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Circuito com 3 variáveisDeseja-se utilizar um amplificar para ligar três aparelhos obedecendi a seguinte ordem de prioridade:1) Prioritário: Toca-fita2) Secundário: Toca-discos3) Terciário: Rádio FM

Quando não for ligado o toca-discos, nemo toca-fitas, o rádio se liga.

Circuito com 3 variáveisResumindo:

-3 variáveis de entrada-3 saídas

Circuito com 3 variáveisNeste projeto, o circuito lógico receberá as informações dasvariáveis de entrada A, B e C, representando os aparelhos, eatravés das saídas Sa , Sb e Sc comutará as chaves CH1, CH2 eCH3 para fazer a conexão conforme a situação requetida.

Convenção utilizada:1) Variáveis de entrada (A, B e C): aparelho desligado = 0

aparelho ligado =12) Saída (Sa, Sb e Sc): chave aberta = 0

chave fechada = 1

Circuito com 3 variáveisTabela verdade:

Caso 0Os 3 estão desligados, logo,condição irrelevante, pois nãoimporta qual chave deve ser ligada

Caso A B C Sa Sb Sc

0 0 0 0 x x x

1 0 0 1

2 0 1 0

3 0 1 1

4 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0

7 1 1 1


Caso 1Está ligado apenas o rádio FM, logo somente Sc assume valor 1

Caso A B C Sa Sb Sc

0 0 0 0 x x x

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0

3 0 1 1

4 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0

7 1 1 1


Caso 2 Está ligado apenas o Toca-fitas, logo somente Sb assume 1

Caso A B C Sa Sb Sc

0 0 0 0 x x x

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0 0 1 0

3 0 1 1

4 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0

7 1 1 1


Caso 3Estão ligados o rádio FM e o Toca-fitas. O toca-fitas tem prioridade sobre o rádio FM, logo somente Sb assume valor 1

Caso A B C Sa Sb Sc

0 0 0 0 x x x

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0 0 1 0

3 0 1 1 0 1 0

4 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0

7 1 1 1


Caso 4 Está ligado apenas o Toca-disco, logo somente Sa assume valor 1

Caso A B C Sa Sb Sc

0 0 0 0 x x x

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0 0 1 0

3 0 1 1 0 1 0

4 1 0 0 1 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0

7 1 1 1


Caso 5Estão ligados o Toca-disco e o rádio FM. O Toca-disco tem prioridade, logo somente Sa assume valor 1.

Caso A B C Sa Sb Sc

0 0 0 0 x x x

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0 0 1 0

3 0 1 1 0 1 0

4 1 0 0 1 0 0

5 1 0 1 1 0 0

6 1 1 0

7 1 1 1


Caso 6 Estão ligados o Toca-disco e o Toca-fitas. O Toca-disco tem prioridade, logo somente Sa assume valor 1.

Caso A B C Sa Sb Sc

0 0 0 0 x x x

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0 0 1 0

3 0 1 1 0 1 0

4 1 0 0 1 0 0

5 1 0 1 1 0 0

6 1 1 0 1 0 0

7 1 1 1


Caso 7Estão ligados todos os aparelhos. O Toca-disco tem prioridade, logo somente Sa assume valor 1.

Caso A B C Sa Sb Sc

0 0 0 0 x x x

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0 0 1 0

3 0 1 1 0 1 0

4 1 0 0 1 0 0

5 1 0 1 1 0 0

6 1 1 0 1 0 0

7 1 1 1 1 0 0

Circuito com 3 variáveisTranspondo os dados para o diagrama

Caso A B C Sa Sb Sc

0 0 0 0 x x x

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0 0 1 0

3 0 1 1 0 1 0

4 1 0 0 1 0 0

5 1 0 1 1 0 0

6 1 1 0 1 0 0

7 1 1 1 1 0 0

Circuito com 3 variáveisObtendo o circuito de portas lógicas, a partir das expressões de saída:

Circuito com 3 variáveis- Concluímos que o toca-disco será

conectado ao amplificador, quando forligado A=1, independentemente dasoutros aparelhos.

- O toca-fitas será ligado , quando eleestiver ligado B=1 e o toca disco estiverdesligado A=0.

- O rádio FM só será conectado quando osoutros dois não estiverem A=0 e B=0.

Observem que a condição irrelevante foi odeterminante para a maior simplificação, ouseja a variável C foi eliminada da expressão

Circuito com 4 variáveisSupondo que uma empresa queira implantarum sistema de prioridade nos seusintercomunicadores, da seguinte maneira:

1ª prioridade: Presidente

2ª Prioridade: Vice-presidente

3ª Prioridade: Engenharia

4ª Prioridade: Chefe de seção

Circuito com 4 variáveisEsquematicamente, temos:

- 4 varáveis de entrada, onde a entrada é representado pelo intercomunicador de A,B,C e D.

Circuito com 4 variáveisNeste projeto, o circuito lógico receberá as informações dasvariáveis de entrada A, B, C e D representando os aparelhos, eatravés das saídas Sa , Sb e Sc comutará as chaves CH1, CH2 eCH3 para fazer a conexão conforme a situação requetida.

Convenção utilizada:1) Variáveis de entrada (A, B, C e D):

ausência de chamada = 0 presença de chamada = 1

2) Saída (Sa, Sb, Sc e Sd): não efetivação de chamada= 0efetivação de chamada = 1


Caso 0 Não efetua chamada

Caso A B C D Sa Sb Sc Sd0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1

10 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1


Caso 1Efetua chamada do chefe de seção.

Caso A B C D Sa Sb Sc Sd0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 12 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1

10 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1


Caso 2 Efetua chamada da engenharia

Caso A B C D Sa Sb Sc Sd0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 12 0 0 1 0 0 0 1 03 0 0 1 14 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1

10 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1


Caso 3 Prioritária chamada da engenharia

Caso A B C D Sa Sb Sc Sd0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 12 0 0 1 0 0 0 1 03 0 0 1 1 0 0 1 04 0 1 0 05 0 1 0 16 0 1 1 07 0 1 1 18 1 0 0 09 1 0 0 1

10 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1


Caso 4, 5, 6 e 7Prioritária chamada do Vice

Caso A B C D Sa Sb Sc Sd0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 12 0 0 1 0 0 0 1 03 0 0 1 1 0 0 1 04 0 1 0 0 0 1 0 05 0 1 0 1 0 1 0 06 0 1 1 0 0 1 0 07 0 1 1 1 0 1 0 08 1 0 0 09 1 0 0 1

10 1 0 1 011 1 0 1 112 1 1 0 013 1 1 0 114 1 1 1 015 1 1 1 1


Caso 8,9,10,11,12,13,14 e 15 Prioritária chamada do Presidente

Caso A B C D Sa Sb Sc Sd0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 12 0 0 1 0 0 0 1 03 0 0 1 1 0 0 1 04 0 1 0 0 0 1 0 05 0 1 0 1 0 1 0 06 0 1 1 0 0 1 0 07 0 1 1 1 0 1 0 08 1 0 0 0 1 0 0 09 1 0 0 1 1 0 0 0

10 1 0 1 0 1 0 0 011 1 0 1 1 1 0 0 012 1 1 0 0 1 0 0 013 1 1 0 1 1 0 0 014 1 1 1 0 1 0 0 015 1 1 1 1 1 0 0 0

Circuito com 4 variáveisMontar os diagramas de Veitch-Karnaugh:

Caso A B C D Sa Sb Sc Sd0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 0 0 0 12 0 0 1 0 0 0 1 03 0 0 1 1 0 0 1 04 0 1 0 0 0 1 0 05 0 1 0 1 0 1 0 06 0 1 1 0 0 1 0 07 0 1 1 1 0 1 0 08 1 0 0 0 1 0 0 09 1 0 0 1 1 0 0 0

10 1 0 1 0 1 0 0 011 1 0 1 1 1 0 0 012 1 1 0 0 1 0 0 013 1 1 0 1 1 0 0 014 1 1 1 0 1 0 0 015 1 1 1 1 1 0 0 0

Circuito com 4 variáveisResumindo os diagramas de Veitch-Karnaugh:

Circuito com 4 variáveisPor último, obtemos o circuito com as portas lógicas:

Circuito com 4 variáveisA saída só será acionada quandohouver a intenção de que tal situaçãoocorra e não haja acionamento dosanteriores por ordem de prioridade.

Exercício resolvidos4.2.4.1) Elabora um circuito lógico para encher ou esvaziar umtanque industrial por meio de duas válvulas, sendo uma paraentrada do líquido e outra para o escoamento de saída ...

Exercício resolvidos... O circuito lógico, através da informação de um sensor denível máximo no tanque e de um botão interruptor de duasposições, deve atuar nas eletroválvula para encher o tanquetotalmente (botão ativado) ou, ainda, esvaziá-lo totalmente(botão desativado)

Entendeu ????

1) Vamos traçar o esquema de ligação e determinar as variáveis de entrada e saída do circuito lógico

sensor

Variável de entrada : sensor de líquido A e botão interruptor

Variáveis de saída:Eletroválvular Eve e Evs

sensor

2) Vamos convencionar as variáveis de entrada e saída

Sensor A

Presença de água = nível 1Ausência de água = nível 0

Interruptor I

Ativado = nível 1Desativado = nível 0

Eletroválvulas Eve e Evs

Ligado = nível 1Desligado= nível 0

3) Através da análise de cada caso, vamos levantar a tabela verdade

Caso 0Interruptor desativado I=0 e ausência de água A=0.Eletroválvula de entrada de líquido ligada Eve=0.Eletroválvula de saída de líquidodesligada Evs=1, pois não foi solicitado que ocorresse o enchimento.

Caso I A Eve Evs

0 0 0 0 1

1 0 1

2 1 0

3 1 1

Caso 1Interruptor desativado I=0 e presença de água A=1.Desligar a eletroválvula de entrada de líquido Eve=0.Ligar a eletroválvula de saída delíquido Evs=1.

Caso I A Eve Evs

0 0 0 0 1

1 0 1 0 1

2 1 0

3 1 1

Caso 2Interruptor ativado I=1 e presença de água A=0.Ligar a eletroválvula de entrada de líquido Eve=1.Desligar a eletroválvula de saída delíquido Evs=0.

Caso I A Eve Evs

0 0 0 0 1

1 0 1 0 1

2 1 0 1 0

3 1 1

Caso 3Interruptor ativado I=1 e presença de água A=1, ou seja tanque cheio.Desligar a eletroválvula de entrada de líquido Eve=0.Desligar a eletroválvula de saída delíquido Evs=0.

Caso I A Eve Evs

0 0 0 0 1

1 0 1 0 1

2 1 0 1 0

3 1 1 0 0

4) Simplificando a saída através do diagramaA saída Eve é um termo isolado.

𝑬𝒗𝒔 = 𝑰. ഥ𝑨

Mapa para a simplificação de Evs:

Caso I A Eve Evs

0 0 0 0 1

1 0 1 0 1

2 1 0 1 0

3 1 1 0 0

5) Construindo o circuito lógico

𝑬𝒗𝒔 = 𝑰. ഥ𝑨

ConcluindoA eletroválvula de entrada só irá funcionar quando o interruptor estiver ativado I=1 e não houver presença de líquido A=0.A eletroválvula de saída estará ligado apenas quando o botão não estiver ativado.

Exercício resolvidos4.2.4.2) Obtenha um circuito combinacional que funcione comouma chave seletora digital com 2 entradas e 1 saída digital. Ocircuito, em função do nível lógico aplicado a uma entrada deseleção, deve comutar à saída os sinais aplicados às entradasdigitais.

E agora??


Variável de entrada : 𝑰𝒐 𝒆 𝑰𝟏: entrada digitalA: variável de entrada paraseleçãoVariáveis de saída:S: saída digital


Variável de seleção A

A=0, é comutado 𝐼𝑜 à saída SA=1, é comutado 𝐼1 à saída S


Caso 0, 1, 4 e 6A entrada selecionada pela entrada Anão está recebendo sinal para transmitir a saída S

Caso A 𝑰𝒐 𝑰𝟏 S

0 0 0 0 0

1 0 0 1 0

2 0 1 0

3 0 1 1

4 1 0 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0 0

7 1 1 1


0 0 0 0 0

1 0 0 1 0

2 0 1 0 1

3 0 1 1 1

4 1 0 0 0

5 1 0 1

6 1 1 0 0

7 1 1 1

Caso 2 e 3A entrada selecionada 𝑰𝒐 = 𝟏 pela seletora A=0 está entregando sinal a saída S=1


0 0 0 0 0

1 0 0 1 0

2 0 1 0 1

3 0 1 1 1

4 1 0 0 0

5 1 0 1 1

6 1 1 0 0

7 1 1 1 1

Caso 2 e 3A entrada selecionada 𝑰𝟏 = 𝟏 pela seletora A=1 está entregando sinal a saída S=1

4) Simplificando a saída através do diagrama


0 0 0 0 0

1 0 0 1 0

2 0 1 0 1

3 0 1 1 1

4 1 0 0 0

5 1 0 1 1

6 1 1 0 0

7 1 1 1 1

5) Construindo o circuito lógico

Exercício resolvidos4.2.4.3) Desenhar um circuito para, em um conjunto de trêschaves, detectar um par destas ligadas.Para compensar um problema prático em vazio, do circuito TTLque será usado, vamos aterra um lado das chaves, provocandono acionamento destes a um nível lógico 0 no respectivo fio deentrada, ou seja, convencionar que a chave fechada equivale a0.

Família Transistor-Transistor Logic (TTL) é uma designação paracircuitos digitais que trabalham em 5V e utilizam transistoresbipolares em sua construção. A família TTL é derivada de uma famíliamais antiga: DTL, Lógica Transistor Diodo.Os transistores bipolares utilizados na TTL possuem vários emissores,são os chamados de Multiemissores. Essa inovação tecnológicadiminui o número de transistores necessários para se fazer umadeterminada porta lógica.

Exemplo de um circuito TTL


Variável de entrada : 𝑨,𝑩 𝒆 𝑪: entrada

Variáveis de saída:S: saída


Chave de seleção A, B e CNível 0, chave fechadaNível =1, chave abertaSaída SS=1, número de chaves fechadas for parS=0, número impar

Caso A B C S

0 0 0 0 0

1 0 0 1

2 0 1 0

3 0 1 1 0

4 1 0 0

5 1 0 1 0

6 1 1 0 0

7 1 1 1


Caso 0Três chaves fechada A=B=C=0 (IMPAR)Caso 3,5 e 6Uma chave fechada

Caso A B C S

0 0 0 0 0

1 0 0 1 1

2 0 1 0 1

3 0 1 1 0

4 1 0 0 1

5 1 0 1 0

6 1 1 0 0

7 1 1 1 1

Caso 1,2 e 4 Combinação de duas chaves fechada apenas, resultando a saída S=1

Caso 7Nenhuma chave fechada, (PAR)

4) Simplificando a saída através do diagrama

Caso A B C S

0 0 0 0 0

1 0 0 1 1

2 0 1 0 1

3 0 1 1 0

4 1 0 0 1

5 1 0 1 0

6 1 1 0 0

7 1 1 1 1

5) Construindo o circuito lógicoNotamos que este é um dos casos que não admitem simplificações.

𝑆 = ҧ𝐴. ത𝐵. 𝐶 + ഥ𝐴. 𝐵. ҧ𝐶 + 𝐴. ത𝐵. ҧ𝐶 + 𝐴. 𝐵. 𝐶𝑆 = ҧ𝐴( ത𝐵. 𝐶 + 𝐵. ҧ𝐶) + 𝐴( ത𝐵. ҧ𝐶 + 𝐵. 𝐶)

𝑆 = ҧ𝐴( ത𝐵. 𝐶 + 𝐵. ҧ𝐶) + 𝐴( ത𝐵. 𝐶 + 𝐵. ҧ𝐶)𝑆 = ҧ𝐴(𝐵 ⊕ 𝐶) + 𝐴(𝐵 ⊕ 𝐶)

𝑆 = 𝐴⊕ (𝐵 ⊕ 𝐶)

𝑆 = 𝐴⊕ (𝐵 ⊕ 𝐶)

Circuito lógico

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