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CARACTERIZAÇÃO DO COMPORTAMENTO DE VENTILADORES ESTÁTICOS

João Nuno Leal Loureiro

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Júri: Presidente/Co-Orientador: Prof. Luís Eça

Orientador: Dr. Fernando Marques da Silva

Vogal: Prof. António Luís Nobre Moreira

Setembro de 2008

I

Agradecimentos:

O meu obrigado ao Eng. Fernando Marques da Silva e ao Professor Luís Eça pelo apoio e

disponibilidade demonstrada durante a realização do trabalho.

Ao Departamento de Estruturas do Laboratório Nacional de Engenharia Civil por ter disponibilizado

as suas instalações e equipamento para a realização dos ensaios experimentais.

II

Resumo:

O presente trabalho apresenta o estudo experimental do comportamento de dois modelos de

ventilador estático existentes no mercado (modelos VTI e “pinha”). Os ensaios foram realizados no

túnel de vento do Departamento de Estruturas do Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC).

O principal objectivo do trabalho consistiu em discutir a lógica do método de classificação

actualmente em vigor, sugerindo ao mesmo tempo uma nova metodologia de ensaio que permita

comparar o desempenho dos ventiladores, no que respeita à capacidade de extracção e à

capacidade de se opor à inversão do escoamento. Como resultado final obteve-se a curva

adimensional de cada modelo. Verificou-se que para o regime de velocidade do vento habitual, o

desempenho dos terminais é bastante idêntico, sendo que a principal diferença reside na capacidade

de se oporem à inversão do escoamento. Deste modo concluiu-se que o método de classificação

actualmente em vigor é ambíguo, não reflectindo a real capacidade dos terminais.

Palavras-chave: Ventilador estático, desempenho, túnel de vento.

III

Abstract:

This work presents an experimental study on the behaviour of two models of traded static ventilators

(VTI and "pinha"). The tests were performed in the wind tunnel of the Department of Structures of the

National Laboratory of Civil Engineering (LNEC). The main objective was to discuss the method of

classification currently in force, suggesting at the same time a new experimental methodology which

allows to analyse the ventilators with regard to their performance (extraction capacity and ability to

prevent flow reversal), when subjected to various operation conditions. As final result it was obtained

the non-dimensional curve for each model. It was verified that the performance of both terminals are

very similar when subjected to normal wind conditions, being the ability to prevent flow reversal the

great difference between the two terminals. Based on these results it was concluded that the method

of classification currently in force is ambiguous.

Keywords: static ventilator, performance, wind tunnel.

IV

Índice:

Agradecimentos: ...................................................................................................................................... I

Resumo: .................................................................................................................................................. II

Abstract: ................................................................................................................................................. III

Índice: .................................................................................................................................................... IV

Índice de Figuras: .................................................................................................................................. VI

Índice de Tabelas: ............................................................................................................................... VIII

1 – Introdução: ........................................................................................................................................ 1

1.1 – Motivação e Objectivo: ................................................................................................................... 1

1.2 – Ventiladores estáticos, ideias principais: ....................................................................................... 2

1.3 – Caracterização do problema: ......................................................................................................... 4

1.4 – Estado da arte: ............................................................................................................................... 9

2 – Equipamento e Calibrações: ........................................................................................................... 13

2.1 – Caracterização do equipamento utilizado: ................................................................................... 13

2.1.1 - Células de pressão: .......................................................................................................... 13

2.1.2 – Medidor de caudal: ........................................................................................................... 14

2.1.3 - Túnel de vento: ................................................................................................................. 14

2.1.4 - Tubo de Pitot estático, (Medidor de velocidade local): ..................................................... 15

2.1.5 – Micromanómetro FURNESS FCO510: ............................................................................ 16

2.1.6 - Pleno: ................................................................................................................................ 16

2.1.7 - Ventilador mecânico: ......................................................................................................... 17

2.1.8 - Conduta de teste: .............................................................................................................. 17

2.1.9 - Ventilador estático: ............................................................................................................ 17

2.1.10 – Sistema de aquisição de dados (SAD), Logger Datataker 501 ..................................... 18

2.1.11 – Medidor de velocidade de rotação, HIDKI 3402 ............................................................ 19

2.2 – Calibrações: ................................................................................................................................. 20

2.2.1 - Células de pressão: .......................................................................................................... 20

2.2.2 – Medidor de caudal: ........................................................................................................... 22

2.3 – Incerteza dos equipamentos de medição: ................................................................................... 23

3 – Metodologia e ensaios realizados: .................................................................................................. 24

3.1 – Instalação e Equipamento: .......................................................................................................... 24

3.2 – Metodologia e ensaios: ................................................................................................................ 27

3.2.1 – Coeficiente de perda de carga do terminal: ..................................................................... 27

3.2.2 – Coeficiente de pressão (Cp) a débito nulo: ...................................................................... 28

3.2.3 – Resposta do terminal a diversas condições de vento e pressão interior: ........................ 28

3.2.4 – Ventilador rotativo (“pinha”), ensaios complementares: .................................................. 29

V

4 – Resultados: ..................................................................................................................................... 30

4.1. – Coeficiente de perda de carga do terminal: ................................................................................ 30

4.1.1 – Ventilador estático, VTI: ................................................................................................... 30

4.1.2 – Ventilador estático, “pinha”: .............................................................................................. 31

4.2 – Coeficiente de pressão (Cp) a débito nulo: .................................................................................. 31



4.3 – Coeficiente de pressão (Cp*) a débito não nulo: .......................................................................... 34



4.4 – Curvas de funcionamento: ........................................................................................................... 36



4.5 – Curva característica adimensional: .............................................................................................. 40



4.5.3 – Curva característica, dois terminais: ................................................................................ 41

4.6 – Resultados complementares – “pinha”: ....................................................................................... 43

4.6.1 – Rotor bloqueado vs rotor livre: ......................................................................................... 43

4.6.2 – Rotação do terminal com a velocidade do vento: ............................................................ 44

5 – Conclusões: .................................................................................................................................... 45

Referências bibliográficas: .................................................................................................................... IX

Anexos: .................................................................................................................................................. X

A1 – Curvas de calibração (células de pressão): .................................................................................. X

A2 – Relação entre velocidade e caudal que atravessa o medidor de caudal .................................... XII

A3 – Curvas de calibração (medidor de caudal): ................................................................................. XII

A4 – Critério de classificação de ventiladores estáticos: .................................................................... XIII

A5 – Diagrama de Moody, determinação do coeficiente de fricção: .................................................. XIII

VI

Índice de Figuras:

Figura 1 – Diferentes configurações de terminais. ................................................................................. 2 Figura 2 – Esquema típico de divisão com sistema de exaustão. .......................................................... 5 Figura 3 – Célula de pressão SETRA. .................................................................................................. 13 Figura 4 – Esquema do medidor de caudal. ......................................................................................... 14 Figura 5 – Esquema representativo do túnel de vento (http://en.wikipedia.org/wiki/Image:windtunnel1-

en.svg). ......................................................................................................................................... 15 Figura 6 – Tubo de Pitot estático no interior do túnel. .......................................................................... 15 Figura 7 – Micromanómetro digital FCO510. ........................................................................................ 16 Figura 8 – Pleno. ................................................................................................................................... 17 Figura 9 – Ventilador estático, VTI ........................................................................................................ 18 Figura 10 – Ventilador estático, “pinha”. ............................................................................................... 18 Figura 11 – SAD, Logger Datataker 501 (http://www.datataker.com). ................................................. 18 Figura 12 – Medidor de velocidade de rotação, HIDKI 3402. ............................................................... 19 Figura 13 – Micromanómetro Betz. ....................................................................................................... 20 Figura 14 – Esquema de calibração das células de pressão. .............................................................. 21 Figura 15 – Medidor de velocidade AIRFLOW. .................................................................................... 22 Figura 16 – Calibração do medidor de caudal. ..................................................................................... 22 Figura 17 – Esquema de ensaio dos ventiladores estáticos (adaptado de [10]). ................................. 24 Figura 18 – Instalação real, ligação ventilador - pleno. ........................................................................ 25 Figura 19 – Instalação real, ligação pleno - medidor de caudal. .......................................................... 25 Figura 20 – Instalação real, conduta de teste e ventilador estático. .................................................... 25 Figura 21 – Depressão no ventilador VTI, com a velocidade do vento. ............................................... 32 Figura 22 – Depressão no ventilador com a velocidade do vento, “pinha”. ......................................... 33 Figura 23 – Coeficiente de pressão a débito não nulo em função do caudal extraído, VTI. ................ 34 Figura 24 – Coeficiente de pressão a débito não nulo em função do caudal extraído, “pinha”. .......... 35 Figura 25 – Caudal em função da diferença de pressão entre ambientes interior e exterior, VTI. ...... 36 Figura 26 – Caudal em função da diferença de pressão entre ambientes interior e exterior, VTI. ...... 36 Figura 27 – Caudal extraído em função da velocidade do vento, VTI. ................................................. 37 Figura 28 – Caudal em função da diferença de pressão entre ambientes interior e exterior, “pinha”. 37 Figura 29 – Caudal em função da diferença de pressão entre ambientes interior e exterior, “pinha”. 38 Figura 30 – Caudal extraído em função da velocidade do vento, “pinha”. ........................................... 38 Figura 31 – Curva característica adimensional, VTI. ............................................................................ 40 Figura 32 – Curva característica adimensional, “pinha”. ...................................................................... 40 Figura 33 – Curva característica adimensional, dois terminais. ........................................................... 41 Figura 34 – Curva característica adimensional única. .......................................................................... 42

VII

Figura 35 – Caudal extraído em função da pressão no pleno, rotor livre vs rotor bloqueado, “pinha”. 43 Figura 36 – Caudal extraído em função da velocidade do vento, rotor livre vs rotor bloqueado,

“pinha”. ......................................................................................................................................... 43 Figura 37 – Velocidade de rotação do ventilador em função da velocidade do vento, pleno aberto,

“pinha”. ......................................................................................................................................... 44

VIII

Índice de Tabelas:

Tabela 1 – Dimensões das variáveis em jogo. ....................................................................................... 8 Tabela 2 – Incerteza dos equipamentos de medição. .......................................................................... 23 Tabela 3 – Coeficiente de perda de carga, VTI. ................................................................................... 30 Tabela 4 – Coeficiente de perda de carga, “pinha”. ............................................................................. 31 Tabela 5 – Coeficientes de pressão a débito nulo, VTI. ....................................................................... 32 Tabela 6 – Coeficiente de pressão a débito nulo, “pinha”. ................................................................... 32

1

1 – Introdução:

Neste capítulo será feita a apresentação do tema a ser estudado na presente tese. Na secção 1.1

inclui-se a motivação e o objectivo do trabalho realizado. Este capítulo contém na secção 1.2 as

principais ideias a reter sobre este tipo de ventiladores, na secção 1.3 faz-se a caracterização do

problema em causa bem como dos principais factores que nele têm influência. Finalmente a secção

1.4, inclui a revisão bibliográfica onde se apresenta os principais estudos experimentais e conclusões

chegadas por parte de diversos investigadores, ao longo dos tempos.

1.1 – Motivação e Objectivo:

Actualmente, em Portugal e no mundo, é crescente o interesse pela problemática energética, bem

como as necessidades de qualidade do ar no interior de edifícios.

O recurso à ventilação passiva ou natural1 associada à utilização de terminais estáticos para

extracção de gases é prática comum. Estes terminais possuem a grande vantagem de funcionarem

sem recorrer a consumo de energia, o que é particularmente importante nos dias de hoje.

A vasta quantidade de terminais existentes, no que diz respeito à sua forma e dimensão, torna

necessário a análise dos mesmos no que respeita ao seu desempenho (capacidade de extracção e

capacidade de se opor à inversão do escoamento), quando sujeitos a diversas condições de

funcionamento. Normas actualmente existentes ([8] e [9]) prevêem a análise deste tipo de terminais,

no entanto, de acordo com outros princípios de classificação.

O principal objectivo do trabalho consiste em discutir a lógica do método de classificação actual deste

tipo de terminais, sugerindo ao mesmo tempo uma nova metodologia de ensaio que permita analisar

a sua capacidade de extracção e capacidade de se opor à inversão do escoamento. Pretende-se,

ainda, obter uma curva de funcionamento dos mesmos, sendo, para tal, analisados dois modelos

existentes no mercado. O trabalho passa pela compreensão dos principais efeitos associados à

extracção de gases do interior de edifícios e ensaio dos ventiladores em túnel de vento (com base na

metodologia estabelecida e em normas existentes ([8], [9]). Como resultado final pretende obter-se

curvas dimensionais para cada modelo de ventilador ensaiado, bem como a curva característica

1 Processo de fornecer e remover ar de espaços interiores utilizando mecanismos naturais.

2

adimensional.

1.2 – Ventiladores estáticos, ideias principais:

A Importância da necessidade de renovação do ar bem como a exaustão de fumos é conhecida

desde o início das civilizações. Casas e edifícios sempre tiveram, na sua constituição, janelas e

chaminés mais ou menos bem projectadas.

No final do século XX surgiu, nos países desenvolvidos, o interesse pelo conceito de edifício

sustentável. À necessidade de reduzir o consumo energético, no sector dos edifícios, é associada a

utilização da ventilação natural. Esta técnica de ventilação consiste no movimento controlado e

intencional de ar através de aberturas especificas (portas, janelas, condutas, etc.), onde o fluxo de ar,

que entra ou sai, é promovido pela acção de forças de origem natural que podem resultar de um

fenómeno de impulsão térmica (devido a diferentes valores de massa especifica), da diferença de

pressão devido à acção do vento (o vento ao contornar uma edificação gera distribuição de pressões

não uniforme) ou da combinação dos dois efeitos.

É prática comum em todos os sistemas de ventilação utilizar terminais exteriores com o intuito de

provocar um aumento da capacidade de extracção de gases do interior dos edifícios. Esforços para

combater problemas com calor, fumo, mau cheiro, gases tóxicos e partículas suspensas (poeiras

finas) levaram à produção de vários modelos de terminal que diferem em forma e dimensão. A Figura

1 mostra diferentes tipos de terminais, com formas bastante distintas.

Figura 1 – Diferentes configurações de terminais.

3

Estes terminais, também designados por ventiladores estáticos2, são colocados na extremidade

superior das chaminés3 ou condutas de extracção e competem directamente com os ventiladores

mecânicos, no que respeita à “limpeza” de espaços. Têm como principal vantagem o facto de não

consumirem energia durante o funcionamento, no entanto a sua eficácia (capacidade de extracção)

nem sempre é suficiente para garantir a renovação/exaustão de ar necessária já que depende, entre

outros, da acção do vento e da diferença de pressão e temperatura entre o ambiente exterior e o

ambiente interior a ventilar.

Assim, a escolha de um ventilador estático para um local específico implica o conhecimento (baseado

em estatísticas) das condições climatéricas exteriores, bem como das condições interiores, de modo a

que o sistema de exaustão cumpra com o mínimo de renovações de ar necessárias à boa qualidade

do ar interior.

Do ponto de vista ideal, um ventilador estático deve apresentar as seguintes características [4]:

1. Impor-se à inversão do escoamento para qualquer condição de vento exterior;

2. Garantir a independência do caudal extraído face à direcção do vento;

3. Provocar um efeito de aspiração suficiente de forma a ajudar as forças térmicas a provocar

uma extracção correcta;

4. Impedir a entrada de chuva e animais;

5. A resistência oferecida à expulsão dos gases não deve ser significativamente superior à

oferecida pela conduta sem terminal (baixo coeficiente de perda de carga);

6. Deve ser constituído por um material anticorrosivo e apresentar uma arquitectura aceitável.

Não sendo fácil obter todas estas características no mesmo terminal o principal desafio e problema é

o débito de extracção insuficiente, ou mesmo a possibilidade de inversão do escoamento para o

interior do edifício.

Torna-se então necessário, tanto como nos ventiladores mecânicos, caracterizar os ventiladores

estáticos com base nas suas curvas características, de forma a poderem ser classificados com base

em dois aspectos essenciais como são a capacidade de extracção e a capacidade de se oporem à

inversão do escoamento, facto que pode ser deveras preocupante quando se procura fazer a

exaustão de produtos da combustão, quer em ambiente industrial ou mesmo de habitação.

2 Por definição é um aparelho que por acção do vento gera uma depressão no interior da conduta de extracção, opondo-se à inversão do escoamento e proporcionando um aumento do débito de extracção. 3 Sistema projectado para descarregar gases quentes ou fumos, provenientes de um espaço interior, na atmosfera exterior. Estão tipicamente na posição vertical de forma a facilitar a extracção.

4

1.3 – Caracterização do problema:

Como apresentado atrás, este trabalho trata da análise de ventiladores estáticos no que respeita à

sua eficácia (capacidade de extracção) e desse modo torna-se importante conhecer os parâmetros

que a condicionam.

Desde cedo se percebeu que movimento do ar através do terminal, bem como o sentido do fluxo que

o atravessa é consequência da existência de três efeitos essenciais. Estes três efeitos identificam as

três principais áreas de trabalho e investigação no que respeita à ventilação natural [3]:

1. Efeito de aspiração ou sucção: É função da forma do ventilador bem como da velocidade e

direcção do vento que nele incide. A aceleração do vento na vizinhança do ventilador causa

uma depressão que resulta na extracção de ar do edifício (efeito de aspiração ou sucção).

2. Efeito chaminé: Ocorre quando existe diferença de densidades entre o ambiente interior e

exterior, criando uma diferença de pressão. Isto pode ficar a dever-se por um lado a uma

diferença de temperaturas ou por outro à diferente composição dos gases existentes em cada

um dos meios.

3. “Forced draft effect”: É dependente das condições do vento bem como da localização do

edifício e da posição do ventilador no telhado. A exposição de um edifício ao vento causa

uma significativa diferença de pressão entre as paredes onde este incide (pressão positiva) e

o telhado ou paredes opostas onde se tem pressão negativa4.

A contribuição de cada um destes efeitos não é de fácil análise já que se encontram dependentes de

diversos parâmetros, entre os quais, algumas características importantes do edifício tal como a sua

localização, tipo de janelas, tipo de aberturas como portas e chaminés e, permeabilidade global do

edifício.

Deste modo, e de forma a permitir uma análise simplificada do problema, isola-se o sistema de

exaustão associado a uma dada divisão, do resto do edifício. A Figura 2 apresenta um esquema

típico de um espaço com uma conduta de exaustão instalada e um terminal colocado na sua

extremidade superior.

4 Pressões relativas à hidrostática/atmosfera local.

5

Figura 2 – Esquema típico de divisão com sistema de exaustão.

Aplica-se um balanço de energia, desprezando a troca de calor, a um volume de controlo delimitado

pelas secções de entrada (à saída do pleno), e saída (no interior do ventilador estático), da conduta

de exaustão. Em condições estacionárias tem-se:

(1) pgzv21Pgzv

21P vc

2ccvii

2iii Δ+ρ+ρ+=ρ+ρ+

exaustão de sistema no carga de Perdapextracção de conduta da entrada à Cotaz

ventilador do Cotaz

i

v

→Δ→

→

Estando o interior da divisão em repouso ( 0vi = ) e ρi = ρc, resolvendo a equação (1) em ordem a

vi PP − , obtém-se:

(2) gH)1.(v21PP c

2ccvi ρ+ξ+ρ=−

exaustão de conduta da carga de perda de eCoeficient→ξ

Por outro lado,

(3) gH2v)1()PP(PP c

2cc

0i0v ρ−ρ

ξ+−−=−

6

Definindo o coeficiente de pressão do ventilador como sendo:

(4) q

'PPC 0vp

−=

Com, (5) gHP'P 000 ρ−=

q =

12

ρ0v02 (6)

Substituindo (5) em (4) e igualando a (3) obtém-se:

Cpρ0v02

2− ρ0gH= (Pi −P0) − (1+ ξ) ρcvc

2

2− ρcgH (7)

Resolvendo a equação (6) em ordem a vc chega-se a:

vc =2(Pi −P0) + 2(ρ0 − ρc)gH− Cpρ0v0

2

(1+ ξ)ρc

⎡

⎣

⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥

12

(8)

Sendo Qc o caudal que atravessa o ventilador, definido como:

Qc = vcAc (9)

Tendo por base a equação (8) é possível notar que, para além da diferença de pressão entre os

ambientes interior e o exterior, da diferença de densidades entre o gás a ser extraído e o ar exterior, e

da velocidade do vento e da área da conduta de extracção, existem ainda dois parâmetros

extremamente importantes que são o coeficiente de perda de carga da conduta de exaustão ( ξ ) e o

coeficiente de pressão do terminal ( pC ).

O coeficiente de pressão do terminal ( pC ) é característico do efeito de sucção gerado pelo mesmo

quando sujeito a condições específicas de vento e caudal. Observando novamente a equação (8) é

fácil de concluir que um coeficiente de pressão negativo ( 0Cp < ) é favorável à eficácia do terminal e

desse modo, este é um parâmetro indicativo da capacidade do mesmo.

A eficácia do sistema de exaustão também está dependente do coeficiente de perda de carga da

conduta de exaustão ( ξ ). Assim, remetendo novamente a atenção para a equação (8), uma perda de

carga inferior no sistema de exaustão tem consequência numa menor obstrução ao escoamento e

portanto favorece a extracção.

7

Outro parâmetro também importante e que não pode ser esquecido, é o coeficiente de perda de

carga do terminal (K).

Aplica-se um balanço de energia, desprezando a troca de calor, entre a entrada do ventilador e a zona

de escoamento não perturbado à saída do ventilador (logo zv-z0’≈0):

Pv +

12

ρvc2

+ ρcgzv = P0 ' +12

ρcv02

+ ρcgz0 ' +Δh (10)

Pa)( estático entiladorv no aargc de Perdahm)( terminal do entrada à Cotaz

(m/s) terminal do saida à Cota'z

v

0

→Δ→

→

Resolvendo a equação (10) em ordem a hΔ , ficamos com:

( ) (11) )'z-g(zvv21)'PP(h 0vc

20

2cc0v ρ+−ρ+−=Δ

Δh =

12

Kρcvc2 (12)

terminal do carga de perda de eCoeficientK →

Igualando (11) a (12) e resolvendo em ordem a K, obtém-se:

( )(13)

v

)'z-g(z2vv)'PP(2K

2cc

0vc2

02

cc0v

ρ

ρ+−ρ+−=

A dependência entre quase todos os parâmetros presentes nas equações (8) e (13) não permite fazer

uma análise simples do problema em causa. O caminho experimental torna-se um boa opção para

melhor e mais fácil análise de cada terminal aplicado a cada situação especifica, tornando-se

importante estabelecer uma curva característica para este tipo de terminais.

A necessidade de obter a curva característica deste tipo de ventiladores leva à aplicação do teorema

pi de Buckingham com o intuito de encontrar as variáveis adimensionais que caracterizem o

problema. As variáveis envolvidas no problema, descritas pelas dimensões MLT, são as seguintes:

D ,P,v , ,Q 0c Δρ

extracção de conduta da DiâmetroDexterior e interior ambiente o entre pressão de iferençaDP

vento do Velocidadev ar do volúmica Massa

extracção de conduta a atravessa que volumico CaudalQ

0

c

→→Δ

→→ρ

→

8

Variáveis Qc ρ v0 ΔP D

Dimensões L3T-1 ML-3 LT-1 MT-2L-1 L

Tabela 1 – Dimensões das variáveis em jogo.

Aplicando o teorema pi de Buckingham, com as variáveis em causa, chegamos a:

⎪⎩

⎪⎨

⎧

−==

−=⇒=ρ=∏

2c0b

1aTLMQ.D..v 000

ccba

01

⎪⎩

⎪⎨

⎧

=−=−=

⇒=Δρ=∏0c

1b2a

TLMP.D..v 000cba02

Tem-se então os dois grupos adimensionais característicos do funcionamento de ventiladores

estáticos:

(14) D.v

Q2

0

c1 =∏

∏2 =

ΔP

ρ.v02

(15)

Com,

(16) v.Pf

D.vQ

20

20

c⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ρ

Δ=

9

1.4 – Estado da arte:

O uso de terminais estáticos, em edifícios para uso doméstico ou industrial, foi objecto de análise por

parte de alguns investigadores, a grande maioria dos quais, durante o século XX.

A necessidade de avaliar o efeito de aspiração gerado por cada terminal, quando sujeito à acção do

vento gerou o interesse de alguns estudiosos que desde cedo procederam à realização de alguns

ensaios com este tipo de terminais.

Nesta área, Caderwood e Mack [1], fizeram alguns ensaios com o objectivo de estudar a influência do

vento na eficácia do ventilador. O método de ensaio passou pela utilização de túnel de vento e, tanto

a velocidade do ar que atravessa o ventilador como a velocidade do vento foram medidas com

recurso a anemómetros. Após analisarem ventiladores de diversas configurações (classificados

segundo os autores em 4 tipos), concluíram que o aumento da velocidade do vento favorece o débito

de extracção.

Construíram curvas médias para cada classe de ventiladores bem como uma curva referente à

situação sem ventilador e verificaram que em duas das classes a presença do terminal beneficia a

capacidade de extracção, sendo nas outras duas prejudicial face à não utilização de terminal.

Mais tarde, M. D. Thin [2], realizou testes onde definiu dois coeficientes adimensionais, um

relacionado com a eficácia do ventilador (razão entre a velocidade do ar extraído e a velocidade do

vento, δ ) e o outro que é o coeficiente de pressão do ventilador, μ .

(18) q

pp

(17) vw

sx −=μ

=δ

(Pa) vento do dinâmica essãoPrq(Pa) exterior ambiente no estática essãoPrP

(Pa) terminal no total essãoPrP(m/s) vento do Velocidadev

(m/s) aspiração de Velocidadew

s

x

→

→→

→→

Assumindo que o ambiente interior se encontra nas mesmas condições de temperatura que o

ambiente exterior, e que a perda de carga no sistema de exaustão é limitada à perda de carga do

terminal, analisou a influência da velocidade e direcção do vento e concluiu que, para qualquer

ventilador, sujeito a uma velocidade do vento constante, δ decresce linearmente com μ . Concluiu

ainda que δ se mantém praticamente constante com a variação da velocidade do vento e, portanto, a

10

utilização destes ventiladores é mais eficaz em locais onde o vento seja forte e frequente.

Ishiara Masao [5], baseou os seus ensaios em túnel de vento, analisando quatro terminais para

diversas condições de velocidade e orientação do vento.

Abordou uma análise dimensional para apresentação dos resultados e desse modo estabeleceu duas

relações adimensionais.

2gPt

γV2= F v0

V⎛

⎝ ⎜

⎞

⎠ ⎟ 2⎡

⎣

⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ (19)

(20) vV'F

v

gP22

02

0

t

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

γ

)(kg/m ar do especifica Massa

/s)9,81m( gravidade da Aceleraçãog

(m/s) medida é total pressão a onde secção na média Velocidadev(m/s) vento do VelocidadeV

(mmAq) ventilador do base da perto total essãoPrP

3

20

t

→γ

≈→

→→

→

Construiu curvas adimensionais e com base nelas determinou o coeficiente de perda de carga do

terminal (F’(0)) e o coeficiente de pressão do terminal, a débito nulo (F(0)).

Noutra linha de raciocínio, C. J. Carpenter [6], procurou estudar o efeito da orientação do vento em

diversos terminais. Assumiu que na generalidade dos casos, as condições de Temperatura e Pressão

interior e exterior são favoráveis à extracção e desse modo o valor do coeficiente de pressão do

terminal ( Cp) tornava-se importante para definir o sentido do escoamento.

Estabeleceu então como principal parâmetro de estudo o coeficiente de pressão do terminal ( pC ) e

analisou, para cada terminal, a evolução do mesmo em função do ângulo de orientação horizontal

(quando o terminal não era axisimétrico), e vertical do vento para duas velocidades distintas.

Cp =

Pp −Pe

q (21)

vento do dinâmica PressãoU21q

terminal do base na estática essãoPrPexterior ambiente no estática essãoPrP

2a

p

e

→ρ=

→

→

11

Para realização dos ensaios recorreu a túnel de vento bem como a um suporte onde o terminal é fixo

e que permitia a sua rotação em torno de um eixo perpendicular à direcção do vento, de forma a

simular diversos ângulos de aproximação vertical.

Construiu as curvas de Cp em função do ângulo de orientação vertical do vento, para cada

velocidade e cada orientação horizontal.

Concluiu que quanto maior for o ângulo de aproximação vertical do vento descendente para o qual a

pressão no interior do terminal passa a positiva, melhor será o terminal no que respeita à capacidade

de se opor à inversão do escoamento. Com base nesse critério classificou os terminais ensaiados.

Adoptou ainda a ideia de terminal ideal, no que respeita à inversão do escoamento, como sendo um

terminal com uma curva de Cp em função do ângulo de aproximação vertical do vento, constante e

moderadamente negativa ( Cp ≈ 0,4).

Mais tarde, Paul Welsh, [7], analisou um procedimento para testar terminais estáticos. Recorreu a

uma instalação experimental constituída por um ventilador centrífugo para fornecer ar a uma taxa

constante. O caudal de ar que atravessava a conduta de exaustão e o ventilador estático foi

controlado através de uma válvula borboleta, colocada a montante do ventilador centrífugo, e medido

através de um Venturi. A simulação do vento foi conseguida com recurso a um túnel de vento.

Analisou diversos modelos de terminal, para diversos ângulos de aproximação e velocidades do

vento, e concluiu que os terminais devem ser classificados segundo três parâmetros. Esses

parâmetros são a resistência ao escoamento (definido pelo coeficiente de perda de carga), o efeito de

sucção gerado pelo vento (definido pelo coeficiente de pressão a débito nulo) e o potencial de

inversão do escoamento (definido pela variação de pressão no ventilador com a velocidade do vento,

a débito nulo). Agrupou os modelos ensaiados de acordo com a classificação adoptada.

Cerca de um ano mais tarde, H. Gallot [9], realizou ensaios a um terminal, de forma a determinar

parâmetros como a perda de carga e o coeficiente de pressão Cp (a débito nulo e não nulo).

Nos ensaios utilizou um ventilador centrífugo de velocidade variável capaz de debitar até 3000 m3/h,

uma conduta em PVC, onde era colocado o terminal, com o mesmo diâmetro, e um túnel de vento.

Colocou tomadas de pressão estática cerca de sete diâmetros abaixo do terminal e recorreu a um

tubo de Prandlt para medir a velocidade do ar que atravessa a conduta

O terminal foi analisado segundo a norma francesa [8], de acordo com o valor de Cp a débito nulo

para varias incidências verticais do vento, e foi lhe atribuída a classe B.

Em 1998 foi proposta uma norma europeia [10] que rege a metodologia para a determinação dos

principais parâmetros de funcionamento de ventiladores estáticos, recorrendo ao ensaio em túnel de

vento. A distinção entre classes da norma francesa [8], e que permite classificar os terminais é

também prevista na norma portuguesa [11] e pode contudo ser consultada em anexo (ver A4).

12

Actualmente, o coeficiente de pressão a débito nulo é o parâmetro utilizado na classificação de

ventiladores estáticos.

Na medida em que este parâmetro é determinado a débito nulo, apenas é representativo da influência

do vento e da configuração do terminal. Nesse aspecto, este trabalho procura compreender se este

tipo de classificação adoptada se revê na capacidade de extracção e/ou na capacidade de o terminal

se opor à inversão do escoamento, sugerindo ao mesmo tempo uma nova metodologia de análise de

ventiladores estáticos, com base na sua curva característica.

13

2 – Equipamento e Calibrações:

Neste capítulo apresentam-se os vários equipamentos utilizados na realização do trabalho. Na

secção 2.1 faz-se a descrição pormenorizada dos vários equipamentos, ao passo que na secção 2.2

se explica, para os equipamentos em que tal foi necessário, a metodologia seguida nas calibrações

efectuadas. Finalmente na secção 2.3 apresenta-se a incerteza dos equipamentos de medição

utilizados.

2.1 – Caracterização do equipamento utilizado:

2.1.1 - Células de pressão:

Tendo a necessidade de medir diferenças de pressão em vários pontos da instalação recorreu-se, a 4

células de pressão SETRA (Figura 3). As células lêem a diferença de pressão entre os seus terminais

e convertem-na em sinal eléctrico que pode ser lido sob a forma de diferença de potencial por

instrumentos indicados para o efeito. De forma a fazer corresponder uma tensão de saída a uma

diferença de pressão lida, foi necessário traçar as curvas de calibração (diferença de pressão PΔ em

função da tensão de saída VΔ ) de cada uma das células de pressão (ver 2.2.1).

Figura 3 – Célula de pressão SETRA.

14

2.1.2 – Medidor de caudal:

A medição de caudal volúmico que atravessa uma dada secção é feita com o uso de um tubo Pitot S,

intercalado numa conduta (Figura 4). O tubo tem como principal característica possuir as tomadas de

pressão posicionadas de forma diametralmente opostas e deve estar alinhado com a direcção do

escoamento, com um dos orifícios voltados para o escoamento (pressão total) e o outro oposto ao

escoamento (pressão estática).

Figura 4 – Esquema do medidor de caudal.

Tal como para as células de pressão, foi necessário calibrar o medidor de caudal (ver 2.2.2) de forma

a ter uma curva que relacionasse o caudal de passagem ( )cQ em função da diferença de pressão

medida ( )PΔ .

2.1.3 - Túnel de vento:

Para a realização dos ensaios é necessário o recurso a túnel de vento5, de forma a simular o vento

exterior.

No presente caso o túnel de vento utilizado é do tipo aberto, de baixa velocidade, com uma secção

rectangular 2X3m2 e 9m de comprimento. Possui seis ventiladores axiais, cada um com potência de

11 kW, sendo dois deles de velocidade variável entre 0 e 1500 rpm. Cada ventilador tem capacidade

para produzir uma velocidade do vento na secção de trabalho de cerca de 2,5 m/s. A Figura 5 dá uma

ideia representativa do tipo de túnel de vento utilizado.

De notar que os ensaios se realizaram numa gama de baixa velocidade ( 03.0Mamax ≈ ), e deste

modo os efeitos de compressibilidade do ar são desprezáveis.

5 Instalação que tem por objectivo simular e estudar o efeito do movimento de ar sobre objectos sólidos.

15

Figura 5 – Esquema representativo do túnel de vento (http://en.wikipedia.org/wiki/Image:windtunnel1-en.svg).

2.1.4 - Tubo de Pitot estático, (Medidor de velocidade local):

Tubo de Pitot estático (Figura 6) (pode também ser designado por Tubo de Prandlt) é um tubo

delgado que, colocado alinhado com o escoamento, pode medir a velocidade local por meio de uma

diferença de pressão. Tem orifícios laterais para medir a pressão estática do escoamento não

perturbada e um orifício frontal para medir a pressão de estagnação, onde se admite que o

escoamento é desacelerado isentropicamente até à velocidade nula.

No presente trabalho o tubo de Prandlt encontra-se montado no interior do túnel de vento, numa

secção próxima da do ventilador estático, com o intuito de medir a velocidade do vento local junto do

mesmo.

Figura 6 – Tubo de Pitot estático no interior do túnel.

Ao invés de se medir a pressão de estagnação e a pressão estática separadamente, mediu-se a sua

diferença, ligando as tomadas de pressão (total e estática) do Pitot a uma célula de pressão, obtendo-

se a pressão dinâmica do escoamento.

Desse modo, com base na definição de pressão de estagnação:

P0 = Pe +Pd (22)

Tubo de Pitot estático

16

[ ][ ]

[ ]Pa dinâmica essãoPrv21P

Pa estática PressãoPPa total ou estagnação de essãoPrP

2d

e

0

→ρ=

→

→

Resolvendo a equação (21) chega-se então à velocidade local:

v = 2P0 −Pe

ρ

⎡

⎣ ⎢

⎤

⎦ ⎥

12

(23)

[ ][ ]3mkg fluido do Densidade

sm escoamento do local Velocidadev

→ρ

→

2.1.5 – Micromanómetro FURNESS FCO510:

O micromanómetro (Figura 7) é utilizado, com as suas tomadas de pressão ligadas às tomadas de

pressão total e pressão estática do túnel, de forma a permitir conhecer a pressão dinâmica do

escoamento no túnel e perceber se esta se encontra estabilizada para se dar inicio à aquisição de

dados.

Figura 7 – Micromanómetro digital FCO510.

2.1.6 - Pleno:

O pleno, (Figura 8), não é mais do que um “caixote” com grandes dimensões (4X2,1X1,3m3), de

forma paralelepipédica e que tem por objectivo simular um ambiente interior em repouso, sujeito a

condições de pressão impostas. A Condição de repouso é conseguida com a existência de partições

interiores que permitem eliminar quase totalmente a velocidade induzida pelo jacto de entrada. O

pleno tem três tomadas de pressão estática que servirão para, com o recurso a uma célula de

pressão, medir a pressão média no seu interior.

17

Figura 8 – Pleno.

2.1.7 - Ventilador mecânico:

Ligado ao pleno é necessário ter um ventilador de velocidade variável. Foi utilizado um ventilador

centrífugo tipo BCF2225S da EFACEC com 4 kW de potência e velocidade variável de 0 a 1500 rpm.

A função deste é insuflar/aspirar ar para/do interior do pleno de forma a simular diferentes patamares

de pressão interior.

2.1.8 - Conduta de teste:

A conduta de teste tem forma cilíndrica (120 mm de diâmetro e 1 m de comprimento). A sua função é

simular uma conduta de extracção que é ligada, na parte inferior, através de uma mangueira ao

pleno, e na sua extremidade superior é montado o terminal (ventilador estático).

2.1.9 - Ventilador estático:

No presente trabalho analisou-se o desempenho de dois ventiladores estáticos de configurações

bastante distintas.

Começou-se por analisar um terminal completamente estático, designado por VTI (Figura 9), ao qual

se seguiu a análise de um terminal que apresenta um movimento rotativo quando sujeito à acção do

vento ou à passagem de caudal, “pinha” (Figura 10).

18

Figura 9 – Ventilador estático, VTI

Figura 10 – Ventilador estático, “pinha”.

2.1.10 – Sistema de aquisição de dados (SAD), Logger Datataker 501

Para facilitar a aquisição de dados recorreu-se a um (SAD), denominada por Logger Datataker 501

(Figura 11). O SAD foi programado de modo a efectuar a aquisição de dados com um período de 1

segundo e a gravação em médias de 30 segundos. Este lê em simultâneo os quatro canais,

correspondendo cada canal a uma célula de pressão.

Dado o período de gravação ser de 30 em 30 segundos, nos ensaios realizados, para cada situação

simulada esperou-se algum tempo de forma a permitir a aquisição de vários conjuntos de dados por

parte do SAD.

Figura 11 – SAD, Logger Datataker 501 (http://www.datataker.com).

19

A utilização da placa de aquisição permite o posterior descarregar dos dados para um computador,

de modo a poderem ser tratados.

2.1.11 – Medidor de velocidade de rotação, HIDKI 3402

Para o caso do ventilador rotativo, “pinha”, utilizou-se um sensor estroboscópico (Figura 12) que

mede a velocidade de rotação do terminal. Esta é conseguida já que o aparelho mede a frequência

com que a luz é reflectida por reflectores colocados no terminal para esse efeito.

Figura 12 – Medidor de velocidade de rotação, HIDKI 3402.

20

2.2 – Calibrações:

2.2.1 - Células de pressão:

O equipamento utilizado foi o seguinte:

3 Células de pressão SETRA, modelo 267 MR6 numa gama de pressões de ± 100 Pa;

1 Célula de pressão SETRA, modelo 267 MR5 numa gama de pressões de ± 12.5 Pa;

Micromanómetro Betz (Figura 13);

Multímetro digital;

Figura 13 – Micromanómetro Betz.

A instalação foi montada de forma a ter um circuito de tubos ligado a quatro células de pressão, a um

micromanómetro6 e ainda uma extremidade do circuito aberta. A extremidade aberta é usada para

que se estabeleçam varias diferenças de pressão (relativas à atmosfera local), lidas em simultâneo

pelo manómetro e pelas células (Figura 14).

6 Instrumento para medir diferença de pressão em termos da diferença de níveis de fluido entre os braços verticais de um tubo de vidro em forma de J (no caso do Betz).

21

Figura 14 – Esquema de calibração das células de pressão.

Tendo a instalação montada, o procedimento de calibração passou por:

1. Insuflar ou aspirar o ar pela ponta solta do tubo, respectivamente para ter uma diferença de

pressão (relativa à pressão atmosférica) positiva ou negativa.

2. Atingida a pressão pretendida (lida no micromanómetro), fechar a válvula para manter a

pressão no circuito.

3. Ler, utilizando o multímetro, a tensão de saída de cada célula de pressão.

Repetiu-se o procedimento para diversos valores de pressão, tendo em conta os limites de cada

célula, tendo-se chegado às suas curvas de calibração (ver A1); das quais se tiram as seguintes

relações:

C1 ⇒ ΔP = 43,56ΔV − 222,46 (24)

C2 ⇒ ΔP = 31,24ΔV −156,38 (25)

C3 ⇒ ΔP = 30,02ΔV −151,21 (26)

(27) 65,29V87,5PC4 −Δ=Δ⇒

(V) potencial de DifereçaV(Pa) pressão de DiferençaP

→Δ→Δ

Setra

Setra Setra

Setra

Betz

Tubos

Extremidade aberta (insuflação de ar)

Escala de leitura de pressão

Válvula de retenção

22

2.2.2 – Medidor de caudal:

A calibração de medidor de caudal foi realizada recorrendo ao seguinte equipamento:

Multímetro;

1 Célula de pressão SETRA, modelo 267 MR6 numa gama de pressões de Pa 100 ± ;

Medidor de velocidade com 3 escalas distintas (duas de baixa velocidade e uma de

velocidade mais elevada), associado a um Venturi (Figura 15);

Ventilador Centrifugo, equipado com válvula de guilhotina.

Figura 15 – Medidor de velocidade AIRFLOW.

A instalação foi montada tendo a conduta flexível ligada numa extremidade ao ventilador centrífugo e

na outra o medidor de caudal (Figura 16). As tomadas de pressão do medidor de caudal são ligadas,

através de dois tubos de borracha a uma célula de pressão (C3) e o medidor de velocidade é

intercalado numa secção a meio da conduta.

Figura 16 – Calibração do medidor de caudal.

Assim, tendo a instalação montada e o ventilador a funcionar, o procedimento de calibração passou

por:

23

1. Abrir ou fechar a válvula de guilhotina de forma a obter a velocidade de escoamento

pretendida.

2. Ler a velocidade do escoamento com o medidor estabilizado.

3. Ler a tensão de saída da célula de pressão, utilizando o multímetro.

O procedimento foi repetido para vários valores de velocidade, com o ventilador a trabalhar em

pressão e em depressão.

Sendo conhecida a relação entre a velocidade medida e o caudal que atravessa a conduta (ver A2)

obteve-se a curva de calibração do medidor de caudal (ver A3) e cujas relações são:

(29) 298,7V56,5V16,4V3,2QDepressão

(28) 1283,9V419,5V37,5V1,2QPressão23

c

23c

+Δ−Δ+Δ−=⇒

−Δ+Δ−Δ=⇒

(V) potencial de DiferençaV/h)(m caudal de medidor o atravessa que volúmico CaudalQ 3

c

→Δ

→

2.3 – Incerteza dos equipamentos de medição:

Na tabela que se segue apresenta-se a incerteza dos equipamentos de medição utilizados, tanto nas

calibrações como nos ensaios.

Equipamento Incerteza

Células de pressão Setra 1% do fim de escala

Micromanómetro Betz 0,5 Pa

Micromanómetro FURNESS FCO510 0,05 Pa

1,74 % (Escalas de baixa velocidade)

0,57 % (Escala de velocidade mais elevada)

Multímetro FLUKE 0,01 mV

Medidor de rotações HIDKI 3402 1 RPM

Medidor de velocidade AIRFLOW

Tabela 2 – Incerteza dos equipamentos de medição.

24

3 – Metodologia e ensaios realizados:

O presente capítulo visa explicar o tipo de ensaios realizados a cada um dos dois terminais

analisados. Para cada ensaio explica-se o procedimento seguido, os equipamentos necessários e a

instalação utilizada.

3.1 – Instalação e Equipamento:

A Figura 17 representa um esquema de instalação idêntico ao que foi utilizado, com o eixo do

conjunto ventilador e conduta na posição vertical, a fazer 90º com a direcção do vento. Nos ensaios

realizados, visto ambos os modelos de ventilador analisados serem axisimétricos, não foi necessário

estudar varias incidências horizontais do vento.

Figura 17 – Esquema de ensaio dos ventiladores estáticos (adaptado de [10]).

25

A instalação real pode ser vista num conjunto de 3 imagens. Tal como representado no esquema da

Figura 17, tem-se o ventilador ligado ao pleno através de uma conduta (azul, Figura 18). Da parte

superior do pleno sai uma mangueira que vai fazer a ligação ao medidor de caudal (cinzenta, Figura

19). Após o medidor de caudal tem-se a conduta de teste, onde na sua parte superior, no interior do

túnel de vento, é colocado o ventilador estático (Figura 20).

Figura 18 – Instalação real, ligação ventilador - pleno.

Figura 19 – Instalação real, ligação pleno - medidor de caudal.

Figura 20 – Instalação real, conduta de teste e ventilador estático.

26

Para a realização dos ensaios foi necessário o seguinte equipamento:

Túnel de vento com tubo de Prandlt no seu interior;

SAD, dataTaker DT515;

Medidor de caudal;

Micromanómetro digital FCO510;

Ventilador centrífugo;

Conduta de teste com 120 mm de diâmetro e 1 m de comprimento;

Quatro Células de pressão SETRA, duas modelo 267 MR6 (C1 ligada às tomadas de pressão

do pleno, C2 ligada ao tubo de Prandlt, e C3 ligada ao medidor de caudal) e uma modelo 267

MR5 (C4 ligada às tomadas de pressão pouco abaixo do terminal).

Com excepção da célula C3 todas as células de pressão foram ligadas à pressão estática do túnel,

sendo esta a pressão de referência para as diferenças de pressão medidas. Assim, a partir deste

ponto, sempre que for referenciada uma pressão, ela será relativa à pressão estática do túnel.

27

3.2 – Metodologia e ensaios:

3.2.1 – Coeficiente de perda de carga do terminal:

A instalação utilizada é idêntica à da Figura 17, com a particularidade de não ser necessário o

recurso ao túnel de vento.

Assim, e com o túnel desligado, o ensaio consistiu em fazer variar a pressão no interior do pleno, com

recurso ao ventilador centrifugo e medir:

Fluxo de ar que atravessa o terminal;

Diferença de pressão estática entre a conduta de teste e o túnel de vento.

Recorrendo à equação (12) e tendo em conta que a diferença de pressão medida já engloba o termo

da diferença de cota e que a velocidade do vento é nula, o coeficiente de perda de carga entre as

tomadas de pressão e o túnel (conjunto terminal e parte da conduta de exaustão) é dado por:

(30) 1 vP2K 2cc

vG +ρ

Δ=

vento de tunel o e teste de conduta a entre estática pressão de DiferençaPv =Δ

Sendo a conduta utilizada hidrodinamicamente lisa, o coeficiente de perda de carga (KG) será

resultado da perda de carga localizada imposta pelo terminal (K), e da perda de carga em linha

imposta pelo atrito no troço de conduta (fL/D). Deste modo:

(31) DfLKKG +=

(m) conduta da DiâmetroD(m) conduta da oComprimentL

conduta pela imposto fricção de oeficienteCf

→→→

O coeficiente de fricção (para cada condição de caudal extraído) foi determinado com base no

Diagrama de Moody (ver A5).

28

3.2.2 – Coeficiente de pressão (Cp) a débito nulo:

Com vista a determinar o coeficiente de pressão do terminal a débito nulo, recorreu-se a uma

instalação idêntica à da Figura 17. Foi no entanto retirada a ligação entre o pleno e o medidor de

caudal, e colocada uma tampa na abertura inferior do medidor de caudal. Este tipo de ensaio é o

utilizado para classificação dos ventiladores segundo a norma francesa [8].

O ensaio foi realizado para sete condições de velocidade do vento atingidas com diversas

combinações entre os ventiladores disponíveis.

Para cada situação de velocidade do vento simulada mediu-se:


Diferença de pressão estática entre a conduta de teste e o túnel de vento;

Pressão dinâmica do escoamento no interior do túnel.

O cálculo do coeficiente de pressão é feito com base na equação (4).

3.2.3 – Resposta do terminal a diversas condições de vento e pressão interior:

A realização destes ensaios tiveram por objectivo simular situações que se equiparem à realidade e

desta forma conhecer o comportamento dos terminais, no que diz respeito à sua capacidade de

extracção, quando sujeitos a várias condições distintas.

O procedimento seguido passou por:

1. Estabelecer uma velocidade de rotação para o ventilador centrífugo, de forma a simular um

patamar de pressão no interior do pleno;

2. Para cada velocidade estipulada no ponto 1 fazer variar a velocidade do vento até próximo

dos 9 m/s.

O ensaio foi realizado para diversos patamares de pressão do pleno, quer em sobrepressão,

relativamente ao túnel, quer em depressão.

Foi ainda realizado um ensaio complementar em que se retirou a ligação entre o ventilador centrífugo

e o pleno, ficando este último em contacto com o ambiente. Neste caso o procedimento adoptado

passou apenas pela variação da velocidade do vento.

Para cada condição de velocidade do vento e pressão no pleno simulada mediu-se:

29



Diferença de pressão estática entre o pleno e o túnel de vento;


3.2.4 – Ventilador rotativo (“pinha”), ensaios complementares:

Dado o carácter rotativo da “pinha”, realizou-se um ensaio em que se fixou o rotor do terminal de

forma a identificar a diferença de comportamento resultante, quando sujeito às mesmas condições de

velocidade do vento e pressão interior impostas.

Tal como em 3.2.3, o procedimento passou por estabelecer patamares de pressão, e para cada um

fazer variar a velocidade do vento. Neste ensaio mediu-se:



Diferença de pressão estática entre o pleno e o túnel de vento;


Foi também realizado um ensaio em que, recorrendo a um medidor de velocidade de rotação (Figura

12), se mediu a velocidade de rotação do terminal, para cada condição de velocidade do vento

imposta

30

4 – Resultados:

No presente capítulo mostram-se os principais resultados obtidos nos ensaios realizados, já referidos

no capítulo 3.

Deve ser tido em conta na análise dos resultados que todos os termos de pressão foram medidos em

relação à pressão estática do túnel.

Para além disso, uma vez que o sistema foi ensaiado em laboratório sem existir diferenças de

temperatura e densidade entre o interior do pleno e o túnel, e que o pleno não se encontra sujeito a

nenhuma acção de vento exterior, o termo de pressão no pleno engloba todas as condições reais que

o possam afectar. Ou seja, passando para o caso real, o termo referido representa a diferença de

pressão entre o ambiente interior e exterior como consequência dos vários efeitos que o afectam e

que foram mencionados em 1.3.

4.1. – Coeficiente de perda de carga do terminal:

Em seguida apresenta-se os resultados relativos ao coeficiente de perda de carga de cada terminal.

4.1.1 – Ventilador estático, VTI:

Qc [m3/h] ΔPv [Pa] KG K

59,51 0,72 1,55 1,42

71,79 1,05 1,56 1,44

87,65 1,44 1,51 1,40

Tabela 3 – Coeficiente de perda de carga, VTI.

31

4.1.2 – Ventilador estático, “pinha”:

Qc [m3/h] ΔPv [Pa] KG K

55,48 0,68 1,61 1,48

65,00 1,12 1,73 1,61

80,64 1,74 1,73 1,61

Tabela 4 – Coeficiente de perda de carga, “pinha”.

Analisando o coeficiente de perda de carga de ambos os terminais, este é favorável ao VTI que

apresenta valor mais baixo para a gama de caudais analisados. Verifica-se ainda que para a “pinha”,

há um salto entre o primeiro e os restantes dois valores. Tal facto deve estar associado à

configuração da “pinha” que ao aumentar a sua velocidade de rotação tenderá a bloquear a

passagem do escoamento, tornando-se numa perda de carga importante. Deste modo existe logo

uma grande diferença entre os dois terminais. Pelo facto de o VTI ser totalmente estático, apresenta

um coeficiente de perda de carga constante, ao invés, a “pinha” terá um coeficiente de perda de

carga dependente da sua velocidade de rotação. Outro aspecto possível de verificar nos dois casos,

e que de alguma forma seria expectável, é o facto de a perda de carga imposta ser quase totalmente

devida ao terminal.

4.2 – Coeficiente de pressão (Cp) a débito nulo:

O ensaio a débito nulo, previsto pela norma francesa [8] para classificação de ventiladores estáticos

originou os seguintes resultados:

32


v0 [m/s] ΔPv [Pa] Cp

2,37 -2,99 -0,96

3,77 -5,70 -0,67

4,48 -8,84 -0,74

5,33 -13,52 -0,81

6,85 -19,97 -0,71

7,52 -25,39 -0,75

Tabela 5 – Coeficientes de pressão a débito nulo, VTI.

Pressão no ventilador vs velocidade do vento

y = -0,47x2 + 0,28x - 0,81R2 = 0,99

-30,0

-24,0

-18,0

-12,0

-6,0

0,00,0 2,0 4,0 6,0 8,0

v [m/s]

ΔP

v [P

a]

Figura 21 – Depressão no ventilador VTI, com a velocidade do vento.


v0 [m/s] ΔPv [Pa] Cp

2,20 -1,61 -0,56

3,67 -4,70 -0,59

4,45 -7,43 -0,63

5,18 -11,40 -0,71

6,68 -15,37 -0,58

7,54 -21,21 -0,63

Tabela 6 – Coeficiente de pressão a débito nulo, “pinha”.

33

Pressão no ventilador vs velocidade do vento

y = -0,29x2 - 0,72x + 1,42R2 = 0,99

-25,0

-20,0

-15,0

-10,0

-5,0

0,00,0 2,0 4,0 6,0 8,0

v [m/s]

ΔP

v [P

a]

Figura 22 – Depressão no ventilador com a velocidade do vento, “pinha”.

Observando os resultados obtidos para cada um dos terminais (Tabela 5 e Tabela 6), facilmente se

verifica que o coeficiente de pressão toma valores diferentes para cada terminal. De acordo com a

norma (tendo em conta que apenas foi feito o calculo do coeficiente de pressão a debito nulo para um

ângulo de incidência vertical do vento nulo), o ventilador estático VTI é classificado como Bom

( 77,0Cp −= 7), tendo por seu lado a “pinha” uma classificação de aceitável ( 63,0Cp −= 8). Tendo em

conta este método de classificação, o VTI é melhor.

7 Valor médio. 8 Valor médio.

34

4.3 – Coeficiente de pressão (Cp*) a débito não nulo:

Tendo por objectivo compreender se o coeficiente de pressão a débito nulo tem alguma relação com

o mesmo a débito não nulo, foi necessário definir um coeficiente de pressão a débito não nulo cujo

significado pudesse de alguma forma estar relacionado com o primeiro. Deste modo, e tendo em

conta os dois casos, denota-se que a diferença reside na perda de carga imposta pelo conjunto

conduta de extracção e ventilador ao escoamento de passagem.

Assim o coeficiente de pressão a débito não nulo definiu-se como:

(32) v

21

Kv21P

C2

0

G2cv*

pρ

ρ−Δ=

Apresenta-se em seguida os resultados correspondentes a cada ventilador.


Cp, Cp* vs Caudal

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,00,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0

Q [m3/s]

Cp,

Cp*

25 rpm 50 rpm 100 rpm 150 rpm 200 rpm 250 rpm 300 rpm Débitu nulo

Figura 23 – Coeficiente de pressão a débito não nulo em função do caudal extraído, VTI.

35


Cp, Cp* vs Caudal extraido

-1,0

-0,8

-0,6

-0,4

-0,2

0,00,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0 120,0 140,0 160,0 180,0

Q [m3/s]

Cp,

Cp*

25 rpm 50rpm 100 rpm 150 rpm 200 rpm 250 rpm 300 rpm Débito nulo

Figura 24 – Coeficiente de pressão a débito não nulo em função do caudal extraído, “pinha”.

Da observação dos gráficos denota-se que a existência de alguma relação entre os coeficientes de

pressão a débito nulo e não nulo apenas se verifica para a “pinha”. Como se constata no Gráfico 4, *

pC e pC tomam valores próximos. Percebe-se então que a classificação de um ventilador deste tipo

com base no coeficiente de pressão a débito nulo não será o melhor método, na medida em que o

resultado deste não se estende para condições típicas de funcionamento (com caudal a passar).

36

4.4 – Curvas de funcionamento:

Com os resultados obtidos nos ensaios foi possível traçar as curvas de funcionamento dos dois

ventiladores. Para cada terminal, apresenta-se de seguida as curvas referentes à evolução do caudal

com a diferença de pressão (entre o ambiente interior e exterior), e com a velocidade do vento.


Caudal vs pressão no pleno

-160,0

-120,0

-80,0

-40,0

0,0

40,0

80,0

120,0

160,0

200,0

-60,0 -40,0 -20,0 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0

ΔPpleno [Pa]

Q [m

3 /h]

25 rpm - ext 50 rpm - ext 100 rpm - ext 150 rpm - ext 200 rpm - ext 250 rpm - ext 300 rpm - ext 50 rpm - asp100 rpm - asp 200 rpm - asp 300 rpm - asp pleno aberto 150 rpm - asp 250 rpm - asp 400 rpm - asp

Figura 25 – Caudal em função da diferença de pressão entre ambientes interior e exterior, VTI.

Caudal vs pressão no pleno

y = 1,93x - 15,42R2 = 0,87

y = 1,67x + 35,75R2 = 0,99

-160,0

-120,0

-80,0

-40,0

0,0

40,0

80,0

120,0

160,0

200,0

-60,0 -40,0 -20,0 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0

ΔPpleno [Pa]

Q [m

3 /h]

Refluxo Extracção

Figura 26 – Caudal em função da diferença de pressão entre ambientes interior e exterior, VTI.

37

Caudal vs velocidade do vento

-100,0

-60,0

-20,0

20,0

60,0

100,0

140,0

180,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

v [m/s]

Q [m

3 /h]

25 rpm - ext 50 rpm - ext 100 rpm - ext 150 rpm - ext200 rpm - ext 250 rpm - ext 300 rpm - ext 50 rpm - asp200 rpm - asp 300 rpm - asp pleno aberto 100 rpm - asp

Figura 27 – Caudal extraído em função da velocidade do vento, VTI.


Caudal extraido vs pressão no pleno

-120,0

-80,0

-40,0

0,0

40,0

80,0

120,0

160,0

200,0

-60,0 -40,0 -20,0 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0

ΔPpleno [Pa]

Q [m

3 /h]

25 rpm - ext 50 rpm - ext 100 rpm - ext 150 rpm - ext 200 rpm - ext250 rpm - ext 300 rpm - ext 50 rpm - asp 200 rpm - asp 300 rpm - asp400 rpm - asp pleno aberto 25 rpm - asp 150 rpm - asp 250 rpm - asp

Figura 28 – Caudal em função da diferença de pressão entre ambientes interior e exterior, “pinha”.

38

Caudal extraido vs pressão no pleno

y = 1,43x - 22,89R2 = 0,64

y = 1,99x + 38,07R2 = 0,95

-160,0

-120,0

-80,0

-40,0

0,0

40,0

80,0

120,0

160,0

200,0

-60,0 -40,0 -20,0 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0

ΔPpleno [Pa]

Q [m

3 /h]

Refluxo Extracção( f ) ( )

Figura 29 – Caudal em função da diferença de pressão entre ambientes interior e exterior, “pinha”.

Caudal vs velocidade do vento

-140,0

-100,0

-60,0

-20,0

20,0

60,0

100,0

140,0

180,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

v [m/s]

Q [m

3 /h]

25 rpm - ext 50 rpm - ext 100 rpm - ext 150 rpm - ext200 rpm - ext 250 rpm - ext 300 rpm - ext pleno aberto50 rpm - asp 200 rpm - asp 300 rpm - asp 400 rpm - asp

Figura 30 – Caudal extraído em função da velocidade do vento, “pinha”.

Depositando a atenção nas curvas de funcionamento (Figura 25 a Figura 30), verifica-se que em

função da diferença de pressão, a “pinha” apresenta um crescimento de caudal superior ao do VTI. O

que é também fácil de verificar em ambos os casos é que existe uma descontinuidade na passagem

da extracção para refluxo, não sendo possível encontrar com precisão o ponto exacto em que este

ocorre.

No que respeita à evolução do caudal com a velocidade do vento, e como seria de esperar, um

aumento de velocidade do vento provoca um aumento do débito de extracção ([1], [2]). Denota-se, no

entanto, um pormenor em que diferem os dois terminais. O espaçamento entre as curvas referentes a

cada patamar de pressão9 é inferior para a “pinha”, no que respeita a velocidades do vento mais

elevadas. Verifica-se que para velocidades do vento elevadas, a diferença de pressão tem maior

9 Estabelecido a velocidade do vento nula.

39

influência na capacidade de extracção do VTI, e nesse capítulo a “pinha” apresenta-se como uma

melhor alternativa.

40

4.5 – Curva característica adimensional:

Um dos objectivos do trabalho passou pela obtenção da curva característica adimensional dos

ventiladores. Os gráficos seguintes apresentam a curva obtida para cada terminal.


Curva característica, coeficientes adimensionais

y = -0,01x2 + 0,18x + 0,17R2 = 0,94

y = 0,02x2 + 0,22x - 0,01R2 = 0,99

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-5,0 -3,0 -1,0 1,0 3,0 5,0

ΔP/ρv2

Q/v

D2

Extracção Refluxo( ) ( f )

Figura 31 – Curva característica adimensional, VTI.


Curva caracteristica, coeficientes adimensionais

y = -0,02x2 + 0,20x + 0,20R2 = 0,95y = 0,02x2 + 0,19x - 0,02

R2 = 0,98

-0,7

-0,5

-0,3

-0,1

0,1

0,3

0,5

0,7

-5,0 -3,0 -1,0 1,0 3,0 5,0

ΔP/ρv2

Q/v

D2

Extracção Refluxo( ) ( f )

Figura 32 – Curva característica adimensional, “pinha”.

41

4.5.3 – Curva característica, dois terminais:

Curva característica, coeficientes adimensionais

y = -0,02x2 + 0,20x + 0,20R2 = 0,95

y = 0,02x2 + 0,19x - 0,02R2 = 0,98

y = -0,01x2 + 0,18x + 0,17R2 = 0,94

y = 0,02x2 + 0,22x - 0,01R2 = 0,99

-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

-5,0 -3,0 -1,0 1,0 3,0 5,0

ΔP/ρv2

Q/v

D2

Extracção "pinha" Refluxo "pinha" Extracção VTI Refluxo VTIP li ó i (E t ã " i h ") P li ó i (R fl " i h ") P li ó i (E t ã VTI) P li ó i (R fl VTI)

Figura 33 – Curva característica adimensional, dois terminais.

42

Um dos objectivos deste trabalho foi a obtenção das curvas adimensionais dos dois terminais

ensaiados (Figura 31 e Figura 32). Observando as curvas no mesmo gráfico (Figura 33) parecem

existir algumas diferenças entre os dois ventiladores. No entanto, essas diferenças, quando

comparadas com o erro associado a este tipo de ensaios, não serão tão significativas quanto isso.

Poderá então pôr-se a hipótese de que a principal diferença entre os dois terminais reside na

capacidade de se oporem à inversão do escoamento (com vantagem para a “pinha nesse capitulo,

que para diferenças de pressão negativas ainda consegue extrair caudal). Isto leva a colocar a

hipótese de que, na zona de velocidade do vento em que será mais frequente ter o terminal a operar

(até cerca de 4 m/s), o desempenho dos dois modelos é bastante idêntico, culminando numa curva

característica única (Figura 34).

Curva característica única, coeficientes adimensionais

y = 0,11x + 0,26R2 = 0,98

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

ΔP/ρv2

Q/v

D2

Figura 34 – Curva característica adimensional única.

43

4.6 – Resultados complementares – “pinha”:

Dada a configuração peculiar da “pinha”, esta foi sujeita a um conjunto de ensaios complementares

cujos resultados se apresentam de seguida.

4.6.1 – Rotor bloqueado vs rotor livre:

Caudal extraído vs pressão no pleno

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

P [Pa]

Q [m

3 /h]

150 rpm - rotor livre 150 rpm - rotor bloqueadot li t bl d

Figura 35 – Caudal extraído em função da pressão no pleno, rotor livre vs rotor bloqueado, “pinha”.

Caudal extraído vs velocidade do vento

0,0

20,0

40,0

60,0

80,0

100,0

120,0

140,0

160,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0v [m/s]

Q [m

3 /h]

150 rpm - rotor livre 150 rpm - rotor bloqueadot li t bl d

Figura 36 – Caudal extraído em função da velocidade do vento, rotor livre vs rotor bloqueado, “pinha”.

44

4.6.2 – Rotação do terminal com a velocidade do vento:

Velocidade de rotação do ventilador vs velocidade do vento

y = 43,76x + 1,59R2 = 0,99

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0

v [m/s]

N [r

pm]

Figura 37 – Velocidade de rotação do ventilador em função da velocidade do vento, pleno aberto, “pinha”.

No que respeita a resultados complementares para a “pinha”, procurou-se sobretudo verificar a

diferença que pudesse existir entre a situação de rotor livre e rotor bloqueado. Nesse aspecto,

verifica-se que a capacidade de extracção é favorável à situação de rotor livre, sendo a diferença

tanto mais significativa quanto maior a velocidade do vento de aproximação, ou a pressão interior

(Figura 35 e Figura 36).

Outro resultado obtido foi a relação linear entre a velocidade de rotação do terminal e a velocidade

do vento de aproximação (Figura 37). A velocidade de rotação do terminal tende para zero quando a

velocidade do vento tende para zero, desde que não haja diferença de pressão entre os ambientes

interior e exterior.

45

5 – Conclusões:

Este trabalho teve como objectivo principal discutir a lógica do método de classificação de

ventiladores estáticos actualmente em vigor. Foram ensaiados dois modelos (VTI e “pinha”),

seguindo duas metodologias diferentes:

Metodologia prevista pela norma francesa, [8].

Nova metodologia que prevê a obtenção do comportamento do terminal, quando sujeito a

diversas condições de funcionamento, e a análise do seu desempenho com base na sua

curva característica adimensional.

Comparando os resultados obtidos, seguindo cada uma das metodologias, constatam-se algumas

incompatibilidades.

De acordo com as normas pressupõe-se que o VTI tenha um melhor desempenho, quando

comparado com a “pinha”. No entanto, quando analisados os restantes resultados tal não se verifica.

Isto leva a colocar em causa o método de classificação utilizado, que pode não ser o mais correcto,

na medida em que prevê a determinação de um parâmetro a débito nulo, quando se suposto que

estes terminais façam extracção. No entanto, fica a ideia de que a norma francesa [8] funciona para a

“pinha”, falhando redondamente no VTI.

Outro aspecto a salientar é a hipótese de que a principal diferença entre terminais seja a sua

capacidade de se opor à inversão do escoamento, podendo dar-se a situação de que na zona de

funcionamento típico exista uma curva característica única para estes terminais.

Num âmbito de trabalhos futuros, será importante analisar outros terminais, com configurações e

dimensões distintas, de forma a poder ter um campo de resultados mais vasto que permita tirar

conclusões mais sustentadas acerca do método de classificação actual, averiguando

simultaneamente a hipótese de uma curva característica única para condições comuns de

funcionamento.

IX

Referências bibliográficas:

[1].Comparative tests of automatic ventilators by J. P. Calderwood and A. J. Mack (Kansas State

Agricultural College Bulletin, Volume IX, Number 3, April 1, 1925).

[2] Les aspirateurs statiques par M. D. Thin (Supplément aux annales de l’institut technique du

batiment et des travaux publics, Huitième année, Nº 85, Janvier 1955).

[3] Performance testing of roof ventilators by J. J. Wannenburg, Pretoria, South Africa (ASHAE

Journal, Section, Heating, Piping & Air Conditioning, March 1957)

[4] Formes et performances d’aspirateurs statiques pour conduits d’extraction naturelle de gaz brulé

par D. R. Wills, E. W. G. Dance et G. T. Blench (Station expérimentale du Conseil du Gazà Londres,

1959)

[5] Ventilation design of industrial buildings, M. Ishihara, Kyoto Technical University, JAPAN, 1964

[6] The effectiveness of anti-downdraught domestic chimney pots in preventing smoke blow-back, C.

J. Carpenter, 1988

[7] The Testing and Rating of Terminals used on Ventilation Systems by P. Welsh, Building Research

Establishment, Garston Watford, Herts WD2 7 JR United Kingdom, 1994

[8] P 50-413 Ventilation. Conduits de ventilation naturelle e conduits de fume. Code d’essai et

classement des extracteurs statiques

[9] Determination des Caracteristiques Aerauliques selon la Norme Francaise P 50-413, H. Gallot,

Aerodynamique EIFFEL

[10] prEN 12141-5: 1998 Ventilation for buildings – Performance testing of components/products for

residential ventilation – Part 5: Cowls and roof outlet terminal devices

[11] NP 1037-1: 2002 Ventilação e evacuação dos produtos da combustão dos locais com aparelhos

a gás – Parte 1: Edifícios de habitação. Ventilação natural

X

Anexos:

A1 – Curvas de calibração (células de pressão):

Curva de calibração da célula C1, modelo MR6

y = 43,56x - 222,46R2 = 1,00

-80

-40

0

40

80

120

3 4 5 6 7 8

ΔV [V]

ΔP

[Pa]


y = 31,24x - 156,38R2 = 1,00

-80

-40

0

40

80

120

3 4 5 6 7 8 9

ΔV [V]

ΔP

[Pa]

XI


y = 30,02x - 151,21R2 = 1,00

-80

-40

0

40

80

120

3 4 5 6 7 8 9

ΔV [V]

ΔP

[Pa]


y = 5,87x - 29,65R2 = 1,00

-15

-10

-5

0

5

10

15

2 3 4 5 6 7 8

ΔV [V]

ΔP

[Pa]

XII

A2 – Relação entre velocidade e caudal que atravessa o medidor de caudal

Relação entre caudal e velocidade para as varias escalas do medidor de velocidade

y = 21,79x - 1,31R2 = 1,00

y = 22,05x - 3,68R2 = 1,00

y = 23,47x - 13,93R2 = 1,00

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25v [m/s]

Q [m

3 /h]

0 a 1 m/s 1 a 5 m/s 5 a 25 m/sLi (0 1 / ) Li (1 5 / ) Li (5 25 / )

A3 – Curvas de calibração (medidor de caudal):

Curva de calibração do medidor da caudal

y = 1,2x3 - 37,5x2 + 419,5x - 1283,9R2 = 1,0

y = -3,2x3 + 16,4x2 - 56,5x + 298,7R2 = 1,0

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

0 2 4 6 8 10 12 14ΔV [V]

Q [m

3 /h]

Depressão PressãoP li ó i (P ã ) P li ó i (D ã )

XIII

A4 – Critério de classificação de ventiladores estáticos:

vento do vertical incidência de Ânguloi

nulo) débito (a pressão de eCoeficientCcarga de perda de eCoeficientK

p

→

→→

Classe B – Bom:

2 K

i 60º

60º i para 0 C

60º i 30º30º i 60º

para 5,0 C

30º i 30º para 65,0 C

p

p

p

<⎩⎨⎧

<+−<

<

⎩⎨⎧

+≤<+−<≤−

−<

+≤≤−−<

Classe A – Aceitável:

2 K

i 60º

60º i para 0 C

60º i 30º30º i 60º

para 35,0 C

30º i 30º- para 5,0 C

p

p

p

<⎩⎨⎧

<+−<

<

⎩⎨⎧

+≤<+−<≤−

−<

+≤≤−<

Sem classe atribuída:

Todos os outros casos

A5 – Diagrama de Moody, determinação do coeficiente de fricção:

Tendo o caudal que atravessa a conduta de exaustão é possível determinar o número de Reynolds

do escoamento:

ν=

A3600QDReD

/s)(m ar do cinemática eViscosidad

(m) extracção de conduta da DiâmetroD)(m extracção de conduta da ÁreaA

/h)(m extracção de CaudalQ

2

2

3

→ν

→→

→

XIV

Com o número de Reynolds, e sendo a conduta utilizada hidrodinamicamente lisa, retira-se do

diagrama de Moody o coeficiente de fricção.

Assim, para cada situação e cada terminal tem-se:

Q v ReD f

59,51 1,46 11699 0,03071,79 1,76 14113 0,02887,65 2,15 17231 0,027

VTI

Q v ReD f55,48 1,36 10907 0,030

65 1,60 12778 0,02980,74 1,98 15872 0,028

"pinha"

caracterizaÇÃo do comportamento de ......ventilador estático existentes no mercado (modelos vti e...

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