cálculo simplificado de parafusos -...

INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO ACADÊMICO DE METAL MECÂNICA

CURSO TÉCNICO EM MECÂNICA

Cálculo Simplificado de Parafusos

Prof. Eng. Mec. Norberto Moro Téc. Em Mec. Charles Aguiar May

FLORIANÓPOLIS – junho de 2017

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SUMÁRIO

1. PARAFUSO .................................................................................................. 4

1.1 ROSCAS ................................................................................................... 6

1.1.1 PASSO DA ROSCA ........................................................................... 7

1.1.2 ENTRADAS DAS ROSCAS ................................................................ 7

1.1.3 DIREÇÂO DA ROSCA........................................................................ 7

1.2 DIMENSIONAMENTO DO PARAFUSO ................................................... 8

1.2.1 CÁLCULO SIMPLIFICADO ................................................................ 8

2. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 22

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SIMBOLOGIA

A Área

F Força

M Momento

R Reação

Sg Coeficiente de Segurança

σ Tensão Normal

σadm Tensão admissível

σe Tensão de escoamento

∑ Somatório

Ø Diâmetro

4

1. PARAFUSO

O que é: O parafuso é um elemento de ligação formada por um corpo cilíndrico, sendo cabeça (há parafusos sem) e rosca (há alguns com parte da haste sem rosca).

Emprego: É empregado para fixação de peças

variadas, de forma não permanente e que podem ser

facilmente montadas e desmontadas.

Classificação: Existem quatro grandes grupos de parafusos

- Passantes, não passantes, de pressão e prisioneiros. Fabricação: são fabricados por conformação plástica (prensagem ou rolagem em matrizes abertas) ou por usinagem (torneamento ou fresamento).

Passante: atravessam as peças e são fixos com porcas.

Não passante: a fixação da rosca é

feita numa das peças, sem a

necessidade de porca.

Pressão: a pressão é exercida pelas

pontas dos parafusos contra a peça a

ser fixada.

Prisioneiros: são parafusos sem

cabeça roscados em ambas pontas,

para peças que exigem montagem e

desmontagem frequentes.

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Tipos: Ver tabela abaixo.

Aplicações:

Cabeça sextavada: usado com ou sem rosca, é aplicado para uniões que necessitam forte aperto (com

chave de boca).

Sextavado interno (Allen): é utilizado em uniões que

necessitam forte aperto em locais com pouco espaço

para manuseio de ferramentas.

Sem cabeça e fenda/sextavado interno: é utilizado para travar elementos de máquinas não deixando saliências

externas.

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Cabeça escareada chata com fenda: é usado em montagens que não sofrem grandes esforços e cuja cabeça não pode exceder a superfície.

Cabeça redonda com fenda: usado em montagens que

não sofrem grandes esforços, proporcionando bom

acabamento superficial.

Cabeça cilíndrica com fenda: usado na fixação de

elementos nos quais existe a possibilidade de se fazer

um encaixe profundo para a cabeça do parafuso e bom

acabamento superficial.

Cabeça escareada boleada com fenda: usado na fixação de elementos com pouca espessura ficando a

cabeça embutida.

Rosca soberba (vários tipos de cabeça): usado em madeira e em peças de alvenaria (junto com buchas

plásticas).

1.1 ROSCAS

O tipo de rosca usada num parafuso irá determinar a sua aplicação.

Veja os tipos na tabela abaixo.

Parafusos e porcas de fixação na

união de peças (ex.: peças e

máquinas em geral).

Fusos que transmitem movimento

suave e uniforme (ex.: máquinas

operatrizes).

Parafusos de grandes diâmetros

sujeitos a grandes esforços (ex.:

equipamentos ferroviários).

Fusos que sofrem grandes

esforços e choques (ex.: prensas

e morsas).

Fusos que exercem grandes

esforços num só sentido (ex.:

macacos de catraca).

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1.1.1 PASSO DA ROSCA

O passo da rosca é a distância entre dois pontos de um filete ao

correspondente do seu sucessor, ou seja, a cada uma volta do parafuso na

porca, ele se desloca a distância em milímetros correspondente ao passo da

roca. Exemplo: passo 1,25. A cada uma volta do parafuso na porca, ele se

desloca 1,25mm. É definido a partir da aplicação do parafuso. Ele será:

• Grosso ou grande: quando necessitar-se de deslocamento com

velocidade e/ou quando sob esforços muito significativos atuantes

sobre o parafuso;

• Fino ou pequeno: quando necessitar-se de um deslocamento com

precisão, ou seja, baixa velocidade e/ou quando sob esforços

muito baixos atuantes sobre o parafuso.

Os valores de passo para ser 1,5 ou 1,25 entre outros, estão amarrados ao

diâmetro do parafuso, ou seja, são valores tabelados. Feito o cálculo do

diâmetro, procura-se uma tabela e se verifica o passo a ser aplicado ao

parafuso.

1.1.2 ENTRADAS DAS ROSCAS

Existe roscas com mais de uma entrada para os filetes. Há parafusos de

uma, duas e três entradas.

• Uma entrada: o avanço é igual ao passo.

• Duas entradas: o avanço é duas vezes o passo

• Três entradas: o avanço é três vezes o passo.

1.1.3 DIREÇÂO DA ROSCA

As roscas podem ser fabricadas para dar aperto e soltura em dois

sentidos, direita e esquerda. A rosca esquerda, a qual afrouxa-se para o sentido

horário é empregada quando o elemento fixado tem uma alta vibração e gira no

8

sentido contrário ao aperto. Dito isso, opta-se por utilizar uma rosca invertida

para que ao invés de afrouxar, apertar o parafuso ou elemento de fixação.

1.2 DIMENSIONAMENTO DO PARAFUSO

Para dimensionar um parafuso é necessário tomar conhecimento de duas

coisas:

1ª. Saber qual o material dos parafusos a ser usado, e o respectivo coeficiente

de segurança;

2ª. Ter conhecimento das forças (perpendiculares – tração) atuantes no

parafuso.

1.2.1 CÁLCULO SIMPLIFICADO

𝐹𝐶𝑃 =FPA(N)

NºP, sendo:

FPC: força que atua em cada parafuso;

FPA: força na placa “a”;

NºP: número de parafusos.

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2-EXEMPLOS RESOLVIDOS

2.1Exemplo 1:

Calcular o diâmetro dos parafusos que sustentarão as placas. Considerar

material Aço ABNT 1020 LQ e SG=2.

Ra=Rb=1t

Tensão admissível:

𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝜎𝑒

𝑆𝑔=

210

2= 105𝑀𝑃𝑎

Placa A:


NºP=

10000

2= 5000𝑁

𝜎𝑎𝑑𝑚 =𝐹𝐶𝑃(𝑁)

𝐴(𝑚𝑚2)= 105 =

5000

𝐴= 𝐴 =

5000

105= 47,6𝑚𝑚²

Ø = √𝐴(𝑚𝑚2) ∗4

𝜋= √

47,6 ∗ 4

𝜋= 7,7𝑚𝑚

10

Placa B:

𝐹𝐶𝑃 =FPB(N)

NºP=

10000

4= 2500𝑁


𝐴(𝑚𝑚2)= 105 =

2500

𝐴= 𝐴 =

2500

105= 23,8𝑚𝑚²

Ø = √𝐴(𝑚𝑚2) ∗4

𝜋= √

23,8 ∗ 4

𝜋 = 5,63𝑚𝑚

Comercialmente utilizara-se parafusos M8 porque a diferença de preço

entre os diâmetros calculados é mínima e sendo a favor da segurança e

facilitar a manutenção.

Dá-se a nomenclatura do parafuso por M8, onde:

M: rosca métrica

8: diâmetro externo do parafuso em milímetro

Sendo ela, quando não especificada, rosca triangular de passo x.

2.2 Exemplo 2:

11



∑ Fy= 0 RA+RB-4t= 0

∑ Fy= 0 RA+RB= 4t

∑ Ma=0 4.2 – RB.6 =0

∑ Ma=0 8 – RB6= 0

∑Ma=0 RB6= 8

∑Ma=0 RB= 8

6= 1,33𝑡

∑ Fy= 0 RA+1,33= 4t

∑ Fy= 0 RA=4t – 1,33t

∑ Fy= 0 RA= 2,67t



𝑆𝑔=

210

2= 105𝑀𝑃𝑎

Placa A:


NºP=

26700

4= 6675𝑁


𝐴(𝑚𝑚2)= 105 =

6675

𝐴= 𝐴 =

6675

105= 63,57𝑚𝑚²

Ø = √𝐴(𝑚𝑚2) ∗4

𝜋= √

63,57 ∗ 4

𝜋≈ 9𝑚𝑚

Placa B:


NºP=

13300

2= 6650𝑁

12


𝐴(𝑚𝑚2)= 105 =

6650

𝐴= 𝐴 =

6650

105= 63,33𝑚𝑚²

Ø = √𝐴(𝑚𝑚2) ∗4

𝜋= √

63,33 ∗ 4

𝜋≈ 9𝑚𝑚

2.3Exemplo 3:



∑ Fx= 0 𝑅𝐴𝑥 − 𝑅𝐵𝑥 = 0

∑ Fx= 0 𝑅𝐴𝑥 = 𝑅𝐵𝑥

∑ Fx= 0 𝐶𝑜𝑠30° . 𝑅𝐴 = 𝐶𝑜𝑠60° . 𝑅𝐵

∑ Fx= 0 0,86 . 𝑅𝐴 = 0,5 . 𝑅𝐵

∑ Fx= 0 𝑅𝐴 =0,5𝑅𝐵

0,86= 0,58𝑅𝐵

∑ Fy= 0 𝑅𝐴𝑦 + 𝑅𝐵𝑦 − 10𝑡 = 0

∑ Fy= 0 𝑅𝐴𝑦 + 𝑅𝐵𝑦 = 10𝑡

∑ Fy= 0 𝑆𝑒𝑛30°. 𝑅𝐴 + 𝑆𝑒𝑛60°. 𝑅𝐵 = 10𝑡

∑ Fy= 0 0,5. (0,58𝑅𝐵) + 0,86. 𝑅𝐵 = 10𝑡

∑ Fy= 0 0,29𝑅𝐵 + 0,86𝑅𝐵 = 10𝑡

∑ Fy= 0 1,15𝑅𝐵 = 10𝑡

∑ Fy= 0 𝑅𝐵 =10

1,15 = 8,6t

13

∑ Fy= 0 𝑅𝐴 = 0,58 . 8,6 = 4,9𝑡

𝑅𝐴𝑦(𝐹𝑃𝐴) = 𝑅𝐴 . 𝑆𝑒𝑛30°

𝑅𝐴𝑦(𝐹𝑃𝐴) = 4,9 .0,5 = 2,45𝑡

𝑅𝐵𝑦(𝐹𝑃𝐵) = 𝑅𝐵 . 𝑆𝑒𝑛60°

𝑅𝐵𝑦(𝐹𝑃𝐵) = 8,6 .0,86 = 7,39𝑡



𝑆𝑔=

210

2= 105𝑀𝑃𝑎

Placa A:


NºP=

24500

3= 8166,66𝑁


𝐴(𝑚𝑚2)= 105 =

8166,66

𝐴= 𝐴 =

8166,66

105= 77,77𝑚𝑚²

Ø = √𝐴(𝑚𝑚2) ∗4

𝜋= √

77,77 ∗ 4

𝜋≈ 10𝑚𝑚

Placa B:


NºP=

73900

4= 18475𝑁


𝐴(𝑚𝑚2)= 105 =

18475

𝐴= 𝐴 =

18475

105= 175,95𝑚𝑚²

Ø = √𝐴(𝑚𝑚2) ∗4

𝜋= √

175,95 ∗ 4

𝜋≈ 15𝑚𝑚

14

2.4Exemplo 4:



Representação da força na placa B, fisicamente:

Placa B:


NºP=

100000

2= 50000𝑁


𝐴(𝑚𝑚2)= 105 =

50000

𝐴= 𝐴 =

50000

105= 476,19𝑚𝑚²

15

Ø = √𝐴(𝑚𝑚2) ∗4

𝜋= √

476,19 ∗ 4

𝜋≈ 25𝑚𝑚

Representação da força na placa A, fisicamente:

Placa A:


NºP=

50000

3= 16666,66𝑁


𝐴(𝑚𝑚2)= 105 =

16666,66

𝐴= 𝐴 =

16666,66

105= 158,73𝑚𝑚²

Ø = √𝐴(𝑚𝑚2) ∗4

𝜋= √

158,73 ∗ 4

𝜋≈ 15𝑚𝑚

3-EXERCICIOS

22

4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Elementos de Máquinas. Parte II – Características dos Elementos. Eng. Mec.

Norberto Moro e Téc. Em Mec. André Paegle Auras. Santa Catarina: IFSC –

2006

www.sandvik.coromant.com/pt-pt/knowledge/threading/thread-turning/choice-of-

-application/how-to-apply

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