COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA

EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES II

DISCIPLINA: GEOMETRIA

PROFESSOR: LEONARDO RODRIGUES

ALUNO(A): __________________________________________________

DATA: ____/____/2015

TURMA: 4021-M SÉRIE: 2º ANO

NOTA: ______ DESC. ORTOG.: _______ NOTA FINAL: _______ RUBR. DO PROF.:__________

OBJETIVOS:

- RELAÇÃO DE EULER. - PRISMAS (ÁREA E VOLUME). - DIAGONAIS (CUBO E PARALELEPÍPEDO). - PIRÂMIDE (ÁREA E VOLUME).

QUESTÃO 1:

Um poliedro convexo possui 12 vértices. Em 4

deles concorrem 3 arestas, em outros 4

concorrem 5 arestas e nos 4 restantes

concorrem 4 arestas. Quantas faces têm esse

poliedro?

(A) 10

(B) 12

(C) 14

(D) 15

(E) 16

QUESTÃO 2:

Se a soma dos ângulos das faces de um

poliedro regular é 1440º, então o número de

vértices desse poliedro é:

(A) 12

(B) 8

(C) 6

(D) 20

(E) 4

QUESTÃO 3:

Uma indústria de embalagens produz caixas

de papelão (sem abas) em forma de

paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20

cm, 10 cm e 15 cm. A quantidade de papelão

necessária para fazer a planificação de uma

dessas caixas, em centímetros cúbicos, é:

(A) 1 000 cm2

(B) 1 200 cm2

(C) 1 300 cm2

(D) 2 800 cm2

(E) 3 000 cm2

QUESTÃO 4:

Um arquiteto fez o projeto para construir uma

coluna de concreto que vai sustentar uma ponte. A

coluna tem a forma de um prisma hexagonal

regular de aresta de base 2 m e altura 8 m. O

volume de concreto necessário para encher a

forma da coluna é de:

(A) 346 m3

(B) 348 m3

(C) 396 m3

(D) 3104 m3

(E) 3110 m3

QUESTÃO 5:

Qual é o volume necessário de argila para

produzir 5000 tijolos, tendo cada tijolo a forma de

um paralelepípedo com dimensões de 18 cm, 9 cm

e 6 cm?

(A) 4 m3

(B) 4,86 m3

(C) 6 m3

(D) 6,86 m3

(E) 10 m3

A RESOLUÇÃO DEVERÁ

CONSTAR NESTA FOLHA Á CANETA,

NA COR AZUL OU PRETA.

NÃO SERÁ ACEITO USO DE

CORRETIVO.

QUESTÃO 6:

Duas arestas de um paralelepípedo retângulo medem 4 cm e 6 cm. A medida, em cm, da terceira

aresta se a diagonal mede cm 61 .

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 8

(E) 9

QUESTÃO 7:

A figura a seguir representa uma peça de

madeira maciça, a qual faz parte de um quebra-

cabeça. Nessa peça, todas as arestas que se

encontram são perpendiculares entre si.

O volume de madeira da peça é de: (A) 72 cm

3

(B) 288 cm3

(C) 364 cm3

(D) 408 cm3

(E) 480 cm3

QUESTÃO 8:

O volume da pirâmide de vértice A e base

coincidente com uma face do cubo de aresta

medindo 6 cm, é igual a:

(A) 48 cm3

(B) 72 cm3

(C) 148 cm3

(D) 216 cm3

(E) 242 cm3

QUESTÃO 9:

Para calcular a capacidade de um jarro de forma irregular, Paulo retirou água de um aquário sob a forma de um paralelepípedo reto-retângulo e encheu completamente o jarro.

Observando que o fundo do aquário tem 50 cm de comprimento por 30 cm de largura e que, após essa retirada, o nível da superfície da água no aquário desceu 2 cm, o rapaz concluiu que a capacidade do jarro é:

(A) 3 L

(B) 0,3 L

(C) 2 L

(D) 2,8 L

(E) 2,7

QUESTÃO 10:

Uma tenda indígena tem o formato de uma

pirâmide quadrangular regular de altura 3 m e

aresta da base igual a 2 m. Considerando que o

índio construtor deixou uma das faces laterais

como porta (sem fechamento de tecido), a

quantidade aproximada de tecido necessário para

a cobertura da tenda, em m2, será de:

(A) 9,48

(B) 10,24

(C) 11,48

(D) 12,64

(E) 14,24

Dado: 3,1610