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Projecto dum Sistema de Energia a partir duma Célula de Hidrogénio

Autores: João Brunhoso Nunes ee00018 André Costa Duarte ee00016 Orientador: Professor Adriano Carvalho


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Índice

1. PREFÁCIO 6

2. INTRODUÇÃO 7

3. PERSPECTIVA GERAL 8

4. CARACTERIZAÇÃO DA CÉLULA 9

4.A. INTRODUÇÃO 9

4.B. CONSTRUÇÃO DO MODELO ELÉCTRICO 12

4.C. VALIDAÇÃO NO PSIM VERSION 6.1 20

4.D. CONSUMO DE HIDROGÉNIO 22

4.E. EFICIÊNCIA 23

5. CONVERSOR CC/CC 24

5.A. ANÁLISE DE REQUISITOS 24

5.B. ESCOLHA DA TOPOLOGIA 24

5.C. ZVS (ZERO VOLTAGE SWITCHING) 28

5.D. SEMICONDUTORES 36

5.E. DIMENSIONAMENTO DO FILTRO 38

5.F. ESTRATÉGIA DE CONTROLO 43

6. INVERSOR (DC/AC) 58

6.A. ANÁLISE DE REQUISITOS GERAIS 58

6.B. INTRODUÇÃO 58

6.C. CIRCUITO DE COMANDO 63


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6.D. DIMENSIONAMENTO DO FILTRO DE SAÍDA 65

6.E. ESTRATÉGIA DE CONTROLO 69

6.F. CONSTRUÇÃO E SIMULAÇÃO DO MODELO EM PSIM 70

6.G. SEMICONDUTORES 73

6.H. CIRCUITO DRIVE, COMANDO E PROTECÇÃO 74

7. CONCLUSÕES 77

8. REFERÊNCIAS 79

9. ANEXOS 81

Índice de Figuras

Figura 1 Perspectiva Geral ............................................................................................... 8 Figura 2 – Ilustração do processo electroquímico ............................................................ 9 Figura 3 – Ilustração duma Stack com n células de hidrogénio ..................................... 10 Figura 4- Ilustração dos vários componentes auxiliares à célula ................................... 11 Figura 5- [email protected] .................................................................................... 11 Figura 6- Exemplo duma curva de polarização das células de hidrogénio .................... 13 Figura 7 – Gráfico das curvas de polarização................................................................. 17 Figura 8 – Gráfico das curvas de Polarização ................................................................ 19 Figura 9 – Modelo em PSIM da célula de hidrogénio.................................................... 20 Figura 10 – 1º resultado obtido....................................................................................... 20 Figura 11 – 2º resultado obtido....................................................................................... 21 Figura 12 – 3º resultado obtido....................................................................................... 21 Figura 13 – resposta ao degrau do modelo da célula...................................................... 22 Figura 14......................................................................................................................... 22 Figura 15 – Eficiência vs potência ................................................................................. 23 Figura 16 – Converso CC/CC escolhido ........................................................................ 26 Figura 17 – Plano tensão-corrente do conversor em ponte completa............................. 26 Figura 18 – ZVS-PWM .................................................................................................. 28 Figura 19 – ZVS-PWM Ponte completa e formas de onda do primário e secundário ... 29 Figura 20 – Tensão e corrente de D2 e Q2..................................................................... 29 Figura 21 – Tensão e corrente de D1 e Q1..................................................................... 31 Figura 22 – forma de onda da tensão aos terminais de Q2 e Q4 .................................... 31 Figura 23 – forma de onda da tensão aos terminais de Q1 e Q3 .................................... 31 Figura 24 – Gráfico com todas as variáveis consideras.................................................. 35


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Figura 25 – Modelo térmico da junção MOSFET-Dissipador ....................................... 37 Figura 26 – Corrente consumida pelo inversor .............................................................. 39 Figura 27 – modelo de circuito de teste do inversor....................................................... 39 Figura 28 – Corrente de entrada no inversor .................................................................. 40 Figura 29 – FFT da corrente de entrada no inversor ...................................................... 40 Figura 30 – modelo de circuito de teste com condensadores definidos ......................... 41 Figura 31 – resposta do circuito com condensadores definidos ..................................... 42 Figura 32 – Ripple na Tensão......................................................................................... 42 Figura 33 – Diagrama de Blocos do Sistema CC-CC .................................................... 43 Figura 34 – Circuitos equivalentes em condução (on) e em não condução (off) ........... 44 Figura 35 – Resposta na tensão de saída em MATLAB ................................................ 49 Figura 36 – Resposta da tensão de saída em PSIM ........................................................ 50 Figura 37 – Margem de ganho e margem de fase........................................................... 53 Figura 38 – Controlador PI............................................................................................. 54 Figura 39 – Aplicação do controlo com 3895 ................................................................ 55 Figura 40 – Diagrama blocos do sistema compensado................................................... 55 Figura 41 – Seguimento à referência de 400 V do sistema compensado ....................... 56 Figura 42 – Margem de ganho e de Fase do sistema compensado................................. 56 Figura 43 – Gráfico de modelação e sobremodelação.................................................... 59 Figura 44 – Topologia Ponte Completa.......................................................................... 59 Figura 45 – Sinal de PWM para inversor ....................................................................... 60 Figura 46 - Inversor ........................................................................................................ 61 Figura 47 – Correntes no lado DC do inversor............................................................... 62 Figura 48 – ICL8038-montagem .................................................................................... 63 Figura 49 – Comparação da sinusóide com a onda triangular........................................ 64 Figura 50 – Circuito equivalente do filtro de saída ........................................................ 66 Figura 51 – Circuito equivalente para cálculo do 3º harmónico .................................... 67 Figura 52 – Perspectiva de controlo ............................................................................... 69 Figura 53 – Diagrama de Blocos do controlo................................................................. 69 Figura 54 – Filtro de saída em PSIM.............................................................................. 69 Figura 55 – Inversor Modelado em PSIM...................................................................... 71 Figura 56 – Modelo em PSIM do MPY634 ................................................................... 72 Figura 57 – Circuito compensador PI modelado em PSIM............................................ 72 Figura 58 – Corrente de saída......................................................................................... 73 Figura 59 – Modelo térmico da junção IGBT-Dissipador.............................................. 74 Figura 60 – ICL8038 configuração típica....................................................................... 75 Figura 61 – TL082.......................................................................................................... 75 Figura 62 – IR2110 - Circuito de Drive ......................................................................... 75 Figura 63 – Circuito de atraso do sinal para as entradas LIN......................................... 76 Figura 64 – Circuito de protecção .................................................................................. 76


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Índice de tabelas

Tabela 1 – Tipos de células de Hidrogénio .................................................................... 12 Tabela 2 – Material utilizado nas experiências .............................................................. 15 Tabela 3 –Parâmetros de modelação da célula de hidrogénio........................................ 15 Tabela 4 – Parâmetros definidos inicialmente................................................................ 16 Tabela 5 – Resultados Experimentais............................................................................. 16 Tabela 6 – Parâmetros do modelo iniciais...................................................................... 17 Tabela 7 – Parâmetros alterados (valores finais)............................................................ 18 Tabela 8- Comparação de valores calculados e experimentais ...................................... 18 Tabela 9 – Valores obtidos ............................................................................................. 21 Tabela 10 ........................................................................................................................ 25 Tabela 11 ........................................................................................................................ 25 Tabela 12 – Parâmetros a considerar para possibilitar ZVS........................................... 33 Tabela 13 – Valores dos componentes ........................................................................... 71


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1. Prefácio

Actualmente a relevância das fontes de energia não poluentes têm assumido um

papel cada vez mais preponderante em todos os seus campos de aplicação, como sejam, por exemplo, o desenvolvimento de parques eólicos, o recurso cada vez mais frequente a painéis fotovoltaicos, ou a adopção de células de combustível nas UPS (uninterruptable power suplies) ou mesmo nas alternativas ecológicas que começam a revolucionar a indústria automóvel. O desenvolvimento de novas fontes de energia com grande capacidade de aplicação, disponibilidade e portabilidade que possam ser convertidas em diferentes formas sem prejudicar o ambiente, não mais é que a chave para o progresso industrial e o acompanhamento da evolução dos padrões de vida actuais, bem como das normas e directivas cada vez mais restritivas.

As células de combustível são já nos dias de hoje usadas em centrais de produção de energia com potências reduzidas (menos de uma dezena de MW). Ficam colocadas perto dos equipamentos consumidores, podendo assim ser consideradas uma tecnologia de geração dita distribuída. Apostando na produção local (descentralizada) poupa-se no investimento da construção de grandes linhas de transporte de energia, na sua protecção e em outros equipamentos auxiliares, bem como na manutenção dessas infra-estruturas. Um outro aspecto de economia é o custo de exploração, uma vez que as perdas energéticas, com a produção descentralizada, são consideravelmente reduzidas nas linhas, nos transformadores (elevadores e abaixadores), bem como, na quantidade de aparelhagem de protecção com diminuição do número.

Os custos relacionados com a produção também baixam, pois o rendimento das células de combustível é substancialmente mais elevado. A grande barreira que actualmente existe tem a ver com o custo ainda elevado desta tecnologia, resultando da investigação, do preço dos materiais e dos processos de fabrico, o que tem restringido o uso das células de combustível. Com o decurso do tempo, eventuais novas descobertas, a produção em massa das células de combustível e em oposição uma cada vez maior escassez de fontes de energia não renováveis serão factores que irão levar a uma nova filosofia de produção energética na área da energia eléctrica.


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2. Introdução

Este projecto inseriu-se no âmbito da disciplina da cadeira PSTFC (Projecto, Seminário, Trabalho Final de Curso), e teve como objectivo projectar e desenvolver uma arquitectura para o trânsito de potência na cadeia de produção de energia a partir duma célula de hidrogénio ([email protected]), potência a 1,2~1 KW, estabelecendo o paralelo com a rede, optimizando o ponto de funcionamento. A concretização deste projecto passou por diferentes fases com diferentes objectivos: - Simulação do desempenho dos vários modelos dos diferentes componentes do inversor, como a própria célula de combustível, o conversor CC/CC, e o inversor CC/CA; - Projecção do controlo de potência a aplicar aos conversores; - Calculo e dimensionamentos finais a partir dos resultados obtidos na simulação do sistema e validação do mesmo; - Construção e experimentação prática do sistema desenvolvido;

A primeira etapa foi o de ter um primeiro contacto com a célula de hidrogénio ([email protected]), a qual foi objecto de um estudo pormenorizado, baseando-se quer em elementos fornecidos pelo fabricante, a Ballard, quer em pesquisas na Internet, e em diferentes documentos recolhidos. Experimentar e analisar resultados para construir um modelo computacional para a célula foi o passo seguinte. Depois de ultrapassada a fase de conhecimento e modelação da célula de hidrogénio, procedeu-se à escolha e projecção do conversor CC/CC e do inversor CC/CA. Depois de seleccionadas as topologias do conversor e inversor, passou-se de seguida para o dimensionamento dos respectivos filtros, para cumprir os requisitos definidos. O sistema foi simulado e procedeu-se à sua implementação física.


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3. Perspectiva geral

Neste trabalho foi projectado um inversor com controlo de alta performance a ser aplicado a uma fonte DC não regulada de baixa tensão e alta corrente, neste caso uma célula de hidrogénio. Pretendeu-se com isto converte-la numa fonte de energia regulada e apta a ser usada directamente pelos consumidores. A fonte DC foi então convertida numa saída AC de 230V a 50Hz, através de duas etapas:

- Elevação da tensão DC não regulada fornecida pela célula (22-50V) para 400V DC regulados, com recurso a um conversor CC/CC.

- Inverter para uma tensão AC, 230Vrms a 50Hz, os 400V DC para a saída pretendida através de um inversor monofásico.

No seguinte diagrama está representado o sistema desenvolvido

Figura 1 Perspectiva Geral

O sistema completo é constituído por 3 partes: - A célula de hidrogénio; - O conversor CC/CC; - O inversor CC/CA;


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4. Caracterização da Célula

4.a. Introdução

Uma célula de combustível pode ser definida como um dispositivo electroquímico que transforma continuamente a energia química em energia eléctrica (e algum calor) desde que lhe seja fornecido o combustível e o comburente. O combustível é o hidrogénio ou um composto que o tenha na sua constituição e o comburente é o oxigénio.

O hidrogénio utilizado no processo pode ser obtido de várias fontes: electrólise da água, gás natural, propano, metanol, ou outros derivados do petróleo como qualquer hidrocarboneto. Relativamente ao oxigénio, este é retirado do ar, podendo também ser obtido a partir da electrólise da água. Uma célula de combustível é constituída por dois eléctrodos. Entre os dois está um electrólito (ver figura). A função do electrólito é de actuar como um meio que permite aos iões (H+, OH-, O2-, CO3

2-, ...) [5] passarem no sentido de um eléctrodo para o outro através do electrólito.

Figura 2 – Ilustração do processo electroquímico

Exteriormente existe uma ligação eléctrica entre os dois eléctrodos (ânodo e

cátodo) onde é ligado o receptor (a carga). Uma pilha de combustível é constituída por uma associação em série de células de combustível. Cada célula individual produz apenas uma tensão aproximada de 0,8 V.

Consegue-se assim, formar uma pilha de combustível em que se obtém a tensão de saída pretendida ( celo VnV ⋅= ) para uma determinada aplicação prática. Assim a tensão de


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saída resulta da multiplicação da tensão individual de cada uma das células pelo número total de células existentes na pilha. Caso se pretenda elevar o valor da corrente que uma pilha de células de combustível pode fornecer, as mesmas devem ser ligadas em paralelo.

Figura 3 – Ilustração duma Stack com n células de hidrogénio

Em todas as pilhas de células de combustível, excepto nas de menores dimensões, o ar e o combustível precisam de circular pelos canais das células com a ajuda de sopradores ou bombas. Por vezes são usados compressores, podendo ser estes acompanhados pelo uso de “intercoolers” como nas máquinas de combustões internas. Os motores eléctricos também são necessários e são uma parte vital de um sistema de pilha de células de combustível, pois são responsáveis por colocarem em funcionamento as bombas, os sopradores e os compressores antes mencionados. As células de combustível produzem energia em DC (corrente contínua), com uma variação de tensão considerável conforme a potência solicitada, o que raramente será satisfatório para ligação directa a uma carga eléctrica. Assim algum tipo de condicionamento da saída de potência é quase sempre necessário. Este pode ser feito por um simples regulador da tensão ou por um conversor DC/DC. No caso de se pretender fornecer a carga em CA (corrente alternada) é necessário um inversor de DC para CA. Nas pilhas de células de combustível e especialmente nas de maiores dimensões, recorre-se frequentemente a sistemas de cogeração, fazendo com que a pilha de células de combustível pareça ser na realidade uma pequena e insignificante parte do sistema interno. Um conjunto variado de outros sistemas de apoio como os relacionados com o armazenamento do combustível e comburente, sistemas de purificação do combustível e sistemas de controlo e gestão em tempo real, entre outros, podem fazer parte dum sistema de pilhas de células de combustível. A título exemplificativo a figura abaixo mostra um esquema de vários componentes auxiliares necessários ao funcionamento de uma célula de combustível de 250 kW eléctricos da Ballard.


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Figura 4- Ilustração dos vários componentes auxiliares à célula

Apresenta-se agora a célula que foi estudada e que se pretendeu modelar [email protected]

Figura 5- [email protected]

Com esta unidade está incluído um software de monitorização de todos os parâmetros que influenciam e limitam o funcionamento da célula de hidrogénio, como a tensão DC gerada, a corrente, a temperatura, entre outros. A célula de hidrogénio é uma PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell), e existem os seguintes tipos de células de combustível [6]:


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Tabela 1 – Tipos de células de Hidrogénio

4.b. Construção do Modelo Eléctrico

Nesta secção é apresentado o modelo usado para prever o comportamento estático e dinâmico da [email protected]. Os dados daqui recolhidos serão usados em simulações futuras no software PSIM com o modelo da célula ligado à rede e com o apoio de electrónica de potência. O modelo matemático usa vários parâmetros, e a sua compreensão é essencial para uma boa simulação.

A tensão de uma única célula de hidrogénio (BallardNexa@2KW tem 48), é dada por

conohmicactNernstFC VVVEV −−−= (1)

e a tensão global à saída é FCVnVs ×= (2) (onde n é o número de células, que no caso são 48). NernstE é o potencial termodinâmico para cada célula individual, actV é a queda de tensão associada com a activação do ânodo e o cátodo, ohmicV é a queda de tensão ohmica, é uma medida associada à condução dos protões e electrões, conV representa a queda de tensão devido à diminuição da concentração no oxigénio e hidrogénio.


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Figura 6- Exemplo duma curva de polarização das células de hidrogénio

O gráfico mostra a primeira queda se deve à activação do ânodo e do cátodo ( actV ), depois a queda linear da tensão são perdas ohmicas, e por ultimo a última queda que se nota no gráfico deve-se a conV .

Então o primeiro termo de (1) é a tensão em circuito aberto, os outros termos são reduções na tensão de circuito aberto, assim a tensão resultante é função das condições de operação. Em adição às três componentes representativas da queda de tensão, existe um outro termo que resulta da circulação de correntes electrónicas no electrolítico [2], esta queda é modelada considerando uma densidade de corrente permanente (nominal) na célula de hidrogénio ( Jn ), que é somada à densidade de corrente J , tem-se que:

( ) )]ln(21

)[ln(31.45.29885.0229.1 2253

OHNernst PPTETEE +××+−×−= −− (3)

)]ln()ln([ 42321 FCOact iTCTTV ×+×+×+−= ξξξξ (4)

)( CMFCohmic RRiV += (5)


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)1ln(maxJJ

BVcon −−= (6)

)498

(6

22

08.5 T

OO

eE

PC

−×

= (7)

Onde 2HP e 2OP são as pressões ( atm ) do hidrogénio e oxigénio respectivamente (pressões a que são alimentadas as células de hidrogénio), T é a temperatura absoluta da célula ( K ), FCi é a corrente (A) de funcionamento da célula de hidrogénio, 2OC é a concentração de oxigénio (mol/cm3) acumulada na superfície do cátodo, os iξ representam coeficientes paramétricos que variam de célula para célula, MR é a resistência equivalente da membrana à condução dos protões, maxJ é a densidade máxima de corrente admitida, B (V) é uma constante, que depende do tipo de célula e do seu estado de operação [2], e J é a actual densidade de corrente que já inclui Jn (A/cm2). MR pode ser calculado como [2]

Al

R MM

×=

ρ (8)

Onde A é a área do electrólito utilizado, Mρ é a resistividade especifica (.cm), obtida por [2]

)303

(18.4

5.22

)](3634.0[

])()303

(062.0)(03.01[6.181

TT

FC

FCFC

M

eA

i

AiT

Ai

−×××−−

××+×+×=

ψ

ρ (9)

Onde 186/(-0.634) é a resistividade especifica à corrente nula ( 0=FCi ) e à temperatura de 30ºC ( KT 303= ), o termo exponencial no denominador é um factor de correcção se a célula não estiver a 30ºC. O coeficiente é considerado um parâmetro ajustável numa gama possível de 14 a 23 [2]. Verifica-se então que a maioria das variáveis são dependentes da temperatura e pressões de funcionamento da célula de hidrogénio, variações nestes parâmetros afectam directamente a performance da célula, então uma maior temperatura e pressão de funcionamento aumentam a eficiência da tensão da célula, para uma determinada corrente.


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Para se descobrir então todos estes parâmetros foram efectuadas vários testes experimentais, de forma a obter uma curva de polarização e a compara-la com a fornecida pela Ballard.

Tabela 2 – Material utilizado nas experiências

Material utilizado Descrição

9 Reóstatos de 33 de 4.4A\15 minutos no máximo

1 Mosfet IRPF260N

1 Gerador de sinais

1 Fonte de alimentação

1 FUEL CELL STACK ( [email protected] )

1 Osciloscópio com duas pontas de prova e uma pinça amperimétrica

Vários Resistências, botões

Para a obtenção dos dados utilizou-se o software fornecido pela Ballard: o LabView. Todos os parâmetros são mostrados mais à frente.

Nas experiências efectuadas teve-se o especial cuidado de obter os melhores e mais fiáveis resultados possíveis. Deixou-se estabilizar a célula no ponto de funcionamento pretendido, pelo que o ajuste nos reóstatos para a obtenção duma corrente diferente, se deixou a célula ligada durante cerca 5 minutos antes de se efectuarem as medidas, quer de corrente, tensão, temperatura, e pressões quer do hidrogénio, quer do oxigénio, assim como um número de parâmetros fornecidos pela célula para leitura. De notar que a temperatura se manteve constante em todos os pontos de funcionamento, e como não foi possível colocar a célula num ambiente onde se pudesse controlar a temperatura da mesma, considerou-se a temperatura constante, tal como as pressões do oxigénio e hidrogénio, esta última pressão era a única controlável. Devido ao facto de no manual fornecido pela Ballard da célula (Anexo1), existir uma nota em que se referia que a célula trabalhava no máximo a 4 bar, experimentou-se esta pressão. Como não se notaram diferenças significativas à pressão nominal de 2 bar, considerou-se também a pressão do oxigénio constante a 2 bar. Apresenta-se de seguida as variáveis envolvidas

Tabela 3 –Parâmetros de modelação da célula de hidrogénio n Numero de células da [email protected] A Área do electrólito utilizado, no caso Nafion 115 L Largura do electrólito T Temperatura em Kelvin

Po2 Pressão do Oxigénio Ph2 Pressão do Hidrogénio

Rc Constante da resistência de contacto equivalente da condução dos

protões B Constante em V, dependente da célula utilizada


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1 Coeficientes paramétrico 2 Coeficientes paramétrico 3 Coeficientes paramétrico 4 Coeficientes paramétrico Coeficiente ajustável Jn Densidade de corrente nominal da célula utilizada

Jmax Densidade de corrente máxima da célula

Os valores de alguns dos parâmetros são já conhecidos através das experiências

Tabela 4 – Parâmetros definidos inicialmente n 48 A 100 cm2 L 127 m T 333

Po2 0.2095 atm Ph2 2 atm Jn 0.022 A/cm2

Jmax 0.672 A/cm2 Efectuaram-se as experiências estáticas, onde se definiram primeiro os valores de corrente que se queriam obter, e, para cada um deles, depois de algum tempo em funcionamento, se leram os valores pretendidos. Seguidamente a célula era preparada para o próximo ponto a ser medido. Obtivemos as tabelas seguintes

Tabela 5 – Resultados Experimentais

Dados Experimentais Dados Ballard

Voltagem (V) Corrente (A) Resistência (Ohm)

Potência ( W)

Voltagem (V)

Corrente (A)

Potência (W)

38,3 1,1 33,8 42,13 39,8 2,6 105 35,3 5 7,3 176,5 36,7 6,7 245 33,6 10 3,32 336 35,16 11,76 415 34,3 12,5 3,42 428,75 35,9 14 500

33 18 1,86 594 34,7 20 690 32 23,7 758,4 33,9 25,4 860

30,5 31,5 960,75 32,65 34,3 1120 31,4 28,1 882,34 33,5 29,85 1000 29,7 35 1039,5 31,9 37,9 1200 28,6 43 1229,8 30,6 45 1380


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05

1015202530354045

0 10 20 30 40 50

Intensidade de Corrente (A)

Vol

tage

m (V

)

02004006008001000120014001600

Pot

ênci

a (W

)

Experimental Ballard Experimental Ballard

Figura 7 – Gráfico das curvas de polarização

Verifica-se que existe uma diferença considerável, e optou-se por ajustar o modelo à curva de polarização obtida.

Para a análise em regime dinâmico quis-se também fazer experiências semelhantes, para visualizar a resposta a degraus, desde 5A até 20 ou 30A, mas não foi possível fazê-lo porque a célula não respondeu aos degraus mais altos. A partir duma certa altura a célula não forneceu mais de 20A, dando um sinal de erro (consultar Anexo 1), e desligando-se automaticamente devido a um sistema de protecção que tem incorporado. Não foi possível ultrapassar este problema, e portanto não se pôde assim concluir nada válido das experiências efectuadas à célula quando lhe aplicado um degrau de corrente. Optou-se então por se aproximar o modelo ao tempo de resposta dado pela Ballard: cerca de 0.5seg.

O próximo passo foi descobrir os outros parâmetros que faltavam para a modelação da célula de hidrogénio. Como a Ballard não fornece os coeficientes paramétricos, começou-se, como ponto de partida, pela implementação de tabelas em Excel, onde se colocaram os valores encontrados na teoria consultada [2]. Assim obteve-se:

Tabela 6 – Parâmetros do modelo iniciais

n 48

A 100 cm2

L 127 m

T 333 K

Po2 0.2095 atm

Ph2 2 atm

Rc 0.0003

B 0.016 V


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1 -0,948

2 0,0034

3 7,60E-05 4 -1,93E-04 23 Jn 0.022 A/cm2

Jmax 0.672 A/cm2

Numa folha de calculo do Excel foram colocadas as formulas de (1) a (9), com os parâmetros iniciais, e depois com ajuda do solver, uma ferramenta do Excel, obtiveram-se outros valores para os coeficientes de forma a diminuir o erro da tensão de saída da célula:

Tabela 7 – Parâmetros alterados (valores finais) 1 -0,948

2 0,00277

3 7,22E-05 4 -1,15E-04

Tabela 8- Comparação de valores calculados e experimentais

Vexperimental Vcalculado Erro Corrente

(A)

38,3 37,6369 0.017624 1,1

35,3 34,7321 0.01635 5

33,6 33,29383 0.009196 10

34,3 32,79723 0.04582 12,5

33 31,92405 0.033704 18

32 31,18365 0.026179 23,7

31,4 30,66514 0.023964 28,1

30,5 30,27547 0.007416 31,5

29,7 29,86913 0.005662 35

28,6 28,78745 0.006511 43


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40

45

0 10 20 30 40 50

VgraficoVoltagem (V)Ballard

Figura 8 – Gráfico das curvas de Polarização

! ! " # !$ #

VdIFCCt

dVd ×−×=∂ τ

11 (10)

)( RconRactCRaC +=×=τ (11)

IFCVconVact

C)( +×=τ (12)

VdVEV OhmicNerstFC −−= (13) % !& '() * &$$ FC 5.1=


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4.c. Validação no PSIM Version 6.1

Para a construção do modelo da célula em PSIM, utilizou-se a seguinte estrutura

Figura 9 – Modelo em PSIM da célula de hidrogénio

Note-se que colocamos o condensador C em paralelo com o resto, e não somente em

paralelo com FC

concon i

VR = e

FC

actact i

VR = . No entanto consideraram-se os resultados

obtidos satisfatórios. De seguida apresentam-se apenas 3 dos resultados obtidos na simulação em PSIM

Figura 10 – 1º resultado obtido


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Para uma melhor percepção apresenta-se a seguinte tabela

Tabela 9 – Valores obtidos I VPSIM Vcalculado

5,3 34,5 34,61 19,56 31,78 31,79

44 29,34 29,35 Então validou-se também em PSIM o modelo da célula em regime estático. Em regime dinâmico como já se tinha feito para se descobrir o C associado ao modelo, obteve-se o seguinte resultado


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Figura 13 – resposta ao degrau do modelo da célula

Verifica-se que aplicando um degrau no instante t=1seg, a tensão só vai estabilizar perto de t=1.5seg, validando assim este modelo para o funcionamento em regimes dinâmicos.

4.d. Consumo de Hidrogénio

Figura 14


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4.e. Eficiência

A eficiência de funcionamento da célula de hidrogénio pode ser calculada como se segue:

8.0FCV

fef ×= µ , onde

- ef é a eficiência; - fµ é um coeficiente de utilização do hidrogénio; (normalmente tem valores próximos de 95% [11]) - FCV é a tensão de saída da célula; - 0.8 é o valor máximo de tensão que pode ser obtido; A eficiência à tensão nominal será de 29V é %44.34=ef

Figura 15 – Eficiência vs potência


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5. Conversor CC/CC

5.a. Análise de Requisitos O conversor de DC/DC deverá converter uma tensão de entrada variável numa saída fixa. A entrada do conversor consistirá na célula de hidrogénio, a Ballard [email protected] KW. Um transformador de alta-frequência deve ser usado para minimizar perdas na potência fornecida e minimizar também o peso dos componentes da filtragem. O conversor de DC/DC terá de fornecer 1.2kW de potência nominal com ao menos eficiência de 90%. Este conversor permitirá explorar e optimizar o funcionamento e a dinâmica da célula de combustível. Sumariando temos então: - 1.2kW de potência nominal com 90% de eficiência; - 400V DC à saída com uma gama de tensões na entrada de 29V nominais; - Ripple da tensão de saída não superior a 10%; - Transformador de alta-frequência para minimizar as peras; - Controlo para manter a saída dentro dos valores estipulados; - Circuitos de protecção para limitar a corrente.

5.b. Escolha da Topologia

A partir da curva de polarização da célula e tendo em vista a saída de 230V a 50Hz pretendida para o inversor, conclui-se que o conversor terá de proceder a uma elevação de tensão bastante significativa – elevar 22Vdc a 400Vdc, no pior dos casos. Dada a natureza deste tipo de aplicação, será necessário o recurso a uma topologia isolada. Estas topologias apresentam, vantagem nos casos em que se pretendem grandes razões de transformação. Nesta gama de potências, 1,2KW, 3 topologias diferentes foram consideradas e comparadas:

- Conversor Push-Pull - Conversor em meia ponte - Conversor em ponte completa O conversor Push-Pull tem uma configuração similar à Ponte-Completa mas tem dois interruptores em vez de quatro para diminuir as perdas de comutação. O transformador necessitará de enrolamentos maiores no lado do primário, o que aumentará o seu tamanho e peso físicos. Uma outra desvantagem é que os MOSFETs podem conduzir simultaneamente causando um curto no circuito de controlo. De acordo com a análise de desempenho desta topologia, o conversor push-pull é eficiente e usa


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poucos interruptores, porém a resposta às transições é pobre e o transformador é difícil de implementar. - Conversor Meia-Ponte Tem uma eficiência mais elevada e uma estrutura simples com apenas dois interruptores. A desvantagem principal prende-se com o facto da sensibilidade às variações da carga. Este conversor necessitava dum controlo mais complexo para se adaptar a uma variação da carga, a tensão regulada da saída seria muito difícil de controlar dentro dos limites desejados. Além disso, esta topologia não é apropriada para grandes variações na corrente, e como para a gama de tensões de entrada (29V - 35V), a corrente variará de aproximadamente 45A a 5A.

Os conversores em meia ponte conservam as mesmas vantagens do Push-pull, incluindo a possibilidade de elevadas tensões de saída, baixos valores de ripple e óptima utilização do transformador, apesar dos dois condensadores necessários à entrada que tornam a meia ponte ideal para a implementação da montagem de rectificação de entrada com elevados valores de tensão. Comparando a meia ponte com o Push-pull, verifica-se que como os dois semiconductores estão em série a tensão máxima a que ficam sujeitos é a própria tensão de entrada. Quando os dois estiverem ao corte ficam sujeitos a uma tensão de equilíbrio de Vi/2, ou seja, metade da gama de tensão no caso do Push-pull, apesar da das correntes duplicarem:

Tabela 10

O conversor em Ponte Completa proporciona a maior potência de saída de todos os conversores analisados. A tensão aos terminais do primário do transformador é dupla da verificada com a Meia Ponte, variando entre +Vi e –Vi em contraste com os +1/2 Vi e - 1/2Vi. As correntes têm uma amplitude correspondente a metade da amplitude das correntes verificadas no conversor em Meia Ponte para uma mesma potência de saída. O conversor em Ponte Completa duplica a potência de saída do conversor em Meia Ponte:

Tabela 11 Ponte Completa Meia Ponte

-Vi <Vprimário <+Vi -½Vi<Vprimario< + ½ Vi I ponte_completa=1/2 Imeia_ponte

Pponte_completa=2Pmeia_ponte

Meia Ponte Push_Pull

EM CORTE Vsemic_corte=Vi/2 Vsemic_corte=Vi


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O secundário da topologia em Ponte Completa funciona da mesma forma que nos casos da Meia Ponte e do Push-Pull, ou seja, com valores de ripple de saída baixos e níveis de corrente elevados. A Ponte Completa é ideal para aplicações de potência elevada, e foi a partir desta análise que se decidiu utilizar esta topologia para o conversor CC-CC. Topologia escolhida A topologia escolhida foi então a de ponte completa

Figura 16 – Converso CC/CC escolhido

Na topologia em Ponte Completa, para uma tensão de entrada DC (Vi), se obterá uma tensão DC (Vo) e uma corrente Io de saída que podem ser controladas quer em magnitude, quer em polaridade. Deste modo este conversor tem a capacidade de poder operar nos 4 quadrantes de funcionamento no plano tensão-corrente de saída.

Figura 17 – Plano tensão-corrente do conversor em ponte completa

Assim, o fluxo de potência pode transitar em ambas as direcções: bi-direccional. Este conversor é constituído por duas pernas, A e B. Qualquer semicondutor representado na figura, pode encontrar-se em dois estados distintos: em condução (ON)


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e em não condução (OFF). Consideremos a tensão de saída VAo. Esta tensão é definida pelos estados dos semicondutores da perna A. A comutação em cada perna é feita de tal modo que, quando um dos semicondutores está em condução, o outro está forçosamente em corte, de modo a impossibilitar a ocorrência de curto-circuitos na fonte de entrada. Na prática existe sempre um pequeno intervalo de tempo em que ambos se encontram em corte. Se considerarmos TA+ em condução, a corrente que fluirá por este semicondutor será positiva caso Io seja positiva e será negativa caso esteja DA+ em condução.

iAN VV = , para TA+ ON e TA- OFF. Do mesmo modo, caso TA- esteja em condução, e TA+ em corte, uma corrente positiva fluirá por este semicondutor, mas Io, que tem o mesmo valor, será negativa.

0=ANV , para TA+ OFF e TA- ON. Desta forma, VAN é independente da direcção da corrente Io, dependendo apenas do estado de condução dos semicondutores da perna A, pelo que esta tensão media, ao longo de um período de comutação Ts, depende apenas do valor da tensão de entrada, e do duty cycle da perna TA+

dutycycleVT

ttVV d

s

offondAN ⋅=

⋅+=

0 de TA+

O mesmo acontece com a perna B. Como Vo=VAN-VBN, a tensão de saída será bipolar. Assim, a tensão de saída pode ser controlada, independentemente da direcção e amplitude da corrente de saída Io, apenas por simples controlo do duty-cycle dos semicondutores. Neste trabalho o conversor de Ponte Completa DC/DC terá que manter os 400V constantes com uma gama de tensões de entrada 28-35V (29V nominais). Isto é conseguido usando o controlo por modulação da largura de pulso (PWM). Aumentando ou diminuindo o duty cycle (D) dos sinais de comando dos semicondutores, a tensão da saída pode ser mantida constante. A tensão da saída pode ser calculada como segue:

dt

NNV

TV

t

S

P

inout =

0 )(

2

Onde T é o tempo de comutação e sabe-se que é igual a 1/f. Np/Ns é a razão de transformação do transformador, e t é o tempo ON de condução de dois interruptores ao mesmo tempo. Resolvendo então a equação a cima temos:

Sin

Pout

NVTNV

t2

=

Finalmente,


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DNN

VV

P

S

in

o 2= ,T

TTt

D ON==

O funcionamento do conversor é baseado no modo de comutação dos

semicondutores. Recentemente, em aplicações de potência, o “phase-controlled PWM” tem assumido um importante factor de inovação. É uma abordagem de comutação que apresenta varias vantagens, como baixos stresses de corrente, eficaz utilização dos componentes parasitas (como as capacidades através dos MOSFET´s e os diodos conectados em anti paralelo), com uma topologia relativamente simples que resulta numa melhor eficiência, menor necessidade de componentes (como snubbers), e fiabilidade melhorada.

5.c. ZVS (Zero voltage switching) O conversor CC/CC em ponte completa com comutação por PWM fornece tensão nula na comutação dos semicondutores activos. Os sinais de “gating” são tais que, invés de comutarem os semicondutores dois a dois em diagonais opostas simultaneamente, é introduzido um deslocamento de fase entre as duas pernas da ponte, deslocamento esse que determina o duty-cycle do conversor.

Principio de funcionamento A comutação nula é obtida aproveitando a energia armazenada na indutância de fugas do transformador, descarregando as capacidades associadas aos MOSFETS antes de eles se activarem.

Figura 18 – ZVS-PWM

Supondo como em [1], que Q4 e D1 estão a conduzir, e no instante t2 (Figura 19) o Mosfet Q4 é desactivado deixando a corrente do primário do transformador carregar a capacidade associada a Q4 (C4), descarregando a capacidade de Q2 (C2), passando a conduzir D2. Depois de D2 ter começado a conduzir, Q2 pode ser activado


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virtualmente com tensão nula aos seus terminais. De forma a atingir o ZVS, é necessário que a energia armazenada na indutância de fugas do transformador (Llk) seja maior do que a armazenada nos condensadores dos semicondutores, por isso não é possível ZVS para baixas correntes de carga (também aplicável no t6, Figura 19); No instante t5 (Figura 19), Q1 é desactivado e a corrente do primário descarrega a capacidade de Q3 e carrega a de Q1, deixando D3 a conduzir, depois de D3 ter começado a conduzir Q3 pode ser ligado com tensão nula aos seus terminais. Neste caso quando Q1 é desactivado, a corrente do primário é a corrente do secundário reflectida no primário, e por isso a energia da indutância Lf é usada para atingir o ZVS, que neste caso então se atinge facilmente.

Figura 19 – ZVS-PWM Ponte completa e formas de onda do primário e secundário

Tempos mortos requeridos O mecanismo para atingir o ZVS é diferente para as duas pernas do conversor. Para os MOSFETS Q2 e Q4, ZVS é atingido pela ressonância entre Llk e a capacidade associada ao comutador:

Figura 20 – Tensão e corrente de D2 e Q2


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Antes de Q2 ser desactivado, a corrente flúi pelo díodo D3 e por Q2, e a tensão no primário é levada a zero; quando Q2 se desactiva, a corrente no primário força o díodo D4 a conduzir, e a energia que permanecer na indutância de fugas é fornecida à fonte; de forma a activar D4, a capacidade de Q4 deve descarregar, e a capacidade Q2 carregada até ao valor da fonte. A energia disponível para carregar C4 e C2 é a energia armazenada em Llk depois de t2 (ou t6); a capacidade do enrolamento do transformador também tem de ser carregada no processo, por isso a energia em Llk tem de ser [1]:

Onde I2 é a corrente no primário no instante t2 (ou t6), Vin é a tensão da célula de hidrogénio, Llk é a indutância de fugas do transformador, CMOS é a capacidade de saída associada ao comutador à tensão Vin, e CTR é a capacidade o enrolamento do

transformador. O termo a duas vezes a energia armazenada na capacidade dreno-source não linear. De forma a assegurar que Q4 se activa com tensão nula aos seus terminais, um tempo morto é necessário entre a desactivação de Q2 e a activação de Q4, para que o díodo D4 conduza antes do “on” de Q4. Conhecendo então os elementos envolvidos no processo, o tempo morto necessário para permitir uma maior variação na carga com ZVS pode ser determinado. A ressonância entre Llk, CMOS e CTR provoca uma tensão sinusoidal nas capacidades, que atinge o máxima a [12]

Onde C= CMOS + CTR .

Então o tempo morto entre Q2 e Q4 é colocado a para assegurar que toda a energia armazenada em Llk está disponível para carregar, ou descarregar as capacidades. A comutação com tensão nula (ZVS) para Q2 e Q4 é dependente da carga do conversor, e para cargas mais pequenas a corrente na Llk no instante t2 (ou t6), pode não ser suficiente carregar, ou descarregar as capacidades. Para Q1 e Q3, o processo de atingir ZVS é diferente, antes de Q1 se desactivar a corrente no primário está a tingir o seu pico


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Figura 21 – Tensão e corrente de D1 e Q1

A corrente do primário é a corrente que passa em Lf (bobine do filtro de saída co conversor) reflectida no primário. Quando Q1 é desactivado a energia disponível para carregar C1, e para descarregar C3 é a energia armazenada em Llk mais a energia armazenada em Lf, e como a energia de Lf é grande quando compara com a energia necessária para carregar/descarregar as capacidades dos MOSFETS, são carregados a uma taxa aproximadamente linear, enquanto que para Q2 e Q4 não o é, como se pode ver nas figuras a seguir [12]

Figura 22 – forma de onda da tensão aos terminais de Q2 e Q4

Figura 23 – forma de onda da tensão aos terminais de Q1 e Q3

O valor do tempo morto necessário entre Q1 e Q3 é determinado por [12]

Onde corresponde a duas vezes a carga armazenada na capacidade não linear de drain-source do MOSFET.


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Limites de ZVS

ZVS pode ser alcançado em Q1 e Q3 mesmo para pequenas cargas, porque os

díodos D1 e D3 podem sempre ser activados pela corrente reflectida de Lf no primário, invés em Q2 e Q4 ZVS só é alcançado para uma corrente de carga acima dum determinado valor [12]

a corrente disponível em t2 em Llk é calculada como [12]

Onde Vout é a tensão de saída do conversor, D é o duty-cycle no primário, T é o período de comutação, Iload é a média da corrente de saída do filtro, I é o ripple na corrente de Lf, NP e NS é o número de espiras do primário e secundário respectivamente do transformador. Então ZVS é alcançado com I2 > Icrit ou

Quando a corrente de carga reflectida no primário é menor que a corrente de magnetização do transformador, a indutância de magnetização torna-se parte integrante do processo de ZVS, nos casos de baixa carga a energia disponível para carregar/descarregar as capacidades de Q2 e Q4 nos instantes t2 e t6 respectivamente, é a energia armazenada em Llk, mais a energia armazenada na indutância de magnetização do transformador. Para atingir ZVS, temos de na prática ter em atenção os valores a escolher para a razão de transformação do transformador, da Llk, e da frequência de comutação. O ganho de tensão com PWM-ZVS é

Onde effD é o valor de duty-cycle no secundário do transformador. E o duty-cycle do

primário pode ser visto como DDD eff ∆+= , onde D∆ é um factor associado a não ser possível obter uma corrente no primário com declive infinito às transições (ver figura 22), temos que [12]


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Resolvendo as equações para obtermos uma expressão para D, podemos afirmar que

LfL

DN

N

RfL

LfL

N

ND

D

LKeff

s

p

sLKLK

s

peff

×−

××+−

×

=2

24

E se 0≈Lf

LLK temos que

×

×××+×=

2

241

p

ssLKeff

NR

NfLDD

Temos depois uma restrição a cumprir

×

×××+××≥≥

2

2

max4

11p

ssLK

s

p

i

o

NR

NfLN

N

VV

D

Construindo uma pequena tabela em Excel com os vários valores possíveis para LKL , porque os outros valores já tinham sido escolhidos, e tudo tinha sido projectado para:

Tabela 12 – Parâmetros a considerar para possibilitar ZVS D 0,9503448 Deff 0,86 Llk 0,0000003 f 50000 R 150 Np 1 Ns 16 Vo 400 Vi 29


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De notar que o valor máximo para HELLK

63.0 −= , para que D não ultrapasse o valor aceitável de 0.95, considerando todos os outros valores fixos e definidos para o nosso projecto.

Análise de Perdas

O método de PWM-ZVS tem maiores correntes Irms no primário do que o método tradicional de PWM, portanto é de grande interesse quantificar as perdas de PWM-ZVS por condução e compara-las com as do PWM convencional. As perdas de condução devido aos MOSFETS são dadas pela seguinte expressão:

Onde onR é resistência em condução do MOSFET. Para Q2 e Q4 vem que

Para Q1 e Q3

Onde o primeiro e segundos termos correspondem às Irms durante os intervalos 43 tt − e

54 tt − respectivamente, o terceiro termo, relativamente só a Q2 ou Q4, corresponde à Irms durante o intervalo, em que ABV é levado a zero, ou seja intervalo 21 tt − (ou 65 tt − ). No gráfico abaixo estão representadas todas as variáveis envolvidas No caso do PWM convencional, apenas não existe condução no intervalo 21 tt − (ou

65 tt − ) [12].


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Figura 24 – Gráfico com todas as variáveis consideras

As perdas devido aos díodos internos de cada MOSFET, são mediodiodoD IVP ×= , onde

diodoV é a queda de tensão quando o díodo está directamente polarizado, e medI é corrente média que passa no mesmo. Para os diodos D2 e D4 temos

D1 e D3

No caso do PWM convencional estas perdas são desprezáveis [12] As perdas de condução na ponte rectificadora são iguais quer para o método convencional, quer para o ZVS-PWM, e são

Onde Vf é a queda de tensão aos terminais do díodo, quando directamente polarizado, e

outI é a corrente de saída do conversor.


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Conclui-se finalmente que com o PWM-ZVS, temos maiores perdas de condução do que com o método convencional de gerar PWM, especialmente se pretendemos usar um baixo duty-cycle, que aumenta o factor (1-D), e temos uma grande Llk (indutância de fugas), o que implica um maior D∆ . A s grandes vantagens então de gerar PWM-ZVS, as perdas por comutação são menores, aumentando assim a eficiência, e não necessitam de circuitos auxiliares de snubber. Permitem então aumentar a frequência de comutação, permitindo assim diminuir o peso do filtro de saída do conversor CC/CC.

5.d. Semicondutores

MOSFETS foram os semicondutores usados no conversor CC/CC, que cumprissem, os seguintes requisitos:

62050

11

50

80

−==<<++++

≥≥

EKHzf

ttttdtd

AI

VV

srrfroffon

D

DS

Na pesquisa que fizemos encontramos os seguintes MOSFETS IRF1312 [14]

VVDS 80= AI D 50=

999999 32996511304725 −−−−−− =++++=++++ EEEEEEttttdtd rrfroffon

Depois de encontrados os MOSFETS, dimensionamos os dissipadores para

AI

VV

CT

D

trabalho

trabalho

50

29

º125

===

WEEEEEEP

fttIV

ICRP

D

soffonDDS

DDSonD

5350)511304725(2

502950)1075,1(

)(2

)º125@(

3999923

2

≈×+++××+××=

×+××

+×=

−−−−−

E a potência máxima que consegue dissipar sem dissipador é de:


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WR

Pja

D 37,162

4012540125max =−=−=

θ

O modelo térmico da junção semicondutor-dissipador

Figura 25 – Modelo térmico da junção MOSFET-Dissipador

Onde CDjC RR , são as resistências térmicas da “junction to case” e “junction to

ambient”, respectivamente (ver [14]), e

//º37,0 WCP

RPTaTjR

D

jCDD =

×−−=

Chegamos então ao valor de DR , mas optamos por não procurar por dissipadores no mercado, utilizando uns encontrados no laboratório, que dissipam muito acima do valor necessário. DIODOS: Para a construção da ponte rectificadora aos terminais do secundário do transformador, recorreu-se a 4 díodos MUR8100: Capacidade de bloqueio DC (V) 1000V Corrente média rectificada (A) 8A Queda Max de tensão (a 8A) (V) 1.8V Tempo Max de recuperação reversa (s) 75 s


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A sua capacidade de bloqueio (quase o dobro da tensão máxima, 640V, a que vão estar sujeitos), e a capacidade para 8ª satisfazem de um modo folgado os requisitos impostos no secundário do transformador. O tempo Max de recuperação reversa terá que ser na ordem de alguns s, devido à frequência de comutação do conversor, 50KHz, que origina uma tensão a ser rectificada por estes diodos à frequência de 100KHz. Os 75 s de recuperação destes díodos rápidos, constituem-nos perfeitamente aceitáveis para esta aplicação.

5.e. Dimensionamento do Filtro

No dimensionamento do filtro LC, projectamos primeiro o L para um ripple de corrente pretendido, que no nosso caso como queremos alimentar uma carga a 3A, a variação na corrente admitida foi de 3A

t

ILLVl

∂∂×=

Que para uma tensão de entrada de 29V e

43.0=D

16=NpNs

VVo 4641629 =×=

Assim temos que

sEETDton 66 6.82043.0 −− =×=×=

VVL 64400464 =−= E finalmente obtemos que

HELE

L 66

1836.8

364 −

−≈⇔×=

Depois duma consulta no mercado (Farnel) escolheu-se um L de 330E-6H, para uma corrente máxima de 4.5A. Para a escolha do condensador, começamos primeiro com uma análise em termos da frequência de corte do filtro, para que fosse uma década abaixo da frequência da onda à saída do transformador, ou seja à frequência de comutação ( KHzFs 50= ), então temos que


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LCFc

××=

π2

1

( )FC

FcLC µ

π3

2

12

≈⇔××

=

E em seguida, como à frente do conversor CC/CC vamos ter um inversor, a corrente vista a partir dos seus terminais de saída é

Figura 26 – Corrente consumida pelo inversor

! +% , !- . , /! ' '() !&012!%%3%% +%4$

Figura 27 – modelo de circuito de teste do inversor


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5!!

Figura 28 – Corrente de entrada no inversor

, "**6 - ,/

Figura 29 – FFT da corrente de entrada no inversor

O último gráfico mostra o espectro das frequências da corrente de entrada do inversor, onde se vê que para a carga escolhida temos aproximadamente 3ª, bem como para a componente alternada de 100Hz. Então o nosso condensador do filtro de saída do CC/CC vai ter de suportar essa componente sinusoidal da corrente. Finalmente para que


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o nosso conversor CC/CC tivesse um Ripple da tensão de saída não superior a 10%, optamos por dois grandes condensadores colocados em série disponíveis no laboratório de FE 62200 − cada um a 250V

Figura 30 – modelo de circuito de teste com condensadores definidos

+ 1 '() 7 ) '859! - ::*4 ;<=! > ! > ! ./!


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Figura 31 – resposta do circuito com condensadores definidos

+-!.02!

Figura 32 – Ripple na Tensão

% !

- FE 61100 − - ** ? > -


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5.f. Estratégia de controlo

O controlo do conversor CC-CC e de modo a manter a saída regulada para 400V (±5% sobre o valor nominal) pode ser representado pelo seguinte diagrama de blocos:

Figura 33 – Diagrama de Blocos do Sistema CC-CC

Como se pode observar, a leitura da tensão de saída do conversor é comparada com uma tensão de referencia, resultando daqui o erro entre a tensão pretendida e a tensão que efectivamente se encontra à saída do conversor. Esse erro vai permitir ao controlador, ou amplificador compensado do erro, gerar a tensão de controlo, vc(t), que permitirá gerar e ajustar o duty cycle da PWM que comanda os 4 MOSFETs que constituem a ponte. Linearizando o conversor, determinando-se assim a sua Função de Transferência, será possível utilizar os critérios de estabilidade, e com isso permitir uma compensação apropriada ao funcionamento e desempenho pretendidos.

Uma das técnicas utilizadas na obtenção do modelo linear pretendido baseia-se

em obter a função de transferência de pequenos sinais, )(

~)(~

0

sd

svTF = , a partir duma analise

em espaço de estados, onde ov~ e d~ são pequenas perturbações introduzidas na tensão

de saída e no duty cycle, respectivamente, em torno do seu ponto DC de funcionamento em regime permanente – Vo e D. Assim, numa primeira abordagem, são definidas as variáveis de estado para cada um dos estados do sistema. Seguidamente faz-se a media da descrição das variáveis de estado através do valor de duty cycle “d”. Finalmente procede-se à introdução das pequenas perturbações, e separam-se as componentes AC e DC. Pode-se então, a partir da transformação das equações obtidas para as componentes AC para o domínio das frequências, s, obter a função de transferência do sistema


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Como o conversor funcionará em regime de condução contínua, este circuito só apresentará dois estados: o estado em que os semicondutores se encontram em condução, e o estado em que os semicondutores se encontram em corte. (Um terceiro estado existiria durante o intervalo descontinuo, altura em que a corrente da bobine seria nula, mas não será considerado, pois não ocorrerá modo de condução descontínuo.) Um vector de estado, x, constituído pela corrente da bobine, x1, e pela tensão aos terminais do condensador, x2, descreverá o circuito durante cada um dos dois estados, representados nas seguintes figuras. As resistências parasitas do condensador e da bobine que constituem o filtro de saída do conversor, não são desprezadas.

Figura 34 – Circuitos equivalentes em condução (on) e em não condução (off)

Da analise do circuito equivalente do conversor no estado de condução vem que: -Vd + L ++ 11 xrx L R( 21 xCx − )=0

CxRxCrx C −+−− 122 ( )2x = 0 logo,

21

x

x

=

+−

+

+−

+++

−

)(1

)(

)()(

CC

CC

LCLC

rRCrRCR

rRLR

rRLrrRrRr

21

x

x +

0

1L Vd

pelo que A1=

+−

+

+−

+++

−

)(1

)(

)()(

CC

CC

LCLC

rRCrRCR

rRLR

rRLrrRrRr


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e

B1=

0

1L

Por simples observação conclui-se que a equação de estado para o circuito no estado de corte é quase idêntica, à excepção de, neste estado, Vd ser nulo, pelo que:

A2=A1=

+−

+

+−

+++

−

)(1

)(

)()(

CC

CC

LCLC

rRCrRCR

rRLR

rRLrrRrRr

e B2 = 0 O valor da tensão de saída, para ambos os estados do circuito, é dado por vo=R( 1x -C 2x )

= 21 xrR

Rx

rRRr

CC

C

++

+

=

++ CC

C

rRR

rRRr

21

x

x

Logo,

C1=C2=

++ CC

C

rRR

rRRr

Assim A=A1, B=B1D e C=C1


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Pag.46

É possível fazer ainda uma pequena aproximação, uma vez que na pratica faz sentido que R>>(rc + rL)

Desta forma A pode ser representada por

+−

+

+−

+++

−

)(1

)(

)()(

CC

CC

LCLC

rRCrRCR

rRLR

rRLrrRrRr

e C por [ ]1Cr Generalizando e fazendo a dedução lógica deste método que nos permite obter a função de transferência deste sistema temos:

dvBxAx 11 += Durante o intervalo dTs e

dvBxAx 22 += Durante o intervalo (1-d)Ts A saída de qualquer tipo de conversor pode ser descrita em função das suas variáveis de estado, pelo que

xCvo 1= durante dTs e

xCvo 2= durante (1-d)Ts De modo a descrever-se o comportamento do sistema em termos médios durante o período de comutação, às duas equações são atribuídos os respectivos “pesos” temporais, pelo que:

dvdBdBxdAdAx )]1([)]1([ 2121 −++−+= e

vxdCdCx )]1([ 21 −+= Introduzindo agora as pequenas perturbações (letras pequenas com til) nos valores DC em regime permanente (em letras maiúsculas) x=X + x~ vo=Vo+ 0

~v d=D+ d

~ vd, a tensão de entrada, será considerada sem perturbação, de modo a simplificar os cálculos na obtenção da função de transferência entre ov~ e d

~ , pelo que vd=Vd Uma vez que em regime permanente X =0


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dVBBXAAxABvAXx dd~

])()[(~~2121 −+−+++=

Onde

)1(21 DADAA −+= E

)1(21 DBDBB −+= A equação em regime permanente pode ser obtida reduzindo todas as perturbações a zero, e resulta em

0=+ dBVAX E assim

dVBBXAAxAx d~

])()[(~~2121 −+−+=

Similarmente

dXCCxCCXvVo~

])[(~~210 −++=+ , Onde )1(21 DCDCC −+=

A tensão de saída em regime permanente é dada por

CXVo = E por isso

dXCCxCv~

])[(~~210 −+=

Obtemos assim a função de transferência da tensão DC em regime permanente

BCAVV

d

o 1−−=


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Pag.48

Uma transformação das equações AC para o domínio das frequências, através da transformada de Laplace, permitirá obter a função de transferência pretendida. Assim

)(~

])()[()(~)(~2121 sdVBBXAAsxAsxs d−+−+=

e finalmente se conclui que

XCCVBBXAAAsICsd

svsTF d

o )(])()[(][)(

~)(~

)( 2121211 −+−+−+−== −

A partir desta equação, e tendo em conta os cálculos atrás efectuados para o conversor em causa, podemos então, facilmente obter as funções de transferência para o conversor CC-CC em ponte completa utilizado. Assim, a função de transferência para as tensões DC em regime permanente sé dada por

DrrR

rRD

VV

LC

C

d

o ≅++

+=

)(

E finalmente

LCLrr

CRss

CsrLCV

sd

svsTF

LC

Cdo

1)

1(

1

)(~

)(~)(

2 ++

++

+==

No caso do nosso conversor: L=330H rL=0.115 C=1.25mF rC=0.015 Podemos estão concluir, a partir dos valores das matrizes atrás calculadas, que a função de transferência entre a tensão de saída do conversor e o respectivo duty cycle que o controla, é definida por:

42.2424242865.399

11075.18

1025.110330

16

)(~

)(~)(

2

6

36 ++

+⋅

⋅⋅⋅

⋅==

−

−− ss

sV

sd

svsTF celulao ,

Onde valor 16 corresponde à razão de transformação do transformador de impulsos


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Pag.49

para 22V < Vcelula < 50V e admitindo uma resistência à saída do conversor R=135. O valor escolhido para “R” prende-se com o facto de, para esta carga, a célula operar no

ponto de potência máxima (cerca de KW2.1135

4002= ). Tipicamente, neste ponto de

funcionamento, a tensão aos terminais da célula de hidrogénio encontra-se a cerca de 29V. Desta forma garantimos o funcionamento do conversor em modo de condução continua. Validação da Função de Transferência

De forma a comprovar que de facto a função de transferência obtida corresponde ao conversor que na realidade temos, foi testada a sua resposta ao degrau em malha aberta. Considerou-se uma tensão de entrada no conversor de 29V e uma resistência de carga de 135. Recorrendo ao software Matlab, fez-se variar em t=0.1s o valor do duty cycle de 0.6 para 0.8, e obteve-se a seguinte resposta na tensão de saída:

Figura 35 – Resposta na tensão de saída em MATLAB

Fazendo-se agora o mesmo teste ao circuito mas recorrendo ao software simulador de Circuitos, PSIM, com todos os dispositivos simulados dimensionados para


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os valores reais, observou-se a resposta, em malha aberta, da saída do conversor, à mesma variação do duty cycle de novo em t=0.1:

Figura 36 – Resposta da tensão de saída em PSIM

Como se pode observar, as repostas da função de transferência obtida, em Matlab, e no circuito simulado, em PSIM, são muito semelhantes, pelo que a validação da função de transferência achada para este sistema pode ser confirmada.

De notar que a função de transferência até aqui obtida apenas se refere à parte do sistema composta pelo conversor e respectivo filtro de saída. Recorrendo ao diagrama de blocos do sistema apresentado na Figura 33 – Diagrama de Blocos do Sistema CC-CC, verifica-se que para o calculo do compensador teremos de entrar em linha de conta com o comportamento do gerador de PWM, e assim achar a sua função de transferência. Uma vez que o PWM é gerado a partir da comparação de uma tensão de controlo, obtida a partir da saída do amplificador de erro, com onda dente de serra, é possível, mais uma vez, recorrer-se à análise com a introdução de pequenas perturbações:


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Assim,

)(~)( tvVtv ccc += , 0< )(tvc < rV Onde )(~ tvc representa a perturbação ac introduzida na tensão de controlo, e tem

uma frequência muito menor que a frequência de comutação dos semicondutores (50KHz).

)(~ tvc pode ser expressa como uma perturbação sinusoidal com uma certa amplitude “a” e um certo ângulo de fase “”, pelo que

)(~ tvc )=a sin(wt – )

O duty cycle resultante pode ser definido como

=00.1

)(td )()()()(

tvtv

tvtv

rc

rc

<≥


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Desenvolvendo através da série de Fourier,

)sin(ˆˆ

)( φ−+= wtV

a

V

Vtd

rr

c + outras componentes de alta frequência

Devido à presença do filtro passa-baixo à saida do conversor, as altas frequências presentes na tensão de saída, introduzidas pelas componentes de alta frequência em d(t) são eliminadas, pelo que podem ser ignoradas. Como )(

~)( tdDtd +=

Vem que r

c

V

VD

ˆ=

e

)sin(ˆ

)(~ φ−= wt

V

atd

r

Finalmente a função de transferência do modulador é definida por:

rc Vsvsd

sTFˆ1

)(~)(

~)( ==

O que significa, tendo em conta o gerador de PWM que usámos, que

35.21

)( =sTF

Depois de obtida a função de transferência do conversor, e do gerador de PWM, é possível fazer a sua análise de estabilidade, e proceder-se à sua respectiva compensação. Assim, recorrendo ao software Matlab, verifica-se a margem de ganho e a margem de fase apresentadas por este sistema e analisa-se a sua estabilidade:


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Figura 37 – Margem de ganho e margem de fase

Como se pode concluir, o sistema é razoavelmente estável. Apresenta uma margem de fase de 24.2º à frequência de travessia de ganho (3644.6 Hz). Com compensação adequada, será possível obter a performance esperada em malha aberta.

Para se projectar um compensador que permita ao sistema apresentar uma boa

resposta, têm de se ter em linha de conta algumas características desejáveis. O ganho do sistema completo, constituído pelo compensador, gerador de PWM e conversor, terá de apresentar um valor alto, de modo a diminuir o erro da saída do conversor em regime permanente. Também a frequência de travessia de ganho do sistema deverá ser aproximadamente uma década abaixo da frequência de comutação, de modo a obtermos boas respostas em regimes transitórios. A margem de fase do sistema deverá ser suficiente para lhe conferir uma boa estabilidade, e deverá ser na gama do 45º. O compensador utilizado neste trabalho consistiu num PI – Proporcional Integral - e foi directamente aplicado ao gerador de PWM, o UCC3895 (ver anexo). A estrutura básica do PI está definida na seguinte figura:


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Figura 38 – Controlador PI

A sua função de transferência é dada por:

)(1

)(21 p

zc ss

sCR

sTωω

++

=

onde 12

1CRz =ω

e

212

21

CCRCC

p

+=ω

Uma das grandes vantagens na utilização do UCC3895, está relacionada com o facto de ele incorporar internamente o amplificador de erro. O erro é gerado por comparação entre o valor medido à saída do conversor, com o sinal de referência. Estes sinais são aplicados à entrada inversora e não inversora do amplificador de erro. O sinal de erro amplificado vai entrar no comparador de PWM, para comparação com a onda dente de serra, também ela gerada internamente. A saída EAOUT do integrado disponibiliza o valor do sinal amplificado do erro. Assim, é possível implementar, entre as entradas do amplificador de erro e a sua saída, EAOUT, o controlador PI na forma acima descrita.


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Figura 39 – Aplicação do controlo com 3895

Desta forma este integrado gera automaticamente, em cada instante, o PWM adequado ao regime de funcionamento pretendido. A inclusão de todas estas funcionalidades num simples integrado, aliadas ao “Zero Voltage Switching” que este é capaz de proporcionar, foram factores decisivos na sua escolha. Assim será efectuado o controlo do conversor. Utilizando-se R1=100; R2=1600; C1=6.3F; C2= 20; Obteve-se um compensador da forma:

2.313492.99

5+

+=s

sTF rcontrolado

Construindo-se o sistema completo, com a introdução do compensador, analisou-se a sua resposta em Matlab. O sistema final resultou em:

Figura 40 – Diagrama blocos do sistema compensado


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Figura 41 – Seguimento à referência de 400 V do sistema compensado

Figura 42 – Margem de ganho e de Fase do sistema compensado


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Como se pode observar nos resultados anteriores, o sistema apresentou uma boa resposta aos resultados pretendidos, com um tempo de subida de cerca de 0.5s, estabilizando nos 400V com erro nulo em regime permanente. Coma introdução do compensador, obteve-se uma margem de fase de cerca de 91.8º à frequência de travessia de ganho de 4974.4Hz, muito perto da frequência de comutação do conversor. A margem de ganho foi de cerca de 50dB e o conversor é, portanto, estável. Medição da tensão de saída do conversor

Assim, depois de efectuada a montagem do compensador, incorporado no

gerador de PWM, através do UCC3895, apenas foi necessário fornecer a este dispositivo o valor da tensão lida na saída do conversor, e o valor de referencia, de modo a ser calculado o erro. Para tal foi utilizada uma montagem muito simples, composta por algumas resistências de potência e um transformador de tensão, o LV25-P. Este transformador permite medir tensões até 500V, o que se adapta perfeitamente ao nosso caso (400V±20V). O princípio de funcionamento deste transformador assenta no facto de ele fornecer uma corrente proporcional à tensão que mede na entrada. Os melhores valores de leitura (com uma precisão de ±0.8% de Vprimário), ocorrem quando a corrente que percorre o seu primário é de 10mA. Quando isto acontece, o valor da corrente no secundário é de 25mA. Assim, para oscilações dos valores de tensão medida ( e corrente, em torno dos 10mA) no primário, teremos a oscilação correspondente no secundário, em torno dos 25mA nominais. Tendo em conta os 400V que pretendemos à saída do conversor, utilizando uma resistência de 40 K em série com o primário do transformador, asseguraremos então os 10mA. Desta forma, no secundário, teremos uma corrente que andará em torno dos 25mA, dependendo da gama de valores em que a tensão de entrada oscilará. As resistências escolhidas para aplicar ao primário do transformador tiveram de ser dimensionadas para a potência que iriam dissipar. Considerando o pior caso, com uma tensão de 450V teremos: Pdissipada=4502/40000=5.0625 W Foram escolhidas, de acordo com a disponibilidade nos laboratórios da FEUP, 5 resistências que em série perfaziam os 40K desejados com capacidade de dissipação de 5W. Uma medição precisa do valor destas resistências, revelou um valor de 40070.70. Para este valor a corrente no primário será de 9.98mA se estivermos na presença de 400.00V, ao que corresponde no secundário a uma corrente de 24.96mA. Com a aplicação dum potenciómetro de precisão de 200, ajustou-se a resistência para o valor de 100.18, o que conduziu a uma queda de tensão aos terminais desta no valor de 2.50V. Assim, de acordo com as variações de tensão em torno dos 400V, também a tensão aos terminais desta resistência oscilou em torno dos 2.50V. Por motivos óbvios, o valor de referência aplicado ao UCC3895 de modo a gerar o erro em relação aos 400V pretendidos, foi definida em 2.50V.


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6. Inversor (DC/AC)

6.a. Análise de requisitos gerais

A função deste conversor passará pela conversão da tensão DC obtida à saída do conversor CC-CC(400V±5%) numa tensão AC 230Vrms a 50Hz, sincronizada com a rede eléctrica. A saída do sistema construído situa-se aos terminais deste conversor, e alimentará uma carga resistiva. 6.b. Introdução

Para a construção do inversor escolheram-se como semicondutores IGBTs, devido ao facto de apresentarem tempos de comutação da ordem dos micro segundos e de terem a vantagem de combinar algumas das vantagens dos GTOs, possuindo capacidade para bloquear tensões inversas, dos MOSFETs, pois a sua gate de alta impedância permite que a energia utilizada para a sua comutação seja relativamente baixa, e dos BJTs, pois em condução a sua queda de tensão é baixa, considerando a sua grande capacidade de bloqueio. Utilizaram-se 4 IGBTs IRG4PH20KD [13]. O funcionamento do inversor baseia-se na modulação por largura de impulsos. O PWM é gerado a partir da comparação de uma onda sinusoidal com uma onda triangular, a portadora. A frequência de comutação dos semicondutores vai ser determinada pela frequência de comutação da onda triangular. A onda sinusoidal permite modular o período de tempo em que os semicondutores são ligados, e determina a frequência da tensão AC de saída do conversor. A escolha das frequências e amplitudes das duas ondas que vão gerar o PWM são de extrema importância no funcionamento do inversor. - A razão entre a frequência da portadora e a frequência da sinusóide definem o índice de modulação da frequência, mf. Uma frequência de comutação elevada dos semicondutores permite uma melhor filtragem dos harmónicos, mas tem a contrapartida de aumentar as perdas de comutação, que lhe são directamente proporcionais. Geralmente a escolha da frequência é feita de modo a não estar dentro do espectro audível, de modo a não produzir ruído que se torna incomodativo. Se mf for pequeno (tipicamente inferior a 21), a modulação deverá ser síncrona, resultando na sincronização da onda triangular com a sinusoidal, e mf terá um valor inteiro, uma vez que a modulação assíncrona resulta em sub harmónicos indesejáveis da frequência fundamental. Se mf for elevado o facto deste índice não ser um inteiro não será crítico, devido à baixa amplitude dos sub harmónicos. - A razão entre a amplitude da sinusóide e a amplitude da portadora designa-se por índice de modulação de amplitude, ma. Tipicamente ma<1, e a frequência dos harmónicos ronda a frequência da onda triangular e seus múltiplos. Caso ma>1 encontramo-nos em sobremodulação, que, apesar de permitir aumentar a amplitude da


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onda de saída, ainda que não linearmente, como se pode ver na figura abaixo, provoca a sua distorção e aumenta consideravelmente os seus harmónicos:

Figura 43 – Gráfico de modelação e sobremodelação

Topologia

Mais uma vez, também aqui se optou pela topologia em Ponte Completa, pelas mesmas razões que esta foi adoptada para o conversor CC/CC. Os valores de potência em causa (1.2KW) e o facto de para a mesma tensão de entrada, o valor máximo da tensão de saída ser o dobro, conferem a esta topologia vantagem sobre a montagem em Meia Ponte.

Figura 44 – Topologia Ponte Completa

O PWM projectado para as comutações dos IGBTs desta ponte foi obtido por comparação entre uma onda sinusoidal a 50Hz, ou seja, a frequência desejada para a


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onda de saída do inversor, e uma onda triangular com uma frequência de 5KHz – frequência esta definida uma década abaixo da frequência utilizada no conversor CC/CC, por razões de estabilidade. Assim, obtém-se o seguinte esquema de PWM:

Figura 45 – Sinal de PWM para inversor

Neste tipo de comutação, os semicondutores de cada uma das pernas da ponte, diagonalmente opostos (TA+, TB-) e (TA-, TB+), são comutados alternadamente aos pares. Assim, as tensões de saída da perna A e da perna B são simétricas: Ex: seja VAo = 0.5Vi se TA+ estiver ON, TB- também estará em condução, mas VBo=-0.5Vi Neste tipo de comutação de PWM, a tensão de pico da componente de frequência fundamental na tensão de saída pode ser obtida por: Vo1 = maVi , para ma1.0 e Vi<Vo1<4/ Vi , para ma>1.0


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Uma vez que a tensão de saída oscila entre Vi e –Vi, este esquema de comutação PWM é designado de bipolar.

Figura 46 - Inversor

Considera-se uma frequência de comutação a tender para infinito. Assim, os filtros necessários à eliminação da componente de alta-frequência na tensão e corrente de saída vão tender para zero. Despreza-se então a energia armazenada nos filtros, e a potência de saída vais ser igual à potência de entrada. Podemos então considerar Vo uma sinusóide pura à frequência fundamental 1

)sin(2 11 tVvv ooo ω== Considerando na carga e0 uma sinusóide com frequência 1, a tensão de saída será também ela uma sinusóide, mas com atrasoφ , devido à presença da indutância:

)sin(2 1 φω −= tIi oo Como no lado dc do conversor o filtro encarregar-se-á de filtrar as altas frequências da comutação em id, a corrente i*

d consistirá em componentes de baixa frequência e componentes DC. Assim,

)sin(2)1sin(2)()()(* 10 Φ−=== tItVtitvtiV ooodd ωω Pelo que

)2cos(2)(* 12 Φ−−= tIItI ddd ω


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Onde

=

=

d

ood

d

ood

VIV

I

VIV

I

2

1

cos

2

φ

Pelo que i*

d tem uma componente Id que é a que na realidade transfere a potência Vd do lado DC para o lado AC do conversor, e uma segunda componente sinusoidal ao dobro da frequência fundamental. A corrente de entrada no conversor consiste então em i*

d e em componentes de altas-frequências introduzidas pela frequência de comutação, como ilustrado na seguinte figura

Figura 47 – Correntes no lado DC do inversor


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6.c. Circuito de Comando O circuito de comando consistiu simplesmente na utilização de uma montagem que gerasse a onda triangular, a onda sinusoidal, e que permitisse comparar estas duas ondas de modo a gerar o PWM pretendido. Desta forma foi utilizado o integrado ICL8038 [16], que permitiu gerar, com a frequência desejada, as duas ondas a comparar: -onda triangular a 5KHz -onda sinusoidal a 50Hz.

Figura 48 – ICL8038-montagem

Um simples ajuste dos potenciómetros, definidos na figura, permitiu, com monitorização no osciloscópio, ajustar as frequências das duas ondas para os valores pretendidos.

A comparação das duas ondas foi efectuada com recurso ao comparador lógico TL082 [18], cujo comportamento se caracteriza por colocar na saída o valor lógico “1” se a entrada da onda sinusoidal for maior que a entrada da onda triangular. Caso seja menor, a sua saída assume o valor lógico “0”.


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Figura 49 – Comparação da sinusóide com a onda triangular

Desta forma obtiveram-se os sinais de comando que, através dos drivers IR2110, comandaram através do PWM gerado, os IGBTs do inversor.

O sinal de PWM gerado é então aplicado aos drivers dos IGBTs. Os drivers utilizados foram dois IR2110 [15], e foram configurados de acordo com a sua aplicação típica, uma para cada perna do conversor:


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Drivers Na escolha dos drivers consideraram-se dois dispositivos: - HCPL316J - IR2110 Devido ao fato de se ter de utilizar 1 HCPL316J para cada IGBT, e ao elevado número de fontes que isso implicaria, escolheu-se 2 IR2110 como Drivers

6.d. Dimensionamento do Filtro de saída

Para uma potencia de 1000W, que é a pretendida para o inversor, temos que Ia,rms=1000/230=4.35 A Simplificando assumimos também que Ia é composto pela componente à frequência fundamental (Ia,1) e pelo 3º harmónico(Ia,3), e que Ia,3=0.7Ia,1 [3], temos então que [7]

7"=

AIa 57.322.135.4

1, == 7;=

AIa 5.257.37.03, =×= 74=

O filtro à saída do inversor para que tenhamos a onda sinusoidal de 50Hz pretendida, é filtro LC. Considerando então n=fs/f1, temos que n=5000/50=100 Um circuito equivalente para o nosso filtro está apresentado mais abaixo, e tem a seguinte função de transferência:

7=


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Onde

Va,n : Tensão harmónica de saída Vin: Tensão de entrada harmónica Xc: impedância do condensador Xl: impedância da bobine

Zl,n: impedância da carga n: harmónico devido à comutação

Figura 50 – Circuito equivalente do filtro de saída

E o ganho da função de transferência à frequência fundamental |H1|, aproxima-se da unidade se Xl<<Xc. À medida que a impedância aumenta, aproximando-se de infinito, o ganho de |Hn| aproxima-se do seguinte@

7=

5 -1 96 +?, 1 ABC

7D=

5 !4E> ?


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Figura 51 – Circuito equivalente para cálculo do 3º harmónico

A corrente que flúi no condensador é dada por [7]@

7B=

Onde Va,h: tensão equivalente Ih: harmónicos da corrente Xc: impedância do condensador Xl: impedância da bobine H: harmónicos devidos a uma carga não linear Então a tensão no condensador, à frequência dos harmónicos é [7]

7F=

Fazendo algumas aproximações

7<= 7"*=

Temos então para o 3º harmónico h=3


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7""=

O ripple de tensão à frequência do 3º harmónico é limitada a 3% da tensão fundamental de saída, então a impedância do L é:

Ω=××=

××≥ 88.0

5.2322003.0

3,3|1,|03.0

IaVa

X L 7";=

mHf

XL L

f 8.250288.0

2 1===

ππ 7"4=

Optamos por uma bobine de 4.1mH que encontramos no laboratório, que já tinha sido feita, que dá um Xl=1.29>0.88 Usando então a equação (6) temos que Xc=379 e

FXf

Cc

f µππ

4.28379502

12

1

1=

×== 7"=

Depois do valor encontrado, e daquilo que tínhamos no laboratório, optámos por um condensador de 25F, que da uma distorção inferior a 1%. Concluímos assim que os valores encontrados para o nosso filtro se adaptam aos requisitos impostos


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6.e. Estratégia de controlo

A estratégia de controlo utilizada, é apresentada pela figura seguinte [1]

Figura 52 – Perspectiva de controlo

Onde no bloco de Current Control [1], com o objectivo de projectar um PI para o controlo da corrente de saída, podemos ainda estruturar esse controlo da seguinte forma:

Figura 53 – Diagrama de Blocos do controlo

A função de transferência da planta e do modelo, são iguais à função de transferência do filtro de saída

Figura 54 – Filtro de saída em PSIM

01

1

1

1)()()( ≈

++−≈

+++−===

RR

RL

CRSLCRL

CRSR

RLC

SHSPSM L

LLL


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Onde )(SP é a planta e )(SM é o modelo da planta. Resulta um

)(1

)(;0)()(1)()(1

1)(

SMSCSMSC

SMSCSA ==−

−=

Adicionando um filtro passa baixo ao controlador [1], α

α+

=S

SL )(

)(SC Torna-se

α

α

+

++−==

SRL

CRSLCSCSLSC

L )](1[)()()(''

E

SRL

CRSLC

RL

CRSLCSRL

CRSLC

SRL

CRSLC

SAL

L

L

L)](1[

)](1[

1)](1[1

)](1[

)(++−

=

++−×

+

++−−

+

++−

=α

α

α

α

α

% )(SA sob a forma de [1]

LCLR

CRTK

RL

CRS

LCSA

STKSA

L

iP

Li

P −

+==

+

−+=+=1

;);)(

11()()

11()( αα

A função de transferência de todo o sistema é

αα+

=+

=SSPSA

SPSASTF

)()(1)()(

)(

Conclui-se então se a frequência de α for muito maior que a frequência de referenciai , a

corrente de saída será igual à referenciai .

6.f. Construção e simulação do modelo em PSIM Em PSIM simulamos o seguinte circuito


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Figura 55 – Inversor Modelado em PSIM

Com os seguintes valores para os mais variados componentes:

Tabela 13 – Valores dos componentes R 60 L 4.1E-3 H

RL 10 C 25E-6 F R1 220K R2 180 R3 10K C1 1E-6 F C2 1E-6 F Vref 0.90 V

PLL-Amplt 5A

PLL-Fase 0º A PLL que vai servir para sincronizar a fase da corrente da rede, está modelada como uma fonte de tensão sinusoidal, com amplitude e fase descritos na tabela. A comparação da corrente de referência dada pela PLL com a medida no circuito, tal como a comparação de refV com o sinal compensado à saída do PI (ver Figura 52), é feita através do modelo de um multiplicador analógico, o MPY634 [17], que tem a seguinte função de transferência:

−−−×−

= )()()(

212121 zz

SFyyxx

AVo


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Onde 1=A e 10=SF , o valor de SF é 10 por defeito, enquanto que o ganho A na modelação consideramos unitário, mas na prática, terá de ser levado em conta, pois vai depender das amplitudes dos sinais de entrada, e da configuração da montagem do mesmo. O modelo em PSIM é

Figura 56 – Modelo em PSIM do MPY634

Onde temos para a execução do PI

Figura 57 – Circuito compensador PI modelado em PSIM

Obtivemos os seguintes resultados simulados


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Figura 58 – Corrente de saída

6.g. Semicondutores

Para o inversor os semicondutores tem de cumprir os seguintes requisitos:

32.05

11

6

º125

400

−==<<++++

===

EKHzf

ttttdtd

AI

CT

VV

srrfroffon

C

trabalho

trabalho

Após pesquisa, os IRG4PH20HD [13], foram os IGBTs seleccionados, com

9999999 2.0887776203011050

11º25@

5º100@

1200

−−−−−−− <<=++++=++++

==

=

EEEEEEEttttdtd

ACI

ACI

VV

rrfroffon

C

C

CES

e para a selecção dos dissipadores tivemos em conta as seguintes considerações

conduçaocomutaçaoperdas PPP +=

CTa

CTj

º40º125

==


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WP

Wts

trmsIsatVP

WEEttfsrmsIpicoVP

perdas

onCECEconduçao

offonCEdccomutaçao

94.11

51,91317.3)()(

43,281053200)()()(21 93

=

=××=××=

=×××=+×××= −

Usando um modelo térmico semelhante ao usado no conversor CC/CC

Figura 59 – Modelo térmico da junção IGBT-Dissipador

Em que,

WCP

RRPTaTjR

D

CSjCDD /º28.1

94.11)24.06.5(94.1140125)(

=+×−−

=×−−

= +

E tal como aconteceu com os dissipadores para os MOSFETS, também utilizamos dissipadores disponíveis no laboratório, que cumprem DR .

6.h. Circuito Drive, Comando e Protecção Para a geração do PWM, na prática utilizamos o ICL8038 [16], para gerar as ondas triangular e sinusoidal.


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Figura 60 – ICL8038 configuração típica

Para o comparador de PWM utilizamos o TL082 [18]

Figura 61 – TL082

O sinal de PWM gerado é então aplicado aos drivers dos IGBTs. Os drivers a utilizar são duas IR2110 [15], e serão configuradas de acordo com a sua aplicação típica, uma para cada perna do conversor:

Figura 62 – IR2110 - Circuito de Drive


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Às entradas HIN do IR2110, é aplicado directamente o sinal de PWM de saída do TL082, e às entradas LIN é aplicado o sinal de PWM negado, e desfasado como demonstra a montagem

seguinte

Figura 63 – Circuito de atraso do sinal para as entradas LIN

Circuito de Protecção

Figura 64 – Circuito de protecção


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7. Conclusões

Neste trabalho foi projectado um sistema de conversão de energia a 1.2KW de modo a permitir transformar a energia fornecida pela célula de hidrogénio numa fonte pronta a ser utilizada pelos consumidores: 230Vrms a 50Hz. O sistema construído é composto por 3 estágios: - Célula de Hidrogénio - Conversor CC-CC em Ponte Completa - Inversor CC-CA em Ponte Completa

Foi desenvolvido e simulado o modelo eléctrico equivalente da célula de hidrogénio. A sua validação passou pela comparação entre os resultados obtidos experimentalmente na resposta da célula em regime estático e dinâmico. Apesar das complicações técnicas aquando dos testes dinâmicos, o comportamento do modelo simulado foi muito similar ao comportamento real da célula. Nos testes em regime estático as respostas foram em tudo semelhantes. Também nos testes em regime dinâmico os resultados foram semelhantes, tanto quanto se pôde determinar (este teste só foi possível para valores de corrente até um máximo de 20A devido a problemas técnicos com a célula).

Foi desenvolvido e simulado um Conversor CC-CC em ponte completa com isolamento. O controlo deste conversor foi efectuado através do “Zero Voltage Switching”. Esta nova abordagem de controlo permite usar as capacidades parasitas dos semicondutores e a indutância de fugas do transformador de modo a atingir a comutação à tensão nula aos terminais dos mesmos. A compensação e o controlo efectuados resultaram num modelo de conversor totalmente estável, capaz de seguir a tensão de referência pretendida com baixo erro em regime permanente, e uma capacidade de resposta (tsubida0.5seg) que se adapta à capacidade máxima de resposta da célula (0.5seg). Através deste conversor, do dimensionamento do filtro LC de saída, e do controlo efectuado, foi possível melhorar a dinâmica e eficiência da célula. Obteve-se da célula, através deste conversor, uma tensão DC regulada a 400V ± 5%. Definiu-se um ponto de operação da célula em regime de funcionamento perto da potência máxima(1.2KW), e eficiência de utilização de 34%.

Foi desenvolvido e simulado um Inversor CC-CA em ponte completa. Este conversor, permitiu obter, a partir dos 400Vdc ± 5%, uma tensão ac de saída a 230Vrms e 50Hz. Com o controlo implementado, foi possível, através da PLL, sincronizar a corrente fornecida pelo inversor, com a corrente da rede.

Todo o sistema foi devidamente modelado e simulado tanto no software PSIM,

de simulação de circuitos, como em Matlab. Estas ferramentas revelaram-se extremamente úteis na representação de sistemas físicos reais (como a célula, que o PSIM simulou com erros inferiores a 1% no regime nominal). Foi ainda possível confirmar os resultados de simulação de um programa com os resultados obtidos no outro (a resposta da função de transferência do conversor CC/CC a um degrau de


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entrada em matlab, foi muito semelhante à resposta do circuito do conversor em PSIM ao mesmo degrau).

Apesar de todos os resultados obtidos em simulação, não foi possível comprovar os mesmos resultados numa implementação prática do sistema. Neste momento, e apesar de já termos tanto o conversor CC/CC como o inversor CC/CA praticamente construídos, com os filtros dimensionados, a parte do controlo de ambos os conversores ainda se encontram em implementação.

Com este projecto foi efectuado um estudo relativamente aprofundado sobre o

funcionamento, e requisitos de funcionamento, da célula de hidrogénio. Pôde-se constatar a utilidade deste tipo de fonte de energia. Considerando a potência que este tipo de sistemas pode fornecer, e a sua portabilidade devido às reduzidas dimensões, verificam-se as suas excelentes aptidões para funcionar como fontes de energia ininterruptivel. A sua enorme capacidade de fornecer energia, leva-nos a encarar este tipo de tecnologia como uma excelente forma de “armazenamento de energia”, com uma óptima perspectiva futura em aplicações UPSs e sistemas de auxiliares de energia. Verificando que, e considerando aquilo que talvez seja o seu principal trunfo (e cada vez mais uma mais-valia nos dias que correm), se trata de uma fonte de energia limpa, não poluente, os vários tipos de aplicações a que estes dispositivos se podem adaptar, como a industria automóvel(em grande desenvolvimento), podem lucrar enormemente com a sua aplicação. Nós, e o ambiente, também…


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8. Referências

[1] Soren Christiansen, Lars Jakobse and Morton Sorensen Borge Poulsen“Inverter for Green Power applications”;

[2] J.M. Corrêa, F.A Farret, V.A. Popov, M. Gody Simões “Sensitivity Analysis of the Modeling Parameters Used in Simulation of Proton Exchange Membrane Fuel Cell”;

[3] 2003 Fuel Cell Seminar;

[4] Datasheet [email protected];

[5] Fernando António dos Santos, Fernando Miguel dos Santos “Células de Combustvel”;

[6] Pilhas de combustível;

[7] Seoul National University of Technology “A 10KW Fuel Cell Inverter System”;

[8] Troy A.Nergaard “Modeling and Control of a single-phase, 10KW Fuel Cell

Inverter”;

[9] Byeong-Mun Song, Robert Mcdowell, Andy Bushnell, and Joel Ennis “Practical Design and Control of a ZVS 3 – Level CC/CC Converter With Minimum Circulating Current ”;

[10] Jeferson M. Corrêa, “An Electrochemical-Based Fuel Cell Model Suitble

for Electrical Engineering Automation Approach”;

[11] Jeferson M. Corrêa, Felix A. Farret, Luciane N. Canha e Marcelo G. Simões “An Electrochemical-Based Fuel Cell Model Suitable for Electrical Engineering Automation Approach”;

[12] J.A. Sabaté, V. Vlatkovic, R.B. Ridley, F.C. Lee and B. H. Cho “Design

Considerations for Hight-Voltage Hight-Power Full-Bridge Zero-Voltage-Switched PWM Converter”;

[13] IRG4PH20KD Datasheet

[14] IRF1312 Datasheet

[15] IR2110 Datasheet

[16] ICL8038 Datasheet

[17] MPY634 Datasheet


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[18] TL082 Datasheet

[19] 3895 Datasheet

[20] 7404 Datasheet

[21] 4073B Datasheet

[22] LV 55-P Datasheet

[23] LA 55-P Datasheet


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9. Anexos Manual da [email protected]

celula de hidrogenio - paginas.fe.up.ptpaginas.fe.up.pt/~ee00018/docs/celula de hidrogenio.pdf ·...

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