portanto para saber a capacidade ideal do arcondicionado que deve comprar para este ambiente some os valores correspondentes ao perfil do seuambiente e logo após multiplique pelo valor do tamanho do ambiente (m²).

Exemplo:

1.

Quero instalar um Ar Condicionado em meu quarto. Qual capacidade colocar?

Já identificamos que o interesse é de colocar um Ar Condicionado no Quarto. O valor estabelecido em BTUs para este ambiente é de 450 BTUs

2. Quantas pessoas frequentam este ambiente? Resposta: 2 pessoas. (O valor estabelecido é de 50 BTUS para cada pessoa se temos duas o valor é 100 BTUs).

3. Quantos eletrônicos temos no ambiente? Resposta: Dois eletrônicos. (O valor estabelecido é de 50 BTUs para cada, logo a soma total é de 100

BTUs).

4. Qual a incidência solar deste ambiente? Resposta: Bate muito sol durante a tarde. (Logo o valor será de 200 BTUs. Caso fosse de manha o valor seria 100 BTUs).

Vamos às contas:

Quarto – 450 BTUs

2 Pessoas – 100 BTUs

2 Eletrônicos – 100 BTUs

Incidência Solar (Tarde) – 200 BTUs

Total: 450 + 100 + 100 + 200 = 850 BTUs

Já temos o total de BTUs de todos os indicadores. Multiplicamos agora este valor pela área do ambiente.Suponhamos que a área deste quarto seja de 12m².

850 BTUs x 12 = 10.200 éo resul tado.

Temos agora algumas situações de compra. Nem sempre o resultado gerado possui Ar Condicionadoexato. Para o resultado acima temos as seguintes opções:

Se desejar comprar um Ar Condicionado de Janela, poderá comprar o modelo de 10.000 BTUs. Se desejarcomprar um Ar Condicionado Split, poderá comprar o modelo de 9.000 BTUs ou se preferir o de 12.000 BTUs, assim irá garantir muito mais potência para seu ambiente.

O modelo de 9.000 BTUs neste caso acima irá atender, porém, levará um pouco mais de tempo para

climatizar o ambiente. Consequentemente para resfriar um ambiente maior, que leva mais tempo,consumira um pouco mais de energia, por isso indicamos sempre trabalhar com folga."



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Fig. 1 - Potências de TUE's

3. TERMINAR A TABELA DE DIMENSIONAMENTO, ADICIOANDO COLUNAS

PARA POTÊNCIAS DE ILUMINAÇÃO, TUG, TUE, E OBS.

Ex.:

Cômodo Perímetro (m) Área (m²) Ilum (VA) TUG (VA) TUE(VA) ObsSala 20,50 15,35 220 5x100=500 1600 Ar condQuarto 1 16,00 10,60 160 3x100=300 1200 Ar condQuarto 2 12,00 12,00 160 3x100=300 1000 Ar condCozinha 10,00 6,00 100 3x600=1800 1200 MicroondasA.S 9,00 5,00 100 3x600=1800 1200 Maq lavarBanheiro 1 8,50 3,50 100 1x100=100 3000 ChuveiroBanheiro 2 8,00 3,00 100 1x100=100 3000 Chuveiro

O espaço destinado a observações pode ser utilizado para descrever, por exemplo, qual autilização da TUE.

Logo após a construção da tabela deve-se então locar todos os pontos calculados em planta,

dispondo da forma mais bem distribuída possível (espaçamentos uniformes), caso não possuao layout de disposição dos móveis, se tiver daí a locação será feita de acordo com o layout(levando em consideração a posição dos aparelhos domésticos). Assim como devemos locar o



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Quadro de Luz no centroide das cargas (onde se concentra a maioria das cargas) geralmente próximo à cozinha.

4. CONSTRUIR O QUADRO DE CARGAS

Ex.:

Circ Ilum TUG TUE Pot Fases Tens(V)

Corr(A)

Seções (mm²) Prot(A)

ObsA B C Fase Neutro Terra

4.1. DIVISÃO DOS CIRCUITOS

Antes de construir o quadro de cargas a separação dos circuitos deve ser feita em planta,respeitando algumas regras.

Deve-se escolher o tipo de circuito para cada um deles, entre monofásico, bifásico etrifásico. Essa escolha vai depender do equipamento a utilizar determinada tomada,que pode ser pesquisada em catálogos de equipamentos, pois isso vai interferir na

passagem dos condutores em planta e no dimensionamento, já que a tensão para cadaum dos tipos é diferente.

*OBS.: Circuitos monofásicos possuem apenas uma fase, bifásicos duas fases, etrifásicos três fases, no entanto existem variações quanto ao neutro, apresentadas na tabela 46da norma

N° Fases Tipo Tensão (V) Nº de Condutores

Carregados1 Monofásico a Dois Condutores 127 2

1 Monofásico a Três Condutores 127 22 Bifásico sem Neutro 220 22 Bifásico com Neutro 220 33 Trifásico sem Neutro 380 33 Trifásico com Neutro 380 3 ou 4*

* Possuem 4, mas para utilizar as tabelas da norma de dimensionamento utiliza-se 3

Comumente são utilizados os tipos com neutro

Ex.1: O ar condicionado é conveniente ser escolhido bifásico, pois a maioria dos

aparelhos vendidos hoje em dia (modelo split) são desse tipo.



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Ex.2: O chuveiro pode ser escolhido como monofásico ou bifásico, pois existemequipamentos desses dois tipos no mercado, porém é conveniente usar o bifásico, pois reduz a

bitola do condutor a ser utilizado, mesmo que no entanto tenha de passar um condutor a mais.

Ex.3: Motores e máquinas possuem circuitos trifásicos, como motobombas,elevadores, compactadores de lixo, etc.

Na passagem de condutores, deve-se usar um máximo de 10 condutores carregados para cada conduíte.

*OBS.: Entende-se por condutor carregado os condutores fase, neutro, retorno e paralelo. O terra não é considerado carregado

Em cada conduíte devemos ter apenas 3 seções nominais comerciais sequenciais. Asseções nominais comerciais são de 2.5, 4.0, 6.0, 10.0, etc.

Ex.: Em um conduíte podemos passar condutores de seção 2.5, 4.0 e 6.0, porém nãodevemos passar condutores de seção 2.5, 6.0 e 10.0.

*OBS.: Esta análise deve ser feita após o dimensionamento, pois no início nãosabemos se o condutor obedece ou não essa regra.

Não deve-se misturar no mesmo circuito iluminação e força (TUG e TUE).

Não se deve exceder a potência total do circuito de 1200 VA, com exceção doscircuitos de TUE, onde a potência do circuito será a potência da tomada.

4.2. LIGAÇÕES

4.2.1. Legenda dos Desenhos

Vermelho - Fase

Azul - Neutro

Amarelo - Retorno Laranja - Paralelo

Verde - Terra



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4.2.2. Interruptor Simples com um Ponto de Luz

Fig. 2 - Ligação de Interruptor Simples com Um Ponto de Luz

4.2.3. Interruptor Simples com três Pontos de Luz

Fig. 3 - Ligação de Interruptor Simples com Três Pontos de Luz



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4.2.4. Interruptor de Duas Seções

Fig. 4 - Ligação de Interruptor de Duas Seções

4.2.5. Interruptor de Três Seções

Fig. 5 - Ligação de Interruptor Três Seções



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4.2.6. Interruptor Three Way

Fig. 6 - Ligação de Interruptor Three way

4.2.7. Interruptor Four Way

Fig. 7 - Ligação de Interruptor Four Way com ligação interna cruzada



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Fig. 8 - Ligação de Interruptor Four Way com ligação interna linearizada

4.2.8. Tomada com Terra

Fig. 9 - Ligação de Tomada com Terra



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4.3. ESPAÇO RESERVA DE CIRCUITOS

Deve ser previsto um espaço reserva de circuitos no quadro de cargas, dependendo do númerode circuitos utilizados.

Espaço de Reserva no Quadro de Distribuição

Tabela 59 da NBR 5410

Quantidade de circuitos

efetivamente disponível N

Espaço mínimo destinado a reserva (em

número de circuitos)

N <= 6 2

7 < N <= 12 3

13 < N <= 30 4

N > 30 0,15 N

A potência correspondente ao circuito reserva deve ser de 1200 VA para circuitosmonofásicos, 2400 VA para circuitos bifásicos e 3600 VA para circuitos trifásicos.

*OBS.: É interessante designar alguns circuitos reservas como bifásicos, dependendo donúmero de circuitos previstos.

4.4.

POTÊNCIAS

Após serem divididos os circuitos em planta, os valores das potências de iluminação, tomadasde uso geral (TUG), e tomadas de uso específico (TUE), deverão ser colocados em suasrespectivas colunas como no exemplo do quadro de cargas acima.

Logo após deverão ser somados em linha as potências para cada circuito, obtendo a potênciatotal do circuito, que fica na coluna "Potência".

Em seguida deveremos dividir a potência dos circuitos entre três fases A, B e C, tendo como

resultado final a potência distribuída entre as fases de maneira mais uniforme possível, ouseja, os valores totais atribuídos a cada fase o mais parecido possível.

*OBS.: Em circuitos bifásicos as potência deve ser dividida igualmente para duas fasesdistintas e nos circuitos trifásicos a potência deve ser dividida igualmente entre as três fases.



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4.5. TENSÃO (V)

A tensão do circuito vai depender do tipo do circuito escolhido, seguindo os seguintes casos:

Monofásico: Vmono = 127 V

Bifásico: V bi = Vmono

V

Trifásico: Vtri = V bi V

4.6. CORRENTE DE PROJETO (I)

A corrente de projeto é calculada para cada circuito pela seguinte fórmula:

Onde (I) é a corrente de projeto em ampere, (P) é a potência total do circuito em Watt, (V) é atensão do circuito em Volt e é o fator de potência (FP), adimensional.

O fator de potência vai depender do tipo de circuito, como na tabela a seguir:

Fator de Potência

Tipo Cos(Fi)Iluminação 1,00Força 0,80

*OBS.: O fator de potência igual a 1,00 é para iluminação incandescente, para iluminaçãofluorescente ou LED utiliza-se 0,95.

*Curiosidades

Demonstrando a fórmula da Corrente:

Existem duas naturezas de corrente, as Correntes Contínuas (CC) e as Correntes Alternadas(CA). As correntes contínuas são correntes do tipo i(t) que não variam no tempo, e as correntealternadas são correntes que variam no tempo segundo uma função do tipo senoide. Ascorrentes que chegam nas nossas casas, fornecidas pela concessionária (LIGHT) sãoalternadas.



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Conhecemos ainda, dos conceitos de eletricidade a Lei de Ohm: V = R x I, onde V é a tensãoem Volt, R é resistência em Ohm, e I é corrente em Ampere. Sendo que essa lei é válidaapenas para um mundo puramente resistivo, não englobando Indutores e Capacitores queestão em praticamente todos equipamentos que utilizamos no dia a dia. Se considerarmosentão ω a frequência angular da fonte, podemos definir Impedância Capacitiva:

e Impedância Indutiva:

Como impedância tem unidade de resistência (Ohm) colocamos todos os dispositivos nomesmo sistema. Podemos reescrever a Lei de Ohm como: V = Z x I.

Existem três tipos de potência, potência aparente (S) em VA (Volt-Ampere), potência ativa

(P) em W (Watt) e a potência reativa (Q) em VAr (Volt-Ampere reativo), que podem serescritas no chamado "triângulo de potências".

Fig. Triângulo de potências

O cosseno do ângulo fi (φ), é chamado de fator de potência e varia de no intervalo de 0 a 1, pois apesar do cosseno variar de -1 a 1, a fase φ varia de -90° a 90°, trecho no qual o cossenoé positivo ou zero.

Potência então é definida como: S = V x I, desta forma, P = V x I x cos(φ), logo:

Analisaremos agora a tensão:

Em uma fonte trifásica possuímos fasores defasados de 120°



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Fig. Fonte trifásica

Desta forma se quisermos calcular a tensão em um sistema trifásico:

Desta forma:



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Onde Vfn é a tensão Fase-Neutro e Vff é a tensão Fase-Fase. Essa informação é fornecida pela concessionária. No Rio de Janeiro a LIGHT fornece Vfn = 127 V e Vff = 220 V.

Com esses conceitos, a potência trifásica pode ser escrita como:

a bifásica:

e a monofásica:

Obs.: Em um circuito equilibrado, por aproximação:



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4.6.1. Fator de Temperatura (FT)

O Fator de Temperatura pode ser obtido através da tabela 40 da norma, apresentada a seguir:

Fator de TemperaturaTabela 40 da NBR 5410

Temperatura °CIsolação

PVC EPR ou XLPEAmbiente

10 1,22 1,1515 1,17 1,1220 1,12 1,0825 1,06 1,0430 1,00 1,0035 0,94 0,9640 0,87 0,9145 0,79 0,8750 0,71 0,8255 0,61 0,7660 0,50 0,7165 - 0,6570 - 0,5875 - 0,5080 - 0,41

Do Solo10 1,10 1,0715 1,05 1,0420 1,00 1,0025 0,95 0,9630 0,89 0,9335 0,84 0,8940 0,77 0,8545 0,71 0,8050 0,63 0,76

55 0,55 0,7160 0,45 0,6565 - 0,6070 - 0,5375 - 0,4680 - 0,38

Deve ser observado nesse caso o tipo de isolamento do condutor. Para o caso de residências, é

muito comumente utilizado o tipo PVC (70ºC). Para instalações em que se chega atemperaturas internas maiores, utiliza-se EPR ou XLPE (90°C).



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Temos de conferir se a instalação passa fora ou dentro do solo, e também a temperatura para oambiente no caso desejado. Obtendo assim o FT.

4.6.2. Fator de Agrupamento (FA)

Para obter o Fator de Agrupamento, devemos utilizar a tabela 42 da norma, apresentadaabaixo:

Fig. 10 - Tabela 42 Fator de Agrupamento

Para obter o fator de agrupamento deveremos definir como será o tipo de instalação. No casode instalações elétricas feitas em conduítes e eletrodutos escolheremos a forma deagrupamento (1).

Deveremos também obter em planta, a partir da distribuição, em qual trecho o circuito emquestão tem a maior quantidade de circuitos passando junto dele, daí entramos na tabela como número de circuitos.

*OBS.: A contagem do número de circuitos deve constar também do circuito que está sendodimensionado.

Ex.: Estamos dimensionando o circuito 1, se ao analisarmos em planta que o agrupamentomáximo é no conduíte onde passam os circuitos 1,3,4, 5 e 7, temos que o agrupamentomáximo é de 5 circuitos, assim como sabemos que a forma da agrupamento é do tipo 1, temosque o Fator de Agrupamento é 0,60.

4.6.3. Fator de Correção (γ)

O fator de correção é calculado pela seguinte fórmula:



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Onde FT é o Fator de Temperatura e FA é o Fator de Agrupamento.

4.6.4. Corrente Corrigida (I')

A corrente corrigida é calculada pelo produto entre a corrente de projeto e o fator de correção:

*OBS.: A corrente corrigida é utilizada para calcular a seção do condutor e o disjuntor(proteção).

4.7. SEÇÃO DO CONDUTOR FASE

4.7.1.

Método das Seções Mínimas

O método das seções mínimas depende do tipo de circuito (iluminação, força, sinalização), dotipo de condutor (condutores isolados), o tipo de instalação (fixa ou flexível) e o material docondutor (Cobre ou Alumínio).

Os tipos de condutor podem ser:

Condutores Nus: Condutor sem isolamento;

Condutor Isolado: Condutor com isolamento termoplástico;

Cabo Unipolar: Condutor isolado com isolamento termoplástico aplicado por cima,chamado de cobertura;

Cabo Multipolar: União de dois ou mais cabos unipolares, envoltos por camadatermoplástica (cobertura), comum a todos.



24

Fig. 12 - Tipo de Condutor

As instalações para residências comuns, normalmente, são fixas.

O material do condutor utilizado para instalações prediais é o Cobre.

Fig.11 - Tabela 47 Seções Mínimas

4.7.2. Método da Intensidade de Corrente

Para utilizar o método de intensidade de corrente devemos definir antes o método dereferência para instalação, utilizando a tabela 33 da norma.

Para isso devemos ter o tipo de condutor, e a maneira de instalar.

Para o caso de residências é muito comumente utilizada a instalação embutida em alvenaria,com eletroduto de seção circular.



25

Logo após, encontraremos a tabela correspondente ao método de referência para instalaçãodefinido anteriormente pela tabela 33, e o material de isolação (PVC, XLPE ou EPR), dentreas tabelas 36 a 39.

Dentro desta tabela deveremos também observar qual o material do condutor e o número decondutores carregados correspondente ao tipo de circuito, que pode ser conferido na tabela 46da norma.

Então poderemos olhar na coluna correspondente, a intensidade da corrente imediatamente

acima a corrente corrigida calculada para o circuito, e em seguida acompanhar na linha qual aseção correspondente para tal.



26

Intensidade de Corrente x Seção (A-D) - PVC


Seções Nominais mm²

Métodos de Referência Indicados na Tabela 33

A1 A2 B1 B2 C D

Número de Condutores Carregados

2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cobre

0,5 7 7 7 7 9 8 9 8 10 9 12 10

0,75 9 9 9 9 11 10 11 10 13 11 15 12

1 11 10 11 10 14 12 13 12 15 14 18 15

1,5 14,5 14 14 13 17,5 15,5 16,5 15 19,5 17,5 22 18

2,5 19,5 18 18,5 17,5 24 21 23 20 27 24 29 24

4 26 24 25 23 32 28 30 27 36 32 38 31

6 34 31 32 29 41 36 38 34 46 41 47 39

10 46 42 43 39 57 50 52 46 63 57 63 52

16 61 56 57 52 76 68 69 62 85 76 81 67

25 80 73 75 68 101 89 90 80 112 96 104 86

35 99 89 92 83 125 110 111 99 138 119 125 103

50 119 108 110 99 151 134 133 118 168 144 148 122

70 151 136 139 125 192 171 168 149 213 184 183 151

95 182 164 167 150 232 207 201 179 258 223 216 179

120 210 188 192 172 269 239 232 206 299 259 246 203

150 240 216 219 196 309 275 265 236 344 299 278 230

185 273 245 248 223 353 314 300 268 392 341 312 258

240 321 286 291 261 415 370 351 313 461 403 361 297

300 367 328 334 298 477 426 401 358 530 464 408 336

400 438 390 398 355 571 510 477 425 634 557 478 394

500 502 447 456 406 656 587 545 486 729 642 540 445

630 578 514 526 467 758 678 626 559 843 743 614 506

800 669 593 609 540 881 788 723 645 978 865 700 577

1000 767 679 698 618 1012 906 827 738 1125 996 792 652

Alumínio

16 48 43 44 41 60 53 54 48 66 59 62 52

25 63 57 58 53 79 70 71 62 83 73 80 66

35 77 70 71 65 97 86 86 77 103 90 96 80

50 93 84 86 78 118 104 104 92 125 110 113 94

70 118 107 108 98 150 133 131 116 160 140 140 117

95 142 129 130 118 181 161 157 139 195 170 166 138

120 164 149 150 135 210 186 181 160 226 197 189 157

150 189 170 172 155 241 214 206 183 261 227 213 178

185 215 194 195 176 275 245 234 208 298 259 240 200

240 252 227 229 207 324 288 274 243 352 305 277 230

300 289 261 263 237 372 331 313 278 406 351 313 260

400 345 311 314 283 446 397 372 331 488 422 366 305500 396 356 360 324 512 456 425 378 563 486 414 345

630 456 410 416 373 592 527 488 435 653 562 471 391

800 529 475 482 432 687 612 563 502 761 654 537 446

1000 607 544 552 495 790 704 643 574 878 753 607 505



27

Intensidade de Corrente x Seção (A-D) - XLPE ou EPR




A1 A2 B1 B2 C D


2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 3

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Cobre

0,5 10 9 10 9 12 10 11 10 12 11 14 12

0,75 12 11 12 11 15 13 15 13 16 14 18 15

1 15 13 14 13 18 16 17 15 19 17 21 17

1,5 19 17 18,5 16,5 23 20 22 19,5 24 22 26 22

2,5 26 23 25 22 31 28 30 26 33 30 34 29

4 35 31 33 30 42 37 40 35 45 40 44 37

6 45 40 42 38 54 48 51 44 58 52 56 46

10 61 54 57 51 75 66 69 60 80 71 73 61

16 81 73 76 68 100 88 91 80 107 96 95 79

25 106 95 99 89 133 117 119 105 138 119 121 101

35 131 117 121 109 164 144 146 128 171 147 146 122

50 158 141 145 130 198 175 175 154 209 179 173 144

70 200 179 183 164 253 222 221 194 269 229 213 178

95 241 216 220 197 306 269 265 233 328 278 252 211

120 278 249 253 227 354 312 305 268 382 322 287 240

150 318 285 290 259 407 358 349 307 441 371 324 271

185 362 324 329 295 464 408 395 348 506 424 363 304

240 424 380 386 346 546 481 462 407 599 500 419 351

300 486 435 442 396 628 553 529 465 693 576 474 396

400 579 519 527 472 751 661 628 552 835 692 555 464

500 664 595 604 541 864 760 718 631 966 797 627 525

630 765 685 696 623 998 879 825 725 1122 923 711 596

800 885 792 805 721 1158 1020 952 837 1311 1074 811 679

1000 1014 908 923 826 1332 1173 1088 957 1515 1237 916 767

Alumínio

16 64 58 60 55 79 71 72 64 84 76 73 61

25 84 76 78 71 105 93 94 84 101 90 93 78

35 103 94 96 87 130 116 115 103 126 112 112 94

50 125 113 115 104 157 140 138 124 154 136 132 112

70 158 142 145 131 200 179 175 156 198 174 163 138

95 191 171 175 157 242 217 210 188 241 211 193 164

120 220 197 201 180 281 251 242 216 280 245 220 186

150 253 226 230 206 323 289 277 248 324 283 249 210

185 288 256 262 233 368 330 314 281 371 323 279 236

240 338 300 307 273 433 389 368 329 439 382 322 272

300 387 344 352 313 499 447 421 377 508 440 364 308

400 462 409 421 372 597 536 500 448 612 529 426 361500 530 468 483 426 687 617 573 513 707 610 482 408

630 611 538 556 490 794 714 658 590 821 707 547 464

800 708 622 644 566 922 830 760 682 958 824 624 529

1000 812 712 739 648 1061 955 870 780 1108 950 706 598



28

Intensidade de Corrente x Seção (E-G) - PVC


Seções Nominaismm²


Cabos Multipolares Cabos Unipolares ou Condutores Isolados

E F G


2 3 2 (Justapostos) 3 (Trifólio)3 (No mesmo Plano -

Justapostos)3 (No mesmo Plano -

Horizontal)3 (No mesmo Plano -

Vertical)

1 2 3 4 5 6 7 8

Cobre

0,5 11 9 11 8 9 12 10

0,75 14 12 14 11 11 16 13

1 17 14 17 13 14 19 16

1,5 22 18,5 22 17 18 24 21

2,5 30 25 31 24 25 34 29

4 40 34 41 33 34 45 39

6 51 43 53 43 45 59 51

10 70 60 73 60 63 81 71

16 94 80 99 82 85 110 97

25 119 101 131 110 114 146 130

35 148 126 162 137 143 181 162

50 180 153 196 167 174 219 197

70 232 196 251 216 225 281 254

95 282 238 304 264 275 341 311

120 328 276 352 308 321 396 362

150 379 319 406 356 372 456 419

185 434 364 463 409 427 521 480

240 514 430 546 485 507 615 569

300 593 497 629 561 587 709 659

400 715 597 754 656 689 852 795

500 826 689 868 749 789 982 920

630 958 798 1005 855 905 1138 1070

800 1118 930 1169 971 1119 1325 1251

1000 1292 1073 1346 1079 1296 1528 1448

Alumínio

16 73 61 73 62 65 84 73

25 89 78 98 84 87 112 99

35 111 96 122 105 109 139 124

50 135 117 149 128 133 169 152

70 173 150 192 166 173 217 196

95 210 183 235 203 212 265 241

120 244 212 273 237 247 308 282

150 282 245 316 274 287 356 327

185 322 280 363 315 330 407 376240 380 330 430 375 392 482 447

300 439 381 497 434 455 557 519

400 528 458 600 526 552 671 629

500 608 528 694 610 640 775 730

630 705 613 808 711 640 775 730

800 822 714 944 832 875 1050 1000

1000 948 823 1092 965 1015 1213 1161



29

Intensidade de Corrente x Seção (E-G) - XLPE ou EPR




Cabos Multipolares Cabos Unipolares ou Condutores Isolados

E F G


2 3 2 (Justapostos) 3 (Trifólio)3 (No mesmo Plano -

Justapostos)3 (No mesmo Plano -

Horizontal)3 (No mesmo Plano -

Vertical)

1 2 3 4 5 6 7 8

Cobre

0,5 13 12 13 10 10 15 12

0,75 17 15 17 13 14 19 16

1 21 18 21 16 17 23 19

1,5 26 23 27 21 22 30 25

2,5 36 32 37 29 30 41 35

4 49 42 50 40 42 56 48

6 63 54 65 53 55 73 63

10 86 75 90 74 77 101 8816 115 100 121 101 105 137 120

25 149 127 161 135 141 182 161

35 185 158 200 169 176 226 201

50 225 192 242 207 216 275 246

70 289 246 310 268 279 353 318

95 352 298 377 328 342 430 389

120 410 346 437 383 400 500 454

150 473 399 504 444 464 577 527

185 542 456 575 510 533 661 605

240 641 538 679 607 634 781 719

300 741 621 783 703 736 902 833

400 892 745 940 823 868 1085 1008

500 1030 859 1083 946 998 1253 1169630 1196 995 1254 1088 1151 1454 1362

800 1396 1159 1460 1252 1328 1696 1595

1000 1613 1336 1683 1420 1511 1958 1849

Alumínio

16 91 77 90 76 79 103 90

25 108 97 121 103 107 138 122

35 135 120 150 129 135 172 153

50 164 146 184 159 165 210 188

70 211 187 237 206 215 271 244

95 257 227 289 253 264 332 300

120 300 263 337 296 308 387 351

150 346 304 389 343 358 448 408

185 397 347 447 395 413 515 470

240 470 409 530 471 492 611 561

300 543 471 613 547 571 708 652

400 654 566 740 663 694 856 792

500 756 652 856 770 806 991 921

630 879 755 996 899 942 1154 1077

800 1026 879 1164 1056 1106 1351 1266

1000 1186 1012 1347 1226 1285 1565 1472



30

4.7.3. Método da Queda de Tensão

Para utilizar a tabela da queda de tensão é necessário calcular uma grandeza que podemoschamar de momento elétrico, expressa pela seguinte fórmula:

Onde calculamos o produto da potência de um equipamento pela distância até o quadro de luz(o quadro de luz seria como a origem de um referencial).

Devemos também definir a quantidade máxima de queda de tensão em percentagem, visto queela apenas não deve ser maior que 4%, como se pode observar nas tabelas abaixo.

Além disso devemos saber o tipo do circuito (no caso de circuitos trifásicos, utilizar a tabelade circuitos bifásicos).

Somatório dos produtos Potências (Watt) x Distâncias (m) 127 V - Monofásicos

Seção Nominal

(mm²)

% de Queda de Tensão

1% 2% 3% 4%

∑[P (watt) x l (m)]

1,5 5263 10526 15789 21052

2,5 8773 17546 26319 35092

4 14036 28072 42108 56144

6 21054 42108 63162 84216

10 35090 70100 105270 140360

16 56144 112288 168432 224576

25 87725 175450 263175 350900

35 122815 245630 368445 491260

50 175450 350900 526350 701800

70 245630 491260 736890 982520

95 333355 666710 1000065 1333420

120 421080 842160 1263240 1604320

150 526350 1052700 1579050 2105400

185 649165 1298330 1947495 2596660

240 842160 1684320 2526480 3368640

300 1052700 2105400 3158100 4210800

400 1403600 2807200 4210800 5614400

500 1754500 3509000 5263500 7018000



31

Somatório dos produtos Potências (Watt) x Distâncias (m) 220 V -

Bifásicos e Trifásicos

Seção Nominal

(mm²)

% de Queda de Tensão1% 2% 3% 4%

∑[P (watt) x l (m)]

1,5 21054 42108 63163 84216

2,5 35090 70180 105270 140360

4 56144 112288 168432 224576

6 84216 168432 253648 336864

10 140360 280720 421080 561440

16 224576 449152 673728 898304

25 350900 701800 1052700 1403600

35 491260 982520 1473780 1965040

50 701800 1403600 2105400 2807200

70 982520 1965040 2947560 3930080

95 1333420 2666840 4000260 5333680

120 1684320 3368640 5052960 6737280

150 2105400 4210800 6316200 8421600

185 2596660 5193320 7789980 10360640

240 3368640 6737280 10105920 13474560

300 4210800 8421600 12632400 16843200

400 5614400 11228800 16843200 22457600

500 7018000 14036000 21054000 28072000

Definidas a queda de tensão e o momento elétrico, deveremos achar na coluna correspondenteo valor de momento imediatamente superior ao calculado e conferir a seção correspondenteem linha.

*OBS.: Existe também a possibilidade de utilizar a fórmula da queda de tensão:

Onde ρ é a resistividade do condutor, V é a tensão do circuito, ∆V% é a queda de tensão em

percentagem, e é o somatório do produto da corrente que passa em um equipamentodo seu circuito com a distância do ponto ao quadro de luz (análogo ao momento elétrico).

A resistividade ρ para condutores de cobre é .



32

4.7.4. Seção Adotada para a Fase

A seção adotada para a fase do circuito em questão será a maior dentre as calculadas para ostrês métodos.

4.8. SEÇÃO REDUZIDA DO CONDUTOR NEUTRO

O condutor neutro pode ter seção menor do que a seção do condutor de fase, dependendo daseção da fase. Os valores podem ser conferidos na tabela 48 da norma, exibida a seguir:

Seção Reduzida do Condutor Neutro


Seção dos condutores de

fase mm²

Seção reduzida do condutor

neutro mm²

S <= 25 S

35 25

50 25

70 35

95 50120 70

150 70

185 95

240 120

300 150

400 185

*CuriosidadeSupondo que haja um fornecimento trifásico, que vai alimentar um circuito trifásico,

possuímos o sistema abaixo:



33

Fig. - Sistema Trifásico com ligação de Fases

Fig. - Sistema Trifásico com Ligação de Fase e Neutro



34

Fig. - Detalhe do Sistema Trifásico

Todo sistema trifásico é composto de 3 sistemas monofásicos, como pode ser observado nafigura acima, temos o sistema A destacado em azul, que se o colocarmos a parte, é um sistemamonofásico. O mesmo pode ser feito com os sistemas B e C.

Fig. - Sistema A



35

Então, se somarmos as correntes dos 3 sistemas monofásicos, A, B e C, na forma fasorial,deveríamos obter o seguinte resultado, se o sistema fosse equilibrado.

Essa é a motivação de se equilibrar a carga uniformemente nas 3 fases do quadro, para que o

sistema fique equilibrado. No entanto, é muito difícil dividir a carga exatamente igual nas trêsfases, e mesmo que isso seja possível, enquanto a sua instalação está sendo utilizada, é muitocomplicado garantir que esse equilíbrio vai ser mantido, pois as pessoas não farão uso detodos equipamentos ao mesmo tempo, ou farão uso pensando em manter o equilíbrio,simplesmente o farão por necessidade, então o desequilíbrio acontecerá. Desta forma, aequação acima fica da seguinte forma:

Onde In é a corrente de desequilíbrio do neutro. Esta corrente influencia na seção do neutro,

de forma que por segurança é de bom grado não usar a redução da seção do neutro.

4.9. SEÇÃO REDUZIDA DO CONDUTOR DE PROTEÇÃO

O condutor de proteção (Terra) pode ter seção reduzida, assim como o neutro, observe natabela a seguir:

Seção Reduzida do Condutor de Proteção


Seção dos condutores de

fase mm²

Seção mínima do condutor de

proteção correspondente mm²

S <= 16 S

16 < S <= 35 16

S > 35 S/2



4.10. PROTEÇÃO (DISJUNTOR)

Utilizaremos a corrente corrigida para especificar o disjuntor, utilizando o valor comercial dedisjuntor imediatamente superior:

Valores Comerciais - DisjuntorPadrão Europeu IEC (A)

6101620253240

5063

4.11. OBSERVAÇÕES

A coluna de observações é interessante ser utilizada para colocar o(s) cômodo(s) onde ficamos circuitos, assim como, no caso de circuitos de TUE's, colocar o equipamento instalado nocircuito.

Valores Comerciais - DisjuntorPadrão Americano NEMA (A)

10152025303540

4550607090

100125150175200

como dimensionar o trabalho

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