cinemÁtica. história do tempo relógio atômico Átomos de césio 133 transição na frequência...

CINEMÁTICA

História do tempoRelógio Atômico

Átomos de Césio 133 Transição na frequência de 9,192.631.770 ciclos /s (Hz)

Átomos absorvem esta energia na cavidade de microondas e ficam em

ressonância.Átomos de Césio sempre

emitem nesta mesma frequência tornando um

padrão de medida de tempo.Em 1967 na 13 Conf. Geral de

Pesos e Medidas este foi definido como o padrão de

tempo

Alguns tempos

O metro 1791- International System(SI) Metro, kg 1797- Barra de platina 1859- Maxwell propõe a linha espectral

amarela do sódio. 1975- Tratado do metro. IBWM 1960- ICWM, 1.650.763,73

comprimentos de onda da transição 2p10 5d5 do Kriptônio (massa 86)

1983- Distância percorrida pela luz no vácuo em 1/299.792.458 de segundo

Posição e deslocamento Posição está associado ao lugar onde se encontra o

corpo num dado instante de tempo. ( d, s,x) O deslocamento do corpo é definido como a medida

do segmento de reta (orientado) com origem na posição inicial e extremidade na posição final do movimento no intervalo de tempo considerado.

12 sss

Deslocamento escalarModificação em

sua posiçãoQuando a posição

final for igual a posição inicial o deslocamento é nulo.

0SSS f

Distância percorrida(d) È a soma das posições

ocupadas por um corpo. Quando o corpo tiver em

um sentido somente. Deslocamento e distância percorrida é igual

nSSSS ...21

Sistemas de coordenadas• O sistema cartesiano

),,( zyxposição

• O sistema polar (esférico); latitude e

longitude

),,( rposição

Tipos de espaço Unidimensional Bidimensional Tridimensional

Unidimensional Em uma reta Uma coordenada

kms 1201

87

1012

3

6

9

54

2111

Bidimensional Duas coordenadas Latitude e longitude Superfície

Latitude Medida do ângulo que tem vértice no centro do planeta e que tem um lado

que passa pelo ponto a ser localizado e o outro que cruza a linha do equador.

Longitude É a medida do ângulo entre o meridiano onde se

encontra o ponto e o meridiano de Greenwich.

Tridimensional 3 Coordenadas (latitude,longitude,altitude)

Repouso e movimento

Repouso:Sua posição não

se modifica em relação a um certo referencial

MovimentoSua posição se

modifica em relação a um certo referencial

O livro está em repouso ou movimento?

Depende Em relação a terra

repouso

Em relação ao sol movimento.

Trajetória: é o lugar geométrico das posições ocupadas pelo ponto no decorrer do tempo. A trajetória pode ser retilínea ou curvilínea, dependendo do referencial considerado.

Conjunto de posições ocupadas por um corpo.

Figura deixada por um avião da esquadrilha da fumaça

Linha descrita por uma moto na estrada de areia.

A trajetória depende do referencial adotado?????????????????

SIM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1. VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”

12

12 ttss

tsVmDefinição

:

01

No Sistema Internacional a velocidade é expressa em metros por segundo (m/s).

VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ”

A velocidade, é a grandeza que mede a taxa de variação da posição de um corpo.

No Sistema Internacional a velocidade é expressa em metros por segundo (m/s).

tdv

Transformações de unidades de velocidade

Aceleração média é a relação entre uma variação de velocidade ( V) e o

intervalo de tempo ( t) no qual ocorreu esta variação.

tvam

0 4 8 1048 14 18

08

2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOSa. Quanto ao sentido percorrido sobre a

traje- tória, temos dois tipos de movimentos.i. Progressivo (s > 0) e (v > 0)

)(ms

espaçosdos origem

Num movimento progressivo o corpo se desloca a favor da orientação positiva.

0 4 8 1048 14 18

092. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS

a. Quanto ao sentido percorrido sobre a trajetória.....

ii. Retrógrado (regressivo) (s < 0) e (v < 0)

)(ms

espaçosdos origem

Num movimento retrógrado o corpo se desloca contrário ao da orientação positiva.

Classificação do movimento Quanto ao sentido da velocidade:

Progressivo Sentido positivo V>0

RetrógradoSentido negativo V<0


b. Quanto a forma da trajetória, temos os movimentos curvos e os retilíneos.

i. Curvilíneo é o movimento cuja direção muda a cada instante.

Ex. Roda gigante, carrossel, ponteiro de um relógio, mo-

vimento de translação da Terra, etc.

Circular Elíptico


b. Quanto a forma da trajetória, temos os ... e os retilíneos.

ii. Retilíneo é o movimento cuja direção é uma linha reta.

Ex. Bola de boliche, a queda de um corpo a partir do

repouso, etc.


i. Movimento Uniforme (MU) é o movimento onde a partícula percorre, variações de espaços “s” iguais, em intervalos de tempo “t” iguais.

Ex 1. Uma partícula, deslocando-se sobre trajetória retilínea teve a seguinte variação de posição no tempo (tabela).

C. Quanto a variação no módulo da velocidade.

t(s) 0 2 4 6 8 10 12s(m) -10 0 10 20 30 40 50

Observa-se que para intervalos de 2s ocorre uma variação de espaço de + 10m. A velocidade é constante e igual a 5m/s.


ii. Movimento Uniformemente Variado (MUV) é todo o movimento que apresenta variações de velocidades iguais em iguais intervalos de tempo. Conseqüência a aceleração escalar é constante e não nula.Ex 1. Um corpo, se desloca em linha reta e apresenta a

seguinte variação de velocidade no tempo (tabela).

C. Quanto a variação no módulo da velocidade.

t(s) 0 3 6 9 12 15 18 21

v(m/s) 0 6 12 18 24 30 36 42

Observa-se que para intervalos de 3s ocorre uma variação de velocidade de 6 m/s. A aceleração é constante e igual a 2m/s2.

Movimentos acelerados e retardadosAcelerado A velocidade cresce

em módulo com o tempo

Uma pedra caindo

Retardado A velocidade decresce

em módulo com o tempo Uma pedra subindo

Classificação do movimento Quanto à variação da velocidade:

Acelerado Velocidade aumenta em móduloVelocidade e aceleração sinais =

Retardado Velocidade diminui em módulo.Velocidade e aceleração sinais

Movimento Uniforme O móvel percorre espaços iguais em intervalos

de tempos iguais.

Velocidade constante

tvsS o .

Gráficos do MRU

• Movimento progressivo: Velocidade positiva, isto é, o móvel desloca-se no sentido positivo da trajetória.

• Movimento regressivo: Velocidade negativa, isto é, o móvel desloca-se no sentido negativo da trajetória.

1º: Posição x Tempo

Movimento Uniforme Gráfico posição em função do tempo

S

t

Retrógrado

Progressivo

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU


Gráficos do MRU

2º: Velocidade x Tempo

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU2º: Velocidade x Tempo

Movimento uniformemente variado

Quando a velocidade varia uniformemente com o tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais.

Aceleração constanteLEMBRE-SE

Equações do MUV

1ª - Da velocidade em função do tempo:

tavv o .

Vo Velocidade inicial m/s Km/hV Velocidade final m/s Km/hA Aceleração m/s2 Km/h2

t Tempo s h

Gráficos do MRUV2º: Velocidade x Tempo

Velocidade e aceleração com sinais iguais = movimento acelerado

Velocidade e aceleração com sinais diferentes = movimento retardado

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV

1º: Velocidade x Tempo

Equações do MUV

2ª - Da posição em função do tempo:

So Posição inicial m KmS Posição final m Km

2.

2attvSS oo

Gráficos do MRUV


Concavidade voltada para cima = aceleração positiva

Concavidade voltada para baixo = aceleração negativa

Movimento Uniformemente variado

Gráfico posição em função do tempo

S

t

Retrógrado

AceleradoProgressivo

Retardado

Aceleração negativa

Movimento Uniformemente variado

Gráfico posição em função do tempo

S

t

Progressivo

AceleradoRetrógrado

Retardado

Aceleração positiva

Gráficos do MRUV3º: Aceleração x Tempo

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV

2º: Aceleração x Tempo

Equações do MUV

3ª - Equação de Torricelli

S Espaço Percorrido m Km

Savv o ..222

EXERCÍCIOS1) A função horária de um carro que faz uma

viagementre duas cidades é dada por x = 100 + 20t.

Determine em unidades do sistema internacional.a) a posição inicial;

b) a velocidade; c) a posição final em 30 s.

2) Um carro partindo do repouso leva 5 s para alcançar

a velocidade de 20 m/s, calcule sua aceleração

média.

3) Um corpo realiza um movimento uniformemente

variado segundo a equação horáriax = - 2t + 4t2

Julgue os itens:1 A velocidade inicial do corpo é de –2 m/s.

2 A aceleração do corpo é de 4 m/s².3 No instante t = 2 s o corpo estará na posição

S = 20 m.

4) No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa

trajetória retilínea, em função do tempo.Pode-se, então, afirmar que o módulo da

velocidade do corpo:

a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s;b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s;

c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo;

d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s;e) é maior no intervalo de 0 s a 10 s.

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