7 engrenagens

8/13/2019 7 ENGRENAGENS

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Universidade Federal de Gois

Escola de Engenharia Eltrica e de Computao

Graduao em Engenharia Mecnica

Disciplina: Elementos de Mquinas 2

Prof.: Ricardo Humberto de Oliveira Filho

ENGRENAGENS


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Introduo aos tipos de engrenagens: videos\Telecurso 2000 - Elementos

de Maquinas - 32 engrenagens 1.avi

INTRODUO
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avihttp://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/videos/Telecurso%202000%20-%20Elementos%20de%20Maquinas%20-%2032%20engrenagens%201.avi


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Denomina-se engrenagem o elemento dotado de dentes externos ou

internos, cuja finalidade transmitir movimento e potncia sem

deslizamento.

INTRODUO


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INTRODUO


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CLASSIFICAO

Existem diversos tipos de engrenagens, dentre as principais destacam-se: Engrenagens cilndricas de dentes retos;

Engrenagens cilndricas de dentes helicoidais;

Engrenagens de formato cnico;

Engrenagens de formato reto;

Parafusos sem fim;

Outros tipos.


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CLASSIFICAO

Engrenagens cilndrica de dentes retos: Possuem dentes paralelos

ao eixo de rotao. Transmitem movimento entre eixos paralelos.


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CLASSIFICAO

Engrenagens cilndricas de dentes helicoidais: Possuem dentes

inclinados em relao ao eixo de rotao da engrenagem. Podem

transmitir rotao entre eixos paralelos ou entre eixos concorrentes.

Podem ser utilizadas nas mesmas aplicaes das E.C.R.. Neste caso

so mais silenciosas. A inclinao dos dentes induz o aparecimento deforas axiais.


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CLASSIFICAO

Engrenagens de formato cnico: Possuem a forma de tronco de

cones. So utilizadas principalmente em aplicaes que exigem eixos

que se cruzam (concorrentes). Os dentes podem ser retos ou inclinados

em relao ao eixo de rotao da engrenagem.


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CLASSIFICAO

Engrenagens de formato reto (cremalheira): Neste sistema, a coroa

tem um dimetro infinito, tornando-se reta. Os dentes podem ser retos

ou inclinados. O dimensionamento semelhante s engrenagens

cilndricas retas ou helicoidais. Consegue-se atravs deste sistema

transformar movimento de rotao em translao.


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CLASSIFICAO

Parafusos sem fim: O sem fim um parafuso acoplado com uma

engrenagem coroa, geralmente do tipo helicoidal. Este tipo de

engrenagem bastante usado quando a relao de transmisso de

velocidades bastante elevada.


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CLASSIFICAO

Outras nomenclaturas:


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CLASSIFICAO

Obviamente, cada tipo de elemento est associado a uma aplicao

especfica.

De maneira geral, deve-se conhecer as cargas e solicitaes que o

sistema de transmisso estar submetido a fim de se optar pelo melhorelemento.


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NOMENCLATURA


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NOMENCLATURA


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NOMENCLATURA


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NOMENCLATURA

Diametral Pitch (P): a razo entre o nmero de dentes da

engrenagem e o dimetro primitivo [dentes por polegada].

Mdulo (m): a razo entre o dimetro primitivo e o nmero de

dentes.

Ambos os termos definem um nmero padro as engrenagens, isto ,

somente engrenagens que possuem o mesmo nmero podero

engrenar.

Sistema Ingls P-Diametral Pitch

Sistema Internacional m-mdulo

zP

d

dm

z


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NOMENCLATURA


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NOMENCLATURA

Circunferncia Primitiva: uma circunferncia terica sobre a qual

todos os clculos so realizados. As circunferncias primitivas de

duas engrenagens acopladas so tangentes. O dimetro da

circunferncia primitiva o dimetro primitivo (d).

Passo frontal (p): a distncia entre dois pontos homlogos medida

ao longo da circunferncia primitiva.

Passo frontald

pz

pP


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NOMENCLATURA

Circunferncia de cabea: um crculo que recobre o topo dos dentes.

Circunferncia de p: crculo que passa pela base dos dentes.

Altura de cabea: distncia radial entre a circunferncia primitiva e a

circunferncia de cabea.

Profundidade ou altura de p: distncia radial entre a circunferncia

primitiva e a circunferncia de p.

Vo ou folga: diferena entre a altura de p de uma engrenagem e a

altura da cabea da outra.

Face do dente: parte da superfcie do dente que se encontra acima da

superfcie primitiva.


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NOMENCLATURA

Flanco do dente: parte da superfcie do dente que se encontra abaixo

da superfcie primitiva.

Espessura do dente: espessura do dente medida na circunferncia

primitiva. o comprimento de um arco e no o comprimento de uma

linha reta.

Altura total do dente: a soma da altura do p com a altura da

cabea.


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NOMENCLATURA

ngulo de ao ou de presso: o ngulo que define a direo da

fora que a engrenagem motora exerce sobre a engrenagem movida.

20

ngulo de presso 25

14.5

o

o

o


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EVOLVENTE


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EVOLVENTE

Dividir o circulo base em ngulos iguais.

Traar retas perpendiculares aos raios nos pontos A (tangentes

circunferncia).

Traar um arco com centro em A i e raio AiA0determinando os pontos Bi

quando estes interceptam as linhas perpendiculares


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PROPRIEDADES BSICAS

Quando 2 engrenagens esto acopladas, seus crculos primitivos rolam

um sobre o outro, sem escorregamento.

A velocidade no crculo primitivo vale:

E a relao entre as velocidades angulares :

1 1 2 2pV r r

1 2

2 1

r

r


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PROPRIEDADES BSICAS


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No caso de uma cremalheira, que vista como uma engrenagem com

dimetro e nmero de dentes infinito, o passo base se relaciona com o

passo circular (primitivo):

PROPRIEDADES BSICAS


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RAZO DE CONTATO

Indica o nmero mdio de pares de dentes em contato.

Incio do contato.

Fim do contato.


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RAZO DE CONTATO

cos

t a r

t ab

c

q q q

q Lm

p p

1 mais de um par de dentes em contato

1 um par de dentes em contatocm
http://localhost/var/www/apps/conversion/tmp/scratch_8/Angulo%20de%20pressao.avi


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RAZO DE CONTATO


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INTERFERNCIA


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INTERFERNCIA

O nmero de dentes para que no haja interferncia :

2 22

2 2 2

2

21 2 sin

1 2 sin

44 2

P

P

C

P

kN m m m

m

N sen kNk N sen

k=1para dentes de altura completa e 0,8 para dentes diminudos.

222

1 1 3sin3sin

kN

Caso o pinho e a coroa tenham o mesmo tamanho:


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INTERFERNCIA


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INTERFERNCIA


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ENGRENAGENS HELICOIDAIS DE EIXOS PARALELOS

A engrenagem de dentes helicoidais causa carregamentos axiais,

exceo feita as engrenagens tipo espinha de peixe.


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O nmero de dentes pode ser estimado por:

O menor pinho que pode correr sobre uma cremalheira :


2 22

2 2 2 2

max 2

2

2 cos1 2 sin

1 2 sin

sin 4 cos

4 cos 2 sin

2 cos

sin

P t

t

p t

C

p t

P

t

kN m m m

m

N kN

k N

kN


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ENGRENAGENS CNICAS

tan

tan

2`

P

G

G

P

b

N

N

N

N

rN

p

N virtual de dentes:

ngulos primitivos:


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ENGRENAGENS CNICAS


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ENGRENAGENS CNICAS


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ENGRENAGENS SEM FIM


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SISTEMAS DE DENTES

Padro que especifica as relaes envolvendo adendo, dedendo, profundidade de trabalho, espessura e

ngulo de presso.

Tamanho de cortadores

comerciais.


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SISTEMAS DE DENTES


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SISTEMAS DE DENTES

Apesar de raras excees, a largura de face das engrenagens helicoidais deve ser pelo menos 2 vezes o

passo axial para que se obtenha uma boa ao de hlice no engrenamento.


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SISTEMAS DE DENTES

Uma profundidade satisfatria obtida tornando-se a profundidade uma proporo do passo circularaxial.


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TRENS DE ENGRENAGENS

Trens de engrenagens consiste em duas ou mais engrenagens com o

propsito de transmitir o movimento de um dos eixos para o outro.

Um trem de engrenagem comum possui os eixos alinhados.

Um par de engrenagens pode ser utilizado para uma relao de transmisso

de at 10:1. Acima desta relao, uma srie de problemas dinmicos e

estruturais podem ocorrer.

Razes maiores podem ser conseguidas por composio de pares adicionais

de engrenagens. Por exemplo, dois pares de engrenagens podem ser

utilizados para razes de engrenamento de at 100:1.


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TRENS DE ENGRENAGENS

2 3 56 2

3 4 6

N N Nn n

N N N

produto do n de dentes das eng. motoras

produto do n de dentes das eng. movidas

o

oe

Rotao da engrenagem acionada: Valor do trem:

Obs: n6 negativo porque roda em sentido contrrio n2

Desta forma: .mov mot n e n


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TRENS DE ENGRENAGENS PLANETRIOS

5 3

2 3

L A

F A

n n n ne

n n n n

rotao da eng. solar

rotao da eng. planeta externa

rotao do brao

F

L

A

n

n

n

ANLISE DE FORAS


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ENGRENAGENS CILNDRICAS DE DENTES RETOS

ANLISE DE FORAS


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ENGRENAGENS HELICOIDAIS

sin

cos cos

cos sin

tan

tan

cos cos

r n

t n

a n

r t t

a t

t

n

W W

W W

W W

W W

W W

WW

n o ngulo de presso normal;

t o ngulo de presso tangencial;

o ngulo de hlice.

Normalmente conhece-se Wt :

ANLISE DE FORAS


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ENGRENAGENS CNICAS

o ngulo de presso (20);

o ngulo primitivo.

ANLISE DE FORAS


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ENGRENAGENS CNICAS

ANLISE DE FORAS


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ENGRENAGENS CNICAS

ANLISE DE FORAS


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ENGRENAGENS SEM FIM

n o ngulo de presso normal;

t o ngulo de presso tangencial;

o ngulo de avano.

ANLISE DE FORAS


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ENGRENAGENS SEM FIM

ANLISE DE FORAS


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ENGRENAGENS SEM FIM

ANLISE DE FORAS


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ENGRENAGENS SEM FIM

Velocidades

Rendimento

VG a velocidade na linha primitiva da coroa;

VW a velocidade na linha primitiva da parafuso;

VS a velocidade de deslizamento.

ANLISE DE FORAS


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ENGRENAGENS SEM FIM

EXERCCIOS


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EXERCCIOS

Exemplos resolvidos:

13.2

13.7

13.8

13.9

13.10

7 engrenagens

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