cap2 - parte 3 - separatrizes
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SeparatrizesSeparatrizes
Prof. Gercino Monteiro FilhoProf. Gercino Monteiro Filho
SeparatrizesSeparatrizes ObjetivoObjetivo
Possibilitar ao pesquisador criar números Possibilitar ao pesquisador criar números
pelos quais são denominados Pontos de pelos quais são denominados Pontos de
Corte, com o intuito de possibilitar dividir o Corte, com o intuito de possibilitar dividir o
grupo em subgrupos que possuam alguma grupo em subgrupos que possuam alguma
característica em comum.característica em comum.
QuartísQuartís
DefiniçãoDefinição
Quartís são os números pelos quais divide Quartís são os números pelos quais divide
um rol em quatro partes em que cada uma um rol em quatro partes em que cada uma
delas tenha a mesma quantia de elementos delas tenha a mesma quantia de elementos
que as demais.que as demais.
Ao todo são três quartís;Ao todo são três quartís;
Notação: Notação: 321 ;; QQQ
Quartís - comentárioQuartís - comentário
No caso de uma pesquisa em que o número de No caso de uma pesquisa em que o número de
elementos da amostra for não muito pequeno, elementos da amostra for não muito pequeno,
dividir em quatro partes significará que cada dividir em quatro partes significará que cada
parte conterá 25,0% dos elementos e é assim parte conterá 25,0% dos elementos e é assim
que será simbolizado devido ao fato de que o que será simbolizado devido ao fato de que o
que pretende é estender o resultado para uma que pretende é estender o resultado para uma
população, indiferente de qual seja o tamanho população, indiferente de qual seja o tamanho
(quantia de elementos) da amostra auferida.(quantia de elementos) da amostra auferida.
Quartís - Quartís - Visualização GráficaVisualização Gráfica
Para facilitar a compreensão pode usar Para facilitar a compreensão pode usar diagramas simples, tal qual:diagramas simples, tal qual:
25,0% 25,0% 25,0% 25,0 %
Mínimo 1o. Quartil 2o. Quartil 3o. Quartil Máximo
Quartís - Quartís - Visualização GráficaVisualização Gráfica
Outra maneira de visualizar é através de Outra maneira de visualizar é através de freqüências acumuladas.freqüências acumuladas.
Freqüência AcumuladaFreqüência Acumulada – É a quantia de – É a quantia de elementos pelos quais tem valor inferior a um elementos pelos quais tem valor inferior a um número pré-definidonúmero pré-definido..
0% 25,0% 50,0% 75,0 % 100,0%
Mínimo 1o. Quartil 2o. Quartil 3o. Quartil Máximo
Quartís - NotaQuartís - Nota
Para achar os valores dos três quartís faz o Para achar os valores dos três quartís faz o
procedimento:procedimento:
a) Encontra inicialmente o 2o. quartíl pelo a) Encontra inicialmente o 2o. quartíl pelo
qual coincide com a mediana;qual coincide com a mediana;
b) Em cada uma das metades separadas b) Em cada uma das metades separadas
pelo 2o. quartíl faz o mesmo caminho pelo 2o. quartíl faz o mesmo caminho
descrito para mediana. descrito para mediana.
Quartís - ExemploQuartís - Exemplo PesquisaPesquisa:: Avaliar valores de achados em Avaliar valores de achados em
pacientes com osseosporose submetidos à pacientes com osseosporose submetidos à cirurgia do Baço. (Dr. Walter ) cirurgia do Baço. (Dr. Walter ) (Já citada)(Já citada)
No tocante à Albumina tem:No tocante à Albumina tem: Pré-operatórioPré-operatório: 3,5 - 3,6 - 3,7 - 3,7 - 3,8 - : 3,5 - 3,6 - 3,7 - 3,7 - 3,8 - 4,04,0 - -
4,2 -4,2 - 4,2 - 4,4 -4,2 - 4,4 - 4,8 -4,8 - 4,84,8 Pós-OperatórioPós-Operatório: 2,2 - 3,3 - 3,5 - 3,5 - 3,5 - : 2,2 - 3,3 - 3,5 - 3,5 - 3,5 - 3,83,8 - -
- 4,0 - - 4,0 - 4,1 - 4,1 -4,1 - 4,1 - 4,2 -4,2 - 4,74,7
Encontrando os quartísEncontrando os quartís
Quartís - ExemploQuartís - Exemplo Pré-operatórioPré-operatório: 3,5 - 3,6 - 3,7 - 3,7 - 3,8 - : 3,5 - 3,6 - 3,7 - 3,7 - 3,8 - 4,04,0 - -
4,2 -4,2 - 4,2 - 4,4 -4,2 - 4,4 - 4,8 -4,8 - 4,84,8
2º. Quartíl: Q2 = 4,0;2º. Quartíl: Q2 = 4,0;
Primeira Metade:Primeira Metade:
3,5 - 3,6 - 3,5 - 3,6 - 3,73,7 - 3,7 - 3,8- 3,7 - 3,8
1º. Quartil: Q1 = 3,7;1º. Quartil: Q1 = 3,7;
Segunda Metade:Segunda Metade:
4,2 - 4,2 - 4,2 - 4,2 - 4,44,4 - 4,8 - 4,8 - 4,8 - 4,8
3º. Quartil: Q3 = 4,43º. Quartil: Q3 = 4,4
Decís e PercentísDecís e Percentís DefiniçãoDefinição
DecísDecís são os números que dividem um rol em são os números que dividem um rol em dez partes em que cada uma delas tenha a dez partes em que cada uma delas tenha a mesma quantia de elementos que as demais.mesma quantia de elementos que as demais.
Notação: Notação:
CentísCentís são os números que dividem um rol em são os números que dividem um rol em dez partes em que cada uma delas tenha a dez partes em que cada uma delas tenha a mesma quantia de elementos que as demais.mesma quantia de elementos que as demais.
Notação: Notação:
9321 ;...;;; DDDD
99321 ;...;;; PPPP
Decís -Decís - DescriçãoDescrição Como divide em 10 partes indica que cada parte Como divide em 10 partes indica que cada parte
terá 10% dos elementos, conforme o diagrama terá 10% dos elementos, conforme o diagrama abaixo:abaixo:
Para facilitar a interpretação usa o AcumuladoPara facilitar a interpretação usa o Acumulado
10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%
Mínimo D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 Máximo
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%
Mínimo D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 Máximo
Centís -Centís - DescriçãoDescrição Similar, simplesmente divide em 100 partes, cada Similar, simplesmente divide em 100 partes, cada
qual com 1% dos elementosqual com 1% dos elementos
Acumulado:Acumulado:
1% 1% 1% 1% 1% 1% . . . 1% 1% 1% . . .
Mínimo P1 P2 P3 P4 P5 P6 P97 P98 P99 Máximo
0% 1% 2% 3% 4% 5% . . . 97% 98% 99% 100% . . . . . . . . . . . .
Mínimo D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 Máximo
Decís e Percentís – NotaDecís e Percentís – Nota
O Cálculo dos Percentís/Decís utilizando um O Cálculo dos Percentís/Decís utilizando um
rol exige uma interpolação de valores pelo rol exige uma interpolação de valores pelo
qual necessita de muito cuidado e embora este qual necessita de muito cuidado e embora este
não seja o principio deste texto cujo objetivo é não seja o principio deste texto cujo objetivo é
fornecer subsídios e compreensão da fornecer subsídios e compreensão da
estatística para pesquisa o seu cálculo será estatística para pesquisa o seu cálculo será
ilustrado com o exemplo e quando necessite é ilustrado com o exemplo e quando necessite é
só recorrer a algum software ou alguma só recorrer a algum software ou alguma
planilha.planilha.
Decís e Percentís – Exemplo de Decís e Percentís – Exemplo de CálculoCálculo
Pesquisa:Pesquisa: Avaliar o número de atendimento Avaliar o número de atendimento
diário em um Hospital de Urgência. (Descrita)diário em um Hospital de Urgência. (Descrita)
A amostra, colocada de forma ordenada, A amostra, colocada de forma ordenada,
forneceu:forneceu:
44 – 48 – 48 – 48 – 52 – 52 – 52 – 53 – 57 – 58 – 44 – 48 – 48 – 48 – 52 – 52 – 52 – 53 – 57 – 58 –
61 – 66 – 67 – 68 – 73 – 77 – 80 – 86 – 92 – 97 – 61 – 66 – 67 – 68 – 73 – 77 – 80 – 86 – 92 – 97 –
99 – 104 – 108 – 112 – 120 e 125 (Fictícios)99 – 104 – 108 – 112 – 120 e 125 (Fictícios)
Encontrando o 7º. DecilEncontrando o 7º. Decil
Do exemplo tem que n = 26;Do exemplo tem que n = 26;
Quantia de dias com atendimento inferior ao 7º. Quantia de dias com atendimento inferior ao 7º.
Decil é:Decil é:
70% de 26 que fornece: 0,70x26 = 18,2;70% de 26 que fornece: 0,70x26 = 18,2;
Ora o valor correspondente está entre o 18º. e o Ora o valor correspondente está entre o 18º. e o
19º. Por ordem de grandeza.19º. Por ordem de grandeza.
Para situar usa um gráfico de dispersão a saber:Para situar usa um gráfico de dispersão a saber:
Encontrando o 7º. DecilEncontrando o 7º. Decil
Gráfico 1 - Número de Atendimento em ordem
crescente de valores
0
20
40
60
80
100
120
140
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Dia (não-sequencial)
Ate
nd
ime
nto
Encontrando o 7º. DecilEncontrando o 7º. Decil Como para encontrar o 7º. Decil, de interesse são os dias que estão Como para encontrar o 7º. Decil, de interesse são os dias que estão
na 18ª. e 19ª. Posição, vem:na 18ª. e 19ª. Posição, vem:
Gráfico 1 - Número de Atendimento em ordem crescente de valores
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
18 19
Dia (não-sequencial)
Ate
nd
ime
nto
Encontrando o 7º. DecilEncontrando o 7º. Decil Pelo Gráfico tem: D7 = 86 + xPelo Gráfico tem: D7 = 86 + x
Logo D7 = 86 + 1,2 = 8,2Logo D7 = 86 + 1,2 = 8,2
A T
92
E 91 N 90 D 89 I 88 M 87 E
x
92 - 86 = 6
N 86
T
Comprimento = 19 – 18 = 1
O
18 0,1 0, 2 0, 3 0, 4 0,5 0, 6 0, 7 0, 8 0,9 19
2,0
16 =x
2,1=x
Percentís – AplicaçõesPercentís – Aplicações
Educação:Educação: No tocante à aprendizagem, de acordo com No tocante à aprendizagem, de acordo com
padrões internacionais (ONU) os seres humanos são padrões internacionais (ONU) os seres humanos são
classificados como: FRACO, NORMAL e FORTE. classificados como: FRACO, NORMAL e FORTE.
Para verificar em qual nível um aprendiz se situa, em Para verificar em qual nível um aprendiz se situa, em
avaliações públicas, a Psicometria usa os Percentís 27 e o avaliações públicas, a Psicometria usa os Percentís 27 e o
73, em que o individuo:73, em que o individuo:
Abaixo do Percentil 27 é considerado Abaixo do Percentil 27 é considerado FracoFraco;;
Os acima do Percentil 73 são os Os acima do Percentil 73 são os FortesFortes;;
Demais são os normais.Demais são os normais.
Percentís – AplicaçõesPercentís – Aplicações Peso/Altura/Idade em criançasPeso/Altura/Idade em crianças – de acordo com o – de acordo com o
NCHS (National Center of Health Statistics) para avaliar NCHS (National Center of Health Statistics) para avaliar o nível de crianças quanto ao peso usa os seguintes o nível de crianças quanto ao peso usa os seguintes percentís:percentís:
Percentíl de Peso Classificação
< 3o. Muito baixo peso
≥ 3o. e < 10o. Baixo peso
≥ 10o. e < 97o. Eutrófico
≥ 97o. Excesso de Peso
Fonte: WHO 1995
Percentil de Peso/Altura/Idade em Percentil de Peso/Altura/Idade em crianças da América Latinacrianças da América Latina
Deficiência Excesso
Relação Severa Moderada Leve
Adequado Sobrepeso Obeso
PESO/ALTURA Percentil < 1 1 a 2 3 a 15 16 a 84 85 a 97 > 97
ALTURA/IDADE Percentil < 1 1 a 2 3 a 15 > 15 a
PESO/IDADE Percentil < 1 1 a 2 3 a 14 > 15 b b
Fonte: La alimentacione del nino menor de 6 anos em América Latina
a Não há valores excessivos definidos b deve-se analisar de acordo com o nível da população.
Percentis de Índice de Massa Percentis de Índice de Massa Corporal (NHANES)Corporal (NHANES)
Para ilustrar de forma detalhada, considere as Para ilustrar de forma detalhada, considere as
tabelas abaixo em que fornecem os valores tabelas abaixo em que fornecem os valores
normais de uma população infantil.normais de uma população infantil.
O uso das tabela a seguir se faz através da O uso das tabela a seguir se faz através da
avaliação de medir o IMC de crianças e então avaliação de medir o IMC de crianças e então
localizar em que perfil está ela localizada.localizar em que perfil está ela localizada.
Sexo MasculinoSexo Masculino
Percentil
Idade 5o. 15o. 50o. 85o. 95o.
6 12,86 13,43 14,54 16,64 18,02
7 13,24 13,85 15,07 17,37 19,18
8 13,63 14,28 15,62 18,11 20,33
9 14,03 14,71 16,17 18,85 21,47
10 14,42 15,15 16,72 19,60 22,60
11 14,83 15,59 17,28 20,35 23,73
12 15,24 16,06 17,87 21,12 24,89
Sexo FemininoSexo Feminino
Percentil
Idade 5o. 15o. 50o. 85o. 95o.
6 12,83 13,37 14,31 16,17 17,49
7 13,71 13,79 14,98 17,17 18,93
8 13,51 14,22 15,66 18,18 20,36
9 13,87 14,66 16,33 19,19 21,78
10 14,23 15,09 17,00 20,19 23,20
11 14,60 15,53 17,67 21,18 24,59
12 14,98 15,98 18,35 22,17 25,92
ComentárioComentário
Estes foram apenas alguns exemplos Estes foram apenas alguns exemplos
ilustrativos de uso de Percentis, aos quais ilustrativos de uso de Percentis, aos quais
no caso de saúde encontra-se uma vasta no caso de saúde encontra-se uma vasta
coletânea pelo site:coletânea pelo site:
http://www.cdc.com/http://www.cdc.com/..
Fim Fim Prof. Gercino M. FilhoProf. Gercino M. Filho