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Prof. MSc. Douglas M. A. [email protected]
Resistência dos materiais I – SLIDES 03
Capítulo 3
Deformação
SLIDES 03 – Capítulo 3 / Deformação
REMA I – Prof. MSc. Douglas M. A. Bittencourt
3. DEFORMAÇÃO
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Sempre que uma força é aplicada a um corpo, esta tende a
mudar a forma e o tamanho dele.
Essas mudanças são denominadas deformações e podem ser
muito visíveis ou praticamente imperceptíveis.
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3. DEFORMAÇÃO
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Também pode ocorrer deformação em um corpo quando há
mudança de temperatura.
De um modo geral, a deformação de um corpo não será
uniforme em todo o seu volume e, portanto, a mudança na
geometria de cada segmento de reta no interior do corpo pode
variar ao longo de seu comprimento.
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3.1 Deformação Normal
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O alongamento ou a contração de um segmento de reta por
unidade de comprimento é denominado deformação normal.
Observando-se a figura, pode-se definir a deformação normal
média (εmed):
s
ssmed
'
med
med
med
ss
sss
sss
1'
'
'
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3.1 Deformação Normal
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s
ss
s
AB
'lim
0
n de longo ao
Deformação normal no ponto A, na direção
de “n”:
Observar que ε é adimensional!
Convenção de sinais:
A l o n g a m e n t o
Contração
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3.2 Deformação por cisalhamento
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A mudança que ocorre no ângulo entre dois segmentos de
reta que originalmente eram perpendiculares um ao outro é
denominada deformação por cisalhamento.
Esse ângulo é representado por γ (gama) e medido em radianos (rad).
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3.2 Deformação por cisalhamento
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'lim2
tde longo ao
n de longo ao
AC
ABnt
Deformação por cisalhamento no ponto A,
associada às direções de “n” e de “t”:
Convenção de sinais:
02
' nt
02
' nt
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3.3 Componentes cartesianas de
deformação
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3.3 Componentes cartesianas de
deformação
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Observar que as deformações
normais causam uma mudança
de volume no elemento e que as
deformações por cisalhamento
provocam mudança na forma.
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3.3 Componentes cartesianas de
deformação
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Estado de deformação de um ponto:
zzyzx
yzyyx
xzxyx
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3.3 Componentes cartesianas de
deformação
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Análise de pequenas deformações:
Quando são permitidas apenas pequenas deformações
(ε<<1):
sin 1cos 1tan
Pois θ é muito pequeno!
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Exemplo 2.1 (1)
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Exemplo 2.3 (2)
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Exemplo 2.3 (2)
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Problema 2.6 (Exemplo 3)
A viga rígida é sustentada por
um pino em A e pelos cabos BD
e CE. Se a deformação normal
admissível máxima em cada
cabo for εmax = 0,002 mm/mm,
determine o deslocamento
vertical máximo sob a carga P.
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Problema 2.6 (Exemplo 4)
Os dois cabos estão
interligados em A. Se a força P
provocar um deslocamento
horizontal de 2 mm no ponto
em A, determine a deformação
normal desenvolvida em cada
cabo.