cartografia e gps

CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA

CURSO DE GPS E CARTOGRAFIA BSICA 2

Sumrio CARTOGRAFIA BSICA .............................................................................................................................. 4 INTRODUO ................................................................................................................................................ 4

Cartografia: Algumas Definies ................................................................................................................... 4 Cartografia e Geografia .................................................................................................................................. 6 Cartografia Temtica ...................................................................................................................................... 7

Segundo a figura cartogrfica ..................................................................................................................... 7 Segundo a escala......................................................................................................................................... 8 Segundo o contedo.................................................................................................................................... 8

Cartografia Digital .......................................................................................................................................... 9 Classificao de Cartas .................................................................................................................................. 11

Mapa e Carta................................................................................................................................................. 11 Algumas Caractersticas dos Mapas (Cartas) ...................................................................................... 12

Plantas .......................................................................................................................................................... 12 Os Mapas Segundo Seus Objetivos ............................................................................................................... 13

Mapas Gerais ................................................................................................................................................ 13 Mapas Especiais ........................................................................................................................................... 13 Mapas Temticos.......................................................................................................................................... 14

Semiologia Grfica e Comunicao Cartogrfica........................................................................................ 14 Simbologia Cartogrfica............................................................................................................................... 15 Informaes de Legenda............................................................................................................................... 15 Diagrama de orientao ................................................................................................................................ 17

Os Mapas Segundo a Escala .......................................................................................................................... 19 Escalas ............................................................................................................................................................. 19 Generalizao.................................................................................................................................................. 21

Indicao de Escala ...................................................................................................................................... 21 Escala Grfica ......................................................................................................................................... 22 Determinao de Escala ......................................................................................................................... 22

Como se medir Distncias ............................................................................................................................ 22 Como Medir reas ....................................................................................................................................... 23

Mtodo da Contagem ............................................................................................................................. 23 Mtodo de planimetragem ..................................................................................................................... 24

Critrios de exatido de cartas topogrficas ................................................................................................ 24 Padro de exatido cartogrfica.................................................................................................................... 24

LOCALIZAO NA SUPERFCIE DA TERRA....................................................................................... 25 Forma da Terra ............................................................................................................................................. 25 Meridianos e Paralelos.................................................................................................................................. 25 Coordenadas geogrficas .............................................................................................................................. 26 Latitude e Longitude..................................................................................................................................... 26 Coordenadas UTM ....................................................................................................................................... 27

Diferena entre quadrcula UTM e Projeo UTM ............................................................................. 28 Projees Cartogrficas ................................................................................................................................. 30

Desenvolvimento da Esfera .......................................................................................................................... 30 Projees Verdadeiras .................................................................................................................................. 31 Projeo Universal Transversa de Mercator (UTM)..................................................................................... 34 Propriedade das Projees ............................................................................................................................ 34

Projeo Equivalente.............................................................................................................................. 35 Projees Conformes .............................................................................................................................. 35 Projees Eqidistantes ......................................................................................................................... 36 Projees Azimutais ............................................................................................................................... 36 Projees Afilticas................................................................................................................................. 36

SISTEMA DE REFERNCIA (nomenclatura) ........................................................................................... 44 Sistema de referncia.................................................................................................................................... 44 Sistema Geodsico Brasileiro ....................................................................................................................... 45 Desdobramento da folha 1:1.000.000 em outras escalas .............................................................................. 47


Sistema Cartogrfico do Distrito Federal - SICAD ...................................................................................... 51 SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL ......................................................................................... 54

Introduo..................................................................................................................................................... 54 Segmento Espacial .................................................................................................................................. 55 Caractersticas dos Sinais GPS.............................................................................................................. 57 Segmento de controle.............................................................................................................................. 59 Segmento dos usurios ........................................................................................................................... 60 Descrio dos receptores GPS ............................................................................................................... 61 Tcnicas de Processamento do Sinal ..................................................................................................... 65 Exemplos de Alguns Receptores GPS ................................................................................................... 68 Impacto da Disponabilidade Seletiva e Anti/Fraude ........................................................................... 71 Situao Atual do GPS .......................................................................................................................... 72 Atividades GPS em Desenvolvimento e Futuras .................................................................................. 75 Transformao de Coordenadas WGS-84 para SAD-69 e Vice- Versa ............................................. 77 Converso de Coordenadas Geodsicas em Cartesianas..................................................................... 77 Erros Relacionado com os Satlites....................................................................................................... 79

Tcnicas de Posicionamento GPS ................................................................................................................ 91 Introduo................................................................................................................................................. 91 Posicionamento por Ponto (Mtodo Absoluto)......................................................................................... 92 Posicionamento Relativo ........................................................................................................................ 93 Mtodo Cinemtico................................................................................................................................. 99 Posicionamento Relativo Esttico Rpido .......................................................................................... 100 Diluio da Preciso (PDOP) ............................................................................................................... 102

Aspectos Prticos e Algumas Aplicaes do Gps....................................................................................... 104 Planejamento, Coleta e Processamento de dados GPS ...................................................................... 105 Aplicao do GPS ................................................................................................................................. 111


CARTOGRAFIA BSICA

INTRODUO

Cartografia: Algumas Definies

Os mapas sempre existiram, ou, pelo menos, o desejo de balizar o espao sempre

esteve presente na mente humana. A apreenso do meio ambiente e a elaborao de

estruturas abstratas para represent-lo foram uma constante na da vida em sociedade desde

os primrdios da humanidade at os nossos dias. Mas a histria da cartografia teve incio

com o primeiro testemunho tangvel de representao cartogrfica (o fato de desenhar um

mapa sobre o primeiro suporte disponvel), dando existncia concreta antiga abstrao.

Ao substiturem o espao real por um espao analgico (processo bsico da

cartografia), os homens adquiriram um domnio intelectual do universo que trouxe

inumerveis conseqncias. Os mapas precederam a escritura e a notao matemtica em

muitas sociedades, mas somente no sculo XIX foram associados s disciplinas modernas

cujo conjunto constitui a cartografia. Mas isso no impede que os de pocas anteriores

remontem s prprias razes de nossa cultura.

O mapa autntico mais antigo foi elaborado a cerca de 6000 a.C. Descoberto em

1963, durante uma escavao arqueolgica em atal Hyk, na regio centro-ocidental da

Turquia, representa o povoado neoltico do mesmo nome. O traado das ruas e casas,

conforme os vestgios resgatados, tinham ao fundo o vulco Hasa Dag em erupo. Esse

mapa primitivo guarda alguma semelhana com as plantas das cidades modernas, mas sua

finalidade era totalmente distinta. O stio em que foi encontrado era um santurio ou local

sagrado, e ele foi criado como parte de um ato ritual, como um produto de momento, sem

a inteno de ser preservado aps o cumprimento do rito.

Somente h alguns anos mapa como os de atal Hyk, e gravaes similares em

rochas da frica, da Amrica, da sia e da Europa, comearam a ser estudados como uma

categoria da pr-histria cartogrfica. Isto reflete no apenas as dificuldades para identificar

mapas das sociedades primitivas, mas tambm a tendncia na histria da cartografia a

tornar mais rgidos os cnones dos mapas considerveis aceitveis.


Os mapas eram considerados marcos significativos da evoluo da humanidade; por

conseqncia, aqueles que no indicassem algum progresso rumo objetividade deixavam

de ser seriamente estudados. Esmo alguns dos primeiros mapas produzidos pela cultura

europia, como os grandes planisfrios da Idade Mdia Crist, eram considerados indignos

de ateno cientfica. Os mapas das culturas no Europias eram considerados ainda mais

estranhos ao epicentro da cartografia. Estes mapas s recebiam certa ateno da parte dos

historiadores ocidentais quando apresentavam alguma semelhana com os mapas europeus.

Nessa histria comparada da cartografia, dava-se muita ateno aos aspectos

matemticos do traado dos mapas, codificao dos princpios metodolgicos

cartogrficos, e ao surgimento de inovaes tcnicas, como planos quadriculados, escalas

regulares, signos abstratos convencionais e at curvas de nvel.

Partindo da convico de que cada sociedade tem ou teve sua prpria forma de

perceber e de produzir imagens espaciais, chegamos a esta simples definio de mapa:

representao grfica que facilita a compreenso espacial dos objetos, conceitos,

condies, processos e fatos do mundo humano. O motivo de uma definio to ampla

facultar sua aplicao a todas as culturas de rodos os tempos, e no apenas s da era

moderna. Alm disso, ao considerar os mapas uma forma de saber em geral, ao invs de

meros produtos de uma prolongada difuso tecnolgica a partir de um foco europeu, tal

definio permite escrever uma histria muito mais completa.

As Naes Unidas, definiu em 1949, atravs de comisso especializada, cartografia

como sendo A cincia que se ocupa da elaborao de mapas de toda espcie. Abrange

todas as fases dos trabalhos, desde os primeiros levantamentos at a impresso final dos

mapas. Tal definio foi amplamente criticada por cartgrafos de todo o mundo. A

Associao Cartogrfica Internacional de Geografia, reunida em Londres, em 1964, veio

pela primeira vez, estabelecer, em sntese, mas com preciso, o campo das atividades

intimamente ligadas cartografia: Cartografia o conjunto de estudos e operaes

cientficas, artsticas e tcnicas, baseado nos resultados de observaes diretas ou de anlise

de documentao, com vistas elaborao e preparao de cartas, projetos e outras formas

de expresso, assim como a sua utilizao.


A cartografia pode no constituir uma cincia, como , por exemplo, a geografia, a

geodesia, a geologia, etc., tampouco representa uma arte, de elaborao criativa, capaz de

produzir diferentes emoes, conforme a sensibilidade de cada um. Ento, podemos dizer

que um mtodo cientfico que se destina a expressar fatos e fenmenos observados na

superfcie da Terra, ou qualquer outra superfcie mensurvel.

Cartografia e Geografia

De todas as cincias ligadas cartografia, nenhuma to importante como a

geografia, na medida em que os fatos e fenmenos se originarem de qualquer ramo da

geografia, quer fsica, quer humana, econmica, etc.

Seria invivel a construo de um mapa econmico sem o conhecimento do influxo

da geografia econmica, como inexeqvel seria a elaborao de um mapa de distribuio

da vegetao, sem a participao da fitogeografia. E assim por diante. Porque, nesses casos,

quem planeja e concebe tais mapas s pode ser o especialista de cada tema particular: o

gegrafo, o gelogo, etc., ficando para o cartgrafo, o mtodo de expressar, em cada caso, o

fenmeno.

A fonte maior de lavor que a geografia empresta cartografia no se restringe to

somente elaborao de mapas temticos. A carta topogrfica, a base inequvoca do

binmio geografia-cartografia, atravs do qual nunca se pode determinar Qual a influncia

que uma exerce sobre a outra: se a geografia sobre a cartografia, se a cartografia sobre a

geografia.

H por exemplo, certas formas de relevo e determinados padres de drenagem de

uma rea, que se distinguem fundamentalmente dos de outras reas; verificam-se coberturas

florsticas inteiramente diversas de uma regio para outra, em que as causas dessa

diversificao igualmente variam, como o clima ou o solo, ou a latitude; o homem, grande

modificador da paisagem, quase sempre exerce a sua ao por meio de razes scio-

econmicas; a explorao agrcola de uma parte do territrio se evidencia muito diferente

da praticada em outra.


Uma carta topogrfica, pois, no est obrigada a nos oferecer esse complexo de

particularidades ?

Uma minuta fotogramtrica transmite-nos, em sua frieza matemtica, uma grande

parte de todos os aspectos fsicos e culturais da rea cartografada. Vm com ela,

paralelamente, os resultados da reambulao para complementar muitas informaes que a

carta precisa apresentar. Faltam, entretanto, muitas vezes, determinados conhecimentos

geogrficos, os quais se impem, a fim de que a carta seja realmente uma sntese segura

desse conjunto de fenmenos geogrficos.

Cartografia Temtica

O objetivo da cartografia temtica representar, utilizando-se smbolos qualitativos

e/ou quantitativos, fenmenos localizveis de qualquer natureza sobre uma base de

referncia, geralmente um mapa topogrfico, em quaisquer escala, em que sobre um fundo

geogrfico bsico, so representados os fenmenos geogrficos, geolgicos, demogrficos,

econmicos, agrcolas etc., visando ao estudo, anlise e a pesquisa dos temas, no seu

aspecto espacial, desta forma, torna-se difcil realizar uma classificao de todos os mapas

temticos possveis, entretanto a seguir apresentamos trs tipos divididos segundo o tipo de

figura cartogrfica, segundo a escala e segundo o contedo:

Segundo a figura cartogrfica

1. Mapas propriamente ditos, construdos sobre uma quadrcula geomtrica numa

dada escala, segundo regras de localizao (x,y) e de qualificao (z);

2. Cartogramas que realizam a representao de fenmenos geogrficos

mensurveis sob a forma de figuras proporcionais localizadas num fundo

cartogrfico, eventualmente adaptado;

3. Cartodiagramas representao detalhada de fenmenos geogrficos mensurveis

na forma de conjunto de diagramas, constitudos por elementos comparveis,

localizados num fundo cartogrfico;


Segundo a escala

1. Mapas detalhados, no podendo possuir escala inferior a 1:100.000; descrevem

superfcies relativamente restritas, geralmente so publicados em series que

cobrem um territrio determinado;

2. Mapas regionais, possuindo escalas que variam entre 1:100.000 e 1:1.000.000,

referentes a unidades geogrficas ou administrativas de dimenso mdia,

apresentam geralmente, um ou dois assuntos;

3. Mapas sinticos ou mapas de conjunto, desenvolvidos em escala inferior a

1:1.000.000, publicados em folhas isoladas ou reagrupados em atlas temticos.

Segundo o contedo

1. Mapas analticos ou de referncia, representam a extenso e a repartio de um

dado fenmeno, de um grupo de fenmenos interligados ou de um aspecto

particular de um fenmeno (mapas geolgicos, hidrogrficos, hipsomtricos,

etc.)

2. Mapas sintticos ou de correlao, geralmente so mais complicados e integram

os dados de vrios mapas analticos para expor as conseqncias da decorrentes

(mapas geomorfolgicos detalhados, mapa de ocupao do solo, etc.)

A simbologia empregada na representao de tantos e diversificados assuntos a

mais variada que existe no mbito da comunicao cartogrfica.

Diferentemente da cartografia sistemtica, onde a terceira dimenso expressa a cota

do terreno, na cartografia temtica conforme Martinelli (1991) esta terceira dimenso

expressa e explorada pelo tema, permitindo mostrar modulaes de apenas um atributo.

Assim a manifestao do tema pode se dar de forma linear, pontual ou zonal.

A histria das representaes temticas tem incio com uma predominncia dos

enfoques essencialmente qualitativos , tipolgicos. A abaixo apresenta um exemplo de

mapa temtico representando a classe solos.


Cartografia Digital

Com o desenvolvimento da informtica, surgiu uma nova modalidade de

mapeamento, atravs da utilizao de computadores, o que, de uma certa forma, viria a

revolucionar a cartografia tradicional. Devido a este novo panorama, aps a dcada de 60 e

principalmente na dcada de 70, surgiram novos conceitos, como os termos CAD

(Computer Aided Design), CAM (Computer Aided Mapping), AM/FM (Automated

Mapping/Facility Management), que nada mais so do que sistemas voltados para a

transformao do mapa analgico para o meio digital, transformando uma base cartogrfica

impressa em papel, em uma base cartogrfica magntica.

Detalhando um pouco mais, um CAD, pode ser entendido como sistemas de

desenho auxiliado por computador, que apesar de no serem softwares especficos para a

cartografia, basicamente o principal meio de converso analgico/digital de mapas. Os


sistemas de mapeamento assistido por computador (CAM), partem da tecnologia CAD,

diferenciando destes no fato de os dados neste sistema serem organizados em nveis (layer),

possuindo ainda a capacidade de georreferenciar os elementos da realidade fsica. Os

softwares do tipo AM/FM, tambm partem da tecnologia CAD. Estes sistemas trabalham

com a noo de rede, sendo capazes de identific-las, preservando suas intersees,

gerando arquivos separados com as relaes de conectividade, que descrevem a geometria

do sistema. Outra importante caracterstica destes sistemas so os arquivos de dados

alfanumricos, que so ligados aos arquivos grficos. Estes arquivos descrevem as

caractersticas dos componentes do sistema ou rede tais como, tamanho, capacidade, entre

outras informaes (KORTE, 1994).

O processo evolutivo da cartografia digital saltou para um patamar superior na

medida que foram desenvolvidos os sistemas de gerenciamento de banco de dados, que

sero descritos posteriormente, tornando possvel ligao da base cartogrfica digital ao

banco de dados descritivo, surgindo assim os Sistemas de Informao Geogrfica (SIG).

O DVP (Digital Video Plotter), lanado no Brasil em outubro de 93, a mais

recente novidade da Cartografia Digital. O sistema possui um programa com funes

idnticas as de um restituidor analtico, mas trabalha com imagens digitais, podem estas ser

obtidas atravs de cmaras digitais ou capturada via scanner.

O DVP, baseado em PC, dever revolucionar a tcnica de obteno e atualizao de

mapas digitais, simplificando operaes e reduzindo custos.

Outro processo existe para gerao de produtos cartogrficos digitais que a

digitalizao. A digitalizao no propriamente um processo de obteno de bases

cartogrficas, e sim de converso de dados analgicos em dados digitais. Portanto,

pressupe-se a existncia de bases cartogrficas convencionais (mapas impresses) que

sero convertidas para meios digitais por dois mtodos, a digitalizao vetorial ou a

digitalizao raster.

A digitalizao vetorial consiste em transportarem-se os dados representados num

mapa de linhas para um computador, mediante a utilizao de mesas digitalizadoras e

programas computacionais capazes de efetuarem esta operao. As mesas digitalizadoras

so perifricos eletrnicos compostos de uma malha metlica, tal como uma tela de arame,


e um cursor dotado de um solenide em seu centro geomtrico. O seu funcionamento

baseia-se no registro das posies ocupadas pelo cursor em relao a esta malha.

A digitalizao raster, tambm converte informaes analgicas, contidas num

mapa de linhas, em digitais. As diferenas com o mtodo vetorial, situam-se no perifrico

utilizado, um scanner, que executa a digitalizao de forma automtica, e as imagens

obtidas esto sob a forma raster.

Classificao de Cartas

Mapa e Carta

A necessidade de representar o espao fsico no qual o homem habita, tem

acompanhado a humanidade desde os tempos mais remotos. At a dcada de 60, portanto,

antes que os computadores fossem aplicados para o mapeamento, todos os tipos de

mapeamento tinham um ponto em comum, a base de dados espaciais era um desenho sobre

um pedao de papel ou polister. A informao era codificada na forma de pontos, linhas

ou reas. Estas entidades geogrficas bsicas eram visualizadas usando vrios artifcios, tal

como smbolos, cores ou textos, cujos significados so explicados em uma legenda como

afirma BURROUGH (1986).

A terminologia Carta e Mapa empregada de diferente forma em vrios lugares do

mundo, no brasil, h uma certa tendncia em empregar o termo mapa quando se trata de

documentos mais simples ou mais diagramtico. Ao contrrio, o documento mais

complexo, ou mais detalhado, tende denominao de carta.

Em outras palavras, MAPA pode ser considerado uma Representao visual,

codificada, geralmente bidimensional, total ou parcial da Terra ou e outro objeto, j o que

diferencia uma CARTA, que esta possui um maior nmero de informaes contidas do

que um mapa, possuindo maiores detalhes e preciso.

O mapa, de acordo com JOLY (1990), uma representao geomtrica plana,

simplificada e convencional, do todo ou de parte da superfcie terrestre, numa relao de

similaridade conveniente. uma construo seletiva e representativa que implica no uso de

smbolos e sinais apropriados.


Algumas Caractersticas dos Mapas (Cartas)

- Permitem a coleta de informaes em gabinete;

- Apresentam informaes no visveis no terreno, como toponmia, fronteiras, curvas de

nvel;

- Codificam as informaes atravs de smbolos;

- Exigem atualizao permanente;

- Representam um modo de armazenamento de informaes convenientes ao manuseio

de fenmenos espaciais e de suas distribuies e relacionamento;

- Constituem um dos elementos bsicos do planejamento das atividades scio-

econmicas das atividades humanas.

Plantas

A principal caracterstica da planta a exigidade das dimenses da rea

representada. A outra, sem dvida, a ausncia de qualquer referncia curvatura da Terra.

O termo Planta, pode ser assim definido: Carta que representa uma rea de extenso

suficientemente restrita para que a sua curvatura no precise ser levada em considerao, e

que, em conseqncia, a escala possa ser considerada constante.

J que a representao se restringe a uma rea muito limitada, a escala tende a ser

muito grande, e em conseqncia, a aumentar o nmero de detalhes. Mas a prevalncia do

aspecto da rea diminuta que caracteriza a planta. Do ponto de vista mais cartogrfico, a

planta urbana, sobretudo, com sua inteno cadastral que mais caracterstica. A planta

moderna, de origem fotogramtrica, alm da riqueza de detalhes, de suma preciso

geomtrica.

Uma planta, geralmente apresenta grande riqueza de detalhes, escala grande e rigor

geomtrico.


Os Mapas Segundo Seus Objetivos

De acordo com o tipo de usurio para qual foram elaborados, os mapas podem ser

gerais, especiais e temticos.

Mapas Gerais

Um mapa geral aquele que atende a uma gama imensa e indeterminada de

usurios. Um exemplo, deste tipo de mapa, o mapa do IBGE na escala de 1:5.000.000,

representando o territrio brasileiro, limitado por todos os pases vizinhos, o Oceano

Atlntico, etc., contendo atravs de linhas limtrofes e cores, todos os estados e territrios

alm das principais informaes fsicas e culturais como rios, serras, ilhas, cabos, cidades

importantes, algumas vilas, estradas, etc.

Como se v, um mapa de orientao ou informaes generalizadas, mas

absolutamente insuficiente para muitas e determinadas necessidades. As consultas feitas

sobre um mapa geral tm que ser igualmente generalizadas. Se quisermos medir com

exatido distncia, por rodovia, entre So Paulo e Rio de Janeiro, corremos o risco de

acrescentar ou diminuir vrios quilmetros em relao distncia real.

Mapas Especiais

Em oposio aos mapas gerais, so feitos os mapas especiais para grupos de

usurios muito distintos entre si, e, na realidade, cada mapa especial, concebido para

atender uma determinada faixa tcnica ou cientfica, , via de regra, muito especfico e

sumamente tcnico, no oferecendo, a outras reas cientficas ou tcnicas, nenhuma

utilidade, salvo as devidas excees. Destina-se representao de fatos, dados ou

fenmenos tpicos, tendo, deste modo, que se cingir, rigidamente, aos mtodos,

especificaes tcnicas e objetivos do assunto ou atividade a que est ligado. Uma carta

nutica, por exemplo, precarssima em relao representao terrestre ou continental, ,

por outro lado, minuciosa quanto representao de profundidade, de bancos de areia,

recifes, faris, etc. que este mapa destina-se exclusivamente segurana da navegao.


Mapas Temticos

Trata-se de documentos em quaisquer escalas em que, sobre um fundo geogrfico

bsico, so representados os fenmenos geogrficos, geolgicos, demogrficos,

econmicos, agrcolas, etc., visando ao estudo, anlise e pesquisa dos temas, no seu

aspecto especial.

A simbologia empregada na representao de tantos e diversificados assuntos a

mais variada que existe no mbito da comunicao cartogrfica, uma vez que na variao

de tantos temas a salientar, suas formas de expresso podem ser qualitativas ou

quantitativas.

Semiologia Grfica e Comunicao Cartogrfica

Segundo Fernand Joly, a cartografia pode ser considerada uma linguagem visual

universal pois, utiliza-se de uma gama de smbolos compreensveis em qualquer canto da

Terra, no entanto como linguagem exclusivamente visual, est sujeita s leis fisiolgicas da

percepo das imagens. Conhecer as propriedades dessa linguagem para melhor utiliz-la

o objeto da semiologia grfica.

Aplicada cartografia, ela permite avaliar as vantagens e os limites das variveis

visuais empregadas na simbologia cartogrfica e, portanto, formular as regras de uma

utilizao racional da linguagem cartogrfica.

A semiologia e o estudos dos sistemas no-verbais que tm por finalidade

suplementar a comunicao verbal e/ou de modo independente. Desta forma a semiologia

pode ser definida como a cincia que estuda os problemas relativos representao.

O professor J. Bertin, sugeriu uma linha de trabalho vinculada ao que ele

denominou de Semiologia Grfica, cujas razes dever ser buscadas no estruturalismo de

Saussure. Bertin, formulou a linguagem grfica como um sistema de signos grficos com

significado (conceito) e significante (imagem grfica).

Seja qual for o mtodo adotado para a aquisio de dados, a construo do mapa

dever prover as informaes, sobre a distribuio espacial dos fenmenos, de tal forma

que a comunicao atravs do mapa seja criada, dando facilidades de interpretao.


Atualmente, os usurios dos produtos cartogrficos, podem ser considerado como grandes

navegadores em um mar de informaes, entretanto, no se pode esquecer a funo

principal do mapa, no seu mais amplo sentido que e continuar sendo a comunicao, que

vem sendo sensivelmente beneficiada com o surgimento dos sistemas multimdia,

disponibilizando inmeras possibilidades de interao e interatividade.

Simbologia Cartogrfica

Um mapa, sob o ponto de vista grfico, nada mais do que um conjunto de sinais e

de cores que traduz as mensagens, para as quais foi executado. Os objetos cartografados,

materiais ou conceituais, so transcritos atravs de grafismo ou smbolos, que so

relacionados na legenda do mapa.

De acordo com suas caractersticas especficas, os smbolos dividem-se nas

seguintes categorias:

1. Sinais convencionais so esquemas centrados em posio real, que permitem

identificar um objeto cuja superfcie demasiado pequena na escala, para que

possa ser tratada na projeo;

2. Sinais simblicos so signos evocadores, localizados ou cuja posio

facilmente determinvel;

3. Os pictogramas so smbolos figurativos facilmente reconhecveis;

4. Os ideogramas so pictogramas representativos de um conceito ou de uma idia;

5. Um smbolo regular uma estrutura constituda pela repetio regular de um

elemento grfico sobre uma superfcie delimitada; e

6. Um smbolo proporcional um smbolo quantitativo cuja dimenso varia com o

valor do fenmeno representado.

Informaes de Legenda

A legenda parte de um mapa que possui todos os smbolos e cores convencionais

e suas respectivas explicaes, sendo esta encimada pelo termo "conveno". Nas figuras

abaixo podemos visualizar exemplos de legendas utilizada.


Exemplo de Informaes Grficas Contidas na Legenda de um Mapa




Diagrama de orientao

A maioria dos mapas de srie apresentam informaes de direo, referenciadas ao:

1. Norte verdadeiro ou geogrfico

2. Norte magntico

3. Norte da quadrcula


Diagrama de Orientao

O ngulo formado pela direo do norte magntico com a do norte verdadeiro, tendo

como vrtice um ponto qualquer do terreno, chamado de declinao magntica.

O ngulo formado pela direo do norte da quadrcula com a do norte verdadeiro,

tendo como vrtice um ponto qualquer do terreno, chamado convergncia meridiana.

Tanto a convergncia meridiana como a declinao magntica, variam de ponto para

ponto, sobre a superfcie terrestre.


Os Mapas Segundo a Escala

Conforme a escala em que so construdas, as cartas podem ser divididas em trs

categorias: escala grande, mdia e pequena.

As cadastrais so exemplos de cartas produzidas em escalas grandes (geralmente,

1:1.000, 1:5.000, em alguns casos, 1:10.000). Como exemplo de cartas em escala mdia

podemos destacar as Cartas Topogrficas, elaboradas nas escalas que variam de 1:25.000

at 1:250.000. Finalmente, como cartas em pequena escala, exemplificamos as Cartas

Geogrficas, geralmente elaboradas em escalas de 1:500.000 ou menores.

De forma simplificada, os mapas, segundo a escala podem ser classificados em:

Plantas cadastrais Escala variando de 1:200 1:10.000

Cartas Topogrficas de 1:10.000 1:25.000 (ou at 1:100.000)

Cartas Corogrficas de 1:25.000 1:100.000 (cartas regionais, estaduais ou de um pas)

Cartas Geogrficas de 1:100.000 1:5.000.000

Mapas Mundi de 1:5.000.000 ... (Mapas Mundi ou Atlas)

Escalas

Toda representao, como toda imagem, est em uma certa relao de tamanho

(proporo) com o objeto representado. Assim, a representao da superfcie terrestre sob a

forma de carta deve ser bastante reduzida, dentro de determinada proporo. Esta proporo

chamada de escala.

Escala , portanto, a relao entre o tamanho dos elementos representados em um

mapa e o tamanho correspondente medido sobre a superfcie da Terra.

Ou ainda, Escala vem a ser a relao entre a distncia de dois pontos quaisquer do

mapa com a correspondente distncia na superfcie da terra.

E = d/D

Onde:

E = Escala numrica

d = distncia medida no mapa

D = Distncia equivalente no terreno


Exemplo:

Representao de um mesmo tema (distncia) em diferentes escalas;

1:50.000

1:100.000 1:250.000


Generalizao

Generalizao significa distinguir entre o essencial e o no essencial, conservando-

se o til e abandonando-se o dispensvel. qualidade imprescindvel na representao

cartogrfica, pois dela depender a simplicidade, clareza e objetividade do mapa, atravs da

seleo correta dos elementos que o iro compor. Isso no significa eliminar detalhes, mas

omitir detalhes sem valor.

Evidentemente, a generalizao tem relao direta com a escolha adequada da

escala. Segundo DEETZ (1949: 130):

O cartgrafo que sabe generalizar corretamente justifica melhor a escolha duma escala

menor do que o que, por falta de habilidade, procura. geralmente apresentar demasiados

detalhes pelo receio de omitir algum que seja essencial.

Indicao de Escala

A escala uma informao que deve constar da carta e pode ser representada,

geralmente, pela escala numrica e/ou escala grfica.

Escala Numrica ou Fracionria

As escalas numricas ou fracionrias figuram-se por fraes, cujos denominadores

representam as dimenses naturais e os numeradores as que lhes correspondem no mapa.

indicada da seguinte forma: 1:50.000 ou 1/50.000. Esta escala indica que uma unidade de

medida no ma- a eqivale a 50.000 unidades da mesma medida sobre o terreno. Assim 1 cm

no mapa corresponde a 50.000 cm no terreno, ou seja, 1 cm no mapa representa 500 m do

terreno. Um mapa ser tanto maior quanto menor for o denominador da escala. Assim, a

escala 1:25.000 maior que 1:50.000.


Escala Grfica

A escala grfica um segmento de reta dividido de modo a permitir a medida de

distncia na carta. Assim, por exemplo, a escala indica qual distncia, na carta equivalente

a 1 km. Este tipo de escala permite visualizar, de modo facilmente apreensvel. as

dimenses dos objetos figurados na carta. O uso da escala grfica tem vantagem sobre o de

outros tipos. pois ser reduzida ou ampliada juntamente com a carta. atravs. de mtodos

xerogrficos e fotogrficos, podendo-se sempre saber a escala do documento com o qual se

est trabalhando.

Determinao de Escala

A determinao da escala omitida em uma carta, s pode ser feita quando se

conhecer a distncia natural entre dois pontos.

Depois de se fixar na carta os dois pontos, deve-se medir a distncia grfica que os

separa e dividir a distncia conhecida no terreno pela distncia grfica, deve-se ter o

cuidado de utilizar a mesma unidade de medida. o quociente representa, representar o

denominador da escala. Exemplo: distncia entre duas cidades de 12 km no terreno. Na

carta, a distncia entre elas de 0,06 m. A escala ser achada dividindo-se 12 000 m por

0,06 m. Assim a escala da carta ser de 1 :200 000.

Como se medir Distncias

Para se medir distncias entre dois pontos, numa linha reta, em uma carta com

escala grfica, deve-se utilizar uma tira de papel, na qual so marcados os dois pontos (A e

B) e depois transport-los para a escala.

Para se medir linhas curvas, de modo simples, pode-se usar o sistema de traados

sucessivos de cordas, cuja medio final ser a soma das mesmas, considerada como uma

soma de linhas retas. Esse mtodo conveniente para traados de curvas suaves, como

estradas e rios meandrantes. Cabe ressaltar que ambos os mtodos apresentam como

resultado distncia aproximada, no podendo ser considerado um mtodo preciso.

100 0 100 200 metros


No caso de torrentes, de caminhos e estradas em serras ngremes, deve ser utilizado

o curvmetro.

Como Medir reas

Os mtodos prticos para se medir uma rea qualquer em uma carta, sempre

fornecero dados aproximados, mas de fcil aplicao.

Mtodo da Contagem

Pode-se medir a rea aproximada, em uma carta, empregando-se, primeiramente, o

papel milimetrado transparente (vegetal). Colocando-se o papel sobre a carta, desenha-se

nele o contorno da rea a ser medida. Em seguida, somam-se os quadradinhos inteiros e

depois os fragmentos de quadradinhos includos dentro da rea, sendo os ltimos a nica

possibilidade de erro. O total da soma deve ser multiplicado pela rea de um dos

quadradinhos do papel milimetrado.


Mtodo de planimetragem

A avaliao de uma rea tambm pode ser feita empregando-se um instrumento chamado

planmetro.

Critrios de exatido de cartas topogrficas

Conforme acentua Libualt (1975), no se deve exigir de uma carta mais do que ela

possa exprimir, no havendo possibilidade de se obter uma viso global de uma regio sem

perder, cada vez mais a preciso. Assim as medidas de detalhes devem ser realizadas sobre

uma carta de detalhada, isto de escala bastante grande, que apresente a preciso e o

acabamento adequados.

As possibilidades de erro das medidas feitas numa carta topogrfica ou

aerofotogramtrica dependem de vrios fatores: preciso da traduo grfica; preciso da

derivao; preciso da transmisso por meio das folhas impressas.

Padro de exatido cartogrfica

E

S

C

A

L

A

s

Equid.

das

curvas de

nvel

Preciso Altimtrica

Preciso Planimtrica

1: (m) Classe A Classe B Classe C Classe A Classe B Classe C

PEC EP PEC EP PEC EP PEC EP PEC EP PEC EP

5.000 5,0 2,5 1,7 3,0 2,0 3,75 2,5 2,5 1,5 4,00 2,5 5,0 3,0

2.000 2,0 1,0 0,7 1,2 0,8 1,5 1,50 11,0 0,6 1,6 1,0 2,0 1,2

1.000 0,5 0,5 0,3 0,6 0,4 1,75 0,5 0,5 0,3 0,8 0,5 1,0 0,6


LOCALIZAO NA SUPERFCIE DA TERRA

Forma da Terra

No princpio, o homem imaginou a Terra como uma superfcie plana.

Posteriormente foi admitida a idia da Terra como uma esfera. J no fim do sculo XVII,

com Newton, surgiu a hiptese de que a forma da Terra, por efeito da gravidade e do seu

movimento de rotao, seria a de um elipside achatado nos plos.

No final do sculo XIX e no incio do sculo XX, geodesistas chegaram

concepo do geide para forma da Terra. Entretanto, como o geide indica apenas que a

forma da Terra caracterstica, no tendo uma superfcie geometricamente definida,

resolveu-se considerar para fins prticos a Terra como elipside de revoluo, que um

slido gerado pela rotao de uma elipse em torno do eixo dos plos.

Estudos geodsicos recentes mostraram valores diferentes para os elementos do

elipside, medidos nos vrios pontos da Terra. Isso faz com que cada regio deva adotar

como referncia o elipside mais indicado. No caso do Brasil, adota-se o elipside de

Hayford, cujas dimenses so as que mais convm para a Amrica do Sul.

Meridianos e Paralelos

Para que cada ponto da superfcie terrestre possa ser localizado, existe um sistema

de linhas imaginrias, que so representadas em uma carta: os meridianos e paralelos.

Os meridianos so as linhas que passam atravs dos plos e ao redor da Terra. O

ponto de partida para numerao dos meridianos o meridiano que passa pelo Observatrio

de Greenwich, na Inglaterra. Portanto, o meridiano de Greenwich o Meridiano Principal.

As localizaes so feitas a partir dele que o marco 0o, para oeste e para leste, 180o.

O meridiano um arco, isto , metade de um circulo mximo que vai do Plo Norte

ao Plo Sul. Assim, a semicircunferncia que fica oposta ao meridiano, cuja trajetria passa

pela cidade de So Paulo o antemeridiano de So Paulo. O antemeridiano do meridiano de

Greenwich o de 180o


Partindo-se do Plo Norte em direo ao Plo Sul, ou vice-versa, exatamente na

metade do caminho, encontra-se o Equador, uma linha imaginria que intersecta cada

meridiano e que rodeia a Terra, contida em um plano perpendicular ao seu eixo de rotao,

dividindo-a em duas metades exatas.

O Equador um crculo mximo, cujo plano perpendicular linha dos plos. Seu

valor 0o, e partindo-se dele em direo ao plos Norte e Sul, pode-se construir uma

infinidade de planos paralelos, cujas sees so crculos que progressivamente diminuem

de tamanho. So chamados de paralelos; quando se chega ao plo, o crculo fica reduzido a

um ponto. Numeram-se os paralelos de 0 90o, para Norte e para Sul.

O conjunto dos meridianos e paralelos forma uma rede de linhas imaginrias ao

redor do globo, constituindo as coordenadas geogrficas. Em uma carta, este conjunto

chamado de rede, reticulado ou quadriculado e constitui a base da sua construo.

Coordenadas geogrficas

Cada ponto da superfcie terrestre est situado no ponto de intercesso entre um

meridiano e um paralelo. A localizao de cada ponto dada em termos de sua latitude e de

sua longitude. Este sistema est baseado em duas linhas: o Equador e o Meridiano

Principal. As medidas so feitas em linhas curvas, isto , nos paralelos meridianos.

portanto, o sistema de medida utilizado o grau.

Latitude e Longitude

Latitude a distncia em graus, minutos e segundos de arco Norte ou Sul do

Equador, medidos ao longo do meridiano do ponto; vai de 0 a 90, ou ainda, latitude o

ngulo entre o fio de prumo e o plano do equador celeste, ou o ngulo entre o plano do

horizonte e o eixo de rotao da Terra.

Longitude a distncia em graus, minutos e segundo de arco Leste ou Oeste do

Meridiano de Greenwich, medidos ao longo do paralelo do ponto, vai de 0 a 180, ou

Longitude o ngulo entre o plano do meridiano celeste e o plano do meridiano de origem,

escolhido arbitrariamente.


O ngulo da longitude determinado pelas linhas que vo do Meridiano Principal e

do meridiano no qual est o ponto a ser localizado, at o ponto onde elas se encontram, que

o centro da Terra.

O ngulo da latitude determinado pelas linhas que vo do Equador e do paralelo

no qual est o ponto a ser localizado, at o ponto onde elas se encontram, que o centro da

Terra.

Coordenadas UTM

Alm das coordenadas geogrficas, a maioria das cartas de grande e mdia escalas,

em nosso Pas, tambm so construdas com coordenadas plano-retangulares. Estas

coordenadas formam um quadriculado relacionado Projeo Universal Transversa de

Mercator (UTM).

O espao entre as linhas do quadriculado UTM conhecido como eqidistncia do

quadriculado e ser maior ou menor de acordo com a escala da carta.

O sistema de medida usado o linear em metros, cujos valores so sempre nmeros

inteiros, sendo registrados nas margens da carta.

Assim, o quadriculado UTM est estreitamente relacionado projeo com o

mesmo nome, a qual divide a Terra em 60 fusos de 6 de longitude cada um. O


quadriculado, se considerado como parte integrante de cada fuso, tem sua linha vertical

central coincidente com o Meridiano Central (MC) de cada fuso.

Os meridianos do fuso ou zona da projeo formam um ngulo com as linhas

verticais da quadrcula. Esse ngulo nulo para o MC mas vai aumentando com a diferena

de longitude e tambm com a latitude. Este ngulo foi chamado de Convergncia

Meridiana, a qual varivel em relao situao a cada ponto dentro da zona e representa,

para cada ponto, o ngulo formado entre as linhas que indicam o Norte Geogrfico e o

Norte da Quadrcula.

A origem das medidas do quadriculado o cruzamento do MC com o Equador, ao

qual foram atribudos arbitrariamente os seguintes valores: para o Meridiano Central,

500.000 m E, determinando as distncias em sentido Leste/Oeste, e para o Equador,

10.000.000 m para o Hemisfrio Sul, e 0 m, para o Hemisfrio Norte

Para localizar:

A longitude de um ponto direita do MC de uma zona ou fuso como a distncia, em

metros, entre esse ponto e o MC, somada aos 500.000m para se obter o valor quadricular

real do ponto;

A longitude de um ponto esquerda do MC de uma zona ou fuso como a distncia,

em metros, entre esse ponto e o MC, deduzida de 500.000m para se obter o valor

quadricular real do ponto;

A latitude de um ponto a Sul do Equador como distncia, em metros, entre esse

ponto e o Equador, deduzida de 10.000.000m para obter-se o valor quadricular real do

ponto; este valor refere-se como Norte (N), porque aumenta de Sul para Norte;

A latitude de um ponto a Norte do Equador como distncia, em metros, entre esse

ponto e o Equador, somada a 0m para obter-se o valor quadricular real do ponto; este valor

tambm refere-se como N quadricular, porque aumenta para Norte;

Diferena entre quadrcula UTM e Projeo UTM

A Projeo UTM um sistema de linhas desenhadas (projetadas) em uma superfcie

plana e que representam paralelos de latitude e meridianos de longitude.


A Quadrcula UTM o sistema de linhas retas espaadas uniformemente, que se

intersectam em ngulos retos, formando um quadriculado.


Projees Cartogrficas

Um globo geogrfico a representao mais fiel que se conhece da Terra. Embora

saibamos que o nosso planeta no uma esfera perfeita, nada h mais semelhante a ele do

que um pequeno globo. uma verdadeira miniatura da Terra, devido, principalmente, sua

forma. Ento, se um globo a representao esferoidal da Terra, nos seus aspectos

geogrficos, uma carta a representao plana da Terra.

O maior drama que existe em cartografia , o de transferir tudo o que existe numa

superfcie curva, que a Terra, para uma superfcie plana que o mapa.

No difcil, pois, concluirmos, de imediato, que s poderemos conseguir esta

transferncia, essa passagem, de maneira imperfeita, infiel, isto , com algumas alteraes

ou imperfeies. Por isso que o problema das projees cartogrficas exige, no s de

ns, para sua compreenso, como dos matemticos, cartgrafos, astrnomos, enfim todos

os que criam projees, uma grande dose de imaginao.

Imaginemos uma experincia prtica, muito simples: se dispusermos de uma bola de

borracha e lhe dermos um conte de 180o (de um plo outro), e quisermos estic-la em

uma plano, acontecer fatalmente, que qualquer imagem que tivssemos anteriormente

traado nessa bola, teria ficado inteiramente alterada, ou melhor, distorcida, deformada. O

problema das projees no muito diferente do imaginado aqui.

Desenvolvimento da Esfera

Toda vez que tentamos desenvolver uma esfera num plano, ou parte de uma esfera,

podemos observar que os limites externos da superfcie em desenvolvimento so,

precisamente, os mais sacrificados, isto , os mais alterados, ao passo que tais alteraes

vo diminuindo em direo ao centro da projeo, onde no haver alterao. O centro

duma projeo, dessa maneira, a parte da projeo - que pode ser um ponto ou uma linha

(paralelo ou meridiano) em verdadeira grandeza, isto , sem alterao de escala, em

conseqncia do desenvolvimento da esfera num plano.


Devemos lembrar que o temo desenvolver, com referncia a projees, significa

executar o desdobramento duma superfcie em outra, sem deform-la. Como a esfera no se

desenvolve sobre o plano, passamos a utilizar superfcies intermedirias, ou auxiliares, que

tenham a propriedade de se desenvolver.

Assim sendo, temos que procurar figuras algo semelhante esfera, e que sejam

facilmente desenvolvveis. O cilindro, o cone e o plano constituem esses tipos de figuras.

Projees Verdadeiras

De acordo com a natureza da superfcie empregada, as projees se classificam em:

cilndricas, cnicas e planas ou horizontais.

As projees cilndricas so obtidas a partir do desenvolvimento da superfcie de

um cilindro que envolve a esfera e para o qual se faz o transporte das coordenadas

esfricas.

Em todas as projees cilndricas, os meridianos e os paralelos so retas

perpendiculares, como na esfera. Podem ser tangentes a esfera, ou secantes.

A projeo de Mercartor a mais conhecida das projees cilndricas e a favorita

para navegao martima, pois a nica no qual as direes martimas podem ser traadas

em linhas retas sobre o mapa. Sua superfcie de projeo de um cilindro tangente ao


equador, esfrico, com o eixo polar da esfera coincidente com o eixo do cilindro. Os

meridianos e paralelos so linhas retas, que se cortam em ngulos retos. O equador est

traado em grandeza verdadeira, os meridianos esto a igual distncia (eqidistantes),

porm, os paralelos aumentam a distncia entre si at os plos, fazendo com que a

dimenso do mapa na latitude de 60o estejam exageradas em 100% e aos 80o, j estejam

seis vezes maior.

Existem variaes e adaptaes da Projeo de Mercator. Assim, por exemplo, pode

tornar-se transversa, fazendo-se girar o eixo do cilindro transversalmente ao eixo polar da

Terra. o caso da Projeo Universal Transversa de Mercator (UTM).

A projeo cilndrica ainda pode ser oblqua, tambm chamada de horizontal. Neste

caso, o eixo do cilindro estar inclinado em relao ao eixo da Terra (Projeo Oblqua de

Mercator).

As projees Cnicas so obtidas pelo desenvolvimento da superfcie de um cone

que envolve a esfera. Os meridianos so retas que convergem em um ponto, que representa

o vrtice do cone, e todos os paralelos so circunferncias concntricas a este ponto. As

projees Cnicas tambm podem ser tangentes ou secantes. No caso da projeo ser

tangente, s um dos paralelos est traado em verdadeira grandeza, sendo que, no caso de

uma projeo secante, dois paralelos conservaro as suas dimenses na superfcie

desenvolvida. A Projeo Cnica de Lambert feita em um cone secante.

As projees planas ou horizontais so obtidas pela transposio das coordenadas sobre um

plano colocado em posio determinada em relao esfera. A superfcie do globo , ento,

projetada sobre um plano a partir de um centro de perspectiva ou ponto de vista.


Quando o ponto de vista o centro da Terra, a projeo gnomnica (A), quando o

ponto de vista o ponto na superfcie terrestre que se encontra diretamente oposto,

estereogrfica (B), quando o ponto de vista se acha no infinito, ortogrfica (C).

As projees gnomnica e estereogrfica podem ser, de acordo com a posio do

plano em relao esfera, de trs tipos: polar, equatorial ou oblqua. As duas tambm

podem ter o princpio das projees tangentes e secantes. Quanto projeo ortogrfica

sempre secante.

Entre todas as projees planas, as mais conhecidas so as estereogrficas, sendo

que a Projeo Estereogrfica Polar utilizada para as folhas da Carta Internacional ao

Milionsimo, ao norte do paralelo de 81o de latitude norte e ao sul do paralelo de 80o de

latitude sul.


Projeo Universal Transversa de Mercator (UTM)

Como visto anteriormente, existem variaes e adaptaes da Projeo de Mercator.

Assim, por exemplo, pode tornar-se transversa, fazendo-se girar o eixo do cilindro

transversalmente ao eixo polar do globo terrestre. o caso da Projeo Universal

Transversa de Mercator, na qual o cilindro envolvente se move dentro de uma posio

secante. Isto faz com que o raio do cilindro se torne menor que o raio da esfera. A condio

secante tm vantagem sobre a condio tangente, pois na primeira, duas linhas norte-sul

aproximadamente se convertem em linhas de distncia exata.

A projeo UTM, proposta pelos Estados Unidos em 1950, abrange a totalidade das

longitudes. Para que seja possvel, feito um fracionamento em fusos ou zonas, de

longitude determinada de maneira a no ultrapassar certos limites aceitveis de deformao.

Este fracionamento j havia sido calculado em mdulos de 6o de longitude cada um. Todos

so idnticos, de tal modo que os clculo efetuados para um deles (fuso padro) tm seus

resultados vlidos para a totalidade da Terra, isto , para todos os fusos.

A numerao das zonas, comeando com a Zona 1, tm sua origem no meridiano de

180oW (ou seja, no antemeridiano de Greenwich) e vai caminhando progressivamente para

Leste at chegar zona 60, que est compreendida entre 174oE e 180oE.

Em Latitude, os fusos so limitados aos paralelos de 80oS e 84oN, porque as

deformaes seriam muito grandes para latitudes superiores. A diferena de 4o entre

latitudes N e S devida diferena de achatamento entre o Hemisfrio Norte e Hemisfrio

Sul.

Propriedade das Projees

As projees, segundo suas propriedades, podem ser classificadas em:

Equivalentes

Conformes

Eqidistantes

Azimutais ou Zenitais

Afilticas ou Arbitrrias


Projeo Equivalente

As projees Equivalantes possuem a propriedade de no deformar as reas,

conservando assim, quanto a rea, uma relao constante com as suas correspondentes na

superfcie da Terra. Isto significa que, seja qual for a proporo representada num mapa, ela

conserva a mesma relao com a rea de todo o mapa.

Para conseguir a equivalncia, o cartgrafo dever sacrificar a forma representada

no mapa. Em outras palavras, s conseguir tal vantagem, mediante o sacrifcio da forma.

As quadrculas de um mapa, formadas por paralelos e meridianos, s podem

guardar, entre si, a relao de tamanho, se modificarmos a forma dessas quadrculas.

Quaisquer destas quadrculas, na esfera terrestre, so compostas de paralelos e meridianos

que se cruzam em ngulos retos. A deformao neste caso, logo percebida pela alterao

dos ngulos. Mas como a recproca nem sempre verdadeira, tambm aqui se pode afirmar

que nem sempre uma quadrcula em ngulos retos pode ser deformada.

Projees Conformes

A projeo conforme, ao contrrio da anterior, aquela que no deforma os ngulos,

e, em decorrncia desta propriedade, no deforma, igualmente, a forma de pequenas reas.

Outra particularidade desse tipo de projeo que a escala, em qualquer ponto, a mesma,

seja na direo que for, embora, por outro lado, mude de um ponto para outro, e permanea

independente do azimute em todos os pontos do mapa. Ela s continuar a ser a mesma, em

todas as direes de um ponto, se duas direes no terreno, em ngulos retos entre si, forem

traadas em duas direes que, tambm estejam em ngulos retos, e ao longo das quais a

escala for a mesma.


Projees Eqidistantes

A projeo eqidistante a que no apresenta deformaes lineares, isto , os

comprimentos so representados em escala uniforme. Deve ser ressaltado, entretanto, que a

condio de eqidistncia s conseguida em determinada direo, e, de acordo com esta

direo, uma projeo eqidistante se classifica, em meridiana, transversal e azimutal ou

ordodrmica.

Projees Azimutais

A projeo azimutal, uma projeo que resolve apenas um problema, ou seja,

aquele que nem uma equivalente, nem uma conforme lhe d soluo, o qual , numa carta,

o dos azimutes ou as direes da superfcie da Terra. Esta projeo se destina,

invariavelmente, a mapas especiais construdos para finas nuticos ou aeronuticos.

Projees Afilticas

A projeo Afiltica, igualmente conhecida como arbitrria, no possui nenhuma

das propriedades dos quatro outros tipos, isto , equivalncia, conformidade, eqidistncia

e azimutes certos, ou seja, as projees em que as reas, os ngulos e os comprimentos no

so conservados.

Exemplos Grficos de Projees


Projeo Cnica Equivalente de Albers

Projeo Equivalente Cilndrica


Projeo Azimutal Equivalente de Lambert

Projeo Cnica Conforme de Lambert


Projeo Eqidistante Azimutal

Projeo Eqidistante Cilndrica


Projeo Cilndrica

Projeo de Robinson


Projeo de Mercator

Projeo Transversa de Mercator


Projeo Sinusoidal

Projeo Estereogrfica


Projeo Gnomnica

Projeo Ortogrfica


SISTEMA DE REFERNCIA (nomenclatura)

O sistema de referncia (nomenclatura) utilizado para as folhas topogrficas e

geogrficas baseado no sistema da Carta do Brasil ao Milionsimo, descrito a seguir.

Carta do Brasil ao Milionsimo

A Carta do Brasil ao Milionsimo faz parte da Carta Internacional do Mundo ICIM), na

escala 1:1.000.000, para a qual foi adotada a Projeo Cnica Conforme de Lambert, at as

latitudes de 84o N e 80o S. Para as folhas das regies polares foi utilizada a Projeo

Estereogrfica Polar.

As especificaes estabelecidas para a CIM tiveram as seguintes finalidades:

fornecer, por meio de uma carta de uso geral, um documento que permitisse uma viso

de conjunto do mundo para estudos preliminares de investimentos, planejamentos de

desenvolvimento econmico e, tambm, para satisfazer s diversas necessidades dos

especialistas de variadas cincias.

oferecer uma carta bsica que permitisse preparar series de cartas temticas. Estas

cartas constituem elementos fundamentais para a eficaz execuo de estudos e anlises.

Sistema de referncia

O posicionamento com o GPS requer sistemas de referncia bem definidos e

consistentes para modelar as observveis, descrever as rbitas dos satlites e representar,

interpretar e transformar os resultados. A acuracidade de tais sistemas deve ser compatvel

com o sistema de posicionamento usado. De outra forma, os resultados se deterioraro, e a

alta acuracidade proporcionada pelo sistema de posicionamento ou referncia no ter

valor.

No posicionamento com satlites, os sistemas de referncias usados so, em geral,

globais e geocntricos, haja vista que o movimento dos satlites ao redor do centro de

massa da Terra. As estaes terrestres so, normalmente, representadas num sistema fixo

a Terra, que rotaciona com a mesma e o movimento do satlite melhor descrito num


sistema de referncia inercial. Para modelar adequadamente as observveis, essencial

que posies dos satlites e estaes terrestres sejam representadas no mesmo sistema de

referncia. Desta forma, a relao entre ambos deve ser bem conhecida.

Um aspecto a ser chamado a ateno que a grande maioria dos levantamentos

at ento executados est referenciado a sistemas locais, tal como a maioria dos

documentos cartogrficos. No caso do Brasil, o Sistema Geodsico Brasileiro (SGB)

coincide com o Sistema de Referncia da Amrica do Sul (SAD-69: South American

Datum de 1969), o qual no geocntrico. Novamente, a relao matemtica entre os

sistemas locais e aqueles usados em posicionamento com satlites deve ser conhecida. A

tendncia mundial aponta para a adoo de um sistema geocntrico, no s para fins

geodsicos, mas tambm para fins de mapeamento.

A definio de um sistema de referncia caracterizado pela idia conceitual do

mesmo. Tal definio pode ser bastante complicada, pois envolve fatores relacionados

deformao da Terra a nvel global, regional e local, alm de outros. Faz parte ainda da

definio de um sistema de referncia a teoria fundamental envolvida e os padres

adotados. Por outro lado, a realizao dada por uma rede de pontos com as respectivas

coordenadas dos mesmo. Um sistema de referncia para geodesia espacial e geodinmica

definido para uma poca particular. Em razo da deformao da Terra, os modelos usados

para determinao da velocidade das estaes, baseados em modelos de placas ou a partir

de medidas de longa durao, tambm faz parte da definio do sistema de referncia.

Sistema Geodsico Brasileiro

O Sistema Geodsico Brasileiro (SGB) definido a partir de um conjunto de

pontos geodsicos implantados na superfcie terrestre delimitada pela fronteira do pas. Tal

como qualquer outro sistema geodsico de referncia, ele pode ser dividido em duas

componentes: - os data horizontal e vertical, compostos pelos sistema de coordenadas e

superfcies de referncia (elipside e geide) e a rede de referncia, consistindo das

estaes monumentadas, as quais representam a realizao fisica do sistema. A rede de

nivelamento conta com aproximadamente 60.000 pontos e foi recentemente ajustada. A

rede horizontal composta por aproximadamente 7.000 pontos (Costa & Fortes, 1991).


Atualmente, a rede horizontal est sendo ajustada com o uso do programa GHOST

(Geodetic adjustment using Helmert blocking Of Space and Terrestrial data), o qual

adequado para o ajustamento de redes geodsicas tridirnensionais, realizando a

decomposio da rede em blocos (blocos de Helmert). Este programa permite a introduo

dos vetores das diferenas de coordenadas derivados do sistema Doppier e GPS, bem como

das prprias coordenadas estimadas a partir destes sistemas. Alguns vetores derivados do

posicionamento GPS tem sido introduzidos no processamento. A considerar experincias

de outros pases, a preciso deste ajustamento dever ficar em torno de 10 ppm (partes por

milho). O NADS3 (North American Datum) apresenta preciso da ordem de 12 ppm ao

nvel de confiana de 95% (Underhill & Underbill e/ al, 1992).

O SGB atual tm como origem o vrtice CHU e o elipside adotado o

Internacional 1967 que coincide com a definio do Sistema Geodsico Sul Americano

SAD-69 (South American Datum 1969). Os parmetros definidores do elipside do SGB

so:

- a (semi-eixo maior) = 6378160,0

- f (achatamento) = 1/298,25

Na orientao topocntrica do elipside, adotou-se as coordenadas geodsicas do

vrtice CHU, que pertence a cadeia de triangulao do paralelo 200 S. Tais coordenadas

so:

f = 190 45' 41,6527" S l = 480 06' 04,0639 W

com o azimute a =2710 30' 04,05" SWNE para o vrtice Uberaba. A ondulao do geide

neste vrtice assumida ser nula, isto : N=0.

A orientao geocntrica do elipside estabelece que o eixo de rotao paralelo

ao eixo de rotao da Terra e o plano meridiano origem paralelo ao plano meridiano de

Greenwich, tal como definido pelo BIH.

Considerando a definio e realizao do SGB e o sistema de referncia do WGS-

84, o leitor concluir que tratam-se de sistemas diferentes. Como as atividades cartogrficas

no territrio brasileiro so referenciadas ao SAD 69 , algumas solues devem ser adotadas

para que os resultados obtidos com o GPS possam ser utilizados para fins de mapeamento

ou outras atividades georeferenciadas.


As coordenadas dos vrtices do SGB serem utilizadas como vrtice base

(conhecido) para dar suporte as atividades com GPS devem ser transformadas para WGS-

84. Uma vez que a rede GPS de pontos for concluda, suas coordenadas estaro

referenciadas ao WGS-84, devendo ser transformadas para SAD-69, afim de serem

utilizadas nas atividades cartogrficas brasileira.

No Brasil, o IBGE (Fundao Instituto Brasileiro de Geografia e Estatstica) o

rgo responsvel pelo estabelecimento e manuteno do SGB. Os parmetros de

transformao oficiais preconizados para realizar a transformao de WGS-84 para SAD-

69 so os seguintes:

Tx = 66,87 m,

Ty = -4,37 m

Tz = 38,52 m

Trata-se apenas de trs translaes, pois assumiu-se que os dois sistemas so

paralelos e com mesma escala. Somando-se os parmetros acima s coordenadas X, Y e Z

em WGS-84, obtm-se as respectivas coordenadas em SAD-69. Para transformar

coordenadas de SAD-69 para WGS-84, basta subtrair os parmetros acima das coordenadas

X, Y e Z em SAD-69. Vale ressaltar que, ao considerar a preciso oferecida pelo GPS, as

redes convencionais, bem como os parmetros de transformao em uso, oferecem preciso

muito inferior, degradando a qualidade dos resultados obtidos com o GPS. Alm disto, os

vrtices das redes convencionais esto, de modo geral, situados em locais de difcil acesso,

limitando a capacidade do sistema.

Desdobramento da folha 1:1.000.000 em outras escalas

A folha 1:1 000 000 se desdobra em outras escalas consideradas oficiais. Tomando-

se como exemplo a folha 1:1.000.000, SF-23, (S = hemisfrio Sul; F = zona, 23 = fuso),

Rio de Janeiro, exemplifica-se, na Figura que segue, como se d o seu deslocamento at a

escala 1:25.000 e como so designados atravs do sistema de referncia.

A diviso da folha ao milionsimo d-se da seguinte maneira:

a folha 1:1.000.000 (4o x 6o) divide-se em quatro folhas de 1:500000 (V X Y Z)


a folha 1:500.000 (2o x 3o), divide-se em quatro folhas de 1 :250 000 (A, B, C. D).

a folha 1:250.000 (1o x 1o30'), divide-se em seis folhas de 1:100.000(I, II, III. IV, V, VI)

a folha 1:100.000 (30' x 30'), divide-se em quatro folhas de 1:50.000 (1, 2, 3, 4)

a folha 1:50.000 (15' x 15') divide-se em quatro folhas de 1:25.000 (NO, NE, SO. SE);

a folha 1:25.000 (7'30" x 7'30") divide-se em seis folhas de 1:10.000 (A, B, C, D, E, F) e

assim por diante.


:1.000.000 (SF 23)

1:500.000 (SF 23 Z)

1:250.000 (SF.23-Z-D)

20O

48O 24O

42O

20O

48O 24O

V X

Y Z

42O

20O

48O 24O

V X

Y A B

C D


1:100.000 (SF.23-Z-D-VI)

1:50.000 (SF.23-Z-D-VI-4)

1:25.000 (SF.23-Z-D-VI-4-SE)

20O

48O 24O

V X

Y A B

C

I

II

III

IV V

VI

20O

48O 24O

V X

Y A B

C

1

2

3 4

NO SE

SO SE


Sistema Cartogrfico do Distrito Federal - SICAD

Em 10 de dezembro de 1974, a Secretaria de Governo do Distrito Federal celebrou

convnio com a CODEPLAN visando estudos preliminares para a elaborao da Planta

Cadastral do Distrito Federal. Foi proposto a implantao de sistemas cartogrficos e

cadastrais, necessrios aos trabalhos de planejamento e aos projetos de engenharia,

fundamentais para o desenvolvimento de diversas reas.

Em 18 de julho de 1975 celebrou-se o convnio de execuo da primeira fase do

projeto, j sob o ttulo de Cadastro Tcnico do Distrito Federal, onde se previa a elaborao

do Sistema Cartogrfico do Distrito Federal.

posicionamento geogrfico do Distrito Federal constitui caso muito especial, em

termos de sistematizao cartogrfica. Sua rea est includa em quatro folhas de

1:1.000.000, distribudas em dois fusos, os de 45o e 51o de longitude nos meridianos

centrais, respectivamente os de nmero 23 e 22 da Carta Internacional ao Milionsimo.

Visando contornar a situao prpria do posicionamento geogrfico do Distrito

Federal, todo o mapeamento do fuso de nmero 22 foi referenciado ao Meridiano Central

de 45o . Isto significa que o fuso de nmero 23 foi estendido ao limite oeste da rea

mapeada. Neste caso, aumento das deformaes no chega a comprometer a qualidade dos

trabalhos.

Constituem a base fsica do Sistema os produtos finais do mapeamento nas escalas

de 1:10.000, 1:2.000, 1:1.000, consideradas as mais adequadas ao atendimento das

necessidades cartogrficas comuns a todas as entidades de planejamento e atividades afins.

Os mapeamentos nas escalas de 1:10.000 e 1:2.000 so plani-altimtricos e elaborados no

sistema UTM, j o mapeamento na escala 1:1.000 somente planimtrico, gerado a partir

dos originais das folhas de carta do mapeamento na escala de 1:2.000 por meio de

ampliao fotogrfica e redesenho. O mapeamento na escala 1:10.000, apresenta curvas de

nvel com eqidistncia de 5m, pontos cotados, arruamentos, a malha viria urbana,

estradas vicinais, logradouros pblicos, estradas, quadras e grandes edificaes, rios, lagos,

etc. As folhas na escala 1:2.000, apresentam curvas de nvel com eqidistncia de 1m,

representa todo o arruamento, quadras, conjuntos lotes, vias de acesso, logradouros

pblicos, edificaes, etc. As folhas na escala 1:1.000, no apresentam curvas de nvel.


Estas folhas, foram obtidas do mapeamento em escala 1:2.000, por ampliao

fotogramtrica, e redesenho em seguida, tendo por objetivo servir de base fsica ao

Cadastro Tcnico do Distrito Federal.

A nomenclatura do SICAD teve por base o Sistema Cartogrfico Brasileiro (SCB)

(como visto anteriomente), que referido Carta Internacional ao Milionsimo. O SICAD,

apresenta ainda uma nomenclatura simplificada, onde as cartas 1:10.000 foram numeradas

de 001 244. Assim, cada folha, nesta escala, tem um nmero prprio, composto de trs

dgitos e contado a partir do canto NW. As folhas em escalas menores tm o seu ndice de

nomenclatura simplificado, representado pelo nmero da folha em 1:10.000, acrescido dos

correspondentes dgitos caractersticos do SICAD. O Quadro a seguir nos mostra um

exemplo da nomenclatura apresentada para o SICAD.

NOMENCLATURA 4

SISTEMTICA SIMPLIFICADA

1:10.000 SD.23-Y-C-IV-3-NO-A 124

1:5.000 SD.23-Y-C-IV-3-NO-A-1 124-I

1:2.000 SD.23-Y-C-IV-3-NO-A-1-6 124-I-6

1:1.000 SD.23-Y-C-IV-3-NO-A-1-6-A 124-I-6-A


SISTEMA DE POSICIONAMENTO GLOBAL

Introduo

O Sistema de Posicionamento Global, conhecido por GPS (Global Positioning

System) ou NAVSTAR-GPS (Navigation Satellite with Time And Ranging), um sistema

de radio-navegao desenvolvido pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos da

Amrica (DoD-Department Of Defense), visando ser o principal sistema de navegao do

exrcito americano, Em razo da alta exatido proporcionada pelo sistema e do alto grau de

desenvolvimento da tecnologia envolvida nos receptores GPS, uma grande comunidade

usuria emergiu nas mais variadas aplicaes civis (navegao, posicionamento geodsico

e topogrfico, etc.).

O GPS um sistema de abrangncia global, tal como o nome sugere. A concepo

do sistema permite que um usurio, em qualquer local da superfcie terrestre, tenha a sua

disposio, no mnimo, quatro satlites que podem ser rastreados. Este nmero de satlites

permite o posicionamento em tempo real, conforme ser visto adiante. Para os usurios da

rea de Geodesia, uma caracterstica muito importante da tecnologia GPS, em relao aos

mtodos de levantamento convencionais, a no necessidade de intervisibilidade entre as

estaes. Alm disto, o GPS pode ser usado sob quaisquer condies climticas.

A idia bsica do princpio de navegao consiste da medida das chamadas pseudo-

distncias entre o usurio e quatro satlites. Conhecendo as coordenadas dos satlites num

sistema de referncia apropriado, possvel calcular as coordenadas da antena do usurio

com respeito ao mesmo sistema de referncia dos satlites. Do ponto de vista geomtrico,

somente trs medidas de pseudo-distncias seriam suficientes. A quarta medida necessria

devido a no sincronizao dos relgios dos satlites com o do usurio.

No GPS h dois tipos de servios, os quais so conhecidos corno SPS (Standard Positioning

Service) e PPS (Precise Positioning Service). O SPS um servio de posicionamento e

tempo padro que estar disponvel para todos os usurios do globo, sem cobrana de

qualquer taxa (pelo menos nos prximos dez anos). Este servio proporciona capacidade de

obter exatido horizontal e vertical dentro de 100 e 140 m respectivamente, e 340 ns

(nanosegundos) na obteno de medidas de tempo (95% probabilidade). O PPS proporciona


melhores resultados ( 10 a 20 m), mas restrito ao uso militar e usurios autorizados. Na

realidade o sistema tm capacidade de proporcionar melhores nveis de exatido, mas ao

que tudo indica, este no o interesse do Departamento de Defesa americano, haja vista

que o sistema global, podendo colocar em risco aspectos de segurana. Desta forma, a

limitao ao nvel de exatido citado acima garantida pela adoo do AS (Anti-Spoofing)

e SA (Selective Availability). O AS (anti-fraude) um processo de criptografia do cdigo

P, visando protege-lo de imitaes por usurios no autorizados. O SA (disponibilidade

seletiva), ou seja, a proibio de obter a exatido proporcionada pelo GPS, consumada

pela manipulao das mensagens de navegao (tcnica psilon: e ) e da freqncia dos

relgios dos satlites (tcnica dither-d). Existem 03 possibilidade:

Segmento Espacial

O segmento espacial consiste de 24 satlites distribudos em seis planos orbitais

igualmente espaados (quatro satlites em cada plano), numa altitude aproximada de 20200

km. Os planos orbitais so inclinados 550 em relao ao equador e o perodo orbital de

aproximadamente 12 horas siderais. Desta forma, a posio de cada satlite se repete, a

cada dia, quatro minutos antes que a do dia anterior. Esta configurao garante que no

mnimo quatro satlites GPS sejam visveis em qualquer ponto da superfcie terrestre, a

qualquer hora. A figura abaixo, ilustra a constelao dos satlites GPS.


Trs tipos de satlites fazem parte do projeto NAVSTAR-GPS. Eles so

denominados satlites do Bloco I, II e IIR. Os satlites do bloco I so prottipos e todos os

11 satlites planejados j foram lanados. O ltimo satlite deste bloco, PPN 12, foi

desativado no final de 1995. Um total de 28 satlites do Bloco II (satlites operacionais) so

planejados para dar suporte a configurao de 24 satlites. No momento (maro de 1996),

24 satlites do bloco II esto em operao. A ttulo de informao, o sistema foi declarado

operacional (24 satlites operacionais testados e em pleno uso) em 27 de abril de 1995. Os

satlites do bloco II sero substitudos por 20 satlites do bloco IIR, a medida que for

necessrio. Duas das novas caractersticas destes satlites so a -.capacidade de medir

distncias entre eles (cross link ranges) e calcular efemrides no prprio satlite (Seeber,

1993).

Cada satlite carrega padres de Seqncia altamente estveis (Csio e Rubdio)

com estabilidade entre 10-12 e 10-13, formando uma base de tempo muito precisa. Os

satlites do bloco II esto equipados com dois osciladores de Csio e dois de Rubdio, ao

passo que os satlites do bloco 1 eram equipados com osciladores de Quartzo. Os satlites

GPS so identificados com dois esquemas de numerao. O SVN (Space Vehicle Number)

ou nmero NAVSTAR baseado na seqncia de lanamento dos satlites e o nmero do


PRN (Pseudo-Random-Noise) ou SVID (Space Vehicle Identification) relacionado com o

arranjo da rbita e o segmento do PRN atribudo para cada satlite.

Caractersticas dos Sinais GPS

Cada satlite GPS transmite duas ondas portadoras: L1 e L2. Elas so geradas a

partir da freqncia fundamental de 10.23 MHz, a qual multiplicada por 154 e 120

respectivamente. Desta forma, as freqncias (L) e os comprimentos de onda (l.) de L1 e

L2 so:

L1 = 1575.42 MHz l = 19 cm

L2 = 1227.60 MHz l = 24 cm

Estas duas freqncias so geradas simultaneamente, permitindo aos usurios

corrigir grande parte dos erros devido a refrao ionosfrica.

Os cdigos PRN (Pseudo Random Noise) so modulados sobre estas duas

portadoras. Um PRN uma seqncia binria (O e 1 ou + 1 e - 1) que parece ter

caracterstica aleatria. Como gerado por um algoritmo, pode ser univocamente

identificado. O cdigo C/A (Coarse Acquisition) com comprimento de onda por volta de

300 m transmitido a uma razo de 1.023 MHz e modulado somente sobre a onda

portadora L1. O perodo deste cdigo 1 milisegundo. Este o cdigo a partir do qual os

usurios civis obtm as pseudo-distncias que permitem obter a exatido estipulada no SPS.

Este cdigo no criptografado, embora possa ter sua preciso degradada. O cdigo P

(Precise or Protected) tm sido reservado para uso dos militares americanos e outros

usurios autorizados. Seu comprimento de onda da ordem de 30 m e transmitido na

razo de 10.23 MHz (uma seqncia de 10,23 milhes de dgitos binrios por segundo)

modulado nas portadoras L1 e L2, com perodo de 266 dias. Cada satlite contm o

correspondente a 7 dias deste cdigo, ou seja uma semana das 38 possveis. Desta forma,

todos os satlites transmitem na mesma freqncia e podem ser identificados pela sua

(nica) semana correspondente. O seguimento do cdigo atribudo a cada satlite

reiniciado a cada semana s O hs TU (Tempo Universal) do sbado para domingo. O fato

do cdigo P ser modulado numa razo mais alta faz com que o mesmo seja mais preciso.


No entanto, o cdigo P encriptado (AS) e passa a ser denominado cdigo Y, o qual no

disponvel para os usurios civis. O sinal GPS bsico ilustrado na figura a seguir. As

mensagens de navegao so tambm moduladas sobre as portadoras. Tais mensagens

contm os parmetros orbitais, dados para correo da propagao na atmosfera,

parmetros para correo do erro dos relgios dos satlites, sade dos satlites, etc.

Desta breve explanao pode-se observar que h trs tipos de sinais: a portadora, os

cdigos e os dados (navegao, relgio, etc.). Esta estrutura permite no s medir a fase da

portadora e sua variao, mas tambm o tempo de propagao. Este ltimo conseguido

pela modulao da fase (0 ou 180), seguindo um dos cdigos PRN.

O sinal L1 pode ser descrito como Spilker,1978):

SL = AP Pi (t) Di (t) sen (w1t ) + Ac Ci (t) Di (t) cos (w1 t)

AP a amplitude do cdigo P,

Pi(t) a seqncia do cdigo P (+1, -1),

Di(t) o fluxo dos dados com estado (+1, - 1),

Ac a amplitude do cdigo C/A,

Ci(t) a seqncia do cdigo C/A (+1, -1) e

sen(w1t) o sinal da onda portadora.

O ndice i representa o satlite em questo, O sinal L2 tem uma estrutura mais simples

porque contm apenas o cdigo P

SL2 = Bp Pi ( t ) Di ( t )sem (w2 t )

Nesta equao Pi(t) novamente a seqncia do cdigo P para o satlite i, enquanto

Bp representa sua amplitude. A poca t dos dois cdigos e portadoras so sincronizados

L2 Carrier1227.6 MHz

L1 Carrier1575.42 MHz

Clock Output10.23 MHz


O acesso direto ao cdigo P somente possvel para receptores bem sincronizados

com o sistema de tempo GPS e posicionado num ponto com coordenadas bem definidas.

Esta a razo pela qual, em geral, o acesso realizado com o auxlio do cdigo C/A via o

HOW (Hand Over Word), o qual contm o contador Z (Z-count) que acompanha as

mensagens dos satlites. O contador Z definido como um nmero inteiro, com perodo de

1.5 segundos, e contado desde o incio da semana GPS, identificando desta forma a poca

de registro dos dados em tempo GPS. Quando o contador Z conhecido, a aquisio do

cdigo P pode ser feita nos prximos seis segundos (Sceber, 1993).

Segmento de controle

As principais tarefas do segmento de controle so:

- monitorar e controlar continuamente o sistema de satlites,

- determinar o sistema de tempo GPS,

- predizer as efemrides dos satlites e calcular as correes dos relgios dos satlites e

- atualizar periodicamente as mensagens de navegao de cada satlite.

cartografia e gps

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