metodo de arnold para dimensionar separadores verticales y

MTODO DE ARNOLD PARA DIMENSIONAR SEPARADORES

VERTICALES Y HORIZONTALES.

DESIGNING OIL AND GAS PRODUCTION SYSTEMS

KEN ARNOLD

WORLD OIL, NOVEMBER 1984

SEPARADORES VERTICALES. Este tipo de separadores requiere de un dimetro

mnimo para permitir que las gotas de

lquido se separen del gas que presenta un

movimiento vertical. El tiempo de residencia

del lquido requiere de una combinacin del

dimetro con la altura del lquido. Puede

elegirse cualquier dimetro mayor al mnimo

requerido para la capacidad de gas.

Capacidad de gas:

Capacidad de lquido:

Donde: h = altura del volumen de lquido, pulgadas.

La longitud de tapa a tapa de la vasija debe determinarse por la geometra una vez que el dimetro y la altura del volumen de lquido sean conocidos.

P

TQkD gi 504

2

12.02

Lri

QThD

SEPARADOR HORIZONTAL. Es necesario seleccionar un dimetro y la longitud de tapa a tapa de la vasija. Esta eleccin debe de satisfacer las condiciones para capacidad de gas que permita que las gotas de lquido pasen del volumen de gas al volumen de lquido mientras el gas atraviesa la longitud efectiva de la vasija. El diseo debe proporcionar el suficiente tiempo de retencin para permitir que el lquido alcance el equilibrio.

Para una separacin de gotas de lquido del tamao de 100 micras en una vasija al 50% de capacidad del lquido, se aplican las siguientes ecuaciones:

Capacidad de gas:

Donde: Di = dimetro interior de la vasija, en pulgadas.

Leff= longitud efectiva de la vasija donde la separacin se lleva a cabo, pies. (Para permitir la turbulencia en la entrada y la colocacin de la boquilla en la salida, la longitud efectiva puede aproximarse al valor de 0.75 veces la longitud de tapa a tapa, Ls-s).

T= temperatura, R.

Qg= gasto de gas, MMPCD.

P= presin, lb/pg2.

P

TQkLD geffi 42

K es una constante que est en funcin de las propiedades del gas y del lquido de la gota que ser separada. K se define como:

Donde: CD= Coeficiente de arrastre.

dm= gota de lquido a separar, micras

g= densidad del gas, lb/pie3. L = densidad del lquido, lb/pie3. Para una separacin de gotas con tamao de 100

micras, k puede ser aproximada utilizando la figura 10.

2/1/

gL

gmd dCk

Capacidad de lquido.

Donde:

Tr= tiempo de residencia deseado para el

lquido, minutos.

QL= gasto de lquido, bpd.

7.02

Lreffi

QTLD

METODOLOGA PARA DIMENSIONAMIENTO DE

SEPARADORES VERTICALES.

Separadores Verticales.

a) Obtener .

b) Con el valor de , se obtendr k

posteriormente por medio de la grfica de

la Figura 10, la constante k tambin

puede ser obtenida por la siguiente

expresin:

2/1/

gL

gmd dCk

T

PS g

T

PS g

Para separar partculas de 100

micras, k se

puede obtener

utilizando un

mtodo

presentado por

Poole Lon et al, a

la siguiente

ecuacin:


Donde:

CD: Coeficiente de arrastre.

dm: gota de lquido a separar, micras.

g: densidad del gas, lb/pie3.

L: densidad del lquido, lb/pie3.

Nota: Para una separacin de gotas con tamao de 100 micras, k puede ser

aproximada utilizando la figura 10.


c) Se deber conocer el dimetro mnimo requerido para la capacidad de gas que el separador deber manejar de acuerdo a las condiciones que se presentan en el problema. Para ello se utilizar la siguiente expresin:

Donde: d: dimetro interno de la vasija, en pulgadas.

T: temperatura, en R.

z: factor de compresibilidad del gas.

qg: gasto de gas, en MMPCD.

Psep: presin de separacin, en lb/pg2.

k: constante que est en funcin de las propiedades del gas y del lquido.

kP

Tzqd

sep

g

5042


El dimetro resultante es el mnimo valor de dimetro que permitir manejar la cantidad de gas que nuestro el ejercicio indica.

d) A continuacin, considerando el valor del dimetro mnimo obtenido en el inciso anterior para poder cumplir el manejo de gas, se propondrn dimetros variados por arriba del mnimo.

Suponindose un tiempo de residencia de 3 minutos y un dimetro para la capacidad de lquido se obtendr un valor de h al sustituir y despejar el valor de h de la siguiente expresin:


Donde:

D1: dimetro supuesto, en pulgadas.

h: altura del volumen de lquido, en

pulgadas.

Tr : tiempo de residencia supuesto, en

minutos.

QL: gasto de lquido, en bpd.

12.0

12 LrQThD


e) Posteriormente se obtendr la longitud de tapa a tapa, sustituyendo el valor de h obtenido en el inciso anterior, por medio de la siguiente expresin:

Donde:

Ls-s: Longitud de tapa a tapa.

h: altura del volumen de lquido, en pulgadas.

12

76h

L ss


f) Se proceder a obtener la Relacin de esbeltez (RE) caracterstica del mtodo de Arnold para dimensionar los separadores. De acuerdo a lo planteado por Arnold los dimetros que se encuentren dentro de este rango sern factibles de ser encontrados en los catlogos y cumplirn asimismo con las condiciones de manejo del gas para el problema.

3


g) Repetir los incisos d al f para tiempos de residencia restantes de 1 y 2 minutos.

h) Finalmente, se realizar una grfica de d vs. L s-s, para cada tiempo de residencia a fin de poder conocer los valores de dimetros que nos permitirn cumplir con la capacidad de gas.

i) Graficar el dimetro mnimo para la capacidad de gas.

j) Graficar las relaciones de esbeltez de que se encuentren entre los valores de 3 y 4.

k) Seleccionar el separador adecuado con dimetro mayor al mnimo, que cumpla con el tiempo de residencia requerido y las necesidades que se tengan.

Determinar las dimensiones de un separador vertical que deber operar @1000 lb/pg2 abs. y 60 F, manejando una produccin de 2000 blo/da @ c.s. Qg = 10 MMp3/da @ c.s. ; g = 0.6; o = 40 API ; Z = 0.84

- Clculo de la constante K

Ejemplo:

y 40 API en grfica de K

K 0.30

1538.1520

)1000)(6.0(

T

Pg

- Capacidad de manejo de lquido

- Capacidad de manejo de gas

tr (min) d (pg) h (pg) Lss=[(h+76)/12] (pie) Rel. esbeltez = (12 Lss/d)

3 24 86.8 13.6 6.8

30 55.6 11.0 4.4

36 38.6 9.6 3.2

42 28.3 8.7 2.5

48 21.7 8.1 2.0

2 24 57.9 11.2 5.6

30 37.0 9.4 3.8

36 25.7 8.5 2.8

42 18.9 7.9 2.3

1 24 28.9 8.7 4.4

30 18.5 7.9 3.2

36 12.9 7.4 2.5

Se elabora una grfica de Lss vs. D (x) vs. (y)

Se hace una tabla suponiendo: trs y ds

METODOLOGA PARA DIMENSIONAMIENTO DE

SEPARADORES HORIZONTALES

Separadores Horizontales.

a) Obtener .

b) Con el valor de , se obtendr k posteriormente por medio de la grfica de la Figura 10, , la constante k tambin puede ser obtenida por la siguiente expresin:

Donde: CD: Coeficiente de arrastre.

dm: gota de lquido a separar, micras.

g: densidad del gas, lb/pie3.

L: densidad del lquido, lb/pie3.

T

PS g

T

PS g

2/1/

gL

gmd dCk


Nota: Para una separacin de gotas con tamao de 100 micras, k puede ser aproximada utilizando la figura 10.

(Figura 10)

c) Se deber conocer el dimetro mnimo requerido para la capacidad de gas que el separador deber manejar de acuerdo a las condiciones que se presentan en el problema. Para ello se utilizar la siguiente expresin:

d) Obtener la longitud efectiva Leff por medio de las siguientes expresiones, ya sea para el caso de lquido o para gas dependiendo de las condiciones dadas. Suponiendo un tiempo de residencia de 3 minutos para el caso de lquido.


Para gas:

Donde: d i: dimetro interno de la vasija, en pulgadas.

Leff: Longitud efectiva, en pies.

k: constante que est en funcin de las propiedades del gas y del lquido.

T: temperatura, en R.

z: factor de compresibilidad del gas.

Qg: gasto de gas, en MMPCD.

P: presin de operacin, en lb/pg2abs.

P

kTzQLd

g

effi 422


Para lquido:

Donde:

d: dimetro del separador, en pulgadas.


Tr: tiempo de residencia supuesto, en

minutos.

qo: gasto de lquido que el separador

manejar, en bpd.

7.0

2 oreff

qTLd


e) Obtener la longitud de tapa a tapa,

Ls-s, sustituyendo el valor anterior de

longitud efectiva en la siguiente

expresin:

Donde:

Ls-s: Longitud de tapa a tapa, en pies.


75.0

eff

ss

LL


f) Obtener la relacin de esbeltez con al sustituir el valor de Ls-s, en la siguiente expresin:

Donde: R: Relacin de esbeltez, adimensional.

Ls-s: Longitud de tapa a tapa, en pies.

d: dimetro interior de la vasija supuesto, en pulgadas.

De acuerdo a lo planteado por Arnold los dimetros que se encuentren dentro de este rango sern factibles de ser encontrados en los catlogos y cumplirn asimismo con las condiciones de manejo del gas para el problema.

3


g) Repetir los incisos d al f para tiempos de residencia restantes de 1 y 2 minutos para el caso de lquido.

h) Finalmente, se realizar una grfica de d vs. L s-s, para cada tiempo de residencia a fin de poder conocer los valores de dimetros que nos permitirn cumplir con la capacidad de gas.

i) Graficar las relaciones de esbeltez de que se encuentren entre los valores de 3 y 4.

j) Seleccionar el separador adecuado con dimetro mayor al mnimo, que cumpla con el tiempo de residencia requerido y las necesidades que se tengan.

Determinar las dimensiones de un separador horizontal que

deber operar @1000 lb/pg2 abs. y 60 F, manejando una

produccin de 2000 blo/da @ c.s.

Qg = 10 MMp3/da @ c.s. ; g = 0.6; o = 40 API ; Z = 0.84

- Clculo de la constante K

Ejemplo:

y 40 API en grfica de K

K 0.30

- Capacidad de manejo de gas

1538.1520

)1000)(6.0(

T

Pg

04.553.01000

1084.05204242

K

P

TZQdL

g

eff

Se hace una tabla suponiendo valores 16 < d < 48 (Estos valores se pueden consultar en los manuales de fabricantes

de separadores)

d (pg) Leff(pie) Lss=Leff + d/12

16 3.44 4.8

20 2.75 4.4

24 2.29 4.3



7.0

)2000(

7.0

2 trQtrLd Leff

16 < d < 48

1 < tr < 3 min

tr (min) d (pg) Leff (pie) Lss=(4/3) Leff (pie) Rel. esbeltez = (12 Lss/d)

3 24 14.9 19.8 9.9

30 09.5 12.7 5.1

36 06.6 08.8 2.9

42 04.8 06.5 1.8

2 24 09.9 13.2 6.6

30 06.3 08.4 3.4

36 04.4 05.9 2.0

1 20 07.1 09.5 5.7

24 05.0 06.6 3.3

28 03.6 04.9 2.1

Se elabora una grfica de Lss vs. D (x) vs. (y)

Separador horizontal

metodo de arnold para dimensionar separadores verticales y

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