Engrenagens Cilíndricas de Dentes Retos

Engrenagens cilíndricas são compostas por rodas dentadas de corpo cilíndrico que são classificadas de acordo com o formato dos dentes em:

a) Engrenagens cilíndricas de dentes retos Dentes externos Dentes internos

As engrenagens cilíndricas de dentes retos são empregadas em larga escala na transmissão de movimento em eixos paralelos. São as de mais fácil estudo, fabricação e controle. Possuem alto rendimento da ordem de 98-99 % porem são ruidosas em velocidades elevadas. Transmitem aos eixos de trabalho somente cargas radiais e por isso necessitam de mancais para esforços radiais.

As engrenagens cilíndricas de dentes retos internos são empregadas quando o espaço disponível é restrito ou quando não se quer expor os dentes da engrenagem, facilitando com isso sua proteção. Neste caso a rotação dos dois eixos do par de rodas tem o mesmo sentido de rotação.

Engrenagens de dentes retos, como mostrada na figura, têm dentes paralelos ao eixo de rotação e é usada para

transmitir movimento de um eixo a outro. É a engrenagem mais simples.

As engrenagens de dentes retos têm certas limitações quanto às suas aplicações, principalmente para larguras maiores de 25mm. Esta limitação é devido à dificuldade de

contato uniforme ao longo de toda a largura do dente, em todos os dentes, requerendo dentes retificados e um perfeito alinhamento (paralelismo) dos eixos.

A figura mostra com o contato perfeito deve ocorrer, ao longo d alinha AB, na face e no flanco do dente.

Deve-se observar que qualquer desalinhamento nos eixos ou imprecisão na usinagem do perfil dos dentes, acarreta um contato não uniforme, ocasionando falha prematura dos dentes.

O quadro a seguir mostra as relações mais comuns para engrenagens de dentes retos.

Engrenagens Cilíndricas de dentes Helicoidais

Engrenagens Helicoidais tem dentes inclinados em relação ao eixo central. São as mais usadas, pois tem a vantagem de serem menos barulhentas devido a um engrenamento mais gradual e progressivo. Podem transmitir movimento entre eixos que não estão paralelos entre si. Devido ao ângulo de hélice Ψ de seus dentes, as engrenagens helicoidais provocam uma força axial, na direção do eixo, o que não acontece nas engrenagens de dentes retos.

O contato do dente reto acontece, como foi visto, instantaneamente ao longo de toda a linha AC. No dente helicoidal, o contato inicia em A, e a medida que a engrenagem vai girando, o contato vai se formando gradualmente ate atingir a linha AP,diagonalizada em relação ao dente. Este contato gradual confere as engrenagens helicoidais uma transmissão silenciosa, com pouca vibração, mesmo sem o acabamento de retifica dos dentes. Devido a este contato, estas engrenagens tem uma razão de contato bem maior que as de dentes retos, de 1.3 a 1.7, proporcionando ao conjunto transmissão de maior potência.

A tabela mostra as geometrias dos dentes das engrenagens helicoidais mais usadas.

Engrenagens Cônicas

Sabe-se que as superfícies cônicas são obtidas pela rotação de uma reta geratriz convenientemente em torno de um eixo.

Em se tratando de eixos concorrentes, colocando-se os dois cones em contato, segundo uma linha geratriz comum aos dois cones, pode-se obter transmissão de movimento circular, por atrito, de um dos cones para o outro. Este é o principio básico de funcionamento das engrenagens cônicas.

As engrenagens cônicas são, portanto, utilizadas para na transmissão de potencia entre eixos concorrentes ou reversos. Este conjunto de rodas dentadas exige grande precisão de montagem, motivo pelo qual se utiliza usualmente de mancais de rolamento.

Engrenagens Cônicas de Dentes Retos

São empregadas na transmissão de movimento entre eixos concorrentes, porem não devem ser empregadas em velocidades elevadas.

Conjunto pinhão/coroa cônicos

O conjunto da figura tem eixos perpendiculares. Os dentes são usinados na face do tronco, te tal forma que o dente tem geometria variável, ou seja, como o diâmetro é variável, o passo diametral ou modulo variam. Nas engrenagens cônicas de dentes retos ou helicoidais o vértice dos cones são concorrentes, isto é, convergem para um mesmo ponto. Nestes tipos, engrenagens cônicas de dentes retos e dentes helicoidais. Isto quer dizer que os conjuntos cônicos de dentes helicoidais têm também transmissões mais suaves e silenciosas.

Devido ao ângulo do cone, a configuração geométrica destas engrenagens apresenta novos parâmetros a serem definidos. A figura ilustra um conjunto pinhão/coroa, mostrando estes novos parâmetros.

Algumas relações importantes para engrenagens cônicas de dentes retos e θ = 20° (ângulo de pressão). Eixo a 90°, são mostrados na tabela a seguir:

Engrenagens Cônicas de Dentes Curvos

As engrenagens cônicas de dentes curvos são empregadas na transmissão de movimento entre eixos concorrentes podendo ser empregadas em velocidades bem mais elevadas que os outros tipos.

Perfil Envolvente

Definição:. É uma curva descrita por um ponto de uma circunferência, que se afasta da mesma numa trajetória sempre tangente ao girar em torno da mesma.

Um exemplo bem pratico do que seja uma curva envolvente, se consegue enrolando um cordão em torno de um cilindro Figura abaixo, tendo em sua extremidade um lápis. Se desenrolarmos o cordão mantendo-o sempre esticado, o lápis traçará no papel uma curva parecida com a espiral, que é denominada de envolvente ou evoluta de circunferência. A circunferência em torno do qual se enrolou o cordão é denominada Circunferência de Base e é umas das circunferências mais importantes no dimensionamento de engrenagens com perfil envolvente.

Circunferência base : é aquela sobre a qual rola a reta que contem o ponto geratriz da envolvente.

Raio de base rb: é o raio da circunferência de base.

Reta geratriz : é aquela que rola sobre a circunferência de base e contem o ponto gerador P.

Raio vetor rp: é aquele que une o centro da circunferência de base com um ponto genérico P da envolvente.

Ângulo de incidência αp: é aquele determinado pelo raio vetor e o raio que passa pelo ponto de tangencia da reta geratriz com a circunferência base.

Raio da envolvente ρp: é a distancia entre o ponto de tangencia C da reta geratriz e o ponto gerador P na curva envolvente.

Cinemática do Engrenamento

Lei fundamental do Engrenamento

Para que o engrenamento seja perfeito, é necessário que:

Não haja choque entre os dentes em contato

A relação de transmissão permaneça constante durante todo o percurso de engrenamento entre os dentes. Isto é, não pode ocorrer deslizamento entre as superfícies dos flancos dos dentes em contato.

As curvas que formam os perfis dos dentes deverão obedecer a lei fundamental do engrenamento.

Circunferências Primitivas

Perfis Conjugados

Para a transmissão por engrenamento se efetue com “relação de transmissão constante”, é necessário que a normal as curvas dos perfis dos dentes em contato, traçada pelo ponto de contato, passe pelo ponto de tangencia das circunferências primitivas.

Os perfis que obedecem estas condições são chamados de “conjugados”.

Perfis envolventes - utilização atual Perfis cicloidais - utilização no passado

Engrenamento de duas envolventes

Como se vê, a relação de velocidades angulares depende exclusivamente das circunferências de base, as quais correspondem duas curvas envolventes.

Independem, portanto, da distancia entre centros O1 O2.

Roda Dentada

É possível transmitir forças elevadas entre dois eixos, sem eventuais escorregamentos que alterariam a relação de transmissão. Para isto, a transmissão é executada por meio de rodas com dentes convenientemente perfilados e igualmente espaçados sendo chamadas de rodas dentadas ou engrenagens.

Durante o movimento, os dentes da roda motora (pinhão) empurram os dentes da roda movida (coroa) rolando uns contra os outros.

As circunferências que determinam a relação de transmissão rolam, uma contra a outra, sem escorregar. Estas circunferências são chamadas de “circunferências primitivas” cujos diâmetros d1 e d2 são chamados de “diâmetros primitivos”.

Definições

Passo (p): é a distancia ao longo da circunferência primitiva de um certo ponto, num dente, ao ponto correspondente no dente adjacente.

Espessura do dente (e): é o comprimento do arco da circunferência primitiva compreendido entre os flancos do mesmo dente.

Largura do dente (I): é a largura da engrenagem mediada axialmente.

Circunferência de Pé (df): é a circunferência que passa pelo fundo dos vãos entre os dentes.

Circunferência de cabeça (ds): também chamada circunferência de topo, ou externa, limita as extremidades externas (topos) dos dentes.

Circunferência primitiva (d): é a base do dimensionamento das engrenagens e seu diâmetro caracteriza a engrenagem. As rodas conjugadas tem usualmente seus círculos primitivos tangentes.

Circunferência de base (db): é a circunferência onde a envolvente é gerada.

Altura do dente (h): é a distancia radial entre as circunferências de cabeça e do pé

Adendo (hs): também chamado de altura da cabeça do dente, é a distancia radial entre as circunferências primitiva e da cabeça.

Dedendo (hf): também chamado de altura do pé do dente, é a distancia radial entre as circunferências primitivas e do pé

Vão entre os dentes (ac): é a distancia tomada em arco sobre a circunferência primitiva, entre os dois flancos confrontantes de dentes consecutivos.

RELAÇÃO DE ENGRENAGENS CILINDRICAS DE DENTE S RETOS

Engrenagens Cilindricas de Dentes Helicoidais

Engrenagens com dentes helicoidais são usadas em sistemas mecânicos que exigem alta velocidade de baixo ruído.

A formação da superfície envolvente do dente reto é esquematizada como sendo um cilindro de base (com diâmetro do circulo base) rolando sobre um plano. Uma linha desse plano, paralela ao eixo do cilindro, gerara a superfície de um dente de engrenagem cilíndrica de dentes retos envolventes.

A figura abaixo mostra a formação da superfície envolvente em esquema semelhante ao mostrado na formação do perfil envolvente que é um fio desenrolando-se de um arco. Neste caso é como se uma folha de papel plana desenrola-se do rolo de papel. Uma linha no papel, paralela ao eixo de giro do rolo, descreve em sua trajetória uma superfície envolvente.

Se a linha geradora for inclinada em relação ao eixo de giro do rolo, será gerada uma superfície envolvente de um dente helicoidal.

FIGURA a superfície envolvente de um dente reto

FIGURA b superfície envolvente de um dente helicoidal.

Roda Dentada Helicoidal

Pc = Passo Circular

Pn = Passo normal

Β = Ângulo de hélice ou ângulo de inclinação

Pelo triangulo retângulo ABC tem-se:

Cosβ = Pn / Pc ou Pn = Pc Cosβ

Observando-se o perfil do dente helicoidal por um plano de corte normal ao dente, e também por um plano frontal da roda (região lateral) teremos:

No plano normal