chumaceira radial de escorregamento

INTRODUÇÃO!AO!PROJECTO!MECÂNICO!!

TRABALHO!PRÁTICO!2014/15! !!

!

ÍNDICE'

!

Sumário)Executivo) 2!

Enunciado) 3!

Notas)de)cálculo) 4!

Conclusão) 15!

Fonte)utilizada) 15!



2!

SUMÁRIO'EXECUTIVO'

O! projeto! apresentado! tem! como! objetivo! o! estudo! duma! chumaceira! radial! de!escorregamento,! especialmente! as! suas! caraterísticas! de! design,! recorrendo! aos! gráficos! de!Raymondi!e!Boyd.!Com!os!dados!fornecidos!determinaram`se!as!seguintes!variáveis:!

Dados) Variáveis)

Diâmetro!!d!=!50mm!(! =25mm)!!Largura-l!=!25mm!!Folga-entre-o-moente-e-o-casquilho-c!=!0,05mm!!Carga!W=3KN!!Velocidade-

! = 1500!!. !.! = 25!. !. !-!Lubrificante-óleo!SAE!20,!!!" = 60℃!!

! Excentricidade,,! = 0,043!!,! Espessura,mínima,de,película,,!!!0,007!!,! Ângulo,de,posicionamento,da,película,,! = 28°,! Caudal,total,de,óleo,requerido,,

,! ≈ 0,0044 !!,! Caudal,de,fuga,lateral,,!! ≈ 0,0040 !!,! Pressão,máxima,,!!"# = 10!!"#,! Ângulo, de, localização, de, pressão, máxima,,

!!!"# = 54°,! Ângulo,do,limite,de,pressão,,!!! = 38°,

,! Binário,de,atrito,,! = 0,33 !

!,,

! Temperatura,do,óleo,à,entrada,da,chumaceira,,!! = 53,1℃,

!

!

Também!foi!testada!a!possibilidade!de!reduzir!o!valor!do!binário!de!atrito.!Para!tal,!e!de!modo!a!respeitar!o!valor!de!espessura!mínima!de!película,!descobriu`se!que!seria!necessário!diminuir!a!viscosidade!do!óleo!usado.!Propôs`se!o!óleo!SAE10!como!uma!alternativa!ao!óleo!SAE20.!

!

!

! !



4!

NOTAS'DE'CÁLCULO''

Para!a!resolução!do!problema!proposto,!foram!utilizados!os!seguintes!dados:!

Chumaceira!radial!de!escorregamento!

Diâmetro:!50mm!(! =25mm)!

Largura:!25mm!

Folga-entre-o-moente-e-o-casquilho:!0,05mm!

Carga:!F=3KN!(w)!

Velocidade:!! = 1500!!. !.!!!

!

Como!a!velocidade!dada!estava!em!r.p.m.,!esta!foi!transformada!em!r.p.s.!

Lubrificante:!óleo!SAE!20,!!!" = 60℃!

!

Com!o!objectivo!de!calcular:!

Excentricidade,,!,

Espessura,mínima,de,película,,!!,,

Ângulo,de,posicionamento,da,película,,!,

Caudal,total,de,óleo,requerido,,!,

Caudal,de,fuga,lateral,,!!,

Pressão,máxima,,!!"#,

Ângulo,de,localização,de,pressão,máxima,,!!!"# ,

Ângulo,do,limite,de,pressão,,!!! ,

Binário,de,atrito,,!,

Temperatura,do,óleo,à,entrada,da,chumaceira,,!!,

!

) )

!! = !"##!" = 25!!. !. !!



5!

Pressupostos)de)Raimondi)and)Boyd!

Por!este!pressuposto,!a!viscosidade!do! lubrificante!é!constante!à!medida!que!ele!percorre!a!chumaceira.! Sendo! que! a! temperatura! do! óleo! é! maior! à! saída! da! chumaceira! do! que! à!entrada.!Assim:!

↑ ! =>!↓ !!

!!" = !! + !∆!2 !

∆!! →!gradiente!de!temperatura!entre!a!entrada!e!a!saída!da!chumaceira.!

!!" →!viscosidade!usada!

!

Através!do!gráfico)12R13,!determinou`se!a!viscosidade,!usando!SAE!20!e!!!!" = 60℃.!

!

!!" = 60℃!

SAE!20!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

!

! = 18!!"#. !!



6!

Utilizando!a!fórmula!que!se!encontra!junto!à!tabela)12R1!(pág.!635)!pretendeu`se!realizar!uma!comprovação!empírica!do!valor!da!viscosidade.!

!

Resultando!em:!

! = !!!!"# !!!!" !com!!!em!℉!

60℃ → ℉ = 1,8 ∗℃ + 32!

1,8 ∗ 60 + 32 = 140℉!

! = 0.0136 ∗ 10!! exp !"#!,!!"#!!" = 3,044627 ∗ 10!!reyn!

1reyn!=!6890Pa.s!=!6890*10!!mPa.s!

3,044627*10!!!reyn!≈!20,977!mPa.s!=>!! ≈ 21mPa.s!

!

Com!uma!percentagem!de!erro!igual!à:!

%!Erro!=! !"!!"!" ∗ 100 ≈ 14,3%!

!

Assim,!escolheu`se!o!valor!de!viscosidade!obtido!através!do!gráfico!(! = 18!!"#. !)!

!

O!cálculo!do!número!característico!de!chumaceira!(Sommerfeld,number),!foi!calculado!através!da!seguinte!fórmula:!

! = !!

! !"! !

Com!a!pressão!calculada!da!seguinte!forma:!

! = !!!" = !

!"""!∗!,!"#∗!,!"# = 2,4 ∗ 10!!N/!!!

!



7!

Obteve`se!o!seguinte!valor!para!o!Sommerfeld,number:,

! = ! 250,05

!∗ 18 ∗ 10

!! ∗ 252,4 ∗ 10! = 0,046875!

A!razão!entre!o!comprimento!e!o!diâmetro!da!chumaceira!foi!calculado!da!seguinte!forma:!

!! =

2550 =

12!

)

Através!do!gráfico)12R16,!foram!obtidos!os!valores!da!variável!da!espessura!mínima!da!película!!!! !e!do!rácio!de!excentricidade!(ε ).!

!

S!=!0,046875!

!! =

12!

!

Com!o!valor!da!folga!entre!o!moente!e!o!casquilho!igual!a!0,05!mm,!obtiveram`se!os!valores!da!espessura!mínima!da!película!(h0)!e!da!excentricidade!(!)!

!

c=0,05!!!

!

ℎ!! = 0,14!

! = !! = 0,86!

ℎ! = 0,14 ∗ 0,05 = 0,007!!!

! = 0,86 ∗ 0,05 = 0,043!!!



8!

Para!se!obter!o!valor!da!posição!do!ângulo!de!espessura!mínima!(!!),!recorreu`se!ao!gráfico)12R17.!!

!

Assim:!

! = 0,046875!

!! =

12!

!

Determinou`se!o!coeficiente!de!fricção!(f))através!do)gráfico)12R18,!obtendo`se:!

!

! = 28°!



9!

! = 0,046875!!! =

!!!

! = 25!!!

! = 0,05!!!

)

Através!do!gráfico)12R19!(pág.640),!calculou`se!o!fluxo!total!(!).!

!

! = 0,046875!

!! =

12!

!

! = 25!!!

! = 0,05!!!

! = 25!!"#!

! = 25!!!

!

! !

!! ∗ ! = 2,2!

! = 2,2 ∗ 0,0525 = 0,0044!

!!"#$ = 5,6!

! = 4,375 ∗ 10!!!!!/!!

= 4,375 ∗ 10!!!!!!/!!

= 4,375 ∗ 10!!!!/!!

=> ! ≈ 0,0044!!/!!



10!

O!caudal!de!fuga!lateral!(!!)!foi!determinado!através!do!gráfico)12R20.!

!

!! = 0,046875!

!! =

12!

!

Através!do!gráfico)12R21!determinou`se!a!pressão!máxima!(!!á!).!

!

! = 0,046875!!! =

!!!

!

!

! !

!!! = 0,92! !! = 0,92! = 4,025 ∗ 10!!!!/!!

=> !! ≈ 0,0040!!/!!

!!!á!

= 0,24!

! = 2,4!!"#!

!!á! =2,40,24!

!!á! = 10!!"#!



11!

Utilizando!o!gráfico)12R22,!determinou`se!o!ângulo!de!localização!de!pressão!máxima!(!!!!á!)!e!o!ângulo!do!limite!de!pressão!(!!!!).!

!

! = 0,046875!

!! =

12!

!

O!gradiente!de!temperatura!do!óleo!foi!determinado!através!do!gráfico)12R24.!!

!

!!! = 38°! !!!"# = 54°!



12!

! = 0,046875!

!! =

12!

!

E!analiticamente,!através!da!seguinte!fórmula:!

0,394552 + 6,392527. ! − 0,036013. !! ≈ 0,69!

! = 0,046875!

0,120.∆!!!!"#

= 0,69! <=> !∆!! = 0,69 ∗ !!"#0,120 = 13,8℃!

!!"# = 2,4!!"#!

!!" = !! +∆!2 <=> !!! = !!!" − !

∆!2 = 60℃ − 13,8℃2 !

!

Sendo!a!temperatura!de!entrada!do!óleo!(T1)!igual!a:!

=> !!! = 53,1℃!

!

O!binário!de!atrito!foi!calculado!através!da!seguinte!fórmula:!

! = !"#!

! = 0,0044 ∗ 3000 ∗ 0,025 = 0,33!!/!!

!

A! escolha! de! outro! óleo! que! reduza! o! binário! de! atrito! foi! realizada! através! de! duas!metodologias.!

Método-1-

O!único!parâmetro!que!pode! ser! alterado!de! forma! a! alterar! o! binário! de! atrito,! segundo! a!fórmula!!! = !"#,!é!o!coeficiente!de!fricção,!pois!o!W!e!o!r!são!características!da!chumaceira.!Como! o! binário! de! atrito! e! o! coeficiente! de! fricção! são! directamente! proporcionais,! o!coeficiente!de!fricção!tem!de!ser!reduzido!para!que!o!binário!de!atrito!também!o!seja.!

De! acordo! com! o! gráfico) 12R18,! o! número! de! Sommerfeld! tem! de! ser! reduzido! para! que! o!coeficiente!de!atrito!também!seja!reduzido.!

0,120!∆!!!!"#

= 0,67!



13!

!

Consequentemente,! de! acordo! com! a! fórmula:!! = !!! !"! ,! o! número! de! Sommerfeld! é!

reduzido!se!a!viscosidade!do!óleo!for!reduzida,!pois!são!directamente!proporcionais.!

Analisando!o!gráfico)12R13,!verifica`se!que!para!Tav!=!60°C,!μ!SAE!10!<!μ!SAE!20!<!μ!SAE!30!<!μ!SAE!40!<!μ!SAE!50!<!μ!SAE!60!<!μ!SAE!70!

!

Como!pretende`se!um!óleo!com!a!menor!viscosidade,!escolheu`se!o!óleo!SAE!10.!

Assim,!através!do!gráfico)12R13,!para!o!óleo!SAE!10!o!valor!da!viscosidade!é!igual!a!12!mPAs.!



14!

O!número!de!Sommerfeld!foi!calculado!da!seguinte!maneira:!

! = !!

! !"! = ! 25

0,05! 12×10!! ∗ 125

2,4×10! = 0,03125!

Através!do!gráfico)12R18,!!! ! = 1,6! ↔ ! = 0,0032!

E!valor!do!binário!calculado!foi:!! = !"# = 0,0032 ∗ 3000 ∗ 0,025 = 0,24!!/!!

Método-2-

Segundo!o!gráfico)12R16,!para!minimizar!f!obteve`se!um!número!de!Sommerfeld!igual!a!0,03!

!

! = 0,03!

!! =

12!

!

! = 0,05!!!

! = 25!!!!

!

O!binário!de!atrito!foi!calculado!da!seguinte!forma:!

! = !"# = 0,0032 ∗ 3000 ∗ 0,025 = 0,24!!/!!

E!o!número!de!Sommerfeld,!da!seguinte!forma:,

! = !!

! !"! !↔ !! = !

!! !. !! = 0,05

25! 2,4×10! ∗ 0,03

25 = 0,01152!!". ! = 11,52!!"#. !!

Sendo!este!valor!de!viscosidade!correspondente!ao!óleo!SAE!10.!

!! ∗ ! = 1,6!

! = 1,6 ∗ 0,0525 = 0,0032!



15!

CONCLUSÃO'

Para!o!problema!proposto,!com!a!específica!chumaceira!os!valores!calculados!foram:!

" Excentricidade,,!!=!0,043!mm!

" Espessura,mínima,de,película,,!!!=!7x10`3!mm!

" Ângulo,de,posicionamento,da,película,,!!=!28°!" Caudal,total,de,óleo,requerido,,!!=!0,0044!L/s!" Caudal,de,fuga,lateral,,!!!=!0,0040!L/s!" Pressão,máxima,,!!"#!=!10!MPa!

" Ângulo,de,localização,de,pressão,máxima,,!!!"# !=!54°!" Ângulo,do,limite,de,pressão,,!!! !=!38°!" Binário,de,atrito,,!!=!0,33!N/m!

" Temperatura!do!óleo!à!entrada!da!chumaceira,!!!!=!53,1°C!

!

Para!a!redução!do!binário!de!atrito,!o!óleo!recomendado!é!o!SAE!10,!pois!este!tem!uma!menor!viscosidade,! resultando! assim! num! reduzido! número! de! Sommerfeld.! Segundo! o! gráfico!analisado,!o!único!óleo!possível! seria!o!SAE!10,!visto!que!os! restantes!óleos!apresentam!um!binário!de!atrito!acima!do!calculado!!

!

!

!

!

FONTE'UTILIZADA'

R.G.Budynas,!J.K.!Nisbett,!Shigley’s-Mechanical-Engineering-Design!–!9th!edition!

!



16!

!

chumaceira radial de escorregamento

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