cardápio de atividades
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Gestar II - MatemáticaGestar II - Matemática
5º Encontro Presencial5º Encontro Presencial
Cardápio de AtividadesCardápio de AtividadesSugestão de atividade: Ideal para 7ª Série.Sugestão de atividade: Ideal para 7ª Série.Professora Formadora: Mascleide Paula de Professora Formadora: Mascleide Paula de
LimaLimaPólo A – São José do Egito PEPólo A – São José do Egito PE
14/04/200914/04/2009
DIVISÃO PROPORCIONALDIVISÃO PROPORCIONAL(uma introdução)(uma introdução)
(Adaptado do livro: Razões e Proporções, coord. Lúcia Tinoco – Projeto Fundão – UFRJ)
QUESTÕES INICIAIS
1) Cinco meninas resolveram fazer bijuterias para vender. Juntaram uma certa quantia em dinheiro e combinaram que todas se reuniriam para trabalhar duas horas por dia. Com a venda das bijuterias obtiveram um lucro de R$ 450,00. Quanto deverá receber cada menina?
2) Três colegas resolveram vender sorvetes na praia. Levantaram algum dinheiro para comprar isopor e uma certa quantidade de sorvetes. Combinaram que o lucro seria dividido de acordo com o tempo de trabalho de cada um. Após venderem os sorvetes, verificaram que obtiveram um lucro de R$ 450,00. Quanto cada um deve receber, sabendo-se que Luís trabalhou 4 horas, Paulo 6 horas e Júlio 8 horas?
• Todas as meninas vão receber a mesma quantia? Por que? E os três colegas?
• Qual a diferença entre os dois problemas?
RESOLUÇÃO DO 2º PROBLEMA
Nº DE HORAS TRABALHADAS = 4 + 6 + 8 = 18VALOR A SER RECEBIDO, POR HORA = 450 : 18 = 25,00
PARTE DE CADA UM: LUÍS = 4 x 25,00 = 100,00PAULO = 6 X 25,00 = 150,00JÚLIO = 8 x 25,00 = 200,00
O QUE FIZEMOS?
2518
450
8
J
6
P
4
L ====
O QUE ISTO REPRESENTA?
8 6 4
J P L
8
J
6
P
4
L
++++===
PROBLEMAS COMO ESTE É
QUE DENOMINAMOS
DIVISÃO PROPORCIONAL
DIRETA...
APLICAÇÃO: CONSTRUÇÃO DE UM GRÁFICO SETORIAL (PIZZA)
Problema: Entre os adultos de uma população, 10% são profissionais liberais, 70% são operários e 20% têm outras profissões. Como ficaria o gráfico de setores, para essa distribuição?
SOLUÇÃO
72º C ; 252º B ;36º A Logo,100
360º
20
C
70
B
10
A
===
===
GRÁFICO PEDIDO
prof. liber.10%
operár70%
outras20%
E SE FOR UMA DIVISÃO PROPORCIONAL INVERSA?
NÓS JÁ SABEMOS QUE AS GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS PODEM SER TRANSFORMADAS EM
GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS, LOGO...
Exemplo: Numa corrida entre alunos da escola, havia um prêmio de R$ 510,00 a ser dividido entre os dois primeiros colocados, em partes inversamente proporcionais aos tempos de cada um. Se os tempos dos dois primeiros colocados foram 16 s e 18 s, quanto cada um deles recebeu?
240,00 30 x 8receber vaiB,corredor O
270,00 30 x 9receber vaiA,corredor o Logo,
30 17
510
17
B A
8
B
9
A
aindaou
1448B
1449A
entãoou
181B
161A
==
==+==
=
=