circunferencia e circulo
TRANSCRIPT
Elementos da Circunferência
A
B
O C
D
E
FGRaio
Corda
Flecha
Raio = OC
Diâmetro = AB
Corda = DE
Flecha = GF
Acesse
www.vestibularsc.com.br
r
O
ss é reta tangente
r é reta secante
P
Q
PQ = arco
Acesse
www.vestibularsc.com.br
Comprimento da Circunferência
RC ..2
Comprimento de um arco de Circunferência
rad
radR
radianos
R
graus
2..2
:
360..2
:
R
Acesse
www.vestibularsc.com.br
Ângulos na circunferência
Ângulo Central:
A
B
arco AB
Acesse
www.vestibularsc.com.br
Ângulo Excêntrico Interior:
A
B
2
arco AB arco CD
C
D
Acesse
www.vestibularsc.com.br
Ângulo Excêntrico Exterior:
A
B
2
arco AB arco CD
C
D
Acesse
www.vestibularsc.com.br
Propriedades da Circunferência
Q
P
BP
A
A e B são pontos de tangência, entãoPA = PB
Acesse
www.vestibularsc.com.br
BA
A e B são extremos do diâmetro, os pontos P e Q são pontos da semicircunferência, que unidos aos extremos do diâmetro determinam ângulos retos
Q
P
Acesse
www.vestibularsc.com.br
Teorema de Pitot:
B
A
D
C
1 2
34
1 3 2 4 Acesse
www.vestibularsc.com.br
Teorema de Ptolomeu:
180
BA
DC
1
2d
3
41d
B
DC
A
Ângulos opostos de quadriláteros inscritíveis são suplementares
2
Acesse
www.vestibularsc.com.br
Relações Métricas na Circunferência
A
B
C
D
E
(AE).(EB) = (CE).(ED)
A
B
C
D
P
(PA).(PB) = (PC).(PD)A
C
D
P
(PA)² = (PC).(PD)Acesse
www.vestibularsc.com.br
Setor Circular
R
R
2360 .
setor
R
A
22. . .
setor
R R
A
Acesse
www.vestibularsc.com.br
Segmento Circular
triângulosetorsegmento AAA
1. . .
2
².
2
triângulo
triângulo
A R R sena
R senaA
R
R
Acesse
www.vestibularsc.com.br
Coroa Circular
)).(.(
²)².(
².².
rRrRA
rRA
rRA
coroa
coroa
coroa
r
R
Acesse
www.vestibularsc.com.br