celula de hidrogenio

8/4/2019 Celula de Hidrogenio

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PSTFC

Projecto dum Sistema de Energia a

partir duma Clula de Hidrognio

Autores:

Joo Brunhoso Nunes ee00018Andr Costa Duarte ee00016

Orientador:Professor Adriano Carvalho


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Projecto dum Sistema de Energia a partir duma Clula de Hidrognio

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ndice

1. PREFCIO 6

2. INTRODUO 7

3. PERSPECTIVA GERAL 8

4. CARACTERIZAO DA CLULA 9

4.A.INTRODUO 9

4.B.CONSTRUO DO MODELO ELCTRICO 12

4.C.VALIDAO NO PSIM VERSION 6.1 20

4.D.CONSUMO DE HIDROGNIO 22

4.E.EFICINCIA 23

5. CONVERSOR CC/CC 24

5.A.ANLISE DE REQUISITOS 24

5.B.ESCOLHA DA TOPOLOGIA 24

5.C.ZVS (ZERO VOLTAGE SWITCHING) 28

5.D.SEMICONDUTORES 36

5.E.DIMENSIONAMENTO DO FILTRO 38

5.F.ESTRATGIA DE CONTROLO 43

6. INVERSOR (DC/AC) 58

6.A.ANLISE DE REQUISITOS GERAIS 58

6.B.INTRODUO 58

6.C.CIRCUITO DE COMANDO 63


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6.D.DIMENSIONAMENTO DO FILTRO DE SADA 65

6.E.ESTRATGIA DE CONTROLO 69

6.F.CONSTRUO E SIMULAO DO MODELO EM PSIM 70

6.G.SEMICONDUTORES 73

6.H.CIRCUITO DRIVE, COMANDO E PROTECO 74

7. CONCLUSES 77

8. REFERNCIAS 79

9. ANEXOS 81

ndice de Figuras

Figura 1 Perspectiva Geral ............................................................................................... 8Figura 2 Ilustrao do processo electroqumico............................................................ 9Figura 3 Ilustrao duma Stack com n clulas de hidrognio ..................................... 10Figura 4- Ilustrao dos vrios componentes auxiliares clula ................................... 11Figura 5- [email protected] .................................................................................... 11Figura 6- Exemplo duma curva de polarizao das clulas de hidrognio .................... 13Figura 7 Grfico das curvas de polarizao................................................................. 17Figura 8 Grfico das curvas de Polarizao ................................................................ 19Figura 9 Modelo em PSIM da clula de hidrognio.................................................... 20Figura 10 1 resultado obtido....................................................................................... 20Figura 11 2 resultado obtido....................................................................................... 21

Figura 12 3 resultado obtido....................................................................................... 21Figura 13 resposta ao degrau do modelo da clula...................................................... 22Figura 14......................................................................................................................... 22Figura 15 Eficincia vs potncia ................................................................................. 23Figura 16 Converso CC/CC escolhido ........................................................................ 26Figura 17 Plano tenso-corrente do conversor em ponte completa............................. 26Figura 18 ZVS-PWM .................................................................................................. 28Figura 19 ZVS-PWM Ponte completa e formas de onda do primrio e secundrio ... 29Figura 20 Tenso e corrente de D2 e Q2..................................................................... 29Figura 21 Tenso e corrente de D1 e Q1..................................................................... 31Figura 22 forma de onda da tenso aos terminais de Q2 e Q4 .................................... 31Figura 23 forma de onda da tenso aos terminais de Q1 e Q3 .................................... 31Figura 24 Grfico com todas as variveis consideras.................................................. 35


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Figura 25 Modelo trmico da juno MOSFET-Dissipador ....................................... 37Figura 26 Corrente consumida pelo inversor .............................................................. 39Figura 27 modelo de circuito de teste do inversor....................................................... 39Figura 28 Corrente de entrada no inversor.................................................................. 40Figura 29 FFT da corrente de entrada no inversor ...................................................... 40Figura 30 modelo de circuito de teste com condensadores definidos ......................... 41Figura 31 resposta do circuito com condensadores definidos ..................................... 42Figura 32 Ripple na Tenso......................................................................................... 42Figura 33 Diagrama de Blocos do Sistema CC-CC .................................................... 43Figura 34 Circuitos equivalentes em conduo (on) e em no conduo (off) ........... 44Figura 35 Resposta na tenso de sada em MATLAB ................................................ 49Figura 36 Resposta da tenso de sada em PSIM ........................................................ 50

Figura 37 Margem de ganho e margem de fase........................................................... 53Figura 38 Controlador PI............................................................................................. 54Figura 39 Aplicao do controlo com 3895 ................................................................ 55Figura 40 Diagrama blocos do sistema compensado................................................... 55Figura 41 Seguimento referncia de 400 V do sistema compensado ....................... 56Figura 42 Margem de ganho e de Fase do sistema compensado................................. 56Figura 43 Grfico de modelao e sobremodelao.................................................... 59Figura 44 Topologia Ponte Completa.......................................................................... 59Figura 45 Sinal de PWM para inversor ....................................................................... 60Figura 46 - Inversor ........................................................................................................ 61Figura 47 Correntes no lado DC do inversor............................................................... 62

Figura 48 ICL8038-montagem.................................................................................... 63Figura 49 Comparao da sinuside com a onda triangular........................................ 64Figura 50 Circuito equivalente do filtro de sada ........................................................ 66Figura 51 Circuito equivalente para clculo do 3 harmnico .................................... 67Figura 52 Perspectiva de controlo ............................................................................... 69Figura 53 Diagrama de Blocos do controlo................................................................. 69Figura 54 Filtro de sada em PSIM.............................................................................. 69Figura 55 Inversor Modelado em PSIM...................................................................... 71Figura 56 Modelo em PSIM do MPY634 ................................................................... 72Figura 57 Circuito compensador PI modelado em PSIM............................................ 72Figura 58 Corrente de sada......................................................................................... 73

Figura 59 Modelo trmico da juno IGBT-Dissipador.............................................. 74Figura 60 ICL8038 configurao tpica....................................................................... 75Figura 61 TL082.......................................................................................................... 75Figura 62 IR2110 - Circuito de Drive ......................................................................... 75Figura 63 Circuito de atraso do sinal para as entradas LIN......................................... 76Figura 64 Circuito de proteco .................................................................................. 76


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ndice de tabelas

Tabela 1 Tipos de clulas de Hidrognio .................................................................... 12Tabela 2 Material utilizado nas experincias .............................................................. 15Tabela 3 Parmetros de modelao da clula de hidrognio........................................ 15Tabela 4 Parmetros definidos inicialmente................................................................ 16Tabela 5 Resultados Experimentais............................................................................. 16Tabela 6 Parmetros do modelo iniciais...................................................................... 17Tabela 7 Parmetros alterados (valores finais)............................................................ 18Tabela 8- Comparao de valores calculados e experimentais ...................................... 18Tabela 9 Valores obtidos ............................................................................................. 21

Tabela 10 ........................................................................................................................ 25Tabela 11 ........................................................................................................................ 25Tabela 12 Parmetros a considerar para possibilitar ZVS........................................... 33Tabela 13 Valores dos componentes ........................................................................... 71


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1.Prefcio

Actualmente a relevncia das fontes de energia no poluentes tm assumido umpapel cada vez mais preponderante em todos os seus campos de aplicao, como sejam,por exemplo, o desenvolvimento de parques elicos, o recurso cada vez mais frequentea painis fotovoltaicos, ou a adopo de clulas de combustvel nas UPS(uninterruptable power suplies) ou mesmo nas alternativas ecolgicas que comeam arevolucionar a indstria automvel. O desenvolvimento de novas fontes de energia comgrande capacidade de aplicao, disponibilidade e portabilidade que possam serconvertidas em diferentes formas sem prejudicar o ambiente, no mais que a chavepara o progresso industrial e o acompanhamento da evoluo dos padres de vida

actuais, bem como das normas e directivas cada vez mais restritivas.As clulas de combustvel so j nos dias de hoje usadas em centrais de

produo de energia com potncias reduzidas (menos de uma dezena de MW). Ficamcolocadas perto dos equipamentos consumidores, podendo assim ser consideradas umatecnologia de gerao dita distribuda. Apostando na produo local (descentralizada)poupa-se no investimento da construo de grandes linhas de transporte de energia, nasua proteco e em outros equipamentos auxiliares, bem como na manuteno dessasinfra-estruturas. Um outro aspecto de economia o custo de explorao, uma vez que asperdas energticas, com a produo descentralizada, so consideravelmente reduzidasnas linhas, nos transformadores (elevadores e abaixadores), bem como, na quantidadede aparelhagem de proteco com diminuio do nmero.

Os custos relacionados com a produo tambm baixam, pois o rendimento dasclulas de combustvel substancialmente mais elevado. A grande barreira queactualmente existe tem a ver com o custo ainda elevado desta tecnologia, resultando dainvestigao, do preo dos materiais e dos processos de fabrico, o que tem restringido ouso das clulas de combustvel. Com o decurso do tempo, eventuais novas descobertas,a produo em massa das clulas de combustvel e em oposio uma cada vez maiorescassez de fontes de energia no renovveis sero factores que iro levar a uma novafilosofia de produo energtica na rea da energia elctrica.


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2.Introduo

Este projecto inseriu-se no mbito da disciplina da cadeira PSTFC (Projecto,Seminrio, Trabalho Final de Curso), e teve como objectivo projectar e desenvolveruma arquitectura para o trnsito de potncia na cadeia de produo de energia a partirduma clula de hidrognio ([email protected]), potncia a 1,2~1 KW, estabelecendo oparalelo com a rede, optimizando o ponto de funcionamento. A concretizao desteprojecto passou por diferentes fases com diferentes objectivos:

- Simulao do desempenho dos vrios modelos dos diferentes componentes doinversor, como a prpria clula de combustvel, o conversor CC/CC, e o inversor

CC/CA;- Projeco do controlo de potncia a aplicar aos conversores;- Calculo e dimensionamentos finais a partir dos resultados obtidos na simulao dosistema e validao do mesmo;- Construo e experimentao prtica do sistema desenvolvido;

A primeira etapa foi o de ter um primeiro contacto com a clula de hidrognio([email protected]), a qual foi objecto de um estudo pormenorizado, baseando-sequer em elementos fornecidos pelo fabricante, a Ballard, quer em pesquisas na Internet,e em diferentes documentos recolhidos. Experimentar e analisar resultados paraconstruir um modelo computacional para a clula foi o passo seguinte. Depois deultrapassada a fase de conhecimento e modelao da clula de hidrognio, procedeu-se escolha e projeco do conversor CC/CC e do inversor CC/CA. Depois deseleccionadas as topologias do conversor e inversor, passou-se de seguida para odimensionamento dos respectivos filtros, para cumprir os requisitos definidos. Osistema foi simulado e procedeu-se sua implementao fsica.


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3.Perspectiva geral

Neste trabalho foi projectado um inversor com controlo de alta performance a seraplicado a uma fonte DC no regulada de baixa tenso e alta corrente, neste caso umaclula de hidrognio. Pretendeu-se com isto converte-la numa fonte de energia reguladae apta a ser usada directamente pelos consumidores. A fonte DC foi ento convertidanuma sada AC de 230V a 50Hz, atravs de duas etapas:

- Elevao da tenso DC no regulada fornecida pela clula (22-50V) para 400V DCregulados, com recurso a um conversor CC/CC.

- Inverter para uma tenso AC, 230Vrms a 50Hz, os 400V DC para a sada

pretendida atravs de um inversor monofsico.

No seguinte diagrama est representado o sistema desenvolvido

Figura 1 Perspectiva Geral

O sistema completo constitudo por 3 partes:

- A clula de hidrognio;- O conversor CC/CC;- O inversor CC/CA;


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4.Caracterizao da Clula

4.a. Introduo

Uma clula de combustvel pode ser definida como um dispositivoelectroqumico que transforma continuamente a energia qumica em energia elctrica (ealgum calor) desde que lhe seja fornecido o combustvel e o comburente. O combustvel o hidrognio ou um composto que o tenha na sua constituio e o comburente o

oxignio.O hidrognio utilizado no processo pode ser obtido de vrias fontes: electrlise

da gua, gs natural, propano, metanol, ou outros derivados do petrleo como qualquerhidrocarboneto. Relativamente ao oxignio, este retirado do ar, podendo tambm serobtido a partir da electrlise da gua. Uma clula de combustvel constituda por doiselctrodos. Entre os dois est um electrlito (ver figura). A funo do electrlito deactuar como um meio que permite aos ies (H+, OH-, O2-, CO3

2-, ...) [5] passarem nosentido de um elctrodo para o outro atravs do electrlito.

Figura 2 Ilustrao do processo electroqumico

Exteriormente existe uma ligao elctrica entre os dois elctrodos (nodo e

ctodo) onde ligado o receptor (a carga). Uma pilha de combustvel constituda poruma associao em srie de clulas de combustvel. Cada clula individual produzapenas uma tenso aproximada de 0,8 V.

Consegue-se assim, formar uma pilha de combustvel em que se obtm a tenso de sadapretendida ( celo VnV = ) para uma determinada aplicao prtica. Assim a tenso de


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sada resulta da multiplicao da tenso individual de cada uma das clulas pelo nmerototal de clulas existentes na pilha. Caso se pretenda elevar o valor da corrente que umapilha de clulas de combustvel pode fornecer, as mesmas devem ser ligadas emparalelo.

Figura 3 Ilustrao duma Stack com n clulas de hidrognio

Em todas as pilhas de clulas de combustvel, excepto nas de menoresdimenses, o ar e o combustvel precisam de circular pelos canais das clulas com aajuda de sopradores ou bombas. Por vezes so usados compressores, podendo ser estesacompanhados pelo uso de intercoolers como nas mquinas de combustes internas.Os motores elctricos tambm so necessrios e so uma parte vital de um sistema depilha de clulas de combustvel, pois so responsveis por colocarem em funcionamentoas bombas, os sopradores e os compressores antes mencionados. As clulas decombustvel produzem energia em DC (corrente contnua), com uma variao de tensoconsidervel conforme a potncia solicitada, o que raramente ser satisfatrio paraligao directa a uma carga elctrica. Assim algum tipo de condicionamento da sada depotncia quase sempre necessrio. Este pode ser feitopor um simples regulador da tenso ou por um conversor DC/DC. No caso de sepretender fornecer a carga em CA (corrente alternada) necessrio um inversor de DC

para CA. Nas pilhas de clulas de combustvel e especialmente nas de maioresdimenses, recorre-se frequentemente a sistemas de cogerao, fazendo com que a pilhade clulas de combustvel parea ser na realidade uma pequena e insignificante parte dosistema interno. Um conjunto variado de outros sistemas de apoio como os relacionadoscom o armazenamento do combustvel e comburente, sistemas de purificao docombustvel e sistemas de controlo e gesto em tempo real, entre outros, podem fazerparte dum sistema de pilhas de clulas de combustvel. A ttulo exemplificativo a figuraabaixo mostra um esquema de vrios componentes auxiliares necessrios aofuncionamento de uma clula de combustvel de 250 kW elctricos da Ballard.


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Figura 4- Ilustrao dos vrios componentes auxiliares clula

Apresenta-se agora a clula que foi estudada e que se pretendeu [email protected]

Figura 5- [email protected]

Com esta unidade est includo um software de monitorizao de todos os parmetrosque influenciam e limitam o funcionamento da clula de hidrognio, como a tenso DCgerada, a corrente, a temperatura, entre outros.

A clula de hidrognio uma PEMFC (Proton Exchange Membrane Fuel Cell),e existem os seguintes tipos de clulas de combustvel [6]:


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Tabela 1 Tipos de clulas de Hidrognio

4.b. Construo do Modelo Elctrico

Nesta seco apresentado o modelo usado para prever o comportamentoesttico e dinmico da [email protected]. Os dados daqui recolhidos sero usadosem simulaes futuras no software PSIM com o modelo da clula ligado rede e com oapoio de electrnica de potncia. O modelo matemtico usa vrios parmetros, e a suacompreenso essencial para uma boa simulao.

A tenso de uma nica clula de hidrognio (BallardNexa@2KW tem 48), dada por

conohmicactNernstFC VVVEV = (1)

e a tenso global sada FCVnVs = (2) (onde n o nmero de clulas, que no casoso 48). NernstE o potencial termodinmico para cada clula individual, actV a quedade tenso associada com a activao do nodo e o ctodo, ohmicV a queda de tensoohmica, uma medida associada conduo dos protes e electres, conV representa aqueda de tenso devido diminuio da concentrao no oxignio e hidrognio.


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Figura 6- Exemplo duma curva de polarizao das clulas de hidrognio

O grfico mostra a primeira queda se deve activao do nodo e do ctodo ( actV ),

depois a queda linear da tenso so perdas ohmicas, e por ultimo a ltima queda que senota no grfico deve-se a conV .

Ento o primeiro termo de (1) a tenso em circuito aberto, os outros termos soredues na tenso de circuito aberto, assim a tenso resultante funo das condiesde operao. Em adio s trs componentes representativas da queda de tenso, existeum outro termo que resulta da circulao de correntes electrnicas no electroltico [2],esta queda modelada considerando uma densidade de corrente permanente (nominal)na clula de hidrognio (Jn ), que somada densidade de corrente J , tem-se que:

( ) )]ln(2

1)[ln(31.45.29885.0229.1 22

53OHNernst PPTETEE ++=

(3)

)]ln()ln([ 42321 FCOact iTCTTV = (4)

)( CMFCohmic RRiV = (5)


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)1ln(maxJ

JBVcon = (6)

)498

(6

22

08.5 T

OO

eE

PC

= (7)

Onde 2HP

e 2OP

so as presses (atm

) do hidrognio e oxignio respectivamente(presses a que so alimentadas as clulas de hidrognio), T a temperatura absolutada clula ( K ), FCi a corrente (A) de funcionamento da clula de hidrognio, 2OC aconcentrao de oxignio (mol/cm3) acumulada na superfcie do ctodo, os i representam coeficientes paramtricos que variam de clula para clula, MR aresistncia equivalente da membrana conduo dos protes, maxJ a densidademxima de corrente admitida, B (V) uma constante, que depende do tipo de clula edo seu estado de operao [2], e J a actual densidade de corrente que j inclui Jn (A/cm2). MR pode ser calculado como [2]

AlR MM = (8)

Onde A a rea do electrlito utilizado, M a resistividade especifica (.cm), obtidapor [2]

)303

(18.4

5.22

)](3634.0[

])()303

(062.0)(03.01[6.181

T

T

FC

FCFC

M

e

A

i

A

iT

A

i

++

=

(9)

Onde 186/(-0.634) a resistividade especifica corrente nula ( 0=FCi ) e temperatura de 30C ( KT 303= ), o termo exponencial no denominador um factor decorreco se a clula no estiver a 30C. O coeficiente considerado um parmetroajustvel numa gama possvel de 14 a 23 [2].Verifica-se ento que a maioria das variveis so dependentes da temperatura e pressesde funcionamento da clula de hidrognio, variaes nestes parmetros afectamdirectamente a performance da clula, ento uma maior temperatura e presso defuncionamento aumentam a eficincia da tenso da clula, para uma determinada

corrente.


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Para se descobrir ento todos estes parmetros foram efectuadas vrios testesexperimentais, de forma a obter uma curva de polarizao e a compara-la com afornecida pela Ballard.

Tabela 2 Material utilizado nas experincias

Material utilizado Descrio

9 Restatos de 33 de 4.4A\15 minutos no mximo

1 Mosfet IRPF260N

1 Gerador de sinais

1 Fonte de alimentao

1 FUEL CELL STACK ( [email protected] )1 Osciloscpio com duas pontas de prova e uma pina amperimtrica

Vrios Resistncias, botes

Para a obteno dos dados utilizou-se o software fornecido pela Ballard: o LabView.Todos os parmetros so mostrados mais frente.

Nas experincias efectuadas teve-se o especial cuidado de obter os melhores emais fiveis resultados possveis. Deixou-se estabilizar a clula no ponto defuncionamento pretendido, pelo que o ajuste nos restatos para a obteno duma

corrente diferente, se deixou a clula ligada durante cerca 5 minutos antes de seefectuarem as medidas, quer de corrente, tenso, temperatura, e presses quer dohidrognio, quer do oxignio, assim como um nmero de parmetros fornecidos pelaclula para leitura. De notar que a temperatura se manteve constante em todos os pontosde funcionamento, e como no foi possvel colocar a clula num ambiente onde sepudesse controlar a temperatura da mesma, considerou-se a temperatura constante, talcomo as presses do oxignio e hidrognio, esta ltima presso era a nica controlvel.Devido ao facto de no manual fornecido pela Ballard da clula (Anexo1), existir umanota em que se referia que a clula trabalhava no mximo a 4 bar, experimentou-se estapresso. Como no se notaram diferenas significativas presso nominal de 2 bar,considerou-se tambm a presso do oxignio constante a 2 bar. Apresenta-se de seguida

as variveis envolvidas

Tabela 3 Parmetros de modelao da clula de hidrognion Numero de clulas da [email protected] rea do electrlito utilizado, no caso Nafion 115L Largura do electrlitoT Temperatura em Kelvin

Po2 Presso do Oxignio

Ph2 Presso do Hidrognio

Rc

Constante da resistncia de contacto equivalente da conduo dos

protesB Constante em V, dependente da clula utilizada


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1 Coeficientes paramtrico2 Coeficientes paramtrico3 Coeficientes paramtrico

4 Coeficientes paramtrico Coeficiente ajustvelJn Densidade de corrente nominal da clula utilizada

Jmax Densidade de corrente mxima da clula

Os valores de alguns dos parmetros so j conhecidos atravs das experincias

Tabela 4 Parmetros definidos inicialmenten 48A 100 cm2L 127 mT 333

Po2 0.2095 atm

Ph2 2 atmJn 0.022 A/cm2

Jmax 0.672 A/cm2

Efectuaram-se as experincias estticas, onde se definiram primeiro os valores decorrente que se queriam obter, e, para cada um deles, depois de algum tempo emfuncionamento, se leram os valores pretendidos. Seguidamente a clula era preparadapara o prximo ponto a ser medido. Obtivemos as tabelas seguintes

Tabela 5 Resultados Experimentais

Dados Experimentais Dados Ballard

Voltagem (V) Corrente (A)Resistncia(Ohm)

Potncia (W)

Voltagem(V)

Corrente(A)

Potncia(W)

38,3 1,1 33,8 42,13 39,8 2,6 105

35,3 5 7,3 176,5 36,7 6,7 245

33,6 10 3,32 336 35,16 11,76 415

34,3 12,5 3,42 428,75 35,9 14 500

33 18 1,86 594 34,7 20 690

32 23,7 758,4 33,9 25,4 860

30,5 31,5 960,75 32,65 34,3 1120

31,4 28,1 882,34 33,5 29,85 1000

29,7 35 1039,5 31,9 37,9 1200

28,6 43 1229,8 30,6 45 1380


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40

45

0 10 20 30 40 50Intensidade de Corrente (A)

Voltagem(V)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

Potncia(W)

Experimental Ballard Experimental Ballard

Figura 7 Grfico das curvas de polarizao

Verifica-se que existe uma diferena considervel, e optou-se por ajustar o modelo curva de polarizao obtida.

Para a anlise em regime dinmico quis-se tambm fazer experinciassemelhantes, para visualizar a resposta a degraus, desde 5A at 20 ou 30A, mas no foipossvel faz-lo porque a clula no respondeu aos degraus mais altos. A partir duma

certa altura a clula no forneceu mais de 20A, dando um sinal de erro (consultar Anexo1), e desligando-se automaticamente devido a um sistema de proteco que temincorporado. No foi possvel ultrapassar este problema, e portanto no se pde assimconcluir nada vlido das experincias efectuadas clula quando lhe aplicado umdegrau de corrente. Optou-se ento por se aproximar o modelo ao tempo de respostadado pela Ballard: cerca de 0.5seg.

O prximo passo foi descobrir os outros parmetros que faltavam para amodelao da clula de hidrognio. Como a Ballard no fornece os coeficientesparamtricos, comeou-se, como ponto de partida, pela implementao de tabelas emExcel, onde se colocaram os valores encontrados na teoria consultada [2]. Assim

obteve-se:Tabela 6 Parmetros do modelo iniciais

n 48

A 100 cm2

L 127 m

T 333 K

Po2 0.2095 atm

Ph2 2 atm

Rc 0.0003

B 0.016 V


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1 -0,948

2 0,00343 7,60E-054 -1,93E-04

23Jn 0.022 A/cm2

Jmax 0.672 A/cm2Numa folha de calculo do Excel foram colocadas as formulas de (1) a (9), com os

parmetros iniciais, e depois com ajuda do solver, uma ferramenta do Excel, obtiveram-se outros valores para os coeficientes de forma a diminuir o erro da tenso de sada daclula:

Tabela 7 Parmetros alterados (valores finais)

1 -0,948

2 0,00277

3 7,22E-054 -1,15E-04

Tabela 8- Comparao de valores calculados e experimentais

Vexperimental Vcalculado ErroCorrente

(A)

38,3 37,6369 0.017624 1,1

35,3 34,7321 0.01635 5

33,6 33,29383 0.009196 10

34,3 32,79723 0.04582 12,5

33 31,92405 0.033704 18

32 31,18365 0.026179 23,7

31,4 30,66514 0.023964 28,1

30,5 30,27547 0.007416 31,5

29,7 29,86913 0.005662 35

28,6 28,78745 0.006511 43


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0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50

Vgrafico

Voltagem (V)

Ballard

Figura 8 Grfico das curvas de Polarizao

!! " #

!$#

VdIFCCt

dVd=

11 (10)

)( RconRactCRaC == (11)

IFC

VconVactC

)( += (12)

VdVEV OhmicNerstFC = (13)

%!&'()*&$$ FC 5.1=


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4.c. Validao no PSIM Version 6.1

Para a construo do modelo da clula em PSIM, utilizou-se a seguinte estrutura

Figura 9 Modelo em PSIM da clula de hidrognio

Note-se que colocamos o condensador C em paralelo com o resto, e no somente em

paralelo comFC

concon

i

VR = e

FC

actact

i

VR = . No entanto consideraram-se os resultados

obtidos satisfatrios. De seguida apresentam-se apenas 3 dos resultados obtidos nasimulao em PSIM

Figura 10 1 resultado obtido


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Para uma melhor percepo apresenta-se a seguinte tabela

Tabela 9 Valores obtidosI VPSIM Vcalculado

5,3 34,5 34,61

19,56 31,78 31,79

44 29,34 29,35

Ento validou-se tambm em PSIM o modelo da clula em regime esttico. Em regimedinmico como j se tinha feito para se descobrir o Cassociado ao modelo, obteve-se oseguinte resultado


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Figura 13 resposta ao degrau do modelo da clula

Verifica-se que aplicando um degrau no instante t=1seg, a tenso s vai estabilizar pertode t=1.5seg, validando assim este modelo para o funcionamento em regimes dinmicos.

4.d. Consumo de Hidrognio

Figura 14


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4.e. Eficincia

A eficincia de funcionamento da clula de hidrognio pode ser calculada como sesegue:

8.0FCVfef = , onde

- ef a eficincia;- f um coeficiente de utilizao do hidrognio; (normalmente tem valores prximosde 95% [11])- FCV a tenso de sada da clula;- 0.8 o valor mximo de tenso que pode ser obtido;

A eficincia tenso nominal ser de 29V %44.34=ef

Figura 15 Eficincia vs potncia


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5.Conversor CC/CC

5.a. Anlise de Requisitos

O conversor de DC/DC dever converter uma tenso de entrada varivel numasada fixa. A entrada do conversor consistir na clula de hidrognio, a [email protected] KW. Um transformador de alta-frequncia deve ser usado para minimizarperdas na potncia fornecida e minimizar tambm o peso dos componentes da filtragem.

O conversor de DC/DC ter de fornecer 1.2kW de potncia nominal com ao menoseficincia de 90%. Este conversor permitir explorar e optimizar o funcionamento e adinmica da clula de combustvel. Sumariando temos ento:

- 1.2kW de potncia nominal com 90% de eficincia;- 400V DC sada com uma gama de tenses na entrada de 29V nominais;- Ripple da tenso de sada no superior a 10%;- Transformador de alta-frequncia para minimizar as peras;- Controlo para manter a sada dentro dos valores estipulados;- Circuitos de proteco para limitar a corrente.

5.b. Escolha da Topologia

A partir da curva de polarizao da clula e tendo em vista a sada de 230V a50Hz pretendida para o inversor, conclui-se que o conversor ter de proceder a umaelevao de tenso bastante significativa elevar 22Vdc a 400Vdc, no pior dos casos.Dada a natureza deste tipo de aplicao, ser necessrio o recurso a uma topologiaisolada. Estas topologias apresentam, vantagem nos casos em que se pretendem grandesrazes de transformao. Nesta gama de potncias, 1,2KW, 3 topologias diferentes

foram consideradas e comparadas:

- Conversor Push-Pull- Conversor em meia ponte- Conversor em ponte completa

O conversor Push-Pull tem uma configurao similar Ponte-Completa mas temdois interruptores em vez de quatro para diminuir as perdas de comutao. Otransformador necessitar de enrolamentos maiores no lado do primrio, o queaumentar o seu tamanho e peso fsicos. Uma outra desvantagem que os MOSFETspodem conduzir simultaneamente causando um curto no circuito de controlo. De acordocom a anlise de desempenho desta topologia, o conversor push-pull eficiente e usa


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poucos interruptores, porm a resposta s transies pobre e o transformador difcilde implementar.- Conversor Meia-Ponte

Tem uma eficincia mais elevada e uma estrutura simples com apenas doisinterruptores. A desvantagem principal prende-se com o facto da sensibilidade svariaes da carga. Este conversor necessitava dum controlo mais complexo para seadaptar a uma variao da carga, a tenso regulada da sada seria muito difcil decontrolar dentro dos limites desejados. Alm disso, esta topologia no apropriada paragrandes variaes na corrente, e como para a gama de tenses de entrada (29V - 35V), acorrente variar de aproximadamente 45A a 5A.

Os conversores em meia ponte conservam as mesmas vantagens do Push-pull,incluindo a possibilidade de elevadas tenses de sada, baixos valores de ripple e ptima

utilizao do transformador, apesar dos dois condensadores necessrios entrada quetornam a meia ponte ideal para a implementao da montagem de rectificao deentrada com elevados valores de tenso. Comparando a meia ponte com o Push-pull,verifica-se que como os dois semiconductores esto em srie a tenso mxima a queficam sujeitos a prpria tenso de entrada. Quando os dois estiverem ao corte ficamsujeitos a uma tenso de equilbrio de Vi/2, ou seja, metade da gama de tenso no casodo Push-pull, apesar da das correntes duplicarem:

Tabela 10

O conversor em Ponte Completa proporciona a maior potncia de sada de todosos conversores analisados. A tenso aos terminais do primrio do transformador duplada verificada com a Meia Ponte, variando entre +Vi e Vi em contraste com os +1/2 Vie - 1/2Vi. As correntes tm uma amplitude correspondente a metade da amplitude dascorrentes verificadas no conversor em Meia Ponte para uma mesma potncia de sada.O conversor em Ponte Completa duplica a potncia de sada do conversor em Meia

Ponte:

Tabela 11Ponte Completa Meia Ponte

-Vi


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O secundrio da topologia em Ponte Completa funciona da mesma forma que nos casosda Meia Ponte e do Push-Pull, ou seja, com valores de ripple de sada baixos e nveis decorrente elevados. A Ponte Completa ideal para aplicaes de potncia elevada, e foi apartir desta anlise que se decidiu utilizar esta topologia para o conversor CC-CC.

Topologia escolhida

A topologia escolhida foi ento a de ponte completa

Figura 16 Converso CC/CC escolhido

Na topologia em Ponte Completa, para uma tenso de entrada DC (Vi), se obter umatenso DC (Vo) e uma corrente Io de sada que podem ser controladas quer emmagnitude, quer em polaridade. Deste modo este conversor tem a capacidade de poderoperar nos 4 quadrantes de funcionamento no plano tenso-corrente de sada.

Figura 17 Plano tenso-corrente do conversor em ponte completa

Assim, o fluxo de potncia pode transitar em ambas as direces: bi-direccional.

Este conversor constitudo por duas pernas, A e B. Qualquer semicondutorrepresentado na figura, pode encontrar-se em dois estados distintos: em conduo (ON)


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e em no conduo (OFF). Consideremos a tenso de sada VAo. Esta tenso definidapelos estados dos semicondutores da perna A. A comutao em cada perna feita de talmodo que, quando um dos semicondutores est em conduo, o outro est forosamenteem corte, de modo a impossibilitar a ocorrncia de curto-circuitos na fonte de entrada.Na prtica existe sempre um pequeno intervalo de tempo em que ambos se encontramem corte.

Se considerarmos TA+ em conduo, a corrente que fluir por estesemicondutor ser positiva caso Io seja positiva e ser negativa caso esteja DA+ emconduo.

iAN VV = , para TA+ ON e TA- OFF. Do mesmo modo, caso TA- esteja em conduo, e

TA+ em corte, uma corrente positiva fluir por este semicondutor, mas Io, que tem omesmo valor, ser negativa.

0=ANV , para TA+ OFF e TA- ON. Desta forma, VAN independente da direco dacorrente Io, dependendo apenas do estado de conduo dos semicondutores da perna A,pelo que esta tenso media, ao longo de um perodo de comutao Ts, depende apenasdo valor da tenso de entrada, e do duty cycle da perna TA+

dutycycleVT

ttVV d

s

offond

AN =+

=0

de TA+

O mesmo acontece com a perna B. Como Vo=VAN-VBN, a tenso de sada ser bipolar.Assim, a tenso de sada pode ser controlada, independentemente da direco e

amplitude da corrente de sada Io, apenas por simples controlo do duty-cycle dossemicondutores.

Neste trabalho o conversor de Ponte Completa DC/DC ter que manter os 400Vconstantes com uma gama de tenses de entrada 28-35V (29V nominais). Isto conseguido usando o controlo por modulao da largura de pulso (PWM). Aumentandoou diminuindo o duty cycle (D) dos sinais de comando dos semicondutores, a tenso dasada pode ser mantida constante. A tenso da sada pode ser calculada como segue:

dt

N

NV

TV

t

S

P

inout =

0 )(2

Onde T o tempo de comutao e sabe-se que igual a 1/f. Np/Ns a razo detransformao do transformador, e t o tempo ON de conduo de dois interruptores aomesmo tempo.Resolvendo ento a equao a cima temos:

Sin

Pout

NV

TNVt

2=

Finalmente,


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DN

N

V

V

PS

ino 2= , T

T

T

tD ON==

O funcionamento do conversor baseado no modo de comutao dossemicondutores. Recentemente, em aplicaes de potncia, o phase-controlled PWMtem assumido um importante factor de inovao. uma abordagem de comutao queapresenta varias vantagens, como baixos stresses de corrente, eficaz utilizao doscomponentes parasitas (como as capacidades atravs dos MOSFETs e os diodosconectados em anti paralelo), com uma topologia relativamente simples que resultanuma melhor eficincia, menor necessidade de componentes (como snubbers), efiabilidade melhorada.

5.c. ZVS (Zero voltage switching)

O conversor CC/CC em ponte completa com comutao por PWM fornece tenso nulana comutao dos semicondutores activos. Os sinais de gating so tais que, invs decomutarem os semicondutores dois a dois em diagonais opostas simultaneamente, introduzido um deslocamento de fase entre as duas pernas da ponte, deslocamento esseque determina o duty-cycle do conversor.

Principio de funcionamento

A comutao nula obtida aproveitando a energia armazenada na indutncia de fugasdo transformador, descarregando as capacidades associadas aos MOSFETS antes deeles se activarem.

Figura 18 ZVS-PWM

Supondo como em [1], que Q4 e D1 esto a conduzir, e no instante t2 (Figura19) o Mosfet Q4 desactivado deixando a corrente do primrio do transformador

carregar a capacidade associada a Q4 (C4), descarregando a capacidade de Q2 (C2),passando a conduzir D2. Depois de D2 ter comeado a conduzir, Q2 pode ser activado


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virtualmente com tenso nula aos seus terminais. De forma a atingir o ZVS, necessrio que a energia armazenada na indutncia de fugas do transformador (Llk) sejamaior do que a armazenada nos condensadores dos semicondutores, por isso no possvel ZVS para baixas correntes de carga (tambm aplicvel no t6, Figura 19);No instante t5 (Figura 19), Q1 desactivado e a corrente do primrio descarrega acapacidade de Q3 e carrega a de Q1, deixando D3 a conduzir, depois de D3 tercomeado a conduzir Q3 pode ser ligado com tenso nula aos seus terminais. Neste casoquando Q1 desactivado, a corrente do primrio a corrente do secundrio reflectidano primrio, e por isso a energia da indutncia Lf usada para atingir o ZVS, que nestecaso ento se atinge facilmente.

Figura 19 ZVS-PWM Ponte completa e formas de onda do primrio e secundrioTempos mortos requeridos

O mecanismo para atingir o ZVS diferente para as duas pernas do conversor. Para osMOSFETS Q2 e Q4, ZVS atingido pela ressonncia entre Llk e a capacidade

associada ao comutador:

Figura 20 Tenso e corrente de D2 e Q2


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Antes de Q2 ser desactivado, a corrente fli pelo dodo D3 e por Q2, e a tenso noprimrio levada a zero; quando Q2 se desactiva, a corrente no primrio fora o dodoD4 a conduzir, e a energia que permanecer na indutncia de fugas fornecida fonte;de forma a activar D4, a capacidade de Q4 deve descarregar, e a capacidade Q2carregada at ao valor da fonte. A energia disponvel para carregar C4 e C2 a energiaarmazenada em Llk depois de t2 (ou t6); a capacidade do enrolamento do transformadortambm tem de ser carregada no processo, por isso a energia em Llk tem de ser [1]:

Onde I2 a corrente no primrio no instante t2 (ou t6), Vin a tenso da clula de

hidrognio, Llk a indutncia de fugas do transformador, CMOS a capacidade de sadaassociada ao comutador tenso Vin, e CTR a capacidade o enrolamento do

transformador. O termo a duas vezes a energia armazenada na capacidadedreno-source no linear.De forma a assegurar que Q4 se activa com tenso nula aos seus terminais, um tempomorto necessrio entre a desactivao de Q2 e a activao de Q4, para que o dodo D4conduza antes do on de Q4. Conhecendo ento os elementos envolvidos no processo,o tempo morto necessrio para permitir uma maior variao na carga com ZVS pode serdeterminado. A ressonncia entre Llk, CMOS e CTR provoca uma tenso sinusoidal nascapacidades, que atinge o mxima a [12]

Onde C= CMOS + CTR .

Ento o tempo morto entre Q2 e Q4 colocado a para assegurar que toda aenergia armazenada em Llk est disponvel para carregar, ou descarregar ascapacidades.A comutao com tenso nula (ZVS) para Q2 e Q4 dependente da carga do conversor,e para cargas mais pequenas a corrente na Llk no instante t2 (ou t6), pode no ser

suficiente carregar, ou descarregar as capacidades.Para Q1 e Q3, o processo de atingir ZVS diferente, antes de Q1 se desactivar a

corrente no primrio est a tingir o seu pico


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Figura 21 Tenso e corrente de D1 e Q1

A corrente do primrio a corrente que passa em Lf (bobine do filtro de sada coconversor) reflectida no primrio. Quando Q1 desactivado a energia disponvel paracarregar C1, e para descarregar C3 a energia armazenada em Llk mais a energiaarmazenada em Lf, e como a energia de Lf grande quando compara com a energianecessria para carregar/descarregar as capacidades dos MOSFETS, so carregados auma taxa aproximadamente linear, enquanto que para Q2 e Q4 no o , como se podever nas figuras a seguir [12]

Figura 22 forma de onda da tenso aos terminais de Q2 e Q4

Figura 23 forma de onda da tenso aos terminais de Q1 e Q3

O valor do tempo morto necessrio entre Q1 e Q3 determinado por [12]

Onde corresponde a duas vezes a carga armazenada na capacidade no linearde drain-source do MOSFET.


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Limites de ZVS

ZVS pode ser alcanado em Q1 e Q3 mesmo para pequenas cargas, porque osdodos D1 e D3 podem sempre ser activados pela corrente reflectida de Lf no primrio,invs em Q2 e Q4 ZVS s alcanado para uma corrente de carga acima dumdeterminado valor [12]

a corrente disponvel em t2 em Llk calculada como [12]

Onde Vout a tenso de sada do conversor, D o duty-cycle no primrio, T operodo de comutao, Iload a mdia da corrente de sada do filtro, I o ripple nacorrente de Lf, NP e NS o nmero de espiras do primrio e secundrio respectivamentedo transformador. Ento ZVS alcanado com I2 > Icrit ou

Quando a corrente de carga reflectida no primrio menor que a corrente demagnetizao do transformador, a indutncia de magnetizao torna-se parte integrantedo processo de ZVS, nos casos de baixa carga a energia disponvel paracarregar/descarregar as capacidades de Q2 e Q4 nos instantes t2 e t6 respectivamente, a energia armazenada em Llk, mais a energia armazenada na indutncia demagnetizao do transformador.

Para atingir ZVS, temos de na prtica ter em ateno os valores a escolher para arazo de transformao do transformador, da Llk, e da frequncia de comutao. Oganho de tenso com PWM-ZVS

Onde effD o valor de duty-cycle no secundrio do transformador. E o duty-cycle do

primrio pode ser visto como DDD eff = , onde D um factor associado a no ser

possvel obter uma corrente no primrio com declive infinito s transies (ver figura

22), temos que [12]


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Resolvendo as equaes para obtermos uma expresso para D, podemos afirmar que

Lf

LD

N

N

R

fL

Lf

L

N

ND

D

LKeff

s

p

sLKLK

s

peff

+

=2

24

E se 0Lf

LLK temos que

+=

2

241

p

ssLKeff

NR

NfLDD

Temos depois uma restrio a cumprir

+

2

2

max4

11p

ssLK

s

p

i

o

NR

NfL

N

N

V

VD

Construindo uma pequena tabela em Excel com os vrios valores possveis para LKL ,porque os outros valores j tinham sido escolhidos, e tudo tinha sido projectado para:

Tabela 12 Parmetros a considerar para possibilitar ZVSD 0,9503448Deff 0,86Llk 0,0000003f 50000R 150Np 1Ns 16

Vo 400Vi 29


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De notar que o valor mximo para HELLK

63.0 = , para que D no ultrapasse o valoraceitvel de 0.95, considerando todos os outros valores fixos e definidos para o nossoprojecto.

Anlise de PerdasO mtodo de PWM-ZVS tem maiores correntes Irms no primrio do que o mtodotradicional de PWM, portanto de grande interesse quantificar as perdas de PWM-ZVSpor conduo e compara-las com as do PWM convencional.

As perdas de conduo devido aos MOSFETS so dadas pela seguinte

expresso:

Onde onR resistncia em conduo do MOSFET.Para Q2 e Q4 vem que

Para Q1 e Q3

Onde o primeiro e segundos termos correspondem s Irms durante os intervalos 43 tt e

54 tt respectivamente, o terceiro termo, relativamente s a Q2 ou Q4, corresponde Irms durante o intervalo, em que ABV levado a zero, ou seja intervalo 21 tt (ou 65 tt ).No grfico abaixo esto representadas todas as variveis envolvidas

No caso do PWM convencional, apenas no existe conduo no intervalo 21 tt (ou

65 tt ) [12].


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Figura 24 Grfico com todas as variveis consideras

As perdas devido aos dodos internos de cada MOSFET, so mediodiodoD IVP = , ondediodoV a queda de tenso quando o dodo est directamente polarizado, e medI

corrente mdia que passa no mesmo. Para os diodos D2 e D4 temos

D1 e D3

No caso do PWM convencional estas perdas so desprezveis [12]

As perdas de conduo na ponte rectificadora so iguais quer para o mtodoconvencional, quer para o ZVS-PWM, e so

Onde Vf a queda de tenso aos terminais do dodo, quando directamente polarizado, e

outI a corrente de sada do conversor.


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Conclui-se finalmente que com o PWM-ZVS, temos maiores perdas deconduo do que com o mtodo convencional de gerar PWM, especialmente sepretendemos usar um baixo duty-cycle, que aumenta o factor (1-D), e temos uma grandeLlk (indutncia de fugas), o que implica um maior D . A s grandes vantagens ento degerar PWM-ZVS, as perdas por comutao so menores, aumentando assim aeficincia, e no necessitam de circuitos auxiliares de snubber. Permitem entoaumentar a frequncia de comutao, permitindo assim diminuir o peso do filtro desada do conversor CC/CC.

5.d. Semicondutores

MOSFETS foram os semicondutores usados no conversor CC/CC, que cumprissem, osseguintes requisitos:

62050

11

50

80

==


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WR

Pja

D 37,162

4012540125max =

=

=

O modelo trmico da juno semicondutor-dissipador

Figura 25 Modelo trmico da juno MOSFET-Dissipador

Onde CDjC RR , so as resistncias trmicas da junction to case e junction to

ambient, respectivamente (ver [14]), e

//37,0 WCP

RPTaTjR

D

jCDD =

=

Chegamos ento ao valor de DR , mas optamos por no procurar por dissipadores nomercado, utilizando uns encontrados no laboratrio, que dissipam muito acima do valornecessrio.

DIODOS:

Para a construo da ponte rectificadora aos terminais do secundrio do transformador,recorreu-se a 4 dodos MUR8100:

Capacidade de bloqueio DC (V) 1000VCorrente mdia rectificada (A) 8AQueda Max de tenso (a 8A) (V) 1.8VTempo Max de recuperao reversa (s) 75 s


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A sua capacidade de bloqueio (quase o dobro da tenso mxima, 640V, a quevo estar sujeitos), e a capacidade para 8 satisfazem de um modo folgado os requisitosimpostos no secundrio do transformador.

O tempo Max de recuperao reversa ter que ser na ordem de alguns s, devido frequncia de comutao do conversor, 50KHz, que origina uma tenso a serrectificada por estes diodos frequncia de 100KHz. Os 75 s de recuperao destesdodos rpidos, constituem-nos perfeitamente aceitveis para esta aplicao.

5.e. Dimensionamento do Filtro

No dimensionamento do filtro LC, projectamos primeiro o L para um ripple de

corrente pretendido, que no nosso caso como queremos alimentar uma carga a 3A, avariao na corrente admitida foi de 3A

t

ILLVl

=

Que para uma tenso de entrada de 29V e

43.0=D

16=Np

Ns

VVo 4641629 ==

Assim temos que

sEETDton 66 6.82043.0 ===

VVL 64400464 ==

E finalmente obtemos que

HELE

L 66

1836.8

364

=

Depois duma consulta no mercado (Farnel) escolheu-se um L de 330E-6H, para umacorrente mxima de 4.5A.

Para a escolha do condensador, comeamos primeiro com uma anlise emtermos da frequncia de corte do filtro, para que fosse uma dcada abaixo da frequncia

da onda sada do transformador, ou seja frequncia de comutao ( KHzFs 50= ),ento temos que


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LCFc = 2

1

( )FC

FcLC

3

2

12

=

E em seguida, como frente do conversor CC/CC vamos ter um inversor, a correntevista a partir dos seus terminais de sada

Figura 26 Corrente consumida pelo inversor

!+% , !- . , /!''()!&

012!%%3%%+%4$

Figura 27 modelo de circuito de teste do inversor


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5!!

Figura 28 Corrente de entrada no inversor

, "**6- ,/

Figura 29 FFT da corrente de entrada no inversor

O ltimo grfico mostra o espectro das frequncias da corrente de entrada do inversor,onde se v que para a carga escolhida temos aproximadamente 3, bem como para acomponente alternada de 100Hz. Ento o nosso condensador do filtro de sada doCC/CC vai ter de suportar essa componente sinusoidal da corrente. Finalmente para que


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o nosso conversor CC/CC tivesse um Ripple da tenso de sada no superior a 10%,optamos por dois grandes condensadores colocados em srie disponveis no laboratriode FE 62200 cada um a 250V

Figura 30 modelo de circuito de teste com condensadores definidos

+1'()7)'859!-::*4; ! > ! ./!


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Figura 31 resposta do circuito com condensadores definidos

+-!.02!

Figura 32 Ripple na Tenso

%!

- FE 61100 - ** ? > -


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5.f.Estratgia de controlo

O controlo do conversor CC-CC e de modo a manter a sada regulada para 400V(5% sobre o valor nominal) pode ser representado pelo seguinte diagrama de blocos:

Figura 33 Diagrama de Blocos do Sistema CC-CC

Como se pode observar, a leitura da tenso de sada do conversor comparada com umatenso de referencia, resultando daqui o erro entre a tenso pretendida e a tenso queefectivamente se encontra sada do conversor. Esse erro vai permitir ao controlador,ou amplificador compensado do erro, gerar a tenso de controlo, vc(t), que permitirgerar e ajustar o duty cycle da PWM que comanda os 4 MOSFETs que constituem aponte.

Linearizando o conversor, determinando-se assim a sua Funo de Transferncia, serpossvel utilizar os critrios de estabilidade, e com isso permitir uma compensaoapropriada ao funcionamento e desempenho pretendidos.

Uma das tcnicas utilizadas na obteno do modelo linear pretendido baseia-se

em obter a funo de transferncia de pequenos sinais,)(

~)(~0sd

svTF= , a partir duma analise

em espao de estados, onde ov~ e d

~ so pequenas perturbaes introduzidas na tensode sada e no duty cycle, respectivamente, em torno do seu ponto DC de funcionamentoem regime permanente Vo e D.

Assim, numa primeira abordagem, so definidas as variveis de estado para cadaum dos estados do sistema. Seguidamente faz-se a media da descrio das variveis deestado atravs do valor de duty cycle d. Finalmente procede-se introduo daspequenas perturbaes, e separam-se as componentes AC e DC. Pode-se ento, a partirda transformao das equaes obtidas para as componentes AC para o domnio das

frequncias, s, obter a funo de transferncia do sistema


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Como o conversor funcionar em regime de conduo contnua, este circuito sapresentar dois estados: o estado em que os semicondutores se encontram emconduo, e o estado em que os semicondutores se encontram em corte. (Um terceiroestado existiria durante o intervalo descontinuo, altura em que a corrente da bobine serianula, mas no ser considerado, pois no ocorrer modo de conduo descontnuo.) Umvector de estado, x, constitudo pela corrente da bobine, x1, e pela tenso aos terminaisdo condensador, x2, descrever o circuito durante cada um dos dois estados,representados nas seguintes figuras. As resistncias parasitas do condensador e dabobine que constituem o filtro de sada do conversor, no so desprezadas.

Figura 34 Circuitos equivalentes em conduo (on) e em no conduo (off)

Da analise do circuito equivalente do conversor no estado de conduo vem que:

-Vd + L 11 xrx L R( 21 xCx )=0CxRxCrx C 122 ( )2x = 0

logo,

2

1

x

x

=

+

+

+

+

++

)(

1

)(

)()(

CC

CC

LCLC

rRCrRC

R

rRL

R

rRL

rrRrRr

2

1

x

x+

0

1

L Vd

pelo que A1=

++

+

+

++

)(

1

)(

)()(

CC

CC

LCLC

rRCrRC

R

rRL

R

rRL

rrRrRr


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e

B1=

0

1L

Por simples observao conclui-se que a equao de estado para o circuito no estado decorte quase idntica, excepo de, neste estado, Vd ser nulo, pelo que:

A2=A1=

+

+

+

+

++

)(

1

)(

)()(

CC

CC

LCLC

rRCrRC

RrRL

R

rRL

rrRrRr

e

B2 = 0

O valor da tenso de sada, para ambos os estados do circuito, dado por

vo=R( 1x -C 2x )

= 21 xrR

Rx

rR

Rr

CC

C

++

+

=

++ CC

C

rR

R

rR

Rr

2

1

x

x

Logo,

C1=C2=

++ CC

C

rR

R

rR

Rr

Assim

A=A1, B=B1D e C=C1


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possvel fazer ainda uma pequena aproximao, uma vez que na pratica faz sentidoque R>>(rc + rL)

Desta forma A pode ser representada por

+

+

+

+

++

)(

1

)(

)()(

CC

CC

LCLC

rRCrRC

R

rRL

R

rRL

rrRrRr

e C por [ ]1Cr

Generalizando e fazendo a deduo lgica deste mtodo que nos permite obter a funode transferncia deste sistema temos:

dvBxAx 11= Durante o intervalo dTse

dvBxAx 22= Durante o intervalo (1-d)Ts

A sada de qualquer tipo de conversor pode ser descrita em funo das suas variveis deestado, pelo que

xCvo 1= durante dTse

xCvo 2= durante (1-d)Ts

De modo a descrever-se o comportamento do sistema em termos mdios durante operodo de comutao, s duas equaes so atribudos os respectivos pesostemporais, pelo que:

dvdBdBxdAdAx )]1([)]1([ 2121 = e

vxdCdCx )]1([ 21 =

Introduzindo agora as pequenas perturbaes (letras pequenas com til) nos valores DCem regime permanente (em letras maisculas)

x=X + x~ vo=Vo+ 0

~v

d=D+ d~

vd, a tenso de entrada, ser considerada sem perturbao, de modo a simplificar osclculos na obteno da funo de transferncia entre ov

~ e d~ , pelo que

vd=Vd

Uma vez que em regime permanente X =0


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dVBBXAAxABvAXx dd~

])()[(~~

2121

++++=

Onde

)1(21 DADAA =

E

)1(21 DBDBB =

A equao em regime permanente pode ser obtida reduzindo todas as perturbaes azero, e resulta em

0=dBVAX

E assim

dVBBXAAxAx d~

])()[(~~ 2121 ++=

Similarmente

dXCCxCCXvVo~

])[(~~ 210 ++=+ , Onde )1(21 DCDCC =

A tenso de sada em regime permanente dada por

CXVo =

E por isso

dXCCxCv~

])[(~~ 210 +=

Obtemos assim a funo de transferncia da tenso DC em regime permanente

BCA

V

V

d

o 1=


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Uma transformao das equaes AC para o domnio das frequncias, atravs datransformada de Laplace, permitir obter a funo de transferncia pretendida.

Assim

)(~

])()[()(~)(~ 2121 sdVBBXAAsxAsxs d++=

e finalmente se conclui que

XCCVBBXAAAsICsd

svsTF d

o )(])()[(][)(

~)(~

)( 2121211

+++==

A partir desta equao, e tendo em conta os clculos atrs efectuados para o conversorem causa, podemos ento, facilmente obter as funes de transferncia para o conversorCC-CC em ponte completa utilizado.Assim, a funo de transferncia para as tenses DC em regime permanente s dada por

DrrR

rRD

V

V

LC

C

d

o

++=

)(

E finalmente

LCL

rr

CRss

Csr

LC

V

sd

svsTF

LC

Cdo

1)

1(

1

)(~

)(~)(

2+

+++

==

No caso do nosso conversor:

L=330HrL=0.115

C=1.25mFrC=0.015

Podemos esto concluir, a partir dos valores das matrizes atrs calculadas, que a funode transferncia entre a tenso de sada do conversor e o respectivo duty cycle que ocontrola, definida por:

42.2424242865.399

11075.18

1025.110330

16

)(~

)(~)(

2

6

36++

+

==

ss

sV

sd

svsTF celulao ,

Onde valor 16 corresponde razo de transformao do transformador de impulsos


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para 22V < Vcelula < 50Ve admitindo uma resistncia sada do conversor R=135.

O valor escolhido para R prende-se com o facto de, para esta carga, a clula operar no

ponto de potncia mxima (cerca de KW2.1135

4002= ). Tipicamente, neste ponto de

funcionamento, a tenso aos terminais da clula de hidrognio encontra-se a cerca de29V. Desta forma garantimos o funcionamento do conversor em modo de conduocontinua.

Validao da Funo de Transferncia

De forma a comprovar que de facto a funo de transferncia obtida corresponde aoconversor que na realidade temos, foi testada a sua resposta ao degrau em malha aberta.Considerou-se uma tenso de entrada no conversor de 29V e uma resistncia de cargade 135.Recorrendo ao software Matlab, fez-se variar em t=0.1s o valor do duty cycle de 0.6para 0.8, e obteve-se a seguinte resposta na tenso de sada:

Figura 35 Resposta na tenso de sada em MATLAB

Fazendo-se agora o mesmo teste ao circuito mas recorrendo ao softwaresimulador de Circuitos, PSIM, com todos os dispositivos simulados dimensionados para


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os valores reais, observou-se a resposta, em malha aberta, da sada do conversor, mesma variao do duty cycle de novo em t=0.1:

Figura 36 Resposta da tenso de sada em PSIM

Como se pode observar, as repostas da funo de transferncia obtida, emMatlab, e no circuito simulado, em PSIM, so muito semelhantes, pelo que a validaoda funo de transferncia achada para este sistema pode ser confirmada.

De notar que a funo de transferncia at aqui obtida apenas se refere parte dosistema composta pelo conversor e respectivo filtro de sada. Recorrendo ao diagramade blocos do sistema apresentado na Figura 33 Diagrama de Blocos do Sistema CC-CC, verifica-se que para o calculo do compensador teremos de entrar em linha de contacom o comportamento do gerador de PWM, e assim achar a sua funo de transferncia.Uma vez que o PWM gerado a partir da comparao de uma tenso de controlo,obtida a partir da sada do amplificador de erro, com onda dente de serra, possvel,mais uma vez, recorrer-se anlise com a introduo de pequenas perturbaes:


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Assim,

)(~)( tvVtv ccc += , 0< )(tvc < rV

Onde )(~ tvc representa a perturbao ac introduzida na tenso de controlo, e tem

uma frequncia muito menor que a frequncia de comutao dos semicondutores(50KHz).

)(~ tvc pode ser expressa como uma perturbao sinusoidal com uma certa

amplitude a e um certo ngulo de fase , pelo que

)(~ tvc )=a sin(wt )

O duty cycle resultante pode ser definido como

=0

0.1)(td

)()(

)()(

tvtv

tvtv

rc

rc

celula de hidrogenio

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