capitulo 5 desenhando engrenagens

Desenho de Máquinas – 2006/02

Elementos de Transmissão 5.1

5 ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO

5.1 Roda denteada para corrente de rolos

5.1.1 Roda denteada: 9 a 12 dentes

Figura 5.1.1

Figura 5.1.2

Figura 5.1.3

Roda Corrente Rolete TABELA PARA RODA DE 9 A 12 DENTESPxL Pxe d P (mm) R r c R1 b K

A8x2,6 8x3 5 8 2,54 4,6 1,27 8,5 2,4 0,76A3/8"x3,5 3/8"/3,9 6,35 9,53 3,2 11,43 1,52 10,0 2,3 0,76A1/2"x4,4 ½"x4,9 7,75 12,7 3,91 14,88 2,93 13.5 2,4 0,76A1/2"4,7 ½"x5,2 8,51 12,7 4,29 15,24 1,03 13,5 3,0 0,76A5/8"x5,9 5/8"x5,5 10,16 15,88 5,14 14,88 2,54 16,8 3,5 0,76A5/8"x8,9 5/8"x9,6 10,16 15,88 5,14 19,05 2,54 16,8 3,5 0,76A3/4"x10,8 A3/4"x11,7 12,07 19,05 6,10 22,86 3,05 20,2 4,0 0,76

Seqüência : iniciar pela vista frontal, vista que mostra a se-ção circular da roda dentada.1-Calcule o diâmetro primitivo, Equação 1 e trace a circunfe-rência primitiva com centro em "O".Sobre esta circunferência, marque a posição angular docentro de cada dente, dividindo 360o/Z. Trace duas retaspassando pelo ponto O1, fazendo um ângulo entre si de120o, como mostrado na Figura 5.1.1 .2-Entre na tabela abaixo com os dados da roda (por exemploA8x2,6-Z=10), e retire o valor R=2,54, e trace o arco 12 comcentro em O1.2-Entre na tabela e retire o raio do arco r=4,6, e trace doisarcos, um a partir do ponto 2 e outro ponto 1, Figura 5.1.2 ,os centros dos arcos ficam sobre as retas que passam porO11 e O12.3-Repita o processo para os outros dente, o ponto de inter-seção 3 determina o diâmetro externo da roda.4-Marque a largura do dente (L=2,6) para iniciar a vista late-ral esquerda. Transfira para esta vista todos os diâmetros(de, di, etc), determinados na vista frontal.5 Retire a dimensão c=1,27 na tabela e marque na vista late-ral a partir do diâmetro interno. A partir deste ponto traceuma reta paralela ao eixo da roda, determinando o ponto (4).Retire da tabela a dimensão R1=8,5 e trace um arco comcentro sobre esta reta e que passe pelo ponto (4) intercep-tando o diâmetro externo no ponto (5) como mostrado naFigura 5.1.2 , o arco 45 determina o perfil do dente.6-As dimensões K e b, só devem ser utilizadas caso haja anecessidade no projeto de alterar a espessura da roda, demaneira a não permitir a montagem da corrente sobre ocubo, Figura 5.1.3 .

Equação 5.1

( )[ ]Zdp /180senP/=tivo)(dia.primi= o

P = passo da rodaZ = número de dentes

Exemplo de especificação, para uma roda com passo 8mm elargura do dente 2,6mm

Roda dentada A8x2,6-Z=10Corrente de rolos 8x9,6


5.2 Elementos de Transmissão

5.1.2 Roda denteada: 13 a 19 dentes

Figura 5.1.4

Figura 5.1.5

Figura 5.1.6

Roda Corrente Rolete TABELA PARA RODA COM DENTES DE 13 A 19PxL Pxe d P (mm) R r1 a r2 c R3 b K

A8x2,6 8x3 5 8 2,54 24,30 2,57 3,84 1,27 8,5 2,4 0,76A3/8"x3,5 3/8"/3,9 6,35 9,53 3,2 28,58 3,05 4,57 1,52 10,0 2,3 0,76A1/2"x4,4 ½"x4,9 7,75 12,7 3,91 37,19 3,96 5,94 2,92 13,5 2,4 0,76A1/2"4,7 ½"x5,2 8,51 12,7 4,29 38,10 4,06 6,10 2,03 13,5 3,0 0,76A5/8"x5,9 5/8"x5,5 10,16 15,88 5,14 37,19 3,96 5,94 2,54 16,8 3,5 0,76A5/8"x8,9 5/8"x9,6 10,16 15,88 5,14 47,63 5,08 7,62 2,54 16,8 3,5 0,76A3/4"x10,8 A3/4"x11,7 12,07 19,05 6,10 57,15 6,10 9,14 3,05 20,2 4,0 1,27

Seqüência : iniciar pela vista frontal, vista quemostra a seção circular da roda dentada.1-Calcule o diâmetro primitivo, Equação 1 e tracea circunferência primitiva com centro em "O".Sobre esta circunferência, marque a posição an-gular do centro de cada dente, dividindo 360o/Z.Trace duas retas passando pelo ponto O1, fazen-do um ângulo entre si de 120o, como mostrado naFigura 5.1.4 .2-Entre na tabela abaixo com os dados da roda(por exemplo A8x2,6-Z=14), e retire o valorR=2,54, e trace o arco 12 com centro em O1.3-Entre na tabela e retire o raio do arco r1=24,3, etrace dois arcos, um a partir do ponto 2 e outrodo ponto 1, os centros dos arcos se encontramsobre as retas que passam por O1 1 e O1 2, Figu-ra 5.1.5 . Repita o processo para os outros den-tes.4-Retire da tabela o raio do arco a=2,57, e tracedois arcos com centro em 2 e em 1 respectivamen-te, estes arcos irão interceptar o arco de raio r1

no ponto 4, Figura 5.1.5 .5-Retire da tabela o raio do arco r2=3,84, e traceum arco cujo centro se encontra sobre a circunfe-rência primitiva e que passa pelo ponto 4. Repitao procedimento para determinar o ponto 5, esteponto, determina o diâmetro externo da roda.6-Marque a largura do dente (L=2,6), para darinício à vista lateral esquerda. Transfira para estavista todos os diâmetros (d e, di, etc.) determina-dos na vista frontal.7-Retire a dimensão c=1,27 na tabela e marque navista lateral a partir do diâmetro interno. A partirdeste ponto trace uma reta paralela ao eixo daroda, determinando o ponto (6). Retire da tabela adimensão R1=8,5 e trace um arco com centro so-bre esta reta e que passe pelo ponto (6), comomostrado na Figura 5.1.5 , o arco 67 determina operfil do dente.8-As dimensões K e b, só devem ser utilizadascaso haja a necessidade no projeto de alterar aespessura da roda de maneira a não permitir amontagem da corrente sobre o cubo, Figura5.1.6 .



5.1.3 Roda dentada: com mais de 20 dentes

Figura 5.1.7

Figura 5.1.8

Figura 5.1.9

Roda Corrente Rolete TABELA PARA RODA COM MAIS DE 20 DENTESPxL Pxe d P (mm) R a r c R1 b K

A8x2,6 8x3 5 8 2,54 3,35 0,79 1,27 8,5 2,4 0,76A3/8"x3,5 3/8"/3,9 6,35 9,53 3,2 4,01 0,94 1,52 10,0 2,3 0,76A1/2"x4,4 ½"x4,9 7,75 12,7 3,91 5,33 1,27 2,93 13.5 2,4 0,76A1/2"4,7 ½"x5,2 8,51 12,7 4,29 5,33 1,27 1,03 13,5 3,0 0,76A5/8"x5,9 5/8"x5,5 10,16 15,88 5,14 5,33 1,27 2,54 16,8 3,5 0,76A5/8"x8,9 5/8"x9,6 10,16 15,88 5,14 6,35 1,57 2,54 16,8 3,5 0,76A3/4"x10,8 A3/4"x11,7 12,07 19,05 6,10 8,00 1,91 3,05 20,2 4,0 0,76

Seqüência: iniciar pela vista frontal, vista que mo s-tra a seção circular da roda dentada.1-Calcule o diâmetro primitivo, Equação 1 e trace acircunferência primitiva com centro em "O".Sobre esta circunferência, marque a posição angu-lar do centro de cada dente, dividindo 360o/Z. Tra-ce duas retas passando pelo ponto O1, fazendo umângulo entre si de 120o, como mostrado na Figura5.1.7 .

Fig.1.2-Entre na tabela com os dados da roda (por exe m-plo A8x2,6-Z=22), retire o valor R=2,54, e trace oarco 12 com centro em O1. Levante perpendicula-res às retas traçadas anteriormente pelos pontos 1e 2, como mostrado na Figura 5.1.7 , e marque so-bre esta perpendicular a distância a=3,35 determi-nando o ponto 3, Figura 5.18.3-Levante uma perpendicular à reta 23 pelo ponto 3e trace o arco de raio r=0,79 (ver tabela) com cen-tro sobre esta perpendicular,ao repetir o procedi-mento para os outros dentes, encontra-se o ponto4 que determina o diâmetro externo da roda, Figura5.1.9 .4-Marque a largura do dente (L=2,6), para dar iní-cio à vista lateral esquerda. Transfira para esta vis-ta todos os diâmetros (d e, di, etc.) determinados navista frontal.5-Retire a dimensão c=1,27 na tabela e marque navista lateral a partir do diâmetro interno. A partirdeste ponto trace uma reta paralela ao eixo da roda,determinando o ponto (5). Retire da tabela a di-mensão R1=8,5 e trace um arco com centro sobreesta reta e que passe pelo ponto (5), como mostra-do na Figura 5.1.7 , o arco 56 determina o perfil dodente.6-As dimensões K e b, só devem ser utilizadascaso haja a necessidade no projeto de alterar aespessura da roda de maneira a não permitir a mo n-tagem da corrente sobre o cubo, Figura 5.1.9 .



5.1.4 Desenho de conjunto de transmissão por roda denteada.

Nota: Observe que neste tipo de desenho a corrente é representada apenas por uma linha primitiva, não havendo a necessi-dade de representa-la detalhadamente, uma vez que esta é um elemento padronizado.

9978997Rodrigo16/10/2003

RODA DENTEADA

Aluno:

UFPB - Universidade Federal da Paraiba

Data :Esc.

FredericoProf.

Mat.1:1



5.1.5 Desenho de detalhes de transmissão por roda denteada.

9978997Rodrigo16/10/2003Aluno:


Data :Esc.

FredericoProf.

Mat.

RODA DENTEADA

1:1



5.2 Polia para correia trapezoidal

5.2.1 Desenho de polia para correia trapezoidal

5.2.3 Equações

( )

=

22Htg-Lpfundo de larguraL f

β ( )

++=

22PtgL2Apolia da larguraL PT

β

( ) ( )P2P1oP2P121P dd180

dd2

)cos(O2correia) da to(comprimenC −+++= αππαO , αα em graus.

Seqüência :

Exemplo : desenhar uma polia para correia B160

Interpretação: polia para correia tipo B, com diâmetroprimitivo φ160 mm

1-marcar o diâmetro primitivo, e sobre este a largura pri-mitiva da garganta Lp=14 mm (tipo B) determinando ospontos 1 e 2, pagina 123.2-entre na Tabela 5.1 e selecione o ângulo da garganta,β=34o (é função do diâmetro primitivo e do tipo da cor-reia). Com o ângulo da garganta traçar duas retas incli-nadas entre si de β e que passem pelos pontos 1 e 2.3-retirar da Tabela 5.1 as dimensões P=4,2 e H=10,8, emarcar como mostrado na figura ao lado. Estas dimen-sões definem a profundidade da garganta.4-retirar da Tabela 5.1 a dimensão A=4,5, marcando nodiâmetro externo da polia como indicado na figura aolado.5-com os dados da Tabela 5.1 , pode-se chegar até esteponto, para concluir o desenho da polia deve-se possuiros dados do cubo e do corpo da polia, dimensões quesão frutos de projeto, e da imaginação de cada projetis-ta.

5.2.2 Especificação da polia e da correia trapezoidal:

Polia:

- indicar primeiro o número de gargantas da polia- em seguida o tipo da garganta- por último o diâmetro primitivo da polia

Ex. Polia V, tipo 3B140

- polia para correia V, tipo B com diâmetro primitivo φ140mm, com 3 gargantas.

Correia:

- indicar o tipo da correia- em seguida o comprimento primitivo da correia

Ex. Correia B1250- correia trapezoidal, tipo B, comprimento 1250 mm.



( )21

P2P1

O2

ddsen

O

−=α ,

Tabela 5.1 - Dimensões para a garganta da polia para correia trapezoidal (V)

TIPOS DE CORREIA

CxT

Z10X6

A13X8

B17X11

C22X14

D32X19

E38X25

LP 8,5 11 14 19 27 3250 75 125 200 355 50053 80 132 212 375 53056 85 140 224 400 56060 90 150 236 425 60063 95 160 250 450 63067 100 170 265 475 670

dp 71 106 180 280 500 71075 112 200 300 530 80080 118 224 315 560 90090 125 250 355 600 1000100 132 280 375 630 1120112 140 300 400 710 1250125 150 315 450 750 1400140 160 355 500 800 1500150 170 375 560 900 1600160 180 400 600 1000 1800

P 2,5 3,3 4,2 5,7 8,1 9,6H 7,0 8,7 10,8 14,3 19,9 23,4A 3,0 3,5 4,5 6,0 8,0 11,0

β β β β β βdP

50 a 80 34o 34o

85 a118 38o 34o

125 a180 38o 38o 34o

200 a 280 38o 36o

300 a 475 38o 38o 36o

500 a 600 38o 38o 36o

600 a 1800 38o 38o



5.2.4 Desenho de conjunto de uma transmissão por correia “V”

1:2 9978997Evania16/10/2003

Suporte articulado

Aluno:


Data :Esc.

FredericoProf.

Mat.



5.2.4 Desenho de detalhes de uma transmissão por correia “V”

1:1Mat.

Prof.Frederico

Esc. Data :


Aluno:

Suporte articulado

16/10/2003 Evania 9978997



5.2.6 Exercícios sobre polia e roda dentada

1- Roda A3/8"x3,5-Z=10-Aço2-Chaveta meia-lua - Aço

3- Porca sext. M4,5 - Aço 5- Eixo - Aço6- Arruela lisa - Aço

1- Polia p/ correia trapezoidal - Z67 - fofo2- Cinco paraf. cab. sext. M5x16 - Aço3- Porca sextavada - M5 - Aço4- Arruela lisa - Aço5- Eixo - Aço

Ø10

8,71010

21

Ø23 Ø40

Ø40

dist. do centro 12mm

Ø37

Ø38

Ø16

Ø4,

8

30°

8,2

Ø4,

8

5,66,4

14,23,9

M4

Ø24

Ø14

14

24

M10

16

17 22

Ø14

11

Ø23

M18

5 29

25

30

77

23

Ø20

Ø30

Ø60

60°12

10

Ø6

M6

12

12

Ø6,

2

Ø11

8,49 10,5

Ø6,

25,3

Ø42

1- Polia p/ correia trapezoidal - B125-AL2- Chaveta meia-lua - AL3- Porca sext. M18-Aço4- Arruela de pressão - Aço5 Eixo - Aço

Fig. 7 Fig. 8

Ø30

1- Polia p/ correia trapezoidal-B125-AL2- Chaveta meia-lua - AL3- Porca sext. M12-Aço

36

M12

54

200

Ø20

4- Arruela lisa - Aço5- Eixo - Aço

Ø10

1- Roda a3/8"x3,5-Z=11-Aço2- Porca sextavada-M12-Aço3-Arruela lisa - AçoEixo - aço

Fig. 1 Fig. 2

Ø6

1- Roda A8x2,6-Z=10-Aço2- Chaveta meia-lua - Aço3- Porca sext. M4-aço4- Arruela lisa - Aço5- Eixo - Aço

Fig. 3 Fig. 4

Ø24

Fig. 5 Fig. 6

1- Chaveta meia-lua - AL2- Pola p/ correia trapezoidal - A90 - AL3- Porca sext. M10 - Aço4- Arruela lisa - Aço5- Eixo - Aço

1- Roda dentada-A3/4"x10,8-Z=10-Aço2- Cinco paraf. cab. sext. M6x20-Aço3- Eixo - Aço

dist. do centro 13mm



5.3 Engrenagens

As engrenagens juntamente com os parafusos são os elementos mais comuns e da maior importância na Engenharia Mecâ-nica. Desta forma, a representação gráfica de acordo com as normas dos diversos tipos de engrenagens se faz necessáriopara uma correta leitura e interpretação dos desenhos, de forma a permitir sua fabricação, montagem e manutenção.

5.3.1 Principais tipos de engrenagens e suas representações

- Engrenagem cilíndrica de dentes retos: tem seus dentes sobre um cilindro e estes são paralelos à reta geratriz do cilin-dro, Figura 5.3.1 .

No desenho de detalhes de engrenagem cilíndrica de dentes retos, normalmente não se faz necessário a vista que mostra aseção circular desta, Figura 5.3.1 (a) e também não existe a necessidade de representar os dentes nesta vista, a não ser emcasos especiais em que isto se faça necessário, como por exemplo pesquisa sobre modificação do perfil do dente, etc. Nor-malmente a vista de perfil, Figura 5.3.1 (b) é suficiente, pois nesta já vem representado a largura do dente e o diâmetro daengrenagem. Nos cortes e seções longitudinais aos dentes, estes são representados sem hachuras, Figura 5.3.1 (c). Deve-se sempre representar o diâmetro primitivo das engrenagens, pois este é de grande importância tanto para a análise cinemá-tica, como para seu dimensionamento.Este tipo de engrenagem só permite acoplamento entre eixos paralelos, Figura 5.3.1 (d), podendo também se acoplar a en-grenagem Cremalheira reta, Figura 5.3.7 .

(a) (b) (c) (d)

Figura 5.3.1 – Engrenagem cilíndrica de dentes retos

- Engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais: tem seus dentes sobre um cilindro, e cada um deles é um segmento deuma hélice, Figura 5.3.21, página 5.29.

A representação deste tipo de engrenagem é bastante semelhante ao da engrenagem cilíndrica de dentes retos, alguns de-senhista para diferencia-las, acrescentam ao desenho as hélices da engrenagem, Figura 5.3.2 (b) e (c).Quando conjugadas, este tipo de engrenagem se acopla de diversas maneiras em função dos ângulos de hélices (ββ ) de cadaengrenagem. De uma maneira geral, o ângulo entre os eixos ∑∑ das engrenagens helicoidais, deve satisfazer à Equação 5.1 .

Equação 5.1 º90 para ,21 ≠Σ±=Σ ββ

(a) (b) (c) (d)Figura 5.3.2 – Engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais



Quando engrenagens helicoidais têm ângulos de hélices de sentidos opostos, e de mesmo valor (p. ex. 30º dir e 30º esq),engrenam com eixos paralelos (∑∑ =30º- 30º=0º), Figura 5.3.3 (a), quando os ângulos de hélices são de mesmo sentido e demesmo valor (p. ex. 30º dir e 30º dir), engrenam com eixos ortogonais [∑∑ =30º+(90º-30º)=90º],, Figura 5.3.3 (b).

(a) (b)Figura 5.3.3 – Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos paralelos (a) e de eixos ortogonais (b)

Quando os ângulos de hélices são diferentes , independente do sentido das hélices, o engrenamento se processa com oseixo reversos, e o ângulo entre os eixos é a soma algébrica dos ângulos das hélices, Equação 5.1. Figuras 5.3.4 (a) e (b).

(a) (b)Figura 5.3.4 – Engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos reversos.

- Cremalheira: tem teus dentes sobre uma superfície plana, Figura 5.3.5 ..São engrenagens cujos dentes não possuem perfil evolvental, e sim perfil reto. A cremalheira reta se acopla a engrenagemcilíndrica de dentes retos e a “helicoidal” a engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais.

Figura 5.3.5 – Cremalheira reta Figura 5.3.6 – Cremalheira “helicoidal”

Figura 5.3.7 – Cremalheira reta



- Engrenagem cônica reta: tem seus dentes sobre um tronco de cone, Figura 5.3.8 , e estes são paralelos à reta geratrizdo cone, podem se acoplar com eixos a:75º, 90º (mais comum) e 120º, Figura 5.3.9 .

Figura 5.3.8 – Engrenagem cônica reta

120,

0°

90,0

°

75,0°

(a) (b) (c)Figura 5.3.9 – Engrenagem cônica reta: angulo entre eixos

- Sem-fim : É uma parafuso com rosca trapezoidal, Figura 5.3.10, cujas características do perfil do dente é função do ângulode pressão e do módulo da engrenagem.A análise do ângulo entre eixos é semelhante ao que foi visto para engrenagem cilíndrica de dentes helicoidais, podendo oparafuso ocupar posições semelhante, eixos paralelos Figura 5.3.11 (a), eixos ortogonais (mais comum) Figura 5.3.11(b) eeixos reversos.

Figura 5.3.10 – Sem-fim

Figura 5.3.11 – Sem-fim Coroa/eixos ortogonais Figura 5.3.11 – Sem-fim Coroa/eixos paralelos



5.3.2 Perfil dos dentes das engrenagens - Evolvente e cicloide

Dentre as curvas utilizadas na engenharia mecânica juntamente com a hélice, a evolvente e a cicloide são de particular impor-tância, isto porque tanto a evolvente como a cicloide, são curvas que permitem transmissão de movimento com conjugadoconstante ou com diferenças desprezíveis. Os dentes de engrenagem com perfil cicloidal têm hoje sua aplicação basicamentenas engrenagens cônicas Hipóides e Palóides, já as engrenagens com dentes de perfil evolvental são as utilizadas na maioriadas aplicações pesadas, sendo a que mais interessa aos engenheiros mecânicos.

5.3.2.1 Evolvente

Definição: Evolvente é a curva descrita por um ponto de uma circunferência, que se afastar da mesma numa trajetória sempretangente ao girar em torno da mesma.Um exemplo bem prático do que seja uma curva evolvente, se consegue enrolando um cordão em torno de um cilindro Figu-ra 5.3.11, tendo em sua extremidade um lápis. Se desenrolarmos o cordão mantendo-o sempre esticado, o lápis traçará nopapel uma curva parecida com a espiral, que é denominada de evolvente ou evoluta de circunferência. A circunferência emtorno do qual se enrolou o cordão é denominada Circunferência de Base e é uma das circunferências mais importante nodimensionamento de engrenagens com perfil evolvente.

Figura 5.3.11 – Evolvente de circunferência

5.3.2.1.1 Desenho aproximado da curva evolvente.

1-Trace a circunferência de base2-Divida a circunferência de base em um determinado numero de partes iguais (12 por exemplo), e por cada ponto assim de-terminado no perímetro da circunferência, trace uma reta tangente à circunferência.3-Trace um arco a partir do ponto 12 com centro no ponto 1, até a reta tangente que passa pelo ponto 1, e cujo raio é dis-tância de 1 até 12, para determinar o ponto 1’, Figura 5.3.12. Repita o processo, traçando um segundo arco com centro noponto 2, iniciando o arco no ponto 1’, determinado no processo anterior, até o arco tocar a reta tangente que passa peloponto 2, determinando o ponto 2’. Repetir o processo centrando o compasso no ponto 3, traçando um arco do ponto 2’ atéa reta tangente que passa por 3, determinando o ponto 3', e assim sucessivamente.

Figura 5.3.12 – Desenho aproximado da evolvente de circunferência



5.3.2.2 Cicloide

Cicloide é a curva descrita por um ponto da circunferência, quando esta rola sem deslizar sobre uma reta, Figura 5.3.13.Existem outros dois tipos, a epicicloide e a hipocicloide. A primeira acontece quando a circunferência rola sobre outra exter-namente, e a segunda quando a circunferência rola no interior de outra.

Figura 5.3.13 – Desenho aproximado da cicloide

5.3.2 Principais elementos da engrenagem com perfil do dente evolvental

Elementos fundamentais:

M – módulo [mm] –é o número obtido quando se divide o diâmetro primitivo da engrenagem pelo número de dentes desta.Z – é o número de dentes da engrenagem.θθ - é o ângulo de pressão da engrenagem – define a direção da linha de ação da força que atua sobre o dente da engrena-

gem, está ligado ao perfil do dente.

Elementos complementares:

dp – diâ. primitivo = MZ a – cabeça do dente = M P – Passo circular = Mπde – diâ. externo = dp + 2M b – pé do dente = 1,25M e – espessura circular = Mπ/2di – diâ. interno = dp – 2,5M h – altura do dente = 2,5M r – raio do pé do dente = M/4

db – diâmetro da base = dpcosθ L – largura do dente = k.M; onde, 7≤k ≤12

Pe

dd

dd ei

p b

ab

θ

flanco do dente

direção da linhade ação da força

r

Figura 5.3.14 – Principais elementos da engrenagem



5.3.4 Desenho de dentes de engrenagem

5.3.4.1 Traçado do perfil do dente pelo processo da evolvente de circunferência. Este processo é válido para engrenagenscom qualquer ângulo de pressão, Figura 5.3.15.

Seqüência:

1-Traçar a circunferência de base, a externa, a interna e a primitiva.2- Marque sobre a cir. primitiva a espessura do dente.2-Traçar uma reta que seja tangente à circunferência de base e que passe pelo ponto na circ. primitiva onde foi marcado aespessura do dente.3- Trace uma reta ligando o ponto assim determinado na cir. de base ao centro das circunferências.4- Esta reta e a reta radial que passa pelo ponto marcado na cir. primitiva, devem formar um ângulo de valor igual ao do ân-gulo de pressão da engrenagem, Figura 5.3.15.5-Traçar outras tangentes e seus correspondentes raios, para dar início ao traçado da evolvente como visto na Figura5.3.12., quanto maior for o número de tangentes mais o processo se aproxima da curva teórica.

Nota. Não é necessário traçar duas evolventes, uma para a direita e outra para a esquerda, basta fazer um gabarito ou umacópia espelhada da primeira, e ir aplicando nas outras espessuras dos dentes.

Figura 5.3.15 – traçado dos dentes pelo processo da eolvente

5.3.4.2 Traçado do perfil do dente, pelo método do "Odontógrafo de Grant", Figura 5.3.16. Este processo aproxima o traça-do da evolvente através de dois arcos de circunferência, desde que a engrenagem tenha ângulo de pressão 15º. Na Tabela5.1 abaixo são retirados os parâmetro f’ e f” em função do número de dentes da engrenagem e com estes são calculados osraios dos arcos da circunferência.

Seqüência:

1-Traçar as circunferências: primitiva, de base (ângulo de pressão de 15º), externa e interna.2-Marque a espessura do dente (e=mπ/2) ou (eg=360o/2Z) na circunferência primitiva, determinando os pontos 2 e 2’. Estespontos servirão de base para determinação dos centros dos arcos de raio R1 e R2 na circunferência de base.3-Trace uma circunferência com centro no ponto 2 e raio R1=f'M. Este arco irá interceptar a circunferência de base no ponto5. Repita o procedimento agora centrando a circunferência no ponto 5 e raio R1, apague parte da circunferência de forma apermanecer apenas o trecho do ponto 2 ao ponto 1. Repetir todos os procedimento para o ponto 2’.4-Trace uma circunferência com centro no ponto 2 e raio R2=f”M. Este arco irá interceptar a circunferência de base no ponto5- Repita o procedimento agora centrando a circunferência no ponto 6 e raio R2, apague parte da circunferência de forma apermanecer apenas o trecho do ponto 3 ao ponto 2. Repetir todos os procedimento para o ponto 2’.6-A parte que falta no dente, tem direção radial, basta traçar uma segmento de reta do ponto 3 ao centro da engrenagem, oponto de intercessão entre a reta e o diâmetro interno da engrenagem (ponto 4), determina o pé do dente do dente.7-Traçar o arco do pé do dente, r=M/4



Figura 5.3.16 – Odontógrafo de Grant

5.3.4.3 Espessura das linhas na representação convencional de engrenagens.

Nos desenhos de engrenagens Figura 5.3.17, de uma maneira geral não existe a necessidade de se representar o perfil deseus dentes, deve-se dar prioridade às formas apresentadas nas Figuras 5.3.1até 5.3.11. A circunferência externa deve serrepresentada com linha larga, e a circunferência primitiva por linha estreita. Na seção circular não é necessário representara circunferência do pé do dente (diâmetro interno da engrenagem), caso queira representá-la deverá ser utilizada linha es-treita. A circunferência de base não deve ser representada no desenho.

Figura 5.3.17 – Espessuras das linha na representação de engrenagens

5.3.4.4 Módulos e Passo diametrais (sistema norte-americano) normalizados.

Tabela 5.2 – Módulos (M) normalizados. Utilizar de preferência módulos em negrito.Módulo M (mm)

0,4536 0,7055 1,545 2 3,6285 6,5 11 16,93300,5 0,7470 1,27 2,1166 4 7 11,2887 18

0,508 0,7847 1,3368 2,3090 4,233 7,2570 12 200,5292 0,8467 1,411 2,5 4,5 8 12,6998 20,31960,5522 0,9071 1,5 2,54 5 8,466 13 250,5773 0,9769 1,5875 2,822 5,079 9 14 25,39950,6048 1 1,6933 3 5,5 9,2362 14,51400,6350 1,0160 1,8143 3,1749 6 10 150,6684 1,0583 1,9538 3,5 6,3499 10,1598 16

Tabela do Odontógrafo de GrantZ f’ f " Z f ' f "8 2,1 0,45 27 3,85 2,5010 2,28 0,69 28 3,92 2,5911 2,40 0,83 29 3,99 2,6712 2,51 0,96 30 4,06 2,7613 2,62 1,09 32 4,20 2,9314 2,72 1,22 33 4,27 3,0115 2,82 1,34 34 4,33 3,0916 2,92 1,46 35 4,39 3,1617 3,02 1,58 36 4,45 3,2318 3,12 1,69 37-40 4,2019 3,22 1,79 41-45 4,6320 3,32 1,89 46-51 5,0621 3,41 1,98 52-60 5,7422 3,49 2,06 61-70 6,5223 3,57 2,15 71-90 7,7224 3,64 2,24 91-120 7,7825 3,71 2,33 121-180 13,3826 3,78 2,42 181-360 21,62



5.3.5 Elementos e representação gráfica da engrenagem cilíndrica de dentes retos

É a engrenagem que tem seus dentes gerados sobre a superfície de um cilindro, e os flanco de seus dentes paralelo a retageratriz do cilindro. Este tipo de engrenagem só permite engrenamento com eixos paralelos.

5.3.5.1 Elementos da engrenagem cilíndrica de dentes retos, Figura 5.3.18

Elementos fundamentais Elementos complementares

M - módulo(milímetro) dp- diâmetro primitivo = MZ h - altura do dente = a+bθθ - ângulo de pressão de- diâmetro externo = dp+2a P - passo circular = MπZ - número de dentes di - diâmetro interno = dp-2b e - espessura circular = P/2

db - diâmetro de base = dpcosθ r = raio do pé = M/4

a - cabeça do dente = M L - largura do dente = k.M, onde 7≤k ≤12b - pé do dente = 1,25M

Nota: Engrenagens de qualquer tipo são normalmente muito difíceis de se medir o módulo e o ângulo de pressão, principal-mente se os dentes da engrenagem forem modificados, coisa comum na industria. A Equação 5.2 abaixo, permite determinaro módulo da engrenagem desde que a altura da cabeça do dente não tenha sido alterada.

Equação 5.22Z

dM e

+=

Nota: Normalmente como já foi dito anteriormente não existe a necessidade de se representar os dentes da engrenagem, nes-te caso o motivo é didático, para que se possa visualizar o passo e a espessura do dente.

Figura - 5.3.18 – Elementos da engrenagem cilíndrica de dentes retos



5.3.5.2 Desenho de conjunto de um redutor a engrenagens cilíndricas de dentes retos

Eixo da coroa

Eixo do pinhão

Eng. Cil. de dentes retos


8

7

Porca sextavadaArruela lisa

Aço SAE 1020 - M1410

10 Aço SAE 1020 - Ø14

Aço SAE 1020 - Ø40x100

Aço SAE 1045 - Ø35x100

Aço SAE 1020 - Ø140x30

Aço SAE 1020 - Ø100x20

102

10

Q

1

DenominaçãoN Especificação e Material

1010

10

10

6 Lingueta

5 Paraf.s/cabeça c/ fenda

4

3

Aço SAE 1020 - 7x8x14Aço SAE 1020 - M6x10

9978997Claudia16/10/2003

Redutor a engreagens

Aluno:


Data :Esc.

FredericoProf.

Mat.1:2

Cil. de dentes retos



5.3.5.3 Desenho de detalhes de um redutor a engrenagens cilíndricas de dentes retos

Nota: Neste tipo de desenho deve-se sempre colocar uma tabela com os dados das engrenagens

12 120

Ø14

0

16,8

29,4

Ø36

M6broca Ø5

5,6

33

Ø36

Ø24

23

4

8

Ø35

24

Eixo da pinhão

Eixo do coroa



Denominação

3

4

N

1

2

Aço SAE 1045 - Ø35x100

Aço SAE 1020 - Ø40x100

Aço SAE 1020 - Ø100x20

Aço SAE 1020 - Ø140x30

Especificação e Material

10

10

Q

10

10

Lingueta6 Aço SAE 1020 - 7x8x1410

9978997Claudia16/10/2003Aluno:


Data :Esc.

FredericoProf.

Mat.

1,5x45°

Redutor a engreagensCil. de dentes retos

1:2

14

7

8

1

2

3

4

6

P

31,41

Z8

Eng. 2Eng. 1

h

22,5

badpOM

1080

25°10 12,5

Dados das engrenagensraio do pé

2,52,5

100

1919

514

R4

Ø43

61,8

206

59,8

206

24

Esc. 1:5

18

Ø10

024

27,3

8

Seção A-A A

A

Seção B-B

BB

M14

100



5.3.6 Elementos e desenho da cremalheira reta

Este tipo de engrenagem tem o perfil dos dentes retos, e deve-se toda vez que for desenhada ter seus dentes representados,

de forma poder se cotar a altura do dente e principalmente o ângulo do flanco de dente.

5.3.6.1 Elementos

Elementos Fundamentais Elementos complementares

M – módulo a - cabeça do dente = Mθθ - ângulo de pressão b - pé do dente = 1,25M

h - altura do dente = a+b

P - passo da engrenagem = Mπe - espessura do dente = P/2r – raio do pé = M/4

L - largura do dente = kM, onde 7≤k ≤12

5.3.6.2 Desenho de conjunto de um redutor a cremalheira reta

2θ

P r



5.3.6.3 Desenho de detalhes de um redutor a engrenagens cilíndricas de dentes retos e cremalheira reta


1

3

2

Α

Β

CORTE A-B

Escala 5:1



5.3.7 Elementos e desenho da engrenagem cônica reta.

Este tipo de engrenagem tem o flanco de seus dentes, paralelo à geratriz do cone no qual são gerados.

5.3.7.1 Elementos

Denominação Símbolo Coroa Pinhão

Elementos fundamentaismódulo M Mnúmero de dentes Z Z1 Z2

ângulo de pressão θθ θângulo entre eixos ΣΣ δ1+δ2

Elementos complementaresdiâmetro primitivo dp Mz1 Mz2

diâmetro externo de dp1+2Mcosδ1 dp2+2Mcosδ2

geratriz do cone primitivo R MZ1/2senδ1 MZ2/2senδ2

semi-ângulo do cone primitivo δδδ1=

∑+∑ )cos()sen(tg

1

21-

ZZ δ2=

∑+∑ )cos()sen(tg

2

11-

ZZ

semi-ângulo do cone externo δδa δa1=δ1+θa1 δa2=δ2+θa2

semi-ângulo do cone interno δδb δb1=δ1-θb1 δb2=δ2-θb2

ângulo da cabeça θθ a θa1=θa2= ( ) ( )

+ 2

22

11- ZZ2tg

ângulo do pé θθ bθb1=θb2= ( ) ( )

+ 2

22

11- ZZ5,2tg

altura da cabeça a Maltura do pé b 1,25Maltura do dente h a+braio do pé r M/4

Σ

θθ

δ

θθ

δ2

δδ

δδ

A determinação do módulo da engrenagem cônica se faz segundo a Equação 5.3 ,

Equação 5.3 δcos2+

=z

dM e



5.3.7.2 Como desenhar engrenagem cônica reta

coroa

pinhão

Eixo do pinhão

Eix

o da

cor

oa

O

1

Figura 5.3.19

21

3

2'2

0

Figura 5.3.20 Figura 5.3.21

2

1

Figura 5.3.22 Figura 5.3.23 – Vistas da engrenagem cônica reta

Seqüência:

1-Trace os eixos das engrenagens com a inclinaçãonecessária (∑∑ ). Marque os diâmetros primitivo dasengrenagens perpendiculares aso seus eixos comomostrado na Figura 5.3.19, determinando o ponto 1.2-Trace os cones primitivos das engrenagens, ligan-do o ponto 1 ao vértice 0, Figura 5.3.20. Marquesobre os cones a largura (L) do dente, determinandoos pontos 2 e 2’. A partir destes pontos levanteperpendiculares ao cone primitivo, Figura 5.3.2.1.Sobre as perpendiculares traçadas, marque a alturada cabeça do dente (a), e a altura do pé do dente (b),como mostrados na Figura 5.3.21.4-Ligue a cabeça e o pé do dente ao vértice do cone(O). O desenho deve ficar como mostrado na Figura5.3.22.5-Para que o desenho da engrenagem seja concluídoé necessários dados do cubo e do corpo desta. Dis-pondo destas informações a engrenagem ficará comorepresentada na Figura 5.3.23.



5.3.7.3 Desenho de conjunto de um redutor a engrenagens cônicas

Arruela lisa

Porca sextavada7

8 Aço SAE 1020 - Ø12

Aço SAE 1020 - M12

10

10

1

2

3

4

5

6

7

8

Cônicas

UFPB - Universidade Federal da ParaibaRedutor a engreagens

5

5

5

5

5

5

1:2Esc. Data :

16/10/2003

6

N

3 Eixo da coroa

Pinhão cônico

Corôa cônica

Denominação

1

2

Q

Eixo do pinhão

Lingueta

Lingueta

4

5

Prof.

Aluno:Romero

Mat.

Frederico

9978997


Aço SAE 1045 - Ø35x200

Aço SAE 1020 - Ø126x40

Aço SAE 1020 - Ø143x42

Aço SAE 1020 - 6x6x26

Aço SAE 1020 - 6x6x17

Aço SAE 1020 - Ø30x200



5.3.7.4 Desenho de detalhes de um redutor a engrenagens cônicas

Nota: Neste tipo de desenho deve-se sempre colocar uma tabela com os dados das engrenagens.


Esc. 1:2 16/10/2003

Data :Claudia

Aluno:9978997

Frederico

Mat.

Prof.


N Denominação Q Especificação e Material

2,510 25°11011

31,4110Eng. 1

Eng. 222,512,5

a

Dados das engrenagens

Z dpM b h P raio do pé

90°13

Geratrizb

40°14'

49°46'

31°53'

41°25'85,15

4 Eixo do pinhão

Eixo da coroa

Corôa cônica

Pinhão cônico

2

1

3

Lingueta

Lingueta5

6

Aço SAE 1020 - Ø30x200

Aço SAE 1045 - Ø35x200

Aço SAE 1020 - Ø143x42

Aço SAE 1020 - Ø127x40

5

5

5

5

Aço SAE 1020 - 6x6x26

Aço SAE 1020 - 6x6x175

5

Cônicas

Ra10

Ra10

Ra10

130

Ra1

0

49°4

6'

Ra10

Ra10

Ra30 Ra10( )

Ra30 Ra10( )

Ra30 Ra10( )

Ra30 Ra10( )

θ



5.3.8 Elementos e desenho de engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais.

5.3.8.1 Descrição

Na engrenagem helicoidal cada dente é parte de uma hélice, Figura 5.3.21, é como se estivéssemos tratando com roscasmúltiplas, onde cada entrada é um dente, portanto todos os elementos vistos quando do estudo de roscas , estarão presen-tes neste capítulo, a diferença está no perfil do dente da engrenagem, que possui forma evolvental e na altura do dente que éfunção do módulo da engrenagem.

B

B

Corte B-B

Figura 5.3.21 – Engrenagem helicoidal

5.3.8.2 Elementos


M - módulo(milímetro) dp- diâmetro primitivo = MZ/cosβ Pc - passo circular = Mπ/cosβθ - ângulo de pressão de- diâmetro externo = dp+2a Pn - passo normal = MπZ - número de dentes di - diâmetro interno = dp-2b Pa - passo axial = Mπ/sem(β)β - ângulo de hélice db - diâmetro de base = dpcosθ Ph - passo da hélice = MπZ/senβSentido da hélice a - cabeça do dente = M en- espessura normal = Pn/2

b - pé do dente = 1,25M ec - espessura circular = Pc/2h - altura do dente = a+b r – raio do pé = M/4

Di – diâmetro primitivo ideal = dp/cos2β L - largura do dente = k.M, 7≤k ≤12Zi – número de dentes ideais – Z/cos3β

Nota: O número de dentes ideais (Zi), é utilizado para selecionar a freza, ferramenta utilizada na usinagem de engrenagens.

A determinação do módulo da engrenagem helicoidal se faz segundo a Equação 5.4 , desde que a cabeça do dente da en-grenagem não tenha sido modificada.

Equação 5.4

2cos

Zde

M+

=

β



5.3.8.3 Desenho de conjunto de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos paralelos.

Esc.


Eixo do pinhão

Paraf. s/ cabeça c/ fenda

Eixo da coroa

Lingueta

Denominação

Pinhão helicoidal

Coroa helicoidal

3

N

1

2

4

5

6

Mat.

Prof.Frederico

9978997



Cil. de dentes helicoidais

Data :1:2 16/10/2003

Aluno:

Claudia

10

Q

10

10

10

10

10

6

1

4

3

2

5

7

8

Arruela lisa

8

7

Porca sextavada Aço SAE 1020 - M16

Aço SAE 1020 - Ø16

10

10

Aço SAE 1020 - 7x8x14

Aço SAE 1020 - Ø103x20

Aço SAE 1020 - Ø134x30

Aço SAE 1045 - Ø40x120

Aço SAE 1020 - Ø35x100

Aço SAE 1020 - M6x10



5.3.8.4 Desenho de detalhes de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais de eixos paralelos.


Ø10

2,82

8

Ø40

Ø13

3,88

4

Data :


16/10/2003

Chaveta inclinada

Pinhão helicoidal

Corôa helicoidal

Esc. 1:2

7

14

6

8

24

3 Eixo da coroa

Denominação

2

1

N

Eixo do pinhão

6

4

Prof.

Aluno:Claudia

Frederico

9978997Mat.

Aço SAE 1020 - 8x7x14


Aço SAE 1020 - Ø134x30

Aço SAE 1020 - Ø103x20

Aço SAE 1020 - Ø35x100

Aço SAE 1045 - Ø40x12010

10

10

Q

10

10

27,3

29,4

8

3

Ø35

5,6

2,1

16,8

Ø24

1,5x45°

Ø24Ø40

31,9

4

24

M6

2

broca Ø5

201

Redutor a engreagensCil. de dentes helicoidais

F

F

Seção F-F

G

GSeção G-G

Ph raio do péPch Pnadp bOMZ

2,582,822

113,88

811Eng. 2

Eng. 115° Dir

10 25°15° Esq

22,5 31,4110 12,532,52432,524 971,055

1335,200


23

23 18

100

M16

120



5.3.8.5 Desenho de conjunto de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos ortogonais

1

2

3

4

56

7

Porca sextavada7 Aço SAE 1020 - M86

Pinhão helicoidal 31



16/10/2003Data :Esc.

1:2

DenominaçãoN

Aluno:Claudia

Q

Mat.9978997

FredericoProf.

Aço SAE 1020 - Ø8Chaveta meia-lua

Coroa helicoidal

Arruela lisa

Eixo da coroa

Eixo do pinhão

65

4

2

3

6

3

3

3

6

de eixos ortogonaisCil. de dentes helicoidais


Aço SAE 1020 - Ø176x29,5

Aço SAE 1020 - Ø134x34

Aço SAE 1020 - Ø16x3

Aço SAE 1020 - Ø26x250

Aço SAE 1045 - Ø24x206



5.3.8.6 Desenho de detalhes de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos ortogonais


2,5

13

14,4

3

Ø28

Ø58

,8

Ø17

5,6

19,4

29,1

3

14,4

Ø23

,56

23,47

33,4

Ø13

3,13

7

Chaveta meia-lua

Eixo da coroa

Eixo do pinhão

Coroa helicoidal

Pinhão helicoidal1

4

5

2

3 Aço SAE 1045 - Ø24x206

Aço SAE 1020 - Ø26x250


Aço SAE 1020 - Ø176x29,5

Aço SAE 1020 - Ø134x343

6

3

3

3


9978997

Frederico


Denominação

1:2

N

Esc. Claudia

Aluno:16/10/2003

Data :

Q Especificação e Material

Mat.

Prof.

5

3

4

2 1

1618 53

M8

3

Ø26

3

3,7

250

1215,743,71

200

M8

13

3

Ø23

,5

2,5355,43131,4122,512,51025°1011Eng. 2 44,429155,56345° Esq 488,717

8Eng. 1 44,429


113,137dpOM

45° EsqZ Pnhba raio do péPhPc

de eixos ortogonais

Ø16

5,0

2,5

13

Ø16,0

Ø16,0



5.3.8.7 Desenho de conjunto de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos reversos

de eixos reversos

Aço SAE 1020 - M16


9978997Mat.


Aluno:Data :Esc. 16/10/20031:2 Claudia

Porca sextavada

Eixo do pinhão

Eixo da coroa

Lingueta

Pinhão helicoidal

Lingueta

Denominação

Coroa helicoidal

N

1

7

3

2

4

5

6


Q

3

6

6

3

3

3

6

Prof.Frederico

1

2

3

4

5

6

7

9

8 Arruela lisa 6 Aço SAE 1020 - Ø16

Aço SAE 1020 - Ø118x46

Aço SAE 1020 - Ø175x50

Aço SAE 1020 - 6x6x31Aço SAE 1020 - 3,5x4x37

Aço SAE 1020 - Ø32x119

Aço SAE 1045 - Ø39x131



5.3.8.8 Desenho de detalhes de uma transmissão por engrenagens cilíndricas de dentes helicoidais, de eixos reversos


12

3

4

5

6

Ra1

0Ra10

Ra10

Ra10

Ra30 Ra10( )Ra30 Ra10( )

Ra30 Ra10( )

Ra30 Ra10( )

34,66438,35297,66235° Esq8Eng.2

14Eng.1 154,47325° Esq15°10 31,4122,512,510

Z


dpbOM Pnhba

438,176 2,51040,71

raio do péPc Ph

de eixos reversosCil. de dentes helicoidaisRedutor a engreagens

Aço SAE 1020 - 6x6x31

Aço SAE 1020 - 3,5x4x37

Aço SAE 1020 - Ø32x119

Aço SAE 1045 - Ø39x131

Claudia



Aço SAE 1020 - Ø118x46

Aço SAE 1020 - Ø175x50

Esc. Data : Aluno:1:1 16/10/2003

Coroa helicoidal1

N Denominação

3

Q

Pinhão helicoidal

Eixo do pinhão

Eixo da coroa

Lingueta

Lingueta

6

5

4

2

3

6

3

3

3

6

Mat.9978997

FredericoProf.

Ra10

Ra10



5.3.9 Elementos e desenho do parafuso sem-fim

O perfil da rosca do parafuso sem-fim é muito semelhante à rosca trapezoidal já estudada anteriormente, as diferenças se veri-ficam no ângulo do flanco que é função do ângulo de pressão e na altura do filete que é função do módulo.O angulo entre eixos é função dos ângulos de hélices do sem-fim e da engrenagem helicoidal a ele acoplada, o procedimentopara identificar o posicionamento dos eixos é análogo ao visto no item 5.3.2.2 .

5.3.9.1 Elementos.


Módulo M Diâmetro primitivo dP = MZ/sen(λ)Ângulo de pressão θθ Diâmetro de base db = dPcos(θ)Número de dentes Z (número de entradas) Diâmetro externo de = dP + 2aÂngulo de hélice ββ Diâmetro interno di = dp – 2bÂngulo entre eixos

21 ββ ±=∑ Cabeça do dente a = M

Ângulo do flanco λλ = 90º - β Pé do dente b = 1,25MSentido da hélice Direita ou Esquerda Altura do dente h = a = b

Passo normal P = MðPasso axial Pa = Mð/cos(λ)Passo da hélice Ph = Pa ZAltura teórica H = Pa/2tg(Φ/2)Ângulo de flanco ΦΦ = 2θ

Pa

H/2

dp dedi

Ph

β

φ

a

λ

b

Figura 5.3.22 – Elementos do parafuso sem-fim

α

Figura 5.3.23 – Elementos da coroa helicoidal

Nota: L – Largura do dente da Coroa Helicoidal: é uma dimensão de projeto (disciplina Elementos de Máquinas), na discipli-na Desenho de Máquinas esta largura é fornecida ou medida em um elemento real. Os dados da coroa helicoidal são osmesmos encontrados na Página 5.27.Uma vez dimensionado a largura da Coroa, os pontos K e T são determinados pela interseção entre a circunferência externado sem-fim e os flancos da coroa, ver desenho de conjunto da página seguinte.



5.3.9.2 Desenho de conjunto de uma transmissão por engrenagens parafuso sem-fim e coroa helicoidal

3

4

5

6

7

8

8 Porca sextavada Aço SAE 1020 - M162

2 Aço SAE 1020 - Ø16Arruela lisa7

16/10/2003

UFPB - Universidade Federal da ParaibaRedutor a engreagens

sem-fim coroa

1:1Esc. Data :

2 Parafuso sem-fim

Denominação

Coroa helicoidal

N

1

Eixo da coroa

Eixo do pinhão

3

4

5

6

Lingueta

Pino cônico

Aluno:Claudia 9978997

Mat.

Frederico

2

Especificação e MaterialQ

2

Prof.

Aço SAE 1020 - Ø3x202

2

2

6

1

2Κ Τ

Aço SAE 1020 - Ø19x209

Aço SAE 1045 - Ø39x131

Aço SAE 1020 - Ø68x170

Aço SAE 1020 - Ø204x53

Aço SAE 1020 - 7x8x37



5.3.9.3 Desenho de detalhes de uma transmissão por engrenagens parafuso sem-fim e coroa helicoidal


R13,66

41

53

D

seção D-D

2,510 12,5 22,510 15°65° Esq 47,32

31,41Parafuso

16Corôa 25° Esq 176,54

a


MZ

2

b dpO raio do péPnb h Pa

34,66

Ph

31,41

Pc

31,41 1189,3874,34

1

2

3

4

5

Aço SAE 1020 - 7x8x37

Aço SAE 1020 - Ø19x209

Aço SAE 1045 - Ø39x131

Aço SAE 1020 - Ø68x170

Aço SAE 1020 - Ø204x53

Prof.Frederico



N

2

1

5

4

3

2Parafuso sem-fim

sem-fim coroaRedutor a engreagens

Coroa helicoidal

Denominação

2

Q

Lingueta

Eixo do pinhão

Eixo da coroa

2

2

6



5.4 Representação simplificada e simbólica de rolamentos

Na representação gráfica de rolamento, deve-se dar preferência a representação simbólica, de forma a simplificar o desenho,uma vez que se trata de elemento padronizado.

Simplificada Simbólica Simplificada Simbólica

Rolamento rígido de esferas Rolamento rígido de duas carreiras de esferas

Furo cônico Furo cilíndrico

Rolamento autocompensador de esferas

Furo cônico Furo cilíndrico

Rolamento autocompensador de rolos



Rolamento de esferas de contato angular Rolamento de rolos cilíndricos.

Rolamento axial de esferas Rolamento axial de esferas Rolamento axial de esferas comcom assento plano com assento esférico contraplaca esférica

Rolamento de rolos cônicos Rolamento axial de rolos

Rolamento de agulhas Vista lateral simbólica para todos os tiposde rolamentos



5.4.1 Montagens simples de rolamentos

Montagens para rolamentos de esfera, cônicos, e autocompensadores de furo cilíndrico

Montagem para rolamentos axiais Montagem para rolamentos autocompesadores

de furo cônico

5.5 Buchas cilídrica

Tabela 5.3 – Tabela de buchas cilídricas com e sem flange

L

L

12

18

12

14

18

14

14

20

14

15

20

15

15

22

15

16

20

16

16

22

16

18

22

18

18

25

18

20

24

20

20

26

20

22

2

-

-

24

2

-

-

28

3

-

-

28

3

-

-

31

3

-

-

32

3 -

26

-

22

22

3

28

35

22

22

-

30

-

15

25

3

32

40

25

25 28

32

28

-

28

36

28

44

3

30

36

30

-

-

-

d d D

Forma A Forma B - com flange

Designação:bucha forma d X D X L UNI 5310-63

Exemplo:Bucha tipo A; Ø6 X Ø10 X 6 UNI 5310-63

dDLDfh

3

5

3

3

6

3

4

7

4

4

8

4

5

8

5

5

9

5

5

10

5

6

9

6

6

10

6

7

10

7

7

12

7

8

12

8

8

14

8

9

14

9

9

16

9

10

14

10

10

16

10

12

16

12

-

-

8

1

-

-

10

1

-

-

-

-

12

1

-

-

12

2

-

-

16

2

16

2

-

-

-

-

20

2

-

-

20

2

-

-

D Df

h



5.5.1 Desenho de conjunto de um redutor com buchas cilíndricas nos apoios

6

74,1

8

86,54

3

2

1

DenominaçãoEng. Cil. de dentes retosEng. Cil. de dentes retos2

1N Especificação e Material

Aço SAE 1020 - Ø90x45Aço SAE 1020 - Ø100x35

1010Q

Bucha cilíndrica tipo B

Bucha cilíndrica tipo BEixo

543

Bronze - Ø15xØ22x15

Bronze Ø20xØ26x20Aço SAE 1045 - Ø35x155

202020

Redutor a engreagensCil. de dentes retos

Pino elástico6 Aço SAE 1045 -Ø4x2520

9978997Evania16/10/2003Aluno:


Data :Esc.

FredericoProf.

Mat.

7 Anel elástico externo 20 Aço SAE 1045 -Ø15x1

1:1

177,185

7

99,3

6

4



5.6 Retentor ("O"-RING)

Tabela 5.4 – Dimensões dos retentores e da ranhura

d1 d2 d1 d2 d1 d2 d1 d2 d1 d2

1,8 Ω 6,30 Ω 13,2 Ω ou Φ 31,5 Φ ou & 47,5 & ou ⊕2,00 Ω 6,70 Ω ou Φ 14,0 Ω ou Φ 32,5 Φ ou & 48,7 & ou ⊕2,24 Ω 6,90 Ω ou Φ 15,0 Ω ou Φ 33,5 Φ ou & 50,0 & ou ⊕2,50 Ω 7,10 Ω ou Φ 16,0 Ω ou Φ 34,5 Φ ou & 51,5 & ou ⊕2,80 Ω 7,50 Ω ou Φ 17,0 Ω ou Φ 35,5 Φ ou & 53,0 & ou ⊕3,00 Ω 8,00 Ω ou Φ 18,0 Ω ou Φ ou & 36,5 Φ ou & 54,5 & ou ⊕3,15 Ω 8,50 Ω ou Φ 19,0 Ω ou Φ ou & 37,5 Φ ou & 56,0 & ou ⊕3,55 Ω 9,00 Ω ou Φ 20,0 Ω ou Φ ou & 38,5 Φ ou & 58,0 & ou ⊕4,00 Ω 9,50 Ω ou Φ 21,2 Ω ou Φ ou & 40,0 Φ ou & ou ⊕ 60,0 & ou ⊕4,50 Ω 10,0 Ω ou Φ 22,4 Ω ou Φ ou & 41,5 Φ ou & ou ⊕ 61,5 & ou ⊕5,00 Ω 10,6 Ω ou Φ 23,6 Ω ou Φ ou & 42,5 Φ ou & ou ⊕ 63,0 & ou ⊕5,30 Ω 11,2 Ω ou Φ 25,0 Ω ou Φ ou & 43,7 Φ ou & ou ⊕ 65,0 & ou ⊕5,60 Ω 11,8 Ω ou Φ 26,5 Ω ou Φ ou & 45,0 Φ ou & ou ⊕ 67,0 & ou ⊕6,00 Ω 12,5 Ω ou Φ 28,0 Ω ou Φ ou & 46,2 Φ ou & ou ⊕ 69,0 & ou ⊕Especificação: Denominação; d1x (Ω ou Φ ou &ou ⊕) – material (elastômero)

Exemplo: O-Ring; φ5x1,8 – Silicone

5.6.1 Sede em flange ( montagem estática)

5.6.2 Sede no cubo e sede no eixo (montagem para movimento alternativo ou rotativo)

Montagem no cubo Montagem no eixo

Simbologia:

d2=Ω=1,80 mmd2=Φ=2,65 mmd2=&=3,65 mmd2=⊕=5,30 mm

D = d2x(1,18 a 1,2)G = d2x (0,67 a 0,7)R = 0,2xd2r = 0,10 a 0,15

D = 1,05xd2G = 0,95xd2R = 0,2xd2r = 0,10 a 0,15

φφ G = 0,95xd1



5.7 Exemplo de desenho de um redutor a engrenagens cilíndricas de dentes retos.

5.7.1 Desenho de conjunto

6 Rol. de uma carreira de esferas 20 ZKL 6002

1:2

Incl.

1:1

00

1

2

3 4

56

7 8

9

10

11

12

13

14

15

16

9978997Evania16/10/2003

REDUTOR

Aluno:


Data :Esc.

FredericoProf.

Mat.

Aço SAE 1020 - Ø30x100102 Eixo do pinhão

10

Q

1 Eixo da coroa

DenominaçãoN

Aço SAE 1020 - Ø30x100


10

10

20

10

10

7 Pino cilíndrico

Coroa reta

5 Rol. de uma carreira de esferas

4 Pinhão reto

3

Chaveta inclinada8


ZKL 6004

Aço SAE 1020 - Ø105x40

Aço SAE 1045 - Ø150x40

Aço SAE 1045 - 4,3x4,3x31

10 fofo11 Tampa do redutor



Paraf. cabeça sextavada

Paraf. cabeça sextavada9

10

10

10


fofo

Aço SAE 1045 - Ø16x2,5

Caixa do redutor

Paraf. cabeça sextavada

Aro fixador do visor

12

13

14

10

60

10

Visor15 10 Vidro - Ø13x1,0

Retentor16 10 Aço SAE 1045 - Ø13xØ10x0,5



5.7.2 Desenhos de detalhes

Aço SAE 1020 - Ø105x40

Aço SAE 1045 - Ø150x40

Aço SAE 1020 - Ø30x100

Aço SAE 1020 - Ø30x100Eixo do pinhão

Eixo da coroa

Coroa reta

Pinhão reto4

2

1

3

10

10

10

10

Aço SAE 1045 - 4,3x4,3x31Chaveta inclinada8 10

Vidro - Ø13x1,0

Aço SAE 1045 - Ø16x2,5Aro fixador do visor14

15 Visor

10

10

Ø26

1:2

REDUTOR

13,2

8

Incl. 1:100

Ø100

3036

20

Ø32

9

5

2436

Ø4

11 17,6

61,1

8,6

Ø497

Ø20

Ø14

Ø18

Ø26

Ø14Ø18

Ø20

6 3,5

366,

8

82,3

86,1 98

Ø26

Ø20

R9

28,8

32

3,5

6

1x45

°2x

45°

1x45

°

2x45

°

6

6

1

Ø13

6

22,2

Ø30

6 3,5

3

4

1

2

15

14

8

Ø140

Esc. 2:1

Esc. 2:1

Esc. 2:1

1

2,4

10

R6

M16

x1

1,5

Evania



16/10/2003

Denominação

Esc.

N

Data : Aluno:

Q

9978997

FredericoProf.

Mat.

10

M

8CoroaPinhão

12Z

22,580

12,525°120 10

O dp a b

2,52,5

raio do péh

31,41

PDados das engrenagens



Caixa do redutor12 fofo10

1:2

REDUTOR

12

32,45475

,6

10

5,4

45

246,6

Ø23

Ø37

Ø42

10,8

12,4

Ø28

Ø32

8,113

131

broca Ø3,3Seis furos M4

Quatro furos Ø6

32,4

10

60

5,4

4,5 1

3

2,7

4,5

5

87

A

Visto de A

12,6

broca Ø5M6

20,7

R26

100 60

R20

1,7°28

Ø2

0

Ø2

8

M16

x1

5,47

C

Visto de C

16/10/2003


Esc. Data :

DenominaçãoN

Prof.Frederico

9978997EvaniaAluno: Mat.




E

D

Corte D-E

Tampa do redutor11 fofo10

1:2

REDUTOR

11

R64,8

R48,6

78,5°

79,4

4

B

Visto de B

20M8broca Ø6,8

4,1

4,1

81

29,2

48,6

10

4,9

68

R26

18,6

48,6

194,4

C

DCorte C-D

7,31

39,

711

,3

Ø32

Ø28

Ø42

Ø38

Ø22

Seis furos Ø4,8

Denominação


Esc.

N

Prof.

Aluno:Evania

Data :16/10/2003

Mat.9978997

Frederico




5.8 Exercícios de engrenagens

1 – Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo indicando tolerância de circularidade de 0,2 mm para aengrenagem e tolerância de retitude de 0,5mm para a cremalheira. Indique rugosidade Ra=12µm nos flancos dos dentes dasengrenagens, e rugosidade Ra=10µm para o eixo e para o cubo da engrenagem no trecho de diâmetro φ20 mm.

θç

2 – Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo indicando tolerância de circularidade de 0,5mm para aengrenagem 1 e 0,2mm para a engrenagem 2. Indique tolerância de cilindricidade de 0,3mm para os eixos e para os cubos nostrechos de diâmetro 26mm e 18.mm. Indique rugosidade Ra=12µm nos flancos dos dentes das engrenagens.

ββββ



3 – Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indicando tolerância de retitude de 0,5mm para a cre-malheira e tolerância de circularidade de 0,2mm para a engrenagem. Indique rugosidade Ra=12µm para os flancos dos dentesdas engrenagens e Ra=15µm para o cubo e para o eixo nos trechos de diâmetro 20mm.

4 – Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indicando tolerância de circularidade de 0,5mm nostrechos cônicos dos dentes das engrenagens e tolerância de cilindricidade de 0,3mm para os eixos nos diâmetros de 40mm e50mm. Indique rugosidade Ra=12µm para os flancos dos dentes e Ra= 10µm para os eixos nos diâmetro 40 e 50 mm.



5 – Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo indicando tolerância de circularidade de 0,5mm nos tre-chos cônicos dos dentes das engrenagens e tolerância. de cilindricidade de 0,3mm para os eixos nos diâmetros 40mm e50mm. Indique rugosidade Ra=12µm para os flancos dos dentes e Ra=20µm nas demais partes das engrenagens.

6– Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo indicando tolerância de retitude de 0,4mm para a crema-lheira e tolerância de circularidade de 0,2mm e de cilindricidade de 0,3mm para a circunferência externa da engrenagem. Indi-que rugosidade Ra=15µm para os flancos dos dentes da engrenagem.



7– Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indicando tolerância de circularidade de 0,02mm e cilin-dricidade de 0,04mm para as circunferências externas das engrenagens. Indique rugosidade Ra=15µm para os flancos dosdentes das engrenagens e Ra=18µm nas demais partes das engrenagens.

8 – Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo. Indique tolerância de cilindricidade de 0,3 mm para oseixos nos diâmetros de 36mm e 42mm, e rugosidade Ra= 10µm para os cubos e eixos nos diâmetros 36mm e 42mm. Indiquetambém Ra=16µm para os flancos dos dentes das engrenagens.



9 - Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de circularidade de 0,10 mm para ascircunferências externas da engrenagem e do sem-fim. Indique rugosidade Ra=15µm nos flancos dos dentes das engrena-gens, e rugosidade Ra=12µm para o eixo e para o cubo da engrenagem no diâmetro 12 mm.

10 - Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de cilindricidade de 0,15 mm para ascircunferências externas da engrenagem e do sem-fim. Indique rugosidade Ra=10µm nos flancos dos dentes das engrena-gens, e Ra=10µm para o eixo e para o cubo da engrenagem no diâmetro 18 mm.



11 - Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de cilindricidade de 0,05 mm para ascircunferências externas da engrenagem e do sem-fim. Indique rugosidade Ra=10µm nos flancos dos dentes das engrena-gens, e Ra=10µm para o eixo e para o cubo da engrenagem no diâmetro 16mm.

12 - Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de cilindricidade de 0,15 mm para ascircunferências externas da engrenagem e do sem-fim. Indique rugosidade Ra=10µm nos flancos dos dentes das engrena-gens, e Ra=10µm para o eixo e para o cubo da engrenagem no diâmetro 42 mm.



13 - Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de circularidade de 0,05 mm para ascircunferências externas da engrenagem e do sem-fim. Indique rugosidade Ra=20µm nos flancos dos dentes das engrena-gens, e Ra=25µm para o eixo e para o cubo das engrenagens nos diâmetros 10 mm e 20 mm.

M6

1112

Ø10

Ø14

120

Ranhura para chaveta meia-lua

Ø34

Ø76

Ø30

12

26

60°

23

40

Ø20

63

Ranhura para chavetameia-lua

Ranhura para chavetameia-lua

Ø10

1

2

43

L1=28L2=26

155

24 Rasgo para chaveta meia-lua

Ranhura parapresilha externa

150

123

23

Ø30

Ø20

19θ=25°

Σ = 9 0 °Z2=12Z1=30M=4

3 e 4 - Mat. dos eixos, chavetas, porcas, 1 e 2 - Mat. das engrenagens - fofo

arruela e presilha - aço SAE 1020



14 - Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de cilindricidade de 0,25 mm para oseixos nos diâmetro de 50 e 100 mm. Indique rugosidade Ra=15µm nos flancos dos dentes, e Ra=10µm para os eixos e cubosdas engrenagens, nos diâmetros 50 e 100 mm

15 - Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de cilindricidade de 0,25 mm para oseixos no diâmetro de 40 mm. Indique rugosidade Ra=25µm nos flancos dos dentes, e Ra=15µm para os eixos e cubos dasengrenagens, no diâmetro 40 mm.



Rasgo para lingueta50

64

Ø40

3 4

Eixo com ranhura.Posição do rasgopara a linguetaforma B.

Ø40 2x45

°

Ø60

Ø40

6236

W1"

34

Ø50

200

31

1

2Cubo com ranhura.

130

170

80

13,7

3

Ø42

Ø40

Ø60

Ø80

75

80

200

3 e 4 - Mat. dos eixos, chavetas, porcas, 1 e 2 - Mat. das engrenagens - fofo

arruela - aço SAE 1020

M=8

Z2=40Z1=22

L1=90L2=91θ = 2 5 °

Σ = 9 0 °

16 - Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de cilindricidade de 0,25 mm para oseixos e cubos com diâmetro de 4 e 5 mm. Indique rugosidade Ra=25µm nos flancos dos dentes, e Ra=15µm para os eixos ecubos das engrenagens, no diâmetro 4 e 5 mm.



17 - Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de cilindricidade de 0,25 mm para oseixos no diâmetro de 4 e 5 mm. Indique rugosidade Ra=25µm nos flancos dos dentes, e Ra=15µm para os eixos e cubos dasengrenagens, com diâmetro 4 e 5mm.

18 Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de cilindricidade de 0,25 mm para oseixos no diâmetro de 4 e 5 mm. Indique rugosidade Ra=25µm nos flancos dos dentes, e Ra=15µm para os eixos e cubos dasengrenagens, com diâmetro 4 e 5mm



19 - Execute o desenho de conjunto e de detalhes do redutor abaixo e indique tolerância de cilindricidade de 0,25 mm para oeixo e cubo no diâmetro de 6 mm. Indique rugosidade Ra=25µm nos flancos dos dentes das engrenagens, e Ra=15µm para oeixo e cubo da engrenagem, no diâmetro 6 mm.

capitulo 5 desenhando engrenagens

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