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INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Ten MARCIO AZEREDO
CARTOMETRIA DIGITAL
Relatório final das atividades desenvolvidasno Projeto de Iniciação à Pesquisa, Curso deGraduação em Engenharia Cartográfica noInstituto Militar de Engenharia. Orientador: Cap Douglas Corbari Corrêa – M.C.
Rio de Janeiro
2003
INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
Ten MARCIO AZEREDO
CARTOMETRIA DIGITAL
Relatório Final das atividades desenvolvidas no Projeto de Iniciação à
Pesquisa, cadeira de Graduação em Engenharia Cartográfica no Instituto Militar de
Engenharia.
Orientador: Cap Douglas Corbari Corrêa – M.C.
Aprovada em 11 de dezembro de 2003 pela seguinte Banca Examinadora:
Cap Douglas Corbari Corrêa - M.C. do IME - Presidente
Cel José Carlos Penna de Vasconcellos – D.E. da UERJ
Cel Jacaono Batista de Lima – M.C. do IME
Ten Linda Soraya Ismael – M.C. do IME
Rio de Janeiro
2003
2
À Deus, Luciana e Júlia.
3
“A teoria sempre acaba, mais cedo oumais tarde, assassinada pela experiência”.
(Albert Einstein)
4
SUMÁRIO
LISTA DE ILUSTRAÇÕES........................................................................................ 07
LISTA DE TABELAS................................................................................................. 08
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS.................................................................... 09
1. INTRODUÇÃO...................................................................................................... 121.1 Considerações Iniciais........................................................................................ 12
1.2 Apresentação do Trabalho.................................................................................. 13
1.3 Objetivo do Trabalho........................................................................................... 13
1.4 Descrição do Trabalho........................................................................................ 13
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA............................................................................ 142.1 Cartometria.......................................................................................................... 14
2.1.1 Técnicas Básicas de Cartometria..................................................................... 14
2.1.1.1 Medição de Distâncias.................................................................................. 15
2.1.1.2 Medição de Áreas......................................................................................... 15
2.1.1.3 Medição de Direções..................................................................................... 16
2.1.1.4 Medição de Coordenadas............................................................................. 16
2.1.2 Aplicação das Técnicas Básicas de Cartometria............................................. 17
2.1.2.1 Medição de Coordenadas em Cartas Topográficas...................................... 17
2.1.2.2 Medição de Distâncias em Cartas Topográficas........................................... 23
2.1.2.3 Medição de Direções em Cartas Topográficas............................................. 24
2.1.2.4 Medição de Áreas em Cartas Topográficas.................................................. 27
2.2 Cartometria Digital............................................................................................... 28
2.2.1 Considerações Iniciais..................................................................................... 28
2.2.2 Transformação entre Sistemas de Coordenadas............................................. 29
2.2.3 Modelo Paramétrico......................................................................................... 30
2.2.4 Ajustamento pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ)............................ 31
2.2.5 Aplicação das Técnicas Básicas de Cartometria em Documentos Digitais..... 32
2.2.5.1 Medição de Coordenadas em Documentos Digitais..................................... 32
2.2.5.2 Medição de Distâncias em Documentos Digitais.......................................... 34
2.2.5.3 Medição de Direções em Documentos Digitais............................................. 35
5
2.2.5.4 Medição de Áreas Planas em Documentos Digitais..................................... 36
3. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO.................................................................. 373.1 Material Utilizado................................................................................................. 37
3.2 Os Programas “AjustPar” e “CartoMed”.............................................................. 38
3.3 Etapas de Execução do Projeto......................................................................... 38
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS............................................................................ 424.1 Medição de Coordenadas................................................................................... 42
4.1.1 Pontos do Ajustamento.................................................................................... 42
4.1.2 Pontos de Teste............................................................................................... 44
4.2 Medições Lineares.............................................................................................. 45
4.3 Medições Angulares............................................................................................ 46
4.4 Medições de Área............................................................................................... 46
4.5 Apresentação dos Resultados............................................................................ 47
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................................. 48
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS..................................................................... 50 7. APÊNDICES......................................................................................................... 527.1 APÊNDICE 1: TUTORIAL DO PROGRAMA “AJUSTPAR”................................. 52
7.2 APÊNDICE 2: TUTORIAL DO PROGRAMA “CARTOMED”............................... 60
6
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIG.2.1 Cilindro Transverso...................................................................................... 18
FIG.2.2 Deformação Linear do Fuso......................................................................... 19
FIG.2.3 Fusos Planificados....................................................................................... 20
FIG.2.4 Sistema de Coordenadas do Fuso............................................................... 21
FIG.2.5 Coordenadas Geodésicas............................................................................ 22
FIG.2.6 Localização das Coordenadas na Carta Topográfica.................................. 22
FIG.2.7 Escala Gráfica e Numérica de uma Carta 1:25000...................................... 23
FIG.2.8 Posição Relativa entre as Direções Base.................................................... 26
FIG.2.9 Medição Angular com Transferidor.............................................................. 26
FIG.2.10 Áreas Regulares......................................................................................... 27
FIG.2.11 Áreas Irregulares........................................................................................ 27
FIG.2.12 Planímetro Mecânico.................................................................................. 27
FIG.7.1 Tela Inicial do Programa AjustPar................................................................ 53
FIG.7.2 Tabela de Pontos......................................................................................... 54
FIG.7.3 Confirmação de Medidas............................................................................. 55
FIG.7.4 Gravação dos Pontos na Tabela.................................................................. 56
FIG.7.5 Cálculo do Ajustamento............................................................................... 57
FIG.7.6 Arquivo de Ajustamento............................................................................... 57
FIG.7.7 Gravação do Arquivo de Configuração........................................................ 59
FIG.7.8 Funções Disponíveis no programa CartoMed.............................................. 60
FIG.7.9 Coordenadas Planimétricas e Geodésicas.................................................. 61
FIG.7.10 Medição da Distância entre 02(dois) Pontos.............................................. 62
FIG.7.11 Medição da Distância Total Percorrida...................................................... 63
FIG.7.12 Medição do Ângulo entre 02(duas) Direções............................................. 64
FIG.7.13 Medição de Azimutes………………………………………………………….. 65
FIG.7.14 Medição de Área........................................................................................ 66
7
LISTA DE TABELAS TAB.2.1 Denominação dos Azimutes e Rumos........................................................ 25
TAB.2.2 Pontos Selecionados para o Exemplo da Transformação Afim.................. 33
TAB.2.3 Parâmetros Ajustados................................................................................. 33
TAB.2.4 Rumos e Azimutes...................................................................................... 35
TAB.4.1 Pontos Utilizados no Ajustamento.............................................................. 42
TAB.4.2 Pontos de Teste.......................................................................................... 44
TAB.4.3 Latitude e Longitude Geodésicas............................................................... 45
TAB.4.4 Medição de Distâncias................................................................................ 45
TAB.4.5 Medição de Ângulos................................................................................... 46
TAB.4.6 Medição de Áreas....................................................................................... 46
TAB.4.7 Resultados Obtidos.................................................................................... 47
8
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ABREVIATURAS E - East
N - North
SIGLAS ACI - Associação Cartográfica Internacional
DSG - Diretoria de Serviço Geográfico
MMQ - Método dos Mínimos Quadrados
NM - Norte Magnético
NQ - Norte de Quadrícula
NV - Norte Verdadeiro
SAD-69 - South America Datum 1969
UTM - Universal Transversa de Mercator
9
RESUMO
Este trabalho tem como objetivo a elaboração de um programa de computador
que permita a obtenção de informações geométricas, no espaço bidimensional de
uma carta topográfica, sem que haja a necessidade de trabalho sobre qualquer
programa gráfico. A elaboração do programa consiste, inicialmente, na digitalização
matricial de uma carta topográfica na escala 1:25.000, seguida da obtenção das
coordenadas em metros no sistema carta e em pixels no sistema de tela de um
conjunto de pontos quaisquer. Estes dados possibilitam a modelagem, a seis
parâmetros, da transformação entre os dois sistemas e, conseqüentemente, o
georreferenciamento do documento digital. O programa oferece as seguintes
ferramentas de medição e cálculo: obtenção das coordenadas planimétricas e
geodésicas, medição de área, da distância entre dois pontos, da distância total
percorrida e do ângulo entre duas direções quaisquer. A linguagem escolhida para a
elaboração do programa é o Object Pascal (Delphi 5.0).
10
ABSTRACT
This work aims to elaborate a computer program that allows to acquire
geometric information, in 2D space, in a topographic map, without using any other
graphic program. The elaboration of the program consists, initially, on scanning a
1:25,000 scale topographic map, followed by the acquisition of the coordinates in
both systems, the map’s (in meters) and the screen’s (in pixels), of a set of points.
These data make possible modeling, with six parameters, the transformation between
the two systems and, consequently, the registration of the digital document. The
program offers the following tools of measurement and calculation: acquire of
planimetric and geodetic coordinates, area calculation, distance between two points
calculation, covered total distance calculation and angle between any two directions
calculation.The computer language chosen for the elaboration of the program was
the Pascal Object (Delphi 5.0).
This work has as objective the elaboration of a program of computer that
allows the attainment of metric information in the bidimensional space of a
topographical letter, without that has the work necessity on any graphical program.
The elaboration of the program consists initially of the matrical digitalização of a
topographical letter in scale 1:25000, followed of the attainment of the coordinates in
meters in the system letter and pixels in the system screen of a set of points any.
These data make possible the modeling, the six parameters, of the transformation
between the two systems and consequently the georeferenciamento through the
attainment of planimetric coordinates instantaneamente when moving mouse on the
document. The program offers to the following tools of measurement and calculation:
distance between colon, covered total distance, angle between two directions any,
zoom, conversion of planimetric coordinates in geodésicas(etapas already
implemented) and calculation of área(a to implement). The language chosen for the
elaboration of the program is the Paschal Object (Delphi 5,0). The measures gotten
with the program if compared with the gotten ones in the letter still total had directly it
the precision in relation to the original cartographic document.
11
1. INTRODUÇÃO
1.1 Considerações Iniciais
A carta topográfica é um poderoso instrumento de representação da superfície
terrestre, permitindo ao usuário realizar medições geométricas que tomariam um
grande volume de tempo e de recursos se realizadas diretamente sobre a superfície
física da Terra.
Ainda assim, com todas as vantagens que as cartas topográficas propiciam,
existem pequenos inconvenientes quanto a sua manipulação para a extração das
informações nelas contidas.
O mapeamento de uma região, por exemplo, dependendo da escala, pode
necessitar de um número significativo de folhas para a sua representação. Esta
grande quantidade de informações, por conseqüência, exigirá um espaço físico
razoável não só para seu armazenamento, mas também para sua organização, o
que também é de fundamental importância.
Outro ponto a ser abordado é o conjunto de tarefas a serem realizadas desde a
seleção da informação desejada, até a sua obtenção propriamente dita. Pode-se
resumi-las da seguinte maneira:
• verificação da folha que contém a informação a ser extraída;
• seleção de um local adequado para uma correta manipulação da folha;
• seleção dos instrumentos a serem utilizados na realização das medições;
• correta manipulação destes instrumentos;
• registro dos dados obtidos.
Ferramentas que possibilitem a otimização destas tarefas visando facilitar e
agilizar a extração das informações, uma vez que este processo pode ou não ser
demorado, seriam de grande utilidade para os usuários de cartas topográficas.
12
1.2 Apresentação do Trabalho
Este projeto de Iniciação à Pesquisa está inserido na linha de pesquisa de
Modelagem e Representação Terrestres e tem como proposta, a otimização do
processo de obtenção de informações geométricas em uma carta topográfica
digitalizada matricialmente.
Vale frisar que, dependendo da precisão desejada nos dados a serem obtidos,
pode-se ao invés de trabalhar em meio analógico, trabalhar com arquivos de
imagens digitais associados a ferramentas que possibilitem a manipulação das
informações neles contidas.
1.3 Objetivo do Trabalho
O objetivo a ser atingido ao fim do projeto, é a implementação de um programa
de computador que possibilite a obtenção de informações geométricas, do espaço
bidimensional de uma carta topográfica diretamente na tela de um monitor, sem que
para isto necessite de qualquer outro programa comercial auxiliar.
1.4 Descrição do Trabalho
O presente trabalho encontra-se estruturado da seguinte forma: no primeiro
capítulo é apresentado o projeto e seu objetivo, juntamente com as justificativas para
sua realização. No segundo capítulo são apresentados alguns conceitos que serão
utilizados na realização das etapas que compõem o trabalho. O terceiro capítulo
trata, justamente, da descrição destas etapas. O quarto capítulo apresenta uma
análise dos resultados obtidos durante o projeto. O capítulo cinco trata das
considerações finais acerca do trabalho.
13
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Cartometria
A Cartometria foi definida pela Associação Cartográfica Internacional (ACI), em
1973, como “Medição e cálculo de valores numéricos sobre mapas...” MALING
(1989, apud MELEGUETTE, 2001).
Tratando-se de valores numéricos, cresce a importância de uma correta
compreensão de como as informações se dispõem no documento cartográfico, sua
confiabilidade e suas limitações, para que de posse deste conhecimento, aproveite-
se ao máximo estes dados, otimizando suas aplicações.
2.1.1 Técnicas Básicas de Cartometria
De acordo com MALING (1989, apud MELEGUETTE, 2001), quatro tipos de
medições podem ser consideradas como técnicas básicas de Cartometria:
• Medição de Distâncias;
• Medição de Áreas;
• Medição de Direções;
• Contagem de Número de Objetos Mostrados nos Mapas.
Analisando-se a definição apresentada pela ACI, pode-se ainda acrescentar a
obtenção de coordenadas, uma vez se tratar do cálculo de valores numéricos
associados à projeção e escala do mapa.
14
2.1.1.1 Medição de Distâncias
A medição de distância entre pontos possui várias aplicações práticas tanto na
comunidade civil, quanto na militar.
Um grande exemplo está na área de transportes, onde definindo com
antecedência um ponto de partida e um ponto de chegada, pode-se determinar
através de medições na carta, a distância real no terreno a ser percorrida. Com esta
informação pode-se calcular, por exemplo, qual a velocidade necessária para que se
conclua aquele percurso em um tempo previamente estabelecido; ou até mesmo,
ciente das limitações de velocidade impostas pelo meio, ou via de transporte,
calcular qual o tempo em que aquele percurso levará para ser concluído.
No campo militar, além do exemplo já citado ser aplicável ao deslocamento de
comboios motorizados e tropas a pé, o conhecimento da distância do alvo é
condição necessária para a determinação de parâmetros para um tiro de Artilharia.
2.1.1.2 Medição de Áreas
Esta técnica está intimamente ligada com a determinação da distância entre
pontos, uma vez que, em grande parte das vezes, pode-se definir uma área como
um polígono fechado, onde os vértices são justamente estes pontos e as distâncias
entre eles as arestas.
A medição de área consiste em uma técnica da cartometria com uma série de
aplicações, dentre as quais pode-se citar:
• levantamento de áreas de propriedades rurais e urbanas;
• levantamento de áreas de recursos vegetais, minerais e hídricos;
• levantamento de áreas de degradação ambiental;
• levantamento de vazios demográficos ou áreas de urbanização.
Vale ressaltar que a obtenção destes dados, associados ao aspecto temporal,
servem de subsídio para o estudo de como essas informações se alteram. Pode-se,
15
por exemplo, monitorar uma área florestal em épocas distintas, e observar o
surgimento de queimadas ou áreas de desmatamento.
2.1.1.3. Medição de Direções
A técnica de Medição de Direções abrange uma série de atividades, desde a
elementar leitura de mapas em uma caminhada pelo campo, até métodos
sofisticados de navegação MALING (1989, apud MELEGUETTE, 2001).
Esta técnica tem grande aplicação na determinação de rotas de deslocamento e
na orientação sobre as mesmas, uma vez que qualquer deslocamento envolve um
ponto de partida, um ponto de chegada e um caminho a ser percorrido entre eles.
Nos documentos cartográficos, a determinação de direções ou rotas é de grande
importância e amplamente utilizada, sendo base dos sistemas de navegação
marítima, aérea e terrestre.
2.1.1.4. Medição de Coordenadas
A medição de coordenadas sobre documentos cartográficos permite a obtenção
de informações posicionais sobre a região mapeada, com grau de confiabilidade
previamente estipulado pelo próprio documento. Estas informações são de crucial
importância, permitindo a identificação e a localização de um objeto representado no
mapa, sobre a superfície terrestre.
Existem diferentes tipos de sistemas de coordenadas, cada qual com suas
particularidades. Logo, é importante que se conheça os parâmetros que definem o
sistema no qual serão obtidas as coordenadas, para que erros de localização não
sejam cometidos.
A técnica de contagem do número de objetos não será alvo deste trabalho tendo
em vista a utilização de um arquivo de imagem matricial, o que dificultaria o
tratamento individual das feições cartográficas representadas.
16
Cabe ressaltar que as técnicas básicas de cartometria apresentadas por
MALING são aplicadas tanto à cartas topográficas, fotografias aéreas, mapas
temáticos e imagens orbitais entre outros documentos cartográficos existentes.
2.1.2 Aplicação das Técnicas Básicas de Cartometria
Diante da necessidade da escolha de um tipo de documento cartográfico, para
serem aplicadas as técnicas de cartometria já abordadas, optou-se pela carta
topográfica, tendo em vista a mesma ser o documento mais amplamente difundido
no meio cartográfico e ainda ser o documento fim da Diretoria de Serviço Geográfico
(DSG).
A seguir, serão abordadas algumas aplicações de técnicas básicas de
cartometria em cartas topográficas. É importante salientar que essas aplicações não
são as únicas, mas sim as necessárias para o entendimento do desenvolvimento do
projeto e da implementação do programa.
2.1.2.1 Medição de Coordenadas em Cartas Topográficas
As cartas topográficas são documentos georreferenciados, isto é, permitem a
localização de um ponto qualquer nelas representado sobre a superfície terrestre,
através de dois sistemas de coordenadas: o sistema UTM (Universal Transversa de
Mercator) e o sistema Geodésico.
17
a) Sistema de Coordenadas UTM
Características do sistema UTM:
1. A projeção utilizada é a cilíndrica conforme de Gauss, com o eixo do
cilindro rotacionado de 90º (FIG.2.1). Isto faz com que o cilindro seja
secante à Terra e que seu eixo esteja contido no plano do equador.
2. Adoção de um fator de redução de escala K0=0,9996 para o meridiano
central, meridiano intermediário às duas linhas de secância, estando estas
localizadas aproximadamente 1º 37’ a partir do meridiano central.
3. O fator de escala cresce para as extremidades de modo que assume o
valor K=1 nas linhas de secância e K=1,00096 nas bordas do fuso,
situadas a 3º a partir do meridiano central (FIG.2.2).
FIG.2.1 – Cilindro Transverso
(Fonte: Esteio S.A., 2002)
18
3º 3º
FIG.2.2 – Deformação Linear do Fuso
4. Adoção de um Sistema Geodésico de referência. No Brasil, o mais utilizado
e prescrito na legislação em vigor é o SAD-69 (South America Datum,
1969).
5. Para o mapeamento de toda a região do globo, foram utilizados 60
(sessenta) cilindros transversos dando origem ao mesmo número de fusos
com 6º cada (3º para cada lado do meridiano central do fuso). Os fusos são
numerados de 1 a 60 contados a partir do antimeridiano de Greenwich e
limitados ao norte pela latitude 84º e ao sul pela latitude – 80º (FIG.2.3).
Isto se deve ao fato de que fora do limite destes valores, as deformações
são muito acentuadas.
19
FIG.2.3 – Fusos Planificados
Para a definição de um sistema de coordenadas, são necessários 03(três)
parâmetros a priori: a origem do sistema, a orientação dos eixos e a escala dos
eixos.
A origem do sistema de coordenadas de cada fuso se dá no encontro do
meridiano central do fuso com o equador. Isto faz com que haja 60 sistemas de
coordenadas (um para cada fuso de 6º), sendo necessária para o posicionamento de
um ponto a referência ao fuso a que ele pertence.
As coordenadas crescem no sentido norte (designada pela letra N de North) e no
sentido leste (designada pela letra E de East).
Com o objetivo de se obter somente coordenadas positivas, as coordenadas da
origem foram convencionadas para ambos os hemisférios da seguinte forma: Norte
(500.000m ; 0m) e Sul (500.000m ; 10.000.000m) (FIG.2.4).
A unidade do sistema de coordenadas é a métrica. Isto indica, por exemplo, que
um ponto de abscissa E= 568.000 está localizado sessenta e oito mil metros à leste
do meridiano central do fuso ao qual pertence.
20
FIG.2.4 – Sistema de Coordenadas do Fuso
(Fonte: Esteio S.A., 2002)
b) Sistema de Coordenadas Geodésicas
Pode-se ainda obter informações posicionais de qualquer ponto sobre a
superfície da Terra através de duas coordenadas: latitude e longitude geodésicas
(FIG.2.5).
21
P
Latitude Geodésica
Longitude Geodésica
FiG.2.5 - Coordenadas Geodésicas
Latitude geodésica (φ) – ângulo formado pela normal ao elipsóide em um
determinado ponto e o plano do equador. Varia de 0º a 90ºN (0º a +90º) no
hemisfério norte e de 0º a 90ºS (0º a -90º) no hemisfério sul.
Longitude geodésica (λ) – ângulo diedro formado pelo plano meridiano do lugar e
o plano meridiano tomado como origem (Greenwich). Varia de 0º a 180ºW (0º a -
180º) no hemisfério oeste e de 0º a 180ºE (0º a 180º) no hemisfério leste.
Nas cartas topográficas, as indicações tanto das coordenadas UTM, quanto das
coordenadas geodésicas, estão localizadas ao redor da área da superfície
representada (FIG.2.6).
Coordenadas UTM Coordenadas Geodésicas
FIG.2.6 – Localização das Coordenadas na Carta Topográfica
22
2.1.2.2 Medição de Distâncias em Cartas Topográficas
medição da distância entre dois pontos quaisquer, situados na carta
top
• da escala numérica da carta;
cas dos pontos.
A escala pode ser entendida pela relação entre a medida de representação de
um
as, são
ele
dem ser observadas no rodapé da carta.
A
ográfica, pode ser feita pelo menos através de três formas:
• da escala gráfica da carta;
• das coordenadas planimétri
objeto ou uma região na carta e sua medida real na superfície da Terra.
A escala numérica, escala gráfica e o sistema de coordenadas planimétric
mentos obrigatórios de uma carta topográfica de acordo com a Lei nº89.817, de
vinte de junho de 1984, que dispõe sobre as Leis Reguladoras das Normas Técnicas
da Cartografia Nacional.
As escalas (FIG.2.7) po
Escala numérica
Escala gráfica FIG.2.7 – Escala Gráfica e Numérica de uma Carta 1:25000
O cálculo realizado para a escala gráfica compreende três etapas: medir a
dis
tância na carta, transportar esta distância para a escala gráfica e finalmente ler o
resultado.
23
Na escala numérica, basta a execução de um simples cálculo:
nde: D – distância real no terreno;
carta.
O cálculo da distância através das coordenadas é feito da seguinte maneira:
Onde:
2.1.2.3 Medição de Direções em Cartas Topográficas
uando se trata de medição angular de uma direção, é necessário inicialmente a
def
• Norte Verdadeiro ou de Gauss (NV) – direção tangente ao meridiano
• ampo
D =
O
d – distância medida na carta;
N – denominador da escala da
d x N (EQ. 2.1)
(EQ. 2.2) ( ) ( )1 2 1 2= − + −2 2
d E E N N
( )( )
−
−
1 1
2 2
, 1
, 2
E N coordenadas do ponto
E N coordenadas do ponto
Q
inição de uma direção base, isto é, a direção zero a partir da qual o ângulo será
medido. No caso das cartas topográficas, existem três direções base:
geodésico, passando pelo ponto e apontando para o Pólo Norte.
Norte Magnético (NM) – direção tangente a linha de força do c
magnético, passando pelo ponto e apontando para o Pólo Norte
Magnético.
24
• Norte de Quadrícula (NQ) – direção paralela ao eixo N (coincidente
com o meridiano central do fuso) do sistema de coordenadas UTM no
ponto considerado e apontando para o sentido positivo de N.
Duas medidas angulares tomadas a partir das direções base e largamente
utilizadas são:
• Azimute – medido a partir da direção norte até a direção desejada e
variando de 0º a 360º.
• Rumo – é o menor ângulo que uma direção faz com a direção norte-sul
e varia de 0º a 90º.
Dependendo da direção base a que estão referenciados, estes ângulos recebem
denominações específicas (TAB.2.1).
TAB.2.1 – Denominação dos Azimutes e Rumos
Azimute Rumo Direção base
Verdadeiro ou
Geográfico Verdadeiro Norte Verdadeiro
de Quadrícula de Quadrícula Norte de Quadrícula
Magnético Magnético Norte Magnético
Entre as direções base ainda existem duas relações angulares de grande
importância:
• Declinação Magnética – ângulo formado entre a direção do Norte
Verdadeiro e o Norte Magnético, associado a um ponto.
• Convergência Meridiana Plana – ângulo formado entre a direção do
Norte Verdadeiro e o Norte de Quadrícula, associado a um ponto.
25
Os ângulos relativos entre as direções base (FIG.2.8) são indicadas no rodapé da
carta topográfica, juntamente com uma correção a ser introduzida, devido à variação
na posição que sofre anualmente o Pólo Norte Magnético. Esta representação é
conhecida pelos usuários de cartografia como “Pé-de-galinha”.
FIG.2.8 – Posição Relativa entre as Direções Base.
Na prática, medições angulares nas cartas topográficas são realizadas com o
auxílio de instrumento de desenho geométrico, como por exemplo um transferidor
(FIG.2.9), ou até mesmo uma bússola.
FIG.2.9 – Medição Angular com Transferidor
26
2.1.2.4 Medição de Áreas em Cartas Topográficas
Para o cálculo de áreas regulares que possam ser subdivididas e
representadas por polígonos (FIG.2.10), utilizam-se formulações matemáticas. O
problema ocorre quando a área que se deseja medir não é regular (FIG.2.11). Neste
caso, o usuário deve se valer de instrumentos específicos (FIG.2.12) para o seu
cálculo.
FIG.2.10 – Áreas Regulares
FIG.2.11 – Áreas Irregulares
FIG.2.12 – Planímetro Mecânico
27
2.2 Cartometria Digital
2.2.1 Considerações Iniciais
A Cartometria Digital difere basicamente da cartometria “clássica” no que se
refere à fonte de dados, uma vez que o documento onde são efetuadas as medições
não é mais analógico e sim digital.
As técnicas utilizadas na cartometria digital são as mesmas, mudando somente a
forma modo como o usuário interage com o documento, para a obtenção das
informações desejadas. Agora, ao invés de instrumentos de desenho geométrico
(régua, escalímetro, curvímetro, transferidor, etc.), utilizam-se as ferramentas
disponibilizadas pelo próprio computador (mouse, teclado, monitor, entre outras).
Uma peculiaridade observada na cartografia digital é a dificuldade de se trabalhar
com escala. Quando o documento é exibido na tela do computador, o que existe é
uma “escala de visualização”, que relaciona a quantidade de unidades de tela
(pixels) utilizados para a representação do documento. Não estarão aí
dimensionados, os resíduos inseridos nas informações, durante o processo de
digitalização. A escala depende agora de outros parâmetros que não, simplesmente,
o valor contido no rodapé da carta. Depende, por exemplo, da resolução de
digitalização do documento, da resolução gráfica do monitor no qual ela será exibida
e da resolução da placa de vídeo do computador.
Diante destas dificuldades, cresce a importância da obtenção de coordenadas na
cartometria digital. Estas, além de proporcionar o georreferenciamento do
documento, ainda possibilitam, através de métodos computacionais, a aplicação de
todas as demais técnicas básicas de cartometria. Inicialmente, para que isto ocorra,
se faz necessária uma transformação entre os sistemas de coordenadas da carta
analógica (Sistema de Referência em metros) e o sistema da carta digital (Sistema
de Tela em pixels).
A transformação entre sistemas de coordenadas tem por finalidade a
manutenção do caráter posicional da informação, modelando as possíveis falhas que
possam ter ocorrido durante o processo de digitalização da carta.
28
2.2.2 Transformação entre Sistemas de Coordenadas
A transformação entre sistemas de coordenadas se configura como um conjunto
de regras que associa termos de coordenadas relativas a um sistema, a termos
referidos a outro sistema (CASTAÑEDA, 1986). Há então, a necessidade da
determinação de um modelo matemático que represente este conjunto.
Deve-se ressaltar que o processo completo de transformação entre sistemas de
coordenadas envolve duas fases distintas: definição dos parâmetros de
transformação e a transformação propriamente dita (SILVA & OLIVEIRA,1989).
Existem diferentes transformações, cada qual com um modelo matemático
associado. O que determinará qual a transformação a ser utilizada é a definição de
quais parâmetros serão considerados durante o processo, a saber:
• Tx e Ty (Translação do sistema de eixos no sentido dos eixos);
• ω (Rotação do sistema de eixos em relação a origem);
• ϕ (Rotação entre os eixos gerando uma não ortogonalidade);
• Ex e Ey (Alterações nas escalas dos eixos).
Neste trabalho será utilizada a Transformação Afim Geral, por considerar todos
os seis parâmetros apresentados, o que é a situação mais abrangente.
O conjunto de equações obtidas para cada ponto após a transformação é o
mostrado abaixo:
= + + = + +
''
n n n
n n n
X ax byY dx ey f
c
Onde a,b,c,d,e,f são os parâmet
Nota-se que as observações X’ e
(EQ. 2.3)
(EQ. 2.4)
ros a determinar e n o índice do ponto.
Y’ estão em função dos parâmetros.
29
2.2.3 Modelo Paramétrico
Um modelo é dito Paramétrico, quando caracterizado por um modelo matemático
tal, que permita explicitar as observações em função dos parâmetros
(VASCONCELLOS, 2003), ou seja:
(EQ. 2.5) ( )=L F X
onde =
=
L ObservaçõesX Parâmetros
Considerando o sistema com “n” observações (equações) e “m” parâmetros, a
aplicação linear que caracteriza o modelo paramétrico é dada por:
=
[ ] [ ] [ ]=1 1.m
n n mL A X
+ + + =
+ + + = + + + =
11 1 12 2 1 1
21 1 22 2 2 2
1 1 2 2
. . ......... .
. . ......... ...................................................
. . ......... .
m m
m m
n n nm m
a x a x a x La x a x a x L
a x a x a x Ln
(EQ. 2.6)
Sabendo-se que:
onde
=
=
=
=
=
b
a
a
L vetor das observações originaisL vetor das observações ajustadasX vetor dos parâmetros ajustadosA matriz dos coeficientes dos parâmetrosV vetor dos resíduos
= +
= .a b
a a
L L VL A X
(EQ. 2.7)
30
Chega-se a seguinte expressão:
V A (EQ.2.8) = −. aX Lb
L
−= 1.aX N
que é a forma prática das equações de observação (VASCONCELLOS, 2003).
Uma vez que o sistema de equações possui mais equações que incógnitas, para
sua solução se faz necessário um processo de ajustamento dos dados observados.
2.2.4 Ajustamento pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ)
A experiência tem demonstrado que a solução mais eficiente do problema do
ajustamento é o Método dos Mínimos Quadrados, por conduzir à melhor estimativa
da solução do sistema de equações que representa o modelo matemático adotado, e
que é aquela que torna mínima a soma dos quadrados dos resíduos das
observações (VASCONCELLOS, 2003).
=. .tV P V mínimo
sendo P (Matriz de pesos associados as observações) ( )σ−
= ∑1
2b (EQ. 2.9)
Para a aplicação do MMQ é necessário que o número de observações (n) seja
maior que o número de parâmetros (m) gerando assim uma abundância de dados
para um posterior ajustamento.
A seqüência de cálculos matriciais envolvidos na determinação dos parâmetros
ajustados é resumidamente apresentada a seguir.
= =
. .
. .
t
tb
N A P AU onde
U A P L (EQ. 2.10)
31
2.2.5 Aplicação das Técnicas Básicas de Cartometria em Documentos Digitais
2.2.5.1 Medição de Coordenadas em Documentos Digitais
A localização de um ponto em um documento cartográfico digital pode ser obtida,
inicialmente, por meio de suas coordenadas em pixels no sistema de tela (sistema
de imagem). Para que as coordenadas deste ponto possam ser obtidas no sistema
do documento original (sistema de referência) são necessárias as seguintes
operações:
• escolha da transformação a ser utilizada de acordo com os parâmetros
que se deseja considerar;
• seleção de “n” pontos facilmente identificados em ambos os sistemas. O
valor de “n” está condicionado ao número de pontos necessários para a
solução do sistema de equações de acordo com a transformação
escolhida;
• medição das coordenadas dos pontos em ambos os sistemas envolvidos
na transformação;
• determinação dos parâmetros de transformação através do ajustamento
pelo método dos mínimos quadrados. Considera-se tanto a matriz de
pesos associados às observações (matriz P), quanto a variância da
unidade de peso a priori (σ2) iguais a um, uma vez que todas as
observações têm o mesmo peso no ajustamento;
• substituição dos parâmetros nas equações de transformação;
• obtenção das coordenadas ajustadas no sistema de referência, utilizando-
se das coordenadas no sistema de imagem.
À seguir, observa-se um exemplo prático da transformação Afim Geral
escolhendo-se 04(quatro) pontos em uma carta topográfica.
32
Exemplo: Sejam os pontos selecionados com as seguintes coordenadas
apresentadas na TAB.2.2.
TAB.2.2 – Pontos Selecionados para o Exemplo da Transformação Afim
Sist. de Imagem Sist. de Referência Nº Pt x (pixel) y (pixel) E (m) N (m)
1 47 688 568000 7522000 2 676 692 570000 7522000 3 48 60 568000 7520000 4 679 63 570000 7520000
Fazendo-se as substituições, o sistema de equações fica da seguinte forma:
= + + = + +
= + + = + + = + + = + +
= + + = + =
= + + = = + + = + +
= + +
1 1 1
1 1 1
2 2 2
2 2 2
3 3 3
3 3 3
4 4 4
4 4 4
' 568000 47 688' 7522000 47 688' 570000 676 692
' 7522000 676 692' 568000 48
''
'
X ax by c a b cY dx ey f d eX ax by c a bY dx ey f d eX ax by c aY dx ey fX ax by cY dx ey f
+ + = + +
= + + = + +
607520000 48 60570000 679 637520000 679 63
b cd e fa b c
d e f
+
fc
f
O ajustamento fornece os seguintes parâmetros ajustados (TAB.2.3):
TAB.2.3 – Parâmetros Ajustados
Parâmetros Ajustadosa 3.174539057 b 0.01010601 c 567845.4323 d -0.017674406 e 3.182121491 f 7519810.725
33
Substituindo estes valores no sistema, as incógnitas passam a ser as
coordenadas do sistema de tela, que ao serem introduzidas na equação fornecem os
valores das novas coordenadas, no sistema de referência.
= + +
=− + +
= + +
=− + +
= +
1 1 1
1 1 1
2 2 2
2 2 2
3 3
' 3.174539057 0.01010601 567845.4323' 0.017674406 3.182121491 7519810.275' 3.174539057 0.01010601 567845.4323
' 0.017674406 3.182121491 7519810.275' 3.174539057 0.01010601
X x yY x yX x yY x yX x
+ =− + + = + +
=− + +
3
3 3 3
4 4 4
4 4 4
567845.4323' 0.017674406 3.182121491 7519810.275' 3.174539057 0.01010601 567845.4323
' 0.017674406 3.182121491 7519810.275
yY x yX x yY x y
No caso das cartas topográficas, a localização de um ponto sobre a superfície
terrestre pode ser feita por meio de suas coordenadas geodésicas (φ,λ). Estas
podem ser calculadas a partir dos das coordenadas planimétricas e dos parâmetros
da projeção do documento por meio de formulações matemáticas.
As formulações relativas a esta transformação podem ser encontradas em
(SURVEY, Ordnance, The Ellipsoid and the Transverse Mercator Projection.
Geodetic Information Paper No 1. [online]. 1998. Disponível:
http://www.geovrml.org/archive/pdf00000.pdf. [capturado em 10 dez. 2003]).
2.2.5.2 Medição de Distâncias em Documentos Digitais
As distâncias são calculadas através formulação matemática associada ao fator
de correção linear K. Todo o cálculo envolvido pode ser encontrado em (SURVEY,
Ordnance, The Ellipsoid and the Transverse Mercator Projection. Geodetic
Information Paper No 1. [online]. 1998. Disponível:
http://www.geovrml.org/archive/pdf00000.pdf. [capturado em 10 dez. 2003]).
34
Como haverá um valor de K para cada ponto (inicial e final), pode se usar um K
médio para correção da distância. A fórmula da distância passa a ser:
(EQ. 2.11) ( ) ( )= − + −2 2
1 2 1 2md K E E N N
onde
( )( )
−
−
+ =
1 1
2 2
1 2
, 1
, 2
2m
E Y coordenadas do ponto
E Y coordenadas do pontoK K
K
2.2.5.3 Medição de Direções em Documentos Digitais
A medição de direções é feita através da análise dos quadrantes que pode ser
observada na TAB.2.4.
TAB.2.4 – Rumos e Azimutes
Quadrante Rumo (θ)º Azimute (Az)º
Primeiro Quadrante θ = arctan(∆E/∆N) Az = θ
Segundo Quadrante θ = arctan(∆E/∆N) Az = 180 - θ
Terceiro Quadrante θ = arctan(∆E/∆N) Az = 180 + θ
Quarto Quadrante θ = arctan(∆E/∆N) Az = 360 - θ
Tendo em vista a fórmula utilizada para o cálculo do rumo, o azimute resultante é
o azimute de quadrícula. Os demais azimutes são calculados a partir deste,
introduzindo-se as respectivas correções que se encontram no rodapé da folha da
35
carta. A diferença entre os azimutes de 02(dois) pontos, fornece o ângulo entre
02(duas) direções.
2.2.5.4 Medição de Áreas Planas em Documentos Digitais
Por se tratar de um documento digital matricial, este não carrega informações
altimétricas. Como conseqüência somente é possível o cálculo de áreas projetadas.
Existem diferentes processos para medição de áreas planas e muitos destes
podem ser encontrados em (SILVA & OLIVEIRA, 1997).
Devido à facilidade de implementação, foi utilizada a fórmula dos trapézios que
consiste em uma subdivisão da área do polígono em triângulos adjacentes. Estes
triângulos darão origem a trapézios adjacentes com base sobre o eixo das
ordenadas.
Sendo X e Y as coordenadas cartesianas dos vértices, a fórmula geral para o
cálculo de um polígono de k vértices fica da seguinte forma:
(EQ. 2.12) + ++ −
= =∑ 1 1
1
( ) * (2
Kn n n n
total n n
X X Y YA A onde A
)
Os vértices devem ser numerados em um único sentido de forma que o vértice 1
seja também o vértice k+1.
É importante salientar que esta fórmula funciona para polígonos que não
possuam sobreposição de arestas.
36
3. DESENVOLVIMENTO DO PROJETO
3.1 Material Utilizado
Durante as etapas de desenvolvimento do projeto foram utilizados os
seguintes materiais:
• Carta Topográfica:
• Scanner “V
• Arquivo d
aproximad
• Programa
L
N
C
• Computad
-
-
Carta: QUATIS -RJ
Folha: SF.23-Z-A-II/3-SE / MI-2713/3-SE
Escala: 1:25000
Segunda edição (atualizada) - 1990
Quinta impressão - 2000
Responsável: Diretoria de Serviço Geográfico – DSG;
idar System Corporation” Model P-25 serial 12517;
igital matricial da carta Quatis-RJ: Quatis200.bmp, com
amente 52 Mb;
Delphi 5.0 Inteprise da Borland:
icenciado para: Instituto Militar de engenharia – DE/9
úmero de série: 100-005-9077
have de autorização: 55x6-91x0;
ores Pessoais com as seguintes configurações:
Processador Athlon XP 1700 com 256Mb RAM.
Disco Rígido de 60Gb com drive de CD-ROM.
Resoluções de vídeo: 800x600 e 1024x768 pixels;
Processador Athlon Thunderbird 800 Mhz com 128 RAM.
Disco Rígido de 20Gb com drive de CD-ROM.
Resoluções de vídeo: 800x600 e 1024x768 pixels.
37
3.2 Os Programas “AjustPar” e “CartoMed”
A idéia inicial do projeto era que a determinação dos parâmetros de
transformação seriam realizados através de programas matemáticos específicos,
para posteriormente serem introduzidos no código fonte do trabalho, possibilitando a
remontagem das equações de transformação. O grande problema é que o programa
só poderia ser utilizado para aquele documento, com aquele ajustamento.
Visando criar uma independência de cálculos e conseqüentemente a
possibilidade de utilização do programa objeto do trabalho em outros documentos
digitais, foi criado um módulo complementar intitulado de “AjustPar” tendo como
objetivos principais:
• realizar todo o cálculo matricial envolvido no ajustamento dos parâmetros;
• gerar um arquivo de dados com informações do documento cartográfico
analógico que serão utilizados posteriormente no programa principal.
Já o programa principal intitulado de “CartoMed” tem por objetivo a aplicação
das Técnicas Básicas de Cartometria.
Os tutoriais contendo as principais funções de ambos os programas se
encontram no “Apêndice 1” e “Apêndice 2”.
3.3 Etapas de Execução do Projeto
Inicialmente o projeto foi subdividido nas seguintes etapas intermediárias:
1. Escolha do Documento Cartográfico a ser Digitalizado;
Tendo em vista o objetivo do trabalho ser direcionado à manipulação de
documentos cartográficos digitais, inicialmente é necessário a definição do
38
documento a ser utilizado durante as fases de desenvolvimento do projeto e a sua
resolução de digitalização.
O tipo de documento escolhido, como já mencionado anteriormente foi a
carta topográfica na escala 1:25000. Optou-se por este valor tendo em vista a
possibilidade de representação e visualização de uma grande variedade de feições
planimétricas.
2. Determinação da Resolução de Digitalização
Inicialmente, a determinação da resolução de digitalização da carta
topográfica seria baseada na idéia de equiparação entre as menores dimensões
representativas dos dois sistemas. Quer dizer que 0,2mm (menor detalhe de
representação na carta) seria mostrado na tela do computador com a dimensão de
01(um) pixel de acordo com o seguinte cálculo:
= →
→
1 0,2 50 /1
127 / 2,54 127
pt mm pts cm
pts cm dpi
Tendo em vista a imposição do scanner utilizado (tamanho A0), de só permitir
a introdução de resoluções múltiplas de 100dpi (pontos por polegada), a digitalização
do documento foi realizada a 200dpi. Julgou-se esta, dentro das possibilidades
apresentadas, a que oferecia a melhor relação “custo/benefício” levando-se em
consideração o tamanho do arquivo digital gerado e a sua visualização na tela do
computador.
Uma vez definido qual o documento cartográfico a ser utilizado e sua
resolução de digitalização, foi escolhida a linguagem de programação Object Pascal,
por ser uma linguagem de fácil aprendizado a qualquer programador iniciante.
39
3. Escolha de Pontos e Medição de Coordenadas
Foram selecionados 90(noventa) pontos de fácil identificação em ambos os
sistemas e distribuídos de maneira uniforme sobre toda a área do documento. Todos
eles situados em cantos de quadrículas, sendo suas coordenadas medidas em
metros no sistema de referência (carta).
4. Ajustamento das Observações
Utilizando-se o programa AjustPar, foi feita a identificação dos pontos
escolhidos, a medição de suas coordenadas no sistema da imagem (pixel) e a
introdução das coordenadas medidas diretamente na carta.
De posse destes dados o programa calculou os parâmetros de transformação.
5. Exportação de Parâmetros
Os dados referentes ao ajustamento realizado pelo programa AjustPar, foram
armazenados em um arquivo de extensão “*.aju”.
Posteriormente, os dados foram carregados, e um arquivo de configuração
com a extensão “*.cfg” foi gravado com os seguintes parâmetros:
• parâmetros do ajustamento;
• escala da carta;
• achatamento e semi-eixo maior do elipsóide de
referência da projeção;
• declinação magnética da carta em graus;
• valor da correção anual da declinação magnética em
graus;
• ano de medição destes valores;
• convergência meridiana em graus.
40
6. Leitura do Arquivo de Configuração
O arquivo de configuração foi lido pelo programa CartoMed. Com isto foi
possível a obtenção das coordenadas de qualquer ponto da carta e, como
conseqüência, a realização das medições no documento digital.
7. Realização das Medições no Documento Digital para Efeito de
Comparação de Dados
Foram medidas as coordenadas de 90(noventa) pontos para a realização do
ajustamento, 15(quinze) pontos de teste do ajustamento, 10(dez) distâncias entre
02(dois) pontos quaisquer, 10(dez) ângulos entre 02(duas) direções aleatórias e
10(dez) medidas de área. As medidas foram obtidas tanto na carta quanto com o uso
do programa CartoMed. Após isto, os resultados encontrados foram comparados.
41
4. ANÁLISE DOS RESULTADOS 4.1 Medição de Coordenadas
4.1.1 Pontos do Ajustamento
A relação dos 90(noventa) pontos com as respectivas coordenadas de tela (x
e y), de carta (X,Y), ajustadas (Lax e Lay), mais os respectivos módulos dos
resíduos associados (Vx, Vy e Vxy), são apresentados na tabela (TAB.4.1).
TAB.4.1 – Pontos Utilizados no Ajustamento
NPt x y X Y Lax Lay Vx Vy Vxy 001 0207 4177 565000 7525000 565002.011 7525006.136 2.011 6.136 6.457 002 0836 4179 567000 7525000 566997.876 7525001.592 2.124 1.592 2.655 003 1467 4181 569000 7525000 569000.087 7524997.014 0.087 2.986 2.987 004 2097 4185 571000 7525000 570999.140 7524998.816 0.860 1.184 1.463 005 2727 4187 573000 7525000 572998.178 7524994.255 1.822 5.745 6.027 006 3357 4193 575000 7525000 574997.246 7525002.420 2.754 2.420 3.666 007 3988 4198 577000 7525000 576999.480 7525007.385 0.520 7.385 7.404 008 0522 3863 566000 7524000 565999.100 7524001.739 0.900 1.739 1.958 009 1153 3865 568000 7524000 568001.311 7523997.161 1.311 2.839 3.127 010 1782 3869 570000 7524000 569997.191 7523998.980 2.809 1.020 2.989 011 2413 3872 572000 7524000 571999.409 7523997.583 0.591 2.417 2.488 012 3043 3876 574000 7524000 573998.462 7523999.385 1.538 0.615 1.656 013 3673 3882 576000 7524000 575997.531 7524007.549 2.469 7.549 7.943 014 0209 3547 565000 7523000 565003.497 7523001.868 3.497 1.868 3.965 015 0837 3550 567000 7523000 566996.196 7523000.523 3.804 0.523 3.839 016 1469 3553 569000 7523000 569001.588 7522999.109 1.588 0.891 1.821 017 2099 3555 571000 7523000 571000.626 7522994.548 0.626 5.452 5.488 018 2728 3559 573000 7523000 572996.506 7522996.367 3.494 3.633 5.040 019 3359 3565 575000 7523000 574998.747 7523004.514 1.253 4.514 4.685 020 3990 3568 577000 7523000 577000.966 7523003.118 0.966 3.118 3.264 021 0524 3235 566000 7522000 566000.601 7522003.833 0.601 3.833 3.880 022 1155 3237 568000 7522000 568002.812 7521999.255 2.812 0.745 2.909 023 1785 3240 570000 7522000 570001.857 7521997.876 1.857 2.124 2.822 024 2416 3243 572000 7522000 572004.076 7521996.479 4.076 3.521 5.386 025 3045 3247 574000 7522000 573999.956 7521998.298 0.044 1.702 1.702 026 3674 3254 576000 7522000 575995.859 7522009.661 4.141 9.661 10.511 027 0210 2919 565000 7521000 565001.825 7521003.980 1.825 3.980 4.379 028 0839 2919 567000 7521000 566997.675 7520993.074 2.325 6.926 7.306
42
NPt x y X Y Lax Lay Vx Vy Vxy 029 1470 2924 569000 7521000 568999.909 7520998.040 0.091 1.960 1.963 030 2102 2927 571000 7521000 571005.300 7520996.625 5.300 3.375 6.283 031 2730 2930 573000 7521000 572997.999 7520995.281 2.001 4.719 5.126 032 3360 2936 575000 7521000 574997.068 7521003.445 2.932 3.445 4.524 033 3992 2940 577000 7521000 577002.467 7521005.212 2.467 5.212 5.767 034 0525 2606 566000 7520000 565998.922 7520002.764 1.078 2.764 2.967 035 1156 2607 568000 7520000 568001.125 7519995.005 1.125 4.995 5.120 036 1786 2611 570000 7520000 570000.178 7519996.807 0.178 3.193 3.198 037 2418 2615 572000 7520000 572005.577 7519998.574 5.577 1.426 5.757 038 3047 2619 574000 7520000 574001.457 7520000.393 1.457 0.393 1.509 039 3676 2623 576000 7520000 575997.337 7520002.212 2.663 2.212 3.462 040 0212 2289 565000 7519000 565003.311 7518999.712 3.311 0.288 3.324 041 0840 2291 567000 7519000 566996.003 7518995.186 3.997 4.814 6.257 042 1472 2295 569000 7519000 569001.402 7518996.953 1.402 3.047 3.354 043 2103 2297 571000 7519000 571003.613 7518992.375 3.613 7.625 8.438 044 2732 2301 573000 7519000 572999.493 7518994.194 0.507 5.806 5.828 045 3361 2306 575000 7519000 574995.381 7518999.194 4.619 0.806 4.689 046 3995 2309 577000 7519000 577007.118 7518997.746 7.118 2.254 7.467 047 0527 1977 566000 7518000 566000.415 7518001.678 0.415 1.678 1.728 048 1158 1980 568000 7518000 568002.634 7518000.281 2.634 0.281 2.649 049 1788 1984 570000 7518000 570001.687 7518002.083 1.687 2.083 2.680 050 2419 1985 572000 7518000 572003.890 7517994.323 3.890 5.677 6.882 051 3048 1990 574000 7518000 573999.778 7517999.324 0.222 0.676 0.712 052 3679 1993 576000 7518000 576001.996 7517997.927 1.996 2.073 2.878 053 0213 1662 565000 7517000 565001.647 7517005.005 1.647 5.005 5.269 054 0842 1664 567000 7517000 566997.512 7517000.462 2.488 0.462 2.531 055 1473 1668 569000 7517000 568999.738 7517002.246 0.262 2.246 2.262 056 2104 1671 571000 7517000 571001.957 7517000.850 1.957 0.850 2.133 057 2733 1674 573000 7517000 572997.829 7516999.487 2.171 0.513 2.231 058 3363 1680 575000 7517000 574996.898 7517007.652 3.102 7.652 8.257 059 3995 1681 577000 7517000 577002.274 7516999.875 2.274 0.125 2.277 060 0528 1348 566000 7516000 565998.736 7516000.608 1.264 0.608 1.403 061 1159 1351 568000 7516000 568000.954 7515999.211 0.954 0.789 1.238 062 1789 1355 570000 7516000 570000.008 7516001.013 0.008 1.013 1.013 063 2420 1357 572000 7516000 572002.218 7515996.435 2.218 3.565 4.199 064 3050 1361 574000 7516000 574001.272 7515998.237 1.272 1.763 2.174 065 3679 1366 576000 7516000 575997.159 7516003.237 2.841 3.237 4.307 066 0214 1033 565000 7515000 564999.968 7515003.936 0.032 3.936 3.936 067 0843 1035 567000 7515000 566995.832 7514999.393 4.168 0.607 4.212 068 1475 1039 569000 7515000 569001.232 7515001.160 1.232 1.160 1.692 069 2105 1042 571000 7515000 571000.277 7514999.780 0.277 0.220 0.354 070 2735 1045 573000 7515000 572999.323 7514998.401 0.677 1.599 1.737 071 3364 1050 575000 7515000 574995.210 7515003.401 4.790 3.401 5.874 072 3997 1053 577000 7515000 577003.775 7515001.970 3.775 1.970 4.258 073 0529 0720 566000 7514000 565997.064 7514002.720 2.936 2.720 4.002 074 1160 0723 568000 7514000 567999.283 7514001.323 0.717 1.323 1.505 075 1791 0725 570000 7514000 570001.494 7513996.745 1.494 3.255 3.581 076 2421 0730 572000 7514000 572000.554 7514001.728 0.554 1.728 1.815 077 3051 0732 574000 7514000 573999.592 7513997.168 0.408 2.832 2.862
43
NPt x y X Y Lax Lay Vx Vy Vxy 078 3681 0736 576000 7514000 575998.645 7513998.969 1.355 1.031 1.702 079 0216 0403 565000 7513000 565001.454 7512999.668 1.454 0.332 1.491 080 0844 0407 567000 7513000 566994.161 7513001.505 5.839 1.505 6.030 081 1476 0409 569000 7513000 568999.545 7512996.909 0.455 3.091 3.124 082 2107 0414 571000 7513000 571001.778 7513001.875 1.778 1.875 2.584 083 2737 0416 573000 7513000 573000.816 7512997.314 0.816 2.686 2.807 084 3366 0420 575000 7513000 574996.696 7512999.133 3.304 0.867 3.416 085 3998 0423 577000 7513000 577002.088 7512997.719 2.088 2.281 3.092 086 0530 0093 566000 7512000 565995.400 7512008.014 4.600 8.014 9.240 087 1161 0095 568000 7512000 567997.611 7512003.436 2.389 3.436 4.185 088 1793 0097 570000 7512000 570002.995 7511998.840 2.995 1.160 3.212 089 2423 0101 572000 7512000 572002.048 7512000.642 2.048 0.642 2.146 090 3053 0103 574000 7512000 574001.086 7511996.081 1.086 3.919 4.067
4.1.2 Pontos de Teste
Para a verificação do ajustamento quanto as coordenadas UTM, foram
medidos 15(quinze) pontos (TAB.4.2) que não participaram do ajustamento, e para a
verificação das coordenadas geodésicas foram medidas as coordenadas das
04(quatro) cruzetas (TAB.4.3) no interior da carta.
TAB.4.2 - Pontos de Teste
NPt x y X Y Lax Lay Vx Vy Vxy C1 Pcot535 1582 4067 569363 7524625 569364.108 7524632.349 1.608 7.349 7.523C2 Pcot 605 3263 4088 574700 7524675 574698.169 7524670.011 1.831 4.989 5.315C3 Pcot 563 0350 3703 565450 7523500 565452.101 7523495.709 2.101 4.291 4.777C4 Pcot 436 2835 3718 573338 7523500 573337.249 7523500.342 0.251 0.342 0.425C5 Pcot395 1029 3085 567600 7521525 567601.835 7521517.879 1.835 7.121 7.354C6 Pcot 393 0432 2752 565700 7520475 565704.954 7520468.850 4.954 6.150 7.898C7 Pcot 431 3469 2883 575350 7520825 575342.522 7520832.945 7.478 7.945 10.911C8 Pcot 457 1549 2414 569250 7519375 569246.645 7519374.195 3.355 0.805 3.450C9 Pcot 395 2235 2245 571425 7518825 571422.054 7518824.657 2.946 0.343 2.965C10 Pcot 562 3844 1939 576525 7517813 576525.133 7517823.274 0.133 10.774 10.775C11 Pcot 395 0628 1452 566325 7516325 566316.843 7516329.732 8.157 4.732 9.430C12 Pcot 456 2499 1477 572250 7516375 572253.815 7516376.824 3.815 1.824 4.229C13 Pcot 512 0587 0330 566175 7512750 566178.093 7512760.999 3.093 10.999 11.425C14 Pcot 659 3518 0331 575475 7512713 575478.313 7512713.360 3.313 0.860 3.423C15 Pcot 506 2350 0540 571775 7513400 571773.802 7513398.508 1.198 1.492 1.913
44
TAB.4.3 – Latitude e Longitude Geodésicas
Cruzeta Latitude (φ) Longitude(λ) VLat VLon
Sup Esq -22º 25’ 59.996’’ -44º 22’ 59.999’’ 0.004’’ 0.001’’
Sup Dir -22º 25’ 00.017’’ -44º 17’ 29.945’’ 0.017’’ 0.055’’
Inf Esq -22º 27’ 29.701’’ -44º 22’ 20.008’’ 0.299’’ 0.008’’
Inf Dir -22º 27’ 29.720’’ -44º 17’ 29.909’’ 0.280’’ 0.091’’
4.2 Medições Lineares
Foram medidas 10(dez) distâncias lineares entre 02(dois) pontos (TAB.4.4).
TAB.4.4 – Medição de Distâncias
Pt 1 Pt 2 Distância Medida (m) Ponto E N E N Carta Carta Digital Diferença
1 565000 7520000 571000 7519000 6100 6091.32 8.68 2 566000 7514000 568000 7519000 5375 5380.765 5.765 3 568000 7519000 568000 7523000 4000 4002.14 2.14 4 568000 7523000 573000 7522000 5100 5096.962 3.038 5 573000 7522000 575000 7519000 3600 3600.387 0.387 6 575000 7519000 575000 7513000 6000 6000.044 0.044 7 575000 7513000 570000 7516000 5850 5840.45 9.55 8 570000 7516000 569000 7512000 4125 4123.667 1.333 9 569000 7512000 566000 7514000 3625 3621.367 3.633 10 566000 7514000 566000 7522000 8000 7997.933 2.067
45
4.3 Medições Angulares
Foram medidos 10(dez) ângulos entre 02(duas) direções (TAB.4.5).
TAB.4.5 - Medição de Ângulos
Pt Base Direção Azimutes Medidos (º) Ponto E N E N Carta Carta Digital Diferença(º)
1 566000 7514000 569000 7512000 123 123.340 0.340 2 572000 7515000 570000 7516000 297 296.164 0.836 3 568000 7519000 565000 7520000 288 288.198 0.198 4 573000 7522000 572000 7525000 341 341.328 0.328 5 568000 7523000 573000 7522000 101 100.988 0.012 6 570000 7516000 568000 7519000 326 326.015 0.015 7 565000 7520000 568000 7523000 45 44.909 0.091 8 575000 7513000 572000 7515000 304 304.395 0.395 9 572000 7525000 575000 7519000 153 153.204 0.204 10 569000 7512000 570000 7516000 14 13.930 0.070
4.4 Medições de Área
Foram medidas 10(dez) áreas aleatórias (TAB.4.6).
TAB.4.6 – Medição de Áreas
Área Med. Carta (Km2) Med. Prog. (Km2) VÁrea (Km2)
1 1 1.003 0.003 2 4 3.991 0.009 3 0.5 0.496 0.004 4 6 6.002 0.002 5 7 7.002 0.002 6 12 11.993 0.007 7 18 17.992 0.008 8 25 25.002 0.002
46
Área Med. Carta (Km2) Med. Prog. (Km2) VÁrea (Km2)
9 21 20.991 0.009 10 33 32.88 0.012
4.5 Apresentação dos Resultados
Os parâmetros de dispersão utilizados para a apresentação dos resultados
foram: o módulo da diferença máxima entre a medida obtida na carta topográfica e a
medida obtida com o programa CartoMed e o seu desvio-padrão (TAB.4.7). As
medidas lineares foram convertidas em milímetros para efeito de comparação com o
erro gráfico (0,2mm).
TAB.4.7 – Resultados Obtidos
Grandeza Medida
Média do Afast. Máx.
Média do Afast. Máx
(mm)
Desvio Padrão
Desvio Padrão (mm)
Coord. Pts. Ajustamento
E, N 3.807m 0.152mm 2.067m 0.083mm
E, N 6.121m 0.245mm 3.949m 0.140mm
Lat. (φ) 0.150’’ --- 0.161’’ --- Coord. Pts.
Teste
Lon. (λ) 0.039’’ --- 0.042’’ ---
Medição de Distância
d 3.764m 0.151mm 3.327m 0.133mm
Medição de Ângulo
Ang (º) 14’ 56.4’’ --- 14’ 52.8’’ ---
Medição de Área
A (Km2) 0.008 Km2 --- 0.007 Km2 ---
47
5. CONSIDERAÇÕES FINAIS
O objetivo de extração de informações geométricas em documentos
cartográficos, pode ser realizada tanto em meio analógico, quanto em meio digital.
Em meio analógico, é comum a utilização de instrumentos específicos (Ex:
escalímetro, curvímetro, planímetro, transferidor, etc..), enquanto que, em meio
digital, são necessários programas de computador com funções que permitam a
obtenção desses dados.
A manipulação de documentos cartográficos analógicos, pode vir a se tornar
algo trabalhoso, haja vista os motivos já expostos nas considerações iniciais deste
trabalho. Em contra partida, os programas de computador utilizados nos documentos
digitais, possuem em sua maioria, elevado custo, o que pode vir a inviabilizar sua
utilização.
A proposta deste projeto, é justamente a implementação de um programa de
computador que, permita a realização destas medidas sem custo, uma vez que o
programa implementado durante os trabalhos não necessita de outros programas
gráficos comerciais.
Durante a execução das fases componentes do projeto, foram constantes as
dificuldades de implementação de determinadas funções, uma vez que, mesmo
aparentemente independentes, estão parcialmente interligadas.
Outro problema surgido foi que, inicialmente, a obtenção dos parâmetros da
transformação entre os sistemas de coordenadas, se fazia por meio de programas
matemáticos auxiliares. Isto acabava, justamente, tirando o caráter de programa
livre, uma vez que estes programas auxiliares eram pagos. A solução foi o
desenvolvimento de outro programa, chamado de AjustPar, com o objetivo de
calcular e armazenar aqueles parâmetros, conferindo ao programa principal,
intitulado de CartoMed, uma necessária independência de cálculos.
Tendo em vista o tempo gasto no desenvolvimento do programa AjustPar que,
inicialmente não estava previsto no objetivo do trabalho, algumas rotinas de
tratamento de erro para a entrada de dados do programa Cartomed, não foram
totalmente implementadas. Isto não interfere nas rotinas de medição, desde que, a
48
inserção de dados por parte do usuário seja compatível com a informação a ser
processada pelo programa.
Outra observação a ser feita, diz respeito a importância da obtenção das
coordenadas dos pontos. Nos documentos digitais, estas coordenadas são a fonte
de dados para a aplicação das demais técnicas básicas de cartometria.
Com o objetivo de auxiliar o prosseguimento deste trabalho em projetos
futuros, foram relacionadas as seguintes sugestões:
• revisão das rotinas de tratamento de erro na entrada de dados;
• informação ao usuário durante a realização do ajustamento pelo
programa AjustPar, do valor do desvio-padrão atualizado;
• avaliação dos resultados obtidos com a utilização dos programas
em cartas topográficas com escalas inferiores a 1:25.000 e em
outros diferentes tipos de documentos cartográficos;
• otimização das rotinas de medição e visualização do documento
cartográfico digital.
A última fase do trabalho foi a comparação entre os dados obtidos através do
programa CartoMed, e as medidas realizadas diretamente sobre a carta topográfica.
Os resultados encontrados, tanto no ajustamento quanto nas demais medições, são
apresentados na TAB.4.7. Tendo em vista os valores encontrados estarem abaixo do
erro gráfico para a escala utilizada (5m), pode-se concluir que o objetivo inicialmente
proposto foi atingido, e que dependendo da qualidade dos dados que o usuário
necessite, o programa CartoMed pode vir a ser utilizado em detrimento do
documento analógico.
49
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Brasil. Lei nº89.817, de vinte de junho de 1984. Dispõe sobre as Leis Reguladoras
das Normas Técnicas da Cartografia Nacional. Diário Oficial da República Federativa do Barsil, Brasília. 1984.
Esteio Engenharia e Aerolevantamentos S.A. Projeção - UTM Universal Transversa de Mercator. [online]. Disponível:
http://www.gpsglobal.com.br/Artigos/Esteio/Proj_utm.html. [Capturado em 10 dez.
2003].
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA – IBGE. Departamento
de Cartografia – DECAR. Noções Básicas de Cartografia. [online]. Disponível:
http://www1.ibge.gov.br/home/geografia/decar/manual_nocoes/indice.htm.
[Capturado em 10 dez. 2003].
LEÃO, Marcelo. Delphi 5 Um Curso Completo. Rio de Janeiro: Axcel Books, 2000.
MALING at al. Coordinate Systems and Map Projections. 2.ed. Londres: George
Philip and Son, 1973.
MENEGUETTE, A. A. C. Curso Virtual de Cartografia e SIG. [online].
Disponível: http://www.multimidia.prudente.unesp.br/cartosig/index.html.
[Capturado em 10 dez. 2003].
NEVES, J. P. Delphi 5 400 Dicas e Soluções. 1.ed. Rio de Janeiro: Brasport, 2000.
RAISZ, Erwin. Cartografia Geral. 1.ed. Rio de Janeiro: Científica, 1969.
SILVA, D. L. A., SILVA, A, G. R. Avaliação de documentos cartográficos: aspectos geométricos, temáticos e temporais. Rio de Janeiro. 2003.
50
SILVA, L. F. C. F. da. Notas de Aula da Disciplina Concepção Cartográfica. Curso de
Graduação em Engenharia Cartográfica. IME, Rio de Janeiro. 2002.
SILVA, L. F. C. F. da, OLIVEIRA, L. C. de. Cálculo de Áreas Planas. Rio de
Janeiro, 1997.
Sistemas de Coordenadas. GPS Global. [online]. Disponível:
http://www.gpsglobal.com.br/Artigos/SistCoor.html. [Capturado em 10 dez. 2003].
SURVEY, Ordnance. The Ellipsoid and the Transverse Mercator Projection.
Geodetic Information Paper No 1. [online]. 1998. Disponível:
http://www.geovrml.org/archive/pdf00000.pdf. [capturado em 10 dez. 2003].
VASCONCELLOS, J. C. P. Ajustamento de Observações: modelos e análise estatística (2ªparte).Apostila em fase de publicação pela editora do IME. Rio de
Janeiro. 2003.
51
7. APÊNDICES 7.1 APÊNDICE 1: TUTORIAL DO PROGRAMA “AJUSTPAR”
Para se criar uma maior independência do projeto em relação à utilização de
outros programas, foi idealizado o programa AjustPar, cuja finalidade é possibilitar
que o usuário a escolha ,em tempo real, dos pontos que serão utilizados na
determinação dos parâmetros da transformação afim, com a finalidade de
georreferenciamento da imagem digital. O programa dá ao usuário a possibilidade de
inserir ou retirar pontos observando-se os resíduos inseridos às coordenadas dos
pontos selecionados.
Uma vez definidos os pontos, é gerado um arquivo de configuração (*.cfg)
com os dados do ajustamento e os dados referentes ao sistema de coordenadas
UTM do documento cartográfico. Este arquivo é utilizado posteriormente pelo
programa CartoMed.
Acompanha a parte escrita deste projeto, um disco de CD-ROM contendo os
arquivos executáveis juntamente com a carta utilizada para a execução do projeto.
A seguir, seguem os passos utilizados durante o trabalho, visando o
entendimento das possibilidades do programa, assim como sua correta utilização.
1. Iniciando o Programa
Para acelerar o tempo de carregamento da imagem é aconselhável a cópia do
arquivo “Quatis200.bmp”, localizado no diretório “\carta” do disco de CD-ROM que
acompanha o trabalho para o disco rígido. Caso não seja possível, o programa pode
ficar lento, uma vez que o arquivo de imagem tem, aproximadamente, 53Mb.
Para iniciar o programa, é necessário executar o arquivo “AjustPar.exe”
localizado no diretório “\Exes” do disco de CD-ROM. A seguinte tela (FIG.7.1 ) será
exibida .
52
Sair do Programa
Informações sobre o Projeto Carregar Documento Digital
FIG.7.1 – Tela Inicial do Programa AjustPar
Selecionar a opção “Carregar Documento Digital” para carregar o arquivo de
imagem Quatis200.bmp. A única imposição é que o arquivo deve ter a extensão
“*.BMP”.
Uma vez carregado o arquivo, a imagem é mostrada ao fundo e uma segunda
janela é exibida (FIG.7.2). Esta é a janela da tabela de pontos.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
13/14 15/16 17 18
FIG.7.2 – Tabela de Pontos
53
A finalidade dos componentes são discriminadas a seguir:
1. Iniciar um novo ajustamento.
2. Abrir um ajustamento (*.aju) já gravado de um arquivo de disco.
3. Salvar um ajustamento (*.aju) em um arquivo de disco.
4. Fechar o programa de ajustamento.
5. Gravar um novo ponto na tabela.
6. Inserir uma linha na tabela para a gravação de um novo ponto.
7. Retirar da tabela o ponto especificado no item 8.
8. Exibir o número do ponto a ser retirado da tabela.
9. Recalcular o ajustamento.
10. Apagar toda a tabela.
11. Salvar o arquivo de configuração (*.cfg).
12. Exibir os valores envolvidos no ajustamento.
13. Exibir a coordenada X, em pixel, do ponto selecionado.
14. Exibir a coordenada Y, em pixel, do ponto selecionado.
15. Exibir a coordenada E, em metros, do ponto selecionado.
16. Exibir a coordenada N, em metros, do ponto selecionado.
17. Cancelar as medições realizadas nos itens 13, 14, 15 e 16.
18. Confirmar as medições realizadas nos itens 13, 14, 15 e 16.
2. Criando um Novo Ajustamento
Para se criar um novo ajustamento, os seguintes passos devem ser seguidos:
1º) Acionar o componente nº 1 (Botão “Novo ajustamento”). Será inserido na
coluna “Nº” do componente nº12, o número um. Isto quer dizer que a tabela está
pronta para receber o primeiro ponto.
2º) Selecionar, na região do documento cartográfico, o ponto desejado
clicando com o mouse sobre o mesmo. As coordenadas de tela (em pixels) são
exibidas nos componentes nº 13 e 14.
54
3º) Entrar com as coordenadas planimétricas (E e N) do ponto nos
componentes nº 15 e 16 respectivamente. Os valores destas coordenadas serão
formatados com três casas decimais caso não estejam neste formato. Ao se
abandonar o componente nº 15, três algarismos decimais são acrescidos ao valor
inserido.
4º) Após preenchidas as coordenadas planimétricas deve-se optar por
confirmar ou corrigir as mesmas. A confirmação é feita acionando-se o componente
nº 17, e a correção o componente nº 18. Acionando-se este componente, a
coordenada N, assim como a coordenada E, também é formatada. Pode-se observar
na FIG.7.3 a situação correspondente.
FIG.7.3 - Confirmação de Medidas
5º) Selecionando o componente nº 5, as coordenadas medidas são gravadas
na tabela de pontos (FIG.7.4).
55
FIG.7.4 – Gravação dos Pontos na Tabela
6º) Após gravar o ponto na tabela de pontos, deve-se inserir uma nova
posição de entrada de pontos. Isto é feito através do componente nº 6. Um novo
número de ponto é inserido na coluna “Nº” do componente nº13.
Em qualquer momento pode-se retirar pontos da tabela através dos
componentes nº 7 e nº 8. Para isto, digita-se o número que se deseja retirar no
componente nº 8 e seleciona-se o componente nº 7.
7º) Uma vez que já se tenha um mínimo de três pontos gravados na tabela
pode-se realizar o ajustamento dos dados clicando-se no componente nº 9. Os
resultados podem ser observados no componente nº 12 (FIG.7.5)
56
FIG.7.5 – Cálculo do Ajustamento
8º) Gravar o ajustamento para posterior utilização. Esta opção é bem útil
tendo em vista que, os ajustamentos podem conter centenas de pontos. Para isto,
selecionar o componente nº 11 indicando o local e o nome do arquivo. O arquivo de
ajustamento, como é chamado, trata-se na verdade, de um arquivo texto com a
extensão “*.aju” e a aparência da FIG7.6.
F
FIG7.6 – Arquivo de Ajustamento
Número do Ponto
Coord de tela
Coord Planas Originais Coord Planas Corrigidas
Resíduo total
Nº total Pts Local da imagem usada
57
3. Carregando um Novo Ajustamento
Para carregar um ajustamento basta selecionar o componente nº 2 e em
seguida localizar o arquivo de ajuste com a extensão “*.aju”. Os demais passos são
os mesmos já mencionados anteriormente.
No diretório “\Ajustamento” do disco de CD-ROM, encontra-se o arquivo
“Ajust90.aju” gerado durante o projeto.
4. Salvando o Arquivo de Configuração
Uma vez finalizado o ajustamento, é necessário que os parâmetros de
ajustamento obtidos possam ser armazenados para utilização no programa
CartoMed. Não só os parâmetros, mas também, todas as informações que serão
necessárias para a obtenção das coordenadas planimétricas, geodésicas e
azimutes.
O arquivo de configuração com a extensão *.cfg contém as seguintes
informações:
• Elipsóide de referência;
• Meridiano central do fuso;
• Paralelo padrão. No caso do sistema UTM é o Equador;
• Localização do documento em relação aos Hemisférios;
• Os seis parâmetros ajustados da transformação Afim;
• A convergência meridiana em graus;
• A declinação magnética em graus;
• A correção anual da declinação magnética;
• O ano que a declinação foi medida.
A FIG.7.7 apresenta o painel onde estes dados são inseridos.
58
FIG.7.7 – Gravação do Arquivo de Configuração
Atentar para que os valores sejam inseridos com seus sinais originais, com
exceção do meridiano central.
No diretório “\Config” do disco de CD-ROM, encontra-se o arquivo “90pts.cfg”,
gerado durante o projeto.
59
7.2 APÊNDICE 2: TUTORIAL DO PROGRAMA “CARTOMED”
Uma vez gravados os parâmetros necessários no arquivo de configuração, o
próximo passo é a execução do programa CartoMed.
Objetivo deste trabalho, o programa disponibiliza para o usuário, funções que
possibilitam a realização de medições de coordenadas, áreas, distâncias e ângulos.
1. Iniciando o Programa
Para iniciar o programa, é necessário executar o arquivo “Cartomed.exe”
localizado no diretório “\Exes” do disco de CD-ROM. Uma vez carregado, é
apresentada uma janela (FIG.7.8) contendo as funções disponíveis.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
FIG.7.8 – Funções Disponíveis no Programa CartoMed
A finalidades dos botões observados são relacionadas a seguir:
1. Abrir um arquivo de configuração (*.cfg) já gravado em disco.
2. Visualizar o documento digital na escala de digitalização.
3. Medir a distância entre 02(dois) pontos.
4. Medir a distância entre um caminho percorrido.
5. Medir o ângulo entre 02(duas) direções quaisquer.
6. Medir o azimute para uma direção dada.
7. Medir a área de uma região.
8. Apagar os traços desenhados no documento.
9. Observar a legenda digitalizada do documento analógico.
10. Observar informações sobre o projeto.
11. Sair do programa.
60
2. Abrindo o Arquivo de Configuração
Para a leitura das informações que fazem parte dos cálculos utilizados pelo
programa, é necessário abrir o arquivo de configuração gerado pelo programa
AjustPar. Para isto, pressiona-se o botão nº 1, indicando em seguida o local do
arquivo. O arquivo de configuração utilizado no projeto encontra-se no diretório
“\Config” do disco de CD-ROM.
Após esta operação, o documento é exibido de forma que toda a sua área de
representação seja visualizada. Observa-se que o botão nº 2 está liberado,
indicando que o documento está no modo de “visualização geral”, não sendo
possível realizar medições sobre ele. Para entrar no modo de “medição”, deve-se
pressionar o botão nº 2 e em seguida o documento.
É possível alterar entre os 02(dois) modos agindo no botão nº 2, mas só é
permitido executar medições com ele pressionado.
3. Obtenção das Coordenadas Planimétricas e Geodésicas
Uma vez carregados os parâmetros da transformação entre os 02(dois)
sistemas de coordenadas, o documento está georreferenciado e as coordenadas
planimétricas e geodésicas dos pontos, podem ser obtidas, movendo-se o mouse
sobre o documento. O valores são exibidos na parte inferior da janela (FIG.7.9).
Coordenadas Planimétricas (E,N) Coordenadas Geodésicas (φ,λ)
FIG.7.9 – Coordenadas Planimétricas e Geodésicas
61
Durante a realização de medições, somente um dos botões de medição (3 à
7) pode estar selecionado. Isto significa que somente pode ser executada uma
função por vez, e que a seleção de uma delas desabilita todas as restantes.
3. Medição de Distâncias
Para medir a distância entre 02(dois) pontos são necessários os seguintes
passos:
• pressionar o botão nº 3, de modo que o mesmo permaneça
pressionado;
• agindo no botão do mouse, indicar o ponto de partida;
• agindo no botão do mouse, indicar o ponto de chegada.
Uma seta vermelha é desenhada para auxiliar na visualização do resultado
(FIG.7.10). Caso ocorra algum problema durante a medição, pode-se apagar os
desenhos auxiliares pressionando-se o botão nº 8.
FIG.7.10 – Medição da Distância entre 02(dois) Pontos
62
Para medir a distância total entre um caminho percorrido são necessários os
seguintes passos:
• pressionar o botão nº 4, de modo que o mesmo permaneça
pressionado;
• agindo no botão do mouse, indicar o ponto de partida;
• agindo no botão do mouse, indicar, sucessivamente, os pontos
intermediários;
• agindo no botão do mouse, indicar o ponto de chegada.
Uma seqüência de linhas vermelhas é desenhada para auxiliar na
visualização do caminho percorrido (FIG.7.11). A quantidade de pontos, com suas
respectivas coordenadas, são atualizadas na janela de resultados na medida em que
se alteram.
`
FIG.7.11 – Medição da Distância Total Percorrida
63
4. Medição de Ângulos
Para medir um ângulo entre 02(duas) direções quaisquer, são necessários os
seguintes passos:
• pressionar o botão nº 5, de modo que o mesmo permaneça
pressionado;
• agindo no botão do mouse, indicar o ponto base;
• agindo no botão do mouse, indicar o ponto que baliza a direção 1;
• agindo no botão do mouse, indicar o ponto que baliza a direção 2.
Duas setas azuis são desenhadas para auxiliar na visualização do resultado
(FIG.7.12).
FIG.7.12 – Medição do Ângulo entre 02(duas) Direções
Cabe ressaltar que, o resultado é calculado a partir da diferença entre os
azimutes de quadrícula das 02(duas) direções.
64
Para medir os azimutes, são necessários os seguintes passos:
• pressionar o botão nº 6, de modo que o mesmo permaneça
pressionado;
• agindo no botão do mouse, indicar o ponto base;
• agindo no botão do mouse, indicar o ponto que baliza a direção ;
Duas setas azuis são desenhadas para auxiliar na visualização do resultado
(FIG.7.13). Uma é referente ao norte de quadrícula e a outra, a direção medida.
FIG.7.13 – Medição de Azimutes
O azimute calculado inicialmente é o de quadrícula. Os demais são obtidos
introduzindo-se as correções correspondentes.
65
5. Medição de Área
Para medir uma área, são necessários os seguintes passos:
• pressionar o botão nº 6, de modo que o mesmo permaneça
pressionado;
• agindo no botão do mouse, indicar o ponto de partida;
• agindo no botão do mouse, indicar sucessivamente os pontos
intermediários;
• ao se atingir o ponto anterior ao fechamento do polígono, pressionar o
botão “Fechar Polígono e Calcular Área”, localizado na janela de
resultados.
Uma seqüência de linhas vermelhas são desenhadas para auxiliar na
visualização do perímetro da área (FIG.7.14).
FIG.7.14 – Medição de Área
Tomar cuidado para que não haja cruzamento de linhas, o que acarretaria em
erro de cálculo.
66
Caso ocorra algum problema durante a realização das medições, convém
executá-las novamente. Se o problema estiver relacionado com o funcionamento
do programa, é aconselhável reiniciá-lo.
67