CAPITULO 8 - TRANSMISSÃO POR ENGRENAGENS

1- INTRODUÇÃO

As engrenagens podem ser classificadas em :

1.1- Engrenagens cilíndricas de dentes retos

São as mais simples de calcular e de fabricar. Têm limitações de potência e de velocidade.Pode-se transmitir potência entre eixos paralelos. Têm limitações de velocidade , por ruido.

1.2- Engrenagens cilíndricas de dentes inclinados ( helicoidais )

Permitem velocidades mais elevadas do que ás de dentes retos. Têm capacidade de carga porunidade de largura superior do que ás de dentes retos. A força de engrenamento proporcionaesforços radiais e axiais nos mancais, o que complica o projeto dos mancais. Transmitem potência entre eixos paralelos e reversos.

1.3- Engrenagens conicas de dentes retos

Transmitem potência entre eixos perpendiculares.

Apresenta grandes componentes de forças axiais nos mancais.

1.4- Engrenagens conicas de dentes curvos

São utilizadas para transmitir potência entre eixos reversos. O projeto é bastante difícil e também a fabricação.HIPÓIDES - SISTEMA GLEASONPALÓIDES - SISTEMA KLINGELBERG

2. PERFIL DOS DENTES DE ENGRENAGEM

Na grande maioria das aplicações em mecânica utiliza-se

de medição ) , ás vezes empregam-se o perfil da cicloide.

evolvente

O rendimento é aproximadamente h = 96 á 98 %.

O rendimento é aproximadamente h = 60 á 80 %.

o perfil da curva evolvente.Em mecânica fina ( aparelhos

3. LEI DO ENGRENAMENTO

i = Dp2 / Dp1 = M . Z2 / M . Z1 = Z2 / Z1 = n1 / n2 =

PB

C

MAS : C = B DESENVOLVIDORP

q

R

m = módulo

m . Z =

m . Z = Dp

w1 / w2

ARCO = R q

C = R ( q + a )

tg a = B / R => B = R . tg a

R . tg a = R ( q + a ) a

tg a = q + a

q = tg a - a = EVOLVENTE DE a

SE DETERMINAR QUE m = Passo / p

Passo = m . p

Passo = 2 p R / Z = m . p

2 . R

4. DIMENSIONAMENTO

FATORES : PG. 158 NIEMANN II

4.1 - SB = FATOR DE RUPTURA NO PÉ DO DENTE4.2 - SG = FATOR DE PRESSÃO SUPERFICIAL OU CAVITAÇÃO ( PITTING ) 4.3 - SF = FATOR DE ENGRIPAMENTO NOS FLANCOS b4.4 - Lh = VIDA A PLENA CARGA QUANDO "SB" , "SG" , "SF" FOREM MENORES QUE 1

PR P

U

COMPRESSÃOTRAÇÃO

+

- Mt

Mt1 = 716,2 N1 / n1 = [ Kgf m ] = MOMENTO TORÇOR NO EIXO

N1 = POTÊNCIA TRANSMITIDA [ HP ]n1 = RPM DO EIXO

U = 20 Mt1 / db1 [ Kgf ] = FORÇA TANGENCIAL NO DIÂMETRO DE TRABALHO ( DE CONTATO )

FORÇA RADIAL NO PONTO DE CONTATO

db1 = DIÂMETRO DE CONTATO

U . qk / m . b = TENSÃO MÁXIMA NO PÉ DO DENTE [ kgf / mm2 ]

qk = coeficiente de foma do dente ==> pg 198b = largura do dente [ mm ]m = módulo [ mm ]

4.5 Estimativa do módulo

= largura do dente

ORIENTAÇÃO TECNOLÓGICA

<= 1,2 para eixo do pinhão biapoiado

<= 0,7 com pinhão em balanço

PR = U . Tan ab [ Kgf ] =

smáx =

b = Y . m

Y =~ 5 á 6 para Engrenagens Fundidas Normais

Y =~ 10 para Engrenagens Usinadas Normais ou Fundidas de precisão

Y =~ 15 á 20 para Engrenagens Usinadas com precisão ou Retificadas, com bom apoio nas carcaças

Y =~ 25 á 30 para Engrenagens Retificadas com precisão e eixos rígidos , e bem paralelos

Y =~ 30 á 50 para Engrenagens Retificadas com precisão e eixos rígidos , e bem paralelos, e b / db1 <= 1

b / db1

b / db1

U . qk / m . b <= kb TENSÃO ADMISSÍVEL [ Kgf / mm2 ]

<= kb

logo : MÓDULO

m >= m >=

kb = TENSÃO ADMISSÍVEL [ Kgf / mm2 ]

TENSÃO ADMISSÍVEL DINÂMICA [ Kgf / mm2 ] , PAG. 199 , NIEMANN

VEJA PÁG. 199 E 200 , PARA CÁLCULO DE "SB" ( SEGURANÇA Á RUPTURA NO PÉ DO DENTE, E PARA VIDA PRÉ-FIXADA

VEJA PÁG. 199 E 200 .PARA CÁLCULO DE SEGURANÇA CONTRA A RUPTURA VIOLENTA

VEJA PÁG. 199 E 200 .PARA CÁLCULO DE SEGURANÇA PARA RODAS INTERMEDIÁRIAS

( CARGA ALTERNANTE )

5- VERIFICAÇÃO DOS FATORES DE SEGURANÇA DE ENGRENAGENS CILÍNDRICAS DE DENTES RETOS

5.1- Fatores de segurança

SB = Coeficiente de segurança em relação á resistência á ruptura do pé do denteSG = Coeficiente de segurança em relação á resistência á pressão superficial no dente ( cavitação ou "Pitting")SF = Coeficiente de segurança em relação á resistência ao engripamento na superfície do dente, em função da lubrificação

Os fatores de segurança utilizados são ( veja pag. 193 Niemann II ):

Serviço constante Serviço intermitente

contínuo

SB >= 1,8 ... 4 1,5 ... 2

SG >= 1,3 ... 2.5 0,4 ... 1

SF >= 3 ... 5 3 ... 5

5.2- Verificação da resistência á ruptura no pé do dente

5.2-1- Fator de segurança á ruptura no pé do dente

SB1 =

Z1 (motora)

SB2 =

SB1 = Fator de segurança á ruptura no pé do dente da engrenagem 1 ( motora )SB2 = Fator de segurança á ruptura no pé do dente da engrenagem 2 ( movida )

Z1 = Número de dentes da engrenagem 1 ( motora )Z2 = Número de dentes da engrenagem 2 ( movida )

Tensão de resistência a fadiga no pé do dente da engrenagem 1 [ Kgf/mm2 ]

Tensão de resistência a fadiga no pé do dente da engrenagem 2 [ Kgf/mm2 ] Z2 (movida)

qW1 = coeficiente de solicitação do pé do dente da engrenagem 1

qW2 = coeficiente de solicitação do pé do dente da engrenagem 2

veja pag. 199 e 200 , vol II Niemann.

smáx =

U . qk / m . y .m

( U . qk / Y . kb ) ^ 0,5 ( 20 . Mt1. qk1 / Z1 . Y . kb ) ^ 1/3

( 3 / ( 3 + v ) ) . sd

sd =

sd = so

sd = soB

sd = 0,7 . so

sd = so / fk VEJA PÁG. 199 E 200 . QUANDO rf < 0,2 m ( ARREDONDAMENTO NO PÉ DO DENTE ) DETERMINAR fk , VER PÁG. 167 , FIGURA 22.22

EM GERAL fk=1 E sd = so

sD1 / ( BW1 . Z1 . qW1 )

sD2 / ( BW2 . Z1 . qW2 )

sD1 =

sD2 =

Segundo tabela 22.25 , pag. 199, vol II, Nemann, para cáculo de segurança contra ruptura violenta

Para rodas intermediárias , carga alternante.

BW = Valor de carga efetivo [ Kgf/mm2 ]

BW = veja pag. 159

B = CARGA NOMINAL NO DENTE [ Kgf/mm2 ]

B =

U =

U = Força tangengial no diâmetro de trabalho ( de contato )P = Força resultante no pé do dente da engrenagem

ângulo de pressão de trabalho =>Mt1 = Momento torçor no eixo da engrenagem 1db1 = diâmetro de trabalho da engrenagem 1db1 =

b = Largura do dente da engrenagem

CS = Mverdadeiro / M1 = Coeficiente de impacto em função do tipo de máquina ( pag. 195 )CD = Fator dinâmico, depende da direção da carga e erros do dente, gráfico e pag. 195CT = Coeficiente de distribuição de carga e erro de distribuição, pag. 196

Coeficiente para dentes inclinados , pag. 196

DETERMINAÇÃO DO FATOR " CD "

IT = Definir qualidade DIN 3962 em função da velocidade tangencial no diâmetro de contato,que é o grau de precisão , veja pág. 193

fe <= ge . ( 3 + 0,3 . m + 0,2 . ( do ) ^0,5 )

fe = erro do passo de engrenamentoge = fator que é função da qualidade do dente , pg 193do = diâmetro primitivo da maior engrenagem [ mm ]

gr . ( b ) ^0,5

erro na direção dos flancosgr = fator que é função da qualidade do dente , pg 193

erro efetivo na direção dos dentesrugosidade superficial que é função da qualidade do dente, PAG 193

gk =gk =gk =gk =gk =

f =

fator = u . CS + 0,26 . f

udin = força tangencial dinâmica por mm de largura do dente [ kgf / mm ]

Recobrimento intermitenteÂngulo da hélice no primitivo, no plano normal0 , para engrenagens cilíndricas de dentes retos

CD =

sD = so Segundo tabela 22.25 , pag. 199, vol II, Nemann , nos casos em geral, para cáculo de " SB "

sD = so Segundo tabela 22.42 , pag. 200, vol II, Nemann , com vida préfixada " Lh "

sD = soB

sD = 0,7 . so

sD = so / fk Quando o arredondamento no pé do dente rf < 0,2 M , para fk ver pag 167 fig. 22.22

B . CS . CD . CT . Cb

U / ( db1 . b ) = P . cos ab / ( db1 . b ) = 2000 Mt1 / ( db1^2 . b )

P . cos ab = 2000 Mt1 / db1

ab = aon = se não há deslocamento de perfil

do1 se não há deslocamento de perfil ( engrenagem sem correção )

Cb =

[ mm ]

fR <=

fR = [ mm ]

fRW <= 0,75 . fR + gk . m. CS

fRW = [ mm ] m = [ mm ]

0 , para engrenagens cilíndricas apoiadas nos dois lados ( biapoiadas)0,3 , para engrenagens cilíndricas apoiadas em um só lado ( engastadas)1,2 , para engrenagens cônicas apoiadas de um só lado, sem acabamento nos flancos( engastadas)0,6 , para engrenagens com flancos lateralmente abaulados0,3 , para engrenagens com flancos lateralmente abaulados e pinhão cônico aoiado nos dois lados

maior erro entre: fe , fR ou fRW [ mm ]

a ser utilizado para determinar udin, pag. 195 em função de v

obtida pelo gráfico, pág. 195, em função do fator u . CS + 0,26 . f e v

esp = b . tg bon / ( m . p )

esp = bon = bon =

esp = 0 , para engrenagens cilíndricas de dentes retos onde bo = 0

1 + udin / ( u . CS . ( esp + 1) <= 1 + ( 0,3 . u + f ) / ( u . CS . ( esp + 1 ))

DETERMINAÇÃO DO FATOR " CT "

T =

T = Coeficiente de distribuição da largura do dente pela força tangencial

Cz = Fator de associação de materiaisCz = 1 - para AÇO X AÇO Cz = 0,74 - para AÇO X FºFº Cz = 0,55 - para FºFº X FºFº

Cz =~ 0,3 - para TECIDO

CT (lin)= CT (par)= para distribuição parabólica, após melhor amaciamento

DETERMINAÇÃO DO FATOR " qW1 e qW2 "

qW1 = qW2 =

qK1 = qK2 =

coeficiente de solicitação do pé do dente da engrenagem 1 em função do grau de recobrimento

coeficiente de solicitação do pé do dente da engrenagem 2 em função do grau de recobrimento

ângulo de pressão no diâmetro da cabeça do dente ( diâmetro externo ) da engrenagem 1

ângulo de pressão no diâmetro de trabalho do dente da engrenagem 1 ou 2

dk1 = diâmetro da cabeça do dente ( diâmetro externo ) da engrenagem 1

mb = db1 / Z1

grau de recobrimento da engrenagem 1mb1 =

ângulo de pressão no diâmetro da cabeça do dente ( diâmetro externo ) da engrenagem 2

ângulo de pressão no diâmetro primitivo do dente da engrenagem 1 ou 2

dk2 = diâmetro da cabeça do dente ( diâmetro externo ) da engrenagem 2

mb2 = db2 / Z2

grau de recobrimento da engrenagem 1mb2 =

grau de recobrimento total

Cz . fRW . b / ( U . CS . CD )

para distribuição linear, quando não se tem segurança quanto a CT(par)

qK1 . qe1 qK2 . qe2

coeficiente de forma do dente da engrenagem 1 ( gráfico pag. 198 ) em função de Z1 e X1coeficiente de forma do dente da engrenagem 2 ( gráfico pag. 198 ) em função de Z2 e X2

qe1 =

qe2 =

cos ak1 = cos ab1 . db1 / dk1

ak1 =

ab1 =

ab1 = aon para bo = 0

e1n = db1 . ( tg ak1- tg ab1 ) / ( 2 p mb )

e1n = módulo equivalente, se X1=0 , mb1 = m

cos ak2 = cos ab . db2 / dk2

ak2 =

ab2 =

ab2 = aon para bo = 0

e2n = db2 . ( tg ak2 - tg ab ) / ( 2 p mb2 )

e1n = módulo equivalente, se X2=0 , mb2 = m

en = e1n + e2n

en =

grau de recobrimento efetivomn =mf =

Para engrenagem 1 motriz

Para engrenagem 1 motriz

Lh1 = 33 000 . SB1 ^ 5 / n1

Lh2 = 33 000 . SB2 ^ 5 / n2

Lh1 = Estimativa da vida á plena carga em horas de funcionamento da engrenagem 1Lh2 = Estimativa da vida á plena carga em horas de funcionamento da engrenagem 2

n1 = RPM da engrenagem 1n2 = RPM da engrenagem 2

5.3- Verificação da pressão nos flancos ( cavitação ou "pitting" )

i = Z2 / Z1 i >= 1

i = relação de transmissão nas engrenagens

SG1 = SG2 =

SG = coeficiente de segurança á pressão nos flancos ( cavitação ) Resistência dos flancos á fadiga [ kgf / mm2 ]Coeficiente para pressão nos flancos dos dentes

Fator de segurança para associação de materiais1 contra aço , para contato entre materiais, conforme tabela 22.251.5 contra ferro fundido, para contato entre materiais, conforme tabela 22.25

para contato contra materiais com modulo de

( H / HB ) ^2

6.3 21 37 68 1000.7 0.75 0.8 0.9 1.0

145 200 265 3001.10 1.20 1.30 1.35

100 / (v^0,4) á 200 / (v^0,4)

com temperatura do óleo de 45ºC á 90ºC

ew = 1 + [ ( en - 1 ) . ( mn + v / 4 ) / ( mf + f / 6 ) ] <= 2

ew = modulo normal, para bo= 0 ; mn = mmodulo frontal, para bo= 0 ; mf = m

qe1 = 1,4 / ( en + 0,4 )

qe2 = 1,4 / ( ew + 0,4 )

KD1 / ( BW . Yw1 ) . i / ( i +1 ) KD2 / ( BW . Yw2 ) . i / ( i +1 )

KD = YW =

KD1 = YG . YH . YS . YV . KO1 KD2 = YG . YH . YS . YV . KO2

YG = YG = YG =

YG = 0,5 . 21000 / ( 2 . EG )elasticidade "EG" [ kgf / mm2 ]

YH =

YH = Fator quando a dureza dos flancos "H" difere de "HB", segundo a tabela 22.25,permanecendo abaixo de 650; caso contrário YH = 1

YS = fator que depende da viscosidade "n" do óleo na temperatura de serviço

n [ cSt ]

YS

n [ cSt ]

YS

V50 =

V50 = Valores práticos de viscosidade do óleo V50 ( cSt á 50ºC ) para transmissões fechadas

0,7 + 0,6 / ( 1 + ( 8 / v ) ^ 2 )

Fator de segurança em relação a velocidade tangencial no dentev = velocidade tangencial no dente [ m / s ]

Resistência dos flancos á fadiga [ kgf / mm2 ] pag. 199

Coeficiente para pressão nos dentes, considerando o ângulo de pressão de trabalhoCoeficiente para engrenagens com dentes inclinados

Coeficiente para pressão no dente, que leva em consideração o escorregamento

ângulo de pressão no diâmetro de trabalho plano normal do dente da engrenagem 1 ou 2, no plano normal

1 para engrenagens cilíndricas de dentes retos.

Lh1 =

Lh2 =

Lh1 = Estimativa da vida á cavitação á plena carga em horas de funcionamento da engrenagem 1Lh2 = Estimativa da vida á cavitação á plena carga em horas de funcionamento da engrenagem 2

5.4- Verificação da resistência ao engripamento

SF =

SF = Fator de segurança referente ao engripamentoKens = carga ( pressão ) de engripamento do lubrificante á respectiva velocidade tangencial [ kgf / mm2 ]Kens =Mens = momento de torção para engripamento no ensaio FZG ( de 6 á 17,4 na indústria ) pag.201

=====> o maior entre eles

coeficiente de recobrimento da engrenagem 1

coeficiente de recobrimento da engrenagem 2

coeficiente de recobrimento máximo, que é o percurso de engrenamento da cabeça da engrenagem

Aproximadamente tem-se

yF =

yF = coeficiente para o engripamentomn = modulo no primitivo no plano normal

YV =

YV =

KO =

YC = 1 / ( senabn . cos abn )

Yb = ( cos bg ) ^ 4 / cos bo Yb = 1 se bo = 0

Ye = 1 - ( 2 . p / Z1n . tg abn ) . ( 1 - e1n . ew / en ) <= 1

YC = Yb =

Ye =

abn =

Yb =

YW1 = YC . Yb / Ye

YW2 = YC . Yb

167 000 . KD . SG1 ^ 2 / n1

167 000 . KD . SG2 ^ 2 / n2

Kens . Cos bo / ( BW . YC . YF ) . i / ( i +1 )

é função do da velocidade "v" e "Mens"

emax = emax1 ou emax2

emax1 = e1n . ( cos bg )^2 . p . m . cos aon

emax2 = e2n . ( cos bg )^2 . p . m . cos aon

emax1 =

emax2 =

emax =

emax <= hk max . cos bo / sen aon

( 12,7 / db1 . ( i + 1 ) / i ) ^2 . [ 1 + ( emax / 10 )^4 ] . ( mn ) ^0,5

Elementos de Máquinas pag 186 Niemann II

TABELA 22.5 - Comparação da capacidade de carga para transmissões de engrmagens frontais*, Ex. 1.

1 Transmissão para Talha elétrica, 1° estágio Equações : U =2 Mt1 / db1 B =U / ( db1 . b ) = 2 Mt1 / ( db1^2 . b )

2 Dados de N1 = 30 [HP] M1 = 14.32 [kgf m] B = 0.1263 [kgf/mm2] fe <= ge . ( 3 + 0,3 . m + 0,2 . ( do ) ^0,5 ) fR <= gr . ( b ) ^0,5

serviço : n1 = 1500 [RPM] v = 6.322 [mm/s] fRW <= 0,75 . fR + gk . m. CS fator =u . CS + 0,26 . f

3 Dimensões a = 159 [mm] b = 35 [mm] db1 = 80.5 [mm]

principais : Z1 = 23 Z2 = 68 i = 2.956522

dk1 = 87.5 [mm] dk2 = 245 [mm] 0 mb1 = db1 / Z1

mb2 = db2 / Z2

4 Engrenamento: Engrenamento zero de 20° de dentes retos

( H / HB ) ^2

5 Êrro do dente** : Qualidade ( DIN 3961 )7 0,7 + 0,6 / ( 1 + ( 8 / v ) ^ 2 )

14.27 14.27

7.69 5.8

6 Recobrimento : 0.796 1.698 1.698

1.603 0 yF =

7 Dimensões das Na secção frontal Na secção normal

Engrenagens :

Circunferência 20 m = 2

primitiva do1 = 36 [mm] do2 = 126 [mm] X1 = 0 X2 = 0

Z1n = Z2n =

Circunferência db1 = 36 [mm] db2 = 126 [mm]

de rolamento hk1 = 2 [mm] hk2 = 2 [mm] d1n = d2n =

8 Coeficiente de Bw = 0,139 . 1 . 1,26 . 1,47 . 1 = 0.257

carga : u = 5.0 1.3 1.26 <= 6.1

9 Coeficientes: Comprovação para a engrenagem pequena 1 Comprovação para a engrenagem grande 2

qw qw1 = 2,88 . 0,68 = 1.96 qw2 = 2,35 . 0,83 = 1.95

yw yw1 = 3,11 . 1 / 0,614 = 5.06 yw2 = 3,11 . 1 = 3.11

0.31 com 5.25

10 Material : nº = 10 St 70.11 HB = 220 nº = 10 St 70.11 HB = 220

24 24

1 . 1,12 . 1,27 . 0,754 . 0,70 = 0.75 1 . 1,12 . 1,27 . 0,754 . 0,70 = 0.75

11 Lubrificante : Óleo Shell 90 para

engrenagens 125 cSt á 50º C V = 240 cSt a 40º C Temperatura de serviço

ys = 1.27 Mens =

12 Coeficientes 1

de segurança :

33000 33000

Ruptura do ---------------- 2.65 Lh1 = ----------- ( SB1 ) ^ 5 = ------------------ = 2.66 Lh2 = --------- ( SB2 ) ^ 5 =

dente : n1 n2

i i

Cavitação ------------------ ---- = 0.45 Lh1 = ------------- ------- = 0.73 Lh2 =

i + 1 n1 i + 1 n2

i

Engripamento ------------------ ----- = ( omite-se pois V é muito pequena )

i + 1

13 Vida a plena Lh1 = 18.8 horas Lh2 = 173 horas

carga : Limitado pela cavitação Limitado pela cavitação

* Designações e dimensões seg. a pág. 192 : valores calculados representados em negrito* É decisivo, em cada caso, êrro máximo no pinhão ou na roda, respectivamente

esp = b . tg bon / ( m . p ) T = Cz . fRW . b / ( U . CS . CD )

CD = 1 + udin / ( u . CS . ( esp + 1) <= 1 + ( 0,3 . u + f ) / ( u . CS . ( esp + 1 ))

cos ak1 = cos ab1 . db1 / dk1 cos ak2 = cos ab2 . db2 / dk2

b0 = e1n = db1 . ( tg ak1- tg ab1 ) / ( 2 p mb )

e2n = db2 . ( tg ak2 - tg ab ) / ( 2 p mb2 )

en = e1n + e2n ew = 1 + [ ( en - 1 ) . ( mn + v / 4 ) / ( mf + f / 6 ) ] <= 2

qe1 = 1,4 / ( en + 0,4 ) YG = 0,5 . 21000 / ( 2 . EG )

qe2 = 1,4 / ( ew + 0,4 ) YH =

YV = YC = 1 / ( senabn . cos abn )

fe <= [mm] ff <= [mm] f'i <= [mm] Ye = 1 - ( 2 . p / Z1n . tg abn ) . ( 1 - e1n . ew / en ) <= 1

fR <= [mm] fRW <= [mm] Yb = ( cos bg ) ^ 4 / cos bo emax <=hk max . cos bo / sen aon

emax1 = e1n . ( cos bg )^2 . p . m . cos aon

e1n = en = e = emax2 = e2n . ( cos bg )^2 . p . m . cos aon

e1w = ew = esp = ( 12,7 / db1 . ( i + 1 ) / i ) ^2 . [ 1 + ( emax / 10 )^4 ] . ( mn ) ^0,5

a0 = a0n = mn =

abn = mbn =

B . CS . CD . CT . Cb =

udin = CD =

qK1 . qe1 = qK2 . qe2 =

yC1 . yb / ye = yC1 . yb =

yF yF1 = emax =

sD sD1 = 1 . sO1 = sD2 = 1 . sO2 =

kD kD1 = yG . yH . yS . yV . kO1 kD2 = yG . yH . yS . yV . kO2

kD1 = kD2 =

V50 =

kens =

para CS =

sD1 sD2

SB1 = SB1 =

BW. Z1. qW1 BW . Z1 . Qw1

kD1 167000 KD kD2 167000 KD

SG1 = -------------- ( SG1 ) ^ 2 = SG2 = ------------- ( SG2 ) ^ 2 =

BW . yW1 BW . yW2

kens . Cos b0

SF =

BW . yC . yF

TABELA DE MODULOS NORMALIZADOS - DIN 780

0.3 0.7 2.25 4.5 10 20 420.35 0.8 2.5 5 11 22 450.4 0.9 2.75 5.5 12 24 50

0.45 1 3 6 13 27 550.5 1.25 3.25 6.5 14 30 60

0.55 1.5 3.5 7 15 33 650.6 1.75 3.75 8 16 36 70

0.65 2 4 9 18 39 75

TABELA 22.16 - NÚMERO MÍNIMO DE DENTES Zn NA SECÇÃO NORMAL PARA ENGRENAMENTO ZERO DE 20º : Z1n + Z2n >=24Zn >= 18 Á VELOCIDADE ELEVADAPARA ENGRENAMENTO DE 20º ( Á VELOCIDADE MÉDIA )

Zn LIMITADO PELA PENETRAÇÃO

Zn >= 28.3 26.9 25.5 24 22.6 21.2 19.8 18.5 17 15.6 14.3PARA X= -1.0 -0.9 -0.8 -0.7 -0.6 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0

Zn LIMITADO PELO DENTE PONTUDO

Zn >= 12.8 11.4 10 8.6 7.2 8.8 10.4 12.2 14.1 16.1PARA X= 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

ACIONAMENTOMÁQUINA DE TRABALHO

MOTOR ELÉTRICO TURBINA , MÁQUINA A PISTÃO, MÁQUINA Á PISTÃO,DE VÁRIOS CILINDROS DE UM CILINDRO

Geradores, transmissões de avanço, correias trans-

portadoras, elevadores leves e talhas, ventiladores 1.1 1.25 1.5turbo-hélices e compressores, agitadores e misturadorespara densidade uniforme

Acionadores principal de máquinas operatrizes, elevadores

pesados, mecanismos de rotação de guindastes, ventila- 1.25 1.5 1.75dores de minas, agitadores e misturadores para densidadenão uniforme, bombas a pistão de vários cilíndros, bombasdistribuidoras.

Prensas de estampagem, tesouras , amassadores de

borracha, máquinas de laminação e da indústria siderúrgica, 1.75 2.0 2.25dragas de caçamba, centrífugas pesadas, bombas distribui-doras pesadas.

VALORES PRÁTICOS DO COEFICIENTE DE IMPACTO " CS "

TABELA DE CARACTERÍSTICAS DE MATERIAIS

NÚM. DUREZA BRINELL CORPO DE PROVA RESISTÊNCIA À RESISTÊNCIA PROFUNDIDADE CLASSEDO AISI / SAE DIN DESCRIÇÃO DO MATERIAL HB NO ESTADO FINAL FADIGA ESTÁTICA DE RUGOSIDADE DO

MAT. E TRATAMENTO Nucleo Flanco Ko Rt MATERIAL

Kgf / mm2 Kgf / mm2 Kgf / mm2 Kgf / mm2 Kgf / mm2 1=FERRO FUNDIDO2=AÇO

1 G3000(111) GG18 FERRO FUNDIDO CINZENTO 170 170 18 9 0.19 4.5 18 6 1 3=TECIDO2 G4000(121) GG26 FERRO FUNDIDO CINZENTO 210 210 26 12 0.33 6 26 6 13 FERRO FUNDIDO NODULAR FERRITICO 170 170 60 0.32 25 100 6 14 FERRO FUNDIDO NODULAR PERLITICO 250 250 70...75 0.64 25 140 6 15 080(0050A) GS52 AÇO FUNDIDO 150 150 52 21 0.21 15 47 4.5 26 090(0050B) GS60 AÇO FUNDIDO 175 175 60 24 0.3 17.5 52 4.5 27 1035 St50.11 AÇO CARBONO PARA USINAGEM 150 150 50...60 23...28 0.36 19 55 3 28 1045 St60.11 AÇO CARBONO PARA USINAGEM 180 180 60...70 28...33 0.52 21 65 3 29 1060 St70.11 AÇO CARBONO PARA USINAGEM 208 208 70...85 33...40 0.7 24 80 3 2

10 1020/25 C22 AÇO BENEFICIADO 140 140 50...60 22...27 0.23 19.3 60 3 211 1045 C45 AÇO BENEFICIADO 185 185 65...80 30...34 0.4 23 80 3 212 1060 C60 AÇO BENEFICIADO 210 210 75...90 34...41 0.51 25.6 90 3 213 5135 34Cr4 AÇO BENEFICIADO 260 260 75...90 36...44 0.8 30 90 3 214 5140/3140 37MnSi5 AÇO BENEFICIADO 260 260 80...95 38...46 0.7 31.5 95 3 215 4140 42CrMo4 AÇO BENEFICIADO 300 300 95...110 46...54 0.8 31.5 110 3 216 1015 C15 AÇO CEMENTADO E TEMPERADO 190 736 50...65 27 4.9 22 95 2...3 217 8620/3115 16MnCr5 AÇO CEMENTADO E TEMPERADO 270 650 80...110 5 42 140 2...3 218 5120/4120 20MnCr5 AÇO CEMENTADO E TEMPERADO 360 650 100...130 5 47 160 2...3 219 3115/4320 15CrNi6 AÇO CEMENTADO E TEMPERADO 310 650 90...120 5 44 160 2...3 220 9315/4320 18CrNi8 AÇO CEMENTADO E TEMPERADO 400 650 120...145 5 47 170 2...3 221 1045 Ck45 AÇO TEMPERADO POR CHAMA OU INDUÇÃO 220 595 65...80 4.3 31.5 140 3 222 5140/3140 37MnSi5 AÇO TEMPERADO POR CHAMA OU INDUÇÃO 270 560 90...105 3.7 34 125 3 223 53MnSi4 AÇO TEMPERADO POR CHAMA OU INDUÇÃO 275 615 90...110 4.5 35 110 3 224 5140 41Cr4 AÇO CIANETADO 460 595 140...180 4.3 32 190 3 225 5140/3140 37MnSi5 AÇO CIANETADO 470 550 150...190 3.6 35 200 3 226 TECIDO DURO GROSSO 0.18 5.6 17 6 327 TECIDO DURO FINO 0.23 5.6 17 4 328 GGG90 FERRO FUNDIDO NODULAR 300 300 80...90 1.8 22 140 3 129 1045 C45 AÇO NITRETADO EM BANHO 450 450 55...60 1.8 31.8 110 3 230 4140 42CrMo4 AÇO NITRETADO EM BANHO 660 660 85...90 2.7 58 150 3 231 42CrMoV9 AÇO TEMPERADO POR CHAMA OU INDUÇÃO 700 700 70...85 3.5 45 150 3 232 4140 42CrMo4 AÇO TEMPERADO POR CHAMA OU INDUÇÃO 275 615 90...110 4.5 35 110 3 2

TABELA 22.12 DADOS PRÁTICOS DE LUBRIFICAÇÃO, QUALIDADE E ERROS DOS DENTES fe E fR

VELOC. TANG. [ m/s] LUBRIFICAÇÃO ACABAMENTO DOS QUALIDADge gR RUGOSIDADEFLANCOS DOS DIN 3962

DE ATÉ DENTES

DE ATÉ0 0.8 GRAXA APLICADA FUNDIDOS 12 16 40 0.8 GRAXA APLICADA FUNDIDOS/DESBASTADOS 11 10 3.20 0.8 GRAXA APLICADA DESBASTADOS 10 6.3 2.6

0.8 4 LUBRIFICAÇÃO POR I FRESADO LISO 9 4 2 6 90.8 4 LUBRIFICAÇÃO POR I RETIFICADO GROSSO 8 2.8 1.6 6 9

4 12 LUBRIFICAÇÃO POR I LAPIDADO FINO 7 2 1.3 3 54 12 LUBRIFICAÇÃO POR I RASQUETEADO 6 1.4 1 2 3

12 60 LUBRIFICAÇÃO POR S RETIFICADO FINO 5 1 0.8 1.5 212 60 LUBRIFICAÇÃO POR S ENGRENAGEM DE CALIBRAÇÃO-RET 4 0.7 0.64 1.5 2

sr sbw so soBmm

Rt [ m m ]

fe <= ge ( 3 + 0,3 m + 0,2 SQRT(do2)) ERRO NA DIREÇÃO DOS FLANCOS SEGUNDO FZG

gk = 0 PARA ENGRENAGENS CILINDRICAS APOIADAS EM DOIS LADOSgk = 0.3 PARA ENGRENAGENS CILINDRICAS APOIADAS EM UM SÓ LADOgk = 1.2 PARA ENGRENAGENS CÔNICAS APOIADAS EM UM SÓ LADO, SEM ABAULAMENTO NOS DENTESgk = 0.6 PARA ENGRENAGENS CÔNICAS APOIADAS EM UM SÓ LADO, COM FLANCOS LATERALMENTE ABAULADOSgk = 0.3 PARA ENGRENAGENS CÔNICAS APOIADAS EM UM SÓ LADO, COM FLANCOS LATERALMENTE ABAULADOS E PINHÃO CÔNICO APOIADO EM DOIS LADOS.

Rt = Rt1 + Rt2 ) * 0, PARA ASSOCIAÇÕES DE FLANCOS

ERRO DE DISTRIBUIÇÃO DA CARGA CT PARA T = Cz * fRw * b / ( U * Cs * CD ) , CONFORME PAG. 162 E 164

T 0 0.2 0.3 0.4 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6 7CT(lin) 1 1.1 1.15 1.2 1.25 1.5 1.75 2 2.24 2.45 2.83 3.17 3.47 3.75CT(par) 1 1.05 1.075 1.1 1.125 1.25 1.41 1.63 1.82 2 2.31 2.59 2.83 3.05

CTlin = PARA b' < b b = LARGURA DO DENTE DA ENGRENAGEMCTpar= PARA b' / b =1 b' = LARGURA DO DENTE QUE SUPORTA A CARGA, LARGURA EFETIVA DO DENTE

b' = ( ( 4 * U * b ) / ( 3 * fRw * CZ ) ) ^ 0,5 [ mm ]

CZ = COEFICIENTE DE ASSOCIAÇÃO DE MATERIAISCZ=1 - PARA AÇO X AÇOCZ= 0,74 - PARA AÇO X FºFºCZ=0,55 - PARA FºFº X FºFº

DADOS DO FATOR DINÂMICO "CD" - VALORES DE "udin"DO GRÁFICO Figura 22.37 , página 195

Fator

uCS+0,26f Velocidade "v" [m/s] no diâmetro de trabalho "db"[ kgf/mm] 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

150 0 6.86 13.71 20.57 27.43 34.29 41.14 48.00 54.86 61.71 68.57120 0 5.56 11.11 16.67 22.22 27.78 33.33 38.89 44.44 50.00 55.56100 0 4.62 9.23 13.85 18.46 23.08 27.69 32.31 36.92 41.54 46.1580 0 3.67 7.33 11.00 14.67 18.33 22.00 25.67 29.33 33.00 36.6760 0 2.8 5.6 8.25 11.00 13.75 16.50 19.25 22.00 24.75 27.5050 0 2.29 4.58 6.87 9.16 11.45 13.74 16.03 18.32 20.61 22.9040 0 2 3.85 5.6 7.35 9.15 10.85 12.5 14.3 15.9 17.530 0 1.7 3 4.3 5.7 6.9 8.1 9.3 10.3 11.5 12.520 0 1.2 2.25 3.4 4.24 5.15 5.9 6.35 6.95 7.35 7.814 0 1.15 2.1 2.82 3.29 3.95 4.25 4.7 4.9 5 510 0 1 1.85 2.27 2.75 3 3.1 3.2 3.25 3.25 3.28 0 0.8 1.25 1.7 1.95 2 2.05 2.1 2.15 2.15 2.12 0 0.3 0.5 0.6 0.8 0.85 0.85 0.85 0.9 0.85 0.8

fRW =~ 0,75 fR + gk . m . CS

VALORES PRÁTICOS PARA A VISCOSIDADE DO ÓLEO V50 (cSt A 50º C) PARA TRANSMISSÕES FECHADASCOM TEMPERATURA DO ÓLEO DE 45º Á 90ºC

Velocidade "v" [m/s] no diâmetro de trabalho "db"

0.25 0.4 0.68 1.0 1.6 2.5 4.0 6.3 10 16 25 40 63

V50 desde 175 145 120 100 83 69 57 47 39 32 27 22 18

a 350 290 240 200 166 138 114 94 78 64 54 44 36

VALORES DE "Mens" PARA ÓLEOS USUAIS EM TRANSMISSÕESTABELA 22.29 , pag. 201

Transmissões para Classe SAE* Mens [ kgf m ] para óleos minerais ou V50 ( cSt ) sem aditivos pouco aditivo com aditivo EP

Veículos automotores SAE 80 ... 90 ---------- 30,8 ... 54,5 46,1 ... acima de 54,5

Indústria 40 ... 120 cSt 6,0 ... 17,4 17,4 ... 39,3 46,1 ... acima de 54,5

Turbinas a vapor 30 ... 60 cSt 3,5 ... 9,4 13,4 ... 30,8 39,3 ... 54,5

Redutores hidráulicos 10 ... 28 cSt 1,4 ... 6,0 9,4 ... 24,1 30,8 ... 46,1

VALORES APROXIMADOS DE ENSAIO PARA CARGA DE ENGRIPAMENTO "Kens" PARA DIFERENTES ÓLEOSDE ENGRENAGENS, EM FUNÇÃO DE "Mens" [Kgf m] E "v" [ m/s]

DO GRÁFICO Figura 22.43 , página 195

Mens Velocidade "v" [m/s] no diâmetro de trabalho "db"[ kgfm ] 4 5 6 7 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

60 30 10 8 6.1 5.5 4.3 3.5 3.3 2.7 2.5 2.35 2.2 2.15 2 1.7 1.65 1.650 20 8 6.4 5.1 4.3 3.5 3 2.5 2.35 2.2 1.8 1.7 1.6 1.5 1.45 1.4 1.3840 10 6.5 5 4.1 3.65 2.9 2.45 2.1 1.8 1.6 1.4 1.27 1.255 1.245 1.22 1.21 1.230 7.2 4.6 3.65 3.1 2.7 2.2 1.65 1.35 1.25 1.2 1.15 1.04 1.01 0.97 0.95 0.94 0.9325 6.10 4.00 3.20 2.65 2.30 1.70 1.60 1.20 1.15 1.10 0.95 0.91 0.83 0.81 0.8 0.785 0.7720 4.5 3.3 2.50 2.10 1.70 1.30 1.20 1.10 0.90 0.84 0.78 0.75 0.72 0.68 0.65 0.64 0.6315 3.50 2.50 1.70 1.45 1.25 1.10 0.86 0.76 0.67 0.63 0.57 0.53 0.5 0.49 0.47 0.43 0.4210 2.50 1.70 1.20 1.05 0.90 0.70 0.60 0.50 0.45 0.42 0.36 0.35 0.34 0.338 0.335 0.332 0.335 1.30 0.75 0.64 0.50 0.46 0.37 0.30 0.27 0.24 0.23 0.181 0.179 0.178 0.177 0.175 0.1725 0.17

2.5 0.60 0.40 0.32 0.24 0.23 0.19 0.10 0.14 0.12 0.10

TABELA 22.28 , página 201 - V50 = 100 / v0,4 a 200 / v0,4 ==> referente á 100 / v0,4 ( para 45ºC ) e 200 / v0,4 ( para 90ºC )

Zn ==> Número de dentes da engrenagemX ==> Coeficiente de deslocamento de perfil da engrenagem

Qk - Coeficiente de forma do dentePONTOS Zn X=1,0 X=0,75 X=0,5 X=0,25 X=0 X= -0,25 X= -0,5

1 8 1.600 1.900 2.350 3.0802 9 1.630 1.905 2.320 2.920 4.0003 10 1.670 1.906 2.280 2.800 3.7904 11 1.690 1.910 2.240 2.700 3.5505 12 1.700 1.915 2.210 2.660 3.3956 13 1.725 1.920 2.198 2.610 3.2507 14 1.740 1.925 2.180 2.580 3.150 4.0008 15 1.760 1.930 2.178 2.540 3.060 3.8509 16 1.775 1.935 2.176 2.520 2.990 3.730

10 17 1.785 1.940 2.175 2.500 2.920 3.51011 18 1.795 1.950 2.174 2.480 2.880 3.52012 19 1.805 1.960 2.173 2.430 2.850 3.42013 20 1.815 1.975 2.172 2.420 2.800 3.330 4.02014 22 1.840 1.980 2.160 2.390 2.740 3.200 3.83015 24 1.880 1.990 2.160 2.380 2.690 3.100 3.68016 26 1.890 1.995 2.160 2.375 2.620 3.020 3.50017 28 1.900 1.998 2.162 2.330 2.595 2.970 3.41018 30 1.910 2.005 2.163 2.315 2.570 2.910 3.30019 35 1.930 2.020 2.165 2.290 2.500 2.785 3.13020 40 1.975 2.040 2.170 2.275 2.460 2.700 3.00021 50 2.000 2.070 2.175 2.260 2.400 2.580 2.82022 60 2.050 2.085 2.180 2.300 2.375 2.540 2.71023 70 2.070 2.095 2.182 2.230 2.335 2.470 2.62023 100 2.085 2.120 2.183 2.220 2.270 2.380 2.49025 200 2.120 2.170 2.190 2.210 2.220 2.270 2.34026 400 2.170 2.200 2.195 2.200 2.210 2.220 2.250

COEFICIENTES "QK" DO DENTE

* nos campos com valores em vermelho devem ser digitados

M = 3.5 = MÓDULO NORMALZ1 = 23 = NÚMERO DE DENTES DO PINHÃOZ2 = 68 = NÚMERO DE DENTES DA COROAi = 2.9565 = RELAÇÃO DE TRANSMISSÃOb = 35 mm = LARGURA DO DENTE

= 20 degree = ÂNGULO DE PRESSÃO NO PRIMITIVO= 0 degree = ÂNGULO DA HÉLICE NO DIÂMETRO PRIMITIVO

ao = 159.25 mm = DISTÂNCIA ENTRE EIXOS TEÓRICAa = 159.25 mm = DISTÂNCIA ENTRE EIXOS REAL

N1 = 30 CV = POTÊNCIA DE ENTRADAn1 = 1500 RPM = RPM DE ENTRADA ( NO PINHÃO)

= 0.349066 rad 20 degree = ÂNGULO DE PRESSÃO NO DIÂMETRO DE TRABALHO,SECÇÃO NORMAL ( CONTATO )X1+X2 = 0 PAG 182 = SOMA DOS COEFICIENTES DE DESLOCAMENTO DE PERFILX1 = 0 = COEFICIENTE DE DESLOCAMENTO DE PERFIL DO PINHÃO ( ENGRENAGEM 1 ) (CORREÇÃOX2 = 0 = COEFICIENTE DE DESLOCAMENTO DE PERFIL DA COROA ( ENGRENAGEM 2) (CORREÇÃO

SERVIÇO SERVIÇOv = 6.322 m/s = VELOCIDADE NOMINAL DO DIÂMETRO PRIM. CONSTANTE INTERMI-M1 = 14.324 Kgfm = MOMENTO TORÇOR NO EIXO DO PINHÃO CONTÍNUO TENTEU = 355.88 Kgf = FORÇA TANGENCIAL NO DIÂMETRO dbdo1 = 80.5 mm = DIÂMETRO PRIMITIVO DO PINHÃO SB 1.8 A 4 1.8 A 4do2 = 238 mm = DIÂMETRO PRIMITIVO DA COROAdg1 = 75.645 mm = DIÂMETRO DE BASE DO PINHÃO SG 1.3 A 2.5 1.3 A 2.5dg2 = 223.647 mm = DIÂMETRO DE BASE DO COROAdk1 = 87.500 PAG 183 mm = DIÂMETRO DA CABEÇA DO DENTE DO PINHÃO SF 3 A 5 3 A 5dk2 = 245.000 mm = DIÂMETRO DA CABEÇA DO DENTE DA COROAdb1 = 80.500 mm = DIÂMETRO DE TRABALHO DO PINHÃO PAG 183db2 = 238.000 mm = DIÂMETRO DE TRABALHO DA COROAhk1 = 3.500 mm = ADENDO - ALTURA DA CABEÇA DO DENTE DO PINHÃOhk2 = 3.500 mm = ADENDO - ALTURA DA CABEÇA DO DENTE DA COROA

MAT1 11 = C45 2 = MATERIAL DO PINHÃO ( ENGRENAGEM 1 )SAE : 1045 AÇO BENEFICIADO 185 HRB NOS FLANCOS

= 23 Kgf/mm2 = RESISTÊNCIA A FADIGA DO MATERIAL 1Ko1 = 0.4 Kgf/mm2 = RESISTÊNCIA DOS FLANCOS Á FADIGA , MATERIAL 1 (H/HB)^2HBr1 = 185 HRB = DUREZA REAL NOS FLANCOS DOS DENTES DO PINHÃO 1

MAT2 11 = C45 2 = MATERIAL DA COROA ( ENGRENAGEM 2 )SAE : 1045 AÇO BENEFICIADO 185 HRB NOS FLANCOS

= 23 Kgf/mm2 = RESISTÊNCIA A FADIGA DO MATERIAL 2Ko2 = 0.4 Kgf/mm2 = RESISTÊNCIA DOS FLANCOS Á FADIGA , MATERIAL 2 (H/HB)^2HBr1 = 185 HRB = DUREZA REAL NOS FLANCOS DOS DENTES DA COROA 1

IT = 7 = DIN 3962 - QUALIDADE - GRAU DE PRECISÃO ge = 2 VER DADOSfe <= = 14.27 = ERRO DE PASSO DE ENGRENAMENTO gR = 1.3 OU PAG 193

= 7.69 = ERRO NA DIREÇÃO DOS FLANCOS gk = 0= 5.77 = ERRO EFETIVO NA DIREÇÃO DOS DENTES ( APOS BOM AMACIAM m = 2.5

f = 14.27 = MAIOR ERRO ENTRE OS ERROS

aobo

abn

so1

so2

mmfR <= mmfRW <= mm

mm

1 - VERIFICAÇÃO DA RESISTÊNCIA A RUPTURA NO PÉ DO DENTE

B = 0.126 Kgf/mm2 = CARGA NOMINAL NO DENTE

CS = 1.25 = COEFICIENTE DE SEGURANÇA PARA IMPACTO ( PAG. 195 )

= 0 - RECOBRIMENTO INTERMITENTE

u = 10.17 Kgf/mm = FORÇA TANGENCIAL POR mm DE LARGURA DO DENTEuCS+0,26 f = 16.42 = PARÂMETRO PARA DETERMINAÇÃO DE udin DA FIGURA 22.37 , PAG 195v = ###udin = 2.5 Kgf/mm = FORÇA TANGENCIAL DINÂMICA POR mm DE LARGURA DO DENTE CD = 1.197 <= 2.4228 = COEFICIENTE DE SEGURANÇA PARA ERRO DE DIREÇÃO DA FORÇA TANGENCIAL

OK !CZ = 1 = COEFICIENTE DE ASSOCIAÇÃO DE MATERIAIS( CZ=1, - PARA AÇO X AÇO ; CZ = 0,74 - PARA AÇO X FºFº ; CZ= 0,55 - PARA FºFº X FºFº ; CZ~= 0,3 PARA TECIDO )

T = 0.37924 = FATOR DE DISTRIBUIÇÃO DA LARGURA DO DENTE PELA FORÇA TANGENCIALb' = 53.65785 = LARGURA EFETIVA ( ÚTIL) DO DENTE, QUE REALMENTE SUPORTA A CARGACT(linear) = 1.073 PAG196 = COEFICIENTE DE SEGURANÇA PARA ERRO DE DISTRIBUIÇÃO DA CARGA TANGENCIALCT(parab) 1.108 ( USAR CTlin QUANDO NÃO SE TEM SEGURANÇA SUFICIENTE PARA CT )

= 1 = COEFICIENTE PARA ENGRENAGENS DE DENTES INCLINADOS

BW = 0.203 Kgf/mm2 = VALOR DE CARGA EFETIVO

= 23 Kgf/mm2 = RESISTÊNCIA Á FADIGA DINÂMICA ENGREN 1= 23 Kgf/mm2 = RESISTÊNCIA Á FADIGA DINÂMICA ENGREN. 2= 0.526607 = ANGULO DE PRESSÃO NO CIRCULO DA CABEÇA DO DENTE ENGR. 1= 0.4206 = ANGULO DE PRESSÃO NO CIRCULO DA CABEÇA DO DENTE ENGR. 2

Mb = 3.5 = MÓDULO EQUIVALENTE DE TRABALHO ( PARA O DIÂMETRO DE CONTATO)

= 0.795801 = GRAU DE RECOBRIMENTO PARA A ENGR. 1

= 0.901753 = GRAU DE RECOBRIMENTO PARA A ENGR. 2

e = 1.697553 >= 1 = GRAU DE RECOBRIMENTO TOTAL

= 1.697553 >= 1 = GRAU DE RECOBRIMENTO TOTAL PLANO NORMAL ENGR. 1 - MOTRIZ

= 0.667444 = COEFICIENTE PARA SOLICITAÇÃO NO PÉ DO DENTE EM FUNÇÃO DO GRAU DE RECOBRIMENTO

= 1.602877 <= 2 =

= 0.698995 = COEFICIENTE PARA SOLICITAÇÃO NO PÉ DO DENTE EM FUNÇÃO DO GRAU DE RECOBRIMENTOqk1 = 2.72 X1= 0.000 = COEFICIENTE DE FORMA DO DENTE ENGR.1qK2 = 2.322 X2= 0.000 = COEFICIENTE DE FORMA DO DENTE ENGR.2qw1 = 1.815 = COEFICIENTE DE SOLICITAÇÃO DO PÉ DO DENTE ENGR.1qw2 = 1.623 = COEFICIENTE DE SOLICITAÇÃO DO PÉ DO DENTE ENGR.2SB1 = 2.718 2.718 = COEFICIENTE DE SEGURANÇA TOTAL ENGR. 1SB2 = 3.040 3.167 = COEFICIENTE DE SEGURANÇA TOTAL ENGR. 2Lh1 = 3264.912 horas = VIDA A PLENA CARGALh2 = 16900.2 horas = VIDA A PLENA CARGA

2 - VERIFICAÇÃO DA PRESSÃO NOS FLANCOS DOS DENTES

YG = 1 = FATOR SEGURANÇA PARA ASSOCIAÇÃO DE MATERIAIS CONTRA AÇOYH = 1 = FATOR DE SEGURANÇA EM RELAÇÃO Á DUREZA DOS FLANCOSYS = 0.9 = FATOR DE SEGURANÇA EM RELAÇÃO Á VISCOSIDADE DO ÓLEO NA TEMPERATURA DE SERVIÇOYv = 0.9307 = FATOR DE SEGURANÇA EM RELAÇÃO Á VELOCIDADE TANGENCIAL NO DENTEKD1 = 0.335 Kgf/mm2 = RESISTÊNCIA DOS FLANCOS Á FADIGA , MATERIAL 1 EM RELAÇÃO Á PRESSÃO NOS FLANCOSKD2 = 0.335 Kgf/mm2 = RESISTÊNCIA DOS FLANCOS Á FADIGA , MATERIAL 2 EM RELAÇÃO Á PRESSÃO NOS FLANCOS

= 0.813423 =< 1 = COEFICIENTE PARA PRESSÃO NO DENTE, LEVA EM CONSIDERAÇÃO O ESCORREGAMENTO= 1 = COEFICIENTE PARA ENGRENAGENS COM DENTES INCLINADOS

yC = 3.111448 = COEFICIENTE PARA PRESSÃO NOS DENTES, CONSIDERANDO ANGULO DE PRESSÃO DE TRABALHOyw1 = 3.825128 = COEFICIENTE PARA PRESSÃO NOS DENTES ENGRENAGEM 1yw2 = 3.111448 = COEFICIENTE PARA PRESSÃO NOS DENTES ENGRENAGEM 2SG1 = 0.323 0.335 = COEFICIENTE DE SEGURANÇA Á CAVITAÇÃO ENGRENAGEM 1SG2 = 0.397 0.397 = COEFICIENTE DE SEGURANÇA Á CAVITAÇÃO ENGRENAGEM 2

Lh1 = 3.891502 horas = VIDA EM horas DE TRABALHO A PLENA CARGA ENGRENAGEM 1Lh2 17.38862 horas = VIDA EM horas DE TRABALHO A PLENA CARGA ENGRENAGEM 2

3 - VERIFICAÇÃO DO ENGRIPAMENTO NOS FLANCOS DOS DENTES

= 8.223 =< 10.233 = COEFICIENTE DE RECOBRIMENTO DA ENGRENAGEM 1

= 9.317 =< 10.233 COEFICIENTE DE RECOBRIMENTO DA ENGRENAGEM 2

= 9.317 =< 10.233 COEFICIENTE DE RECOBRIMENTO MÁXIMOyF = 0.146 = COEFICIENTE PARA O ENGRIPAMENTO

Mens = 10 sem aditivos,pKgfm = MOMENTO DE TORÇÃO PARA ENGRIPAMENTO NO ENSAIO FZG( DE 6 Á 17,4 NA INDÚSTRIA ) v = 6.322 m/s = VELOC. TANGENCIALKens = 1.5 Kgf/mm2 = CARGA DE ENGRIPAMENTO DO LUBRIFICANTE Á RESPECTIVA VELOC. TANGENCIALSF = 12.157 = FATOR SE SEGURANÇA REFERENTE AO ENGRIPAMENTO

esp

Kgf/mm m

Cb

BW=B* CS * CD * CT * Cb

sD1sD2ak1ak2

e1n

e2n

en

qe1

ew GRAU DE RECOBRIMENTO EFETIVO ENGR. 1 - MOTRIZ

qe2

ye1yb

emax1

emax2

emax