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Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012

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Le preferenze del

consumatore e il conce3o di

u4lità

CAPITOLO 3


2

Un paniere è una combinazione di beni e servizi acquistabili da un consumatore.

Le preferenze del consumatore ci dicono come un individuo valuta due panieri in ordine di desiderabilità, ipo<zzando che i due panieri siano disponibili a costo zero.

Capitolo 3

Le preferenze del consumatore


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Le preferenze sono complete se il consumatore è in grado di ordinare una qualunque coppia di panieri (A è preferito a B; B è preferito ad A; A è desiderabile quanto B)

Le preferenze sono transitive se il consumatore che preferisce il paniere A al paniere B, e il paniere B al paniere C preferisce anche il paniere A al paniere C A ⎬ B ; B ⎬ C ⇒ A ⎬ C


Capitolo 3


4

Per il consumatore è meglio avere una quan<tà maggiore di almeno un bene.

Capitolo 3



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•  L’ordinamento ordinale fornisce semplicemente informazioni circa l’ordine secondo cui un consumatore classifica i panieri •  L’ordinamento cardinale fornisce informazioni circa l’intensità delle preferenze del consumatore

Capitolo 3

Sebbene l’ordinamento cardinale contenga maggiori informazioni, l’ordinamento ordinale è sufficiente per spiegare le scelte del consumatore

Ordinamento ordinale e cardinale


Capitolo 3

Combinazioni di cibo e abbigliamento se?manali

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•  La funzione di u4lità assegna un numero a ciascun paniere in modo tale che se il paniere A è preferito al paniere B, il numero assegnato ad A è maggiore (o uguale) di quello assegnato a B.

•  L’u<lità è un conceLo ordinale: la grandezza del numero che la funzione assegna di per sè non ha alcun significato.

•  La funzione di u<lità preserva le proprietà fondamentali delle preferenze

Capitolo 3

La funzione di u4lità


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Sia data la funzione di u<lità U = U(y) dove y è la quan<tà di un bene consumato dall’individuo. L’ u4lità marginale è il saggio a cui varia il livello di u<lità totale (ΔU) in risposta ad un cambiamento nel livello del consumo (Δy). Formalmente: MUy = ΔU/Δy L’ u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u<lità totale. Il principio dell’u4lità marginale decrescente afferma che l’u<lità marginale diminuisce man mano che aumenta il consumo del bene

Capitolo 3

U4lità marginale


U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)

In base a questa funzione di u.lità totale…

Capitolo 3 9



…il consumo di 1 hambuger

conferisce un livello di u4lità

pari a 1…

Capitolo 3 10



…il consumo di 4 hambuger

conferisce un livello di u4lità

pari a 2…

Capitolo 3 11



…e il consumo di 5 hambuger conferisce un livello di u4lità pari a 2.24

Capitolo 3 12



In questo grafico l’u.lità marginale è rappresentata dalla

pendenza della funzione di u4lità totale…

…mentre in questo grafico l’u.lità marginale è

rappresentata dire3amente come funzione (MUy) ed è misurata sull’asse delle

ordinate

Capitolo 3 13



Per y=1 l’u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u4lità totale nel punto A…

Capitolo 3 14



…ovvero a 0.50 (in questo grafico essa è l’ordinata

del punto A’)

Capitolo 3 15



Per y=4 l’u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u4lità totale nel punto B…

Capitolo 3 16



…ovvero a 0.25 (in questo grafico essa è

l’ordinata del punto B’)

Capitolo 3 17



Per y=5 l’u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u4lità totale nel punto C…

Capitolo 3 18



…ovvero a 0.22 (in questo grafico essa è

l’ordinata del punto C’)

Capitolo 3 19



La curva dell’u.lità marginale degli hamburger, MUy, è

decrescente (man mano che aumenta il consumo del bene, l’aumento di u4lità totale è

sempre più piccolo)

Principio dell’u4lità marginale decrescente

Capitolo 3 20


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Una curva di indifferenza è un insieme di panieri che danno al consumatore lo stesso livello di u<lità Una mappa di indifferenza mostra l’insieme delle curve di indifferenza di un consumatore

Capitolo 3

Curve di indifferenza


y, unità di ves44

x, unità di cibo

Curve di indifferenza per la funzione di u4lità U = (xy)1/2

0

2

12

6

10

8

4

2 12 6 4 10 8

C

B

A

U = 4 U = 2

U = 6

U = 8

Il consumatore è indifferente tra i panieri A, B e C perché si

trovano sulla stessa curva di indifferenza e quindi forniscono

la stessa u4lità (U = 4). Lo stesso vale per i panieri su ciascuna delle altre curve di

indifferenza.

Capitolo 3 23


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1) Quando il consumatore gradisce entrambi i beni (cioè quando MUx e MUy sono posi<ve), le curve di indifferenza hanno pendenza nega<va

2)  Le curve di indifferenza non possono intersecarsi 3) Ogni paniere si trova su una e una sola curva di

indifferenza

4)  Le curve di indifferenza non sono “spesse”

Capitolo 3

Curve di indifferenza


Capitolo 3

Pendenza delle curve di indifferenza

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Capitolo 3

Le curve di indifferenza non si possono intersecare

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Capitolo 3

Le curve di indifferenza non sono spesse

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Il saggio marginale di sos4tuzione misura la disponibilità di un consumatore a sos<tuire un bene con un altro mantenendo lo stesso livello di soddisfazione. In un grafico in cui siano riportate sull’asse orizzontale la quan<tà del bene x e sull’asse ver<cale la quan<tà del bene y, il saggio marginale di sos<tuzione di x per y, denotato con MRSx,y, in ogni punto è pari alla pendenza della curva di indifferenza cambiata di segno:

MRSx,y = -‐Δy/Δx (per un dato livello di u=lità) Esso si può anche esprimere come rapporto tra le u<lità marginali:

MRSx,y = -‐MUx/MUy

Capitolo 3

Saggio marginale di sos4tuzione


y, bicchieri di limon

ata pe

r se?

man

a

x, hamburger per se?mana

Il saggio marginale di sos4tuzione di x per y (MRSx,y)

C

B

A

U0

Il saggio marginale di sos4tuzione di x per y

(MRSx,y) è il tasso al quale il consumatore è disposto a rinunciare a y per avere più x, mantenendo costante

l’u.lità

Per ogni paniere, il MRS è dato dalla pendenza della

curva di indifferenza cambiata di segno

Il MRS è decrescente

Pendenza = -‐ 5 à MRS = 5



Capitolo 3 29


30

Esempio: U = xy ð MUx = y ; MUy = x

Capitolo 3

La curva di indifferenza interseca gli assi? No, un valore di x = 0 o y = 0 è incoerente con qualunque livello

posi<vo di u<lità. La forma della curva di indifferenza indica che il MRSx,y è

decrescente? Sì. Il saggio marginale di sos<tuzione è

MRSx,y = MUx/MUy = y/x che diminuisce all’aumentare di x e al ridursi di y.

Curve di indifferenza – MRS decrescente


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Esempio: U = Ax2 + By2 ð MUx= 2Ax ; MUy= 2By

(dove A e B sono costan= posi=ve)

MRSx,y = MUx/MUy = 2Ax/2By = Ax/By

Il MRSx,y è crescente? Sì. Siccome il saggio marginale di sos<tuzione è

MRSx,y = MUx/MUy = 2Ax/2By = Ax/By esso aumenta all’aumentare di x e al ridursi di y.

Capitolo 3

Curve di indifferenza – MRS crescente


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PerfeB sos.tu.: U = F + 2C

dove F = friLelle e C = cialde MUF = 1 MUC = 2 MRSF,C = MUF /MUC = 1/2 (MRS costante).

Capitolo 3

Par4colari funzioni di u4lità


Capitolo 3

Curve di indifferenza con perfe? sos4tu4

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dove “min” significa “prendere il minimo dei due numeri tra parentesi”. Ad esempio: •  nel paniere (2, 2), U = 10(2) = 20 •  nel paniere (3, 2), U = 10(2) = 20 per cui i due panieri si trovano sulla stessa curva di indifferenza.

Capitolo 3


PerfeB complemen.: U(S,D) = 10*min(S,D)


Capitolo 3

Curve di indifferenza con perfe? complemen4

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dove v(x) cresce in x e b è una costante posi<va. Muovendosi verso nord sulla mappa di indifferenza, il saggio marginale di sos<tuzione di x per y rimane lo stesso. Possono essere usate per descrivere le preferenze di un consumatore che acquista la stessa quan=tà di un prodoMo indipendentemente dal suo reddito.

Capitolo 3


Preferenze quasi-‐lineari: U(x,y) = v(x) + by


Capitolo 3

Curve di indifferenza con una funzione di u4lità quasi-‐lineare

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40

MRSx,y = (αy)/(βx)

Capitolo 3


Cobb-‐Douglas: U(x,y) = Axαyβ

dove A, α e β sono costan< posi<ve. Le u<lità marginali di x e y sono: MUx = αAxα-‐1yβ MUy = βAxαyβ-‐1


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Tu3e le domande di ripasso Esercizi svol4: tue Eserciziario: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12, 3.14.

Capitolo 1

Esercizi da svolgere

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